CN109269670B - 三相电流不平衡时变压器顶油温度的计算方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了三相电流不平衡时变压器顶油温度的计算方法及系统，通过定义相电流不平衡度、平均负载率的概念，根据变压器三相电流不平衡对变压器损耗的影响，量化了相电流不平衡度、平均负载率与变压器损耗之间的关系，根据变压器损耗与变压器顶油温升的关系，提出了三相电流不平衡时变压器顶油温度的计算模型，使之适用于三相电流不平衡时的顶油温度计算，获取更为准确的变压器顶油温度数据，获得准确的变压器顶油温度后根据变压器顶油的温度变化动态调整负载，能够提高变压器运行效率，延长变压器的使用寿命。

Description

三相电流不平衡时变压器顶油温度的计算方法及系统

技术领域

本发明涉及电力系统的变压器技术领域，具体的说，是涉及三相电流不平衡时变压器顶油温度的计算方法及系统。

背景技术

变压器是电力系统最重要也最昂贵的设备之一，其安全、可靠运行是供电部门为电力用户持续供电的基础。油浸式电力变压器的顶油温度是求取热点温度的关键信息，同时也是限制变压器长期负载能力的重要因素。当准确计算顶油温度，能够根据变压器顶油的温度变化动态调整负载，提高变压器运行效率，延长变压器的使用寿命，因此，获得准确的变压器顶油温度数据对变压器的运行效率和使用寿命至关重要。

近年来，随着大量单相、三相不对称负荷的接入以及用户用电的不同时性，导致配电网三相不平衡程度日益严重，此外，国家大力发展新能源发电，分布式电源的规模也在逐渐扩大，但分布式电源多以单相的形式接入配电网，加剧了电网的三相不平衡程度。配电变压器常年运行在此情况下，不仅容量难以得到充分利用，损耗大量增加，而且严重影响绝缘寿命。文献[林海雪.电力系统的三相不平衡讲座——第三讲三相不平衡的危害(下)[J].供用电,1998(1):49-53.]归纳总结了三相不平衡对变压器的各种危害，指出变压器额定负载下，电流不平衡度为10％时，绝缘寿命缩短16％。调研表明，我国配电网中，配电变压器台区普遍存在三相电流不平衡情况，尤其在低压配电网中，三相电流不平衡程度更为严重。文献[杨云龙,王凤清.配电变压器三相不平衡运行带来的附加损耗、电压偏差及补偿方法[J].电网技术,2004,28(8):73-76]详细推导了三相电流不平衡下变压器产生的附加损耗，但并未深入分析三相电流不平衡度与附加损耗之间的定量关系。

对油浸式电力变压器而言，热点温度是限制其负载能力和热老化的关键因素，而顶油温度又是获取变压器热点温度的核心所在，因此，有必要获取准确的顶油温度。变压器内部温度获取方法主要有直接测量法、数值计算法、热路模型法；直接测量法需要在变压器内部安装温度测量设备，费用昂贵；数值计算法主要以有限元分析方法为基础，计算时需要参数较多，实时性差；而热路模型法是基于热电类比理论，将变压器内部温度求取转化为电路简单计算的方法，可行性强。就目前的现有技术中，所建立的变压器顶油温度模型均是基于变压器运行于三相平衡的情况，而未考虑三相电流不平衡对顶油温度的影响。

因此，如何设计一种变压器顶油温度的计算方法，使其能够适用于三相不平衡时的变压器顶油温度计算，同时具有更高的准确度是本领域技术人员亟需解决的问题。

发明内容

本发明为了解决上述问题，提出了三相电流不平衡时变压器顶油温度的计算方法，通过定义相电流不平衡度、平均负载率的概念，根据变压器三相电流不平衡对变压器损耗的影响，量化了相电流不平衡度、平均负载率与变压器损耗之间的关系，根据变压器损耗与变压器顶油温升的关系，提出了三相电流不平衡时变压器顶油温度的计算模型，使之适用于三相电流不平衡时的顶油温度计算，获取更为准确的变压器顶油温度数据。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

三相电流不平衡时变压器顶油温度的计算方法，包括如下步骤：

采集变压器二次侧三相相电流数值；

根据三相相电流数值计算每一相的相电流不平衡度；

计算变压器的平均负载率；

根据计算的每一相的相电流不平衡度和平均负载率计算变压器的顶油温度。

进一步的，根据三相相电流数值计算每一相的相电流不平衡度的方法具体为：

根据采集的三相相电流数值计算三相相电流的平均值；

计算每一相相电流与所述平均值的差值，每一相的相电流不平衡度为由本相相电流计算的差值与所述平均值的比值。

进一步的，所述平均负载率为变压器二次侧三相相电流的平均值与变压器二次侧额定电流的比值。

进一步的，所述根据计算的每一相的相电流不平衡度和平均负载率计算变压器的顶油温度的方法具体为：

计算变压器顶油相对于环境温度的温升数值，变压器的顶油温度为变压器顶油温升数值与变压器所处环境温度之和。

进一步的，所述变压器顶油相对于环境温度的温升数值通过变压器顶油温升模型计算，所述变压器顶油温升模型具体为：

其中，Δθ_top-oil为变压器顶油相对于环境的温升，τ_oil.R为变压器油的额定时间常数，K_av＝I_av/I_R为变压器的平均负载率，I_av为变压器二次侧三相相电流的平均值,I_R为变压器二次侧的额定电流，γ_a为变压器二次侧a相的相电流不平衡度，γ_b为变压器二次侧b相的相电流不平衡度，γ_c为变压器二次侧c相的相电流不平衡度，Δθ_top-oil,R为变压器额定负载下的顶油温升，α＝P_cu.R/P_fe为变压器额定负载下铜耗与铁耗之比，n为顶油温升计算经验指数。

进一步的，所述变压器顶油温升模型建立方法为：

根据不平衡度和平均负载率计算变压器的在三相不平衡时的实际铜耗，计算公式为：

P_cu'＝(3+γ_a ²+γ_b ²+γ_c ²)K_av ²P_cu,R/3；

根据变压器实际铜耗与变压器顶油相对于环境温度的温升的经验计算公式建立变压器顶油温升模型。

进一步的，所述变压器顶油相对于环境温度的温升的经验计算公式为：

其中，Δθ_top-oil为变压器顶油相对于环境的温升，τ_oil.R为变压器油的额定时间常数，Δθ_top-oil,R为变压器额定负载下的顶油温升，α＝P_cu.R/P_fe为变压器额定负载下铜耗与铁耗之比，n为顶油相对于环境温度的温升计算经验指数。

基于上述三相电流不平衡时变压器顶油温度的计算方法的变压器顶油温度计算系统，包括；

采集变压器二次侧三相相电流数值的采集模块；

根据三相相电流数值计算每一相的相电流不平衡度的计算模块；

计算变压器平均负载率的计算模块；

根据计算的每一相的相电流不平衡度和平均负载率计算变压器的顶油温度的计算模块；

所述采集变压器二次侧三相相电流数值的采集模块分别与根据三相相电流数值计算每一相的相电流不平衡度的计算模块、计算变压器平均负载率的计算模块连接；根据计算的每一相的相电流不平衡度和平均负载率计算变压器的顶油温度的计算模块分别与根据三相相电流数值计算每一相的相电流不平衡度的计算模块、计算变压器平均负载率的计算模块连接。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本发明根据三相电流不平衡对变压器损耗的影响，量化了相电流不平衡度、平均负载率与损耗之间的关系。基于IEEE负载导则中顶油温度计算模型，通过分析三相电流不平衡与变压器损耗及损耗与该模型的内在联系，对该模型改进，使之适用于三相电流不平衡时的顶油温度计算，获取更为准确的变压器顶油温度数据，提高了模型的适应性。

(2)本发明的变压器顶油温升模型采用变压器三相不平衡时的实际的铜耗计算变压器顶油温升，计算的准确度大大提高，获得准确的变压器顶油温度，能够根据变压器顶油的温度变化动态调整负载，提高变压器运行效率，延长变压器的使用寿命。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的限定。

图1是本发明的变压器顶油温度的计算方法流程；

图2是本发明的变压器顶油温升模型建立方法流程。

具体实施方式：

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

本发明所述变压器顶油温升是指变压器顶油相对于环境温度的温升。

下述实施例为本申请的一种典型的实施方式，如图1所示，三相电流不平衡时变压器顶油温度的计算方法，包括如下步骤：

采集变压器二次侧三相相电流数值；

根据三相相电流数值计算每一相的相电流不平衡度；

计算变压器的平均负载率；

根据计算的每一相的相电流不平衡度和平均负载率计算变压器的顶油温度。

由于配电网三相电流不平衡较严重，所以本文以配电变压器为研究对象，配电变压器多采用Dyn11和Yyn0联结方式，本实施例以Dyn11型配电变压器为例，当其运行于三相电流不平衡时，由于一、二次侧均存在零序电流通路，根据对称分量原理，会在一、二次侧绕组中产生零序电流，而两侧零序磁通存在相互抵消作用，所以漏磁通较少，零序损耗也较小，可以忽略，其附加损耗主要为绕组的铜耗，三相电流不平衡时，Dyn11型变压器铜耗可表示为：

P_cu'＝(I_A ²+I_B ²+I_C ²)R₁+(I_a ²+I_b ²+I_c ²)R₂ (1)

式中，I_A、I_B、I_C分别为变压器一次侧A、B、C相绕组的电流，I_a、I_b、I_c分别为变压器二次侧a、b、c相绕组的电流，R为二次侧绕组及一次绕组折算到二次侧的直流电阻之和。同样，将一次侧绕组折算至二次侧，可得：

P_cu'＝(I_a ²+I_b ²+I_c ²)R (2)

采集变压器二次侧的三相相电流数值I_a、I_b、I_c后，定义相电流不平衡度，优选的，根据三相相电流数值获得每一相的相电流不平衡度的方法具体为：

根据采集的三相相电流数值计算三相相电流的平均值：I_av＝(I_a+I_b+I_c)/3。

计算每一相相电流与所述平均值的差值，每一相的相电流不平衡度为由本相相电流计算的差值与所述平均值的比值，具体的定义a相、b相、c相的相电流不平衡度分别为γ_a、γ_b、γ_c，如下公式所示：

γ_p＝[(I_p-I_av)/I_av]×100％p∈{a,b,c}； (3)

即γ_a＝[(I_a-I_av)/I_av]×100％；γ_b＝[(I_b-I_av)/I_av]×100％；γ_c＝[(I_c-I_av)/I_av]×100％。

且γ_a+γ_b+γ_c＝0，γ_a,γ_b,γ_c∈[-1,2]，故只需知晓其中两个相电流不平衡度，即可确定第三个相电流不平衡度，则以相电流不平衡度表示的变压器铜耗为：

P_cu'＝[(1+γ_a)²+(1+γ_b)²+(1+γ_c)²]I_av ²R (4)

当三相电流平衡时，γ_a＝γ_b＝γ_c＝0三相电流平衡时的铜耗为：

P_cu＝3I_av ²R (5)

此时较三相电流平衡时附加铜耗为：

ΔP_cu＝P_cu'-P_cu＝(γ_a ²+γ_b ²+γ_c ²)I_av ²R (6)

由上式可知，变压器铜耗与相电流不平衡度和平均电流存在直接关系，当变压器重载、过载时，即使较小的电流不平衡度也可能引起较大的附加损耗。

油浸式电力变压器正常运行时，绕组损耗和铁芯损耗是内部热源，二者产生的热量首先传递至相应部件表面，然后以传导和对流的方式与变压器油形成热交换，将热量扩散至变压器油，变压器油再通过循环流动的方式将热量散发至箱体，最终，以对流和辐射的方式将热量扩散到外界环境。从变压器内部产热散热过程来看，变压器损耗对油温有直接影响，当三相电流不平衡时，由于变压器会产生附加损耗，需要对变压器顶油温度的计算做出改进。现有的对变压器顶油温度的计算通过顶油温升的经验计算公式计算，IEEE负载导则中的油浸式电力变压器负载电流为阶跃信号时顶油温升的经验计算公式，其形式为一阶指数形式，如下式所示：

其中，Δθ_top-oil为变压器顶油相对于环境的温升，Δθ_top-oil.u、Δθ_top-oil.i分别为顶油相对于环境的末态和初始温升，τ_oil.R为变压器油的额定时间常数。根据式(7)可推出其微分形式，变压器顶油相对于环境温度的温升的经验计算如下式所示：

式中，K＝I_a/I_R为三相电流平衡时变压器负载率，实际工程计算中，三相电流不平衡情况下取最大相电流与额定电流之比作为负载率，α＝P_cu.R/P_fe为变压器额定负载下铜耗与铁耗之比，Δθ_top-oil,R为变压器额定负载下的顶油温升，n为顶油温升计算经验指数，与变压器冷却方式有关，IEEE负载导则给出了指数n的经验值，如表1所示：

表1

冷却方式为：ONAN：油浸自冷；ONAF/OFAF/OFWF分别为油浸风冷、强迫油循环风冷、强迫油循环水冷；ODAF：强迫导向油循环风冷；ODWF：强迫导向油循环水冷。

三相电流不平衡情况下取最相电流与额定电流之比作为负载率，显然放大了变压器的实际负载，三相不平衡时的等效负载率肯定要比取最大相电流与额定电流之比作为负载率要小，通过上述方法计算的变压器顶油温升数值肯定要比实际值大，造成计算的变压器顶油温度数值不准确。

设P_cu,R为变压器的额定铜耗，I_R为变压器二次侧的额定电流，三相平衡时则变压器铜耗：

P_cu＝(I_a/I_R)²P_cu,R (9)

可见三相平衡时变压器的负载率与变压器的实际铜耗有关。当三相不平衡时，变压器的实际铜耗和三相不平衡是的等效负载率也有相同的关系。因此，根据计算的变压器的在三相不平衡时的实际铜耗计算变压器的等效负载率K，计算公式为：

P_cu'＝K²P_cu,R (10)

当变压器运行于三相电流平衡时，此时负载率K可取任意一相电流与额定电流之比，而当变压器运行于三相电流不平衡时，如按最大相电流计算，将会产生较大误差，不利于热点温度的准确计算，其原因是三相电流不平衡时，变压器铜耗发生了变化。因此，如图2所示，本发明计算变压器在三相不平衡时的实际铜耗，根据变压器在三相不平衡时的实际铜耗计算变压器顶油的温升。所述变压器顶油温升模型建立方法具体为：

定义平均负载率为的变压器二次侧相电流的平均值与变压器二次侧额定电流比值，具体如下：

K_av＝I_av/I_R (11)

根据公式(4)可得任意情况下以相电流不平衡度和平均负载率表示的变压器铜耗：

P_cu'＝(3+γ_a ²+γ_b ²+γ_c ²)K_av ²P_cu,R/3 (12)

根据变压器实际铜耗与变压器顶油相对于环境温度的温升的经验计算公式(8)建立变压器顶油温升模型，具体由公式(8)、(10)和(12)得到变压器顶油温升模型：

其中，Δθ_top-oil为变压器顶油相对于环境的温升，τ_oil.R为变压器油的额定时间常数，K_av＝I_av/I_R为变压器的平均负载率，I_av为变压器二次侧三相相电流的平均值,I_R为变压器二次侧的额定电流，γ_a为变压器二次侧a相的相电流不平衡度，γ_b为变压器二次侧b相的相电流不平衡度，γ_c为变压器二次侧c相的相电流不平衡度，Δθ_top-oil,R为变压器额定负载下的顶油温升，α＝P_cu.R/P_fe为变压器额定负载下铜耗与铁耗之比，n为顶油温升计算经验指数。

所述根据计算的每一相的相电流不平衡度和平均负载率计算变压器的顶油温度的方法具体为：计算变压器顶油相对于环境温度的温升数值，变压器的顶油温度为变压器顶油温升数值与变压器所处环境温度之和，通过公式(13)计算了变压器顶油温升，变压器的顶油温度可用下式计算：

θ_top-oil＝Δθ_top-oil+θ_amb (14)

其中，θ_top-oil为变压器顶油温度，θ_amb为变压器所处的环境温度。

在采集变压器二次侧的三相相电流数值，采集变压器所处的环境温度数值，根据三相相电流数值通过公式(3)计算每一相的相电流不平衡度，通过公式(11)计算变压器的平均负载率之后，通过上述变压器顶油温升模型和公式(14)就可以获得变压器的顶油温度，由于公式(13)的变压器顶油温升模型采用变压器三相不平衡时的实际铜耗计算变压器顶油温升，计算的准确度大大提高，获得准确的变压器顶油温度，能够根据变压器顶油的温度变化动态调整负载，提高变压器运行效率，延长变压器的使用寿命。

实施例2

本实施例与实施例1的不同在于不平衡度定义不同，实施例1中采用的是相电流不平衡度，将相电流不平衡度定义为每一相电流与平均电流的偏离情况。而本实施例采用三相电流不平衡度的定义，即采用相电流与平均电流之差的绝对值的最大值来表征三相电流偏离平均值的最大程度。

三相电流不平衡度为三相电流中偏离平均电流最大的那一相电流的相电流不平衡度，并不清楚其余两相电流与平均电流的关系，三相电流不平衡度定义如下：

式中，I_av＝(I_a+I_b+I_c)/3为三相电流的平均值，即使对应同一三相电流不平衡度γ，设a相电流最大，b、c两相电流仍然存在较大变化，同一三相电流不平衡度下的负载电流分为三种典型情况：

情况1：一相电流大于平均电流，两相电流小于平均电流，该情况下：I_a＝(1+γ)I_av、I_b＝(1-0.5γ)I_av、I_c＝(1-0.5γ)I_av，此时，变压器铜耗为：

P_cu1'＝[(1+γ)²+(1-0.5γ)²+(1-0.5γ)²]I_av ²R

＝(3+1.5γ²)I_av ²R (16)

情况2：一相电流大于平均电流，另两相分别等于、小于平均电流，该情况下：I_a＝(1+γ)I_av、I_b＝(1-0.5γ)I_av、I_c＝(1-0.5γ)I_av，此时，变压器铜耗为：

情况3：两相电流大于平均电流，一相电流小于平均电流，该情况下：I_a＝(1+γ)I_av、I_b＝(1+γ)I_av、I_c＝(1-2γ)I_av，此时，变压器铜耗为：

上述三种情况下的铜耗可统一表示为：

P_cu'＝(3+Lγ²)I_av ²R (19)

式中L在情况1、2、3下分别取1.5、2、6。由此可以看出，变压器铜耗与三相电流不平衡度的平方及平均负载电流的平方均呈正相关，通过计算发现，当三相电流平均值I_av相同时，即使对应相同的三相电流不平衡度，不同情况下的变压器铜耗也存在较大差异，情况2、3较情况1的铜耗增加量分别为：0.5γ²I_av ²R、4.5γ²I_av ²R，情况3较三相电流平衡时的铜耗增加量为6γ²I_av ²R，极端情况下，铜耗可增加到三相电流平衡时的9倍，因此，三相电流不平衡对铜耗影响较大。

定义平均负载率与实施例1相同如下：K_av＝I_av/I_R

以三相电流不平衡度和平均负载率表示的变压器铜耗：

P_cu'＝(3+Lγ²)K_av ²P_cu,R/3 (20)

获得上述三种特殊情况下的变压器顶油温升计算模型如下：

针对上述三种特殊的情况，在采集变压器二次侧的三相相电流数值，根据三相相电流数值通过公式(15)计算每一相的相电流不平衡度，通过公式(11)计算变压器的平均负载率之后，通过上述变压器顶油温升模型(21)和公式(14)就可以获得变压器的顶油温度，由于采用公式(21)的变压器顶油温升模型采用变压器三相不平衡时的实际铜耗计算变压器顶油温升，计算的准确度大大提高。

以上所述仅为本申请的优选实施例而已，并不用于限制本申请，对于本领域的技术人员来说，本申请可以有各种更改和变化。凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (3)

1.三相电流不平衡时变压器顶油温度的计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

采集变压器二次侧三相相电流数值,根据采集的三相相电流数值计算三相相电流的平均值,计算每一相相电流与所述平均值的差值，每一相的相电流不平衡度为由本相相电流计算的差值与所述平均值的比值；

计算变压器的平均负载率，平均负载率为变压器二次侧三相相电流的平均值与变压器二次侧额定电流的比值；

根据计算的每一相的相电流不平衡度和平均负载率计算变压器的顶油温度，计算变压器的顶油温度的方法具体为：

计算变压器顶油相对于环境温度的温升数值，变压器的顶油温度为变压器顶油温升数值与变压器所处环境温度之和；

变压器顶油相对于环境温度的温升数值通过变压器顶油温升模型计算，所述变压器顶油温升模型具体为：

其中，Δθ_top-oil为变压器顶油相对于环境的温升，τ_oil.R为变压器油的额定时间常数，K_av＝I_av/I_R为变压器的平均负载率，I_av为变压器二次侧三相相电流的平均值,I_R为变压器二次侧的额定电流，γ_a为变压器二次侧a相的相电流不平衡度，γ_b为变压器二次侧b相的相电流不平衡度，γ_c为变压器二次侧c相的相电流不平衡度，Δθ_top-oil,R为变压器额定负载下的顶油温升，α＝P_cu.R/P_fe为变压器额定负载下铜耗与铁耗之比，n为顶油温升计算经验指数。

2.如权利要求1所述的三相电流不平衡时变压器顶油温度的计算方法，其特征在于：所述变压器顶油温升模型建立方法具体为：

根据相电流不平衡度和平均负载率计算变压器的在三相电流不平衡时的实际铜耗，计算公式为：

根据变压器实际铜耗与变压器顶油相对于环境温度的温升的经验计算公式建立变压器顶油温升模型；

所述变压器顶油相对于环境温度的温升的经验计算公式为：

其中，Δθ_top-oil为变压器顶油相对于环境的温升，τ_oil.R为变压器油的额定时间常数，Δθ_top-oil,R为变压器额定负载下的顶油温升，α＝P_cu.R/P_fe为变压器额定负载下铜耗与铁耗之比，n为顶油相对于环境温度的温升计算经验指数；

根据计算的变压器的在三相电流不平衡时的实际铜耗计算变压器的等效负载率K，计算公式为：

P_cu'＝K²P_cu,R (10)

由公式(8)、(10)和(12)得到变压器顶油温升模型：

3.基于权利要求1-2任一项所述的三相电流不平衡时变压器顶油温度的计算方法的变压器顶油温度计算系统，其特征在于，包括:

采集变压器二次侧三相相电流数值的采集模块；

根据三相相电流数值计算每一相的相电流不平衡度的计算模块；

计算变压器平均负载率的计算模块；

根据计算的每一相的相电流不平衡度和平均负载率计算变压器的顶油温度的计算模块；

所述采集变压器二次侧三相相电流数值的采集模块分别与根据三相相电流数值计算每一相的相电流不平衡度的计算模块、计算变压器平均负载率的计算模块连接；根据计算的每一相的相电流不平衡度和平均负载率计算变压器的顶油温度的计算模块分别与根据三相相电流数值计算每一相的相电流不平衡度的计算模块、计算变压器平均负载率的计算模块连接。

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