CN109239403A

CN109239403A - 一种基于时间测量的单器件虚拟加速度计及其实现方法

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Publication number: CN109239403A
Application number: CN201811210121.3A
Authority: CN
Inventors: 常洪龙; 李恩甫
Original assignee: Northwestern Polytechnical University
Current assignee: Northwestern Polytechnical University
Priority date: 2018-10-17
Filing date: 2018-10-17
Publication date: 2019-01-18
Anticipated expiration: 2038-10-17
Also published as: CN109239403B

Abstract

本发明公开了一种基于时间测量的单器件虚拟加速度计及其是实现方法，属于微机电系统(MEMS)领域。虚拟加速度计仅由单器件构成，其结构包括一个可动质量块、四个支撑梁、静电力驱动电容器以及检测电容器。该单器件传感器工作在谐振状态输出电压信号，质量块的振动位移信号由该电压信号表征。定义一组位移参考点，其由电压参考点表征；当振动的质量块物理位置经过位移参考点时，表现为检测电容器输出的电压信号经过电压参考点，产生系列触发事件，测量相应触发事件之间的时间间隔可解算出加速度。该结算加速度对定义的位移参考点位置变化不敏感；因此，定义N组位移参考点，同一时刻可解算输出N个加速度；通过冗余信息融合技术，可得到一个高精度输出的加速度，即实现了一个虚拟加速度计。该虚拟加速度计提高了传感器精度。

Description

一种基于时间测量的单器件虚拟加速度计及其实现方法

技术领域：

本发明涉及了一种加速度传感器，特别是涉及一种基于时间测量的单器件虚拟加速度计及其实现方法，属于传感器技术领域。

背景技术：

加速度计是一种用来测量载体加速度的仪表，是惯性导航系统的基本核心元器件，其在航空航天、汽车工业、消费电子、工程机械等领域有着重要的应用价值。MEMS 加速度计凭借其体积小、重量轻、成本低和易于批量生产等众多优点，现已成为加速度计的主要发展方向。然而，其精度不如挠性加速度计高，使得微机械加速度计仅能用于汽车工业、消费电子等低端领域，在航空航天等高端领域很难被应用。目前，研究者主要集中于降低加速度计敏感表头的机械噪声和降低电路噪声来提高传感器精度。但是根据现有的工艺水平和电路水平，仅依靠这两种手段，传感器的精度再难以提高。美国国家航空航天局的Bayard和Pollen在文献“High accuracy inertial sensors from inexpensive components,USPatent:0187623,2003”中提出传感器阵列的方法提高精度。即同时用多个低精度传感器得到一个高精度的传感器，称之为“虚拟传感器”。但是，用多个传感器实现虚拟加速度计除了体积大、功耗高、成本高的缺陷外，还存在两个天然缺陷；第一，传统阵列中各传感器个体差异导致对外界加速度响应不同步，因此各传感器输出并不能代表某一时刻真实加速度值；第二，阵列中各传感器灵敏度有差异以及敏感轴方向并非理想状态的完全重合，导致各传感器输出信号一致性差。这两个天然缺陷都会影响虚拟传感器精度提高。

美国海军Paul等人在文献“Proposed Digital,Auto Ranging,Self CalibratingInertial Sensor,IEEE Sensors 2011”中提出一种基于时间测量的加速度敏感机理。其原理可简要描述为：依靠静电驱动力激励质量块谐振，并定义一组(两个)位移参考点；在往复的振动过程中，当质量块物理位置经过位移参考点时产生触发事件，触发事件之间的时间定义为时间间隔，通过测量时间间隔可以得到加速度，即把对惯性力(加速度) 产生的位移测量转化为对时间的测量。在这种基于时间测量的加速度敏感机理中，我们发现输出加速度对定义的位移参考点位置变化不敏感。因此可以定义N组位移参考点，同一时刻输出N个加速度，再对这N个加速度进行冗余信息融合，可实现基于单器件的虚拟加速度计，克服多传感器实现虚拟传感器的缺陷。

发明内容：

本发明的目的是：提供一种基于时间测量的单器件虚拟加速度计，减小器件尺寸、降低功耗、减小成本；实现阵列中各加速度计对外界加速度的同步响应；实现阵列中各加速度计输出加速度具有较好的一致性；相对于阵列中各加速度计，虚拟加速度计提高了加速度输出精度。

为了实现上述发明目的，本文提出了一种基于时间测量的单器件虚拟加速度计，其器件结构特征在于，四根支撑质量块301的弹性支撑梁302将所述质量块301支撑于其两侧的固定锚点一303上，使得所述质量块301只在该加速度计的敏感方向即上下方向运动，与质量块301相连接的电容极板304和与固定锚点二305相连接的电容极板306形成静电力驱动电容器307，质量块301由静电力驱动电容器307驱动沿敏感方向振动，与质量块301相连接的电容器极板308和与固定锚点三309相连接的电容器极板310形成检测电容器311。

依据上述器件结构，基于时间测量的单器件虚拟加速度计的实现方法，包括如下步骤：

步骤一：建立位移与电压的一一对应关系；

通过静电力驱动电容器307驱动质量块301工作在谐振状态，在检测电容器311 端口，采用电容接口电路提取在谐振频率ω₀时±1g的直流电压V_1g和V_-1g，依据公式得到位移对电压的灵敏度S_xv，然后再依据公式建立起质量块301位移x与接口电路输出电压V的一一对应关系；

步骤二：解算加速度a₁、a₂、...、a_N，包括如下子步骤；

子步骤一：通过调节施加在驱动电容器307上的驱动电压调节位移振动幅值A，满足其中a_max是传感器最大量程；

子步骤二：定义N组位移参考点X_ij，i＝1，2，...，N，j＝1，2，i代表第i组位移参考点，j代表第i组中第j个位移参考点，满足且|X_i1-X_i2|是一个常数；

子步骤三：根据步骤一建立的位移与电压对应关系、子步骤二定义N组位移参考点X_ij，可得到N组电压参考点V_ij，i＝1，2，...，N，j＝1，2；

子步骤四：在有加速度输入时，采集接口电路输出电压离散信号，提取电压(等效位移)离散信号1.5个振动周期如图2所示，等效位移拟合方程为 x＝Acos(ω₀t+π)-d，其中d为加速度引起的位移直流偏置；

子步骤五：对子步骤四采集的电压离散信号，采用数据后处理来解算加速度，当参考电压点处在两个采样离散点之间时，数值上最接近参考电压点的那个采样点视为产生触发事件，对于第一组电压参考点V_1j，j＝1，2中的参考电压点V₁₁，依次可判断出触发事件te1、te2、te3，触发事件te1与触发事件te2之间时间为时间间隔T₁₁，触发事件te1与触发事件te3之间时间为时间间隔T₁，实质上，T₁是此时刻的振动周期；对于参考电压点V₁₂，依次可判断出触发事件te4、te5，触发事件te4与触发事件te5之间时间为时间间隔T₁₂，将子步骤二中第一组位移参考点X₁₁、X₁₂，以及测量到的时间间隔T₁₁、T₁₂、T₁代入公式可解算出加速度a₁；

子步骤六：如图4所示，重复子步骤五，依次用第二组、第三组、...、第N组电压参考点替代第一组电压参考点，并判断触发事件及测量时间间隔，可以解算出加速度a₂、a₃、...、a_N；

步骤三：通过数据冗余算法融合加速度a₂、a₃、...、a_N，得到高精度输出加速度 a，融合原理如图5所示，包括如下子步骤：

子步骤一：对加速度量测值a₁(t)、a₂(t)、...、a_N(t)，进行随机误差建模，将其建模为真实加速度度a(t)，速度随机游走白噪声n_i(t)之和，即a_i(t)＝a(t)+n_i(t)，速度随机游走白噪声n_i(t)方差单位为

子步骤二：根据建立的随机误差模型，建立系统状态空间模型其中X(t)＝a是状态向量，Z(t)是加速度计阵列量测输出向量，Z(t)＝[a₁(t)，a₂(t)，...a_N(t)]^T，为量测矩阵，F＝0是卡尔曼滤波系数矩阵，w(t)和v(t)分别代表过程白噪声和量测白噪声，它们可表示为w(t)＝n_w、 v(t)＝[n₁，n₂，...，n_N]^T，并且E[w(t)w^T(t+τ)]＝q_wδ(t)，E[v(t)v^T(t+τ)]＝Rδ(t)，δ(t)为Dirac-delta函数，q_w为噪声方差依据传感器噪声水平和输入信号动态特性来确定，R为量测噪声协方差矩阵；

子步骤三：子步骤二中的量测噪声协方差矩阵R由阵列中各加速度计的量测噪声以及它们之间的相关系数决定，可表示为其中是第i个加速度计速度随机游走噪声方差,ρ_ij是阵列中第i个和第j个加速度计量测噪声之间的相关系数；

子步骤四：依据状态方程，建立卡尔曼滤波方程将卡尔曼滤波方程离散化，得离散卡尔曼滤波方程其中，T_a是加速度的采样周期，是前一序列最优值，C＝H^TR^-1H,然后将阵列系统的量测序列Z_k，量测矩阵H，噪声方差q_w，量测噪声协方差矩阵R代入离散卡尔曼滤波方程进行滤波计算，对于此时刻的量测序列Z_k＝[a₁，a₂，...a_N]，经过滤波后，可以得到高精度加速度输出a。

本发明的有益效果：该虚拟加速度计由单器件构成，相比较传统由多个器件构成的虚拟传感器阵列，减小了尺寸、降低了功耗、降低了成本。更重要的是克服了传统虚拟传感器两个天然缺陷：第一，传统阵列中各传感器个体差异导致对外界加速度响应不同步，因此各传感器输出并不能代表某一时刻真实加速度值；第二，阵列中各传感器灵敏度有差异以及敏感轴方向并非理想状态的完全重合，导致各传感器输出信号一致性差。这两个天然缺陷都会影响虚拟传感器精度提高。而在本发明中，多个输出来源于一个器件，因此这两个缺陷都被完美的克服。

附图说明：

图1是基于时间测量的加速度计集总参数模型示意图；

图2是基于时间测量加速度计原理示意图；

图3是本发明所设计加速度计总体结构示意图；

图4是本发明单器件实现虚拟加速度计的原理示意图；

图5是本发明单器件实现虚拟加速度计的融合原理示意图；

图中，101为质量模型，102为刚度模型，103为阻尼器模型；104为固定壳体，F为简谐激励力；

S_d为质量块位移振动轨迹，S_v为检测电容器输出电压轨迹，X₁₁、V₁₂为第一组位移参考点，V₁₁、V₁₂为第一组电压参考点，te1、te2、te3为质量块物理位移经过位移参考点X₁₁时依次产生的触发事件，T₁₁为触发事件te1、te2之间的时间间隔，T₁为触发事件te1、te3之间的时间间隔，te4、te5为质量块物理位移经过位移参考点X₁₂时依次产生的触发事件，T₁₂为触发事件te4、te5之间的时间间隔；

301为质量块，302为支撑质量块301的弹性支撑梁，303为固定锚点一，304为与质量块301相连接的电容器极板，305为固定锚点二，306为与固定锚点二305连接的电容器极板，307为驱动电容器，308为与质量块301连接的电容器极板，309为固定锚点三，310为与固定锚点三309连接的电容器极板，311为检测电容器；

X_ij，i＝1，2，...，N，j＝1，2为设定的N组位移参考点，V_ij，i＝1，2，...，N，j＝1，2为等效的N组电压参考点。

具体实施方式：

在介绍本发明之前，先介绍本发明涉及的基于时间测量的加速度敏感机理。图1是基于时间测量的加速度计集总参数模型示意图，由质量模型101、刚度模型102、阻尼模型103构成的二阶受迫振动系统。定义平衡位置为坐标原点，坐标轴铅直向下，质量模型101受到简谐激振力F＝Hsinωt，方向铅直向下；设质量为m，刚度为k，阻尼系数为c，当施加一个铅直向下外部加速度时，质量模型101相对固定外壳104 产生铅直向下位移x，作用在质量模型101上有铅直向上的线性恢复力F_e＝-kx，铅直向上的粘性阻尼力铅直向上的惯性力F_a＝ma，根据牛顿第二定律，系统的振动微分方程为：

方程(1)的通解可表示为：

其中2δ＝c/m，d＝ma/k，A和θ是积分常数，由运动初始条件决定；由式(2)可知，通解由三部分组成，第一部分是衰减振动，第二部分是受迫振动，第三部分是系统对施加的加速度响应输出。由于阻尼的存在，第一部分振动随时间的增加很快就衰减了，这段过程称为过渡过程；过渡过程是很短暂，以后系统按第二部分和第三部分的振动规律进行振动，瞬态过程以后的这段过程称为稳态过程。当系统工作在谐振状态即ω＝ω₀时，ε＝90°，式(2)简化为：

x＝Acos(ωt)-d (3)

本质上来讲，d是施加的加速度引起的位移，也就是说，质量块的平衡位置相对于无加速度时要发生一个位移偏移。图2是基于时间测量加速度计原理示意图，S_d是施加外部加速度时质量块位移振动轨迹，由检测电容器输出电压轨迹S_v表征；为了把位移的测量转化为时间的测量，定义一组(两个)位移参考点X₁₁、X₁₂，其由输出电压参考点V₁₁、V₁₂等效；当质量块301的物理位置经过参考位移点X₁₁即表现为检测电容器 311输出电压轨迹S_v经过参考电压点V₁₁，依次产生触发事件te1、te2、te3，触发事件te1与触发事件te2之间时间为时间间隔T₁₁，触发事件te1与触发事件te3之间时间为时间间隔T₁，实质上，T₁是此时刻的振动周期；当质量块301的物理位置经过参考位移点X₁₂即表现为检测电容器311输出电压轨迹S_v经过参考电压点V₁₂，依次产生触发事件te4、te5，触发事件te4与触发事件te5之间时间为时间间隔T₁₂；当质量块301的振动位移x等于位移参考点X₁₁时，数形结合从图2上可以得到式(3)中的变量t等于时间间隔T₁₁的二分之一，当质量块301的振动位移x等于位移参考点X₁₂时，数形结合从图2上可以得到式(3)中的变量t等于时间间隔T₁₂二分之一；角频率ω可以用测量的振荡周期T₁和常数2π来表示。因此，根据式(3)可以构建

由式(4)，可以得出振荡幅值：

从式(5)可以看出，位移参考点X₁₁、X₁₂是预先定义的，振动幅值为时间间隔T₁₁、T₁₂、T₁的函数。由于应用牛顿第二定律及胡克定律，可以得到：

由式(6)知，加速度仅是时间间隔的函数，因此称之为一种基于时间测量的传感器敏感原理。由定义的位移参考点X₁₁、X₁₂和测量的时间间隔T₁₁、T₁₂、T₁可以解算得到加速度a₁。

在这种基于时间测量的加速度敏感机理中，我们发现输出加速度对定义的位移参考点位置变化不敏感。因此可以定义N组位移参考点，同一时刻输出N个加速度，再对这N个加速度进行冗余信息融合，可实现基于单器件的虚拟加速度计，克服多传感器实现虚拟传感器的缺陷，并提高传感器输出精度。

图3示出本发明单器件虚拟加速度计结构示意图。四根支撑质量块301的弹性支撑梁302将所述质量块301支撑于其两侧的固定锚点一303上，使得所述质量块301 只在该加速度计的敏感方向即上下方向运动；与质量块301相连接的电容极板304和与固定锚点二305相连接的电容极板306形成静电力驱动电容器307；质量块301由静电力驱动电容器307驱动沿敏感方向振动；与质量块301相连接的电容器极板308 和与固定锚点三309相连接的电容器极板310形成检测电容器311；依据该单器件结构，实现四个加速度计阵列的虚拟加速度计，包括如下步骤：

步骤一：建立位移与电压的一一对应关系；

步骤二：解算加速度a₁、a₂、a₃，a₄，包括如下子步骤；

子步骤二：定义四组位移参考点X_ij，i＝1，2，3，4，j＝1，2i代表第i组位移参考点，j代表第一组中第j个位移参考点，满足且|X_i1-X_i2|是一个常数；

子步骤三：根据步骤一建立的位移与电压对应关系、子步骤二定义四组位移参考点X_ij，可得到等效的四组电压参考点V_ij，i＝1，2，34，j＝1，2；

子步骤四：在有加速度输入时，采集接口电路输出电压(等效位移)离散信号，截取有效电压(等效位移)离散信号1.5个振动周期如图2所示，等效位移拟合方程为x＝Acos(ω₀t+π)-d，其中d为加速度引起的位移直流偏置；

子步骤五：对子步骤四采集的电压离散信号，采用数据后处理来解算加速度，当参考电压点处在两个采样离散点之间时，数值上最接近电压参考点的那个采样点视为产生触发事件，对于第一组电压参考点V_1j，j＝1，2中的参考电压点V₁₁，依次可判断出触发事件te1、te2、te3，触发事件te1与触发事件te2之间时间为时间间隔T₁₁，触发事件te1与触发事件te3之间时间为时间间隔T₁，实质上，T₁是此时刻的振动周期；对于参考电压点V₁₂，依次可判断出触发事件te4、te5，触发事件te4与触发事件te5之间时间为时间间隔T₁₂，将子步骤二中第一组位移参考点X₁₁、X₁₂，以及测量到的时间间隔T₁₁、T₁₂、T₁代入公式可解算出加速度a₁；

子步骤六：重复子步骤五，依次用第二组、第三组、第四组电压参考点替代第一组电压参考点，并判断触发事件及测量时间间隔，可以解算出加速度a₂、a₃、a₄；

步骤三：通过数据冗余算法融合加速度a₁、a₂、a₃、a₄，得到高精度输出加速度a，融合原理如图5所示，包括如下子步骤：

子步骤一：对加速度量测值a₁(t)、a₂(t)、a₃(t)、a₄(t)，进行随机误差建模，将其建模为真实加速度度a(t)，速度随机游走白噪声n_i(t)之和，即a_i(t)＝a(t)+n_i(t)，速度随机游走白噪声n_i(t)方差单位为

子步骤二：根据建立的随机误差模型，建立系统状态空间模型其中X(t)＝a是状态向量，Z(t)是加速度计阵列量测输出向量，Z(t)＝[a₁(t)，a₂(t)，a₃(t)，a₄(t)]^T，为量测矩阵，F＝0是卡尔曼滤波系数矩阵，w(t)和v(t)分别代表过程白噪声和量测白噪声，它们可表示为 w(t)＝n_w、v(t)＝[n₁，n₂，n₄，n₄]^T，并且E[w(t)w^T(t+τ)]＝q_wδ(t)， E[v(t)v^T(t+τ)]＝Rδ(t)，δ(t)为Dirac-delta函数，q_w为噪声方差依据传感器噪声水平和输入信号动态特性来确定，R为量测噪声协方差矩阵；

子步骤三：子步骤二中的量测噪声协方差矩阵R由阵列中各加速度计的量测噪声以及它们之间的相关系数决定,可表示为其中是第i个加速度计速度随机游走噪声方差,ρ_ij是阵列中第i个和第j个加速度计量测噪声之间的相关系数；

子步骤四：依据状态方程，建立卡尔曼滤波方程将卡尔曼滤波方程离散化，得离散卡尔曼滤波方程其中，T_a是加速度的采样周期，是前一序列最优值，C＝H^TR^-1H,然后将阵列系统的量测序列Z_k，量测矩阵H，噪声方差q_w，量测噪声协方差矩阵R代入离散卡尔曼滤波方程进行滤波计算，对于此时刻的量测序列Z_k＝[a₁，a₂，a₃，a₄]，经过滤波后，可以得到高精度加速度输出a。

实验结果表明，由单器件实现四加速度计阵列的虚拟加速度计噪声密度被减小了1.78倍，即精度被提高1.78倍。

Claims

1.一种基于时间测量的单器件虚拟加速度计，其特征在于，四根支撑质量块301的弹性支撑梁302将所述质量块301支撑于其两侧的固定锚点一303上，使得所述质量块301只在该加速度计的敏感方向即上下方向运动，与质量块301相连接的电容极板304和与固定锚点二305相连接的电容极板306形成静电力驱动电容器307，质量块301由静电力驱动电容器307驱动沿敏感方向振动，与质量块301相连接的电容器极板308和与固定锚点三309相连接的电容器极板310形成检测电容器311。

2.依据如权利要求1所述结构的单器件虚拟加速度计实现方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：建立位移与电压的一一对应关系：

通过静电力驱动电容器307驱动质量块301工作在谐振状态，在检测电容器311端口，采用电容接口电路提取在谐振频率ω₀时±1g的直流电压V_1g和V_-1g，依据公式得到位移对电压的灵敏度S_xv，然后再依据公式建立起质量块301位移x与接口电路输出电压V的一一对应关系；

步骤二：解算加速度a₁、a₂、…、a_N，包括如下子步骤：

子步骤四：在有加速度输入时，采集接口电路输出电压离散信号，提取电压离散信号1.5个振动周期，等效位移拟合方程为x＝Acos(ω₀t+π)-d，其中d为加速度引起的位移直流偏置；

子步骤六：重复子步骤五，依次用第二组、第三组、…、第N组电压参考点替代第一组电压参考点，并判断触发事件及测量时间间隔，可以解算出加速度a₂、a₃、…、a_N；

步骤三：通过数据冗余算法融合加速度a₂、a₃、…、a_N，得到高精度输出加速度a，包括如下子步骤：

子步骤一：对加速度量测值a₁(t)、a₂(t)、…、a_N(t)，进行随机误差建模，将其建模为真实加速度度a(t)，速度随机游走白噪声n_i(t)之和，即a_i(t)＝a(t)+n_i(t)，速度随机游走白噪声n_i(t)方差单位为

子步骤二：根据建立的随机误差模型，建立系统状态空间模型其中X(t)＝a是状态向量，Z(t)是加速度计阵列量测输出向量，Z(t)＝[a₁(t)，a₂(t)，...a_N(t)]^T，为量测矩阵，F＝0是卡尔曼滤波系数矩阵，w(t)和v(t)分别代表过程白噪声和量测白噪声，它们可表示为w(t)＝n_w、v(t)＝[n₁，n₂，...，n_N]^T，并且E[w(t)w^T(t+τ)]＝q_wδ(t)，E[v(t)v^T(t+τ)]＝Rδ(t)，δ(t)为Dirac-delta函数，q_w为噪声方差依据传感器噪声水平和输入信号动态特性来确定，R为量测噪声协方差矩阵；

子步骤四：依据状态方程，建立卡尔曼滤波方程将卡尔曼滤波方程离散化，得离散卡尔曼滤波方程其中，T_a是加速度的采样周期，是前一序列最优值，C＝H^TR^-1H，然后将阵列系统的量测序列Z_k，量测矩阵H，噪声方差q_w，量测噪声协方差矩阵R代入离散卡尔曼滤波方程进行滤波计算，对于此时刻的量测序列Z_k＝[a₁，a₂，...a_N]，经过滤波后，可以得到高精度加速度输出a。