CN109255469A - 融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法，该方法首先通过SOM聚类对原始水文数据进行分类；然后采用逐层贪婪训练方法训练网络，利用聚类后的每一样本集训练各自的第一个稀疏编码器，得到第一层特征；随后利用第一层特征训练第二个稀疏的自动编码器，以此类推，直至完成第N层的SAE训练；将SAE最深隐藏层的输出作为SVR的输入，训练SVR模型；比较SVR输出与实际值间的误差调整整个SAE‑SVR模型参数；最后测试集经SOM聚类，用优化的SAE‑SVR模型进行预测。本发明综合了SAE在提取数据特征方面与SVR对时间序列预测方面的优点，对洪水的预测具有良好的准确性。

Description

融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法
技术领域
本发明涉及洪水预测方法，特别是涉及融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法，属于水利防灾减灾技术领域。
背景技术
洪水预报是管理洪水的少数可行方案之一，也是防汛抢险的决策依据，其时效性和准确性显得极其重要。在过去，基于物理或概念的水文模型已经得到了充分的研究与发展；今天，得益于水文数据获取能力的提高、数据管理和建模工具的完善以及智能计算、机器学习领域的发展，如何有效地利用现有的资源挖掘出水文和气象数据中蕴含的有用信息，提高洪水预报的准确率，是一个重要的研究方向，因而数据驱动方法在洪水预报领域受到了越来越多的关注。
与传统的水文模型不同，数据驱动建模不需要考虑水文过程的物理机制，而是建立关于时间序列的数学分析，通过学习给定样本，发现系统输入和输出之间的映射关系，即水文变量间的统计或因果关系。这类模型包含很多复杂的方法，如自回归滑动平均(ARMA)模型、人工神经网络(ANN)、支持向量机(SVM)等。数据驱动模型在解决数值预测问题、重建高度非线性函数、分类、时间序列分析等方面有着独特的优越性，因而在洪水预报领域中也被广泛的应用。
对于数据驱动模型，通常使用大量数据进行训练与预测，而许多算法对大数据集并没有展现优良的性能。为了克服各数据驱动模型在性能上的缺陷，当代趋势是将不同模型结合，以实现优缺点互补。如Chang等(Chang F J,Liang J M,Chen Y C，“Floodforecasting using radial basis function neural networks”.IEEE Transactions onSystems Man&Cybernetics Part C,2001,31(4):530-535)提出基于模糊聚类的RBF神经网络以构建降雨-径流模型，减少了训练时间；葛文军等(葛文军,邢贞相，“改进的BP神经网络在洪水过程预报中的应用”.水利科技与经济,2006,12(3):166-167)采用遗传算法(GA)先对网络结构和初始权值进行全局优化，建立了基于GA-BP的宜昌站洪水预报模型，有效避免了局部最优；Tehrany等(Tehrany M S,Pradhan B,Jebur M N，“Flood susceptibilitymapping using a novel ensemble weights-of-evidence and support vector machinemodels in GIS”.Journal of Hydrology,2014,512(6):332-343)以马来西亚瓜拉丁加奴盆地为研究目标，提出基于GIS的WoE(weights-of-evidence)-SVM组合模型。
对于数据驱动方法，通常需要大数据集对模型进行训练与优化，然而许多算法对大数据集并没有取得优良的效果。从技术上讲，解决大数据集的一种常用方法是将输入数据分成更小的群集，然后将学习算法应用到每个群集并综合模拟研究。因此，自组织映射网络(SOM)通常用于将整个输入空间分解成统计分布相似的数据点被分组在一起的区域，以便捕获输入变量的非平稳性质，即SOM一旦得到训练，它就会将具有相似特征的数据点映射到输出层中的相同神经元。例如Hall and Minns(Hall M J,Minns A W.“Theclassification of hydrologically homogeneous regions”.InternationalAssociation of Scientific Hydrology Bulletin,1999,44(5):693-704)根据每个测量点流域面积、主干流长度、主干流坡度的特征，采用SOM算法对英格兰南部和威尔士南部的测点进行区域化。
发展至今，许多组合模型从不同方面对已有模型进行了改进且取得了良好的效果，但是对于非凸优化的问题仍非常难求解，其仍不能超过一至二个隐藏层。栈式自编码(Stacked Auto Encoder，SAE)可以很好的解决这一问题，其拥有深度提取数据集特征的能力，由多层稀疏自动编码组成，前一层自编码器的输出作为其后一层自编码器的输入。SAE还采用稀疏性限制，在进行反向传递时加以限制。SAE通过降维处理减小了模型的复杂程度。因此，可以集成自组织映射网络、栈式自编码和支持向量回归(SVR)算法，通过SOM对所有数据进行分类，然后使用SAE对相应类别的数据进行特征提取，最后使用径向基函数(RBF)进行高维投影，实现非线性映射。这种集成方法，使得在非线性问题得到很好的解决的同时，预测也得到了良好的结果。
数据驱动方法基于客观信息建模，它们在数据具有代表性和正确建模的前提下，结果可能比物理、概念模型更精确。随着大数据量、不同类型流域、不同水文要素的应用分析研究，以及与不同水文预报模型的组合应用研究，加之作业洪水预报中的实践检验，数据驱动方法在水文预报领域中的应用将更趋完善。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是：提供融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法，为洪水预测问题提供了一种可靠的模型。
本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：
融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法，包括如下步骤：
步骤1，获取SAE-SVR深度模型的输入、输出变量，构成训练样本，其中，输入变量为当前站点n个时刻的流域降雨量、流量，以及当前站点上游S个站点n个时刻的流域降雨量、流量，构成输入变量矩阵为X＝(xij)n×P，P＝S×BIF+CIF，CIF为当前站点选择的影响因子数量，BIF为当前站点上游S个站点中各站点选择的影响因子数量，xij为输入变量矩阵X的元素；输出变量为n个时刻中各时刻h小时后当前站点的流量，构成输出变量矩阵为Y＝(yi)n×1，yi为输出变量矩阵Y的元素；采用均值方差归一化方法对输入、输出变量矩阵做预处理；
步骤2，将归一化后的输入变量矩阵通过SOM聚类方法划分为K个不同的类别，每个类别表示为Xcluster k，1≤k≤K；
步骤3，利用步骤2得到的每个类别Xcluster k，通过逐层贪婪训练具有N个隐藏层的栈式自编码器，得到栈式自编码器最深隐藏层的输出特征，将栈式自编码器最深隐藏层的输出特征作为支持向量回归算法的输入，训练支持向量回归模型，得到SAE-SVR深度模型；
步骤4，将SAE-SVR深度模型的输出值与归一化后的输出变量矩阵的实际值进行误差比较，并调整SAE-SVR深度模型的参数，得到优化后的SAE-SVR深度模型；
步骤5，获取测试样本，包括当前站点的流域降雨量、流量，以及当前站点上游S个站点的流域降雨量、流量，对测试样本进行均值方差归一化处理，然后通过SOM聚类方法对归一化后的测试样本进行分类，最后用优化后的SAE-SVR深度模型对当前站点h小时后的流量进行预测。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤2的具体过程如下：
2.1，初始化SOM聚类方法的参数，包括：输出神经元个数终止条件为训练次数达到tmax＝munits/n×50，学习率改变方式为指数衰减法其中，n为输入变量矩阵的行数，munits为网格个数，ηinitial、ηfinal分别为学习率的初始值、最终值，t表示第t次训练；
2.2，从归一化后的输入变量矩阵中，随机选择一行输入向量xi，i＝1,…,n；
2.3，计算输入向量xi与所有神经元的权向量之间的欧氏距离，将最小欧氏距离对应的神经元确定为获胜神经元；
2.4，根据学习规则调整获胜神经元的权向量及其相邻神经元的权向量，公式为其中，Drr’＝exp(-||r-r'||2/2σ2)，分别为调整后、调整前神经元的权向量，η为SOM聚类方法的学习率，r、r'分别为要调整的神经元的网格响应位置、获胜神经元的网格响应位置，σ为高斯函数的标准差；
2.5，重复2.2至2.4，直到达到最大训练次数，得到K个不同的类别。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤3的具体过程如下：
3.1，初始化栈式自编码器参数，包括：栈式自编码器输入神经元个数P，P＝S×BIF+CIF，CIF为当前站点选择的影响因子数量，BIF为当前站点上游S个站点中各站点选择的影响因子数量，栈式自编码器隐藏层层数N，稀疏性参数ρ，栈式自编码器学习率α，训练批次training_epochs，每训练批次的训练数据大小batch_size；
3.2，初始化支持向量回归算法参数，包括：采用径向基函数作为核函数，惩罚系数C，径向基函数自带参数gamma；
3.3，利用每个类别Xcluster k的原始输入训练栈式自编码器第一个隐藏层，得到第i个输入向量的第j个变量xij与第一个隐藏层第q个神经元之间的联接参数和第一个隐藏层第q个神经元的偏置项然后计算第一个隐藏层的输入加权和P为输入神经元个数；选择sigmoid函数作为激活函数，利用该加权和计算第一个隐藏层第q个神经元的输出值其中
3.4，利用栈式自编码器前一个隐藏层的输出作为后一个隐藏层的输入，通过前向传导公式其中l表示第l个隐藏层，ml-1表示第l-1个隐藏层神经元个数，采用逐层贪婪训练得到栈式自编码器最深隐藏层的输出特征
3.5，将栈式自编码器最深隐藏层的输出特征作为支持向量回归算法的输入，训练支持向量回归模型，得到SAE-SVR深度模型以及该深度模型的输出值。
作为本发明的一种优选方案，所述步骤4的具体过程如下：
4.1，采用均方根误差衡量SAE-SVR深度模型的输出值与归一化后的输出变量矩阵的实际值之间的误差，公式为：其中RMSE表示误差，yobs,i为归一化后的输出变量矩阵的实际值，ymodel,i为SAE-SVR深度模型的输出值，n为输入变量矩阵的行数；
4.2，对稀疏性参数ρ、栈式自编码器学习率α、训练批次training_epochs、每训练批次的训练数据大小batch_size、惩罚系数C、径向基函数自带参数gamma，固定其中5个参数，对剩余的1个参数进行调整；
4.3，重复4.1至4.2，直至达到SAE-SVR深度模型的预测精度。
作为本发明的一种优选方案，所述h小时为4小时或6小时。
本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：
本发明通过SOM对数据样本进行分类，减少了少量维度增强了模型的抗干扰性，同时结合SAE提取数据集特征的能力、深度神经网络的优点及SVR较强的预测能力，提供了一种可靠的洪水预测模型，该洪水预测模型具有很好的鲁棒性。
附图说明
图1是本发明融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法的流程图。
图2是本发明融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法中SAE-SVR深度模型结构示意图。
图3是本发明融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法中栈式自编码前馈传递具体过程示意图。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。
对于大数据集，单一的模型往往不能达到良好的预测效果，针对这一问题，可以采用SOM聚类将整个输入空间划分成若干不相交区域，即对输入数据进行分类，预测模型再对每个分区进行训练与预测。同时，针对ANN在非凸问题上隐藏层的局限性，可以结合SAE深度提取数据集特征的能力，以及SVR较强的预测能力来解决。基于这一想法，本发明提出一种基于自组织网络和栈式自编码器以及支持向量回归算法的洪水预测方法。
如图1所示，本发明融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法，包括以下步骤：
1、获取SAE-SVR深度模型的输入、输出变量，构成训练样本，其中，输入变量为当前站点n个时刻的流域降雨量、流量，以及当前站点上游S个站点n个时刻的流域降雨量、流量，构成输入变量矩阵为X＝(xij)n×P，P＝S×BIF+CIF，CIF为当前站点选择的影响因子数量，BIF为当前站点上游S个站点中各站点选择的影响因子数量，xij为输入变量矩阵X的元素；输出变量为n个时刻中各时刻h小时后当前站点的流量，构成输出变量矩阵为Y＝(yi)n×1，yi为输出变量矩阵Y的元素；采用均值方差归一化方法对输入、输出变量矩阵做预处理；
2、将归一化后的输入变量矩阵通过SOM聚类方法划分为K个不同的类别，每个类别表示为Xcluster k，1≤k≤K，具体如下：
(1)初始化SOM聚类方法的参数，包括：输出神经元个数终止条件为训练次数达到tmax＝munits/n×50，学习率改变方式为指数衰减法其中，n为输入变量矩阵的行数，munits为网格个数，ηinitial、ηfinal分别为学习率的初始值、最终值，t表示第t次训练；
(2)从归一化后的输入变量矩阵中，随机选择一行输入向量xi，i＝1,…,n；
(3)计算输入向量xi与所有神经元的权向量之间的欧氏距离，将最小欧氏距离对应的神经元确定为获胜神经元；
(4)根据学习规则调整获胜者及其相邻神经元的权向量，公式为其中r、r'为两个位置变量，Drr’＝exp(-||r-r'||2/2σ2)表示两个位置变量之间的距离；
(5)重复(2)至(4)，直到达到最大训练次数。
3、利用步骤2得到的每个类别Xcluster k，通过逐层贪婪训练具有N个隐藏层的栈式自编码器，得到栈式自编码器最深隐藏层的输出特征，将栈式自编码器最深隐藏层的输出特征作为支持向量回归算法的输入，训练支持向量回归模型，得到SAE-SVR深度模型，具体如下：
(1)初始化SAE网络参数：SAE输入神经元个数P(P＝S×BIF+CIF，其中S为前S个站点数，BIF为前S个站点选择的影响因子数，CIF当前站点选择的影响因子数)、SAE隐藏层层数N、稀疏性参数ρ、学习率α、训练批次training_epochs、训练数据大小batch_size；
(2)初始化SVR基本参数：选用径向基函数(RBF)作为核函数、惩罚系数C、RBF函数自带的参数gamma(gamma决定数据映射到新的特征空间后的分布)；
(3)先利用每一簇的原始输入来训练SAE第一个隐藏层，得到第i个输入向量的第j个变量xij与SAE第一个隐层第q个神经元之间的联接参数和第一隐层第q个神经元的偏置项然后计算第一个隐层的输入加权和其中P为输入神经元个数；选择sigmoid函数作为激活函数，利用该加权和计算出第一个隐藏层第q个神经元的输出值其中
(4)利用前一层自编码器的输出作为后一层自编码器的输入，通过定义的前向传导公式其中l表示第l个隐藏层，ml-1表示第l-1个隐藏层神经元个数，采用逐层贪婪训练得到最后一个稀疏自编码器的输出特征
(5)将SAE最深隐藏层的输出特征作为SVR的输入，训练SVR模型，从而得到预测值。
4、将SAE-SVR深度模型的输出值与归一化后的输出变量矩阵的实际值进行误差比较，并调整SAE-SVR深度模型的参数，得到优化后的SAE-SVR深度模型，具体如下：
(1)采用均方根误差衡量SVR输出与实际值间的偏差，均方根误差其中n为样本数；
(2)固定其他参数，对某一个特定参数进行调整，分析该参数对模型性能是正影响还是负影响，从而确定该参数在模型中的有效值；
(3)重复(1)至(2)，直到预测精度达到满意值。
5、获取测试样本，包括当前站点的流域降雨量、流量，以及当前站点上游S个站点的流域降雨量、流量，对测试样本进行均值方差归一化处理，然后通过SOM聚类方法对归一化后的测试样本进行分类，最后用优化后的SAE-SVR深度模型对当前站点h小时后的流量进行预测。
本发明融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法，通过SOM对数据集进行分类，结合SVR较强的预测能力及SAE强大的特征表达能力及深度神经网络的优点，该洪水预测模型具有很好的鲁棒性。
以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (5)

1.融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤1，获取SAE-SVR深度模型的输入、输出变量，构成训练样本，其中，输入变量为当前站点n个时刻的流域降雨量、流量，以及当前站点上游S个站点n个时刻的流域降雨量、流量，构成输入变量矩阵为X＝(xij)n×P，P＝S×BIF+CIF，CIF为当前站点选择的影响因子数量，BIF为当前站点上游S个站点中各站点选择的影响因子数量，xij为输入变量矩阵X的元素；输出变量为n个时刻中各时刻h小时后当前站点的流量，构成输出变量矩阵为Y＝(yi)n×1，yi为输出变量矩阵Y的元素；采用均值方差归一化方法对输入、输出变量矩阵做预处理；
步骤2，将归一化后的输入变量矩阵通过SOM聚类方法划分为K个不同的类别，每个类别表示为Xcluster k，1≤k≤K；
步骤3，利用步骤2得到的每个类别Xcluster k，通过逐层贪婪训练具有N个隐藏层的栈式自编码器，得到栈式自编码器最深隐藏层的输出特征，将栈式自编码器最深隐藏层的输出特征作为支持向量回归算法的输入，训练支持向量回归模型，得到SAE-SVR深度模型；
步骤4，将SAE-SVR深度模型的输出值与归一化后的输出变量矩阵的实际值进行误差比较，并调整SAE-SVR深度模型的参数，得到优化后的SAE-SVR深度模型；
步骤5，获取测试样本，包括当前站点的流域降雨量、流量，以及当前站点上游S个站点的流域降雨量、流量，对测试样本进行均值方差归一化处理，然后通过SOM聚类方法对归一化后的测试样本进行分类，最后用优化后的SAE-SVR深度模型对当前站点h小时后的流量进行预测。
2.根据权利要求1所述融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法，其特征在于，所述步骤2的具体过程如下：
2.1，初始化SOM聚类方法的参数，包括：输出神经元个数终止条件为训练次数达到tmax＝munits/n×50，学习率改变方式为指数衰减法其中，n为输入变量矩阵的行数，munits为网格个数，ηinitial、ηfinal分别为学习率的初始值、最终值，t表示第t次训练；
2.2，从归一化后的输入变量矩阵中，随机选择一行输入向量xi，i＝1,…,n；
2.3，计算输入向量xi与所有神经元的权向量之间的欧氏距离，将最小欧氏距离对应的神经元确定为获胜神经元；
2.4，根据学习规则调整获胜神经元的权向量及其相邻神经元的权向量，公式为其中，Drr’＝exp(-||r-r'||2/2σ2)，分别为调整后、调整前神经元的权向量，η为SOM聚类方法的学习率，r、r'分别为要调整的神经元的网格响应位置、获胜神经元的网格响应位置，σ为高斯函数的标准差；
2.5，重复2.2至2.4，直到达到最大训练次数，得到K个不同的类别。
3.根据权利要求1所述融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法，其特征在于，所述步骤3的具体过程如下：
3.1，初始化栈式自编码器参数，包括：栈式自编码器输入神经元个数P，P＝S×BIF+CIF，CIF为当前站点选择的影响因子数量，BIF为当前站点上游S个站点中各站点选择的影响因子数量，栈式自编码器隐藏层层数N，稀疏性参数ρ，栈式自编码器学习率α，训练批次training_epochs，每训练批次的训练数据大小batch_size；
3.2，初始化支持向量回归算法参数，包括：采用径向基函数作为核函数，惩罚系数C，径向基函数自带参数gamma；
3.3，利用每个类别Xcluster k的原始输入训练栈式自编码器第一个隐藏层，得到第i个输入向量的第j个变量xij与第一个隐藏层第q个神经元之间的联接参数和第一个隐藏层第q个神经元的偏置项然后计算第一个隐藏层的输入加权和P为输入神经元个数；选择sigmoid函数作为激活函数，利用该加权和计算第一个隐藏层第q个神经元的输出值其中
3.4，利用栈式自编码器前一个隐藏层的输出作为后一个隐藏层的输入，通过前向传导公式其中l表示第l个隐藏层，ml-1表示第l-1个隐藏层神经元个数，采用逐层贪婪训练得到栈式自编码器最深隐藏层的输出特征
3.5，将栈式自编码器最深隐藏层的输出特征作为支持向量回归算法的输入，训练支持向量回归模型，得到SAE-SVR深度模型以及该深度模型的输出值。
4.根据权利要求1所述融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法，其特征在于，所述步骤4的具体过程如下：
4.1，采用均方根误差衡量SAE-SVR深度模型的输出值与归一化后的输出变量矩阵的实际值之间的误差，公式为：其中RMSE表示误差，yobs,i为归一化后的输出变量矩阵的实际值，ymodel,i为SAE-SVR深度模型的输出值，n为输入变量矩阵的行数；
4.2，对稀疏性参数ρ、栈式自编码器学习率α、训练批次training_epochs、每训练批次的训练数据大小batch_size、惩罚系数C、径向基函数自带参数gamma，固定其中5个参数，对剩余的1个参数进行调整；
4.3，重复4.1至4.2，直至达到SAE-SVR深度模型的预测精度。
5.根据权利要求1所述融合栈式自编码器和支持向量回归的洪水预测方法，其特征在于，所述h小时为4小时或6小时。
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