CN109325683A - 一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，根据膜性能的主要影响因素，采用层次分析法(AHP)构建指标层次结构及计算权重，再结合专家问卷法确定权重；在评价中引入了隶属度函数，通过划分评价等级界限，根据评价指标检测数值构建隶属度矩阵，再结合权重得出膜性能的隶属等级及综合得分。本发明具有：指标全面、体系合理、主观影响小等优点，且同时具有评价和比较的功能，在膜性能评价方面具有广泛的应用前景。

Description

一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法

技术领域

本发明涉及膜性能评价领域，更具体地说，特别涉及一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法。

背景技术

随着国家对水资源的重视，水质排放及回用标准也越来越严格，传统的水处理方法大多已无法满足回用要求，膜技术以其分离效率高、占地面积小、出水水质稳定的优点，成为市政污水处理进行技术及规模升级的首选方法。膜生物反应器(MBR)是将膜分离技术和生物处理相结合的一种新型污水处理工艺，对于MBR工艺，中空纤维膜是最常使用的膜产品型式。中空纤维膜由于其具有填充密度高的优势，在大型MBR工程中应用广泛。

在膜制备及膜应用方面，膜的性能影响着膜的产水水质、运行成本及膜寿命，在膜性能方面，分离透过性能、机械强度、化学耐受性、抗污染性、制膜工艺是膜厂家及用户的关注重点。理想的膜应具有分离性能好、通量高、强度高、寿命长、抗污染、制膜工艺稳定的优点。常规的中空纤维膜性能评价指标及其测定方法不全面、不细致，具体来说存在两方面的问题：一是有些测试方法不统一，导致各个膜生产商提供的数据缺乏可比性；二是有些实际应用中关注的重要的性能无明确指标或方法来表征，对实际用户在膜的选用方面造成困扰。而层次分析法(Analytic Hierarchy Process，简称AHP)是美国运筹学家、匹兹堡大学T.L.Saaty教授在20世纪70年代初期提出的，AHP是对定性问题进行定量分析的一种简便、灵活而又实用的多准则决策方法，利用该数学方法对膜性能指标进行层次划分、权重计算，再结合其他数学方法进行合理的综合评价将是膜制备及膜应用的有力保障。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，具体地说是一种主客观法相结合的定性定量、综合分析中空纤维膜性能的综合评价方法。所评价的中空纤维膜为市政污水处理单元膜生物反应器中起固液分离作用的膜。

本发明根据膜性能的主要影响因素，采用层次分析法(AHP)构建指标层次结构及计算权重，再结合专家问卷法确定权重；在评价中引入了隶属度函数，通过划分评价等级界限，根据评价指标检测数值构建隶属度矩阵，再结合权重得出膜性能的隶属等级及综合得分。一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，包括以下步骤：

步骤S1，依据层次分析法(AHP)为膜性能确定评价体系，即评价体系下的多级评价因子和参与给出所述多级评价因子的多项评价指标；

步骤S2，根据九级标度法构造各个评价项目中评价指标的判断矩阵，对每个矩阵求得最大特征值及所对应的特征向量，得到各级指标权重；

步骤S3，根据步骤S1中评价体系和步骤S2中判断矩阵设计专家问卷，将各专家的判断矩阵，按照步骤S2中方法分别进行计算，求取权重结果；

步骤S4，根据不同指标的数据范围，确定评价等级集及评语集；

步骤S5，在评价方法中引入隶属度函数，根据不同指标的性质选取不同的隶属度函数；

步骤S6，根据评价指标检测数值，结合步骤S4中评价等级因数集及步骤S5中隶属度函数及构建隶属度矩阵，得出膜性能隶属等级集及综合评价得分。

在所述步骤S1中，评价体系分为决策目标、中间层及方案层，共n个评价指标，构成因素集X＝{x₁，x₂，…，x_n}，n＝19，其中决策目标为膜性能，中间层为分离透过性能、化学稳定性、抗污染性能、机械性能、制膜工艺，对应的方案层分别为(纯水通量、最大孔径、平均孔径、孔径分布，孔隙率)，(耐酸性、耐碱性、耐氯性)，(接触角、透水率下降速度、化学清洗恢复性)，(断裂拉伸强力、断裂伸长率、爆破强度、耐疲劳性)，(电镜结构、通量一致性、孔径一致性、外观及一致性)。

在所述步骤S2中，九级标度法见下表1：

表1 九级标度法

依据九级标度法构建成对比较矩阵，判断矩阵需进行一致性检验。

设定一致性的指标为：

式中，λ_max为判断矩阵的最大特征值，e为所述判断矩阵的阶数。将C_I与平均随机一致性指标R_I(见表2)进行比较：

表2 平均随机一致性指标R_I

若经过计算，一致性的指标CR<0.1,即可确认所述的评价层对其上一层的判断矩阵具有满意的一致性。

在所述步骤S2中，最大特征值及特征向量W求取方程为：

PW＝λ_maxW

所求特征向量W经归一化后，即为各评价指标的权重：

在所述步骤S3中，采用专家权重平均值法确定评价指标的权重向量A＝(A1，A2，…，An)。

在所述步骤S1及S4中，各指标选取五个不同的参数作为等级界限，组成评价等级集，记作V＝{v₁，v₂，…，v_m}，m＝5，对应评语集S＝{优，较优，良，一般，差}，五个评语对应的分数分别为100、90、80、70、60。

在所述步骤S5中，评价指标分为定量指标和定性指标，定量指标分为偏大性指标及偏小性指标；其中纯水通量、孔隙率、耐酸性、耐碱性、耐氯性、化学清洗恢复性、断裂拉伸强力、断裂伸长率、爆破强度、耐疲劳性为偏大性指标，即越大越好；最大孔径、平均孔径、孔径分布、接触角、透水率下降速度、通量一致性、孔径一致性为偏小性指标，即越小越好；电镜结构、外观及一致性为定性指标。

定量指标选取的隶属度函数为梯形分布函数，包括偏小型函数、偏大型函数，五个等级对应的隶属函数的表达式为：

(1)偏大性指标：

第一个等级：j＝1：

对j＝(1<j<5),j＝2,3,4：

对j＝5：

(2)偏小性指标：

第一个等级：j＝1：

对j＝(1<j<5),j＝2,3,4：

对j＝5：

(3)定性指标

对于j＝1,2,3,4,5：

其中(1)、(2)、(3)中r(u_j)为隶属函数，u_i表示某个评价指标的实测值，v_j-1，v_j，v_j+1分别表示该评价指标的第j-1，j，j+1级标准值；如某项定性指标，其属于第二个等级较优，则r(u₂)＝1，r(u₁)＝r(u₃)＝r(u₄)＝r(u₅)＝0。

在所述步骤S6中，所述目标层的隶属等级及综合得分由所有方案层通过计算求得，计算方法为：

首先对各指标构成的因素集X＝{x₁，x₂，…，x_n}作单因素评价，从因素x_i确定该因素对评语v_j的隶属度r_ij，从而得出第i个因素x_i的单因素评价集r_i＝(r_i1，r_i2，r_i3，r_i4，r_i5),r_i为关于因素u_i的评语向量；

这样n个因素的评价集就构造出一个总的评价矩阵R；即每一个被评价指标确定了从X到V的关系R，它是一个矩阵:R＝(r_ij)_n×m，r_ij为关于因素x_i具有评价等级v_j的程度；

根据权重集A与评价矩阵R合成，进行综合评价求取隶属等级集B:

B＝A·R＝(A₁,A₂,…,A_n)·(r_ij)_n×m＝(b₁,b₂,...,b_m)

根据隶属度最大原则，选取隶属度等级集中数值最大的等级为评价对象的隶属等级；

将B与评语集向量S合成，得到综合得分G：

G＝B·S^T＝(b₁,b₂,...,b_m)·(s₁,s₂,...,s_m)^T

通过比较不同评价对象的G值，比较膜的优劣性。

本发明的有益效果是：本发明提供的一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，是一种主客观法相结合的定性定量、综合分析中空纤维膜性能的综合评价方法，该方法实现了评价方法统一、使得数据具有可比性，能够为实际用户在膜的选用方面提供了重要的依据。本发明具有指标全面、体系合理、主观影响小等优点，且同时具有评价和比较的功能，在膜性能评价方面具有广泛的应用前景。

附图说明

图1为本发明的技术路线图，图2是本发明的层析划分结构图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。图1为本发明的技术路线图，图2是本发明的层析划分结构图。

一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，包括以下步骤：

步骤S1，依据层次分析法(AHP)为膜性能确定评价体系，即评价体系下的多级评价因子和参与给出所述多级评价因子的多项评价指标；

步骤S2，根据九级标度法构造各个评价项目中评价指标的判断矩阵，对每个矩阵求得最大特征值及所对应的特征向量，得到各级指标权重；

步骤S3，根据步骤S1中评价体系和步骤S2中判断矩阵设计专家问卷，将各专家的判断矩阵，按照步骤S2中方法分别进行计算，求取权重结果；

步骤S4，根据不同指标的数据范围，确定评价等级集及评语集；

步骤S5，在评价方法中引入隶属度函数，根据不同指标的性质选取不同的隶属度函数；

步骤S6，根据评价指标检测数值，结合步骤S4中评价等级因数集及步骤S5中隶属度函数及构建隶属度矩阵，得出膜性能隶属等级集及综合评价得分。

具体实施例：

(1)建立膜性能综合评价指标体系。

根据影响膜性能的因素，构建指标层次结构：

目标层：C＝{膜性能}；

中间层：cj＝{c₁，c₂，c₃，c₄，c₅}＝{分离透过性能,化学稳定性，抗污染性能，机械性能，制膜工艺}；

方案层：c_1j＝{c₁₁，c₁₂，c₁₃，c₁₄，c₁₅}＝{纯水通量，最大孔径，平均孔径，孔径分布，孔隙率}；

c_2j＝{c₂₁，c₂₂，c₂₃}＝{耐酸性，耐碱性，耐氯性}；

c_3j＝{c₃₁，c₃₂，c₃₃}＝{接触角，透水率下降速度，化学清洗恢复性}；

c_4j＝{c₄₁，c₄₂，c₄₃，c₄₄}＝{断裂拉伸强力，断裂伸长率，爆破强度，耐疲劳性}；

c_5j＝{c₅₁，c₅₂，c₅₃，c₅₄}＝{电镜结构，通量一致性，孔径一致性，外观及一致性}。其中，对于上述各因素的是通过下表3中的检测方法和设备进行的。

表3 各指标检测方法和检测设备

(2)构造判断矩阵

按照九级标度法构建成对比较矩阵。

表4 某个专家中间层相对于目标层的重要程度比较

(3)根据表4构建的矩阵，计算得出最大特征值λ_max＝5.2883，依据表2中R_I进行一致性检验：

其中e＝5，得出：C_I＝0.0728，CR＝0.0644<0.1，则矩阵具有满意的一致性。

(4)确定指标权重集：(3)中最大特征根λ_max所对应的特征向量为W，将W归一化：

经计算得出：中间层因素集c_j＝{c₁，c₂，c₃，c₄，c₅}相对于目标层的权重集w_j＝{w₁，w₂，w₃，w₄，w₅}＝{0.3178，0.1098，0.0903，0.4357，0.0465}。

(5)按照(2)、(3)、(4)中同样的方法，计算出方案层因素集c_1j＝{c₁₁，c₁₂，c₁₃，c₁₄，c₁₅}相对于中间层的权重集w_1j＝{w₁₁，w₁₂，w₁₃，w₁₄，w₁₅}。

c_2j＝{c₂₁，c₂₂，c₂₃}相对于中间层的权重集w_2j＝{w₂₁，w₂₂，w₂₃}

c_3j＝{c₃₁，c₃₂，c₃₃}相对于中间层的权重集w_3j＝{w₃₁，w₃₂，w₃₃}

c_4j＝{c₄₁，c₄₂，c₄₃，c₄₄}相对于中间层的权重集w_4j＝{w₄₁，w₄₂，w₄₃，w₄₄}

c_5j＝{c₅₁，c₅₂，c₅₃，c₅₄}相对于中间层的权重集w_5j＝{w₅₁，w₅₂，w₅₃，w₅₄}

权重集a＝{a1，a2，…，a19}计算方法及结果见表4。

表4 各指标权重计算

统计z位专家的权重，求算数平均值：

按照(2)、(3)、(4)、(5)中方法，得出n个指标的权重，构成权重集A＝{A₁，A₂，…，A_n}。

(5)建立评价等级集及评语集

各指标选取五个不同的参数作为等级界限，组成评价等级集，记作V＝{v₁，v₂，…，v_m}，m＝5，对应评语集S＝{优，较优，良，一般，差}，五个评语对应的分数分别为100、90、80、70、60。

(6)隶属度计算

评价指标分为定量指标和定性指标，定量指标选取隶属度函数为梯形分布函数，包括偏小型函数、偏大型函数，如对于通量五个等级为V＝{1200，1000，800，500，300}，接触角五个等级为V＝{60，70，80，90，100}。

a)偏大性指标：

第一个等级：j＝1：

对j＝(1<j<5),j＝2,3,4：

对j＝5：

通量检测值u_i＝1050，属于v₁>u_i>v₂范围， r(u₃)＝r(u₄)＝r(u₅)＝0。

b)偏小性指标：

第一个等级：j＝1：

对j＝(1<j<5),j＝2,3,4：

对j＝5：

接触角检测值u_i＝73，属于v₂<u_i<v₃范围，r(u₁)＝r(u₄)＝r(u₅)＝0。

c)定性指标

对j＝1,2,3,4,5：

电镜结构属于较优，则r(u₂)＝1，r(u₁)＝r(u₃)＝r(u₄)＝r(u₅)＝0。

(7)构建隶属度矩阵

因素集X＝{x₁,x₂,…,x_n}＝{纯水通量、最大孔径、平均孔径、孔径分布、空隙率、耐酸性、耐碱性、耐氯性、接触角、透水率下降速度、化学清洗恢复性、断裂拉伸强力、断裂伸长率、爆破强度、耐疲劳性、电镜结构、通量一致性、孔径一致性、外观及一致性}，按(6)中纯水通量x₁＝1050，该因素对评语集{v₁,v₂,v₃,v₄,v₅}的隶属度构成的集合为r₁＝{r₁₁,r₁₂,r₁₃,r₁₄,r₁₅}＝{0.25,0.75,0,0,0}，

19个因素的检测值为U＝{u₁,u₂,…,u₁₉}，则19个因素的隶属度评价集构成评价矩阵R_19×5。

(8)综合评价

根据权重集A与评价矩阵R合成，进行综合评价求取隶属等级集B:

B＝A·R＝(A₁,A₂,…,A₁₉)·R_19×5＝(b₁,b₂,b₃,b₄,b5)

根据隶属度最大原则，选取隶属度等级集中数值最大的等级为评价对象的隶属等级；

将B与评语集向量S合成，得到综合得分G：

G＝B·S^T＝(b₁,b₂,...,b_m)·(s₁,s₂,...,s_m)^T

对两种膜即膜1和膜2进行上述评价之后，得出数据为：

对于膜1，模糊集B1＝[0.462 0.291 0.218 0.027 0.002]，综合得分G₁＝91.8。

对于膜2，模糊集B2＝[0.363 0.264 0.276 0.097 0]，综合得分G₂＝88.9。

(9)结果评价：

膜1隶属于评语集{优，较优，良，一般，差}的隶属度分别为0.462、0.291、0.218、0.027、0.002，隶属于等级优的程度最大，该膜等级为优。

膜2隶属于评语集{优，较优，良，一般，差}的隶属度分别为0.363、.264、0.276、0.097、0，隶属于等级优的程度最大，该膜等级为优。

膜1综合得分91.8大于膜2综合得分88.9，因此从综合性能比较，膜1优于膜2。

以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征和本发明的优点，对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (9)

1.一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤S1，依据层次分析法(AHP)为膜性能确定评价体系，即评价体系下的多级评价因子和参与给出所述多级评价因子的多项评价指标；

步骤S2，根据九级标度法构造各个评价项目中评价指标的判断矩阵，对每个矩阵求得最大特征值及所对应的特征向量，得到各级指标权重；

步骤S3，根据步骤S1中评价体系和步骤S2中判断矩阵设计专家问卷，将各专家的判断矩阵，按照步骤S2中方法分别进行计算，求取权重结果；

步骤S4，根据不同指标的数据范围，确定评价等级集及评语集；

步骤S5，在评价方法中引入隶属度函数，根据不同指标的性质选取不同的隶属度函数；

步骤S6，根据评价指标检测数值，结合步骤S4中评价等级因数集及步骤S5中隶属度函数及构建隶属度矩阵，得出膜性能隶属等级集及综合评价得分。

2.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，其特征在于：在所述步骤S1中，评价体系分为决策目标、中间层及方案层，共n个评价指标，构成因素集X＝{x₁，x₂，…，x_n}，n＝19，其中决策目标为膜性能，中间层为分离透过性能、化学稳定性、抗污染性能、机械性能、制膜工艺，对应的方案层分别为(纯水通量、最大孔径、平均孔径、孔径分布，孔隙率)，(耐酸性、耐碱性、耐氯性)，(接触角、透水率下降速度、化学清洗恢复性)，(断裂拉伸强力、断裂伸长率、爆破强度、耐疲劳性)，(电镜结构、通量一致性、孔径一致性、外观及一致性)。

3.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，其特征在于：在所述步骤S2中，依据九级标度法构建成对比较矩阵，判断矩阵需进行一致性检验，设定一致性的指标为：

式中，λ_max为判断矩阵的最大特征值，e为所述判断矩阵的阶数；将C_I与平均随机一致性指标R_I进行比较：

若经过计算，一致性的指标CR<0.1,即可确认所述的评价层对其上一层的判断矩阵具有满意的一致性。

4.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，其特征在于：在所述步骤S2中，最大特征值及特征向量W求取方程为：

PW＝λ_maxW

所求特征向量W经归一化后，即为各评价指标的权重：

5.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，其特征在于：在所述步骤S3中，采用专家权重平均值法确定评价指标的权重向量A＝(A1，A2，…，An)。

6.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，其特征在于：在步骤S1及S4中，各指标选取五个不同的参数作为等级界限，组成评价等级集，记作V＝{v₁，v₂，…，v_m}，m＝5，对应评语集S＝{优，较优，良，一般，差}，五个评语对应的分数分别为100、90、80、70、60。

7.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，其特征在于：在所述步骤S5中，评价指标分为定量指标和定性指标，定量指标分为偏大性指标及偏小性指标；其中纯水通量、孔隙率、耐酸性、耐碱性、耐氯性、化学清洗恢复性、断裂拉伸强力、断裂伸长率、爆破强度、耐疲劳性为偏大性指标，即越大越好；最大孔径、平均孔径、孔径分布、接触角、透水率下降速度、通量一致性、孔径一致性为偏小性指标，即越小越好；电镜结构、外观及一致性为定性指标。

8.根据权利要求7所述的一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，其特征在于：

所述定量指标选取的隶属度函数为梯形分布函数，包括偏小型函数、偏大型函数，五个等级对应的隶属函数的表达式为：

(1)偏大性指标：

第一个等级：j＝1：

对j＝(1<j<5),j＝2,3,4：

对j＝5：

(2)偏小性指标：

第一个等级：j＝1：

对j＝(1<j<5),j＝2,3,4：

对j＝5：

(3)定性指标

对于j＝1,2,3,4,5：

其中(1)、(2)、(3)中r(u_j)为隶属函数，u_i表示某个评价指标的实测值，v_j-1，v_j，v_j+1分别表示该评价指标的第j-1，j，j+1级标准值；如某项定性指标，其属于第二个等级较优，则r(u₂)＝1，r(u₁)＝r(u₃)＝r(u₄)＝r(u₅)＝0。

9.根据权利要求1所述的一种基于层次分析法的膜性能综合评价方法，其特征在于：

在所述步骤S6中，所述目标层的隶属等级及综合得分由所有方案层通过计算求得，计算方法为：

首先对各指标构成的因素集X＝{x₁，x₂，…，x_n}作单因素评价，从因素x_i确定该因素对评语v_j的隶属度r_ij，从而得出第i个因素x_i的单因素评价集r_i＝(r_i1，r_i2，r_i3，r_i4，r_i5),r_i为关于因素u_i的评语向量；

这样n个因素的评价集就构造出一个总的评价矩阵R；即每一个被评价指标确定了从X到V的关系R，它是一个矩阵：R＝(r_ij)_n×m，r_ij为关于因素x_i具有评价等级v_j的程度；

根据权重集A与评价矩阵R合成，进行综合评价求取隶属等级集B:

B＝A·R＝(A₁,A₂,…,A_n)·(r_ij)_n×m＝(b₁,b₂,...,b_m)

根据隶属度最大原则，选取隶属度等级集中数值最大的等级为评价对象的隶属等级；

将B与评语集向量S合成，得到综合得分G：

G＝B·S^T＝(b₁,b₂,...,b_m)·(s₁,s₂,...,s_m)^T

通过比较不同评价对象的G值，比较膜的优劣性。