CN109292628B - 一种吊车快速点对点平移控制方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种吊车快速点对点平移控制方法，以吊车绳摆系统的运动学模型为基础，根据平移的时间、距离等条件，并规划吊车以匀加速、匀速、匀减速进行平移运动，实现吊车运行途中不减速，仅在末程减速中进行消摆，从而实现以最短的时间达到指定位置，并将摆幅控制在允许的范围内。适用于要求快速短距平移的工况，如高效生产线、快速淬火等工况的吊车控制，具有较好的实用性。

Description

一种吊车快速点对点平移控制方法
技术领域
本发明属于吊车平移的技术领域，具体涉及一种吊车快速点对点平移控制方法。
背景技术
吊车快速短距点对点平移控制技术在许多行业中都有广泛的应用前景，是快速吊车的关键技术之一。目前大多数吊车的防摇控制方法均是以防摆为首对并不注重平移的时效性。而在航空航天铝合金盐浴炉等其他的快速淬火工艺中(淬火转移时间≤7s、10s)，要求淬火吊车在3～4s内点对点平移3～5米的距离，常规已有的吊车及其控制方式，要么无法快速平移到位，要么摆幅过大无法下落。因此，盐浴炉难以实现10s内的自动淬火。目前国内外均采用空气循环电炉进行铝合金快速淬火，而其加工时间及能耗是盐浴炉的数倍，并且炉温均匀性及其稳定性均低于盐浴炉。在盐浴炉上实现自动快速淬火是一项国际性难题。
发明内容
本发明公开了一种吊车快速点对点平移控制方法，本发明中吊车以匀加速、匀速、匀减速进行平移运动，实现吊车在平移的匀加速、匀速阶段不减速，仅在末程减速中进行消摆，从而实现以最短的时间达到指定位置，具有较好的实用性。
本发明主要通过以下技术方案实现：一种吊车快速点对点平移控制方法，将吊车平移过程规划为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，其中吊车的平移加速度的公式如下：
Figure GDA0002945382510000011
式中：
a1：吊车启动的加速度；
t1：吊车匀加速时间；
t0：给定的吊车平移时间；
所述吊车在平移的匀加速、匀速阶段不减速，仅在末程减速中进行消摆。
为了更好的实现本发明，进一步的，所述加速度的范围为：
Figure GDA0002945382510000012
式中：s：吊车所需平移距离。
为了更好的实现本发明，进一步的，平移后所允许的最大摆幅的公式为：
Figure GDA0002945382510000021
式中：m：吊车允许的最大加速度；
n：吊车平移后允许的最大摆幅。
为了更好的实现本发明，进一步的，以吊车绳摆系统的运动学模型为基础计算摆幅。
为了更好的实现本发明，进一步的，根据吊车绳摆系统的运动学模型得出吊车绳摆的微分方程：
Figure GDA0002945382510000022
其中，d：吊车绳摆摆幅；
L：吊车等效绳长；
g：重力加速度；
a：吊车平移加速度(随时间变化的变量)；
求解吊车绳摆微分方程的边界条件：
Figure GDA0002945382510000023
dt＝0＝0 (3)
Figure GDA0002945382510000024
Figure GDA0002945382510000025
式中：
s：吊车所需平移距离；
t0：给定的吊车平移时间；
t：时间变量；
其中：
l1≤L≤l2 (8)
式中，l1，l2：吊车等效绳长的最小值和最大值；
求解微分方程后得到吊车允许的最大加速度。
本发明公开了一种吊车快速点对点平移控制方法，是快速吊车的关键技术，通过设定吊车平移的运动轨迹及等效绳长来实现快速平移并消摆，是一种离线轨迹规划的控制方法。该方法是以吊车绳摆系统的运动学模型为基础，根据平移的时间、距离等条件，并规划吊车以匀加速、匀速、匀减速进行平移运动，实现吊车在平移的匀加速、匀速阶段不减速，仅在末程减速中进行消摆，从而实现以最短的时间达到指定位置，并将摆幅控制在允许的范围内。适用于要求快速短距平移的工况，如高效生产线、快速淬火等工况的吊车控制。
与现有吊车防摇控制方法相比，本发明一种吊车快速点对点平移控制方法具有以下特点和优势：
1)时间效率高，在同等短距平移距离和同等摆幅限制条件下，用时最短。在平移的前期和中期过程中没有因为消摆而进行减速或限速，仅在吊车平移末程匀减速制动环节进行消摆；
2)运行速度快，可达常规吊车平移运行速度的数倍；
3)吊车平移仅作匀加速、匀速、匀减速运动，运行过程简单且平稳，工程实现简单方便，造价低，所需驱动功率小；
4)由于在吊车的启动(匀加速)初期和制动(匀减速)末期，吊物近似处于静止状态，故可与吊车提升运动的制动、启动动作的同时进行，从而可最大程度减少吊车运行总时间。
附图说明
图1为本发明的吊车绳摆的受力分析示意图；
图2为吊车位移、重物位移、以及相对位移随时间变化的曲线图。
具体实施方式
实施例1：
一种吊车快速点对点平移控制方法，将吊车平移过程规划为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，其中吊车的平移加速度的公式如下：
Figure GDA0002945382510000031
式中：
a1：吊车启动的加速度；
t1：吊车匀加速时间；
t0：给定的吊车平移时间；
所述吊车在平移的匀加速、匀速阶段不减速，仅在末程减速中进行消摆。
本发明中吊车以匀加速、匀速、匀减速进行平移运动，实现吊车在平移的匀加速、匀速阶段不减速，仅在末程减速中进行消摆，从而实现以最短的时间达到指定位置，具有较好的实用性。
实施例2：
本实施例是在实施例1的基础上进行优化，如图1-2所示，本发明主要包括以下步骤：
步骤S1：建立吊车绳摆系统的运动学模型，得出吊车绳摆的微分方程：
Figure GDA0002945382510000041
式中：
d：吊车绳摆摆幅；
L：吊车等效绳长；
g：重力加速度；
a：吊车平移加速度(随时间变化的变量)；
步骤S2：根据吊车平移的距离、平移时间、零初始状态等，列出求解吊车绳摆微分方程的边界条件：
Figure GDA0002945382510000042
dt＝0＝0 (3)
Figure GDA0002945382510000043
Figure GDA0002945382510000044
式中：
s：吊车所需平移距离；
t0：给定的吊车平移时间；
t：时间变量；
步骤S3：快速短距点对点运动对加速性能要求高，启、制动时的功率远大于匀速运动时的功率，尤其是物体质量越大、启动时间越短，所需装机功率就越高，工程实现的难度就会越大。另外若短时间内多次改变加速度，对驱动系统的动态响应性能要求极高，甚至无法实现。因此，为保证工程上可以实现并降低成本，同时也可以简化求解难度，将吊车平移过程规划为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，其中吊车的平移加速度的公式如下，且匀加速时间约为匀减速时间的一半，并给出吊车等效绳长(L)的初步范围：
Figure GDA0002945382510000051
Figure GDA0002945382510000052
l1≤L≤l2 (8)
式中：
a1：吊车启动的加速度；
t1：吊车匀加速时间；
m：吊车允许的最大加速度；
l1，l2：吊车等效绳长的最小值和最大值。
步骤S4：求解微分方程，并按上一步骤的给出的加速度及等效绳长取值范围，以及平移后所允许的最大摆幅等限制条件：
Figure GDA0002945382510000053
式中：
n：吊车平移后允许的最大摆幅；
从而优化并选出最佳的吊车平移过程加速度(a)和吊车等效绳长(L)。
本实施例的其他部分与实施例1相同，故不再赘述。
实施例3：
一种吊车快速点对点平移控制方法，假设一工况，要求吊车在4s内平移4.5m的距离，且平移后吊车绳摆尽可能小，另外要求系统具有一定的冗余度。根据本发明的四个步骤中的式2得：
∫0 4atdt＝4.5
根据工程可实现性，初步确定吊车加速度最大值，即由式7得：
4m/s2≥a1≥1.6875m/s2
初步设定吊车等效绳长范围：
5m≥L≥1.5m
以上三式，为求解吊车绳摆微分方程(式1)的条件范围。由于规定匀加速时间是匀减速时间的一半，故对于求解吊车绳摆微分方程(式1)，只有两个变量L和a1，因此该问题转变为求最优解：
令，吊车平移后的最大摆幅(n)为关于等效绳长(L)和加速度(a1)函数n＝f(L,a1)求minf(L,a1)
通过数值求解得到，当L＝2.62m，a1＝2.81722m/s2(即加速时间为0.489s，匀速平移速度为1.3776m/s)，有摆幅最小值n＝0.03135m。即理论上，当吊车系统以2.62米等效绳长，以2.81722m/s2匀加速0.489s后，再匀速平移2.533s，最后以1.40861m/s2匀减速至停止，此时吊车重物有最小摆幅，为0.03135m。
在实际工程中等效绳长、加速度等与理论精确值有一定的误差，因此在实际工程应用中，不仅要求摆幅尽可能的小，而且要求系统的可靠性、冗余度。表1是通过求解得出的在该平移时间及平移距离条件下，不同等效绳长及不同加速度下，平移末程的最大摆幅值。根据该表可根据具体的冗余度要求优选出适合工程应用的等效绳长及加速度的最佳取值(或最佳取值范围)：当吊车系统的等效绳长在2.64±0.09m，匀加速时间在0.493±0.07s范围内，可在4s内点对点平移4.5米，且摆幅＜0.1m。从而易实现工程化。
Figure GDA0002945382510000061
Figure GDA0002945382510000071
表1
本实施例的其他部分与上述实施例1或2相同，故不再赘述。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明做任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化，均落入本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种吊车快速点对点平移控制方法，其特征在于，将吊车平移过程规划为匀加速、匀速、匀减速三个阶段，其中吊车的平移加速度的公式如下：
Figure FDA0002975668560000011
式中：
a：吊车平移加速度；
a1：吊车启动的加速度；
t1：吊车匀加速时间；
t0：给定的吊车平移时间；
所述吊车在平移的匀加速、匀速阶段不减速，仅在末程减速中进行消摆；
所述加速度的范围为：
Figure FDA0002975668560000012
式中：s：吊车所需平移距离；
m：吊车允许的最大加速度；
平移后所允许的最大摆幅的公式为：
Figure FDA0002975668560000013
式中：n：吊车平移后允许的最大摆幅；
以吊车绳摆系统的运动学模型为基础计算摆幅；
根据吊车绳摆系统的运动学模型得出吊车绳摆的微分方程：
Figure FDA0002975668560000014
其中，d：吊车绳摆摆幅；
L：吊车等效绳长；
g：重力加速度；
求解吊车绳摆微分方程的边界条件：
Figure FDA0002975668560000015
dt＝0＝0 (3)
Figure FDA0002975668560000021
Figure FDA0002975668560000022
式中：
s：吊车所需平移距离；
t0：给定的吊车平移时间；
t：时间变量；
其中：
l1≤L≤l2 (8)
式中，l1，l2：吊车等效绳长的最小值和最大值；
求解微分方程后得到吊车允许的最大加速度。
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