CN109272521A - 一种基于曲率分析的图像特征快速分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于曲率分析的图像特征快速分割方法。该方法包括：将图像进行零阶几何连续化处理，包括边界追踪、边缘连接、以及高斯演化；对连续边缘进行高阶几何连续化处理，主要包括曲率计算以及曲率极大值筛选，即检测图像中的角点，从而实现图像特征的分割；利用曲率分析法对分割后的边缘点进行特征识别，区分出直线与曲线特征。本发明对图像特征分离设计了一种快速曲率分析方法，有效的减小了图像分割、识别的计算量，并且与现有方法比，有更好的角点定位精度。

Description

一种基于曲率分析的图像特征快速分割方法

技术领域

本发明涉及计算机图像处理领域，特别是涉及一种基于曲率分析的图像特征快速分割方法。

背景技术

视觉测量系统已较为成熟地应用于航空、航天、国防等领域飞行目标的位姿参数测量。视觉测量技术主要采用目标的形状特征进行位姿参数求解，图像的形状特征检测算法是实现位姿参数视觉测量的前提条件。直线与曲线是空间飞行目标上的常见特征，是数字图像中构成被识别对象的重要元素，快速准确地从图像中提取出目标的形状特征对于准确获取目标的位姿参数具有很重要的意义，因此目标特征的检测、分离、识别是图像处理以及图像分析中重要的任务。

为分离图像中的目标几何特征，科研人员提出了角点检测算法。在图像中，角点通常为曲率变化的极大值点，多为不同特征曲线的交点，角点检测算法通常作为图像特征的分离算法。根据角点数学描述模型的不同，现有的角点检测算法可以分为基于单尺度角点检测算法和多尺度角点检测算法。

单尺度角点检测算法认为角点是两条边缘的交点，在其邻域内灰度、曲率、梯度方向等几何特征发生突变，典型算法是Harris角点检测算法及SUSAN角点检测算法。单尺度的角点检测算法本质上是在比较不同像素点之间的角点强度，是对角点强度的纵向分析。算法需遍历像素点计算角点强度，由于角点强度计算复杂度较大，像素点数量较高，因此算法计算量较大。

多尺度角点检测算法的典型算法主要是小波变换角点检测算法和曲率尺度空间角点检测算法。多尺度角点检测算法本质是比较同一像素点在不同尺度的角点强度的变化，是对角点强度的横向比较。多尺度角点检测算法使角点的判别条件更为严格，经过参数优化后，能够降低计算量，并保证检测的可靠性和精度，但由于其在多个尺度下进行检测，计算量较大。

发明内容

为解决现有技术计算量高的缺陷，本发明的目的是：提供一种基于曲率分析的图像特征快速分离算法。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：

一种基于曲率分析的图像特征快速分割算法，包括如下步骤：

(1)输入待处理图像，利用Canny算子获取边缘点；

(2)对边缘图像进行零阶几何连续化处理，主要包括：边界追踪、边缘连接以及高斯演化，获取有序的空间连续边缘点集合；

(3)对边缘点进行高阶几何连续化分析，主要包括曲率计算以及曲率极大值筛选，即检测图像中的角点，从而实现图像特征的分割；

(4)对分割后的边缘点进行特征识别，区分出直线与曲线特征。

由于采用了上述的技术方案，本发明的有益效果是：通过采用本发明的基于曲率分析的图像特征快速分割算法，有效的减小了图像分割、识别的计算量，并且与现有方法比，有更好的角点定位精度。

附图说明

图1是本发明的一种基于曲率分析的图像特征快速分割方法算法流程图。

图2是边缘点处两侧切线夹角及其邻域几何模型示意图。

图3是在不同的高斯演化参数下的曲率随夹角的变化曲线图。

图4是曲率阈值设计的几何模型示意图。

图5是直线平均曲率随高斯演化参数的变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图和一个典型的具体实施方式对本发明的一种基于曲率分析的图像特征快速分割方法做详细说明，该算法具体包括如下部分：

首先对输入图像进行零阶几何连续化处理，步骤如下：

算法利用Canny算子对图像进行边缘检测得出离散边缘点，通过8-邻域边界跟踪算法筛选出图像中具有空间连续性的边缘点，并对连续边缘进行边缘连接和短边缘去除，最后采用高斯演化的方法对连续边缘进行平滑，进一步增强边缘点的空间连续性。

图像中的离散边缘点经过零阶几何连续化处理后，转化为具有空间连续性的边缘点集合：

C＝{p_i:(u_i,v_i),i＝1,2,...n} (1)

其中，p_i和p_i+1互为邻点，(u_i,v_i)为边缘点p_i图像坐标系下的坐标，n为边缘点个数，且：

算法采用高斯演化的方法对连续边缘进行平滑：在图像坐标系o′-uv中，设检测到的空间连续边缘表示为C(s)＝{u(s),v(s)}，其中，s为弧长函数。高斯函数为：

σ为尺度参数，取值决定了平滑程度。曲线C(s)＝{u(s),v(s)}经过高斯演化后表示为C(s,σ)＝{u(s,σ),v(s,σ)}，则：

高斯演化可以很好地保留连续边缘的全局几何特性，而且可以去除连续边缘中的噪声点，同时也将特征曲线交点邻域内的边缘点平滑为较短的弧段。

通过零阶几何连续化处理，将离散边缘点处理为具有空间连续性的边缘点。之后，算法根据不同的曲线在交点处二阶几何不连续，且特征曲线的交点会成为二阶导数的极值点这一性质来确定特征曲线的交点，从而实现图像特征分割。

在连续空间中，对于曲线C(s)，在弧长s处的曲率κ(s)为：

其中，和分别为u(s),v(s)的一阶、二阶导数。

在离散空间像素坐标系o′-uv中，空间连续边缘C在点p_i的曲率κ_i近似表示为：

其中，导数采用中间差分的形式近似：

为提高曲率极大值点筛选的可靠性，本文建立角度和阈值的函数关系，由角度阈值推导曲率阈值，设计曲率极大值阈值。设曲率极大值阈值为T_κ，当某一边缘点为曲率极大值点且曲率值大于T_κ时，被判别为特征曲线交点。边缘点p_i处的曲率值κ_i与p_i两侧曲线特征的切线曲线夹角θ_i相关，如图2所示。

为建立κ_i与θ_i的函数关系，算法对曲率的计算过程进行合理的近似，简化κ_i与θ_i的函数关系，近似过程如图2所示，p_i-2-p_i-1-p_i以及p_i-p_i+1-p_i+2近似为线段，θ_i可以由两条线段的夹角近似，设各点的坐标值为：

由式(6)、(7)、(8)可得：

由于高斯演化对曲率造成一定程度的失真，因此，需要对式(9)所示的函数关系进行修正，通过仿真计算的方法修正κ_i-θ_i，修正过程为：生成θ_i连续变化的仿真图像，连续边缘在p_i的邻域内近似为2条相交线段，线段的夹角即为θ_i，对连续边缘进行高斯演化后计算线段交点处的曲率值即为κ_i，修正结果如图3所示。

对κ_i-θ_i仿真曲线进行修正，设修正系数为k_κ-θ，则修正后的κ_i-θ_i曲线的数学模型为：

表1κ_i-θ_i曲线修正系数与拟合误差表

采用最小二乘法进行数据曲线拟合，得出修正系数和曲线拟合的均方根误差—RMSE，修正结果如表1所示。综合σ对κ_i-θ_i曲线平滑效果、曲率失真程度、曲线极差的影响，本算法设计σ的缺省值为σ_d＝9。

为使本发明中的算法更具一般性，提出了在先验信息不足时T_θ的缺省值的设计方法。如图4所示，Ω_κ(p_i)中的5个空间连续边缘点分布在L_θ×H_θ的矩形区域里，p_i处的夹角θ_i近似为：

由于空间连续，L_θ≤4，H_θ≤2，当H_θ＝0时，此时Ω_κ(p_i)为直线；当L_θ＝4，H_θ＝2时，θ_i取最大值θ_imax＝135°。θ_imax是像素坐标系中，在半径为2的Ω_κ(p_i)内能够分辨的最大角度，因此，令T_θ＝θ_imax，由式(10)计算曲率极大值阈值T_κ：

其中，L_θ表示邻域在水平方向的像素尺寸，H_θ表示邻域在竖直方向的像素尺寸。

通常情况下，不同特征曲线/直线相切或相交时，在切点或交点处的夹角小于T_θ，因此通过曲率极大值阈值T_κ检测出的特征曲线交点基本可以实现对不同特征曲线边缘点的分割。

根据曲率的几何意义，直线的曲率为零，通过曲率零值点检测的方法可以快速分割出属于直线的边缘点和属于曲线的边缘点。

设曲率连续的边缘点集合为C_mn，p_m、p_n为C_mn的端点，C_mn表示为：

C_mn＝{p_i:(u_i,v_i),m≤i≤n} (13)

C_mn的曲率值集合为κ_mn：

κ_mn＝{κ_i:m≤i≤n} (14)

κ_mn的算术平均值为

理论上，时，C_mn为判定为直线边缘点集合；时，C_mn判定为曲线边缘点集合。

由于数字图像对空间的量化作用以及高斯演化造成的曲率失真，会造成直线边缘点在像素坐标系中的曲率大于零。因此，需要根据高斯演化的尺度参数σ，设计直线特征的曲率阈值T_line。直线边缘点集合与曲线边缘点集合的判别准则修正为：时，C_mn判定为直线边缘点集合；时，C_mn判定为曲线边缘点集合。

本发明中的算法采用仿真计算的方式，设计T_line。生成与图像水平方向夹角为θ_line＝1°～179°(Δθ_line＝1°)的直线边缘仿真图像，分别计算σ＝3～15(Δσ＝1)时的曲率平均值κ_L，生成κ_L-σ曲线，如图5所示，其中，Δθ_line，Δσ分别为夹角和演化参数的变化量。分析图5可得：σ增大，κ_L减小，当σ＝9时，T_line＝κ_L＝0.002。

由于采用了上述的技术方案，本发明的有益效果是：基于曲率分析的图像特征快速分割算法通过零阶几何连续化处理获取具有空间连续性的边缘，降低待处理的边缘点数量，并对边缘点进行有序表示；设计了计算量低的曲率极大值筛选算法，对图像中的连续边缘点进行分离；设计了计算量低的曲率零值点检测算法，识别并分离直线边缘点和椭圆边缘点；曲率分析图像特征分离算法通过连续边缘检测、曲率计算和曲率零值检测，提高了特征分割的速度。

应当认识到，以上描述只是本发明的一个特定实施例，本发明并不仅仅局限于以上图示或描述的特定的结构，权利要求将覆盖本发明的实质精神及范围内的所有变化方案。

Claims (4)

1.一种基于曲率分析的图像特征快速分割算法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)输入待处理图像，利用Canny算子获取边缘点；

(2)对边缘图像进行零阶几何连续化处理，主要包括：边界追踪、边缘连接以及高斯演化，获取有序的空间连续边缘点集合；

(3)对边缘点进行高阶几何连续化分析，主要包括曲率计算以及曲率极大值筛选，即检测图像中的角点，从而实现图像特征的分割；

(4)对分割后的边缘点进行特征识别，区分出直线与曲线特征。

2.根据权利要求1所述的基于曲率分析的图像特征快速分割算法，其特征在于，所述的步骤(3)中的曲率分析算法如下：

步骤1：利用中间差分法计算曲率值；

步骤2：对高斯演化后的曲率与夹角的函数关系进行修正，确定尺度参数值及修正后κ_i-θ_i曲线的数学模型为：

步骤3：采用最小二乘法进行数据曲线拟合，得出修正系数和曲线拟合的均方根误差；

步骤4：为使算法更具一般性，提出了在先验信息不足时曲率阈值的缺省值的设计方法：通过建立边缘点邻域的几何模型及统计分析的方法设计阈值；

步骤5：根据高斯演化的尺度参数σ，设计直线特征的曲率阈值T_line。直线边缘点集合与曲线边缘点集合的判别准则修正为：时，C_mn判定为直线边缘点集合；时，C_mn判定为曲线边缘点集合。

其中，表示修正后的曲率值，k_κ-θ为修正系数，θ_i为边缘点两侧切线的夹角，为曲线C_mn的平均曲率值，C_mn为边缘点集合。

3.根据权利要求2所述的一种高阶曲率分析算法方法，其特征在于，所述的步骤2，尺度参数值设计为9。

4.根据权利要求2所述的一种曲率分析算法方法，其特征在于，所述的步骤4，曲率阈值设计方法如下：

建立边缘点p_i的2邻域几何模型Ω_κ(p_i)，即边缘点在水平方向两侧各两个邻域点，由于空间的连续性，该2邻域模型的水平方向像素尺寸L_θ小于等于4个像素，竖直方向尺寸H_θ小于等于2个像素。当H_θ＝0时，此时Ω_κ(p_i)为直线；当L_θ＝4，H_θ＝2时，如右侧两个邻域边缘点与边缘点p_i连成一条水平直线，左侧两个邻域点与边缘点p_i连成一条倾角为45°的直线，此时θ_i取最大值θ_imax＝135°。θ_imax是像素坐标系中，在半径为2的Ω_κ(p_i)内能够分辨的最大角度。根据最大分辨角度，利用公式即可计算出曲率阈值。