CN109339775A - 一种确定水驱气藏水体大小的方法 - Google Patents

一种确定水驱气藏水体大小的方法 Download PDF

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CN109339775A CN201811247861.4A CN201811247861A CN109339775A CN 109339775 A CN109339775 A CN 109339775A CN 201811247861 A CN201811247861 A CN 201811247861A CN 109339775 A CN109339775 A CN 109339775A
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李闽
何彦均
赵金洲
胡鹏轩
梁彬
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    • E—FIXED CONSTRUCTIONS
    • E21—EARTH DRILLING; MINING
    • E21B—EARTH DRILLING, e.g. DEEP DRILLING; OBTAINING OIL, GAS, WATER, SOLUBLE OR MELTABLE MATERIALS OR A SLURRY OF MINERALS FROM WELLS
    • E21B49/00—Testing the nature of borehole walls; Formation testing; Methods or apparatus for obtaining samples of soil or well fluids, specially adapted to earth drilling or wells
    • E—FIXED CONSTRUCTIONS
    • E21—EARTH DRILLING; MINING
    • E21B—EARTH DRILLING, e.g. DEEP DRILLING; OBTAINING OIL, GAS, WATER, SOLUBLE OR MELTABLE MATERIALS OR A SLURRY OF MINERALS FROM WELLS
    • E21B43/00—Methods or apparatus for obtaining oil, gas, water, soluble or meltable materials or a slurry of minerals from wells
    • E21B43/16—Enhanced recovery methods for obtaining hydrocarbons
    • E21B43/20—Displacing by water

Abstract

本发明公开了一种确定水驱气藏水体大小的方法，根据新的水驱气藏物质平衡可知，在水体大小一定的时候，(GpBg+WpBw)/(Bg‑Bgi)和ΣΔpiq(tn‑ti‑1)D/(Bg‑Bgi)呈现直线关系，该直线关系也被称为水侵指示曲线。以ΣΔpiq(tn‑ti‑1)D/(Bg‑Bgi)为横坐标，(GpBg+WpBw)/(Bg‑Bgi)为纵坐标，做不同水体倍数下的水侵指示曲线，并比较不同水体大小的水侵指示曲线的相关系数，相关系数最优的水侵指示曲线对应的水体大小即为实际气藏水体的大小，具有较高的准确性；通过本方法确定的水体大小为气藏开发提供了数据支撑。

Description

一种确定水驱气藏水体大小的方法
技术领域
本发明属于气藏开发技术领域，具体涉及一种确定水驱气藏水体大小的方法。
背景技术
我国天然气存储量丰富，水驱气藏分布广泛，水驱气藏边底水构成水驱气藏气体，合理计算水驱气藏水体大小在油气开发过程中及其重要，对储层其井产量的计算、动态分析、数值模拟等非常重要，同时对水驱气藏后期调整挖掘具有重要的指导意义，然而目前计算水驱气藏水体大小的方法不能广泛用于矿产生产，很难准确计算水驱气藏水体大小。
虽然计算水驱气藏水侵量的方法已经相当完备，但是计算水驱气藏水体大小的方法却是及其稀少且具有很大的局限性，已经提出的最优拟合法侧重于计算水驱气藏的水侵量，根据水侵量大小进而分析水体大小，这是一种模糊算法，具有很大的误差。另一种异常高压凝析气田算法虽然公式推导严谨，可以用来计算水体大小，但其适用范围小，仅仅适用于常高压凝析气田，而且其适用条件苛刻，必须是当压力波及整个天然水域，参与流动的天然水域范围固定时计算误差才会缩小，不适合应用于实际矿场。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的确定水驱气藏水体大小的方法解决了如何准确合理的确定水驱气藏水体大小的问题。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种确定水驱气藏水体大小的方法，包括以下步骤：
S1、获取待测气藏动态生产数据；
S2、利用van Everdingen-Hurst方程和水驱气藏物质平衡方程确定新的水驱气藏物质平衡方程及其直线关系；
S3、根据气藏动态生产数据和直线关系作图得到水驱气藏水侵指示曲线；
S4、在不同水体倍数的情况下，作出若干条对应的水驱气藏水侵指示曲线；
S5、确定每条水驱气藏水侵指示曲线的相关系数，并将最优相关系数对应的水驱气藏水侵指示曲线对应的水体大小作为实际待测水驱气藏水体的大小。
进一步地，所述步骤S1中，通过记录生产井实际生产状况获取的待测气藏动态生产数据包括
待测气藏的产气量Gp、待测气藏的产水量Wp、待测气藏的气体体积系数Bg、待测气藏的气体原始体积系数Bgi和待测气藏的地层压差ΔP。
进一步地，所述步骤S2中van Everdingen-Hurst方程为：
其中，We为待测气藏水侵量，单位是m3；
B为待测气藏水侵系数，单位是m3/MPa；
△p为待测气藏平均压力差，单位是MPa；
i为待测气藏生产数据的某一个序列数；
n为待测气藏生产数据的总序列数；
qD为待测气藏的无因次流量；
tD为待测气藏无因次时间；
所述水驱气藏物质平衡方程为：
GBgi＝(G-Gp)Bg+We-WpBw
其中，G为待测气藏的动态储量，单位是108m3；
Bgi为待测气藏的气体原始体积系数；
Gp为待测气藏的产气量，单位是108m3；
Bg为待测气藏的气体体积系数；
We为待测气藏的水侵量，单位是m3；
Wp为待测气藏的产水量，单位是m3；
Bw为待测气藏产出水的体积系数；
所述新的水驱气物质平衡方程为：
其中，C为水侵常数。
进一步地，所述步骤S2中新的水驱气藏水体物质平衡方程中的直线关系为：
(GpBg+WpBw)/(Bg-Bgi)与ΣΔpiq(tn-ti-1)D/(Bg-Bgi)呈正比例关系。
进一步地，所述步骤S3具体为：
以ΣΔpiq(tn-ti-1)D/(Bg-Bgi)为横坐标，(GpBg+WpBw)/(Bg-Bgi)为纵坐标，建立直角坐标系，并根据获取的气藏动态生产数据在该直角坐标系中作出对应的若干数据点，将若干数据点依次连接得到的曲线为水驱气藏水侵指示曲线；
其中，水驱气藏水侵指示曲线的趋势为直线关系。
进一步地，所述步骤S4具体为：
设置一系列从小到大的水体倍数，将每个水体倍数作为已知数代入(GpBg+WpBw)/(Bg-Bgi)与ΣΔpiq(tn-ti-1)D/(Bg-Bgi)中，得到每个水体倍数所对应的水驱气藏水侵指示曲线。
进一步地，所述步骤S5具体为：
确定每条水驱气藏水侵指示曲线的相关系数，将得到的每个相关系数与1进行比较，将与1最接近的相关系数作为最优相关系数，最优相关系数对应的水驱气藏水侵指示曲线对应的水体大小为实际待测水驱气藏水体的大小。
本发明的有益效果为：本发明提供的确定水驱气藏水体大小的方法，利用待测气藏动态生产数据和水驱气藏物质平衡直线关系可以确定出实际气藏水体的大小，该方法获取数据快速简单，利用多组动态数据得到不同水侵指示曲线，根据得到的相关系数，得到最优结果；因此，本发明提供的方法，提高了水体确定的真实性，具有较高的准确性，通过本方法确定的水体大小为气藏开发领提供了数据支撑。
附图说明
图1为本发明提供的实施例中确定水驱气藏水体大小的方法流程图。
图2为本发明提供的实施例中10倍水体倍数下拟合得到的水侵指示曲线示意图。
图3为本发明提供的实施例中20倍水体倍数下拟合得到的水侵指示曲线示意图。
图4为本发明提供的实施例中30倍水体倍数下拟合得到的水侵指示曲线示意图。
图5为本发明提供的实施例中50倍水体倍数下拟合得到的水侵指示曲线示意图。
图6为本发明提供的实施例中150倍水体倍数下拟合得到的水侵指示曲线示意图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
在本发明的一个实施例中，如图1所示，一种确定水驱气藏水体大小的方法，包括以下步骤：
S1、获取待测气藏动态生产数据；
上述步骤S1中通过记录生产井实际生产状况获取的待测气藏动态生产数据包括：
待测气藏的产气量Gp、待测气藏的产水量Wp、待测气藏的气体体积系数Bg、待测气藏的气体原始体积系数Bgi和待测气藏的地层压差ΔP。
S2、利用van Everdingen-Hurst方程和水驱气藏物质平衡方程确定新的水驱气藏物质平衡方程及其直线关系；
上述步骤S2中：
所述水驱气藏物质平衡方程为：
GBgi＝(G-Gp)Bg+We-WpBw (1)
其变形式为：
其中，
其中，G为待测气藏的动态储量，单位是108m3；
Bgi为待测气藏的气体原始体积系数；
Gp为待测气藏的产气量，单位是108m3；
Bg为待测气藏的气体体积系数；
We为待测气藏的水侵量，单位是m3；
Wp为待测气藏的产水量，单位是m3；
Bw为待测气藏产出水的体积系数；
van Everdingen-Hurst方程水侵量公式为：
其中，We为待测气藏水侵量，单位是m3；
B为待测气藏水侵系数，单位是m3/MPa；
△p为待测气藏平均压力差，单位是MPa；
i为待测气藏生产数据的某一个序列数；
n为待测气藏生产数据的总序列数；
qD为待测气藏的无因次流量；
tD为待测气藏无因次时间；
定义水侵常数C，将水侵量的表达式转变为：
We＝Cf(p,t) (4)
得到新的水侵量公式为：
将公式(5)带入水驱气藏物质平衡方程，得到新的水驱气物质平衡方程为：
其中，B表示待测气藏水侵系数，单位是m3/Pa；
qD表示待测气藏无因次水侵量，单位是104m3；
Gp表示待测气藏的产气量，单位是108m3；
Wp表示待测气藏的产水量，单位是104m3；
t表示待测气藏的生产时间，单位是天；
Bg表示待测气藏的气体体积系数；
Bgi表示待测气藏的气体原始体积系数；
ΔP表示待测气藏的地层压差，单位是P；
C表示待测气藏的水侵常数；
G表示待测气藏的动态储量，单位是108m3。
根据新的水驱气藏水体物质平衡方程中的直线关系为：
(GpBg+WpBw)/(Bg-Bgi)与ΣΔpiq(tn-ti-1)D/(Bg-Bgi)呈正比例关系。
S3、根据气藏动态生产数据和直线关系作图得到水驱气藏水侵指示曲线；
上述步骤S3具体为：
以ΣΔpiq(tn-ti-1)D/(Bg-Bgi)为横坐标，(GpBg+WpBw)/(Bg-Bgi)为纵坐标，建立直角坐标系，并根据获取的气藏动态生产数据在该直角坐标系中作出对应的若干数据点，将若干数据点依次连接得到的曲线为水驱气藏水侵指示曲线；
其中，水驱气藏水侵指示曲线的趋势为直线关系。
S4、在不同水体倍数的情况下，作出若干条对应的水驱气藏水侵指示曲线；
上述步骤S4具体为：
因为水体倍数大小一般都不超过一定范围，因此设置一系列从小到大的水体倍数，将每个水体倍数作为已知数代入(GpBg+WpBw)/(Bg-Bgi)与ΣΔpiq(tn-ti-1)D/(Bg-Bgi)中，得到每个水体倍数所对应的水驱气藏水侵指示曲线。
S5、确定每条水驱气藏水侵指示曲线的相关系数，并将最优相关系数对应的水驱气藏水侵指示曲线对应的水体大小作为实际待测水驱气藏水体的大小。
上述步骤S5具体为：
确定每条水驱气藏水侵指示曲线的相关系数，将得到的每个相关系数与1进行比较，将与1最接近的相关系数作为最优相关系数，最优相关系数对应的水驱气藏水侵指示曲线对应的水体大小为实际待测水驱气藏水体的大小。
在本发明的一个实施例中，提供了通过本发明方法对水驱气藏水体大小的确定过程：
S1、获取待测气藏动态生产数据，包括待测气藏的产气量Gp、待测气藏的产水量Wp、待测气藏的气体体积系数Bg、待测气藏的气体原始体积系数Bgi和待测气藏的地层压差ΔP。
S2、利用van Everdingen-Hurst方程和水驱气藏物质平衡方程确定新的水驱气藏物质平衡方程及其直线关系；
定义水侵常数C，将van Everdingen-Hurst方程的水侵量公式转变为为新的水侵量公式，包括：
1)计算水侵系数B
2)计算每个时间段的平均压力：
Δp＝pi-1-pii＝1,2…n (8)
3)计算每个时间段对应的无因次时间：
4)计算每个时间段的无因次时间tD所对应的无因次累计水侵量QpD(tD)。
计算无因次累计水侵量QpD(tD)需要用到Klins公式，Klins公式中对计算无限水体和有限水体是不同的两套公式，首先需要计算参数tcross，tcross是压力波到达水体边界的时间，可用于判断该时刻的动用水体是否达到水体边界，进而选择相应的公式来计算。定义常数b0；b1；b2；b3；b4；b5；b6；b7；b8；b9。
式中：b0＝0.0980958；b1＝0.100683；b2＝2.03863
(1)当tD<tcross时，视为无限水体，此时的无因次累计水侵量算法如下：
①当tD<0.01时
②当0.01≤tD<200时
式中：b0＝1.129552；b1＝1.160436；b2＝0.2642821；b3＝0.01131791；b4＝0.5900113；b5＝0.04589742；b6＝1；b7＝0.5002034；b8＝1.500；b9＝1.979139
③当200≤tD<2×1012时
(2)当tD>tcross时，视为有限水体，此时的无因次累计水侵量算法如下：
①计算两个参数α1和α2
式中：b0＝-0.00222107；b1＝-0.627638；b2＝6.277915；b3＝-2.734405；b4＝1.2708；b5＝-1.100417
式中：b0＝-0.00796608；b1＝-1.85408；b2＝18.71169；b3＝-2.758326；b4＝4.829162；b5＝-1.009021
式中：
②计算参数J0
(a)当0≤x<3时
式中：b0＝1；b1＝-2.249997；b2＝1.2656208；b3＝-0.3163866；b4＝0.044479；b5＝-0.0039444；b6＝0.0021
(b)当3≤x<∞时
F0＝b0+b1(3/x)+b2(3/x)2+b3(3/x)3+b4(3/x)4+b5(3/x)5+b6(3/x)6
式中：b0＝0.79788456；b1＝-0.00000077；b2＝-0.00552740；b3＝-0.0009512；b4＝0.00137237；b5＝-0.00072805；b6＝0.00014476
θ0＝b0+b1(3/x)+b2(3/x)2+b3(3/x)3+b4(3/x)4+b5(3/x)5+b6(3/x)6
式中：b0＝-0.78539816；b1＝-0.04166397；b2＝-0.0003954；b3＝0.00262573；b4＝-0.00054125；b5＝-0.00029333；b6＝0.00013558
③计算参数J1
(a)当3≤x<0时
式中：b0＝0.5；b1＝-0.56249985；b2＝0.21093573；b3＝-0.03954289；b4＝0.00443319；b5＝-0.00031761；b6＝0.00001109
(b)当3≤x<0时
F1＝b0+b1(3/x)+b2(3/x)2+b3(3/x)3+b4(3/x)4+b5(3/x)5+b6(3/x)6
式中：b0＝0.79788456；b1＝0.00000156；b2＝0.01659667；b3＝0.00017105；b4＝-0.00249511；b5＝0.00113653；b6＝-0.00020033
θ1＝b0+b1(3/x)+b2(3/x)2+b3(3/x)3+b4(3/x)4+b5(3/x)5+b6(3/x)6
式中：b0＝-2.35619449；b1＝0.12499612；b2＝0.00005650；b3＝-0.00637879；b4＝0.00074348；b5＝0.00079824；b6＝-0.00029166
④计算无因次累计水侵量qD
5)计算水侵量
式中，B表示待测气藏的水侵系数，单位是m3/Pa；
ct表示待测气藏的总压缩系数，单位是Pa-1；
θ表示待测气藏的水侵角，单位是度；
k表示待测气藏的渗透率，单位是D；
h表示待测气藏的储层厚度，单位是m；
p代表待测气藏的地层压力，单位是Pa；
ro代表待测气藏半径，单位是m；
re表示待测气藏的水体半径，m；
rD表示待测气藏的水体与气藏半径比，小数；
t表示待测气藏的生产时间，单位是天；
μw表示待测气藏的水粘度，单位是cp；
φ表示待测气藏的孔隙度，小数。
定义水侵常数C,将水侵量的表达式转变为：
We＝Cf(p,t) (21)
因此，van Everdingen-Hurst方程可以写成以下形式：
将水驱气藏物质平衡方程形式转变，并将新的水侵量公式代入变形后的水驱气藏物质平衡方程，包括：
将水驱气藏的物质平衡方程(式23)变形成式24的形式：
GBgi＝(G-Gp)Bg+We-WpBw (23)
将式22代入式24可得：
S3、根据气藏动态生产数据和直线关系作图得到水驱气藏水侵指示曲线；
由公式(25)可知：
在已知生产数据气藏产气量Gp、气藏产水量Wp、气藏气体体积系数Bg、气藏气体原始体积系数Bgi、气藏地层压差ΔP，无因次水侵量qD条件下，(GpBg+WpBw)/(Bg-Bgi)与ΣΔpiq(tn-ti-1)D/(Bg-Bgi)在直角坐标系中呈直线关系。
S4、在不同水体倍数的情况下，作出若干条对应的水驱气藏水侵指示曲线；
以ΣΔpiq(tn-ti-1)D/(Bg-Bgi)为横坐标，(GpBg+WpBw)/(Bg-Bgi)为纵坐标，做10水体倍数、20水体倍数、30水体倍数、50水体倍数、150水体倍数下的水侵指示曲线，并比较5种不同水体倍数的水侵指示曲线的相关系数，相关系数最大的水侵指示曲线对应的水体大小即为实际气藏水体的大小。
S5、确定每条水驱气藏水侵指示曲线的相关系数，并将最优相关系数对应的水驱气藏水侵指示曲线对应的水体大小作为实际待测水驱气藏水体的大小。
本实施例对同一个气藏的八个区块进行实验，结果得到八个区块的水侵指示曲线的相关系数在30水体倍数下最高。这里随机选取了一组实验数据在图2到图6中展示。其中图2是在10倍水体倍数下拟合得到的水侵指示曲线图。图3是在20倍水体倍数下拟合得到的水侵指示曲线图。图4是在30倍水体倍数下拟合得到的水侵指示曲线图。图5是在50倍水体倍数下拟合得到的水侵指示曲线图。图6是在150倍水体倍数下拟合得到的水侵指示曲线图。可以看出不同水体倍数下水侵指示曲线相关系数不同，对比不同相关系数，图4得到30倍水体的水侵只是曲线的相关系数最高，即为实际气藏水体的大小。
本发明的有益效果为：本发明提供的确定水驱气藏水体大小的方法，利用待测气藏动态生产数据和水驱气藏物质平衡直线关系可以确定出实际气藏水体的大小，该方法获取数据快速简单，利用多组动态数据得到不同水侵指示曲线，根据得到的相关系数，得到最优结果；因此，本发明提供的方法，提高了水体确定的真实性，具有较高的准确性，通过本方法确定的水体大小为气藏开发提供了数据支撑。

Claims (7)

1.一种确定水驱气藏水体大小的方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、获取待测气藏动态生产数据；
S2、利用van Everdingen-Hurst方程和水驱气藏物质平衡方程确定新的水驱气藏物质平衡方程及其直线关系；
S3、根据气藏动态生产数据和直线关系作图得到水驱气藏水侵指示曲线；
S4、在不同水体倍数的情况下，作出若干条对应的水驱气藏水侵指示曲线；
S5、确定每条水驱气藏水侵指示曲线的相关系数，并将最优相关系数对应的水驱气藏水侵指示曲线对应的水体大小作为实际待测水驱气藏水体的大小。
2.根据权利要求1所述的确定水驱气藏水体大小的方法，其特征在于，所述步骤S1中，通过记录生产井实际生产状况获取的待测气藏动态生产数据包括：
待测气藏的产气量Gp、待测气藏的产水量Wp、待测气藏的气体体积系数Bg、待测气藏的气体原始体积系数Bgi和待测气藏的地层压差ΔP。
3.根据权利要求2所述的确定水驱气藏水体大小的方法，其特征在于，所述步骤S2中van Everdingen-Hurst方程为：
其中，We为待测气藏水侵量，单位是m3；
B为待测气藏水侵系数，单位是m3/MPa；
△p为待测气藏平均压力差，单位是MPa；
i为待测气藏生产数据的某一个序列数；
n为待测气藏生产数据的总序列数；
qD为待测气藏的无因次流量；
tD为待测气藏无因次时间；
所述水驱气藏物质平衡方程为：
GBgi＝(G-Gp)Bg+We-WpBw
其中，G为待测气藏的动态储量，单位是108m3；
Bgi为待测气藏的气体原始体积系数；
Gp为待测气藏的产气量，单位是108m3；
Bg为待测气藏的气体体积系数；
We为待测气藏的水侵量，单位是m3；
Wp为待测气藏的产水量，单位是m3；
Bw为待测气藏产出水的体积系数；
所述新的水驱气物质平衡方程为：
其中，C为水侵常数。
4.根据权利要求3所述的确定水驱气藏水体大小的方法，其特征在于，所述步骤S2中新的水驱气藏水体物质平衡方程中的直线关系为：
(GpBg+WpBw)/(Bg-Bgi)与ΣΔpiq(tn-ti-1)D/(Bg-Bgi)呈正比例关系。
5.根据权利要求4所述的确定水驱气藏水体大小的方法，其特征在于，所述步骤S3具体为：
以ΣΔpiq(tn-ti-1)D/(Bg-Bgi)为横坐标，(GpBg+WpBw)/(Bg-Bgi)为纵坐标，建立直角坐标系，并根据获取的气藏动态生产数据在该直角坐标系中作出对应的若干数据点，将若干数据点依次连接得到的曲线为水驱气藏水侵指示曲线；
其中，水驱气藏水侵指示曲线的趋势为直线关系。
6.根据权利要求5所述的确定水驱气藏水体大小的方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：
设置一系列从小到大的水体倍数，将每个水体倍数作为已知数代入(GpBg+WpBw)/(Bg-Bgi)与ΣΔpiq(tn-ti-1)D/(Bg-Bgi)中，得到每个水体倍数所对应的水驱气藏水侵指示曲线。
7.根据权利要求6所述的确定水驱气藏水体大小的方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：
确定每条水驱气藏水侵指示曲线的相关系数，将得到的每个相关系数与1进行比较，将与1最接近的相关系数作为最优相关系数，最优相关系数对应的水驱气藏水侵指示曲线对应的水体大小为实际待测水驱气藏水体的大小。
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