CN109271648A - 一种二维边坡最危险滑移面搜索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种二维边坡最危险滑移面搜索方法,它由如下步骤构成：确定边坡搜索区域的起末点，N次曲线拟合，对每一条曲线用现有方法计算安全系数，重复搜索找到最小安全系数对应的滑移面即为最危险滑移面。本发明方法在于生成曲线并不完全随机，可以产生近弧形曲线，避免不符合滑移面特征的曲线产生，可以在一定精度的前提下减少运算量和搜索次数。

Description

一种二维边坡最危险滑移面搜索方法

技术领域

本发明涉及岩土工程中边坡安全稳定性评价领域，具体说涉及二 维边坡最危险滑移面快速搜索方法。

背景技术

在边坡稳定性分析中对安全稳定系数的定义存在不同的观点，以 极限理论为代表的强度储存原理普遍为大家所接受，在边坡稳定性分 析中占有重要地位且应用广泛。其步骤主要包括对边坡稳定系数的计 算和滑移面的确定，目前基于极限理论边坡稳定系数求解方法有很 多，例如Bishop法、Spencer法等。这些都是基于对于土条受力进 行不同假设和简化得到的。对于滑动面的选取，当边坡为均质时我们 通常假设滑移面为圆形或椭圆形，这满足实际工程的要求。而现实的 边坡工程大多为非均质的复杂边坡，进而再基于这种假设计算得到的 安全稳定系数就会与真实状况存在较大的误差。所以对非均质复杂边坡的滑移面搜索成为计算边坡安全稳定性系数中的首要面对的问题。 目前对于边坡滑移面的搜索已形成了一些共识，即均质土体一般采用 圆弧形滑面，而非均质土一般为弧形滑面，其中的关键点是前缘剪出 口、后缘拉裂面的位置确定。但这对于存在软弱夹层的边坡不适用且 存在较大的误差。

近些年来,随着计算机技术的发展和计算能力的增强，使其在边 坡稳定性计算中发挥出了巨大的作用。目前应用较多的数强度折减 法。考虑到对边坡整体进行折减不能反映真实受力，其后有人提出了 局部强度折减，其思想是在进行有限元分析时通过逐步扩大折减区域 直到形成一条完整的

滑动曲面而得到滑动曲面。这些方法虽然能反映边坡的受力情 况，但对滑移面的搜索较大的依赖于临界平衡标准的确定，不同的临 界平衡标准会对其滑动面的搜索结果产生影响。而现在对有限元临界 标准还没有达到统一，不同的临界标准所的最危险滑移面也不尽相 同。

发明内容

本发明的目的在于提供一种二维边坡最危险滑移面快速搜索方 法，本方法克服现有技术的缺点，可应用于特殊的分层和含软弱夹层 边坡，生成曲线并不完全随机，可以产生近弧形曲线，避免不符合滑 移面特征的曲线产生，在一定精度的前提下可以减少运算量和降低搜 索次数。

本发明的技术方案如下：

一种二维边坡最危险滑移面快速搜索方法，它由如下步骤构成：

A、选取边坡搜索范围起末点A(x_a,x_b),B(y_a,y_b)，搜索范围包 含边坡上下缘切入口；

B、随机生成曲线，

每一条滑移曲线均经由三点生成，四点生成，直到N点生成步 骤，最终定线型，这种生成方式生成的曲线具有近似光滑性的优点； N点的取值需根据实际情况，N值过大会造成运算量增大，过小则会 降低结果精度，生成一条随机曲线的过程如下；

3点生成：

对[X_a,X_b]作等分，并规定纵向坐标值y_1,1＝0，点X_1,1(x_1,1,y_1,1)坐标 取值：

4点生成：

对上一步得到的两个区间[x_a,x_1,1]和[x_1,1,x_b]再次二等分，其中取 α₂＝[Rnd()，Rnd()]，Rnd()代表(0,1)区间随机取值,点X_2,1(x_2,1,y_2,1)， X_2,2(x_2,2,y_2,2)坐标取值为：

N点生成:

对N-1个区间[x_a,x_n-1,1]和[x_n-1,1,x_n-1,2],...[x_n-1,k-1,x_n-1,k],...[x_n-1,n-1,x_b]全部二等分，对其各点纵坐标有偏生成，其中α_n＝[Rnd()，…Rnd()]

点X_n,1(x_n,1,y_n,1),X_n,2(x_n,2,y_n,2),...X_n,n(x_n,n,y_n,n)取值为：

y_n,k＝α_n,ky_n-1,k-1+(1-α_n,k)y_n-1,k；

依次连接N个点，所成的曲线即为随机生成的一条滑移曲线；

C、随机生成滑移曲线后，采用现有方法对每一条曲线计算滑移 安全稳定系数，如瑞典条分法或简布法或毕肖普法；

D、多次随机曲线生成，循环计算每条曲线的安全稳定系数，并 取第1至第U个曲线的安全稳定系数最小值计为对应最危险滑 移面点序列为X^u(t)，第U至2U个曲线安全稳定系数最小值记为对应最危险滑移面点序列为X^2u(t)，第2U至3U个曲线安全稳定系数最小值记为其对应的最危险滑移面点序列X^3u(t)，依次类推，第 (K-1)gU至KgU个曲线安全稳定系数最小值记为其对应的最危险 滑移面点序列X^ku(t)；

E、设置收敛允许误差μ＝10-³，取当 则计算停止，取记为边坡的最小安全 稳定系数，其对应的滑移面为最危险滑移面,当则继续计 算直到满足误差μ。

本发明方法的优点在于：生成曲线并不完全随机，可以产生近弧 形曲线，避免不符合滑移面特征的曲线产生，与现有边坡最危险滑移 面搜索方法比较，在保证一定精度的前提下，减少运算量和搜索次数。

附图说明

图1为本发明实施例的总体流程图；

图2为本发明实施例边坡滑移面搜索区域设置图；

图3(a)为本发明实施例三点生成滑移面曲线；

图3(b)为本发明实施例四点生成滑移面曲线；

图3(c)为本发明实施例五点生成滑移面曲线；

图4为本发明实施例简化简布法模型图；

图5(a)为实例1非均质边坡模型图；

图5(b)为本发明实施例1非均质边坡的滑移面搜索图；

图6(a)为本发明实施例2含软弱夹层边坡模型图；

图6(b)为本发明实施例2含软弱夹层边坡滑移面搜索图。

具体实施方式

为了解释阐述本发明专利，以下结合附图和实例进一步详细说 明。此处只用来解释本发明方法，不用于限定专利保护范围。

由图1可以看到本方法的具体实施流程；

1)根据工程实际要求设置曲线拟合点数N，搜索基次数U，收 敛误差μ；确定边坡滑移面模型搜索范围，并以模型的左侧下角点为坐 标原点建立坐标系；

2)根据经验选取边坡搜索范围起末点A(x_a,x_b),B(y_a,y_b),搜 索范围要包含边坡上下缘切入口，见图2；

3)随机生成曲线，每一条滑移曲线均经由三点生成，四点生成， 直到N点生成步骤最终定线型，这种生成方式生成的曲线具有近似 光滑性的优点；N需根据工程实际要求来取值，N值过大会造成运算 量增大，过小则会降低结果精度，生成一条随机曲线的过程如下；

3点生成：

对[X_a,X_b]作等分，并规定纵向坐标值y_1,1＝0，点X_1,1(x_1,1,y_1,1)坐标 取值，见图3(a)：

4点生成：

对上一步得到的两个区间[x_a,x_1,1]和[x_1,1,x_b]再次二等分，见图3 (b)其中取α₂＝[Rnd()，Rnd()]，Rnd()代表(0,1)区间随机取值；

点X_2,1(x_2,1,y_2,1)，X_2,2(x_2,2,y_2,2)坐标取值为：

N点生成:

对N-1个区间[x_a,x_n-1,1]和[x_n-1,1,x_n-1,2],...[x_n-1,k-1,x_n-1,k],...[x_n-1,n-1,x_b]全部二等分，对其各点纵坐标有偏生成，见图3(c)。其中 α_n＝[Rnd()，…Rnd()]

点X_n,1(x_n,1,y_n,1),X_n,2(x_n,2,y_n,2),...X_n,n(x_n,n,y_n,n)取值为：

y_n,k＝α_n,ky_n-1,k-1+(1-α_n,k)y_n-1,k；

依次连接N个点，所生成的曲线即为随机生成的一条滑移曲线。

4)随机生成滑移曲线后，采用边坡稳定性计算方法计算边坡安 全稳定系数，计算方法不局限于哪一种。以简化Janbu法为例，对每 一条曲线计算安全稳定系数，如图4；

W_i，_j＝γ(X_i，_j-X_i-1，_j)(h_i，_j+h_i-1，_j)/2

F_s(j)为第j条曲线的边坡安全稳定系数；W_i,j为第j条曲线中第i 个土条重量；θ_i,j为第j条曲线中第i个土条底面曲线中点切线夹角， 即曲线相邻两点连线与水平面的夹角；b_i,j＝X_i-X_i-1为第j条曲线中第 i个土条宽度，为简便取均值；c_i,j为第j条曲线中第i个土条底面处 粘聚力；为第j条曲线中第i个土条底面处内摩擦角；

5)多次随机曲线生成，循环计算每条曲线的安全稳定系数，并取 第1至第U个曲线的安全稳定系数最小值计为对应最危险滑移 面点序列为X^u(t)，第U至2U个曲线安全稳定系数最小值记为对应最危险滑移面点序列为X^2u(t)，第2U至3U个曲线安全稳定系数最小值记为其对应的最危险滑移面点序列X^3u(t)，依次类推，第 (K-1)gU至KgU个曲线安全稳定系数最小值记为其对应的最危险 滑移面点序列X^ku(t)；

6)设置收敛允许误差μ＝10-³，取当 则计算停止，取记为边坡的最小安全 稳定系数，其对应的滑移面为最危险滑移面。当则继续计 算直到满足误差μ。

实施例1：

图5(a)非均质边坡模型算例，边坡由三种土质组成，表1为 三种土质的物理性质参数。取N为50，U＝10000搜索坡面范围 A(20,25),B(70,35)。安全稳定系数为1.311。图5(b)为非均质边坡的 滑移面。

表1非均质边坡土质物理性质

实施例2：

图6(a)含软弱夹层边坡模型，模型含有三种土层，并含有地 下水，其中土层2遇水后粘聚力降为零,表2为土质参数。取N为 40,U＝10000搜索坡面范围A(0,15),B(50,27)。安全稳定系数为1.57。图 6(b)为含软弱夹层边坡滑移面搜索。

表2含软弱夹层边坡土质物理性质

Claims (1)

1.一种二维边坡最危险滑移面快速搜索方法，其特征在于它由如下步骤构成：

A、选取边坡搜索范围起末点A(x_a,x_b),B(y_a,y_b)，搜索范围包含边坡上下缘切入口；

B、随机生成曲线，

每一条滑移曲线均经由三点生成，四点生成，直到N点生成步骤，最终定线型，N点的取值需根据实际情况，N值过大会造成运算量增大，过小则会降低结果精度，生成一条随机曲线的过程如下；

3点生成：

对[X_a,X_b]作等分，并规定纵向坐标值y_1,1＝0，点X_1,1(x_1,1,y_1,1)坐标取值：

4点生成：

对上一步得到的两个区间[x_a,x_1,1]和[x_1,1,x_b]再次二等分，其中取α₂＝[Rnd()，Rnd()]，Rnd()代表(0,1)区间随机取值；点X_2,1(x_2,1,y_2,1)，X_2,2(x_2,2,y_2,2)坐标取值为：

N点生成:

对N-1个区间[x_a,x_n-1,1]和[x_n-1,1,x_n-1,2],...[x_n-1,k-1,x_n-1,k],...[x_n-1,n-1,x_b]全部二等分，对其各点纵坐标有偏生成，其中α_n＝[Rnd()，…Rnd()]

点X_n,1(x_n,1,y_n,1),X_n,2(x_n,2,y_n,2),...X_n,n(x_n,n,y_n,n)取值为：

y_n,k＝α_n,ky_n-1,k-1+(1-α_n,k)y_n-1,k；

依次连接N个点，所生成的曲线即为随机生成的一条滑移曲线；

C、随机生成滑移曲线后，采用现有方法对每一条曲线计算滑移安全稳定系数；

D、多次随机曲线生成，循环计算每条曲线的安全稳定系数，并取第1至第U个曲线的安全稳定系数最小值计为对应最危险滑移面点序列为X^u(t)，第U至2U个曲线安全稳定系数最小值记为对应最危险滑移面点序列为X^2u(t)，第2U至3U个曲线安全稳定系数最小值记为其对应的最危险滑移面点序列X^3u(t)，依次类推，第(K-1)gU至KgU个曲线安全稳定系数最小值记为其对应的最危险滑移面点序列X^ku(t)；

E、设置收敛允许误差μ＝10^-3，取当则计算停止，取记为边坡的最小安全稳定系数，其对应的滑移面为最危险滑移面；当则继续计算直到满足误差μ。