CN109323944A - 一种土石混合料的回弹模量确定方法 - Google Patents

一种土石混合料的回弹模量确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种土石混合料的回弹模量确定方法，包括以下步骤：将土石混合料分为A1组和A2组；测定A1组土石混合料中的P组土石混合料的实测回弹模量Ex；确定土石混合料的最佳微力学参数；确定A2组与A1组混合后的土石混合料的数值试验回弹模量；确定土石混合料回弹模量回归方程中的回归系数a和b；确定待测土石混合料的回弹模量。本发明能够有效预测路基土中含粒径大于40mm的土石混合料的回弹模量，为土石混填路基的设计提供精确参数，提高土石混填路基设计的可靠性，对降低土石混填路基的病害发生率、延长道路的使用寿命都具有重要意义。

Description

一种土石混合料的回弹模量确定方法
技术领域
本发明涉及路基工程技术领域，尤其涉及一种土石混合料的回弹模量确定方法。
背景技术
目前，我国山区、丘陵地带公路修筑过程中产生的大量土石混合料，主要用于路基修筑，然而，由于土石混填路基土的组成复杂、颗粒差距大，材料不均匀等问题，导致其物理力学性质受含水量、土石性质影响外，还与其含石量、粒径分布、土石比例等密切相关，因此，土石混填路基的工程力学特性呈现复杂规律，易出现不均匀沉降等病害，因此，需要对土石混填路基土的力学性能进行有效预测。
目前，现有的《公路土工试验规程》(JTG E40-2007)规定采用击实法、振动台法或表面振动压实法来成型小于60mm路基土的力学试件，由此测试试件的回弹模量等力学参数。然而，土石混填路基土中含有大量的卵砾石或碎石，卵石粒径为60～200mm、砾石粒径为2～60mm；粒径大于40mm或60mm卵砾石的加入，大大改变了土石混合料的力学强度。显然，现有方法并能测试含有卵砾石的土石混合料的力学强度，导致室内成型试件的工程性质与现场芯样强度差异较大，无法揭示材料组成结构与性能之间客观规律，导致土石混填路基的沉降变形与失稳特性没有得到有效预测。
发明内容
为了解决上述问题，本发明的目的是提出一种土石混合料的回弹模量确定方法，能够有效预测路基土中含粒径大于40mm的土石混合料的回弹模量，为土石混填路基的设计提供精确参数，提高了土石混填路基设计的可靠性；同时，对提升土石混填路基的强度与承载力，降低土石混填路基的病害发生率，延长道路的使用寿命都具有重要意义。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以解决。
一种土石混合料的回弹模量确定方法，包括以下步骤：
步骤1：取部分土石混合料作为试样，将试样分为A1组和A2组；其中，A1组的土石混合料的粒径为0～40mm，A2组的土石混合料的粒径大于40mm；包含以下子步骤：
1.1，将A1组的土石混合料分为粒径范围不同的n组，分别为A11,…A1i,…,A1n，i＝1,2,…n，n≥2；其中，A1i的粒径范围为Di-1～Di mm，D0＝0，Dn＝40mm；
1.2，将A2组的土石混合料配制成粒径范围不同的m组土石混合料，分别为A21,…A2j,…,A2m，j＝1,2,…m，m≥3；其中，A2j的粒径范围为D40～Dj mm，40＜D1＜…＜Dm，D40＝40mm；
步骤2：确定A1组中的P组土石混合料的实测回弹模量Ex，x＝1,2,….,P，P≥4；包含以下子步骤：
2.1，将A11至A1n这n组土石混合料进行混合，分别混合P组；对于P组土石混合料中的第一组土石混合料进行取样，烘干至恒重，重复多次取样并烘干，测定每份试样的含水率和干密度；
2.2，绘制干密度-含水率的关系曲线，通过干密度-含水率的关系曲线，得到第一组土石混合料的最大实测干密度ρ1,max，最大实测干密度ρ1,max对应的含水率为最佳含水率ω1；
2.3，按照步骤2.2确定的最大实测干密度ρmax和最佳含水率ω，并结合预设压实度K，采用振动击实法，将第一组土石混合料成型为圆柱体试件；施加竖向荷载pi，读取每级荷载下的回弹变形li，得到第一组土石混合料的实测回弹模量
其中，d是圆柱体试件的直径，μ0是土石混合料的泊松比；pi每级加载的荷载，li每级荷载对应的回弹变形量；
2.4，按照步骤2.1至步骤2.3，测试第二组至第P组土石混合料的实测回弹模量E2,….,Ep，并结合第一组土石混合料的实测回弹模量，得到P组土石混合料的实测回弹模量Ex。
步骤3：确定土石混合料的最佳微力学参数；
步骤4：确定A2组与A1组混合后的土石混合料的数值试验回弹模量E2j,s；包含以下子步骤：
4.1，将A21组土石混合料与A1组中的P组土石混合料分别进行混合，根据土石混合料的最佳微力学参数对混合后的P组土石混合料分别进行数值模拟试验，得到混合后土石混合料的数值试验回弹模量E21,s，
4.2，将A22,…A2j,…,A2m组土石混合料分别与A1组中的P组土石混合料进行混合，对混合后的[(m-1)×P]组土石混合料分别进行数值模拟试验，得到混合后的[(m-1)×P]组土石混合料的数值试验回弹模量，分别为E22,s,…,E2j,s,...,E2m,s，结合E21,s，得到A2组与A1组混合后的土石混合料的数值试验回弹模量E2j,s，其中，
步骤5，根据A1组土石混合料的实测回弹模量Ex、A2组与A1组混合后的土石混合料的数值试验回弹模量E2j,s，通过第一预设公式：
确定回归系数a和b；
第一预设公式中，Ex为A1组土石混合料中第x组的实测回弹模量，单位为MPa；E2j,s为A2组与A1组混合后的土石混合料的数值试验回弹模量，单位为MPa；ρx,max为Ex为A1组土石混合料中第x组的实测最大干密度，单位为g/cm3；λ为A2组土石混合料的质量占比；
为A1组土石混合料的质量，单位为g；为A2组土石混合料的质量，单位为g；η＝D2max/40，D2max为A2组土石混合料的最大粒径，单位为mm，η为颗粒特征参数；a，b分别为回归系数；
步骤6：根据回归系数a和b，确定土石混合料的回弹模量回归方程，通过土石混合料的回弹模量回归方程，确定待测土石混合料的回弹模量E。
本发明技术方案的特点和进一步的改进为：
(1)子步骤2.1包含以下子步骤：
2.1.1，对于每份试样，以水质量与土石混合料试样的质量比为2％～3％的比例加水，搅拌均匀，密封，得润湿试样；
2.1.2，将润湿试样装入试模，采用振动击实仪进行振动击实，脱模，得脱模试件，测试脱模试件的质量M、脱模试件的高度h和脱模试件的直径d；
2.1.3，对脱模试件进行破碎，得破碎料，称取多份相同质量的破碎料，烘干至恒重，分别测试多份破碎料的含水率，计算多份破碎料的含水率平均值，即为试样的含水率ω；
2.1.4，根据脱模试件的质量M、脱模试件的高度h、脱模试件的直径d和试样的含水率ω，计算出试样的干密度
(2)步骤3包含以下子步骤：
3.1，对P组土石混合料中每组土石混合料分别进行回弹模量的数值模拟试验，分别得到每组土石混合料的数值试验回弹模量Ex,s，x＝1,2,….,P；
3.2，根据第二预设公式计算实测回弹模量Ex与数值试验回弹模量Ex,s的累计相对偏差δ；反复调整土石混合料的微力学参数，得到多个δ，当δ最小时对应的微力学参数为最佳微力学参数；
第二预设公式中，Ex是P组土石混合料中第x组土石混合料的实测回弹模量，Ex,s是P组土石混合料中第x组土石混合料的数值试验回弹模量，δ是Ex与Ex,s的相对偏差累加值。
(3)步骤3.1包含以下子步骤：
3.1.1、生成贯入杆模型、试筒模型和底座模型；根据P组土石混合料的颗粒组成、几何形状及物理参数，分别生成P组土石混合料的颗粒模型；采用重力作用，分别对P组土石混合料的颗粒模型分别进行初步密实，得P个初始虚拟试件；采用带阻尼的线弹性模型，设定土石混合料的微力学参数的初始值，分别对P个初始虚拟试件进行振动击实，即得P个虚拟试件；
3.1.2、对P个虚拟试件分别逐级加荷载，每级加载的荷载为pi，读取每级荷载下的回弹变形li，得到P组土石混合料的数值试验回弹模量为：
其中，Ex,s为P组土石混合料中第x组土石混合料的数值试验回弹模量；d为P个虚拟试件中每个试件的直径；μ0为土石混合料的泊松比；pi为每级竖向加载的荷载，li为每级荷载对应的回弹变形量。
进一步地，子步骤3.1.1中，所述物理参数为P组土石混合料中每组土石混合料的密度、模量和泊松比。
进一步地，子步骤3.2中，土石混合料的微力学参数包含：土颗粒的湿润摩擦系数、土颗粒的阻尼系数、石颗粒的湿润摩擦系数、石颗粒的阻尼系数。
更进一步地，所述土颗粒的湿润摩擦系数的取值范围为：0.20～0.46，土颗粒的阻尼系数取值范围为0.30～0.40，石颗粒的湿润摩擦系数取值范围为0.42～0.46，石颗粒的阻尼系数取值范围为0.65～0.75。
(4)步骤4.1包含以下子步骤：
4.1.1、生成贯入杆模型、试筒模型和底座模型；根据混合后的P组土石混合料的颗粒组成、几何形状及物理参数，生成虚拟的P组土石混合料颗粒，其中，物理参数为混合后的P组土石混合料中每组土石混合料的密度、模量与泊松比；在重力作用下完成初步密实；选用带阻尼的线弹性模型，输入步骤3确定的土石混合料的最佳微力学参数，施加激振力，对混合后的P组土石混合料振动击实形成P个虚拟试件。
4.1.2、对步骤4.1.1得到的P个虚拟试件分别加荷载，每级加载的压力pi，读取每级压力下的回弹变形li。每级加载后都运算至模型达到静定状态，并记录承载板位置，同时卸载使模型的变形恢复。运算至静定状态后，再次记录承载板位置，同时施加下一级荷载。重复以上步骤进行加载，直至最后一级荷载；按公式计算，得到P个虚拟试件的数值试验回弹模量E21,s，
(5)子步骤4.2中，具体为：对A22,…A2j,…,A2m组土石混合料分别与A1组中的P组土石混合料进行混合，得到混合后的[(m-1)×P]组土石混合料按照子步骤4.1.1-4.1.2分别进行数值模拟试验，得到混合后的[(m-1)×P]组土石混合料的数值试验回弹模量，分别为E22,s,…,E2j,s,...,E2m,s，其中，
(6)步骤6包含以下子步骤：
步骤6包含以下子步骤：
6.1，根据回归系数a和b，确定土石混合料的回弹模量回归方程为：
其中，E40为颗粒粒径小于等于40mm的土石混合料的实测回弹模量，单位为MPa；E为待测土石混合料的回弹模量，单位为MPa；ρmax为颗粒粒径小于等于40mm的土石混合料的实测最大干密度，单位为g/cm3；λ为颗粒粒径大于40mm的土石混合料的质量占比；m1为颗粒粒径小于等于40mm的土石混合料的质量，单位为g；m2为颗粒粒径大于40mm的土石混合料的质量，单位为g；η＝dmax/40，dmax为土石混合料的最大粒径，单位为mm；，η为颗粒特征参数；a，b分别为常数；
6.2，取待测土石混合料，将待测土石混合料分为B1组和B2组，其中，B1组土石混合料的颗粒粒径为0-40mm，B2组土石混合料的颗粒粒径大于40mm；测定B1组的土石混合料的实测最大干密度ρmax和实测回弹模量E40，计算出B2土石混合料的质量占比λ和待测土石混合料的最大粒径与40的比值η；将ρmax、E40、λ、η代入土石混合料的回弹模量回归方程，得到待测土石混合料的回弹模量E。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：克服了现有技术只能测试粒径不超过40mm土石混合料回弹模量的不足；通过实际测量与数值模拟相结合的方法，建立了颗粒粒径大于40mm的含大颗粒的土石混合料的回弹模量拟合方程，通过该方程实现了对待测土石混合料回弹模量的快速确定；能够有效预测路基土中含粒径大于40mm的土石混合料的回弹模量，为土石混填路基的设计提供精确参数，提高了土石混填路基设计的可靠性；同时，对提升土石混填路基的强度与承载力，降低土石混填路基的病害发生率，延长道路的使用寿命都具有重要意义。
附图说明
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
图1是本发明的土石混合料的回弹模量确定方法的流程示意图。
图2是本发明实施例中5组试样的实测回弹模量与数值试验回弹模量的对比图；其中，a为5组试样的实测回弹模量；b为5组试样的数值试验回弹模量。
图3是本发明实施例中最大粒径60mm的土石混合料的数值试验回弹模量与最大粒径40mm的土石混合料的实测回弹模量对比图；其中，a为最大粒径40mm的土石混合料的实测回弹模量，b为最大粒径60mm且40-60mm颗粒质量占比为10％的土石混合料数值试验回弹模量，c为最大粒径60mm且40-60mm颗粒质量占比为20％的土石混合料数值试验回弹模量，d为最大粒径60mm且40-60mm颗粒质量占比为30％的土石混合料数值试验回弹模量。
图4是本发明实施例中最大粒径为80mm的土石混合料的数值试验回弹模量与最大粒径40mm的土石混合料的实测回弹模量对比图；其中，a为最大粒径40mm的土石混合料的实测回弹模量，b为最大粒径80mm且40-80mm颗粒质量占比为10％的土石混合料数值试验回弹模量，c为最大粒径80mm且40-80mm颗粒质量占比为20％的土石混合料数值试验回弹模量，d为最大粒径80mm且40-80mm颗粒质量占比为30％的土石混合料数值试验回弹模量。
图5是本发明实施例中最大粒径为100mm的土石混合料的数值试验回弹模量与最大粒径40mm的土石混合料的实测回弹模量对比图；其中，a为最大粒径40mm的土石混合料的实测回弹模量，b为最大粒径100mm且40-100mm颗粒质量占比为10％的土石混合料数值试验回弹模量，c为最大粒径100mm且40-100mm颗粒质量占比为20％的土石混合料数值试验回弹模量，d为最大粒径100mm且40-100mm颗粒质量占比为30％的土石混合料数值试验回弹模量。
图6是本发明的实施例中步骤6中B1组土石混填路基土的干密度-含水率关系图。
具体实施方式
下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，以下实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。
在实际工程应用中，比如铺路过程中，需要测定较长一段土石混填路基不同点处土石混合料的回弹模量，而针对含粒径大于40mm的土石混合料，目前传统的方法是无法测定的，因此，本发明提出以下方法对含粒径大于40mm的土石混合料回弹模量进行确定。以下给出本发明的土石混合料的回弹模量的具体确定方法，参考图1，包括以下步骤：
步骤1：取待测定的某条土石混填路基上某一处的土石混合料作为试样，将试样分为A1组和A2组，其中A1组的混合料粒径为0～40mm，A2组的混合料的最小粒径大于40mm；包含以下子步骤：
1.1，将A1组的土石混合料分为粒径范围不同的n组，分别为A11,…A1i,…,A1n，i＝1,2,…n，n≥2；其中，A1i的粒径范围为Di-1～Dimm，D0＝0，Dn＝40mm。
优选的，根据工程实际应用过程最佳筛分粒径，将A1组分为两组，A11组的土石混合料的粒径范围为0～5mm，A12组的土石混合料的粒径范围为5～40mm。
1.2，将A2组的土石混合料配制成粒径范围不同的m组土石混合料，分别为A21,…A2j,…,A2m，j＝1,2,…m，m≥3；其中，A2j的粒径范围为D40～Djmm，40＜D1＜…＜Dm，D40＝40mm；具体地，可选Dj-Dj-1＝20mm。
优选的，为了使后期拟合结果更加准确，将A2组分为至少三组，如对于最大粒径为100mm的混合料，粒径范围分别为：40～60mm、40～80mm、40～100mm。
步骤2：测定A1组土石混合料的实测回弹模量Ex，x＝1,2,….,P，P≥4。
传统是直接用仪器测试的，不用分组，本申请进行分组是为了获得不同的数值用于后续拟合，具体包含以下子步骤：
2.1，将A11至A1n这n组混合料按照一定质量比进行混合，分别混合P组，需要至少四个点才能保证后期拟合精度，每组的比例关系各异；如n＝2时，A11与A12的质量比可为70:30、60:40、50:50、40:60与30:70；对于5组土石混合料中的第一组土石混合料进行取样，烘干至恒重，重复多次取样并烘干，具体地为重复5-6次，测定每份试样的干密度。包含以下子步骤：
2.1.1、对每份试样，以水质量与土石混合料试样的质量比为2％～3％的比例加水，搅拌均匀，装入塑料袋或塑料桶内密封一段时间，得润湿试样。
2.1.2、将润湿试样装入试模，采用振动击实仪进行振动击实，脱模，得脱模试件，测试脱模试件的质量M、脱模试件的高度h和脱模试件的直径d。
2.1.3、对脱模试件进行破碎，得破碎料，称取至少两份相同重量的破碎料，烘干至恒重，分别测试多份破碎料的含水率，计算多份破碎料的含水率平均值，即为试样的含水率ω。
2.1.4、根据脱模试件的质量M、脱模试件的高度h、脱模试件的直径d和试样的含水率ω，计算出该份试样的干密度
2.2，绘制干密度-含水率的关系曲线，通过干密度-含水率的关系曲线，得到第一组土石混合料的最大实测干密度ρ1,max，最大实测干密度ρ1,max对应的含水率为最佳含水率ω1。
2.3，按照步骤2.2确定的最大实测干密度ρ1,max和最佳含水率ω1，并结合预设压实度K，采用振动击实法，将第一组土石混合料成型为圆柱体试件；施加竖向荷载pi，读取每级荷载下的回弹变形li，得到第一组土石混合料的实测回弹模量
其中，d是圆柱体试件的直径，μ0是土石混合料的泊松比；pi每级加载的荷载，li每级荷载对应的回弹变形量。
2.4，按照步骤2.1至步骤2.3，测试第二组至第P组土石混合料的实测回弹模量E2,….,Ep，并结合第一组土石混合料的实测回弹模量，得到P组土石混合料的实测回弹模量Ex。
步骤3：确定土石混合料的最佳微力学参数；包含以下子步骤：
3.1，对P组土石混合料中每组土石混合料分别进行回弹模量的数值模拟试验，分别得到每组土石混合料的数值试验回弹模量Ex,s，x＝1,2,….,P；包含以下子步骤：
3.1.1、生成贯入杆模型、试筒模型和底座模型；根据P组土石混合料模型的颗粒组成、几何形状及物理参数，生成P组土石混合料的颗粒模型；采用重力作用，对P组土石混合料的颗粒模型分别进行初步密实，得P个初始试件；采用带阻尼的线弹性模型，输入土石混合料中土颗粒与石颗粒的微力学参数的初始值，施加激振力的初始值，对P个初始试件进行振动击实，即得P个虚拟试件；其中振动击实时间根据压实度K选定，如表1所示。
表1不同压实度要求下试件振动成型所需对应时间
压实度K(％) 96 95 94 93 92 90
振动时间t(s) 67 65 64 62 60 58
3.1.2、对P个虚拟试件分别逐级加荷载，每级加载的荷载为pi，读取每级荷载下的回弹变形li；每级加载后都运算至模型达到静定状态，直至最后一级荷载。得到土石混合料的数值试验回弹模量
其中，Ex,s为P组土石混合料中的第x组土石混合料的数值试验回弹模量；d为P个虚拟试件中每个试件的直径；μ0为土石混合料的泊松比；pi每级竖向加载的荷载，li每级荷载对应的回弹变形量。
3.2，根据第二预设公式计算实测回弹模量Ex与数值试验回弹模量Ex,s的累计相对偏差δ；反复调整土石混合料的微力学参数，得到多个δ，当δ最小时对应的微力学参数为最佳微力学参数；
第二预设公式中，Ex是P组土石混合料中第x组土石混合料的实测回弹模量，Ex,s是P组土石混合料中第x组土石混合料的数值试验回弹模量，δ是Ex与Ex,s的相对偏差累加值。
进一步地，子步骤3.1.1中，所述物理参数为P组土石混合料中每组土石混合料的密度、模量和泊松比。
进一步地，子步骤3.2中，土石混合料的微力学参数包含：土颗粒的湿润摩擦系数、土颗粒的阻尼系数、石颗粒的湿润摩擦系数、石颗粒的阻尼系数。
更进一步地，所述土颗粒的湿润摩擦系数的取值范围为：0.20～0.46，土颗粒的阻尼系数取值范围为0.30～0.40，石颗粒的湿润摩擦系数取值范围为0.42～0.46，石颗粒的阻尼系数取值范围为0.65～0.75。
步骤4：确定A2组与A1组混合后的土石混合料的数值试验回弹模量E2j,s；包含以下子步骤：
4.1，将A21组土石混合料与A1组中的P组土石混合料分别进行混合，根据土石混合料的最佳微力学参数对混合后的P组土石混合料分别进行数值模拟试验，得到混合后土石混合料的数值试验回弹模量E21,s，包含以下子步骤：
4.1.1、生成贯入杆、试筒和底座的模型；根据混合后的P组土石混合料的颗粒组成、几何形状及物理参数，生成虚拟的P组土石混合料颗粒，其中物理参数为P组土石混合料中每组土石混合料的密度、模量与泊松比；在重力作用下完成初步密实；选用带阻尼的线弹性模型，输入步骤3确定的土石混合料的最佳微力学参数，施加激振力，对混合后的土石混合料振动击实形成试件，共有P个虚拟试件。
4.1.2、对步骤4.1.1得到的P个虚拟试件分别加荷载，每级加载的压力pi，读取每级压力下的回弹变形li。每级加载后都运算至模型达到静定状态，并记录承载板位置，同时卸载使模型的变形恢复。运算至静定状态后，再次记录承载板位置，同时施加下一级荷载。重复以上步骤进行加载，直至最后一级荷载；按公式计算，得到P个虚拟试件数值试验回弹模量E21,s，
4.2，将A22,…A2j,…,A2m组土石混合料分别与A1组中的P组土石混合料进行混合，对混合后的[(m-1)×P]组土石混合料分别进行数值模拟试验，得到混合后的[(m-1)×P]组土石混合料的数值试验回弹模量，分别为E22,s,…,E2j,s,...,E2m,s，结合E21,s，得到A2组与A1组混合后的土石混合料的数值试验回弹模量E2j,s，其中，具体为：
对A22,…A2j,…,A2m组土石混合料分别与A1组中的P组土石混合料进行混合，得到的混合后的[(m-1)×P]组土石混合料按照子步骤4.1.1-4.1.2，分别进行数值模拟试验，得到混合后的[(m-1)×P]组土石混合料的数值试验回弹模量，分别为E22,s,…,E2j,s,...,E2m,s，其中，
更进一步的，为保证后期拟合精度，可根据需要将A2j组和A1组的任一组的土石混合料再按照不同质量比细分为R组，细分后的土石混合料的数值回弹模量测试过程与步骤2相同，而此时得到的ρ2j,s的个数为P×R个。
步骤5，根据A1组土石混合料的实测回弹模量Ex和A2组与A1组混合后的土石混合料的数值试验回弹模量E2j,s，通过第一预设公式：
确定回归系数a和b；
第一预设公式中，Ex为A1组土石混合料中第x组的实测回弹模量，单位为MPa；E2j,s为A2组与A1组混合后的土石混合料的数值试验回弹模量，单位为MPa；ρx,max为A1组土石混合料的实测最大干密度，单位为g/cm3；
λ为A2组土石混合料的质量占比；
为A1组土石混合料的质量，单位为g；为A2组土石混合料的质量，单位为g；η＝D2max/40，D2max为A2组土石混合料的最大粒径，单位为mm，η为颗粒特征参数；a，b分别为回归系数；
步骤6：根据回归系数a和b，确定土石混合料的回弹模量回归方程，通过土石混合料的回弹模量回归方程，确定待测土石混合料的回弹模量E。包含以下子步骤：
6.1，根据回归系数a和b，确定土石混合料的回弹模量回归方程为：
其中，E40为颗粒粒径小于等于40mm的土石混合料的实测回弹模量，单位为MPa；E为待测土石混合料的回弹模量，单位为MPa；ρmax为颗粒粒径小于等于40mm的土石混合料的实测最大干密度，单位为g/cm3；λ为颗粒粒径大于40mm的土石混合料的质量占比；m1为颗粒粒径小于等于40mm的土石混合料的质量，单位为g；m2为颗粒粒径大于40mm的土石混合料的质量，单位为g；η＝dmax/40，dmax为土石混合料的最大粒径，单位为mm；η为颗粒特征参数；a，b分别为常数。
6.2，取待测土石混合料，将待测土石混合料分为B1组和B2组，其中，B1组土石混合料的颗粒粒径为0-40mm，B2组土石混合料的颗粒粒径大于40mm；测定B1组的土石混合料的实测最大干密度ρmax和实测回弹模量E40，计算出B2土石混合料的质量占比λ和待测土石混合料的最大粒径与40的比值η；将ρmax、E40、λ、η代入土石混合料的回弹模量回归方程，得到待测土石混合料的回弹模量E。
实施例
将某种土石混合料用于铺设路基时需要测定该混合料的回弹模量，对于含粒径大于40mm的土石混合料，取足量的土石混合料试样，进行如下步骤：
步骤1：采用40mm筛将试样分成A1(0～40mm)与A2(40～100mm)两部分；再采用5mm筛将A1分成A11(0～5mm)与A12(5～40mm)两部分；根据最大粒径，又将A2组分为三种情况：A21(40～60mm)、A22(40～80mm)、A23(40～100mm)。
步骤2：通过室内振动击实试验测试粒径为0～40mm的土石混合料的实测回弹模量，具体为：首先，按以下比例将A11与A12混合为不同质量比的5组，A11:A12为70:30、60:40、50:50、40:60、30:70，并对这5组混合料编号为①、②、③、④、⑤；其次，对这5组混合料进行室内振动击实试验，振动压实仪参数设置为：振动频率为25Hz、激振力5.3kN、振动击实75s、名义振幅1.3mm、上车质量107.08～115.01kg、下车质量170.59～179.33kg、偏心块夹角0°、静面压力154.0～163.2kPa。
对于①号试样，取若干土石混填路基土试样置于烘箱中烘干至恒重，温度控制范围为105±5℃，时间不少于6小时；通过四分法配制5份相同的试样，混合均匀，以水质量与土石混填路基土干重比为2～3％向试样中加入水，拌合至均匀状态，装入塑料袋或塑料桶中封闭闷料一夜；取土样装入直径×高度＝150mm×230mm的试模中，并将试模固定到振动击实仪上，振动击实时间75s；用电动脱模机将试件从试模中完整脱出，量取试件高度h和直径d，称量试件质量M；将试件破碎从试件中部取约600g(平行两份)土石混填路基土放入小铁盒中，然后置于105±5℃烘箱中烘干约6小时，测试含水率ω(以百分数计，取两份样的平均值，两者误差不超过1％)，计算试样的干密度ρ1，计算公式(1)如下：
重复上述步骤，得到①号混合料其他4份试样的含水率ω与干密度ρ1；绘制干密度-含水率关系曲线，其中横坐标为含水率，纵坐标为干密度，曲线峰值所对应的干密度为最大干密度ρ1,max。
按上述同样步骤测定剩余②、③、④、⑤号土石混合料的最大干密度ρ2,max、ρ3,max、ρ4,max、ρ5,max。结果如表2所示。
表2粒径小于40mm土石混合料的实测最大干密度和最佳含水率
编号 ① ② ③ ④ ⑤
土石比(A<sub>11</sub>:A<sub>12</sub>) 70:30 60:40 50:50 40:60 30:70
最大干密度(g/cm<sup>3</sup>) 1.963 1.967 1.980 1.984 1.978
最佳含水率(％) 14.5 14.3 13.8 13.3 12.7
采用振动压实方法成型0～40mm土石混合料的圆柱体试件，直径为152mm，高120mm；压实度K为95％，振动时间65s。将圆柱体试件浸水4天，测试①号至⑤号试样的实测回弹模量Ex。具体地，对于①号试样，先进行预压：承载板上赋予最大单位压力p进行预压，p＝200kPa。预压一次；预压完成后，缓慢将最大单位压力卸载，重新记录承载板位置，准备试验。其次进行加载：将预定最大单位压力分成4份，每级50kPa，作为每级加载的压力pi，并读取每级压力下的回弹变形li。重复以上步骤进行逐级加载，直至最后一级荷载；按以下公式(2)计算，其中，μ0为土石混合料的泊松比0.25，结果如表3所示。
表3粒径0～40mm土石混合料的5组试样的实测回弹模量
编号 ① ② ③ ④ ⑤
土石比(A<sub>11</sub>:A<sub>12</sub>) 70:30 60:40 50:50 40:60 30:70
E<sub>x</sub>(MPa) 68.1 71.5 77.4 83.2 85.3
步骤3：按照室内振动击实试验条件，对步骤2中的5组试样进行数值模拟试验，确定土石混合料的最佳微力学参数：
首先，采用PFC软件，生成承载板、试筒和底座的模型，各种构件的模量取为30GPa(与钢板的基本一致)、泊松比为0.2；试筒内壁直径150mm、外壁160mm、高150mm，承载板直径149mm、高25mm，底座直径180mm、高25mm。
然后，根据土石混填路基土的颗粒组成、几何形状以及物理参数，生成相应的土石混合料。土颗粒均简化为圆形，各种粒径的土颗粒数按照实际的颗粒组成计算；物理参数包括土颗粒(≦5mm)与石颗粒(5mm﹥)的模量，泊松比和实测容重，其中土颗粒的模量为100MPa，泊松比为0.30，石颗粒的模量为20000MPa，泊松比为0.25；在重力作用下土石混合料完成自由初步排布后，密实形成试件；施加振动频率为25Hz与振幅1.3mm的激振力，激振力为5.3kN，振动击实时间根据压实度K选定，如表1所示；
最后，进行回弹模量数值模拟试验，具体为：(1)预压：承载板上赋予最大单位压力p进行预压，p＝200kPa。预压一次，运算至模型达到静定状态。预压完成后，缓慢将最大单位压力卸载，并运算达到静定状态，重新记录承载板位置，准备试验。(2)加载：将预定最大单位压力分成4份，作为每级加载的压力pi，并读取每级压力下的回弹变形li。每级加载后都运算至模型达到静定状态，并记录承载板位置，同时卸载使模型的变形恢复。运算至静定状态后，再次记录承载板位置，同时施加下一级荷载。重复以上步骤进行加载，直至最后一级荷载；按以下公式(3)计算，其中，μ0为土石混合料的泊松比0.25，得到土石混合料的数值试验回弹模量Ex,s。
图2为5组试样的实测回弹模量与数值试验回弹模量的对比图，从图中可以看出，两者结果很接近。
获得数值试验回弹模量Ex,s后，分别按下式(4)计算5组试样的实测回弹模量Ex与数值试验回弹模量Ex,s的累计相对偏差δ；
参考表4，以0.02为间隔，反复调整土颗粒与石颗粒的湿润摩擦系数与阻尼系数，得到多个δ；当土颗粒的湿润摩擦系数为0.31、阻尼系数为0.34，石颗粒的湿润摩擦系数为0.41、阻尼系数为0.65时，实测回弹模量与数值试验回弹模量的累积相对误差δ＝7.2％，达到最小值，即此时的土颗粒与石颗粒的微力学参数为土石混合料的最佳微力学参数。
表4土颗粒与颗粒的微力学参数参考范围
材料 湿润摩擦系数 阻尼系数
土颗粒 0.20～0.46 0.30～0.40
石颗粒 0.42～0.46 0.65～0.75
步骤4：对于最大粒径为60mm的混合料，按以下质量比将A21与A1混合为不同质量比的三组，三组中颗粒粒径大于40mm的混合料的质量占比分别为10％、20％、30％，具体见表5；根据步骤3中确定的土石混合料的最佳微力学参数，具体地为：土颗粒的摩擦系数0.31、阻尼系数0.34，石颗粒的摩擦系数0.41、阻尼系数0.65，进行数值模拟试验：施加激振力，振动击实形成试件；对试件加荷载，记录每级加载的压力pi，并读取每级压力下的回弹变形li，按上述公式(3)计算，得到该组混合料的数值试验回弹模量E21,s，结果如图3所示，图3中，a为最大粒径40mm的土石混合料的实测回弹模量，b为最大粒径60mm且40-60mm颗粒质量占比为10％的土石混合料数值试验回弹模量，c为最大粒径60mm且40-60mm颗粒质量占比为20％的土石混合料数值试验回弹模量，d为最大粒径60mm且40-60mm颗粒质量占比为30％的土石混合料数值试验回弹模量。
按上述步骤2中的最大干密度确定方法，确定最大粒径为80mm和100mm土石混合料的多组最大干密度ρ2j,s，按步骤4的数值模拟试验过程，分别得到最大粒径为80mm和100mm土石混合料的数值试验结果如图4和图5所示；图4中，a为最大粒径40mm的土石混合料的实测回弹模量，b为最大粒径80mm且40-80mm颗粒质量占比为10％的土石混合料数值试验回弹模量，c为最大粒径80mm且40-80mm颗粒质量占比为20％的土石混合料数值试验回弹模量，d为最大粒径80mm且40-80mm颗粒质量占比为30％的土石混合料数值试验回弹模量。图5中，a为最大粒径40mm的土石混合料的实测回弹模量，b为最大粒径100mm且40-100mm颗粒质量占比为10％的土石混合料数值试验回弹模量，c为最大粒径100mm且40-100mm颗粒质量占比为20％的土石混合料数值试验回弹模量，d为最大粒径100mm且40-100mm颗粒质量占比为30％的土石混合料数值试验回弹模量。
表5数值模拟试验方案
步骤5：根据步骤2得到的小于40mm的土石混合料的实测回弹模量E1、E2、E3、E4、E5以及步骤4得到的多个数值试验回弹模量E2j,s，通过Matlab按下式(5)进行拟合，得到回归系数a＝1.56，b＝1.2。
步骤6：将回归系数a＝1.56，b＝1.2代入土石混合料的回弹模量回归方程，即得本实施例中0～100mm土石混合料的回弹模量E的计算公式为：
取需要测定路段的现场挖坑土样，按照步骤1将土样分为B1组和B2组，并对B1组(0～40mm)土石混填路基土进行振动击实试验，测定的干密度-含水率曲线如图6所示。由图6可得，0～40mm土石混合料的最大干密度ρmax＝1.903g/cm3，最佳含水率ω40＝14.8％，根据ρmax和ω40对土样进行密实测定0～40mm土石混合料的回弹模量E40＝73.2MPa。再进行颗粒分析，计算B2组土石混合料在待测定土石混合料中的质量占比λ和颗粒特征参数η。将得到的测试参数ρmax、E40、λ、η代入上述回弹模量E的计算公式中，计算得到0～100mm土石混合料的回弹模量E，具体测试结果和计算结果如表6所示，在该待测定路段上的不同纵向点和不同横向点取土样作为试样，计算结果如表6所示。
表6 0～100mm土石混合料的回弹模量计算结果
从表6可以看出，断面II处的不同横向位置的土石混合料的回弹模量基本相同，说明断面II处的土石颗粒在横向分布均匀；断面I和断面III处的不同横向位置的土石混合料的回弹模量存在差异，说明断面I和断面III处的土石颗粒的横向分布存在较大差异；而对比断面I、II、III的回弹模量，可以看出，三处存在较大差异，因此，对于同一路段的不同位置的回弹模量的预测具有非常重要的意义，本发明所述方法可有效的实现该段路的力学性能和使用寿命的预测，具有实际应用价值。
图2为本发明实施例中5组土石混合料的实测回弹模量与数值试验回弹模量的对比图，从图2中可以看出，采用本发明的数值模拟试验方法得到的数值试验回弹模量与实际测量的回弹模量结果接近，说明本发明的数值模拟试验方法结果可靠。
图3为最大粒径为60mm的土石混合料的数值试验回弹模量与最大粒径40mm土石混合料的实测回弹模量对比图。从图3可以看出，采用本发明中的数值模拟试验方法确定的最大粒径为60mm的土石混合料的数值试验回弹模量，与最大粒径为40mm的土石混合料的实测回弹模量，表现出基本相同的规律，都随着土石比的减小而逐渐增加。
图4为最大粒径为80mm的土石混合料的回弹模量与最大粒径40mm土石混合料的实测回弹模量对比图。从图4可以看出，采用本发明中的数值模拟试验方法确定的最大粒径为80mm的土石混合料的数值试验回弹模量，与最大粒径为40mm的土石混合料的实测回弹模量，表现出基本相同的规律，都随着土石比的减小而逐渐增加；同时可以看出，最大粒径为80mm的土石混合料的回弹模量明显升高。
图5为最大粒径为100mm的土石混合料的回弹模量与最大粒径40mm土石混合料的实测回弹模量对比图。从图5可以看出，采用本发明中的数值模拟试验方法确定的最大粒径为100mm的土石混合料的数值试验回弹模量，与最大粒径为40mm的土石混合料的实测回弹模量，表现出基本相同的规律，都随着土石比的减小而逐渐增加；同时可以看出，最大粒径为100mm的土石混合料的回弹模量明显升高。
对比图3、图4和图5，可以看出，随着试样中土石混合料最大粒径的逐渐增大，土石混合料的回弹模量逐渐增大；随着巨粒颗粒质量占比的增大，土石混合料的回弹模量逐渐增大，且所有的试验结果与最大粒径40mm土石混合料的实测回弹模量表现出基本相同的规律，说明基于本发明中的数值模拟试验得到的土石混合料的回弹模量确定方法的结果可靠。
综上所述，使用本发明的方法可以快速准确的得到铺设路基不同路段上的土石混合料的回弹模量，为土石混填路基的压实质量控制提供了关键参数，客观上提升了土石混填路基的施工质量与使用品质；同时，可有效预测路基土中含粒径大于40mm颗粒的土石混合料的回弹模量，为土石混填路基的设计提供精确参数，提高了土石混填路基设计的可靠性，对降低土石混填路基的病害发生率，延长道路的使用寿命都具有重要意义。
本发明在实际工程应用中，可应用于铺路过程中，需要测定较长一段土石混填路基不同断面处土石混合料的回弹模量，用于预测该段路的力学性能和使用寿命，或者某种土石混合料用于铺设路基时需要确定该混合料的回弹模量，主要针对土石混合料中含粒径大于40mm颗粒的情况。
本发明中的土石混合料为土颗粒和石颗粒组成的混合料。土颗粒为粒径小于等于5mm的颗粒，石颗粒为粒径大于5mm的粒径，说明书附图中的土石比为土颗粒与石颗粒的质量比。本发明中的土石混合料的微力学参数是指土颗粒的湿润摩擦系数和阻尼系数，石颗粒的湿润摩擦系数和阻尼系数。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些改动和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (8)

1.一种土石混合料回弹模量确定方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：取土石混合料，将土石混合料分为A1组和A2组；其中，A1组的土石混合料的粒径为0～40mm，A2组的土石混合料的粒径大于40mm；包含以下子步骤：
1.1，将A1组的土石混合料分为粒径范围不同的n组，分别为A11,…A1i,…,A1n，i＝1,2,…n，n≥2；其中，A1i的粒径范围为Di-1～Di mm，D0＝0，Dn＝40mm；
1.2，将A2组的土石混合料配制成粒径范围不同的m组土石混合料，分别为A21,…A2j,…,A2m，j＝1,2,…m，m≥3；其中，A2j的粒径范围为D40～Dj mm，40＜D1＜…＜Dm，D40＝40mm；
步骤2：确定A1组中的P组土石混合料的实测回弹模量Ex，x＝1,2,….,P，P≥4；包含以下子步骤：
2.1，将A11至A1n这n组土石混合料进行混合，分别混合P组；对于P组土石混合料中的第一组土石混合料进行取样，烘干至恒重，重复多次取样并烘干，测定每份试样的含水率和干密度；
2.2，绘制干密度-含水率的关系曲线，通过干密度-含水率的关系曲线，得到第一组土石混合料的最大实测干密度ρ1,max，最大实测干密度ρ1,max对应的含水率为最佳含水率ω1；
2.3，按照步骤2.2确定的最大实测干密度ρmax和最佳含水率ω，并结合预设压实度K，采用振动击实法，将第一组土石混合料成型为圆柱体试件；施加竖向荷载pi，读取每级荷载下的回弹变形li，得到第一组土石混合料的实测回弹模量
其中，d是圆柱体试件的直径，μ0是土石混合料的泊松比；pi每级加载的荷载，li每级荷载对应的回弹变形量；
2.4，按照步骤2.1至步骤2.3，测试第二组至第P组土石混合料的实测回弹模量E2,….,Ep，并结合第一组土石混合料的实测回弹模量，得到P组土石混合料的实测回弹模量Ex。
步骤3，确定土石混合料的最佳微力学参数；
步骤4，确定A2组与A1组混合后的土石混合料的数值试验回弹模量E2j,s；包含以下子步骤：
4.1，将A21组土石混合料与A1组中的P组土石混合料分别进行混合，根据土石混合料的最佳微力学参数对混合后的P组土石混合料分别进行数值模拟试验，得到混合后的土石混合料的数值试验回弹模量E21,s，
4.2，将A22,…A2j,…,A2m组土石混合料分别与A1组中的P组土石混合料进行混合，对混合后的[(m-1)×P]组土石混合料分别进行数值模拟试验，得到混合后的[(m-1)×P]组土石混合料的数值试验回弹模量，分别为E22,s,…,E2j,s,...,E2m,s，结合E21,s，得到A2组与A1组混合后的土石混合料的数值试验回弹模量E2j,s，其中，
步骤5，根据A1组土石混合料的实测回弹模量Ex、A2组与A1组混合后的土石混合料的数值试验回弹模量E2j,s，通过第一预设公式：
确定回归系数a和b；
第一预设公式中，Ex为A1组土石混合料中第x组的实测回弹模量，单位为MPa；E2j,s为A2组与A1组混合后的土石混合料的数值试验回弹模量，单位为MPa；ρx,max为A1组土石混合料中第x组的实测最大干密度，单位为g/cm3；λ为A2组土石混合料的质量占比；
为A1组土石混合料的质量，单位为g；为A2组土石混合料的质量，单位为g；η＝D2max/40，D2max为A2组土石混合料的最大粒径，单位为mm，η为颗粒特征参数；a，b分别为回归系数；
步骤6，根据回归系数a和b，确定土石混合料的回弹模量回归方程，通过土石混合料的回弹模量回归方程，确定待测土石混合料的回弹模量E。
2.根据权利要求1所述的土石混合料的回弹模量确定方法，其特征在于，子步骤2.1包含以下子步骤：
2.1.1，对于每份试样，以水质量与土石混合料试样的质量比为2％～3％的比例加水，搅拌均匀，密封，得润湿试样；
2.1.2，将润湿试样装入试模，采用振动击实仪进行振动击实，脱模，得脱模试件，测试脱模试件的质量M、脱模试件的高度h和脱模试件的直径d；
2.1.3，对脱模试件进行破碎，得破碎料，称取多份相同质量的破碎料，烘干至恒重，分别测试多份破碎料的含水率，计算多份破碎料的含水率平均值，即为试样的含水率ω；
2.1.4，根据脱模试件的质量M、脱模试件的高度h、脱模试件的直径d和试样的含水率ω，计算出试样的干密度
3.根据权利要求1所述的土石混合料的回弹模量确定方法，其特征在于，步骤3包含以下子步骤：
3.1，对P组土石混合料中每组土石混合料分别进行回弹模量的数值模拟试验，分别得到每组土石混合料的数值试验回弹模量Ex,s，x＝1,2,….,P；
3.2，根据第二预设公式计算实测回弹模量Ex与数值试验回弹模量Ex,s的累计相对偏差δ；反复调整土石混合料的微力学参数，得到多个δ，当δ最小时对应的微力学参数为最佳微力学参数；
第二预设公式中，Ex是P组土石混合料中第x组土石混合料的实测回弹模量，Ex,s是P组土石混合料中第x组土石混合料的数值试验回弹模量，δ是Ex与Ex,s的相对偏差累加值。
4.根据权利要求3所述的土石混合料的回弹模量确定方法，其特征在于，步骤3.1包含以下子步骤：
3.1.1，生成贯入杆模型、试筒模型和底座模型；根据P组土石混合料的颗粒组成、几何形状及物理参数，分别生成P组土石混合料的颗粒模型；采用重力作用，分别对P组土石混合料的颗粒模型分别进行初步密实，得P个初始虚拟试件；采用带阻尼的线弹性模型，设定由步骤3得到的土石混合料的最佳微力学参数，分别对P个初始虚拟试件进行振动击实，即得P个虚拟试件；
3.1.2，对P个虚拟试件分别逐级加荷载，每级加载的荷载为pi，读取每级荷载下的回弹变形li，得到P组土石混合料的数值试验回弹模量为：
其中，Ex,s为P组土石混合料中第x组土石混合料的数值试验回弹模量；d为P个虚拟试件中每个试件的直径；μ0为土石混合料的泊松比；pi为每级竖向加载的荷载，li为每级荷载对应的回弹变形量。
5.根据权利要求4所述的土石混合料的回弹模量确定方法，其特征在于，子步骤3.1.1中，所述物理参数为P组土石混合料中每组土石混合料的密度、模量和泊松比。
6.根据权利要求3所述的土石混合料的回弹模量确定方法，其特征在于，子步骤3.2中，土石混合料的微力学参数包含：土颗粒的湿润摩擦系数、土颗粒的阻尼系数、石颗粒的湿润摩擦系数、石颗粒的阻尼系数。
7.根据权利要求6所述的土石混合料的回弹模量确定方法，其特征在于，所述土颗粒的湿润摩擦系数的取值范围为0.20～0.46，土颗粒的阻尼系数取值范围为0.30～0.40，石颗粒的湿润摩擦系数取值范围为0.42～0.46，石颗粒的阻尼系数取值范围为0.65～0.75。
8.根据权利要求1所述的土石混合料的回弹模量确定方法，其特征在于，步骤6包含以下子步骤：
6.1，根据回归系数a和b，确定土石混合料的回弹模量回归方程为：
其中，E40为颗粒粒径小于等于40mm的土石混合料的实测回弹模量，单位为MPa；E为待测土石混合料的回弹模量，单位为MPa；
ρmax为颗粒粒径小于等于40mm的土石混合料的实测最大干密度，单位为g/cm3；λ为颗粒粒径大于40mm的土石混合料的质量占比；m1为颗粒粒径小于等于40mm的土石混合料的质量，单位为g；m2为颗粒粒径大于40mm的土石混合料的质量，单位为g；η＝dmax/40，dmax为土石混合料的最大粒径，单位为mm；，η为颗粒特征参数；a，b分别为常数；
6.2，取待测土石混合料，将待测土石混合料分为B1组和B2组，其中，B1组土石混合料的颗粒粒径为0-40mm，B2组土石混合料的颗粒粒径大于40mm；测定B1组的土石混合料的实测最大干密度ρmax和实测回弹模量E40，计算出B2组土石混合料的质量占比λ和待测土石混合料的最大粒径与40的比值η；将ρmax、E40、λ、η代入土石混合料的回弹模量回归方程，得到待测土石混合料的回弹模量E。
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