CN109310880B - 辐射疗法中的使用切片的轨迹优化 - Google Patents

Abstract

辐射疗法治疗方法包括提供患者模型、剂量测定约束、递送运动约束、和辐射递送设备的递送坐标空间，其中将递送坐标空间表示为具有通过边缘连接的顶点的网格，其中顶点与辐射递送设备的射束方向视图(BEV)的方向相对应，其中每个BEV具有由射束准直产生的对应区元素。通过患者模型、剂量测定约束、递送坐标空间和现有射束轨迹构造BEV区域连接歧管，其中BEV区域连接歧管中的每一个表示连续的2D靶区域之间的连接，其中2D靶区域中的每一个被限定在递送坐标空间的顶点中的每个顶点处。基于BEV区域连接歧管中的区域连通性信息、剂量测定约束、递送运动约束和现有射束轨迹来选择射束轨迹。使用辐射递送设备根据射束轨迹来递送辐射。

Description

辐射疗法中的使用切片的轨迹优化

技术领域

本发明总体涉及辐射疗法和辐射治疗计划。更具体地，它涉及用于确定辐射射束轨迹的改进技术。

背景技术

近年来，随着动态机架治疗(诸如，体积调制弧疗法(Volumetric Modulated ArcTherapy)(VMAT)[Otto，2008，Yu，1995])的建立，辐射疗法已经经历了递送时间的显著减低以及计划质量的显著改进。VMAT 的成功毫无疑问地推动了大波的研究，关于深化医疗加速器在常规治疗中的动态递送能力。

超过VMAT的自然进展已通过包括动态准直器角度优化(诸如在 Zhang等人的工作(2010)和Yang等人的工作(2011)中，它们研究结合动态床台(couch)角度优化来形成一组优化的弧形轨迹的可能性)，导致了增强的调制能力和改进的剂量梯度形成。事实上，将机架旋转与患者床台的旋转进行结合的概念是由Podgorsak等人(1988)首次提出的，用于立体定向脑治疗，以递送具有动态床台旋转的连续单个机架弧，以便避免产生相对的射束对。针对时间来说是复杂的，该技术未被广泛适用到主流临床使用中，可能是由于与在没有足够的安全性以及验证技术的情况下准确地施行高度动态治疗相关联的风险。

为了定义最佳床台－机架角度，Pugachev和Xing(2001)发展了射束方向视图剂量(Beam's Eye View Dose,BEVd)的概念，根据该概念，可以通过评估相对于公认的组织耐受性的正常组织剂量来根据每个BEV计算分数 [Marks，2010]。该方法用于调强辐射疗法(Intensity Modulated Radiation Therapy,IMRT)中以用于射束角度优化，并且后来实施为弧疗法中的床台 -机架角度评分方法[Ma等人，2009]、Fahimian等人(2013)的轨迹调制弧疗法(TMAT)优化，以及最近实施于Kim等人(2015)的辐射疗法中的站参数优化(SPORT)。

Dong等人(2013a，2013b)研究使用从所有可能方向入射的辐射射束的潜在益处，用1162个具有6度分隔的跨越4π立体角的静态射束开始，执行了一系列治疗计划优化。Dong等人展示了：使用从1162个静态场中的14-22个高评分子集中选择并优化通量(fluence)的方法，来显著地改进针对共面VMAT计划的计划质量。

Smyth等人(2013)发展了另一种动态床台VMAT优化方法，在该方法中图形优化用于最佳地横穿具有表示来自入射角的成本的图形节点的能递送的机架－床台空间。结果展示了：针对若干治疗部位的共面VMAT的适度改进。

在2015年，3个独立的研究小组在轨迹优化方面做出努力。MacDonald 和Thomas(2015)实施了几何BEV分析，以使用QUANTEC剂量限制来对入射角进行评分[Marks，2010]，并随后基于分数图来确定最佳轨迹。Papp 等人(2015)发展了一种非共面VMAT方法，在该方法中，他们首先使用射束角度优化来确定一组高评分入射射束，并随后使用旅行推销员(travelling salesman)最小化方法来连接各个入射角度。Wild等人(2015) 也实施了一种标识高评分入射角度并利用旅行推销员方法来连接各个角度的方法。Wild等人还将多种形式的共面和非共面轨迹可能的剂量测定能力与由1374个入射IMRT射束组成的4π静态场IMRT计划的剂量测定能力进行了比较。发现对于轨迹技术的剂量测定比较，该组4π静态场IMRT计划产生最佳总体基线，并且发现当考虑治疗递送时间时，旅行推销员方法是一个很好的选择。

可以显示，迄今为止发展的所有已公布的轨迹优化算法共享以下共同的核心方法，如图1A-1B所示：首先，定义了入射射束角度评分函数并将其用于绘制入射射束角度的“良好性”。图中的机架-床台角度分数图100显示了分配给每个机架-床台角度对的分数，其中较亮的阴影指示较高的分数，而较暗的阴影指示较低的分数；其次，标记出用于回避的碰撞区102、104，并随后执行优化以通过链接或横穿“良好性”图来从机架-床台角度分数图中确定最佳轨迹106，回避递送设备的碰撞区。图1B中的正方形108和110 表示从轨迹T上的点A和点B的射束方向视图。椭圆形112是在A点处治疗的单个区域(region)，并且椭圆形114和116是在B点处治疗的两个不连续的区域。

使用这种常见方法，会发生基本的信息丢失：要治疗的从一个入射角到下一个入射角的理想区域的连通性完全丢失。通过对每个入射射束角度使用仅单个计算分数，相邻孔径的几何关系不被保留，并且能递送的轨迹最终从不足的动态多叶准直器(MLC)递送能力和MLC孔径形成争用 (contention)问题而劣化。因此，不能认为使用以上概述的任何方法得到的轨迹是最佳的。

通过考虑如图2A-2C中所示的围绕处于风险的器官的中空圆柱形靶 (target)200的渐进分辨率VMAT优化示例，进一步说明不考虑形成轨迹的孔径的几何关系的结果。通过圆柱对称，所有轴向、共面入射射束角度可以显示为分数相等的“良好性”。该靶/回避几何结构具体被构造为从每个角度为每个MLC叶对呈现2个几何分离的选择(MLC孔径争用)。

为了最大程度地屏蔽处于风险中的中央器官并对靶进行治疗，人类直观地觉得逻辑可行的是：诸如图2A中的将一组MLC叶对202、204排列为仅暴露中空圆柱体的一侧206并且在轨迹的整个持续时间内不横穿中央回避区。然而，在该示例中，在没有对MLC同步的一些数学考虑的情况下，这种解决方案在概率上是不可发现的。在图2B中，示出了“混淆”轨迹，其中混淆源于VMAT的最早/最粗略采样阶段之间缺少MLC孔径同步。在图2C中，示出了第二“混淆”MLC，其中混淆源于给定孔径的MLC叶对之间缺少MLC同步。重要的是要注意孔径分数在每种情况下都是相同的。

发明内容

在这项工作中，我们使用切片的概念呈现了辐射疗法中的轨迹优化的新观点。TORUS方法解决了轨迹优化中最困难的问题之一，即医疗加速器动态递送的同步。TORUS通过在整个递送坐标空间中映射来自BEV的靶区域的连通性来避免轨迹优化质量的劣化。随后将该连通性而不是如当前方法已经执行的简单的入射角度分数用于轨迹形成，我们将通过尊重靶区域的连通性来显示产生具有较少MLC争用问题的最佳轨迹。在TORUS 中利用经修正的Dijkstra方法的路径优化产生具有高效递送时间的剂量测定地最佳轨迹。

在一个方面，本发明提供了一种用于使用辐射递送设备的辐射疗法治疗的方法。该方法包括提供患者模型、剂量测定约束、递送运动约束和放射递送设备的递送坐标空间，其中将递送坐标空间表示为具有通过边缘连接的顶点的网格，其中顶点对应于辐射递送设备的射束方向视图(BEV) 的方向，其中每个BEV具有由射束准直产生的对应区(area)元素。该方法还包括从患者模型、剂量测定约束、递送坐标空间和现有射束轨迹构造BEV 区域连接歧管，其中BEV区域连接歧管中的每一个表示连续的2D靶区域之间的连接，其中2D靶区域中的每一个被限定在递送坐标空间中的每一个顶点处。该方法包括基于BEV区域连接歧管中的区域连通性信息、剂量测定约束、递送运动约束和现有射束轨迹来选择射束轨迹。该方法还包括根据射束轨迹使用辐射递送设备来递送辐射。

射束轨迹的选择也可以基于BEV剂量切片和BEV分数切片，其中术语“切片”指的是纤维束的切片。射束轨迹的选择可以使用最大距离函数来在使用最小距离函数找到的轨迹中进行选择。射束轨迹的选择可以通过在最小距离函数和最大距离函数中包括每体素角通量(per-voxel angular flux)来最大化角度扩展并最小化轨迹干扰，该每体素角通量被定义为在射束利用某种球形面元(binning)方案来击中给定体素的唯一方向的数量。

BEV区域连接歧管的构造可以包括：i)在每个顶点处，通过使用二元选择标准标识用于治疗的孔径，来标识连续的2D靶区域，以及ii)标识相邻顶点的连续的2D靶区域之间的连接。BEV区域连接歧管的构造可以包括扩展其体素具有低二元角通量计数的区域，以及收缩其体素具有高(非二元)角通量计数的区域，

其中角通量计数被定义为在射束利用某种球形面元方案击中给定体素的唯一方向的数量。

二元选择标准可以基于BEV剂量切片、BEV分数切片和现有射束轨迹。

该方法还可以包括：生成BEV剂量切片，所述BEV剂量切片表示在递送坐标空间中的每个顶点处的BEV的每个区元素的BEV剂量测定；以及生成BEV分数切片，所述BEV分数切片表示对在递送坐标空间中的每个顶点的每个区元素处的治疗的良好性的测量。

附图说明

图1A示出了在使用入射射束-角度-评分步骤来创建较亮区域表示较高分数的分数图(顶部)的轨迹优化中采用的通用射束角度优化方法。通常标记出用于回避的碰撞区，并随后在该分数图上执行优化(底部)。

图1B示出了使用通用射束角度优化方法导出的最佳轨迹T。相邻的轨迹点A和B可以被评估为几乎相等的但却具有基本上不相关的最佳孔径的“良好性”分数。点A和B是不适合的候选点以包括最佳轨迹上的相邻点。

图2A-2C示出了在优化器算法表现为具有要暴露的区域的选项的情况下由于未能考虑MLC同步而产生的MLC孔径争用。PTV轴向地围绕OAR。在图2A中，人类直觉可以通过同步MLC以在弧形旋转的持续时间内保持在PTV的右侧来推断最优解。在图2B中，未能同步射束-准直设备导致次优轨迹。在图2C中，未能同步相邻叶对导致次优轨迹。

图3是根据本发明的实施例的轨迹优化的方法的流程图。

图4是根据本发明的实施例的使用附接到机械机架的辐射发射部件的辐射递送设备的透视图。辐射发射设备可以在一组机械轴上围绕患者旋转，如图中所描绘的。

图5示出了根据本发明的实施例的被定义为网格的样本递送坐标空间，该网格由描述辐射设备可以行进的范围的顶点、边缘和面组成。

图6A-6C是根据本发明的实施例的圆环递送坐标空间的图示，该圆环递送坐标空间展示了可由循环坐标产生的不连续性。

图7是根据本发明的实施例的包含计划靶体积和患者的处于风险的器官的感兴趣区域的网格的图解说明。

图8A是根据本发明的实施例的主辐射准直设备的图示。

图8B示出了根据本发明的实施例的辐射场划分成射束方向视图区元素(子射束(beamlet))。在该示例中，射束方向视图平面被划分成9个子射束。

图9A是根据本发明的实施例的针对递送坐标歧管上的单个顶点计算的剂量束切片的二维表示。

图9B是根据本发明的实施例的针对递送坐标歧管上的单个顶点计算的分数束切片的二维表示。

图10是示出根据本发明的实施例的用于确定考虑用于暴露计划靶体积的优选候选子射束的阈值分数的差分和积分BEV PTV直方图的图表。

图11A-11D示出了根据本发明的实施例将BEV分数区域存储为布尔 (Boolean)像素阵列以及多边形两者。

图12示出了具有2个分开的连接部件的可能的BEV区域连接歧管。根据本发明的一个实施例，圆盘指示来自给定递送坐标方向的样本BEV。

图13A-13B示出了根据本发明的实施例的基于本技术的各方面的区域连接歧管的形成如何导致辐射设备轨迹修改。在图13A中，点A和B被包括在相同的轨迹中，这是由两个BEV确定高“良好性”而导致的。在图13B 中，点A和B被确定为分开的轨迹中的成员，这是由多个区域连接歧管而导致的。

图14示出了根据本发明的实施例的图形优化问题。连接圆形节点的线上的数字表示距离，而从A到F的最短路径由阴影圆圈给出。

图15示出了根据本发明的实施例的适配到区域的MLC。MLC孔径尽可能地闭合，同时完全暴露区域1和2。MLC争用导致两个区域之间的暗区域的一些不希望的暴露。

图16是根据本发明的实施例的具有重叠的MLC叶的子射束分数(亮和暗背景区域)的BEV表示，该重叠的MLC叶暴露具有高分数的两个分开的亮区域。

图17示出了根据本发明的实施例的图形问题中的节点和边缘定义。圆圈表示节点，连接这些节点的线是边缘，并且每个节点上方的数字元组是节点的唯一坐标(顶点数，准直器索引，区域位域)。

图18示出了根据本发明的实施例的边界节点定义。底部圆圈和边缘表示潜在的递送坐标空间，并且每个圆圈上方的BEV平面是来自每个顶点的单独BEV。每个BEV中的椭圆是要治疗的区域，其中在每个BEV之间有阴影连接。暗椭圆是边界节点。

图19示出了根据本发明的实施例的1至N图形搜索策略。从单个边界节点开始，计算到每个边界节点的最短路径，并且将具有最大的最远距离 (较亮轨迹)的路径选择为最佳轨迹。

图20示出了两步优化过程。从任意节点1开始并优化给出结束点2。将2用作新的开始点并且优化给出结束点3并且在这种情况下得到真正的全局最大轨迹。

图21示出了根据本发明的实施例的用于面元角通量的96面四边形球形立方体的3D模型。

图22A-22C示出了根据本发明的实施例的具有不同拓扑(topology)的递送坐标空间的示例。图22A是单个条带，其在顶部和底部具有边界，并且在条带周围具有环。图22B是没有边界和具有两个基本环的圆环。图22C 是没有边界并且没有基本环的球。

图23示出了根据本发明的实施例的围绕条带的最佳轨迹(暗线)和围绕该轨迹的两个轨迹扰动(较亮的线)。

图24A-24B示出了根据本发明的实施例，使用B样条(B-spline)来平滑具有扭结(kink)的轨迹。

图25示出了根据本发明的实施例，使用钳口分裂来治疗具有孔穴的区域，同时仍然屏蔽该孔穴免受辐射暴露。

图26示出了根据本发明的实施例的对区域进行扩展以包含未覆盖的 PTV点的技术。

具体实施方式

定义

术语“BEV”或“射束方向视图”指的是假设从入射辐射的方向的对患者的透视图。

术语“MLC”或“多叶准直器”指的是辐射递送设备的射束成形元件的部件。

术语“监测单元”或“MU”是指对由辐射递送设备收集的电荷的可测量单元，并且涉及离开辐射递送设备的辐射量。

术语“体积调制弧疗法”或“VMAT”是指利用递送设备照射患者的技术，所述递送设备使用旋转机械机架系统围绕患者形成弧形轨迹。

概览

图3描述了利用TORUS生成轨迹的过程。算法的输入显示在行300 中：与递送设备和患者配置相对应的患者的模型(ROI-感兴趣的区域)、剂量测定约束以及递送坐标空间。ROI和剂量测定约束用于定义302中的 BEV区域连接歧管。在304中，使用该连接歧管作为支架，构造搜索图并且使用双度量优化技术来执行路径优化。随后在306中评估由此新轨迹提供的体积覆盖。如果要通过小孔径调整来提升覆盖，则采用路径308。如果轨迹剂量的当前组不提供足够的覆盖，则采用路径310并创建附加的轨迹。在步骤312中可选地对轨迹进行后处理，例如，应用B样条进行平滑。随后在314中输出最终的辐射轨迹组。

用于辐射递送优化的输入

递送坐标空间和射束设置

向患者递送兆伏辐射用于治疗意图的设备应被称为辐射递送设备。根据一些实施例，通过在以下项中的任何一个上安装兆伏级线性加速器来构造该设备：1.机械旋转机架，2.机械臂，3.旋转滑环。根据一些实施例，通过将放射性材料安装在以上机械系统中的任一者上，来构造该设备。根据一些实施例，通过将质子或离子输送给能够围绕患者运动的机械驱动治疗头，来构造该设备。本技术的各方面涉及用于治疗目的的兆伏电离辐射的产生。

根据一些实施例，辐射递送设备的机械轴的配置由一组机械坐标限定。例如，在诸如图4中的机架安装设备设计的情况下，治疗头406相对于在床台408上的患者的位置通过机架角度400和患者支撑床台角度402进行参数化，而准直器角度404使治疗头406自身旋转。递送坐标空间被定义为所有能允许的机械坐标组。

根据一些实施例，递送坐标空间取决于辐射递送设备和个体患者的解剖结构两者。辐射递送设备包括对设备的运动进行参数化的变量，并且能允许的坐标组需要基于内部设备限制(诸如，对机械轴的限制)来确定。类似地，基于患者的解剖结构和预期的治疗部位，对递送坐标空间进行截断以避免患者与辐射递送设备之间的碰撞。

根据一些实施例，使用方向、旋转和准直坐标来描述递送设备的运动。方向坐标是定义辐射治疗头相对于患者的物理位置和方向的那些坐标(例如，机架角度、床台角度、床台平移)。旋转坐标是定义递送设备的治疗头围绕其方向矢量的旋转的那些坐标(例如，准直器角度)。准直坐标是描述可移动辐射阻挡或屏蔽部件的坐标，该可移动辐射阻挡或屏蔽部件用于修改离开递送设备的辐射通量。

根据一些实施例，递送坐标空间被定义为由方向和旋转坐标组成。因为，从射束方向视图，不同的旋转通过直接旋转彼此相关，所以递送坐标空间由元组/点(θ_机架，θ_床台，θ_准直器＝0)的形式定义。因为在该定义中存在两个独立变量，因此，能允许的点组将形成二维歧管。

根据一些实施例，递送坐标空间被离散化并且定义这些离散点的连接。提供了利用二维(2D)网格对递送坐标空间进行离散化的示例。2D网格由顶点(递送坐标点)、边缘和面的组定义。在该定义中，递送坐标空间中的边缘连接两个顶点，而面是具有3个或更多个顶点的多边形。对于空间是3维或更多维的歧管，需要高达空间维度的n多面体来表示完整的递送坐标空间(多面体化)。通过使用网格而不是简单的顶点列表，可以保留所有拓扑信息，诸如，维度、连接、孔穴、和边界。在图5中绘制了样本递送坐标空间。

根据一些实施例，利用机械机架角度、准直器角度和患者支撑床台角度将递送坐标空间构造用于辐射递送设备，其中机架和床台可围绕单个等中心点以360度旋转周期性地行进。在该实施例中，递送坐标空间采用如图6C中所示的拓扑圆环的形式。

根据其他实施例，限制至360度的机架和仅180度的床台角度运动，该空间变成拓扑克莱因瓶(Klein bottle)。

根据一些实施例，由于递送设备约束，角度被限制使得θ_机架∈[-180,180] 并且θ_床台∈[-90,90]，则该空间在拓扑上是矩形闭合盘D₁。

根据其他实施例，如果递送坐标是球面角度(极坐标，方位角)，则拓扑空间是球体S²。

根据其他实施例，如果递送坐标被限制为具有恒定θ_床台弧度的有限族，则递送坐标空间是n个不相交的S¹圆圈组。

总之，在本技术中，递送坐标空间由以下各项定义：

·顶点：具有(θ_机架，θ_床台，θ_准直器)角度的元组

·边缘：开始和结束顶点，并且当沿边缘移动时(Δθ_机架，Δθ_床台，Δθ_准直器)角度会发生变化

·n多面体：具有n个顶点的有序列表

在本技术中，通过考虑以上描述的圆环递送坐标空间，可以理解存储递送角度(沿边缘的增量)的连接的重要性。考虑如图6A-6C中所示的机架角度从300度增加到420度的轨迹。当周期性地绘制使得360循环回到0 度时，看起来存在跳跃不连续性(图6A)。当该轨迹绘制在圆环的表面上时，可以看出该曲线是连续的(图6C)。出于剂量计算的目的，420度是相当于60度的递送设备位置。然而，递送设备可能期望诸如图6B中的规格，其从BEV的角度来看是完全等同的，但从递送设备的坐标的角度来看是不同的。

根据一些实施例，辐射递送方法跟踪递送坐标空间中的顶点以及真实的坐标值两者。图6A示出了轨迹如何移动通过递送坐标空间，而图6B示出了真实坐标值如何沿轨迹变化。这种方法将允许递送坐标空间在大小上是有限的，同时避免在递送坐标中的非物理跳跃。在不存储沿边缘的角度偏移的情况下，不可能推断出通过循环边界时的真实的递送坐标值。

递送设备规格

除了关于哪些递送坐标是可以的信息之外，根据一些实施例，递送设备规格被定义为包括每个递送坐标的最大行进速度和加速度。这些用于针对每个递送坐标来控制辐射递送设备的机械速度，以及该设备的速度限制。

一旦指定了递送设备规格，就可以按照以下逻辑构建递送坐标空间：

·指定递送设备→定义初始递送坐标空间

·基于递送设备规格来截断空间(例如，如果需要静态患者床台，则移除具有非零Δθ_床台的边缘/面)

·基于患者解剖结构来截断空间(避免患者和设备之间的碰撞或避免患者解剖结构的未定义或非成像区域)

递送运动约束

根据一些实施例，需要辐射递送方法来限制或制约递送设备的运动，以最小化在治疗期间的患者运动或递送坐标的动态运动。例如，利用恒定的床台和恒定的准直器仅递送辐射治疗可能是操作者要求。辐射递送的方法被设计成允许操作者控制递送坐标空间和对递送坐标的动态运动的限制。

为了提供示例，通过仅允许节点连接到具有相同准直器值的其他节点，在轨迹图形优化中实现操作者指定的非动态准直器运动的限制。

根据一些实施例，辐射递送方法允许定义具有一个或多个独立轨迹的非共面递送轨迹。在这种情况下，允许所有轨迹搜索整个递送坐标空间，其中非零Δθ_床台的边缘被移除。在动态患者支撑床台的情况下，不需要进一步截断递送坐标空间。

根据一些实施例，递送运动约束包括要递送的轨迹的数量。

根据一些实施例，递送运动约束包括在整个递送过程中允许辐射等中心的平移。

以下策略中的任何策略都属于分类递送运动约束：截断/修改递送坐标空间和/或旋转的递送坐标，以对来自可能轨迹的整个组的轨迹的允许运动进行限制。

根据一些实施例，通过图形用户界面的元素来定义用于递送运动约束的操作者输入，诸如，调整滑动条或其他图形元素来调整递送运动约束。

患者模型

根据一些实施例，用于形成辐射递送设备的轨迹的患者模型可以由以下两个元素组成：物理密度图和感兴趣区域。物理密度图是用于进行剂量计算的3D(或4D，如果考虑时间的话)密度图。

感兴趣区域(ROI)是由在临床上与治疗相关的患者的某些部分所占据的3D(或在4D治疗的情况下为4D)定义的区域。ROI可以被划分为三类：计划靶体积(PTV)、处于风险的器官(OAR)和患者的身体。根据一些实施例，由于易于在坐标系之间变换网格，因此这些3D体素结构被转换为三角形网格。图7示出了ROI的3D三角形网格的示例。三角形足够小，使得整个表面看起来光滑。700是周围的PTV网格，702和704是肺ROI， 706是脊髓ROI，708是心脏ROI，710是肝ROI。

当ROI重叠和点可同时在多个ROI内时，可能会出现并发症。因此，根据一些实施例，有必要确保每个点恰好为0(在患者体外)或1个ROI。这种打破连结(tie-breaking)的条件也被存储为患者模型的成员。

剂量测定约束

根据一些实施例，剂量测定约束用于控制辐射剂量水平。约束类型包括最大剂量、最小剂量、平均剂量、中值剂量以及接收剂量水平的绝对/相对体积。可以将每个约束类型指定为上限或下限，以允许靶或回避区的定义。

根据一些实施例，利用每个限制的优先级针对患者模型中的所有PTV 和ROI来定义剂量测定约束。

根据一些实施例，剂量测定约束还包括对将待由辐射设备递送的期望剂量梯度的定义。

BEV切片

本技术的各方面涉及以下三个重要的数据结构，该数据结构记录来自患者解剖结构的射束方向视图(BEV)的透视的信息：BEV剂量束切片、 BEV分数束切片和BEV区域连接歧管。

BEV剂量束切片

根据一些实施例，递送坐标空间中的点定义了辐射设备的治疗头的物理位置。辐射递送设备从点(被称为源)发射辐射，并且它穿过治疗头中的准直设备以成形辐射场。离开治疗头出来的辐射的主要分量(非散射) 近似地遵循从辐射源发射出来的射线。通过在距离垂直于某些优选的射束射线(通常是沿着中心轴的射线)的辐射源一定距离处定义平面(BEV平面)，可以通过2D坐标对射线进行分类。

为了离散化该信息，可以将BEV平面分解为划分平面的BEV区元素 (实际上这些元素通常包括矩形像素集)，并且可以考虑沿着这些BEV区元素(子射束)中的每一个的有关ROI的剂量和几何信息。该概念在图8A 和图8B中示出。图8B示出了BEV平面814被划分为9个区元素，其中矩形锥体816表示与中央子射束对应的子射束。在图8A中，800是辐射源， 802和804是上钳口，806和808是下钳口，810是多叶片准直器，812是准直辐射射束。

根据一些实施例，通过以下列方式存储剂量信息来利用视场中的BEV 点。BEV平面被离散化为如以上所示的具有大小(N_x，N_y)的2D阵列，通过用如下面的讨论的任意列举区元素的单个索引n_子射束替换2个索引n_x和n_y来一般化(generalization)到任意BEV区元素是微不足道的。该2D 格子上的每个区元素表示单个子射束。为了探测所有可能的子射束，假设准直设备是完全打开的，并且子射束的剂量强度被设置为均匀的(任意设置为1.0)。

根据一些实施例，每个子射束用于计算患者模型中的吸收剂量。处理3D剂量分布以确定每个ROI的剂量统计(诸如，最小剂量、最大剂量和平均剂量，以及体积积分剂量)，并且将这些统计存储在子射束的对应区元素中。

根据一些实施例，如果存在使用的N_统计剂量统计，则BEV剂量束切片是具有大小(N_顶点，N_x，N_y，N_ROI，N_统计)的5D阵列。每个顶点给出单个BEV，每个BEV被离散化为具有子射束(N_x，N_y)的2D阵列，并且为 N_ROI个感兴趣区域中的每一个存储N_剂量剂量统计。

根据一些实施例，BEV剂量束切片可以被认为是具有大小(N_顶点，N_x， N_y，N_ROI)的4D阵列。因此，BEV剂量束切片在索引(n_顶点，n_x，n_y，n_ROI) 处的值由体积积分剂量给出

其中

是对患者体积中(x,y,z)处的该ROI的剂量。

图9A中所示的是针对单个顶点计算的BEV剂量束切片的2D表示。在该示例中，示出了PTV剂量900、OAR剂量902和其他身体组织904。可以看到的是，从该BEV的患者的左侧是亮区域，该亮区域指示通过其暴露PTV的优选区域。

由于BEV剂量束切片存储递送坐标空间上的每个顶点的BEV剂量信息，因此它继承来自递送坐标空间的关于当轨迹移动通过递送坐标空间时 (即，当治疗头正在移动时)BEV剂量分布如何改变的信息。

BEV分数束切片

当前技术的各方面涉及BEV分数束切片，BEV分数束切片是5D BEV 剂量束切片到具有大小(N_顶点，N_x，N_y)的3D数据矩阵的收缩，其中每个值是每个顶点的给定子射束的“良好性“的测量值。该分数将关于每个递送坐标点中的每个子射束的ROI剂量测定的所有信息组合成单个数字。在其最一般的定义中，索引(n_顶点，n_x，n_y)处的分数是BEV剂量束切片D 在索引(n_顶点，n_x，n_y，i，j)处的任何函数，其中i遍历所有ROI并且j 遍历所有剂量统计。根据一些实施例，施加要求以确保函数针对优选子射束给出更高的分数，通过该优选子射束暴露PTV。

分数函数的数学形式可以变化并且取决于本发明的具体实现。根据一些实施例，该分数使用患者处方中指定的剂量测定约束以及子射束的剂量统计。例如，可以使用射束方向视图剂量测定(BEVD)来对子射束进行评分。

根据一些实施例，使用来自所有可能顶点的通量优化，制定凸(convex) 问题，在凸问题中子射束强度可以用作“分数”。

根据一些实施例，可以使用单个剂量统计，即体积积分剂量，并且将分数定义为每个子射束和顶点的ROI体积积分剂量的线性组合。在这种情况下，索引(n_顶点，n_x，n_y)处的分数被定义为：

上面的系数C_i是每个ROI的权重，该权重用于定义每个ROI在优化问题中的重要性。

图9B中示出的是来自示例BEV的子射束分数的示例。较暗的颜色是低分数，较亮的颜色是高分数。超过某个分数阈值，色调还会从红色变为绿色。

根据一些实施例，可以基于逐个患者地选择系数C_i，或者通过以下项来选择系数C_i：通过明确地允许操作者设置系数、通过基于所需的治疗类型使用系数的良好选择的先验操作者知识、或者通过分析剂量束切片以智能地选择反映患者的解剖结构的几何形状的系数。

BEV区域连接歧管

本技术的各方面涉及BEV区域连接歧管的构造。根据一些实施例，BEV 剂量束切片和BEV分数束切片中包含的信息被应用在二元选择过程中，以确定给定顶点处的给定子射束是否优选用于治疗。对于每个BEV，优选像素组形成区域或连续的像素组。随后，第二步确定这些区域连接到相邻顶点中的其他区域的程度。得到的区域的结构及其连接被称为BEV区域连接歧管。

区域选择标准

在给出具有大小(N_顶点，N_x，N_y，N_ROI，N_统计)的BEV剂量束切片以及具有大小(N_顶点，N_x，N_y)的BEV分数束切片的情况下，本技术的各方面涉及确定具有索引(n_顶点，n_x，n_y)的给定子射束是否有资格作为递送中的优选候选。该二元选择程序被称为区域选择标准。根据一些实施例，区域选择标准被构造成使得选择足以充分暴露PTV而不过度暴露PTV外部的OAR和/或患者身体的优选子射束组。

根据一些实施例，区域选择标准可以被构造为BEV剂量束切片和BEV 分数束切片两者的函数。换句话说，区域选择标准包括局部和全局信息两者，并且因此其最一般的形式是布尔(Boolean)函数的形式

其中D和S表示BEV剂量束切片和BEV分数束切片。

根据本发明的一些实施例，可以使用对整个身体的潜在剂量的信息和分数切片的信息来使用混合方法，以确定阈值分数值S_阈值，随后仅局部使用该S_阈值。区域选择标准的此示例被定义为

其中N_PTV是PTV的所有ROI索引组。该标准可进一步说明如下：分数必须高于分数阈值，并且子射束必须与PTV相交。数学问题现在被简化为寻找用于确定阈值的良好算法。根据一些实施例，如下地，可以构造BEV 剂量直方图，并且可以使用BEV分数直方图来确定阈值。

根据一些实施例，可以如下计算BEV PTV剂量直方图：

·针对每个(n_顶点，n_x，n_y)计算总PTV剂量：

·确定最大的这种剂量，

并且创建从0到该最大值的 N_箱个箱(bin)。这些被称为差分直方图箱，并被表示为

·针对0与N_箱-1之间的n_箱，将每个箱值

初始化为零。

·循环通过每个(n_顶点，n_x，n_y)，如果

使对应的箱递增 1。

·积分直方图箱被定义为

·对差分和积分直方图箱进行归一化，使得最大值为1.0。

图10中示出了这种差分1000和积分1002BEV PTV直方图的示例。该直方图用于通过选择PTV剂量值

1004(使得在该点处积分直方图的对应值为0.5)，来确定暂时的PTV阈值。选择具有高于该阈值的PTV剂量的子射束的操作选择出了暴露PTV并最小化对OAR和身体区域的剂量的子射束中的前50％。

根据一些实施例，可以如下计算阈值BEV分数直方图：

·将该组阈值子射束定义为元组(n_顶点,n_x,n_y)使得

并且将组表示为N_PTV>阈值

·计算最大值

并且创建从0到该最大值的N_箱个箱。这些是差分直方图箱表示为

·针对0与N_箱-1之间的

将每个箱值n_箱初始化为零。

·循环通过N_PTV>阈值中的每个(n_顶点，n_x，n_y)，并递增与分数

对应的箱。

·将积分直方图箱定义为

·对差分和积分直方图面元进行归一化，使得最大值为1.0。

随后可通过选择使得比率B^S(S)/[(S-S_最小)/(S_最大-S_最小)]为0.7的分数值来从该BEV分数直方图中确定分数阈值，其中B^S(S)表示在分数值S处的积分直方图高度(即，

其中n_箱是对应的箱索引)。代替使用直方图高度的值，可以在选择过程中使用由上面的图中的轴线和绿线形成的矩形的边长的比率。得到的分数阈值将被表示为表示在上面介绍的区域选择标准中使用的值S_阈值。

根据一些实施例，以下面的方式使用区域值实现区域选择，该区域值被已定义为

其中对于标识为区域的子射束，其值介于0和1之间；对于未标识为区域的子射束，其值小于0。

在图11A中，针对给定的BEV示出了分数值的示例，示出了通过区域选择标准的像素。在该图像中，可以看出存在像素组的两个断开区域1002 和1004。每个这种连续像素组被称为区域(用于治疗的潜在子孔径)，并且这些形成BEV区域连接歧管的构建块。

本技术的各方面涉及将区域存储为如右侧所示的布尔像素阵列以及多边形两者。多边形由点的外环、以及0或更多个内环组成。

根据一些实施例，可以使用行进方块(marching squares)算法来确定每个区域的外环和内环，其结果在图11B中示出，在图11B中暗阴影像素 1106是通过区域选择标准的那些像素，并且外部包围的多边形1108是外环，并且该区域具有同样被示出的一个内环1110。使用多边形来存储区域信息的优点是通过将旋转矩阵应用于每个点来旋转区域，而图像的旋转是涉及更多的计算。这允许快速地对递送坐标空间中的相邻顶点处的区域进行比较。

区域连接

根据一些实施例，相邻顶点处的区域在递送坐标空间中连接，以形成 BEV区域连接歧管。该连接描述了当以所有方向沿着递送坐标空间移动时这些区域如何变化、出现和消失。

在图11C-11D中，示出了示例BEV分数分布，具有针对递送坐标空间中由边缘连接的两个相邻顶点的被标识为绿色的区域。对于每个图像，在患者的左侧和右侧的区域是可见的。在彼此之上叠加这两个图像，两个左区域彼此重合，并且两个右区域彼此重合。这意味着：沿着在左边区域被连接的递送坐标空间中的此边缘移动，以及沿着右边区域连接的递送坐标空间中的此边缘移动，但它们不会交叉。所有区域和沿着递送坐标空间边缘的所有连接的集合形成BEV区域连接歧管。

为了进一步说明BEV区域连接歧管的定义和概念，使用了一个简化的示例，在该示例中递送坐标空间具有单一自由度，诸如循环机架坐标。在该示例中，递送坐标空间可以表示为圆圈。当包括由BEV引入的另外2个维度(x和y)时，BEV分数束切片可以被理解为3D对象。如果将每个 BEV图像绘制为圆盘，则为圆圈中的每个点绘制圆盘(每个点表示单个机架角度)会产生类似圆环的形状(实心圆环)。围绕圆环的中心的旋转对应于旋转机架角度，并且圆环的每个切片是来自对应方向的单个BEV图像。如果未能通过区域选择标准则将每个点考虑为透明的，并且当它通过区域选择标准时为不透明，然后图12中示出的是一个可能的BEV区域连接歧管的可视化。通过实心圆环1202的切片1200具有两个断开区域1204、1206。当机架角度旋转时，由“左”区域和“右”区域描绘出的形状在实心圆环内形成细长的实心形状1208、1210。

上述示例仅需要3个维度来绘制，但是在递送坐标空间是2维绘图的情况下，BEV区域连接歧管准确地需要4个维度。

根据一些实施例，歧管在计算机中以以下方式表示：

每个区域都通过两个数字(n_顶点，n_子索引)来索引。需要第二索引n_子索引，因为每个顶点可以存在超过一个区域，如上所示的存在左侧和右侧区域。区域之间的连接由具有零和一的稀疏矩阵(被称为转移矩阵)

表示，其中r₁和r₂是具有形式(n_顶点，n_子索引)的区域多索引。

将矩阵初始化为零，并随后按如下方式填充：

循环遍历所有递送坐标空间边缘，获得具有索引v₁和v₂的顶点对。

通过Δθ_准直器旋转顶点v₁处的区域，以与顶点v₂处的区域对齐。

对于第一顶点处的每个区域r₁和第二顶点处的每个区域r₂，如果该区域对重叠，则将T_r1，r2和T_r2，r1设置为1。

根据一些实施例，代替使用区域的重叠，使用区域之间的相关性来确定区域连接。

本技术的各方面涉及保存每个BEV内的信息，该信息未被塌陷成单个分数。例如，在图12中示出的实心圆环示例中，可以看出在BEV区域连接歧管中存在两个不同的连接区域1208、1210，并且这些区域歧管导致辐射设备的两个单独的轨迹。因为在当前技术中保留了BEV信息(图13B)，可以看出，与图13A相比，两个弧形辐射递送轨迹可以完全暴露所有区域，而不会具有对OAR的不必要的暴露。在图13A中，1300和1302是轨迹1316 的点A处的断开区域。在轨迹1316的点B处，存在在1304、1305和1306 处的3个区域。当考虑区域连接时，图13A的轨迹被分解为图13B中的轨迹1318和1320。孔径1308、1312、1313是与轨迹1318对应的连接分量的一部分，而孔径1310和1314对应于轨迹1320。

辐射递送设备的轨迹优化

本节描述了如何使用BEV剂量束切片、BEV分数束切片和BEV区域连接歧管中存储的信息来生成治疗的辐射疗法计划。该技术的一个关键方面是BEV区域连接歧管在指导优化器中的作用。由于分数和区域的定义，优化器具有关于哪些子射束优选用于治疗PTV同时避免OAR的信息。与其他优化方法相比，这种知识降低了搜索空间的大小，使路径优化技术非常有效。

优化概览

在本技术中做出基本假设，即最佳治疗轨迹是达到以下的那些轨迹：尽可能多地暴露PTV同时避免OAR、从许多不同方向进入患者以允许剂量更强地聚焦在PTV中、并且在短的递送时间中完成。后者与前者和中者的目标相冲突。例如，具有最佳剂量分布的计划将是利用高程度的MLC调制和屏蔽从每个方向进入以实现最佳通量的计划；然而，这种轨迹将花费过多的时间来递送，并且此外，所涉及的大的MU将致使低剂量积聚而变得显著。因此，重要的是在有效的递送时间中平衡轨迹围绕患者覆盖的立体角。优化算法必须找到“最大化”立体角扩展(长轨迹)的解决方案，但是使用相对“直的”轨迹这样做。测地线是球体上两点之间的最短的可能路径，并因此准确地捕获了从A点到B点的轨迹递送所需的“直的”的想法。最后，通过使用相距遥远的开始点和结束点可以实现具有“长”轨迹的目标。

通过确定最小化球体上两点之间的距离函数的线来计算测地线。在辐射疗法轨迹优化的背景下，期望轨迹穿过具有高分数的区域的控制点。为了引导测地线选择这种轨迹，有必要定义距离函数，使得较小距离(但非负)由有利路径给出。

为了选择“长”轨迹，有必要通过使用距离函数(其中较大的距离是有利的)来评估轨迹的长度。这意味着为了克服试图寻找“短”但“长”轨迹之间的冲突，有必要使用在优化中具有不同含义和作用的两个距离函数。本技术的各方面涉及这种“短”但“长”轨迹的优化。

根据一些实施例，通过在图形上使用经修正的路径优化技术将该概念转换为计算机算法。图形是节点组，以及连接节点并包含距离信息的边缘。路径是连接一序列节点的有限序列的边缘。优化算法搜索该图形，查找两个给定节点之间的最短路径。图14中所示的是具有标记为A至F的6个节点的图形。在该示例中，节点A和F之间的最短路径由阴影路径A-C-E-D-F 给出。

根据一些实施例，由于最短路径优化算法寻找最小化距离但倾向于通过“良好”区域的路径，因此使用最小距离函数，其中较小的非负值被分配给更好的边缘。当选择覆盖大立体角的长路径时，使用最大距离函数，其中较大的距离更好。粗略来说，这些函数服从：

最大距离＝“良好性”

最小距离＝1/“良好性”

根据一些实施例，路径的总最小/最大距离被给出为每个边缘的最小/ 最大距离的总和，但是也可以被定义为整个路径的函数。

根据一些实施例，这两个距离函数在一个算法中组合如下：首先，创建与控制点对应的节点组，并且通过考虑控制点之间的运动来引入这些控制点之间的边缘。随后使用最小距离函数运行经修正的Dijkstra最短路径优化算法，以从BEV区域连接歧管中的每个连接分量的边界上的开始节点组找到最短路径，以找到从每个开始点到所有其他可访问边界的最短路径。最后，选择具有最大的最大距离的路径，并创建对应的辐射疗法计划轨迹。

轨迹和图形定义

辐射疗法计划由控制点的列表组成，这些控制点将在搜索图形中表示为节点。每个控制点都是治疗中的单个时刻，并通过指定以下项来定义：

·方向、旋转、和准直递送坐标

·剂量率

根据一些实施例，通过指定递送坐标空间中的顶点来固定方向坐标。类似地，可以通过以下方式来确定旋转坐标(例如，准直器角度)：对所有可能的准直器角度(在最小值和最大值之间或者循环地在0和360度之间)进行离散化，并且选择准直器索引来拾取这些离散值中的一个。

根据一些实施例，构造节点使得每个节点唯一地指定准直的递送坐标。每个节点指定哪些区域被治疗，并随后从中推断出准直递送坐标。例如，如果在给定的射束位置(顶点)处并且对于给定的准直器角度，存在如图 15中所示的两个区域1500、1502，并且节点指定这两个区域都将被治疗，则MLC孔径(1504中叶的左岸和1506中叶的右岸)被配置成使得它尽可能地闭合，同时使这些区暴露。这种状况可能导致以下情况：取决于区域的形状和准直器角度，存在没有通过区域选择标准的被曝光的像素区诸如，区1508。根据一些实施例，在距离函数中对来自不合适的准直的区域的不希望的曝光进行了惩罚。

根据一些实施例，通过使用区域位域、二进制数、0和1的序列(其中1意味着相应的区域被选择)来表示对要曝光的区域的选择。

根据一些实施例，这三个整数、顶点、准直器索引和区域位域唯一地确定控制点，并因此构成搜索图形中的节点。图16中所示的是对于一个这种节点，控制点可以看起来是什么样的示例。控制点是用于描述在连续治疗期间的单个瞬间的术语，并因此由机架、床台、准直器角度和钳口和MLC 位置来表示。垂直轴和水平轴表示在BEV平面中以mm为单位的x和y距离。1600和1602是MLC的左岸和右岸，并且1604和1606是打开的MLC 的两个区域，该打开的MLC暴露亮的高评分区域。1608和1610是与患者眼睛对应的低分数暗区域，并且1610是与脊髓对应的低分数暗区域。

根据一些实施例，剂量率信息存储在图形中。

最短距离路径优化

构造图形

根据一些实施例，顶点、准直器索引、区域位域的组合唯一地标识每个节点，并且每个节点与单个可能的控制点相关联。本节讨论如何定义图形中的边缘。在计算上，没有必要在优化之前生成整个图形；在优化期间可以动态地生成节点和边缘。这可能是有用的，因为从不计算从未被击中的边缘上的距离，并且可能的是：在循环准直器的情况下，在技术上，图形的大小是无限。

根据一些实施例，可以定义规则，该规则确定两个节点之间是否存在边缘。给定两个节点N₁＝(v₁,c₁,b₁)和N2＝(v₂,c₂,b₂)，如果满足以下规则，则存在将N₁连接到N₂的边缘E：

·在递送坐标空间中存在在顶点v₁和v₂上结束的边缘e

·对于边缘e，计算递送设备以(Δθ_机架，Δθ_床台)移动通过方向递送坐标的时间。这是通过使用递送设备沿每个递送坐标的最大速度并取时间的最大值来计算的，Δt_方向＝最大(Δt_机架，Δt_床台)。假定Δθ_准直器＝θ_准直器(c₂)-θ_准直器(c₁)，如果Δt_准直器<Δt_方向，则准直器可以通过边缘连接。

·区域位域b₁和b₂必须满足以下属性。设{r₁，i}为与位域b₁对应的区域，并且类似地设{r₂，i}为与位域b₂对应的区域。随后所有这些区域必须位于BEV区域连接歧管中的相同连接的分量中。

在图17中示出了以上的规则。三重元素1700表示节点1702的坐标(顶点，准直器索引，区域位域)，并且1704表示连接两个节点的边缘。该图示出了针对顶点0的不同准直器角度的并且每个顶点具有4个准直器索引的节点(仅示出区域位域＝1)。在这个假设的示例中，当在顶点0和1之间行进时，准直器索引可以向上/向下行进一个索引，因此边缘如图所示。

当前技术的各方面涉及为路径定义的最小/最大距离函数。根据一些实施例，最小/最大距离函数沿边缘E定义为：

其中路径的总距离是每个边缘的距离的总和。这里，Δθ是治疗头从控制点1到2行进的物理角距离。这些等式具有四项，每项都携带有某个的含义。每项在每个等式中显示为彼此的倒数。这反映了以下的事实：粗略地说，最大距离＝“良好性”并且最小距离＝1/“良好性”。

根据一些实施例，每项背后的定义和含义是：

·S(b)＝(RV_平均(b)+1)/2·max(0，A(b)-C_暴露A_暴露(b))

RV_平均是由位域b定义的区域的像素的平均像素区域值，并且整个系数已经被缩放到0.5和1.0之间，A(b)是位域b的区域的组合区，并且A _暴露(b)是MLC在第二控制点处暴露的总区。当移动到具有大的高分数区域的控制点时，该分数更高，并且因为使得MLC暴露非区域的区而受到惩罚。

·t^mlc是MLC从控制点1中指定的配置的行进到控制点2所花费的时间。该项有助于优化找到避免MLC位置的大跳跃的准直器角度。

·p^准直器＝sin²(θ_准直器-θ_运动)这是一个惩罚因素，它促使准直器角度与治疗头的物理运动方向对齐。

·p^效率＝(1-ε_相对)其中ε_相对＝Δθ(E)/Δθ_最大该因素会对射束在此几乎静止的边缘进行惩罚，因此不会在这种位置中浪费治疗时间。

根据一些实施例，使用上面定义的最小距离函数，可以使用路径优化算法(诸如，Dijkstra的路径优化算法或者具有处理开始点和结束点的修改 (我们在下一节中描述)的路径优化算法)来找到通过图形的任意两个节点之间的最短路径。

边界节点

根据一些实施例，BEV区域连接歧管的边界被选择为治疗轨迹的开始节点和结束节点。

为定义边界节点，首先必须针对1D和2D空间(注意将其一般化到更高维度是微不足道的)的递送坐标空间中定义边界顶点。1D空间仅由顶点和边缘构成，边界顶点是最多只接触单个边缘的那些顶点。类似地，在具有顶点、边缘和面的2D空间中，边界顶点是属于仅接触单个面的边缘的顶点。

根据一些实施例，边界区域定义如下。给定区域r＝(n_顶点，n_子索引)，如果适用以下两个条件中的一个，则该区域是边界区域：

·基顶点(base vertex)是边界顶点

·考虑基顶点。如果在递送坐标空间中存在接触该顶点的边缘，使得沿该边缘没有区域连接，则该区域是边界顶点。

在图18中示出了后一种更复杂的状况。底部5个顶点1800、1802、 1804、1806、1808表示递送坐标空间，其中阴影圆圈1800、1808是边界顶点。5个平面1810、1812、1814、1816、1818表示在5个对应顶点中的每一个处的BEV，其中椭圆1822、1824、1826、1828是被标识的区域，并且平面间的阴影1820示出连接哪些区域。较暗区域1822、1826、1828是边界区域。注意，最左边的区域1822和最右边的区域1826通过了第一个条件，因此一般被标识为边界。然而，第四个顶点1806处的底部区域1828 通过第二个条件：所有亮阴影区域都有到左边和到右边两者的连接，但第四个顶点底部区域只有到左边的连接。

根据一些实施例，边界节点是这样的边界节点：使得由其区域位域表示的所有区域都是边界区域。这些边界节点形成路径优化的所有潜在的开始节点和结束节点。注意，如果BEV区域连接歧管具有多个连接分量，则必然地，搜索图形也必须具有节点的多个连接分量。在这种情况下，路径优化算法可以分开地应用于每个连接分量。

路径优化

根据一些实施例，使用任何传统路径优化算法的修正形式(其中度量由最小距离给出)来执行路径优化，诸如，使用Dijkstra的算法作为具有以下修正中的任一个的基本算法：

1.使用开始活动节点族，其中开始活动节点由顶点v_s和区域位域b_s固定；并且开始节点具有(v_s，c，b)的形式，其中c是任何准直器索引(如果是循环的，则第一个循环中的所有索引从0到最大值-1)，并且区域位域b满足b∧b_s＝b(楔形积表示按位“和”运算(bitwiseAND)-该等式意味着由b_s表示的区域的任何子集都是可能的)。

2.将所有边界节点同时视为结束节点。应用路径优化算法直到不存在更多活动节点，随后算法自然会击中每个边界节点。这意味着在不增加算法复杂度的情况下，可以将搜索从1对1节点搜索修正为1对N节点搜索。从开始节点行进到每个边界节点的路径集中选择出导致最大的最大距离的路径。图19中示出了一个示例，其中亮阴影路径1900被选择为具有最大的最大距离，该最大的最大距离出自被示出从给定开始节点1902的所有可能路径1904、1906、1908、1910、1912、1914中。

根据一些实施例，1对N搜索按如下方式实现。存储将顶点映射到节点的“最佳边界节点”字典。每当算法遇到边界节点时，它就会查询此字典。如果节点的顶点不在字典中(尚未访问)，则它将该顶点映射到此节点。否则，它将检查字典中的现有节点，并仅在当前节点具有较大的最大距离时覆写它。一旦穷尽了所有活动节点，则选择来自此字典的具有最大的最大距离的节点，并且其对应路径是具有最大的最大距离的路径。

根据一些实施例，该算法不需要结束点，但它确实需要开始点。最佳开始点是在尽可能的“极值”边界点上的一个点，使其具有长的行进路径。

根据一些实施例，通过运行一次路径优化算法来选择每个连接分量的极值节点。随后将这些极值节点再次用作算法的开始点，给出最终的轨迹。

根据一些实施例，可以通过以下方式来找到每个连接分量中的初始开始节点：找到由沿着BEV区域连接歧管中的每个边缘的最大距离值给出的 Markov链转移矩阵的Perron-Frobenius特征向量。此特征向量的每个分量对应于单个区域，并且开始顶点的“分数”可以被定义为每个区域的分数的总和。可以将具有最大这种分数的顶点选择为开始节点。

图20说明了上述方法。节点1是随机选择的开始节点，边界节点概述为2000。从节点1以最大的最大距离选择的路径在节点2上结束，并且使得得到的所示路径通过节点2002、2004。从节点2开始重新运行算法，随后给出结束节点3并且所示路径通过节点2004、2002、2006。在这种简化的情况下，可以看出已经成功地找到了从节点2到节点3的具有最大的最大距离的路径。

根据一些实施例，通过在路径优化中使用简化的距离函数，可以在此第一次迭代中加速极值开始节点的选择。先前描述的距离函数需要计算许多叶的MLC位置，这需要大量的计算。根据一些实施例，在算法的第一遍中使用仅使用分数项的以下距离函数：

D^最大(E＝((v₁，c₁，b₁)，(v₂，c₂，b₂)))＝Δθ·S(b₂)

D^最小(E＝((v₁，c₁，b₁)，(v₂，c₂，b₂)))＝Δθ/S(b₂)

连续的轨迹

本节描述了如何以最大化角度扩展并最小化轨迹干扰的方式选择连续的轨迹。这里列出了两个基本策略：得分重新加权，以及每体素角通量。

分数重新加权

根据一些实施例，以防止轨迹干扰的方式修正在距离函数中使用的分数项S(b)，以用于连续的轨迹。当轨迹从相同的方向、或干扰程度较小的完全相反的方向治疗患者时，轨迹会“干扰”彼此。

根据一些实施例，基于此分数权重通过将此分数权重乘以所有SW_r中的最小值(r是由位域b表示的区域)，来修正S(b)的值。这允许基于现有的射束轨迹来有助于或防止图形优化中的某些节点。

根据一些实施例，给定现有的轨迹组T₁，...，T_N，如下地确定分数权重。将SW_r列表初始化为每个区域的乘法单位1.0。接下来，循环通过每个轨迹。对于轨迹T_j，计算从由此轨迹撞击的区域到每个其他区域的角距离。取每个区域的角距离的此图，并且对于具有角距离θ的区域r，通过将SW_r乘以以下项来修正SW_r：

如果θ<25°，则

如果|180°-θ|<25°，则

否则，1.0

以这种方式，具有在相同方向上的区域的轨迹受到惩罚，并且具有完全相反方向的区域的轨迹受到较小程度的惩罚。此处选择常数值，使得重叠具有30％的惩罚，以及反向具有15％的惩罚。

二元角通量

根据一些实施例，通过每体素二元角通量的概念来实现鼓励轨迹分离(具有一个或多个轨迹)。通常，利用更多的射束源自的角度，剂量优化器将表现更好。可以推断，从多个角度击中PTV的每个体素的辐射计划是用于实现高剂量下降、确保PTV覆盖和剂量保形(conformality)的良好候选计划。为了封装该概念，每体素二元角通量被定义为射束利用某种球形二元(击中或未击中)面元方案击中给定体素的唯一方向的数量。允许每个箱(bin)的计数为任何非负整数的这个对应的概念简称为每体素角通量。

当前技术的各方面使用如图21的网格球所示的四边形球形立方体实现球形面元方案。立方体的每个面被划分成4×4个子正方形，并随后将每个顶点归一化为具有半径1，以近似为球体。该方案给出边长约22度并且总共6×4×4＝96个的正方形，并且该面元方案被定义为向任何向量分配唯一的箱。由于每个箱要么被击中要么未被击中，因此给定体素的总每体素二元角通量由96位的位域表示。为每个PTV体素存储一个这样的位域给出了总PTV二元角通量。

根据一些实施例，PTV角通量的类似概念通过以下方式来定义：使箱值为表示辐射通量的任何非负数。

根据一些实施例，PTV角通量的类似概念通过以下方式来定义：使箱计数为任何非负整数。

根据一些实施例，修正距离函数，以如下地考虑PTV二元角通量。首先，给定现有轨迹组，计算它们对PTV二元角通量的贡献，并将其用作优化中的基线初始二元角通量的状态。接下来，计算并存储每个区域对空白 PTV二元角通量状态的贡献。在优化过程中，当考虑图形上的新节点时，通过将此节点的每个区域对PTV二元角通量的贡献进行按位“或”运算 (OR-ing)，并且如果存在先前的节点，则将此节点的二元角通量与先前节点的二元角通量进行按位“或”运算，或者如果不存在先前的节点，则将此节点的二元角通量与初始二元角通量进行按位或运算，来计算PTV二元角通量。由该候选节点贡献给PTV二元角通量的新角通量箱计数等于不在先前的状态中的位的总数量(即，在按位表示中：候选的和～先前的)。

根据一些实施例，角通量箱计数被包括在距离函数中。示例实现如下。为了归一化箱计数，通过与初始PTV二元角通量进行比较来计算每个区域的平均新角通量箱计数。候选节点的归一化角通量贡献(NAFC)随后由 NAFC(b)＝(新角通量箱计数/最大(1，平均新角通量箱计数))给出，并且对距离函数的分数贡献被修正为：

S(b)＝NAFC(b)/2+(0.5RV_平均(b)+0.5)/2·max(0，A(b)-C_暴露A_暴露(b))

拓扑考虑

以上描述的算法仅可用于生成具有开始节点和结束节点的轨迹，其被称为开放轨迹。根据一些实施例，该技术仅使用闭合轨迹，基本上是“环”。取决于患者几何形状，这可能是BEV区域连接歧管没有边界的情况，这将排除选择端点的可能性。即使歧管具有边界，这也可能是闭合轨迹将具有比任何可能的开放轨迹更大的最大距离的情况。

图22A中所示的是条带的示例情况。条带具有沿顶部2200和底部2202 的边界，因此可能生成如垂直线2204的轨迹。然而，还存在绕整个条带环绕的轨迹2206的可能性。在这种情况下，存在开放轨迹和闭合轨迹两者。

图22B中所示的是圆环的示例情况。圆环不具有边界，因此只存在将对其进行优化的闭合轨迹。示出了两种可能的轨迹2208、2210，其以两种不同的方式环绕圆环(这些是圆环的基本圆)。无论两个轨迹如何在圆环上移动，它们都不能彼此变形，或者变成任意小的圆。由于这些不能变形为点，因此这些被称为非一般(non-trivial)的闭合轨迹。根据一些实施例，通过以下方式将给出优化的闭合轨迹：从任何代表性的非一般的闭合轨迹开始并使其变形以最小化最小距离函数。

图22C中所示的是球体的示例情况。球体也不具有边界，但与上面的圆环情况不同，它不具有非一般的闭合轨迹。注意，在球体上绘制的圆圈 2212可以向上平移，并且被带到上极2214处的点。此示例展示了一般的闭合轨迹。一般的闭合轨迹的实际问题是：由于扰动可以使曲线处于任意小的点，因此从中找到可扰动的最短路径总是会提出由单个点组成的零长度解决方案。这意味着在这种情况下通过最小化距离函数不能找到优化的闭合轨迹。然而，通过直观地观察球体的情况，可以合理地假设：大圆圈成为“最佳”轨迹的良好候选。大圆圈的标识属性是：它是闭合的测地线。对于BEV区域连通歧管，总是存在闭合的大致测地的轨迹。

同源性计算

本节讨论如何使用同源性来确定BEV区域连接歧管中非一般的轨迹的存在，以及它们是如何构造的。根据一些实施例，BEV区域连接歧管被三角化为单纯复形(simplicialcomplex)。单纯同源性理论用于计算第一同源性组，以及第一同源性组的基础向量如何被标识为BEV区域连接歧管中的非一般的闭合轨迹。

根据一些实施例，对于歧管X，第k个同源性组H_k(X)测量k维孔穴。由于轨迹是1D对象，因此实施例仅需要考虑H₁(X)。可以通过构造使歧管X三角化的单纯复形C(X)以及使用单纯同源性理论来计算同源性组。如果C_k用于表示C(X)的k维单形(simplex)的单纯k链自由阿贝尔群(free Abelian group)，那么可以定义标准的边界算子(operator)

随后在这些群上定义两个特殊群，

以及

Z_k是圆群(不具有边界的那些群)，而B_k是边界群(是具有某个k+1链的边界的那些群)。最后，同源性群H_k(X)被定义为圆除以边界的群，Z_k/ B_k。

根据一些实施例，使用以下计算方法：首先，以取k-单形作为基础向量，通过作用于这些k-单形，来将边界算子

转换为它们的矩阵表示。可以通过确定矩阵

的核(kernel)以及矩阵

的象(image)来计算H_k(X)。

令A_k为具有维数n_k-1x n_k的

的矩阵表示，其中n_k是C_k的秩。为了计算核，在边长为n_k的单位矩阵In_k上应用相同的列操作时，对A_k进行降列(column-reduce)。将被降列的单位矩阵表示为U_k，随后由A_k U_k给出 A_k的降列版本。令A_k的秩为r_k，那么(A_k U_k)的非零列的数量将是r_k。这意味着(A_k U_k)的最终(n_k-r_k)列将全部为零，并且A_k的核的基向量组由U_k的最后(n_k-r_k)列给出。

接下来，将相同的降列操作逆向应用于单位矩阵In_k，得到逆矩阵U_k ^-1。通过计算(U_k ^-1 A_k+1)来找到A_k+1的象。令{b_i}为(U_k ^-1 A_k+1)的非零行的行数，则由U_k的{b_i}列给出A_k+1的象的基。

如果U_k的列的索引从1行进到n_k，则U_k的列{z_i＝r_k+1，r_k+2，...n_k}形成Z_k的基，并且U_k的列{b_i}形成B_k的基。由于

因此总是出现如下情况：

这意味着H_k(X)的基由U_k的{h_i}＝{z_i}\{b_i}中的列给出。此外，{h_i}中的元素的数量是H_k(X)的秩，并因此是k维孔穴的数量。在1D圆的情况下，样本闭合环(轨迹)由H₁(X)的这些基元素给出。这描述了提出非一般的闭合轨迹的计算方法。

闭合轨迹优化

根据一些实施例，使用以上的同源性群的计算，构造示例非一般的闭合轨迹。最佳的同源等效轨迹被定义为在可通过扰动达到的所有可能轨迹中最小化最小距离函数的轨迹。图23中所示的是三个这种轨迹2300、2302、 2304，它们是彼此的扰动。较亮的路径2302、2304具有较长的长度，而暗直线2300是具有最小距离(最佳轨迹)的直线。

对于一般的闭合轨迹，不能通过最小化轨迹的距离通过扰动找到闭合测地线。根据一些实施例，通过以下算法找到对这种测地线的估计：首先，拾取某个具有“高”分数的点(例如，使用上面解释的Markov链和Perron-Frobenius特征向量)。接下来，从此点开始运行上面解释的开放轨迹优化算法。代替跟踪边界节点，而是跟踪具有离开所有节点的最大距离的节点。注意，此节点本质上将是距离开始点“最远”的最大距离函数。将此节点视为唯一的“边界”点，该算法利用给定的开始节点和最终节点 (包括所有可能的开始和停止准直器角度和区域选择)产生所有优化的轨迹。随后通过以下方式来找到最终轨迹：拾取在这些开始节点和最终节点处以平滑方式相遇从而形成闭合轨迹的这些轨迹中的两个。

轨迹抛光

本节解释了在将轨迹传递到最终MLC调制优化器引擎之前如何逐步提高轨迹的质量。

轨迹平滑

由于递送坐标空间的离散化，得到的轨迹可能具有尖锐的边缘，这导致在递送设备的物理运动中的过度抖动。在上图中，示出了(θ_机架，θ_床台) 空间中的实际优化轨迹。递送坐标空间的原始规则矩形格子导致轨迹由90 度转弯组成，其中机架突然停止并且床台突然启动，反之亦然。这种运动可能致使对递送设备的压力，并且对患者来说可能是不舒服的。

根据一些实施例，为了平滑轨迹，标准B样条适用于方向递送坐标点 (如果需要的话，也可以包括旋转坐标)。随后通过治疗头的物理角位移对此曲线进行参数化，并且使用具有角位移的线性插值作为自变量，来将曲线再次离散化，使得每个点具有相等的角距离间隔。在图24A和24B中示出了利用加倍控制点的数量来应用该算法的结果。横轴表示机架角度且垂直轴表示床台角度。路径2400在2402处具有扭结，但是这在路径2404 (2400的B样条)中被平滑并且在2406处具有平滑的角。

场分裂

当前技术的各方面可能导致要暴露的BEV区域包含孔穴。在这种情况下，不可能使用所提出的MLC来阻挡区域内部孔穴，同时使周围区域不受影响。根据一些实施例，如果轨迹具有带有显著妨碍性能的孔穴的区域，则可以通过尝试使用一对准直钳口将场分裂成两个或更多个轨迹来改进轨迹。

图25中示出了示例。背景区域具有两个孔穴2504、2506，如果可能的话应该屏蔽这两个孔穴2504、2506。如果场如所示的被分裂成两个半部 2500、2502，那么MLC 2512和2514完全屏蔽内部孔穴变成可能。在该图中，右半部被钳口阻挡，因此良好区域2508被阻挡并且仅有良好区域2510 被治疗。

根据一些实施例，当在该分裂的轨迹上执行图形优化时，由于钳口和 MLC的角度被锁定在一起，因此仅引入一个附加的自由度：x钳口位置。在以上的图中，此x钳口位置使得分裂线大致向下延伸到两个孔穴的中间。在包含场分裂的情况下，由于内部孔穴可潜在地被MLC阻挡，因此此轨迹的分数将更高。

选择辐射疗法计划的轨迹

以上讨论描述了如何构造和抛光单个轨迹。然而，为了构建令人满意的辐射疗法计划，可能需要将多个轨迹组合成单个计划中。根据一些实施例，应当通过以下方式来选择连续的轨迹：考虑现有轨迹并确保新轨迹是互补的，例如，以帮助确保PTV的覆盖或者预先防止热点的形成。

对BEV区域连接歧管的角通量修正

根据本技术的各方面，通过使用距离函数中的PTV二元角通量来部分地解决覆盖的概念。这方面的缺点是：对PTV二元角通量的可能贡献受到构成BEV区域连接歧管的区域的选择的限制(如果某个PTV体素未被任何区域击中，则图形优化无法到达该PTV体素)。根据一些实施例，用于连续轨迹的BEV区域连接歧管可以是该现有轨迹组的函数，其中区域扩展 /收缩以改善覆盖/减少热点。

根据一些实施例，这通过使用PTV(二元)角通量概念来实现。通过寻找具有低二元角通量计数的体素来检测缺乏覆盖的体素，同时通过寻找具有高(非二元)角通量计数的体素来检测被过度覆盖的体素(可以考虑单个角度箱的高计数或整体箱的高计数两者)。

根据一些实施例，一旦确定了要覆盖/阻挡的PTV体素组，就以下列方式修改这些区域。对于每个BEV中的每个子射束，计算对该覆盖不足(under-covered)的体素组的贡献。这是在假定由现有轨迹贡献PTV二元角通量的情况下，由给定子射束击中这些体素中的每一个体素的新角度的数量的计数。此计数用作每个子射束的覆盖分数。类似地，每个BEV的每个子射束对该组过度击中的体素的贡献是通过对由子射束击中的这种体素的数量进行计数来确定的，这对被过度击中的贡献是负的(如果由于高的整体箱计数导致体素被过度击中，则任何角度的贡献都是负的，而如果由于高的单个箱计数而导致体素被过度击中，则仅添加到此角度箱的子射束的贡献是负的)。此计数用作每个子射束的过度击中分数。

根据一些实施例，每个子射束的整体子射束角度分数则是覆盖分数减去过度击中分数。随后通过将每个子射束的在最近BEV区域连接歧管中的区域值按照与其子射束角度分数成比例的量进行转换，随后线性地重新缩放所有区域值，使得大致相同数量的子射束落入0.0到1.0范围，这些新区域值定义了新的BEV区域连接歧管。

基于剂量的覆盖提升和泄漏阻挡

根据一些实施例，MLC的策略扩展/收缩用于增加覆盖/阻挡热点。首先通过以下方式来标识剂量太低或太高的点组：选择剂量点组来研究并执行辐射剂量计算以确定患者中的点组上的剂量。在检查覆盖时，可以按如下方式选择点：从构成PTV多边形网格的顶点开始，并将剂量点设置为等于向内移动固定量(例如5mm)的这些顶点，其中向内是由网格的表面法向量定义。这些剂量点探测在PTV中此深度内的剂量。这些点的最大剂量被称为参考剂量D_参考。根据一些实施例，随后将覆盖提升点选择为总剂量小于D_参考的10％的点。类似地，为了检查并纠正剂量泄漏，可以通过将 PTV顶点向外移动固定量，并将泄漏阻挡点选择为剂量大于D_参考的50％的那些点，来选择剂量点。可以使用的用于检查泄漏的剂量点的另一种选择是：例如构成OAR多边形网格的顶点。

在图26中示出了在9个覆盖提升点的情况下的算法的示例说明。在轨迹上从任意治疗头方向在2D BEV上绘制九个点。背景阴影指示分数，以及圆圈概述了对于此BEV的要暴露的单个建议的区域。从概念上讲，该算法试图增加该区域的大小以包括所有这些覆盖提升点。但是，被排除的点距离很远，并且被包括的点已经在该区域内。被标识的点似乎是良好的候选点，因为它们接近要暴露的原始区域。

根据一些实施例，为了确定在扩展该区域时选择哪些点，首先固定ΔS _阈值分数阈值缓冲值，并且如果覆盖提升点处的分数满足S>S_阈值-ΔS_阈值，则接受此点并且增加该区域大小以适应它。这可以通过使用α形状来增加该区域的大小来实现，如由图26中的大圆圈2602延伸的线2600所示的，但是替代地最佳的是：简单地选择以打开MLC足以暴露这些附加的点。

根据一些实施例，应用于覆盖提升点组的覆盖提升算法如下地应用：

·迭代轨迹中的每个控制点。

·将覆盖提升点转换到当前控制点处的射束框架(frame)中。

·通过使用此射束框架中的每个覆盖提升点的(x，y)坐标来确定每个覆盖提升点的分数，并在分数服从S>S_阈值-ΔS_阈值时接受它。

·对于每个被接受的覆盖提升点，确定暴露此点周围的2mm圆圈所需的最小MLC叶坐标变化，并且仅当叶的坐标的总变化小于5cm时才接受此变化。

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Claims (6)

1.一种优化辐射递送设备的轨迹的方法，所述方法包括：

提供患者模型、剂量测定约束、递送运动约束、和所述辐射递送设备的递送坐标空间，其中将所述递送坐标空间表示为具有通过边缘连接的顶点的网格，其中所述顶点与所述辐射递送设备的射束方向视图BEV的方向相对应，其中每个BEV具有由射束准直产生的对应的区元素；

通过所述患者模型、所述剂量测定约束、所述递送坐标空间、以及现有射束轨迹来构造BEV区域连接歧管，其中所述BEV区域连接歧管中的每一个表示连续的2D靶区域之间的连接，其中所述2D靶区域中的每一个被限定在所述递送坐标空间中的所述顶点的每一个顶点处，其中构造所述BEV区域连接歧管包括：

i)在每个顶点处，通过使用二元选择标准以标识用于治疗的孔径，来标识连续的2D靶区域；

ii)标识相邻顶点的连续的2D靶区域之间的连接；以及

基于所述BEV区域连接歧管中的区域连通性信息、所述剂量测定约束、所述递送运动约束、和所述现有射束轨迹，来选择射束轨迹，其中选择射束轨迹的方式如下：使用最大距离函数来在使用最小距离函数找到的轨迹中进行选择。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，

选择射束轨迹还基于BEV剂量切片和BEV分数切片，其中术语“切片”指的是纤维束的切片。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，

选择射束轨迹的方式如下：通过在所述最小距离函数和最大距离函数中包括每体素角通量来最大化角度扩展并最小化轨迹干扰，所述每体素角通量被定义为在所述射束利用某种球形面元方案来击中给定体素的唯一方向的数量。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，

构造所述BEV区域连接歧管包括：

对其体素具有低二元角通量计数的区域进行扩展；以及

对其体素具有高非二元角通量计数的区域进行收缩；

其中所述角通量计数被定义为在所述射束利用某种球形面元方案击中给定体素的唯一方向的数量。

5.如权利要求1所述的方法，

其特征在于，所述二元选择标准基于BEV剂量切片、BEV分数切片、和现有射束轨迹。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，进一步包括：

生成BEV剂量切片，所述BEV剂量切片表示在所述递送坐标空间中的每个顶点处的所述BEV的每个区元素的BEV剂量测定；以及

生成BEV分数切片，所述BEV分数切片表示对在所述递送坐标空间中的每个顶点的每个区元素处的治疗的良好性的测量。

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