CN109256995A - 感应电机定子电阻启动辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了感应电机定子电阻启动辨识方法，分别通过系统建模、PI参数整定、计算电流相应和电压响应计算出每次启动时定子电阻相对于离线辨识定子电阻变化的增量ΔR_s再通过最终公式R_s1＝R_s+ΔR_s，得出每次启动时的定子电阻R_s1，本方法提供的感应电机定子电阻启动辨识方法简单快速，且在最大程度上消除由于温度变化带来的低频出力不足和稳定性问题。

Description

感应电机定子电阻启动辨识方法

技术领域

本发明涉及电机控制技术领域，特别涉及感应电机定子电阻启动辨识方法。

背景技术

异步电机无速度传感器控制系统需要精确的磁链信息，电压型磁链观测器是实现电机定转子磁链估算最简单的方法，其公式为：ψ_s＝∫(u_s-Ri_s)dt。

定子电阻是该模型中唯一涉及的电机参数，直接影响到磁场定向的准确性，关系到低频时电机带载能力和矢量控制系统的稳定性。然而，在电机运转中，由于电机绕组发热以及环境温度的变化，定子电阻将发生变化，从而影响控制性能。

目前工业场合变频器驱动异步电机常用的定子电阻辨识方法有两种，离线辨识和在线辨识。离线辨识一般包含在参数自学习功能中，该功能会对所有电机参数进行自学习。其中学习定子电阻时采用电流闭环阶跃响应测试，在电压达到稳态时用伏安法计算定子电阻，电压稳定时间和电机功率相关。一般功率越大，所需时间越长。对于大功率机器可能需要数秒的时间。而在工业应用中，由于参数自学习功能耗时较长，因此不会在每次运行前都进行参数自学习。因此，由于环境温度的变化导致的定子电阻变化的问题依旧没有得到解决。如果只将定子电阻学习这一部分照搬到电机启动前进行，由于需要数秒的时间，往往难以忍受。并且对于一些特殊的场合，比如升降机设备，这个过程可能导致设备的降落。

在线辨识一般是基于电机模型的方法，需进行观测器设计，算法复杂，计算量大，工程实现较困难。

发明内容

本发明解决的技术问题是提供一种能最大程度消除由于温度变化带来的低频出力不足和稳定性问题的感应电机定子电阻启动辨识方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：感应电机定子电阻启动辨识方法，其步骤为：

A、系统建模：在静止坐标系下，建立电流闭环控制定子电阻辨识，其中包含PI环节，逆变器环节，电机环节以及电流采样环节，各环节模型如下所示：

(1)建立感应电机静止状态下的模型，包括依次连接的定子电阻R_s，电机定子漏感L_ls，电机转子漏感L_lr和电阻R_r，还包括连接在电感L_lr和电阻R_r之间的电机互感L_m，还包括施加的电阻R_s输入端和电阻R_r输出端之间的电压u，其输入电流为i；

其中可近似认为近似认为L_ls＝L_lr，则定转子全电感均为L＝L_m+L_ls，定子时间常数转子时间常数漏感系数

定子电流和电压之间的传递函数为：

所述s代表微分算子；

(2)考虑逆变器延迟和死区的SVPWM逆变器传递函数为：

其中T_∑i为跟载波频率相关的小时间常数，一般小于1ms；

(3)电流采样采用硬件有源低通滤波器，滤波时间远小于T_∑i，因此环节等效为1；

B、PI参数整定：

从到i_sα的开环传函为：

所述为给定α轴参考电流，i_sα为反馈α轴电流；

该系统为I型系统，因此阶跃响应无稳态误差，

电机模型的极点：

考虑到(T_s+T_r)²＞＞4σT_rT_s，因此很显然，s₁＞＞s₂。

电机模型为带零点的二阶系统，三个转折频率分别为：

显然ω₁＜＜ω₃，ω₂＜＜ω₃，ω₁和ω₂构成偶极子且不十分靠近坐标极点，因此对系统的瞬态响应很小，忽略后，从到i_sα的开环传函近似为：

由于用PI零点对消掉大惯性环节极点，按照二阶“最优”系统整定，得到

C、电流响应和电压响应:

按照上述方法整定出PI参数后，下面来推导在电流阶跃指令给定下，实际电流和电压表达式从而获得定子电阻启动辨识方法:

整定PI参数时，需要考虑高频段，忽略了偶极子下面推导低频段，也即稳态时电压响应表达式，此时可忽略掉项，系统开环传函从(2)变为:

从而系统闭环传递函数为：

式(8)特征方程明显有两个实根。考虑到T_Σi＜＜T_s，T_Σi＜＜T_r，则：

其中，表示是和同阶的数，一般小于1ms²了；

从而，在电流单位阶跃指令给定下，i_sα(t)时域表达式为：

从(9)可以看出，第一项i₁(t)＝1为稳态分量，第二项的时间常数近似为T_r，第三项的时间常数近似为2T_Σi；

电流阶跃响应时，暂态分量前几个PWM周期由i₃(t)主导，幅值大，但持续时间短，经过10T_Σi此分量就衰减到0.7％，后面主要由i₂(t)主导，幅值小但持续时间长，此分量幅值最大为因此可以认为i₂(t)主导暂态响应时电流已经稳定，也即电流阶跃响应在10T_Σi达到稳定，

接着可以得到电压在电流单位阶跃响应下时域表达式为：

从(10)可以看出，第一项u₁(t)＝R_s为稳态分量，第二项的时间常数近似为T_r，第三项的时间常数近似为2T_Σi；

与电流阶跃响应表达式对比可知，电压暂态响应与电流具有相同的时间常数，电压暂态分量前几个PWM周期由u₃(t)主导，幅值大，但持续时间短，经过10T_Σi此分量衰减到0.7％K_p，经过20T_Σi此分量衰减到与u₂(t)相比已经可忽略，后面主要由u₂(t)主导，幅值最大为R_r，以转子时间常数T_r指数衰减，相比稳态分量u₁(t)不可忽略；

对电机离线辨识结束后以及每次启动前两个不同时刻进行电流阶跃控制，20T_Σi后的采样电压响应曲线如图7，其表达式为：

则由式(12)与式(11)相减得：

Δu＝R_s1-R_s＝ΔR_s

ΔR_s即为每次启动时定子电阻相对于离线辨识定子电阻变化的增量，只要知道离线辨识时的定子电阻值R_s，每次启动时的定子电阻R_s1可通过下述公式计算得到：

R_s1＝R_s+ΔR_s(13)。

本发明的有益效果是：本发明提供的感应电机定子电阻启动辨识方法简单快速，且在最大程度上消除由于温度变化带来的低频出力不足和稳定性问题。

附图说明

图1为基于静止坐标系下的电流闭环控制定子电阻辨识控制框图；

图2感应电机电机静止状态下的等效电路；

图3为图1模型的传递函数框图；

图4电压响应曲线；

图5电压响应曲线中u₃(t)占主导部分；

图6电压响应曲线中u₂(t)占主导部分；

图7不同时刻电流阶跃时电压响应曲线；

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

感应电机定子电阻启动辨识方法，其步骤为：

A、系统建模：在静止坐标系下，建立电流闭环控制定子电阻辨识框图如图1所示，其中包含PI环节，逆变器环节，电机环节以及电流采样环节，各环节模型如下所示：

(1)建立感应电机静止状态下的模型，包括依次连接的定子电阻R_s，电机定子漏感L_ls，电机转子漏感L_lr和电阻R_r，还包括连接在电感L_lr和电阻R_r之间的电机互感L_m，还包括施加的电阻R_s输入端和电阻R_r输出端之间的电压u，其输入电流为i；

其中可近似认为近似认为L_ls＝L_lr，则定转子全电感均为L＝L_m+L_ls，定子时间常数转子时间常数漏感系数

定子电流和电压之间的传递函数为：

(2)考虑逆变器延迟和死区的SVPWM逆变器传递函数为：

其中T_∑i为跟载波频率相关的小时间常数，一般小于1ms；

(3)电流采样采用硬件有源低通滤波器，滤波时间远小于T_∑i，因此环节等效为1；

综合以上环节，可得框图1模型的传递函数框图如图3

B、PI参数整定：

从到i_sα的开环传函为：

该系统为I型系统，因此阶跃响应无稳态误差，

电机模型的极点：

考虑到(T_s+T_r)²＞＞4σT_rT_s，因此很显然，s₁＞＞s₂。

电机模型为带零点的二阶系统，三个转折频率分别为：

显然ω₁＜＜ω₃，ω₂＜＜ω₃，ω₁和ω₂构成偶极子且不十分靠近坐标极点，因此对系统的瞬态响应很小，忽略后，从到i_sα的开环传函近似为：

由于用PI零点对消掉大惯性环节极点，按照二阶“最优”系统整定，得到

C、电流响应和电压响应:

按照上述方法整定出PI参数后，下面来推导在电流阶跃指令给定下，实际电流和电压表达式从而获得定子电阻启动辨识方法:

整定PI参数时，需要考虑高频段，忽略了偶极子下面推导低频段，也即稳态时电压响应表达式，此时可忽略掉项，系统开环传函从(2)变为:

从而系统闭环传递函数为：

式(8)特征方程明显有两个实根。考虑到T_Σi＜＜T_s，T_Σi＜＜T_r，则：

其中，表示是和同阶的数，一般小于1ms²了；

从而，在电流单位阶跃指令给定下，i_sα(t)时域表达式为：

从(9)可以看出，第一项i₁(t)＝1为稳态分量，第二项的时间常数近似为T_r，第三项的时间常数近似为2T_Σi；

电流阶跃响应时，暂态分量前几个PWM周期由i₃(t)主导，幅值大，但持续时间短，经过10T_Σi此分量就衰减到0.7％，后面主要由i₂(t)主导，幅值小但持续时间长，此分量幅值最大为因此可以认为i₂(t)主导暂态响应时电流已经稳定，也即电流阶跃响应在10T_Σi达到稳定，

接着可以得到电压在电流单位阶跃响应下时域表达式为：

从(10)可以看出，第一项u₁(t)＝R_s为稳态分量，第二项的时间常数近似为T_r，如图6所示，第三项的时间常数近似为2T_Σi，如图5所示；

与电流阶跃响应表达式对比可知，电压暂态响应与电流具有相同的时间常数，电压暂态分量前几个PWM周期由u₃(t)主导，幅值大，但持续时间短，经过10T_Σi此分量衰减到0.7％K_p，经过20T_Σi此分量衰减到与u₂(t)相比已经可忽略，后面主要由u₂(t)主导，幅值最大为R_r，以转子时间常数T_r指数衰减，相比稳态分量u₁(t)不可忽略；

对电机离线辨识结束后以及每次启动前两个不同时刻进行电流阶跃控制，20T_Σi后的采样电压响应曲线如图7所示，其表达式为：

则由式(12)与式(11)相减得：

Δu＝R_s1-R_s＝ΔR_s

ΔR_s即为每次启动时定子电阻相对于离线辨识定子电阻变化的增量，只要知道离线辨识时的定子电阻值R_s，每次启动时的定子电阻R_s1可通过下述公式计算得到：

R_s1＝R_s+ΔR_s (13)。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.感应电机定子电阻启动辨识方法，其步骤为：

A、系统建模：在静止坐标系下，建立电流闭环控制定子电阻辨识，其中包含PI环节，逆变器环节，电机环节以及电流采样环节，各环节模型如下所示：

(1)建立感应电机静止状态下的模型，包括依次连接的定子电阻R_s，电机定子漏感L_ls，电机转子漏感L_lr和电阻R_r，还包括连接在电感L_lr和电阻R_r之间的电机互感L_m，还包括施加的电阻R_s输入端和电阻R_r输出端之间的电压u，其输入电流为i；

其中可近似认为近似认为L_ls＝L_lr，则定转子全电感均为L＝L_m+L_ls，定子时间常数转子时间常数漏感系数

定子电流和电压之间的传递函数为：

所述s代表微分算子；

(2)考虑逆变器延迟和死区的SVPWM逆变器传递函数为：

其中T_∑i为跟载波频率相关的小时间常数，一般小于1ms；

(3)电流采样采用硬件有源低通滤波器，滤波时间远小于T_∑i，因此环节等效为1；B、PI参数整定：

从到i_sα的开环传函为：

所述为给定α轴参考电流，i_sα为反馈α轴电流；

该系统为I型系统，因此阶跃响应无稳态误差，

电机模型的极点：

考虑到(T_s+T_r)²＞＞4σT_rT_s，因此很显然，s₁＞＞s₂。

电机模型为带零点的二阶系统，三个转折频率分别为：

显然ω₁＜＜ω₃，ω₂＜＜ω₃，ω₁和ω₂构成偶极子且不十分靠近坐标极点，因此对系统的瞬态响应很小，忽略后，从到i_sα的开环传函近似为：

由于用PI零点对消掉大惯性环节极点，按照二阶“最优”系统整定，得到

C、电流响应和电压响应:

按照上述方法整定出PI参数后，下面来推导在电流阶跃指令给定下，实际电流和电压表达式从而获得定子电阻启动辨识方法:

整定PI参数时，需要考虑高频段，忽略了偶极子下面推导低频段，也即稳态时电压响应表达式，此时可忽略掉项，系统开环传函从(2)变为:

从而系统闭环传递函数为：

式(8)特征方程明显有两个实根。考虑到T_Σi＜＜T_s，T_Σi＜＜T_r，则：

其中，表示是和同阶的数，一般小于1ms²了；

从而，在电流单位阶跃指令给定下，i_sα(t)时域表达式为：

从(9)可以看出，第一项i₁(t)＝1为稳态分量，第二项的时间常数近似为T_r，第三项的时间常数近似为2T_Σi；

电流阶跃响应时，暂态分量前几个PWM周期由i₃(t)主导，幅值大，但持续时间短，经过10T_Σi此分量就衰减到0.7％，后面主要由i₂(t)主导，幅值小但持续时间长，此分量幅值最大为因此可以认为i₂(t)主导暂态响应时电流已经稳定，也即电流阶跃响应在10T_Σi达到稳定，

接着可以得到电压在电流单位阶跃响应下时域表达式为：

从(10)可以看出，第一项u₁(t)＝R_s为稳态分量，第二项的时间常数近似为T_r，第三项的时间常数近似为2T_Σi；

与电流阶跃响应表达式对比可知，电压暂态响应与电流具有相同的时间常数，电压暂态分量前几个PWM周期由u₃(t)主导，幅值大，但持续时间短，经过10T_Σi此分量衰减到0.7％K_p，经过20T_Σi此分量衰减到0.45％₀₀K_p，与u₂(t)相比已经可忽略，后面主要由u₂(t)主导，幅值最大为R_r，以转子时间常数T_r指数衰减，相比稳态分量u₁(t)不可忽略；

对电机离线辨识结束后以及每次启动前两个不同时刻进行电流阶跃控制，20T_Σi后的采样电压响应曲线表达式为：

则由式(12)与式(11)相减得：

Δu＝R_s1-R_s＝ΔR_s

ΔR_s即为每次启动时定子电阻相对于离线辨识定子电阻变化的增量，只要知道离线辨识时的定子电阻值R_s，每次启动时的定子电阻R_s1可通过下述公式计算得到：

R_s1＝R_s+ΔR_s (13)。