CN109302218A - 一种基于块对角化方法的用户天线选择方法 - Google Patents

Abstract

一种基于块对角化方法的用户天线选择方法。该方法以最小符号错误概率为准则，根据最小符号错误概率上界与最小信干噪比之间的关系，最优的用户天线选择子集就是所有用户天线选择子集中使得最小信干噪比最大的天线选择子集。该方法不仅可以放宽发射天线个数的限制，使得许多不能采用块对角化预编码算法传输的系统可以进行有效传输，还可以极大的提高系统的误码性能；在容量方面，该方法不仅不会减小容量，反而在某些情况下会使得容量增加。因此，在多用户MIMO下行链路系统块对角化算法中是一种非常有潜力的技术方法。

Description

一种基于块对角化方法的用户天线选择方法

技术领域

本发明涉及通信领域，具体涉及一种基于块对角化方法的用户天线选择方法。

背景技术

MIMO系统因能极大的提高系统性能和增大系统容量而引起了广泛的关注，尤其是近些年来的多用户MIMO系统。但是多用户MIMO下行链路系统的信道为广播信道，由于用户之间地理位置的差异导致用户之间不能协作译码。当发射端已知信道状态信息CSI(channel state information)时，可以在发射端进行预处理，使得用户端接收到的信号不包含有多用户干扰，这样接收端可以不需要译码而直接接收。当用户端天线数为1时，迫零算法(ZF)对信道矩阵直接求伪逆，通过对共信道干扰的抑制，可以得到多个相互独立的并行信道，使系统的传输速率得到了有效地提高；THP(Tomlinson Harashima Precoding)和矢量预编码(Vector Precoding)算法都是非线性算法，矢量预编码算法通过在发射端加入加扰矢量来提高功率效率和误码性能，最优加扰矢量的选取可以采用球形译码算法。当用户天线个数大于1时，有文献提出了一种块对角化(Block Diagnolization)算法，该算法通过寻找干扰用户信道矩阵的零空间，来抑制多用户共道干扰，使得多用户MIMO信道分解为一系列单用户MIMO信道，进而采用单用户MIMO的一些处理方法。

对于用户天线个数大于1的情况，虽然块对角化算法可以实现无共道干扰传输，但是它需要计算由其他干扰用户信道所组成信道组合的零空间。该零空间的存在性是保证块对角化预编码算法传输的可行性，而零空间的存在对于零空间的维数有限制条件，使得在很多情况下无法进行传输。

发明内容

本发明的目的是针对零空间维数限制的问题，提供一种基于块对角化方法的用户天线选择方法，通过减小用户有效接收天线个数，来放松对于零空间维数的限制。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

第一步，建立MIMO系统模型

一个多用户MIMO系统下行链路，发射端具有M_T根发射天线，K个用户，第k个用户具有N_k根接收天线，1≤k≤K，则该多用户MIMO系统记为MU[M_T；N₁,N₂,…,N_K]；

基站向所有移动用户传送的数据，首先根据个用户的信道信息进行预编码，然后利用同一频率同一时隙并行传输，b_k,1≤k≤K,是发送给第k个用户的信号矢量，维数为L_k×1，T_k，1≤k≤K，是第k个信号矢量的预编码矩阵，维数为M_T×L_k，R_k，1≤k≤K，是第k个用户端的译码矩阵，维数为L_k×N_k；

假设多用户MIMO为准静态平坦瑞利衰落信道，第k个用户的信道矩阵为H_k，维数为N_k×M_T，(H_k)_ij表示第j根天线和第k个用户第i根天线之间的信道增益是一个均值为零单位方差的高斯复变量，第k个用户的接收信号表示为

其中n_k是第k个用户的高斯白噪声，均值为零，方差为σ²；

采用块对角化算法，令表示除去第k个用户信道矩阵的其他所有用户的信道矩阵组成的矩阵组合，令T_k处于G_k的零空间中，即G_kT_k＝0，这样第k个用户的接收信号为

等效为一个无共道干扰的单用户MIMO系统；因此，多用户MIMO信道就转化为K个独立平行的单用户MIMO信道；

G_k的零空间通过SVD分解来得到

其中表示矩阵G_k的零空间，预编码矩阵T_k则为

其中A_k是等效单用户的预编码矩阵，等效单用户的等效信道矩阵为

第二步，解决零空间维数限制

在充满散射体的环境中G_k为行满秩或列满秩，G_k的维数为秩为G_k的零空间的维数为零空间存在的充分必要条件为

对其进行变形得到

对于k＝1,2,…,K

考虑某一种特殊情况，K个用户的接收天线数都相同，即N₁＝N₂＝…＝N_K＝N，得到用户个数的限制

由于是多用户MIMO系统，用户天线个数N＞1，也即最少为2根，令N＝2，代入得到用户个数的上界为

同样，多用户MIMO系统，用户个数K＞1，即最少为2个用户，令K＝2，代入得到用户天线个数的上界为

N≤M_T-1

从式和N≤M_T-1得到，用户天线个数和用户个数是决定发射天线个数的主要因素。若发射天线个数不满足充要条件则不能保证多用户MIMO系统下行链路进行无干扰传输。由于系统中所有用户的地位都是公平，在一个是时隙内，基站需要同时给K个用户发送信号，所以用户个数不能改变。但是观察用户天线个数，假设对于第k个用户，用户天线个数为N_k，需要发送信号矢量b_k，其维数为L_k×1(L_k≤N_k)，那么可以在接收天线集合中选择天线子集的天线个数为L_k≤N′_k≤N_k，k＝1,2,…,K，满足式

第三步，建立多用户MIMO下行链路用户接收天线选择的系统

带天线选择的多用户MIMO系统记为MU[M_T；N₁(N′₁),N₂(N′₂),…,N_K(N′_K)]，其中N_k(N′_k)表示第k个用户的N_k根天线中选取N′_k根天线作为用户k的接收天线；

对于第k个用户从N_k根天线中选取N′_k根天线，共有种选取方法，采用块对角化算法，对于K个用户，天线子集选择个数共有

采用最小符号错误概率作为用户接收天线选择的准则，对于给定的某一根天线q，符号错误概率为P_q，那么矢量符号错误概率P_SM表示为

其中，d_min是发射星座图中星座点之间的最小距离，N_e表示星座图中最近邻居星座点的个数，用最小的错误概率代替所有的天线的错误概率得到第一个上界，最后一个上界采用NNUB(Nearest Neighbour Union Bound)得到；

第四步，线性检测的用户天线选择算法

考虑第p种天线选择子集，第k个用户的估计信号为

在接收端进行检测，A_k ^(p)为单位矩阵，为第k个用户的等效信道矩阵；

第k个用户第i根天线上的SINR

对于ZF检测上式化简为

由于

对于第k个用户，SINR的最小值由的最小奇异值决定，即

SINR_k,min ^(p)＝λ_min(k,p)/N₀

综合考虑K个用户，第p种天线选择子集的SINR最小值为

所以，在L种可能的天线选择子集中，天线选择子集p使得SINR_min ^(p)最大，即

p记为符号错误概率最小的最优天线选择子集。

针对块对角化预编码方法中零空间维数限制问题，本发明提出了一种基于最小符号错误概率准则，它不仅可以放宽发射天线个数的限制，使得许多不能采用块对角化预编码算法传输的系统可以进行有效传输，还可以极大的提高系统的误码性能；在容量方面，该方法不仅不会减小容量，反而在某些情况下会使得容量增加。因此，在多用户MIMO下行链路系统块对角化算法中是一种非常有潜力的方法。

附图说明

图1为多用户MIMO系统结构图；

图2为多用户MIMO下行链路用户接收天线选择的系统模型；

图3为采用线性检测用户天线选择算法的误码率曲线图；

图4为[5；2,2,2]多用户系统的平均容量图；

图5为[4；3,3]多用户系统的平均容量图。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步详细说明。

参见图1，建立MIMO系统模型

考虑一个多用户MIMO系统下行链路，发射端具有M_T根发射天线，K个用户，第k个用户具有N_k根接收天线，1≤k≤K，则该多用户MIMO系统记为MU[M_T；N₁,N₂,…,N_K]。

基站向所有移动用户传送的数据，首先根据个用户的信道信息进行预编码，然后利用同一频率同一时隙并行传输，b_k,1≤k≤K,是发送给第k个用户的信号矢量，维数为L_k×1，T_k，1≤k≤K，是第k个信号矢量的预编码矩阵，维数为M_T×L_k，R_k，1≤k≤K，是第k个用户端的译码矩阵，维数为L_k×N_k。

假设多用户MIMO为准静态平坦瑞利衰落信道，第k个用户的信道矩阵为H_k，维数为N_k×M_T，(H_k)_ij表示第j根天线和第k个用户第i根天线之间的信道增益是一个均值为零单位方差的高斯复变量，第k个用户的接收信号表示为

其中n_k是第k个用户的高斯白噪声，均值为零，方差为σ²。

采用块对角化算法，令表示除去第k个用户信道矩阵的其他所有用户的信道矩阵组成的矩阵组合，令T_k处于G_k的零空间中，即G_kT_k＝0，这样第k个用户的接收信号为

它等效为一个无共道干扰的单用户MIMO系统；因此，多用户MIMO信道就转化为K个独立平行的单用户MIMO信道。

G_k的零空间通过SVD分解来得到

其中表示矩阵G_k的零空间，预编码矩阵T_k则为

其中A_k是等效单用户的预编码矩阵，等效单用户的等效信道矩阵为

在块对角化预编码算法中，对某一用户k来说，要求由除去第k个用户以外其他所有用户信道矩阵组成的信道组合G_k的零空间存在，该零空间存在是保证块对角化算法能够用于有效传输的充分必要条件。

在充满散射体的环境中，每一条传输路径都是独立的，因此G_k或者是行满秩，或者是列满秩的。G_k的维数为因此它的秩为G_k的零空间的维数为因此，零空间存在的充分必要条件为

上式的成立是保证采用块对角化预编码算法多用户MIMO系统下行链路进行无干扰传输的充要条件。对其进行变形可以得到

对于k＝1,2,…,K

考虑某一种特殊情况，K个用户的接收天线数都相同，即N₁＝N₂＝…＝N_K＝N，得到用户个数的限制

由于是多用户MIMO系统，用户天线个数N＞1，也即最少为2根，令N＝2，代入得到用户个数的上界为

同样，由于是多用户MIMO系统，用户个数K＞1，也即最少为2个用户，令K＝2，代入得到用户天线个数的上界为

N≤M_T-1

从式和N≤M_T-1可以看出，用户天线个数和用户个数是决定发射天线个数的主要因素。若发射天线个数不满足充要条件那么就不能保证多用户MIMO系统下行链路进行无干扰传输。

综上所述，由于系统中所有用户的地位都是公平，在一个是时隙内，基站需要同时给K个用户发送信号，所以用户个数不能改变。但是观察用户天线个数，假设对于第k个用户，用户天线个数为N_k，需要发送信号矢量b_k，其维数为L_k×1(L_k≤N_k)，那么可以在接收天线集合中选择天线子集的天线个数为L_k≤N′_k≤N_k，k＝1,2,…,K，满足式

参见图2，建立多用户MIMO下行链路用户接收天线选择的系统模型

建立多用户MIMO下行链路用户接收天线选择的系统，带天线选择的多用户MIMO系统记为MU[M_T；N₁(N′₁),N₂(N′₂),…,N_K(N′_K)]，其中N_k(N′_k)表示第k个用户的N_k根天线中选取N′_k根天线作为用户k的接收天线。

对于第k个用户从N_k根天线中选取N′_k根天线，共有种选取方法，采用块对角化算法时，由于每个用户的预编码矩阵均位于其它所有用户的信道矩阵的零空间中，因此若某一个用户改变所使用的天线，则其它所有用户的预编码矩阵都要发生改变。这就意味着，最优的用户天线选择不能分解为各用户独立地选择天线，而需要对所有用户联合进行天线选择。对于K个用户来说，天线子集选择个数共有

采用最小符号错误概率作为用户接收天线选择的准则，对于给定的某一根天线q，符号错误概率为P_q，那么矢量符号错误概率P_SM可以表示为

其中，d_min是发射星座图中星座点之间的最小距离，N_e表示星座图中最近邻居星座点的个数，用最小的错误概率代替所有的天线的错误概率得到第一个上界，最后一个上界采用NNUB(Nearest Neighbour Union Bound)得到。

因此，可以得出结论：符号错误概率的上界由所有天线中的最小信干噪比决定，由于Q函数是严格减函数，所以符号错误概率的上界随着接收天线最小信干噪比的增加而减小。

考虑第p种天线选择子集，第k个用户的估计信号为

与SVD分解方法不同，由于仅在接收端进行检测，所以A_k ^(p)通常为单位矩阵。为第k个用户的等效信道矩阵。

第k个用户第i根天线上的SINR

对于ZF检测上式可化简为

由于

对于第k个用户，SINR的最小值由的最小奇异值决定，也即

SINR_k,min ^(p)＝λ_min(k,p)/N₀

综合考虑K个用户，第p种天线选择子集的SINR最小值为

所以，在L种可能的天线选择子集中，天线选择子集p使得SINR_min ^(p)最大，也即

p记为符号错误概率最小的最优天线选择子集。

图3给出了采用线性检测用户天线选择算法的误码率曲线图。

发射端仅利用CSI采用块对角化算法将多用户MIMO信道转化为若干个单用户MIMO信道，而接收端利用CSI对发射信号进行检测。从图3可以看出：多用户系统[6；3,3,3]由于不满足零空间维数限制因此无法采用块对角化预编码算法进行有效传输，采用本文所提出的天线选择算法的系统[6；3(2),3(2),3(2)]比未采用天线选择的系统[6；2,2,2]误码性能大约提高7dB。未采用任何天线选择算法的多用户MIMO系统[6；2,2,2]，L＝2(每次传输两个字符)比未采用任何天线选择算法的多用户系统比[6；2,2,2]，L＝1(每次传输一个字符)性能要差约10dB。前一系统的分集增益为1，而后一系统的分集增益大于2，这是由于[6；2,2,2]系统等效的单用户MIMO是一个2发2收的系统，L＝2的系统一次同时发送2个字符，牺牲了部分分集增益提高了复用增益；而L＝1的系统不仅利用了所有的接收分集增益还利用了部分的发射分集增益，所以L＝1的系统的误码性能要远远好于L＝2的系统。未采用任何天线选择算法的多用户MIMO系统[5；2,2,2]等效为1发2收的单用户MIMO系统，其分集增益也为2。[5；2(1),2(1),2(1)]系统采用天线选择，每个用户都从2根接收天线中选择1根接收信号，采用本文提出的基于符号错误概率最小准则的天线算法比随机选择算法稍好，在信噪比高出1dB时性能大致相当。这里可以看出本文所提算法对于[5；2(1),2(1),2(1)]系统的误码性能提高不大，原因在于采用天线选择的[5；2(1),2(1),2(1)]系统在块对角化预编码之后等效为3个3发1收的并行单用户MIMO系统，分集增益仅为1，因此无论采用随机天线选择算法还是本文提出的天线选择算法，分集增益都为1。在该等效系统中，由于发射天线个数3大于接收天线天线1，因此不能采用ZF算法在接收端进行译码，本文算法采用3根天线发送相同的信号副本，在接收端乘以信道增益的和的倒数进行译码，由于发射端没有在等效信道矩阵的基础上进行天线选择，那么可能存在这样一种情况，虽然3条路径每一条的路径增益都很大，但是它们的相位相反，这样在接收端就容易出现深度衰落，因此采用本文所提出的算法相较随机选择算法提高不大，在这种情况下采用随机选择算法可以达到在复杂度和系统性能方面的折衷。

图4-图5给出了应用天线选择算法的多用户系统的平均容量。

图4是[5；2,2,2]多用户系统的平均和容量仿真结果，可以看出：进行天线选择后和未进行天线选择的系统平均容量基本相同。图5是[4；3,3]多用户系统的平均容量的仿真结果，可以看出：进行天线选择后的系统平均容量反而比未进行天线选择的系统平均容量要大。这样的结果说明，在用户端进行接收天线选择不仅不会使系统容量减少，反而在某些情况下会使得系统容量增加。下面理论上分析容量增加的原因：

对于第k个用户来说，G_k的零空间的维数为假设该零空间存在，可以采用块对角化预编码算法对信号进行有效传输，则定义为零空间的维数。一般地，基站发给用户k的独立的数据流的数目L_k不能超过d_k和接收天线数N_k以保证可靠的检测，即L_k≤min(d_k,N_k)。

将基站最多能同时发送的独立的数据流的数目，即独立子信道的最大数目，定义为空间自由度。在高信噪比区域，系统的和容量与空间自由度近似成线性关系。当采用块对角化预编码算法同时给K个用户发送数据，空间自由度为

根据空间自由度表达式，分析图4和图5两个系统。图4是[5；2,2,2]系统，空间自由度为3，进行天线选择的系统[5；2(1),2(1),2(1)]的空间自由度还是3，因此它们的和容量基本相同；图5是[4；3,3]系统，空间自由度为2，进行天线选择的系统[4；3(2),3(2)]的空间自由度为4，比未进行天线选择的系统空间自由度高，因此和容量也相对要大。在容量方面，该算法不仅不会减小容量，反而在某些情况下会使得容量增加。因此，在多用户MIMO下行链路系统块对角化算法中是一种非常有潜力的方法。

Claims (1)

1.一种基于块对角化方法的用户天线选择方法，其特征在于包括以下步骤：

第一步，建立MIMO系统模型

一个多用户MIMO系统下行链路，发射端具有M_T根发射天线，K个用户，第k个用户具有N_k根接收天线，1≤k≤K，则该多用户MIMO系统记为MU[M_T；N₁,N₂,…,N_K]；

基站向所有移动用户传送的数据，首先根据个用户的信道信息进行预编码，然后利用同一频率同一时隙并行传输，b_k,1≤k≤K,是发送给第k个用户的信号矢量，维数为L_k×1，T_k，1≤k≤K，是第k个信号矢量的预编码矩阵，维数为M_T×L_k，R_k，1≤k≤K，是第k个用户端的译码矩阵，维数为L_k×N_k；

假设多用户MIMO为准静态平坦瑞利衰落信道，第k个用户的信道矩阵为H_k，维数为N_k×M_T，(H_k)_ij表示第j根天线和第k个用户第i根天线之间的信道增益是一个均值为零单位方差的高斯复变量，第k个用户的接收信号表示为

其中n_k是第k个用户的高斯白噪声，均值为零，方差为σ²；

采用块对角化算法，令表示除去第k个用户信道矩阵的其他所有用户的信道矩阵组成的矩阵组合，令T_k处于G_k的零空间中，即G_kT_k＝0，这样第k个用户的接收信号为

等效为一个无共道干扰的单用户MIMO系统；因此，多用户MIMO信道就转化为K个独立平行的单用户MIMO信道；

G_k的零空间通过SVD分解来得到

其中表示矩阵G_k的零空间，预编码矩阵T_k则为

其中A_k是等效单用户的预编码矩阵，等效单用户的等效信道矩阵为

第二步，解决零空间维数限制

在充满散射体的环境中G_k为行满秩或列满秩，G_k的维数为秩为G_k的零空间的维数为零空间存在的充分必要条件为

对其进行变形得到

对于k＝1,2,…,K

考虑某一种特殊情况，K个用户的接收天线数都相同，即N₁＝N₂＝…＝N_K＝N，得到用户个数的限制

由于是多用户MIMO系统，用户天线个数N＞1，也即最少为2根，令N＝2，代入得到用户个数的上界为

同样，多用户MIMO系统，用户个数K＞1，即最少为2个用户，令K＝2，代入得到用户天线个数的上界为

N≤M_T-1

从式和N≤M_T-1得到，用户天线个数和用户个数是决定发射天线个数的主要因素,若发射天线个数不满足充要条件则不能保证多用户MIMO系统下行链路进行无干扰传输,由于系统中所有用户的地位都是公平，在一个是时隙内，基站需要同时给K个用户发送信号，所以用户个数不能改变,但是观察用户天线个数，假设对于第k个用户，用户天线个数为N_k，需要发送信号矢量b_k，其维数为L_k×1(L_k≤N_k)，那么在接收天线集合中选择天线子集的天线个数为L_k≤N′_k≤N_k，k＝1,2,…,K，满足式

第三步，建立多用户MIMO下行链路用户接收天线选择的系统

带天线选择的多用户MIMO系统记为MU[M_T；N₁(N′₁),N₂(N′₂),…,N_K(N′_K)]，其中N_k(N′_k)表示第k个用户的N_k根天线中选取N′_k根天线作为用户k的接收天线；

对于第k个用户从N_k根天线中选取N′_k根天线，共有种选取方法，采用块对角化算法，对于K个用户，天线子集选择个数共有

采用最小符号错误概率作为用户接收天线选择的准则，对于给定的某一根天线q，符号错误概率为P_q，那么矢量符号错误概率P_SM表示为

其中，d_min是发射星座图中星座点之间的最小距离，N_e表示星座图中最近邻居星座点的个数，P_qmin＝min_qP_q，用最小的错误概率代替所有的天线的错误概率得到第一个上界，最后一个上界采用NNUB(Nearest Neighbour Union Bound)得到；

第四步，线性检测的用户天线选择算法

考虑第p种天线选择子集，第k个用户的估计信号为

在接收端进行检测，A_k ^(p)为单位矩阵，为第k个用户的等效信道矩阵；

第k个用户第i根天线上的SINR

对于ZF检测上式化简为

由于

对于第k个用户，SINR的最小值由的最小奇异值决定，即

SINR_k,min ^(p)＝λ_min(k,p)/N₀

综合考虑K个用户，第p种天线选择子集的SINR最小值为

所以，在L种可能的天线选择子集中，天线选择子集p使得SINR_min ^(p)最大，即

p记为符号错误概率最小的最优天线选择子集。