CN109297679B - 一种基于piv速度场的空泡溃灭压力测量方法 - Google Patents

一种基于piv速度场的空泡溃灭压力测量方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于PIV速度场的空泡溃灭压力测量方法，该方法首先进行PIV速度测量，通过PIV测速技术获得空泡全流场的速度场信息，设置PIV采集系统地时间间隔以获取不同时刻的速度场数据；其次设置计算初始条件，然后利用公式计算空泡周围全流场任一时刻的压力场，通过循环判断得到设定时长内所有时刻的压力场；本发明构建了基于空泡周围流场的速度与压力之间的理论关系，实现了空泡周围压力场的测量。

Description

一种基于PIV速度场的空泡溃灭压力测量方法
技术领域
本发明涉及流体动力学流场测量技术领域，具体来说是基于PIV速度场的空泡溃灭压力测量方法。
背景技术
空泡动力学一直是众多领域关注的基础问题，例如，水力机械空化问题、精准靶向治疗以及水下爆炸等领域。长期以来，试验方法一直是研究空泡动力学的重要手段。国内外学者采用电火花和脉冲激光等空泡发生装置，结合高速摄像系统、粒子图像测速技术(PIV)和瞬态压力测量等方法，系统地研究了空泡周围流场的动力学特性。
目前，采用高速摄像系统可研究近刚性壁面附近空泡形态的瞬态演化过程，发现空泡呈非球形溃灭，具体表现为空泡于溃灭后期，远离壁面的一端朝向壁面凹陷，形成高速射流，利用高速摄像和粒子测速相结合的试验方法可观察刚性壁面附近空泡周围的瞬态速度场演化过程，试验结果以速度矢量表征了高速射流的产生过程。此外，有学者采用水听器研究空泡溃灭时流场中特定位置的瞬态压力，研究结果表面空泡溃灭瞬间伴随高速射流产生了高达几十兆帕的瞬态高压。由此可见，近年来人们采用高速摄像系统和PIV测速技术分别实现了对瞬态空泡形态和速度场的精确采集，但是针对空泡周围流场的压力捕捉仍处于水听器单点或者多点测量，制约了空泡周围全流场压力信息精确采集技术的进一步发展。
另一方面，Auteri及Kat等人基于湍流的非线性脉动特性提出了基于PIV速度场全流场压力测量方法，并广范应用于湍流转捩、噪声预测以及海洋生物研究等领域。但是由于上述所有的试验手段均不能直接获得空泡周围整个流场的压力信息，因而不能对空泡动力学行为做进一步地研究。这就要求在现有的试验理论和方法上有所突破。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种基于PIV速度场的空泡溃灭压力测量方法，构建出基于空泡周围流场的速度与压力之间的理论关系，实现了空泡周围压力场的直接测量。
一种基于PIV速度场的空泡溃灭压力测量方法，该方法的实现步骤如下：
步骤一：PIV速度测量，通过PIV测速技术获得空泡全流场的速度场信息，设置PIV采集系统地时间间隔Δt，获取不同时刻的速度场数据un，n＝0、1、2...；
步骤二，设置计算初始条件，P0＝1atm，u0＝0m/s，n＝0；
步骤三，利用公式
Figure BDA0001867286920000021
计算空泡周围全流场n+1时刻的压力场，通过循环判断得到设定时长内所有时刻的压力场；
其中：P为压力，b为绝热压缩系数，并且水的绝热压缩系数为0.444x10-9Pa-1。
进一步地，所述公式
Figure BDA0001867286920000022
的推导过程如下：
基于状态方程和可压缩质量守恒定律推导得到压力关于马赫数的多阶展开式
Figure BDA0001867286920000023
其中，P为压力，t为时间，Ma为马赫数，u为速度，Pe为佩克莱数，Ga为盖-吕萨克数,T为温度；星号表征无量纲参量，具体表达式如下
Figure BDA0001867286920000024
其中，u0为参考速度、TR为温度、R为距离、c为水中声速，a为热扩散系数；
式(1)等号右侧三项分别为迁移加速度、空间压力分布以及温度瞬态演化造成；由于空泡的强瞬时性和几何尺寸微小，认为空泡溃灭过程为绝热过程，并且不考虑流体质点压力的空间演化过程，因此式(1)等号右侧第二、三项可以忽略，具体表达式如式(3)所示
Figure BDA0001867286920000031
将式(2)带入式(3)中可得
Figure BDA0001867286920000032
其中，b为绝热压缩系数，并且水的绝热压缩系数为0.444x10-9Pa-1；Δt为试验数据采集时间间隔；将式(4)转化成离散格式为
Figure BDA0001867286920000033
其中，n为PIV的采集次数。
有益效果：
1、本发明的压力关于马赫数的多阶展开式是基于状态方程和可压缩质量守恒定律推导得到的，推导的过程中根据实际工况不考虑流体质点压力的空间演化过程，因此压力仅与采集速度场的时间间隔和速度场数据相关，便于进行计算机循环计算。
2、本发明能够避免使用水听器等较为昂贵且试验条件严苛的试验手段，而直接通过PIV测量得到的速度场信息计算出相应时刻的压力场信息，从而为分析判断空泡的动力学行为提供最为直观的判据，对研究空泡动力学提供有力支撑。
附图说明
图1为本发明实现的步骤流程图；
图2为压力关于马赫数的多阶展开式的计算过程；
图3为PIV速度场的效果图；
图4为计算后得到的压力场效果图。
具体实施方式
下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。
如附图1所示，本发明提供了一种基于PIV速度场的空泡溃灭压力测量方法，该方法的实现步骤如下：
步骤一：PIV速度测量，通过PIV测速技术获得空泡全流场的速度场信息，设置PIV采集系统地时间间隔Δt，获取不同时刻的速度场数据un，n＝0、1、2...；
步骤二，设置计算初始条件，P0＝1atm，u0＝0m/s，n＝0；
步骤三，利用公式
Figure BDA0001867286920000041
计算空泡周围全流场n+1时刻的压力场，通过循环判断得到设定时长内所有时刻的压力场；
其中：P为压力，b为绝热压缩系数，并且水的绝热压缩系数为0.444x10-9Pa-1。
步骤三中的计算过程如附图2所示，首先输入P0、u0和Δt，间隔一个时刻就通过公式计算一次压力场，如果时刻达到了预设的时长就停止计算，计算机向外输出该时间段内任一时刻的压力场和速度场信息。
公式
Figure BDA0001867286920000042
的推导过程如下：
考虑水下高压的情况下的状态方程为：
p+γB＝ρRT (1)
根据热力学基本原理，计算域流体的状态方程可以改写成与温度和密度函数相关的形式：
Figure BDA0001867286920000051
根据公式(3)和(4)：
Figure BDA0001867286920000052
Figure BDA0001867286920000053
改写成与温度和密度函数相关的形式的计算域流体的状态方程写成：
Figure BDA0001867286920000054
其中P为压力，T是温度，χT是绝热压缩系数，β是热膨胀系数，将可压缩的质量守恒方程带入方程(1)、(2)中，得：
Figure BDA0001867286920000055
再根据：
Figure BDA0001867286920000056
所以方程(6)最后写成以下形式：
Figure BDA0001867286920000057
将方程(8)中的特征参数定义为无量纲数，对方程(8)进行无量纲化处理:
Figure BDA0001867286920000061
再根据方程(9)和(10)：
Figure BDA0001867286920000062
Figure BDA0001867286920000063
其中V0是参考速度；ρL为常温下水的密度；最终方程(9)的无量纲形式为：
Figure BDA0001867286920000064
其中，P为压力，t为时间，Ma为马赫数，u为速度，Pe为佩克莱数，Ga为盖-吕萨克数,T为温度；星号表征无量纲参量，具体表达式如下
Figure BDA0001867286920000065
其中，u0为参考速度、TR为温度、R为距离、c为水中声速，a为热扩散系数；
式(11)等号右侧三项分别为迁移加速度、空间压力分布以及温度瞬态演化造成；由于空泡的强瞬时性和几何尺寸微小，认为空泡溃灭过程为绝热过程，并且不考虑流体质点压力的空间演化过程，因此式(11)等号右侧第二、三项可以忽略，具体表达式如式(12)所示
Figure BDA0001867286920000066
将式(12)带入式(13)中可得
Figure BDA0001867286920000067
其中，b为绝热压缩系数，并且水的绝热压缩系数为0.444x10-9Pa-1；Δt为试验数据采集时间间隔；将式(4)转化成离散格式为
Figure BDA0001867286920000068
其中，n为PIV的采集次数。
如附图3所示，图中显示的是气泡周围的压力场信息，如附图4所示，图中的压力场信息能够看出通过气泡下方左右两侧的高压区域将气泡压缩后产生了形变。
综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种基于PIV速度场的空泡溃灭压力测量方法，其特征在于，该方法的实现步骤如下：
步骤一：PIV速度测量，通过PIV测速技术获得空泡全流场的速度场信息，设置PIV采集系统的时间间隔Δt，获取不同时刻的速度场数据un，n＝0、1、2...；
步骤二，设置计算初始条件，P0＝1atm，u0＝0m/s，n＝0；
步骤三，利用公式
Figure FDA0002405382680000011
计算空泡周围全流场n+1时刻的压力场，通过循环判断得到设定时长内所有时刻的压力场；
其中：P为压力，b为绝热压缩系数，并且水的绝热压缩系数为0.444x10-9Pa-1。
2.如权利要求1所述的基于PIV速度场的空泡溃灭压力测量方法，其特征在于，所述公式
Figure FDA0002405382680000012
的推导过程如下：
基于状态方程和可压缩质量守恒定律推导得到压力关于马赫数的多阶展开式
Figure FDA0002405382680000013
其中，P为压力，t为时间，Ma为马赫数，u为速度，Pe为佩克莱数，Ga为盖-吕萨克数,T为温度；星号表征无量纲参量，具体表达式如下
Figure FDA0002405382680000014
其中，ρ为水的密度、u0为参考速度、TR为温度、R为距离、c为水中声速，a为热扩散系数；
式(1)等号右侧三项分别为迁移加速度、空间压力分布以及温度瞬态演化造成；由于空泡的强瞬时性和几何尺寸微小，认为空泡溃灭过程为绝热过程，并且不考虑流体质点压力的空间演化过程，因此式(1)等号右侧第二、三项可以忽略，具体表达式如式(3)所示
Figure FDA0002405382680000021
将式(2)带入式(3)中可得
Figure FDA0002405382680000022
其中，b为绝热压缩系数，并且水的绝热压缩系数为0.444x10-9Pa-1；Δt为试验数据采集时间间隔；将式(4)转化成离散格式为
Figure FDA0002405382680000023
其中，n为PIV的采集次数。
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