CN109298647A

CN109298647A - 一种基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法

Info

Publication number: CN109298647A
Application number: CN201811200838.XA
Authority: CN
Inventors: 龙志强; 王志强; 程虎; 李晓龙; 戴春辉; 窦峰山; 翟明达
Original assignee: National University of Defense Technology
Current assignee: National University of Defense Technology
Priority date: 2018-10-16
Filing date: 2018-10-16
Publication date: 2019-02-01

Abstract

本发明公开了基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法，所述方法包括：步骤S100：以基于搭接结构整体的高速磁浮列车的一个悬浮框为对象，建立包含悬浮框在内的搭接结构整体模型；步骤S200：设计状态观测器获取悬浮框位移；步骤S300：基于线性二次型最优控制理论设计全状态反馈控制器；步骤S400：采用全状态反馈动态调节施加在电磁铁两端的电压，使基于搭接结构整体的高速磁浮列车稳定悬浮。能够完整地描述搭接结构的物理特性，更好地体现出搭接结构的优势，实现扰动抑制作用，以提高对磁浮列车的悬浮控制性能。

Description

一种基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法

技术领域

本发明涉及磁浮列车领域，尤其涉及基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法。

背景技术

高速磁浮列车采用搭接结构的形式来提高系统的可靠性。电磁铁通过碟片弹簧与托臂相连，相邻的两个托臂通过托臂连接件固连在一起，构成一个搭接结构。一侧电磁铁的运动会影响到悬浮框的运动，悬浮框运动又会影响到另一侧电磁铁的运动，因此搭接结构内相邻的两个电磁铁是紧密联系的。目前的控制器设计都是仅考虑单侧电磁铁的作用，将另一侧电磁铁的作用当作外部干扰来加以抑制。不能完整地描述搭接结构的物理特性，也不能使磁浮列车取得更好的悬浮性能，更好地体现出搭接结构的优势来。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，克服现有技术存在的上述缺陷，提供基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法，能够完整地描述搭接结构的物理特性，更好地体现出搭接结构的优势，实现扰动抑制作用，以提高对磁浮列车的悬浮控制性能。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是：

基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤S100：以基于搭接结构整体的高速磁浮列车的一个悬浮框为对象，建立包含悬浮框在内的搭接结构整体模型；

步骤S200：设计状态观测器获取悬浮框位移；

步骤S300：基于线性二次型最优控制理论设计全状态反馈控制器；

步骤S400：采用全状态反馈控制器动态调节施加在电磁铁两端的电压，使基于搭接结构整体的高速磁浮列车稳定悬浮。

优选地，所述步骤S100具体为：

步骤S101：搭接结构整体的高速磁浮列车的一个悬浮框进行受力分析得到悬浮框的运动方程函数；

步骤S102：根据悬浮框的运动方程函数进而得到线性化的包含悬浮框在内的搭接结构整体模型。

优选地，所述步骤S101中悬浮框的运动方程函数为：

其中，m_b为悬浮框质量，H是悬浮框位移，是悬浮框位移的二次导数，即悬浮框运动的加速度，F_sl是左侧碟片弹簧弹力，F_sr是右侧弹簧弹力，M_g是悬浮框对应的等效承载质量，F_d是外界扰动量，g是重力加速度。

优选地，所述步骤S102中线性化的包含悬浮框在内的搭接结构整体模型为：

其中：X是系统状态变量，U是控制量，Y是系统输出，A、B、C为系统参数，其含义分别为：

其中，m_l是左侧电磁铁质量，m_r是右侧电磁铁质量，，k为碟片弹簧弹性系数，k_a，k_b，k_c，k_d分别为与电磁铁电流特性和力特性相关的系统参数。

优选地，所述步骤S200中状态观测器为：

其中是对状态量X的观测值，是对系统输出Y的观测值，L是状态观测器设计参数。

优选地，所述步骤S300中全状态反馈控制器为：

U＝-KX (18)

其中，K为反馈系数，U为控制量。

本控制方法首先以基于搭接结构整体的高速磁浮列车的一个悬浮框为对象，建立包含悬浮框在内的搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮系统模型。然后设计状态观测器来观测悬浮框的运动位移，并基于线性二次型最优控制理论设计全状态反馈控制器。采用全状态反馈控制器控制悬浮系统，使基于搭接结构整体的高速磁浮列车稳定悬浮。该控制方法综合考虑搭接结构的整体状态，减小了搭接结构内部耦合作用。能够完整地描述搭接结构的物理特性，更好地体现出搭接结构的优势，实现扰动抑制作用，以提高对磁浮列车的悬浮控制性能。

附图说明

图1为第一种实施方式提供的一种基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法的流程图；

图2为第二种实施方式提供的一种基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法的流程图；

图3为基于搭接结构整体的高速磁浮列车单节车厢的整体结构图；

图4为基于搭接结构整体的高速磁浮列车一个搭接结构示意图；

图5为第二种实施方式提供的一种基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法中的控制器控制悬浮系统与单点模型设计的控制器控制悬浮系统在力干扰下的动态响应对比图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图对本发明作进一步的详细说明。

参见图1，图1为第一种实施方式提供的一种基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法的流程图。

一种基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法，所述方法包括以下步骤：

步骤S200：设计状态观测器获取悬浮框位移；

本控制方法首先以基于搭接结构整体的高速磁浮列车的一个悬浮框为对象，建立包含悬浮框在内的搭接结构整体模型。然后设计状态观测器来观测悬浮框的运动位移，并基于线性二次型最优控制理论设计全状态反馈控制器。采用全状态反馈控制器动态调节施加在电磁铁两端的电压，使基于搭接结构整体的高速磁浮列车稳定悬浮。该控制方法综合考虑搭接结构的整体状态，减小了搭接结构内部耦合作用。能够完整地描述搭接结构的物理特性，更好地体现出搭接结构的优势，实现扰动抑制作用，以提高对磁浮列车的悬浮控制性能。

参见图2至图5，图2为第二种实施方式提供的一种基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法的流程图；图3为基于搭接结构整体的高速磁浮列车单节车厢的整体结构图；图4为基于搭接结构整体的高速磁浮列车一个搭接结构示意图；图5为第二种实施方式提供的一种基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法中的控制器控制悬浮系统与单点模型设计的控制器控制悬浮系统在力干扰下的动态响应对比图。

永磁电磁混合型磁浮列车单节车厢的整体结构如图3所示，上半部分为车体，下半部分为列车悬浮架。磁浮列车之所以能够与轨道脱离悬浮起来，关键部分是悬浮架中悬浮电磁铁的作用。每节高速磁浮列车由四个悬浮架支撑，每个悬浮架含四个悬浮框，即四个搭接结构，每个悬浮框通过一个空气弹簧提供一个支撑点连接悬浮电磁铁。这样整个车厢由十六个悬浮框支撑起来。十六个悬浮框之间是通过机械结构物理解耦的，以其中的一个悬浮框作为研究对象来研究该悬浮框的悬浮控制问题是合理的。

图4为图3中所示整车结构中的一个搭接结构。其中左右两侧为悬浮电磁铁，共同通过碟片弹簧支撑中间的悬浮框。为简化问题分析，以轨道下表面作为电磁铁运动的参考平面，以竖直向下方向为正方向，z_l为左侧电磁铁位移，z_r为右侧电磁铁位移。图4中的虚线表示轨道可能存在的运动或者轨道不平顺情况。其中R_l和R_r分别表示左侧和右侧轨道相对于参考平面的位移，c_l和c_r则表示在轨道运动/不平顺情况下左侧和右侧电磁铁与轨道之间的间隙。

永磁电磁混合型电磁铁的动态方程为：

其中，u_l为施加在左侧电磁铁线圈两侧的电压，i_l为左侧电磁铁线圈内通过的电流，u_r为施加在右侧电磁铁线圈两侧的电压，i_r为右侧电磁铁线圈内通过的电流，分别为左右侧电流及悬浮电磁铁位移的微分值，R为线圈电阻，μ₀为真空磁导率，μ_r为永磁体相对磁导率，S为磁极等效极面积，S_m为永磁体极面积，z_m为永磁体厚度，N为线圈匝数，i₀、z₀分别为平衡电流和平衡电压，H_c为永磁体矫顽力常数。

对于左侧电磁铁，其受到自身重力，左侧碟片弹簧压力F_sl以及左侧电磁力F_el的作用，其运动方程为：

其中，

F_sl＝k·(H-z_l) (4)

m_l为左侧电磁铁质量，为z_l的二次导数，g为重力加速度，F_sl是左侧碟片弹簧弹力，F_el是左侧电磁铁产生的电磁力，k为碟片弹簧弹性系数，H为悬浮框位移。

同理可得到右边电磁铁的运动方程为：

其中，

F_sr＝k·(H-z_r) (7)

m_r为右侧电磁铁质量，为z_r的二次导数，F_sr是右侧碟片弹簧弹力，F_er是右侧电磁铁产生的电磁力。

悬浮框受到左侧碟片弹簧的弹力F_sl和右侧碟片弹簧弹力F_sr，重力即悬浮框对应的等效承载质量M_g以及车体向下的压力即外界扰动量F_d。由牛顿第二定律，悬浮框的动态方程表示为：

其中，m_b为悬浮框质量，为悬浮框位移的二次导数，即悬浮框运动的加速度。

线性化的包含悬浮框在内的搭接结构整体模型为：

为了方便计算，不妨设变量k_a，k_b，k_c，k_d分别为：

选取状态取变量：

输入输出变量为：U＝(u_l u_r)^T，Y＝(z_l z_r H)^T，则可以得到系统的线性化模型：

X为统状态变量，为X的导数，U为控制量，Y为系统输出，A、B、C为系统参数，其分别定义为：

步骤S200：设计状态观测器获取悬浮架位移；

由于悬浮框的位移和速度不可测量，因此考虑设计状态观测器来获取H和可以设计状态观测器为：

其中是对状态量X的观测值，是对系统输出Y的观测值，L是状态观测器设计参数。把状态方程与观测器方程之间做差，可以求得观测器误差方程：

根据上面的误差方程，收敛到X的充分必要条件是矩阵A-LC的全部特征值都具有负实部，矩阵A-LC的特征值使误差向量的动态特性渐近稳定且以足够快的速度趋于零。

由线性系统理论可得步骤S102悬浮系统模型不稳定，但该悬浮系统具有能控性，可以通过设计相应控制器使悬浮系统在平衡点稳定。利用线性二次型最用控制理论设计全状态反馈控制器。状态变量中的左右两侧悬浮间隙可以通过间隙传感器获取，左右侧电流可以通过电流传感器获取，两侧电磁铁速度无法通过传感器直接获取，可以通过对加速度信号积分或者对间隙信号微分获取。而悬浮架位移既无法通过传感器获取，也不能通过其他信号间接获取，因此通过步骤S200设计状态观测器来获取悬浮架位移。

在磁悬浮控制中，由于电磁铁电感大，电磁铁环节具有较大时滞，通用的方法是设计电流环，减小电磁铁环节的时间常数，在悬浮系统的频带范围之内将电磁铁环节等效为比例环节。电磁铁环节经过电流环处理后模型就由八阶降为六阶，新的状态变量为简化后的状态空间表达式为：

其中：

同样采用线性二次型调节器最优方法进行控制器设计，系统方程和优化目标分别为：

其中，加权矩阵Q_x和Q_u选定的评价系数，通常选定为对角矩阵。性能指标是求得最优控制u，使得系统保持较小的误差，从而系统状态趋近于零。运用最优控制的目的使混合磁铁能够悬浮在设定间隙，间隙误差为零，矩阵Q_x中需要对左右两侧间隙权重大些。为了保证悬浮安全性、稳定性，垂向速度不能太快。悬浮框的位移影响乘客乘坐列车时的舒适性，应当加大权重。将Qx和Qu代入Riccati方程：

A^TP+PA+Q_x-PBQ_u ^-1B^TP＝0 (17)

求解矩阵P，可求得性能指标下的最优控制反馈矩阵此时得到控制器为：

U＝-KX (18)

步骤S400：采用全状态反馈控制器动态调节施加在电磁铁梁端的电压，使基于搭接结构整体的高速磁浮列车稳定悬浮。

本方法的优越性可通过仿真进行验证。设本文设计的控制器为控制器1，设基于单点模型设计的控制器为控制器2，该控制器的特点是仅根据单侧传感器数据进行控制，忽略搭接结构内部耦合作用。仿真开始后，在8s的时候对左侧电磁铁施加大小为10KN方向向上的干扰力，作用时间为2s。仿真结果如图5所示。经过对比可以发现，在本发明提出的控制器下，悬浮间隙波动较小，悬浮系统有更好的效果。本方法所设计控制器与基于单点模型设计的控制器相比较能够提高系统的抗干扰性能。

以上对本发明所提供的基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法进行了详细介绍。本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的核心思想。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

Claims

1.一种基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

步骤S200：设计状态观测器获取悬浮框位移；

2.根据权利要求1所述的基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法，其特征在于，所述步骤S100具体为：

3.根据权利要求2所述的基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法，其特征在于，所述步骤S101中悬浮框的运动方程函数为：

其中，m_b为悬浮框质量，H为悬浮框位移，为悬浮框位移的二次导数，即悬浮框运动的加速度，F_sl为左侧碟片弹簧弹力，F_sr为右侧碟片弹簧弹力，M_g为悬浮框对应的等效承载质量，F_d为外界扰动量，g为重力加速度。

4.根据权利要求3所述的基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法，其特征在于，所述步骤S102中线性化的包含悬浮框在内的搭接结构整体模型为：

其中：

X为系统状态变量，为X的导数，U为控制量，Y为系统输出，A、B、C为系统参数，其分别定义为：

其中，m_l为左侧电磁铁质量，m_r为右侧电磁铁质量，k为碟片弹簧弹性系数，k_a，k_b，k_c，k_d分别为与电磁铁电流特性和力特性相关的系统参数。

5.根据权利要求4所述的基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法，其特征在于，所述步骤S200中状态观测器为：

6.根据权利要求5所述的基于搭接结构整体的高速磁浮列车悬浮控制方法，其特征在于，所述步骤S300中全状态反馈控制器为：

U＝-KX (18)

其中，K为反馈系数，U为控制量。