CN109284875A - 能源互联网多目标优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种能源互联网多目标优化方法，包括电网单元、气网单元和分布式冷热电系统嵌入式能量互联网DHCs单元，所述方法包括：在设定的控制策略下，以能源利用、环境影响及经济性能作为多目标函数，约束条件包括功率平衡约束、发电输出功率限制约束和消耗平衡运行约束，对电网、气网以及分布式冷热电系统嵌入的能源互联网进行建模，并为其最优协调调度建立了众多目标优化模型，采用目标削减方法，该方法使用MGSO‑ACL算法来获得帕累托最优前沿，并在此基础上逐步获得具有最小数目目标的目标集。本发明相比于传统调度方法，不仅促进了外电网的削峰填谷，而且缓解电网负荷压力，提高了区域新能源的就地消纳能力，提高了能源使用效率。
Description
技术领域
本发明涉及能源调度技术领域，尤其是涉及一种能源互联网多目标优化方法。
背景技术
随着世界经济社会的快速发展，全球能源消费结构不断发生变化，能源消费主体从以化石能源为主逐步过渡为以可再生能源为主。随着清洁能源大规模的开发与使用，电能在能源消费结构中所占比例不断增加，全球呈现持续的电气化趋势，由此，跨洲际电网的建设对于全球能源的优化配置具有极其重要的意义。通过利用电力网以代替部分传统的海运、陆运方式进行各大洲之间的能源输送与贸易，有利于减少能源在输送过程中所带来的经济成本。
多能互补能源互联网集合了多种能源形式(风、光、天然气)，包括余热利用单元、储能、蓄能单元等。其能源形式的多样化增加了系统的波动性。如何提高系统的优化调度，是分布式能源互联网经济可靠、安全高效运行的关键。
传统的分布式能源互联网由可再生能源、三联供系统及单一纯储能系统组成，传统研究方法主要是将传统分供系统与单一运行控制策略下的优化调度的综合效益进行对比。随着一次能源的逐渐枯竭及国内外学者对多能互补能源互联网研究的不断推进，能源互联网的经济性越来越受到大家的关注。随之，多能互补能源互联网中的设备数学模型在多时间尺度上将会更加复杂。
在解决多目标的联合规划问题时，优化目标的约束条件，除了自有特性约束外，还需要考虑其耦合约束，因此需求高效的智能算法来解决模型的计算问题。能源互联网的运行优化调度与能源系统的调度策略紧密相关，不同的调度策略与市场方案对最终的优化调度结果产生重大影响。综上，能源互联网的优化调度仍面临严峻的挑战。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种能源互联网优化调度方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：
一种能源互联网多目标优化方法，所述能源互联网包括电网单元、气网单元和分布式冷热电系统嵌入式能量互联网(DHCs)单元，其特征在于，所述方法包括：在设定的控制策略下，以能源利用、环境影响及经济性能作为多目标函数，约束条件包括功率平衡约束、发电输出功率限制约束和消耗平衡运行约束，对电网、气网以及分布式冷热电系统嵌入的能源互联网进行建模，并为其最优协调调度建立了众多目标优化模型，采用目标削减方法，该方法使用MGSO-ACL算法来获得帕累托最优前沿并在此基础上逐步获得具有最小数目目标的目标集。
优选的，基于MGSO-ACL算法求解的过程包括：
(1)使用通过逐步学习各代群成员中蕴含的信息得到的自适应协方差矩阵来获取对跟随者行为的进化路径和步长的可靠估计，使用里维飞行取代随机漫步作为游荡者的搜索机制；
(2)帕累托支配准则
MGAO-ACL算法采用帕累托支配准则状得包含一组最优非支配解的帕累托最优解集，若满足下式则向量X1支配向量X2
且在每一代进化结束时使用该准则在种群中选择帕累托最优解，将这些解储存在外部精英档案中并更新；帕累托最优解对应目标方程的目标值集合则被称为帕累托最优前沿；
(3)斯皮尔曼秩相关系数
斯皮尔曼秩相关系数通常用希腊字母ρ表示，是一种计算两变量间统计相关性的非参数方法，它可以评估两变量能够使用单调函数描述的程度；如果没有重复的数据值，当一个变量是另一个变量的完全单调函数时它们的斯皮尔曼相关系数会是+1或-1；
斯皮尔曼相关定义为排序变量间的皮尔森相关系数；若定义Xij为解i中目标j的值，则目标a与目标b之间的斯皮尔曼秩相关系数ρab的数学表达式为：
di＝Kia-Kib (97)
式中，n为解的数目，Kij为Xij在解集中以目标j为标准的优劣排序值；相同数值的排序值为升序排列中它们位置的平均值；基于斯皮尔曼秩相关系数矩阵RN＝{ρab}(1≤a≤N,1≤b≤N)，可以分析N个目标间的关系；di表示解i相对于目标a的优劣排序值与目标b的优劣排序值的差值；
斯皮尔曼相关系数ρab的符号表示目标a与b是否冲突，它的幅值则描述了相关程度；若ρab是一个接近1的正值，则这两个目标高度正相关，即目标a与b之间的关系是和谐的；若ρab接近-1，则目标a与b强冲突；若ρab接近0则表明两目标相互独立；
(4)目标削减方法流程
第一步为优化原始目标集并通过自动相加将和谐目标聚集为一个新的组合目标，得到的目标集仅由相对冲突的目标组成，因此降低了原始问题的维度；该步骤可以在不破坏原有帕累托最优前沿形状的前提下有助于优化过程，因此将它作为目标削减法的首要步骤来减少目标间的冗余；
在优化过程中，有些目标的目标值在很小范围内变动，使用变异系数(Coefficient of variation,CV)来衡量各目标的变化程度，变异系数是一种衡量数据离散程度的标准化措施，它定义为标准差σ与|μ|均值绝对值的比值，即
具有小变异系数，如小于0.1％的目标转为约束；
优化上一步骤中得到的新形式问题并计算新的斯皮尔曼相关系数；在第三步骤中移除与其他目标最为冲突的目标；这一做法为了提升其他目标的进化而牺牲了最冲突目标，因此决策者可以比较移除该目标前后得到的帕累托最优前沿然后决定是否应去掉该目标；此外该步骤可以重复进行直到没有目标可以被移除；
在最后的步骤中计算剩余目标的斯皮尔曼相关系数，并据此将剩余目标分为两组相互冲突的目标群组，接着优化该最终的两目标模型并从二维帕累托最优前沿中决策出合适的调度解。
与现有技术相比，本发明具有以下优点：
1、本优化调度方法相比于传统调度方法，不仅促进了外电网的“削峰填谷”，而且缓解电网负荷压力，提高了区域新能源的就地消纳能力，实现真正意义上的清洁高效。
2、采用并网售电控制策略，与并网不售电控制策略和离网控制策略相比，既能够达到经济效益最优，又能够实现更好的环保性。
3、采用使用MGSO-ACL算法来获得帕累托最优前沿来逐步获得具有最小数目目标的目标集求解能源互联网多目标函数的问题，，有效的保持了种群的多样性，改善了全局搜索能力，加快了收敛速提高计算精度，在寻找最优解时具有良好的表现。
4、将传统单一的储冷/热单元和储电单元结合作为区域能源系统的调峰设备，制定供冷/热设备的运行模式，实现高峰时段电负荷、冷/热负荷转移，提高了系统的整体效益。
附图说明
图1是本发明电网、气网以及分布式DHCs嵌入的能源互联网示意图；
图2是本发明分布式DHC的构成示意图；
图3是本发明目标削减方法流程图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明进行说明。
首先对能源互联网进行建模：
能源互联网系统建模
电网、气网以及分布式DHCs嵌入的能源互联网如图1所示。该系统包含电力供应系统、电力传输系统、电力负荷、天然气供应系统、天然气传输系统、燃气轮机、天然气负荷以及冷热负荷。电网和气网通过燃气轮机及分布式DHCs紧密连接，燃气轮机能够将天然气转换为电网的电力，而分布式DHCs同时消耗电能和天然气来供应其冷热负荷。
本发明研究的能源互联网调度问题的实施时段设置为一小时。为协调电网、气网及分布式DHCs间的竞争利益，通过同时优化所选择的目标来详细地研究它们之间的功率交换。气网目标为其运行收益，分布式DHCs的目标为其运行费用，这两个目标都是从经济角度来选取的。电网作为能源互联网的骨干网，其目标为燃料费用、网损、NOx气体排放、SO2气体排放、电压偏差及电压稳定，它们分别代表了电网的经济、环保及可靠性指标。因此，能源互联网的协调调度问题建模为众多目标优化问题，具体模型在以下章节中建立。
气网建模
一般来说，气网由气井、输气管道、气体压缩机、连接节点、天然气储存站及天然气负荷组成。天然气从气井输出，在管道中传输并供给天然气负荷。气体压缩机用来补偿由于管道摩擦产生的压力损失。天然气储存站在多周期问题为协调天然气的使用提供缓冲，这本发明中不加以考虑。
(1)运行效益
气网的目标为最大化其运行效益，即天然气消费总收益减去天然气生产总费用，如下式所示：
式中，λd和Qd分别为天然气负荷d的价格及天然气消耗量；λw和Qw分别为气井w的气价及生产量。
(2)约束
在气网各节点必须满足节点气流平衡来保证节点天然气总注入量为0，即
式中，Qi为节点i的净天然气注入量，包括由天然气供应的正注入量以及天然气负荷的负注入量；n∈i，m∈i表示节点n，m与节点i相邻，fni为由上游节点，n注入的天然气量，fim为下游节点m的天然气输出量；Hj代表压缩机j的马力，Qc(Hj)为相应压缩机j的气体消耗量，可表示为：
式中，acj、bcj和ccj为压缩机j的气体消耗方程系数；当Qc(Hj)是由节点i提供的，有Gcj＝1。
在本发明中，天然气负荷包括燃气轮机和分布式DHCs，以及常规的天然气负荷。天然气负荷可视为负荷节点处负的气体注入。在它们之中，燃气轮机的天然气消耗量是由电网每小时的发电调度决定的，可用下式计算：
式中，αi、βi和γi为燃气轮机i的气体消耗方程系数；PCUi为燃气轮机i的功率输出，在本发明中将其视为控制变量。
节点m到节点n的气体流量fmn(kcf/hr)可按下式计算：
式中，πm和πn分别为节点m和节点n的气体压力，则sgn(πm,πn)＝0，若sgn(πm,πn)＝-1；Cmn为与管道物理特性相关的常数，表达式如下：
式中，T0为标准温度，520°R；π0为基准压力，14.65psia；Dmn为节点m和节点，n间管道的内径，inch；Lmn为节点m和n节点间管道的长度，mile；G为气体比重，0.6；Za为平均气体压缩因子，Ta mn为平均气体温度；Fmn以为管道的摩擦因子，它是关于内径Dmn的方程：
天然气在管道长距离传输过程中会由于管道摩擦而产生压力损失，安置天然气压缩机的作用是补偿压力损失。通过压缩机j从节点m流到节点n的天然气流fmn在数学上建模为：
式中，kj1、kj2及α为与压缩机特性相关的经验参数；Rj＝max(πm，πn)/min(πm，πn)为压缩机j的压缩比。
气网的不等式约束包括气井容量、压缩机马力、压缩比以及节点气压限制，可总结如下：
分布式DHCs建模
图2给出了分布式DHC的结构示意图，如图所示，分布式DHC包含四种能源：电能、风能、天然气以及太阳能，这些能源经过能量转换装置供给区域冷热负荷。分布式DHCs的最优运行是指最小化其运行费用，包括从电网的购电费用及从气网的购气费用。本发明将电网和分布式DHCs之间的功率交换Pele视为决策变量。
(1)运行费用
如前所述，分布式DHCs的目标为最小化总运行费用，如下式所示：
式中，NDHC为分布式DHCs数目，cele($/k Wh)为从电网购电Pele(MW)的费率，cg($/m3)为天然气Bg(m3/s)的单元价格。系数“1000”和“3600”是由单位转换引起的。
(2)约束
分布式DHCs的运行约束包括等式约束和不等式约束。下式所示的等式约束是由从功率平衡角度推出的。
Ph1+Ph2+Ph3+Pc1+Pc2＝Pload (72)
式中，Ph1为电能和风能之和，η1(Pele+PWG)；Ph2等于η2qgBg；Ph3为太阳能热水器的输出，它以效率ηc将太阳能集热器的功率输出NcolAcHT转化为热能。Pc1为往复式制冷机的冷量输出，Pc2为吸收式制冷机的冷量输出。此外，Pload为冷热负荷之和。
分布式DHCs的不等式约束是从热机组容量、蓄热率、放热率限制，以及制冷机容量限制推出的，可总结如下：
电网建模
由于电网是能源互联网中重要骨干网络，电网的最优运行具有重要意义，它涉及发电机的发电调度、各传输线有功功率损失、节点电压稳定性、母线安全及电能质量的优化。此外，电网运行还需要满足一系列约束。电网模型相应的目标和约束介绍如下。
(1)燃料费用
总燃料费用与各发电机的功率输出有关，在数学上建模为二次方程：
式中，NG为发电机数目，Fi为发电机i的燃料费用，ai、bi和ci为相应系数。
(2)网损
当功率在传输线上传输时网损是不可避免的，这引起经济上的损失。总网损可使用以下方程计算：
式中，NTL为传输线数目，连接在第i个节点和第j个节点之间的传输线k的电导为gk，Vi、Vj、δi和δj分别为母线i和母线j的电压幅值和相角。
(3)NOx排放
NOx排放(ton/h)为关于机组出力的方程，即二次方程与指数方程之和：
式中，τ4i、τ5i、τ6i、εi和ξi为机组i的NOx排放特性系数。
(4)SO2排放
SO2排放(ton/h)为机组出力的二次多项式方程：
式中，τ7i、τ8i和τ9i为机组i的SO2排放特性系数。
(5)电压偏差
由于母线电压是电网运行最重要的电能质量及安全指标之一，通常将母线电压幅值Vj与参考电压幅值Vref之间电压偏差的总和当做一个目标：
(6)电压稳定
为维持电压稳定并使系统远离电压崩溃点运行应最小化最大电压稳定指标，该目标可表示如下：
式中，矩阵F由下式表示：
式中，YLL和YLG为雅克比矩阵的子矩阵，YLL由负荷节点间的导纳元件组成，YLG由负荷节点和发电机节了点间的导纳元件组成。
(7)约束
从系统功率平衡及可靠运行的角度来看，电网的最优运行需要满足一系列的约束。等式约束为有功功率和无功功率的平衡约束，它们由下面的非线性潮流方程表示：
除了等式约束，还需要满足与发电机、变压器、并联无功补偿器及传输线相关的一系列不等式约束。发电机的有功功率、无功功率及电压约束给出如下：
此外，变压器、并联无功补偿器及传输线的约束为：
能源互联网众多目标模型求解方法
由电网连接气网和分布式DHCs组成的能源互联网的最优协调调度在数学上建模为众多目标优化问题。如上节所呈现的，考虑多方利益的能源互联网众多目标优化模型的目标方程如下所示：
min[-Fgas,Fdhc,Fele1,Fele2,Fele3,Fele4,Fele5,Fele6] (94)
式中，由于气网的运行效益Fgas为最大化问题而被转化成-Fgas。
在本发明中，假设电网和气网是由不同公司持有，因此虽然-Fgas、Fdhc和Fele1同属于经济目标，由于它们代表不同公司的利益而被视为单独的目标，并被标准化到大致相同的数量级。此外，燃料费用Fele1和网损Fele2由于以下两个原因也被独立对待。首先，多目标最优潮流问题同样将燃料费用和网损当作独立的目标以便更加全面的优化系统并得到折衷的调度解；另一方面，虽然这两个目标同为经济指标，它们可能代表不同公司的利益。例如，在我国发电公司致力于最小化燃料费用而电网公司则更关注减少网损。因此，为协调不同方利益分别建模这两个目标更为合理。
此外，该优化问题必须满足上节中所提出的各种约束来确保能源互联网的可靠运行，约束总结如下：
气网约束：(60)-(70)；
分布式DHCs约束：(72)-(77)；
电网约束：(85)-(93)。
能源互联网的协调调度问题建模为具有不等式约束和非线性等式约束的复杂众多目标优化问题。在文献中，具有自适应协方差和里维飞行的多目标群搜索算法MGSO-ACL的有效性已经在两目标优化问题中得到了验证。然而，MGSO-ACL算法还未在具有三个以上目标的问题上测试过，为了进一步研究该算法性能，应用MGSO-ACL来求解本发明所提出的众多目标优化模型。
多目标优化算法
(1)具有自适应协方差和里维飞行的多目标群搜索算法
基于MGSO-ACL算法中个体的适宜度值将其个体分为三种类型：领导者、跟随者及游荡者。领导者的数目等于目标个数Nob，这意味着各领导者用来搜索其代表目标的最优适宜度值其余个体的一部分被随机选为跟随者，剩下的个体为游荡者。领导者实施小翻车鱼搜索行为，同时所有领导者共享跟随者和游荡者来提升搜索效率。MGSO-ACL算法相比于文献中的多领导者群搜索算法GSOMP的主要改进在于跟随者和游荡者的搜索方式的改变。在本发明所采用的MGSO-ACL算法中，使用通过逐步学习各代群成员中蕴含的信息得到的自适应协方差矩阵来获取对跟随者行为的进化路径和步长的可靠估计，使用里维飞行取代随机漫步作为游荡者的搜索机制。
(2)帕累托支配准则
MGAO-ACL算法采用帕累托支配准则状得包含一组最优非支配解的帕累托最优解集。若满足下式则向量X1支配向量X2
在每一代进化结束时使用该准则在种群中选择帕累托最优解，将这些解储存在外部精英档案中并更新。帕累托最优解对应目标方程的目标值集合则被称为帕累托最优前沿。
4.4.2.2众多目标优化问题的目标削减
若同时优化能源互联网众多目标优化模型中的八个目标，帕累托最优解的数目将会十分巨大，这对优化和决策过程来说是巨大的负担。因此，有必要分析目标间的关系并采取措施减少目标数目。
(1)目标间关系
通常来讲，两个目标相互冲突则意味着这两个目标不能同时得到提升，一个目标的优值对另一个目标来说是劣值。这种冲突可能是全局的也可能是局部的，线性的或是非线性的。冲突的目标在数学上被认为是负相关的。
相反地，两目标之间的和谐关系则意味着一个目标的提升会使另一个目标也得到提升。和谐的目标在平行坐标轴图中表示为不相交的直线，在数学上和谐的目标被认为是正相关的。因此，和谐的目标可以通过简单相加得到一个新的组合目标而不破坏原有帕累托最优前沿的形状。
同时两目标间也存在互不相关的情形，也就是说，它们拥有独立的关系。实际上两目标间的冲突或和谐程度可通过量化指标来度量，接下来介绍一种使用斯皮尔曼秩相关系数的非参数相关性计算方法。
(2)斯皮尔曼秩相关系数
在统计学上，斯皮尔曼秩相关系数通常用希腊字母ρ表示，是一种计算两变量间统计相关性的非参数方法，它可以评估两变量能够使用单调函数描述的程度。如果没有重复的数据值，当一个变量是另一个变量的完全单调函数时它们的斯皮尔曼相关系数会是+1或-1。
斯皮尔曼相关定义为排序变量间的皮尔森相关系数。若定义Xij为解i中目标j的值，则目标a与目标b之间的斯皮尔曼秩相关系数ρab的数学表达式为：
di＝Kia-Kib (97)
式中，n为解的数目，Kij为Xij在解集中以目标j为标准的优劣排序值。相同数值的排序值为升序排列中它们位置的平均值。基于斯皮尔曼秩相关系数矩阵RN＝{ρab}(1≤a≤N,1≤b≤N)，可以分析N个目标间的关系。
斯皮尔曼相关系数ρab的符号表示目标a与b是否冲突，它的幅值则描述了相关程度。若ρab是一个接近1的正值，则这两个目标高度正相关，即目标a与b之间的关系是和谐的。若ρab接近-1，则目标a与b强冲突。若ρab接近0则表明两目标相互独立。
虽然该非参数相关性测量方法由于忽略了目标的具体值而产生了一定的信息损失，相比于其他方法，它有着以下优点：首先它不需要目标间具有可比性，各目标能够使用不同单位而不需要任何转化；其次该方法是鲁棒的而且对不改变目标原始关系的标准化不敏感：最后，该相关系数易计算且能清晰描述目标间关系。
(3)目标削减方法流程
为了提高解的质量及减少决策的计算负担，在本节提出一种目标削减方法，其具体流程如图3所示。
本方法的第一步为优化原始目标集并通过自动相加将和谐目标聚集为一个新的组合目标。目标聚集程序的伪代码列于算法1中，得到的目标集仅由相对冲突的目标组成，因此降低了原始问题的维度。该步骤可以在不破坏原有帕累托最优前沿形状的前提下有助于优化过程，因此将它作为目标削减法的首要步骤来减少目标间的冗余。
在优化过程中，有些目标的目标值在很小范围内变动，这意味着它们在浪费多目标进化算法的计算资源。在本发明中使用变异系数(Coefficient of variation,CV)来衡量各目标的变化程度，变异系数是一种衡量数据离散程度的标准化措施，它定义为标准差σ与均值绝对值|μ|的比值，即
因此在第二步中将具有小变异系数，如小于0.1％的目标转为约束。
优化上一步骤中得到的新形式问题并计算新的斯皮尔曼相关系数。在第三步骤中移除与其他目标最为冲突的目标。这一做法为了提升其他目标的进化而牺牲了最冲突目标，因此决策者可以比较移除该目标前后得到的帕累托最优前沿然后决定是否应去掉该目标。此外该步骤可以重复进行直到没有目标可以被移除。
在最后的步骤中计算剩余目标的斯皮尔曼相关系数，并据此将剩余目标分为两组相互冲突的目标群组，接着优化该最终的两目标模型并从二维帕累托最优前沿中决策出合适的调度解。
从以上步骤可以看出，目标削减方法的实施依赖由MGSO-ACL算法得到的帕累托最优前沿提供的信息，这表明了优化与优化结果的重要性。
本发明详细介绍了太阳能光伏并网发电系统与太阳能集热器系统分别与分布式冷热电联供系统的集成的系统的结构模型，对多能源互补的分布式冷热电联供系统的内部能量的传递关系进行了研究，并建立了基于能量平衡的系统静态模型。
同时对多能源互补的分布式冷热电联供系统的运行方式进行了分析，根据太阳能光伏并网发电系统输出的变化对系统运行两种典型的运行模式“以热定电(FTL)”运行模式与“以电定热(FEL)”运行模式进行分析，分析了两种不同的运行模式下的能量平衡关系。除此之外，还对多能源互补的分布式联供系统的评价准则进行了详细介绍，从能源利用、环境影响与经济性能三个方而对多能源互补的分布式联供系统与冷热电分供系统进行了评价，在此基础上建立了多目标优化函数，并将多目标函数利用判断矩阵法进行权重处理与线性加权后，得到了新的单目标优化函数。以此为基础，对电网、气网以及分布式冷热电系统嵌入的能源互联网进行建模，并为其最优协调调度建立了众多目标优化模型。为了克服在处理众多目标优化问题时的困难提出了目标削减方法，该方法使用MGSO-ACL算法来获得帕累托最优前沿并在此基础上运用四种策略来逐步获得具有最小数目目标的目标集。
如上参照附图以示例的方式描述了根据本发明提出的一种能源互联网冷热电传递能量传递比摩阻确定方法。但是，本领域技术人员应当理解，本领域的技术人员在不脱离权利要求书确定的本发明的精神和范围的条件下，还可以对以上内容进行各种各样的修改。因此本发明的范围并不仅限于以上的说明，而是由权利要求书的范围来确定的。
Claims (2)
1.一种能源互联网多目标优化方法，所述能源互联网包括电网单元、气网单元和分布式冷热电系统嵌入式能量互联网单元，其特征在于，所述方法包括：在设定的控制策略下，以能源利用、环境影响及经济性能作为多目标函数，约束条件包括功率平衡约束、发电输出功率限制约束和消耗平衡运行约束，对电网、气网以及分布式冷热电系统嵌入的能源互联网进行建模，并为其最优协调调度建立了众多目标优化模型，采用目标削减方法，该方法使用MGSO-ACL算法来获得帕累托最优前沿并在此基础上逐步获得具有最小数目目标的目标集。
2.根据权利要求1所述的能源互联网多目标优化方法，其特征在于，所述MGSO-ACL算法具体包括：
(1)使用通过逐步学习各代群成员中蕴含的信息得到的自适应协方差矩阵来获取对跟随者行为的进化路径和步长的可靠估计，使用里维飞行作为游荡者的搜索机制；
(2)帕累托支配准则
MGAO-ACL算法采用帕累托支配准则状得包含一组最优非支配解的帕累托最优解集，若满足下式则向量X1支配向量X2
且在每一代进化结束时使用该准则在种群中选择帕累托最优解，将这些解储存在外部精英档案中并更新；帕累托最优解对应目标方程的目标值集合则被称为帕累托最优前沿；
(3)斯皮尔曼秩相关系数
斯皮尔曼秩相关系数用希腊字母ρ表示，是一种计算两变量间统计相关性的非参数方法，它可以评估两变量能够使用单调函数描述的程度；如果没有重复的数据值，当一个变量是另一个变量的完全单调函数时它们的斯皮尔曼相关系数是+1或-1；
斯皮尔曼相关定义为排序变量间的皮尔森相关系数；若定义Xij为解i中目标j的值，则目标a与目标b之间的斯皮尔曼秩相关系数ρab的数学表达式为：
di＝Kia-Kib (97)
式中，n为解的数目，Kij为Xij在解集中以目标j为标准的优劣排序值；相同数值的排序值为升序排列中它们位置的平均值；基于斯皮尔曼秩相关系数矩阵RN＝{ρab}(1≤a≤N,1≤b≤N)，可以分析N个目标间的关系；di表示解i相对于目标a的优劣排序值与目标b的优劣排序值的差值；
斯皮尔曼相关系数ρab的符号表示目标a与b是否冲突，它的幅值则描述了相关程度；若ρab是一个接近1的正值，则这两个目标高度正相关，即目标a与b之间的关系是和谐的；若ρab接近-1，则目标a与b强冲突；若ρab接近0则表明两目标相互独立；
(4)目标削减方法流程
第一步为优化原始目标集并通过自动相加将和谐目标聚集为一个新的组合目标，得到的目标集仅由相对冲突的目标组成，因此降低了原始问题的维度；该步骤在不破坏原有帕累托最优前沿形状的前提下有助于优化过程，因此将它作为目标削减法的首要步骤来减少目标间的冗余；
在优化过程中，有些目标的目标值在很小范围内变动，使用变异系数来衡量各目标的变化程度，变异系数是一种衡量数据离散程度的标准化措施，它定义为标准差σ与|μ|均值绝对值的比值，即
具有小变异系数，将小于0.1％的目标转为约束；
优化上一步骤中得到的新形式问题并计算新的斯皮尔曼相关系数；在第三步骤中移除与其他目标最为冲突的目标；这一做法为了提升其他目标的进化而牺牲了最冲突目标，因此决策者可以比较移除该目标前后得到的帕累托最优前沿然后决定是否应去掉该目标；此外该步骤可以重复进行直到没有目标可以被移除；
在最后的步骤中计算剩余目标的斯皮尔曼相关系数，并据此将剩余目标分为两组相互冲突的目标群组，接着优化该最终的两目标模型并从二维帕累托最优前沿中决策出合适的调度解。
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