CN109274855A - 一种基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法 - Google Patents

Abstract

本申请实施例提供一种基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法，包括：从载体图像中获取n个特征区域；将水印信息分享为n幅分享图像；利用半色调可视加密算法将所述n幅分享图像隐藏在n个特征区域的半色调图像中，生成信息隐藏图像；将所述信息隐藏图像印刷，生成载有水印信息的印刷品。通过本申请实施例的基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法，实现了水印信息的隐藏，同时提高了生成的载有水印信息的印刷品的质量。

Description

一种基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法

技术领域

本申请涉及图像信息隐藏技术领域，尤其涉及一种基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法。

背景技术

图像和视频信息隐藏已成为最常用的信息隐藏形式。半色调图像是一种特殊的图像载体，仅通过黑白两个颜色值来表示一幅图像。半色调图像最常见的应用是在印刷和打印过程中，因为每个像素点上只有0(有墨)和1(无墨)两种状态，所以需要使用半色调图像。

目前，全球范围内，假币和仿冒名牌依然比较猖獗，并给各国带来巨大经济损失，所以印刷防伪技术则被列为各国优先发展的技术。半色调图像是印刷过程的基础，所以半色调图像上的信息隐藏，成为印刷防伪技术的核心。但常用的图像隐藏算法不能直接应用到半色调图像中，因为常用图像隐藏方法通过修改图像的像素值来实现，而半色调图像中每个像素只有二值，在半色调图像上实现信息隐藏后，必须保证每个像素点仍为0或1。所以，半色调图像的信息隐藏(半色调信息隐藏)成为图像信息隐藏的一个新分支。

现在已有半色调图像上的自隐藏算法，但是该算法中，半色调图像H是由上下两部分组成，只能应用于基于点扩散的半色调图像中，如果应用在基于误差扩散的半色调图像中，则生成图像的质量将会受到明显影响。

当前算法主要属于(2,2)半色调可视加密算法和半色调自隐藏算法，缺少(k,n)半色调可视加密算法，即将秘密信息隐藏在n个分享图像中，从其中的k个图像则可以提取隐藏的秘密信息。

当前算法都是对整幅半色调图像进行信息隐藏，而信息隐藏过程必然对图像质量构成影响，所以当前的算法对图像质量影响较大，需要通过改进算法来提高生成半色调图像的质量。

发明内容

有鉴于此，本申请的目的在于提出一种基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法，来解决现有技术中信息隐藏过程对图像质量构成影响较大的技术问题。

基于上述目的，本申请提出了一种基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法，包括：

从载体图像中获取n个特征区域；

将水印信息分享为n幅分享图像；

利用半色调可视加密算法将所述n幅分享图像隐藏在n个特征区域的半色调图像中，生成信息隐藏图像；

将所述信息隐藏图像印刷，生成载有水印信息的印刷品。

在一些实施例中，所述从载体图像中获取n个特征区域，包括：

通过特征点检测，在所述载体图像中获取多个特征点；

对所述特征点进行筛选，去除距离较近的角点，再根据特征强度进行筛选，选择强度大于预设阈值的特征点；

以筛选后的特征点为中心形成圆形的特征区域，所述特征区域的半径值是根据特征强度得到的。

在一些实施例中，所述将水印信息分享为n幅分享图像，包括：

生成pm个k-1次多项式f₁(x),…,f_pm(x)；

使用每个多项式f_r(x)(r＝1:pm)针对每个a₀值生成并选择可用数据，其中：a₀的范围：[0,15]，x_i的范围：[1,15]，y_i的范围：[0,15]，且p＝17；

使用公式y＝(a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_k-1x^k-1)modp，分别带入x_i的15个值，计算生成15组数据(x_i,y_i)；

对生成的数据，使用公式计算NumofOne_i，NumofOne_i表示第i组数据(x_i,y_i)中1bit的数目，将剩下的有效数据根据|NumofOne_i-4|的数值从小到大排序，选择前n+expnum组数据，作为可用分享数据。

通过以上过程，得到的数据结构形式：array(pnum,a₀,x_i,y_i)，其中pnum＝1:pm，a₀＝0:15，i＝1:(n+expnum)，水印图像S分辨率为W×H，将S分解为W/4×H组4bit数据，每组4bit数据B_i,j作为一个秘密数据D，使用公式计算B_i,j对应的秘密数据值S_i,j；

令a₀＝S_i,j，array(pnum,a₀,x_i,y_i)数组中选择当前a₀值对应的n组数据(x_i,y_i)，将n组数据分享到n个分享图像对应位置；

通过上述过程，将一幅秘密图案S分享为n个无意义的分享图像，称为分享图像1-n，每幅分享图像分辨率为2W×H。

在一些实施例中，所述半色调可视加密算法，包括基于点扩散的自隐藏算法和基于误差扩散的自隐藏算法。

在一些实施例中，所述基于点扩散的自隐藏算法，包括：

原始图像X分为上部分X₁和下部分X₂，X分辨率是2W×2H，X₁和X₂的分辨率都是2W×H；

通过基于点扩散半色调信息隐藏算法，将一个无意义分享图像隐藏在X₁和X₂生成的半色调图像中，生成Y₁和Y₂；

将Y₁和Y₂分别作为上下两部，构成半色调图像H。

在一些实施例中，所述基于误差扩散的自隐藏算法，包括：

原始图像X分为上部分X₁和下部分X₂，X分辨率是2W×2H，X₁和X₂的分辨率都是2W×H；

通过基于误差扩散半色调信息隐藏算法，将一个无意义分享图像隐藏在X₁和X₂中，获取X₁中最后两行的扩散误差；

将X₁中最后两行的扩散误差与原始X₂合并，构成更新的X₂；

在原始X₁和更新的X₂上，执行秘密图案隐藏算法，实现分享图像的隐藏，并生成新Y₁和新Y₂；

将新Y₁和新Y₂作为上下两部，组合生成半色调图像H。

在一些实施例中，还包括水印信息的提取过程：

获取印刷品中的n个特征区域；

利用自提取的半色调提取算法从n个特征区域的半色调图像数据中提取n幅分享图像；

从任意k幅分享图像中提取水印信息。

在一些实施例中，自提取的半色调提取算法，包括灰度半色调图像中的自提取算法：

一幅灰度半色调图像H，被分为上部分H₁和下部分H₂，H分辨率是2W×2H，H₁和H₂的分辨率都是2W×H；

利用公式将H₁和H₂中对应像素同或(XNOR)，提取分享图像D；

利用公式计算提取分享D的CDR，这里O表示原始分享图像，D和O的分辨率都是2W×H。

在一些实施例中，自提取的半色调提取算法，包括彩色半色调图像中的自提取算法：

一幅彩色半色调图像H，可被分解为[H_r,H_g,H_b]三幅图像；

对每个图像Hx(x＝r,g,b)，被分为上部分H_x1和下部分H_x2，H_x分辨率是2W*2H，H_x1和H_x2的分辨率都是2W×H；

利用公式提取D_r,D_g,D_b；

利用公式提取分享图像D；

利用公式计算提取分享D的CDR。

在一些实施例中，所述从任意k幅分享图像中提取水印信息，包括：

K幅被选取的分享图像，称为被选取的分享图像1-k；

设每幅被选取的分享图像分辨率为2W×H，将每幅图像分解为W/4×H组8bit数据，每组数据生成分享数据(x_i,y_i)，从k幅被选取的分享图像对应位置共得到k组分享数据(x_i,y_i,i＝1-k)；

将k组分享数据(x_i,y_i)，使用公式完成拉格朗日插值，计算得到a₀；

令S_i,j＝a₀，用公式计算得到4bit的B_i,j，B_i,j为提取的秘密图案对应位置数据；

当上述过程在整个k幅被选取的分享图像上实施后，可提取一幅秘密图案R_m，m＝1-C_n ^k；

使用公式计算提取的秘密图案R_m与原始秘密图案S的CDR，R_m和S的分辨率都是W×H。

本申请实施例提供一种基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法，包括：从载体图像中获取n个特征区域；将水印信息分享为n幅分享图像；利用半色调可视加密算法将所述n幅分享图像隐藏在n个特征区域的半色调图像中，生成信息隐藏图像；将所述信息隐藏图像印刷，生成载有水印信息的印刷品。通过本申请实施例的基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法，实现了水印信息的隐藏，同时提高了生成的载有水印信息的印刷品的质量。

附图说明

通过阅读参照以下附图所作的对非限制性实施例所作的详细描述，本申请的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1是本申请实施例的基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法的流程图；

图2a是本申请实施例的原始Lena图像；

图2b是本申请实施例的获取特征区域后的Lena图像；

图3是本申请实施例的信息隐藏算法流程图；

图4是本申请实施例的信息提取算法流程图；

图5是本申请实施例的秘密图案S分享为n幅分享图像的流程图；

图6是本申请实施例的基于点扩散的自隐藏算法流程图；

图7是本申请实施例的基于误差扩散的自隐藏算法流程图；

图8是本申请实施例的灰度半色调图像中的自提取算法流程图；

图9是本申请实施例的彩色半色调图像中的自提取算法流程图；

图10是本申请实施例的从提取的分享图像中提取秘密图像的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本申请作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施例仅用于解释相关发明，而非对该发明的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与有关发明相关的部分。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本申请。

作为本申请的一个实施例，如图1所示，是本申请实施例的基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法的流程图。从图中可以看出，本实施例提供的基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法，可以包括以下步骤：

S101：从载体图像中获取n个特征区域。

在本实施例中，载体图像是用来隐藏水印信息的图像，从载体图像中获取n个特征区域，可以通过以下方式实现：从载体图像中，使用特征区域提取算法获取特征区域，即先通过特征点检测，在一幅图像中获取多个特征点，这里的特征点提取算法，可以考虑Harris角点提取算法，一般在一幅图像中获取的角点数目比较多，需要对这些角点进行筛选，首先去除距离较近的角点，再根据特征强度进行筛选，选择强度比较大的几个角点，以每个特征点为中心形成一个圆形的特征区域，这个圆形区域的半径值是根据特征强度得到的。以Lena图片为例说明，图2a表示原始Lena图片，图2b表示完成特征区域提取后的效果，在图中表示获取了7个有效特征区域。

S102：将水印信息分享为n幅分享图像。

在本实施例中，可以使用Shamir秘密分享，将一幅秘密图案S分享为n幅无意义分享图像，图5是本申请实施例的秘密图案S分享为n幅分享图像的流程图，具体包括：

生成pm个k-1次多项式f₁(x),…,f_pm(x)；

使用每个多项式f_r(x)(r＝1:pm)针对每个a₀值生成并选择可用数据：

a₀的范围：[0,15]，x_i的范围：[1,15]，y_i的范围：[0,15]，且p＝17；

使用公式(1)，分别带入x_i的15个值，计算生成15组数据(x_i,y_i)；

y＝(a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_k-1x^k-1)modp (1)

对生成的数据，使用公式(2)计算NumofOne_i，NumofOne_i表示第i组数据(x_i,y_i)中1bit的数目，将剩下的有效数据根据|NumofOne_i-4|的数值从小到大排序，选择前n+expnum组数据，作为可用分享数据。

通过以上过程，得到的数据结构形式：array(pnum,a₀,x_i,y_i)，其中pnum＝1:pm，a₀＝0:15，i＝1:(n+expnum)。

水印图像S分辨率为W×H，将S分解为W/4×H组4bit数据，每组4bit数据B_i,j作为一个秘密数据D，使用公式(3)计算B_i,j对应的秘密数据值S_i,j；

令a₀＝S_i,j，从array(pnum,a₀,x_i,y_i)数组中选择当前a₀值对应的n组数据(x_i,y_i)，将n组数据分享到n个分享图像对应位置；

通过上述过程，将一幅秘密图案S分享为n个无意义的分享图像，称为分享图像1-n，每幅分享图像分辨率为2W×H。

S103：利用半色调可视加密算法将所述n幅分享图像隐藏在n个特征区域的半色调图像中，生成信息隐藏图像。

通过半色调可视加密算法将n幅分享图像隐藏在n个特征区域的加网图像数据中，即将每幅分享图像隐藏在一个加网图像数据中，这里需要自隐藏的半色调可视加密算法。包括两种情况：基于点扩散的半色调图像和基于误差扩散的半色调图像。

如图6所示，是本申请实施例的基于点扩散的自隐藏算法流程图。基于点扩散的自隐藏算法，包括以下步骤：

原始图像X分为上部分X₁和下部分X₂，X分辨率是2W×2H，X₁和X₂的分辨率都是2W×H；

通过基于点扩散半色调信息隐藏算法，将一个无意义分享图像隐藏在X₁和X₂生成的半色调图像中，生成Y₁和Y₂；这里针对灰度或彩色半色调图像，可采用DHDCDD[22]作为秘密图案隐藏算法。

将Y₁和Y₂分别作为上下两部，构成半色调图像H。由于Y₁和Y₂分辨率都是2W×H，所以半色调图像H的分辨率为2W×2H。

如图7所示，是本申请实施例的基于误差扩散的自隐藏算法流程图。基于误差扩散的自隐藏算法，包括以下步骤：

原始图像X可分为上部分X₁和下部分X₂，X分辨率是2W×2H，X₁和X₂的分辨率都是2W×H；

通过基于误差扩散半色调信息隐藏算法，将一个无意义分享图像隐藏在X₁和X₂中，此过程重点是获取X₁中最后两行的扩散误差，而不是生成半色调图像Y₁和Y₂；这里针对灰度或彩色半色调图像，采用DHDCED[22]作为秘密图案隐藏算法。

将X₁中最后两行的扩散误差与原始X₂合并，构成更新的X₂；

在原始X₁和更新的X₂上，执行秘密图案隐藏算法，实现分享图像的隐藏，并生成新Y₁和新Y₂；

将新Y₁和新Y₂作为上下两部，组合生成半色调图像H。

通过上述过程，可将n幅分享图像隐藏在n幅半色调图像中，这n幅图像称为半色调图像1-n，每幅半色调图像分辨率为2W×2H。

S104：将所述信息隐藏图像印刷，生成载有水印信息的印刷品。

本申请实施例的基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法，实现了水印信息的隐藏，同时提高了生成的载有水印信息的印刷品的质量。

如图3所示，是本申请实施例的信息隐藏算法流程图。本实施例的信息隐藏算法使用特征提取算法，从载体图像中获取n个特征区域；将水印信息使用Shamir秘密分享，生成n幅分享图像；对载体图像进行加网，在与特征区域对应的n个网点图像数据中，采用(k,n)半色调可视加密算法，实现n幅分享图像的隐藏，生成载有水印信息的半色调图像；通过印刷生成载有水印的印刷品。

如图4所示，是本申请实施例的信息提取算法流程图。信息提取，对载有水印的印刷品，采集印刷品的整体图像；使用特征提取算法，获取印刷品上的n个特征区域；在n个特征区域上采集网点图像，采用半色调信息提取算法，提取n幅分享图像；从n幅分享图像中任意选择k幅图像，使用拉格朗日插值，提取秘密信息，共可提取C_n ^k幅水印信息。

将嵌入水印后的网点图像通过印刷生成印刷品，用户如果要提取水印信息，必须在特征区域范围内提取水印，为告诉用户特征区域的位置，可以采集印刷品图像，通过特征区域提取算法，获取n个特征区域。

从n个特征区域的加网图像数据中提取n幅分享图像，即从一个图像数据中提取一幅分享图像，这里需要自提取的半色调提取算法。包括两种情况：灰度半色调图像上的自提取算法和彩色半色调图像上的自提取算法。

如图8所示，是本申请实施例的灰度半色调图像中的自提取算法流程图。灰度半色调图像中的自提取算法包括以下步骤：

一幅灰度半色调图像H，被分为上部分H₁和下部分H₂，H分辨率是2W×2H，H₁和H₂的分辨率都是2W×H；

将H₁和H₂中对应像素同或(XNOR)，提取分享图像D，见公式(4)；

使用公式(5)，计算提取分享D的CDR，这里O表示原始分享图像，D和O的分辨率都是2W×H。

如图9所示，是本申请实施例的彩色半色调图像中的自提取算法流程图。彩色半色调图像中的自提取算法包括以下步骤：

一幅彩色半色调图像H，可被分解为[H_r,H_g,H_b]三幅图像；

对每个图像H_x(x＝r,g,b)，被分为上部分H_x1和下部分H_x2，H_x分辨率是2W*2H，H_x1和H_x2的分辨率都是2W×H；

使用公式(4)，提取D_r,D_g,D_b；

使用公式(6)，提取分享图像D；

使用公式(5)，计算提取分享D的CDR。

通过上述过程，可从n幅半色调图像中提取n幅分享图像，称为提取的分享图像1-n，每幅提取的分享图像分辨率为2W×H。

如图10所示，是本申请实施例的从提取的分享图像中提取秘密图像的流程图。从n幅提取的分享图像中，任意选择k幅分享图像，对数据进行分块，使用拉格朗日差值法，计算提取的秘密数据，这些分块数据可组成提取的秘密信息；由于任意k幅分享图像可以提取一幅秘密信息，共可提取C_n ^k幅秘密信息。具体流程包括：

K幅被选取的分享图像，称为被选取的分享图像1-k；

设每幅被选取的分享图像分辨率为2W×H，将每幅图像分解为W/4×H组8bit数据，每组数据生成分享数据(x_i,y_i)，从k幅被选取的分享图像对应位置共得到k组分享数据(x_i,y_i,i＝1-k)；

将k组分享数据(x_i,y_i)，使用公式(7)完成拉格朗日插值，计算得到a₀；

令S_i,j＝a₀，用公式(8)计算得到4bit的B_i,j，B_i,j为提取的秘密图案对应位置数据；

当上述过程在整个k幅被选取的分享图像上实施后，可提取一幅秘密图案R_m，m＝1-C_n ^k。由于k组8bit数据，能生成提取的秘密数据为4bit，而且被选取的分享图像为2W×H，所以提取的秘密图案R分辨率为W×H。

使用公式(9)，计算提取的秘密图案R_m与原始秘密图案S的CDR，R_m和S的分辨率都是W×H。

以上描述仅为本申请的较佳实施例以及对所运用技术原理的说明。本领域技术人员应当理解，本申请中所涉及的发明范围，并不限于上述技术特征的特定组合而成的技术方案，同时也应涵盖在不脱离上述发明构思的情况下，由上述技术特征或其等同特征进行任意组合而形成的其它技术方案。例如上述特征与本申请中公开的(但不限于)具有类似功能的技术特征进行互相替换而形成的技术方案。

Claims (10)

1.一种基于特征区域的(k,n)半色调可视加密方法，其特征在于，包括：

从载体图像中获取n个特征区域；

将水印信息分享为n幅分享图像；

利用半色调可视加密算法将所述n幅分享图像隐藏在n个特征区域的半色调图像中，生成信息隐藏图像；

将所述信息隐藏图像印刷，生成载有水印信息的印刷品。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述从载体图像中获取n个特征区域，包括：

通过特征点检测，在所述载体图像中获取多个特征点；

对所述特征点进行筛选，去除距离较近的角点，再根据特征强度进行筛选，选择强度大于预设阈值的特征点；

以筛选后的特征点为中心形成圆形的特征区域，所述特征区域的半径值是根据特征强度得到的。

3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述将水印信息分享为n幅分享图像，包括：

生成pm个k-1次多项式f₁(x),…,f_pm(x)；

使用每个多项式f_r(x)(r＝1:pm)针对每个a₀值生成并选择可用数据，其中，a₀的范围：[0,15]，x_i的范围：[1,15]，y_i的范围：[0,15]，且p＝17；

使用公式y＝(a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_k-1x^k-1)modp，分别带入x_i的15个值，计算生成15组数据(x_i,y_i)；

对生成的数据，使用公式计算NumofOne_i，NumofOne_i表示第i组数据(x_i,y_i)中1bit的数目，将剩下的有效数据根据|NumofOne_i-4|的数值从小到大排序，选择前n+expnum组数据，作为可用分享数据。

通过以上过程，得到的数据结构形式：array(pnum,a₀,x_i,y_i)，其中pnum＝1:pm，a₀＝0:15，i＝1:(n+expnum)，

水印图像S分辨率为W×H，将S分解为W/4×H组4bit数据，每组4bit数据B_i,j作为一个秘密数据D，使用公式计算B_i,j对应的秘密数据值S_i,j；

令a₀＝S_i,j，array(pnum,a₀,x_i,y_i)数组中选择当前a₀值对应的n组数据(x_i,y_i)，将n组数据分享到n个分享图像对应位置；

通过上述过程，将一幅秘密图案S分享为n个无意义的分享图像，称为分享图像1-n，每幅分享图像分辨率为2W×H。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述半色调可视加密算法，包括基于点扩散的自隐藏算法和基于误差扩散的自隐藏算法。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基于点扩散的自隐藏算法，包括：

原始图像X分为上部分X₁和下部分X₂，X分辨率是2W×2H，X₁和X₂的分辨率都是2W×H；

通过基于点扩散半色调信息隐藏算法，将一个无意义分享图像隐藏在X₁和X₂生成的半色调图像中，生成Y₁和Y₂；

将Y₁和Y₂分别作为上下两部，构成半色调图像H。

6.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述基于误差扩散的自隐藏算法，包括：

原始图像X分为上部分X₁和下部分X₂，X分辨率是2W×2H，X₁和X₂的分辨率都是2W×H；

通过基于误差扩散半色调信息隐藏算法，将一个无意义分享图像隐藏在X₁和X₂中，获取X₁中最后两行的扩散误差；

将X₁中最后两行的扩散误差与原始X₂合并，构成更新的X₂；

在原始X₁和更新的X₂上，执行秘密图案隐藏算法，实现分享图像的隐藏，并生成新Y₁和新Y₂；

将新Y₁和新Y₂作为上下两部，组合生成半色调图像H。

7.根据权利要求1至6任一项所述的方法，其特征在于，还包括水印信息的提取过程：

获取印刷品中的n个特征区域；

利用自提取的半色调提取算法从n个特征区域的半色调图像数据中提取n幅分享图像；

从任意k幅分享图像中提取水印信息。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，自提取的半色调提取算法，包括灰度半色调图像中的自提取算法：

一幅灰度半色调图像H，被分为上部分H₁和下部分H₂，H分辨率是2W×2H，H₁和H₂的分辨率都是2W×H；

利用公式将H₁和H₂中对应像素同或(XNOR)，提取分享图像D；

利用公式计算提取分享D的CDR，这里O表示原始分享图像，D和O的分辨率都是2W×H。

9.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，自提取的半色调提取算法，包括彩色半色调图像中的自提取算法：

一幅彩色半色调图像H，可被分解为[H_r,H_g,H_b]三幅图像；

对每个图像H_x(x＝r,g,b)，被分为上部分H_x1和下部分H_x2，H_x分辨率是2W*2H，H_x1和H_x2的分辨率都是2W×H；

利用公式提取D_r,D_g,D_b；

利用公式提取分享图像D；

利用公式计算提取分享D的CDR。

10.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述从任意k幅分享图像中提取水印信息，包括：

K幅被选取的分享图像，称为被选取的分享图像1-k；

设每幅被选取的分享图像分辨率为2W×H，将每幅图像分解为W/4×H组8bit数据，每组数据生成分享数据(x_i,y_i)，从k幅被选取的分享图像对应位置共得到k组分享数据(x_i,y_i,i＝1-k)；

将k组分享数据(x_i,y_i)，使用公式完成拉格朗日插值，计算得到a₀；

令S_i,j＝a₀，用公式计算得到4bit的B_i,j，B_i,j为提取的秘密图案对应位置数据；

当上述过程在整个k幅被选取的分享图像上实施后，可提取一幅秘密图案R_m，m＝1-C_n ^k；

使用公式计算提取的秘密图案R_m与原始秘密图案S的CDR，R_m和S的分辨率都是W×H。