CN109270492B - 一种用于大全息距离的正则化参数选取方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种用于大全息距离的正则化参数选取方法，该方法是基于等效源法的近场声全息算法，在函数
Figure DDA0001813931600000011
中，P是麦克风所测声压列向量，Q是等效源强度列向量，G是等效源到全息面测点声压的传递矩阵，||.||2代表向量的2范数；本发明的正则化参数计算式为：λ＝m·zh·σmax，式中m是待定系数，zh是全息距离，σmax是对G进行奇异值分解后的最大奇异值。本发明的技术效果是增大了全息距离。

Description

一种用于大全息距离的正则化参数选取方法
技术领域
本发明属于声场识别技术领域，具体涉及一种近场声全息算法。
背景技术
近场声全息(NAH)因具有较高的低频分辨率，并且能够实现三维声场任意点处声压、质点振速等声学量的重建与预测，而被广泛应用于噪声源识别以及空间声场可视化领域。基于等效源法(ESM)的近场声全息算法因其能适应于任何形状声源和阵列形式，而得到广泛应用。该算法的基本步骤是首先测量全息面的声压信号，再逆向求解出等效源的强度，最后进行声场重建和预测。其中逆向求解等效源的强度是该算法的核心。由于麦克风的数目M通常小于等效源的数目N，导致等效源的求解是一个欠定问题，因此需要进行正则化处理,正则化的关键在于正则化参数的选取。现有的等效源法近场声全息是通过Tikhonov正则化方法求取正则化参数，譬如：L曲线，GCV法(Generalized Cross Validation)，Bayesian方法等，但这些方法只能适应于小全息距离，因为当全息距离增大，许多倏逝波成分在到达全息面前已经衰减，因此在大全息距离下的重建性能较差。但是对于高温度、高速度的声源，较危险的声源，则需要大的全息距离，现有的Tikhonov正则化参数选取方法不适应大全息距离。
声源平面距离麦克风阵列平面的距离是全息距离。本申请中的常规全息距离是指声源平面与麦克风阵列平面的间距为1-3倍全息面上麦克风的平均间距，若间距为大于常规全息距离则称为大全息距离。
发明内容
本发明所要解决的技术问题就是提供一种用于大全息距离的正则化参数选取方法，该方法能够增大全息距离。
本发明所要解决的技术问题是通过这样的技术方案实现的，本发明是基于等效源法的近场声全息算法；
在函数
Figure BDA0001813931580000011
中，P是麦克风所测声压列向量，Q是等效源强度列向量，G是等效源到全息面测点声压的传递矩阵，||.||2代表向量的2范数；
正则化参数λ通过以下式子计算：
λ＝m·zh·σmax
式中，m是待定系数，zh是全息距离，σmax是对G进行奇异值分解后的最大奇异值。
所述待定系数m的确定过程是：预设m为1，10，20，...，140，150共16个m的取值；在一个取值m下，设置声源频率为200-1000Hz，频率间隔为200Hz；全息距离为0.1-0.5m，间隔0.1m，共25种情况，则每一个m对应25个重建误差，定义重建误差不大于20％的情况占总体25种情况的百分比为优率；遍历16种不同的m的取值，获取每个m下的优率，然后选择大优率对应的m值。
优选地，待定系数m取值范围为10-100。
由于本发明在选择正则化参数时，不仅考虑最大奇异值，还考虑了全息距离对重建性能的影响，正则化参数包含了更全面的信息，能适应大全息距离，为声全息的近场测量的局限提供了新方法。
本发明的技术效果是增大了全息距离。
附图说明
本发明的附图说明如下：
图1为丹麦
Figure BDA0001813931580000022
公司的4958型传声器36通道Combo阵列图；
图2为本实施例与Bayesian法在不同m取值下的优率对比图；
图3为本实施例的试验布局图；
图4为本实施例的200Hz双声源的试验识别成像云图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
基于等效源法(ESM)的近场声全息算法的步骤是：
步骤1，获取全息面测量到的声压信号
本实施例采用图1所示的Combo阵列，计算全息面第m个麦克风测量得到的声压为：
Figure BDA0001813931580000021
式(1)中，
Figure BDA0001813931580000031
为虚数单位，ρ为空气密度，c为声速，k为波数，Q0为声源强度，dm为第m个麦克风的位置矢量。
步骤2、逆向求解等效源强度
假设全息面布置了m个麦克风，等效源面分布n个等效源，全息面测点声压可表示为矩阵形式：
P＝GQ (2)
式(2)中，P是麦克风所测声压列向量，Q是等效源强度列向量；G是等效源到全息面测点声压的传递矩阵。
G中，G(m,n)是第n个等效源与第m个麦克风之间的传递函数：
Figure BDA0001813931580000032
式(3)中：rm是第m个全息面测点的位置矢量，rn是第n个等效源的位置矢量，等效源的数目N一般多于全息面的麦克风数目M，因此等效源的求解是一个欠定问题。对于该问题的求解有很多种，现有等效源法(ESM)是基于Tikhonov正则化方法。Tikhonov正则化方法是最小化以下惩罚函数：
Figure BDA0001813931580000033
式(4)中，λ表示正则化参数，||.||2代表向量的2范数。
在确定正则化参数时，现有Tikhonov正则化方法是通过对传递矩阵G进行奇异值分解等运算，求得等效源的最优解，获得正则化参数λ。
本发明的正则化参数λ通过以下式子计算：
λ＝m·zh·σmax (5)
式(5)中，m是待定系数，zh是全息距离，σmax是对G进行奇异值分解后的最大奇异值。
关于待定系数m的确定，本实施例以位于(0,0,0)的单声源为例，预设m为1，10，20，...，140，150，共16个m的取值；在一个取值m下，设置声源频率为200-1000Hz，频率间隔为200Hz；全息距离为0.1-0.5m，间隔0.1m，共25种情况，则每一个m对应25个重建误差，定义重建误差不大于20％的情况占总体25种情况的百分比为优率；遍历16种不同的m的取值，获取每个m下的优率，m在各种取值下对应的优率见图2所示。选择大优率对应的m值，该m值具有好的重建性能，所以，本发明选择优率不小于60％的优率对应的m值。
由图2可见，与Bayesian法比较，本发明具有更高的优率，且当m取10-100时，优率均不小于60％，具有较好的重建性能。分析其原因，若正则化参数过小，则无法将无效波滤除完全，是欠正则化，若正则化参数过大，将会过滤掉多余的有效波成分，是过正则化。故m值将在10-100之间选择，本实施中以m取30为例，计算得到正则化参数λ。
由于本发明在选择正则化参数时，不仅考虑最大奇异值，还考虑了全息距离对重建性能的影响，正则化参数包含了更全面的信息，能适应大全息距离，为声全息的近场测量的局限提供了新方法。
步骤3、声场重建
计算重建面的声压为：
ps＝GsQ (6)
式(6)中，Gs为重建面到等效源面的传递矩阵，就完成了声场的重建。
试验结果
为验证建立本发明的准确性，与现有的Bayesian法的性能进行对比，在消声室内进行验证试验。图3为试验布局图，将稳态信号激励的扬声器作为声源，声源位置位于(-0.2,0,0)和(0.2,0,0)，采用图1所示的丹麦
Figure BDA0001813931580000041
公司、直径0.65m、集成4958型传声器的36通道Combo阵列采样声压信号。设置等效源数目为21×21，等间距为0.02m均匀布置，等效源面位于原点后0.02m处；重建面到声源面的距离为0.05m；各传声器接收的声压信号经PULSE 3560D型数据采集系统同时采集并传输到PULSE LABSHOP中进行频谱分析，采用MATLAB编制的Bayesian法和本发明方法进行声场重建对比。
图4给出了200Hz时扬声器声源的识别成像图。由图4可见，当全息距离为0.1m时，Bayesian法和本发明方法均具有较好的重建性能，但当增大全息距离后，Bayesian法已经无法识别声源，然而本发明方法在大全息距离的情况下均具有较好的重建性能，本发明的性能显著优于Bayeisan法，增大了全息距离。

Claims (3)

1.一种用于大全息距离的正则化参数选取方法，该方法是基于等效源法的近场声全息算法，在函数
Figure FDA0003876880360000011
中，P是麦克风所测声压列向量，Q是等效源强度列向量，G是等效源到全息面测点声压的传递矩阵，||.||2代表向量的2范数；其特征是，
正则化参数λ通过以下式子计算：
λ＝m·zh·σmax
式中，m是待定系数，zh是全息距离，σmax是对G进行奇异值分解后的最大奇异值；
常规全息距离是指声源平面与麦克风阵列平面的间距为1-3倍全息面上麦克风的平均间距，大全息距离为大于常规全息距离。
2.根据权利要求1所述的用于大全息距离的正则化参数选取方法，其特征是，所述待定系数m的确定过程是：预设m为1，10，20，...，140，150，共16个m的取值；在一个取值m下，设置声源频率为200-1000Hz，频率间隔为200Hz；全息距离为0.1-0.5m，间隔0.1m，共25种情况，则每一个m对应25个重建误差，定义重建误差不大于20％的情况占总体25种情况的百分比为优率；遍历16种不同的m的取值，获取每个m下的优率，然后选择大优率对应的m值。
3.根据权利要求1或2所述的用于大全息距离的正则化参数选取方法，其特征是，待定系数m取值范围为10-100。
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