CN109238168B - 大尺寸测量件表面三维形状高精度测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明大尺寸测量件表面三维形状高精度测量方法属于视觉测量和逆向工程领域，涉及一种采用线激光扫描仪的大尺寸测量件表面三维形状高精度测量方法。该方法利用线激光扫描仪和PI电控平台搭建高精度三维点云采集系统，并利用激光跟踪仪实现多站高精度拼接。采用控制点坐标系作为局部和全局两个坐标系转换的过渡坐标系，利用激光跟踪仪记录三维点云采集系统的每一个位置。通过四元数坐标变换法将所有的数据点云变换到全局坐标系下完成拼接，用滤波器去噪，最后基于最小二乘法重建被测件表面的三维几何形状。该方法简化了拼接过程，提高了拼接精度，改进了传统非接触式测量方法难以同时满足大尺寸测量件高精度、高效率、高鲁棒性的测量要求。

Description

大尺寸测量件表面三维形状高精度测量方法

技术领域

本发明属于视觉测量和逆向工程领域，涉及一种采用线激光扫描仪的 大尺寸测量件表面三维形状高精度测量方法。

背景技术

随着制造业工艺水平的不断提高与精密制造领域的不断发展，对于大 尺寸工件表面的几何测量精度提出了更高的要求，传统的测量手段难以满 足高精度、高效率、高鲁棒性的要求。三维激光扫描仪、线激光扫描仪等 光学测量设备由于测量精度高、效率高等优点被广泛用于高精度测量现场。 在大尺寸测量现场，由于存在遮挡、被测件尺寸大等问题，扫描测量设备 难以一次性获取被测件的整体三维形状。因此，需要扫描测量设备在不同 角度、不同位置进行多站扫描，然后将扫描的点云数据通过一定的拼接手 段拼接起来。目前的拼接方法主要包括基于精密移动机械设备的拼接方法， 基于人工标志点的拼接方法，基于几何特征的拼接方法和基于激光跟踪仪、 全站仪、经纬仪的拼接方法。基于精密移动机械设备的拼接方法对于机械 设备的精度要求很高且不容易大范围内移动。基于人工标志点的拼接方法 在测量大尺寸测量件时，需要人工粘贴大量标记点，容易破坏被测件表面 且测量效率低；基于几何特征的拼接方法要求被测件表面具有明显的几何 特征。采用激光跟踪仪的拼接方法精度高、测量范围大、测量效率高，适 合用于大尺寸被测件三维表面形状高精度测量。上海大学的周勇飞等人于 2014年3月在《计算机技术与发展》的第24卷第3期发表了“基于双目的 三维点云数据的获取与预处理”一文，采用双目摄像头获取物体的三维点云 数据，由于双目视场有限导致一次性测量范围有限。另外，数据点云的获 取精度远远不够且无规律可循，对于结构较复杂的被测件的点云后续处理 算法难度较大。中国人民解放军国防科学技术大学的赖世铭等人于2015 年发明了“基于格雷码结构光与极线约束的三维点云获取方法”，专利号 为ZL201510222288.1，提出了一种基于格雷码结构光与极线约束的三维点 云获取方法，将对极约束和编码条纹约束两种对应点匹配的约束条件进行 叠加，将点匹配的搜索范围缩小到一维，简化了两视图图像的匹配问题， 同时保证了匹配的准确度。综合以上基于双目视觉获取点云的方法，虽然 测量效率较高、鲁棒性好，但在测量前需要进行人工双目标定，获取点云 的精度受到相机和环境条件的制约。

发明内容

本发明为了解决现有测量设备及数据拼接方法难以满足大尺寸零、部 件三维表面高精度、高效率、全方位测量要求的问题，由于采用线激光扫 描仪仅仅能够测量X,Z轴信息，缺省Y轴。所以，发明了一种大尺寸测量 件表面三维形状高精度测量方法，采用PI高精度移动平台补充缺省的Y 轴，并利用激光跟踪仪实现多站高精度拼接。针对大尺寸零、部件三维表 面几何形状的高精度测量以及多基站拼接问题，采用控制点坐标系作为两 个坐标系转换的过渡坐标系，大大简化了拼接过程，提高了拼接精度。先 通过线激光扫描仪对被测件表面进行局部高精度分块扫描，再通过激光跟 踪仪，实现各个位置扫描点云的拼接，最终得到被测零、部件的高精度三 维表面形状。本发明克服了传统测量方法和双目视觉方法获取点云精度低 的问题，具有测量精度高、效率高、鲁棒性好，有很好的应用前景。

本发明采用的技术方案是一种大尺寸测量件表面三维形状高精度测 量方法，其特征是，该方法通过高精度二维线激光扫描仪和一维高精度PI 电控平台构建三维点云采集系统，采用PI高精度移动平台补充用线激光扫 描仪仅仅能够测量X,Z轴信息，而缺省的Y轴信息，并利用激光跟踪仪实 现多站高精度拼接；采用控制点坐标系作为局部和全局两个坐标系转换的 过渡坐标系，简化拼接过程，提高了拼接精度；按照采集系统的视场及被 测件尺寸划分被测件的单次扫描区域，然后逐个区域扫描被测件，同时利 用激光跟踪仪记录三维点云采集系统的每一个位置，通过四元数坐标变换 法将所有的数据点云变换到全局坐标系下完成拼接，利用直通滤波器对点 云进行初次去噪，再利用中值滤波进行二次去噪，最后基于最小二乘法重 建被测件表面的三维几何形状；方法的具体步骤如下：

第一步：搭建三维点云采集系统并构建坐标系

搭建三维点云采集系统并构建三维点云采集系统局部坐标系、激光跟 踪仪全局坐标系和控制点坐标系，方法的具体过程如下：

首先，线激光扫描仪4通过高精度直角夹具3连接到PI电控平台2， 将线激光扫描仪4的外触发端与PI电控平台2的I/O输出端口相连，并将 它们都连接到计算机，构成了三维点云采集系统；将支撑架5上的标准陶 瓷球6及球座7放置在视场的合适位置，最后将激光跟踪仪1放置在无遮 挡的合适区域；

然后，当线激光扫描仪4处于PI电控平台2左极限位置时，以其扫描 平面O-XZ为基础，辅以PI电控平台2的Y轴，形成第i个位置的三维点 云采集系统局部坐标系O-X^cY^cZ^c；设定激光跟踪仪全局坐标系为O-X^gY^gZ^g，控制点坐标系为O-X^tY^tZ^t；

第二步：各个坐标系之间的标定

首先，利用三维点云采集系统分别扫描三个标准陶瓷球6，得到该坐 标系下三个公共点，即标准陶瓷球球心的坐标和 然后用等大的激光跟踪仪靶球替代标准陶瓷球，利用激光跟 踪仪测其对应球心坐标分别为和

然后进行激光跟踪仪全局坐标系和三维点云采集系统局部坐标系之 间的标定；

1)两个坐标系下球心公共点坐标重心化

其中，为三维点云采集系统局部坐标系下球心坐标的均值，为激光跟踪仪全局坐标系下球心坐标的均值；

由公式(1)、(2)计算得两个坐标系下各球心重心化后的坐标分别为：和记作：和

2)求解矩阵A及单位四元数q

其中，以此类推求出每一个参数；

由公式(3)求取矩阵A，由公式(4)得到矩阵A的特征值以及对应 的特征向量：

(λI-A)x＝0 (4)

其中，λ为矩阵A对应的特征值，x为各特征值对应的特征向量，I为4×4 单位矩阵；最大特征值λ_max对应的特征向量x₁即为所求四元数，用公式 (5)表示：

(λ_maxI-A)x₁＝0 (5)

即所求单位四元数q＝x₁＝(q₀ q₁ q₂ q₃)，其中，q₀表示q的实数单位系数， q₁,q₂,q₃表示q的虚数单位系数；

利用该单位四元数求出全局坐标系与局部坐标系的旋转矩阵R_c-g和 平移矩阵T_c-g：

公式(6)、(7)中，分别为三维点云采集 系统局部坐标系和激光跟踪仪全局坐标系下三个公共点球心的坐标平均 值；

因此，全局坐标系和局部坐标系之间的转换关系为：

3)控制点坐标系与三维点云采集系统局部坐标系之间的标定；

三维点云采集系统上固定控制点为A、B、C，用三点建立控制点坐标 系O-X^tY^tZ^t，位于靶球座(9)上的激光跟踪仪靶球(8)球心A、B、C 三点在控制点坐标系下的坐标为在全 局坐标系下的对应坐标为然后基于四 元数法进行坐标变换，得到控制点坐标系与全局坐标系的转换关系：

公式(9)中，R_t-g、T_t-g分别为控制点坐标系与全局坐标系之间的 旋转矩阵和平移矩阵；

由公式(10)、(11)得到控制点坐标系与三维点云采集系统局部坐标 系之间的固定转换关系：

若令R_c-t＝(R_t-g)^-1·R_c-g且T_c-t＝(R_t-g)^-1·(T_c-g-T_t-g)，则上式简化 为：

公式(11)中，R_c-t、T_c-t分别为三维点云采集系统局部坐标系与控 制点坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵；

第三步：分块划分局部扫描并拼接点云数据

根据三维点云采集系统的视场范围将大尺寸被测件划分为m×n个扫 描区域，假设第i个扫描位置的点云在三维点云采集系统局部坐标系下的 集合为Q_i，对应控制点A、B、C在全局坐标系下的坐标分别为 和然后通过以下转换，将第i个扫描位置的点 云变换到全局坐标系下的对应位置；

各位置控制点坐标系与激光跟踪仪坐标系之间的转换，当三维点云采 集系统处于第i个位置时，控制点A、B、C在控制点坐标系下的坐标为和同时这三个控制点A、B、C 在全局坐标系下的坐标分别为和采用四元数法进行坐标变换，得到如下变换方程式：

其中，和分别为第i个位置控制点坐标系与全局坐标系之间的 旋转矩阵和平移矩阵；

因此，第i个位置的扫描点云转换到全局坐标系的转换关系为：

其中，分别为第i个位置扫描点云在全局坐标系和三维点云采 集系统局部坐标系下的坐标集合；

对于m×n个位置的点云，按照公式(13)的坐标转换方法，可以将 所有位置的点云转换到全局坐标系下，完成多站点云的拼接；

第四步：点云数据的预处理与曲面重建

由第三步完成数据点云的拼接，由于点云采集过程中存在遮挡、反光 等问题，会出现少许的噪声点和非被测件的点云，鉴于线激光采集的点云 信息集中在Z轴而X、Y轴方向的点云范围有限，采用直通滤波器在X和 Y轴方向进行点云截取，初步去除非被测件的点云，即分别设定X和Y轴 的新边界X_min,X_max,Y_min,Y_max，然后仅保留边界内的点云，得到新的点云 集合为Q＝{Q(X,Y,Z)}，其中，X_min＜X＜X_max,Y_min＜Y＜Y_max，然后采用中值 滤波去除点云中的高频噪声；最后根据数据点云的构造逼近被测件的曲面。

本发明的有益效果是克服了现有移动测量设备难以同时满足大尺寸 测量件高精度、高效率测量的缺点，发明了大尺寸测量件表面三维形状高 精度测量方法。采用高精度二维线激光扫描仪，辅以高精度PI电控平台， 形成高精度三维点云采集系统。采用PI高精度移动平台补充缺省的Y轴， 并利用激光跟踪仪实现多站高精度拼接。针对大尺寸零、部件三维表面几 何形状的高精度测量以及多基站拼接问题，分块高精度扫描被测件；通过 四元数法建立局部坐标系与全局坐标系之间的转换关系。并采用控制点坐 标系作为两个坐标系转换的过渡坐标系，大大简化了拼接过程，提高了拼 接精度，改进了传统非接触式测量方法难以同时满足大尺寸测量件高精度、 高效率、高鲁棒性的测量要求，具有广泛的应用前景。

附图说明

图1-采用线激光扫描仪的被测件扫描测量装置示意图，图2-局部坐标 系与全局坐标系的标定示意图。其中，1-激光跟踪仪，2-PI电控平台，3- 高精度直角夹具，4-线激光扫描仪，5-支撑架，6-标准陶瓷球，7-球座，8- 激光跟踪仪靶球，9-靶球座；

图3-大尺寸测量件表面三维形状高精度测量方法流程图。

具体实施方式

以下结合技术方法和附图详细叙述本发明的具体实施方式。

试验中所使用的激光跟踪仪为瑞士莱卡公司AT960型号，单点测量精 度为±15μm+6μm/m。线激光扫描仪为日本基恩士公司生产的LJ-7060， X轴精度为5μm，Z轴重复测量精度为0.4μm，扫描物距和景深为60±8mm， 线激光扫描线长度为15mm。PI电控平台为德国PI公司生产的M521.DD1， 精度为0.1μm；哑光陶瓷球的规格为30±0.0013mm。

图1是采用线激光扫描仪的被测件扫描测量装置示意图，由线激光扫 描仪、PI电控平台、激光跟踪仪、激光跟踪仪靶球等部件组成，本实施例 是测量直径为30±0.0013mm的标准哑光陶瓷球，由于哑光陶瓷球的直径远 远超过了激光扫描线的长度，因此需要从多个位置扫描获取被测件的点云， 采用四元数法进行点云拼接。具体实施步骤包括：三维点云采集系统局部 坐标系与激光跟踪仪全局坐标系的标定，控制点坐标系与激光跟踪仪全局 坐标系的标定，控制点坐标系与局部坐标系之间转换关系的推导，被测件 多站点云的高精度获取，被测件多站点云的拼接，点云噪声的去除以及曲 面重建。测量方法流程图如图3所示，方法的具体实施步骤如下：

第一步：搭建三维点云采集系统，并构建坐标系；

按照图纸搭建三维点云采集系统，并构建三维点云采集系统局部坐标 系、全局坐标系和控制点坐标系，具体如下：

首先，线激光扫描仪4通过高精度直角夹具3连接到PI电控平台2， 将线激光扫描仪4的外触发端与PI电控平台2的I/O输出端口相连，通过 支撑架5将标准陶瓷球6及球座7放置在视场的合适范围，最后将激光跟 踪仪1放置在无遮挡的合适区域，完成整个试验装置的连接安装。

然后将线激光扫描仪4处于PI电控平台2左极限位置时，以其扫描平 面O-XZ为基础，辅以PI电控平台2的Y轴，形成第i个位置的三维点云 采集系统局部坐标系O-X^cY^cZ^c；设定激光跟踪仪坐标系为全局坐标系 O-X^gY^gZ^g，控制点坐标系为O-X^tY^tZ^t，如图1、图2所示。

第二步：各个坐标系之间的标定

首先，利用三维点云采集系统分别扫描三个标准陶瓷球，得到该坐标 系下三个球心坐标，即和然后用等 大的激光跟踪仪靶球替代陶瓷靶球，全局坐标系下对应球心坐标为 和

然后进行全局坐标系和三维点云采集系统坐标系之间的标定；

1)两个坐标系下球心控制点坐标重心化，如公式(1)、(2)所示，再计算 得两个坐标系下各球心重心化后的坐标分别为：可记 作和

2)求解矩阵A及单位四元数q

由公式(3)求取矩阵A，得到矩阵A的最大特征值对应的特征向量， 即所求单位四元数q＝(q₀ q₁ q₂ q₃)，然后利用该四元数求出旋转矩阵 R_c-_g和平移矩阵T_c-g，如公式(4)、(5)所示，全局坐标系和三维点云采 集系统坐标系之间的转换关系如公式(6)所示。

3)控制点坐标系与三维点云采集系统坐标系之间的标定

三维点云采集系统上固定控制点为A、B、C，用三点建立控制点坐标 系O-X^tY^tZ^t，A、B、C三点在控制点坐标系下的坐标为 在全局坐标系下的对应坐标为 然后基于四元数法进行坐标变换，得 到控制点坐标系与全局坐标系的转换关系如公式(7)所示，进而可得控 制点坐标系与三维点云采集系统局部坐标系之间的固定转换关系，如公式 (9)所示，得到旋转矩阵和平移矩阵为R_c-t、T_c-t。

第三步：分块划分局部扫描并拼接点云数据

根据三维点云采集系统的视场范围将大尺寸被测件划分为m×n个扫 描区域，假设第i个扫描区域的点云在三维点云采集系坐标系下的集合为Q_i，对应控制点A、B、C在激光跟踪仪坐标系下的坐标分别为 和然后通过以下转换，将第i个扫描区域的点 云变换到激光跟踪仪坐标系下的对应位置。

各位置控制点坐标系与全局坐标系之间的转换，当三维点云采集系统 处于第i个位置时，控制点A、B、C在控制点坐标系下的坐标为 和同时这三个控制点A、B、C在激光跟踪仪坐 标系下的坐标分别为和采用四元 数法进行坐标变换，得到旋转矩阵和平移矩阵第i个位置的扫 描点云数据转换到全局坐标系下的转换关系用公式(13)表示。

对于m×n个位置的点云，按照公式(13)的坐标转换方法，可以将 所有位置的点云转换到全局坐标系下，完成被测件点云的拼接。

第四步：点云数据的预处理与曲面重建

由第三步完成数据点云的拼接，由于点云采集过程中存在遮挡、反光 等问题，会出现少许的噪声点和非被测件的点云，鉴于线激光采集的点云 信息集中在Z轴而X、Y轴方向的点云范围有限，因此可以采用直通滤波 器在X和Y轴方向进行点云截取，初步去除非被测件的点云，即分别设定 X和Y轴的新边界X_min,X_max,Y_min,Y_max，然后仅保留边界内的点云，得到 新的点云集合为Q＝{Q(X,Y,Z)}，其中X_min＜X＜X_max,Y_min＜Y＜Y_max，然后采 用中值滤波去除点云中的高频噪声；最后根据数据点云的构造逼近被测件 的曲面。

本发明采用高精度三维点云采集系统，满足了大尺寸被测件局部高精 度测量要求；通过四元数法建立局部坐标系、全局坐标系、控制点坐标系 之间的转换关系，通过激光跟踪仪将各局部扫描点云高精度拼接到全局坐 标系下，提高了拼接精度，改进了传统非接触式测量方法难以同时满足大 尺寸测量件高精度、高效率、高鲁棒性的测量要求，具有广泛的应用前景。

Claims (1)

1.一种大尺寸测量件表面三维形状高精度测量方法，其特征是，该方法通过高精度二维线激光扫描仪和一维高精度PI电控平台构建三维点云采集系统，利用激光跟踪仪实现多站高精度拼接；采用控制点坐标系作为局部和全局两个坐标系转换的过渡坐标系，简化拼接过程，提高拼接精度；按照采集系统的视场及被测件尺寸划分被测件的单次扫描区域，然后逐个区域扫描被测件，利用激光跟踪仪记录三维点云采集系统的每一个位置，通过四元数坐标变换法将所有的数据点云变换到全局坐标系下完成拼接，利用滤波器对点云进行去噪，最后基于最小二乘法重建被测件表面的三维几何形状；方法的具体步骤如下：

第一步：搭建三维点云采集系统并构建坐标系

搭建三维点云采集系统并构建三维点云采集系统局部坐标系、激光跟踪仪全局坐标系和控制点坐标系，具体过程如下：

首先，线激光扫描仪(4)通过高精度直角夹具(3)连接到PI电控平台(2)，将线激光扫描仪(4)的外触发端与PI电控平台(2)的I/O输出端口相连，并将它们都连接到计算机，构成了三维点云采集系统；将支撑架(5)上的标准陶瓷球(6)及球座(7)放置在视场的合适位置，最后将激光跟踪仪(1)放置在无遮挡的合适区域；

然后，当线激光扫描仪(4)处于PI电控平台(2)左极限位置时，以其扫描平面O-XZ为基础，辅以PI电控平台(2)的Y轴，形成第i个位置的三维点云采集系统局部坐标系O-X^cY^cZ^c；设定激光跟踪仪坐标系为全局坐标系O-X^gY^gZ^g，控制点坐标系为O-XtYtZt；

第二步：多个坐标系之间的标定

首先，利用三维点云采集系统分别扫描三个标准陶瓷球(6)，得到该坐标系下三个公共点的坐标，即和用等大的激光跟踪仪靶球替代标准陶瓷球，利用激光跟踪仪测其对应球心分别为和

然后进行激光跟踪仪全局坐标系和三维点云采集系统局部坐标系之间的标定；

1)两个坐标系下球心公共点坐标重心化

公式(1)、(2)中为三维点云采集系统局部坐标系下球心坐标的均值，为激光跟踪仪全局坐标系下球心坐标的均值；

由公式(1)、(2)计算得两个坐标系下各球心重心化后的坐标分别为：

记作：和

2)求解矩阵A及单位四元数q

其中，以此类推求出每一个参数；

由公式(3)求取矩阵A，由公式(4)得到矩阵A的特征值以及对应的特征向量：

(λI-A)x＝0 (4)

其中，λ为矩阵A对应的特征值，x为各特征值对应的特征向量，I为4×4单位矩阵；最大特征值λ_max对应的特征向量x₁即为所求四元数；

(λ_maxI-A)x₁＝0 (5)

即所求单位四元数q＝x₁＝(q₀ q₁ q₂ q₃)，其中，q₀表示q的实数单位系数，q₁,q₂,q₃表示q的虚数单位系数，然后利用该四元数求出全局坐标系和局部坐标系的旋转矩阵R_c-g和平移矩阵T_c-g：

公式(6)、(7)中，分别为三维点云采集系统局部坐标系和激光跟踪仪全局坐标系下三个公共点球心坐标平均值；

因此，全局坐标系和局部坐标系之间的转换关系为：

3)控制点坐标系与三维点云采集系统局部坐标系之间的标定；

三维点云采集系统上固定控制点为A、B、C，用三点建立控制点坐标系O-X^tY^tZ^t，位于靶球座(9)上的激光跟踪仪靶球(8)球心A、B、C三点在控制点坐标系下的坐标为在全局坐标系下的对应坐标为然后基于四元数法进行坐标变换，得到控制点坐标系与全局坐标系的转换关系：

其中，R_t-g、T_t-g分别为控制点坐标系与全局坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵；

由公式(10)、(11)得到控制点坐标系与三维点云采集系统局部坐标系之间的固定转换关系：

若令R_c-t＝(R_t-g)^-1·R_c-g且T_c-t＝(R_t-g)^-1·(T_c-g-T_t-g)，则上式简化为：

其中，R_c-t、T_c-t分别为三维点云采集系统局部坐标系与控制点坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵；

第三步：分块划分局部扫描并拼接点云数据

根据三维点云采集系统的视场范围将大尺寸被测件划分为m×n个扫描区域，假设第i个扫描位置的点云在三维点云采集系统局部坐标系下的集合为Q_i，对应控制点A、B、C在全局坐标系下的坐标分别为 和然后通过以下转换，将第i个扫描位置的点云变换到全局坐标系下的对应位置；

各位置控制点坐标系与激光跟踪仪坐标系之间的转换，当三维点云采集系统处于第i个位置时，控制点A、B、C在控制点坐标系下的坐标为和同时这三个控制点A、B、C在全局坐标系下的坐标分别为和采用四元数法进行坐标变换，得到如下变换方程式：

其中，和分别为第i个位置控制点坐标系与全局坐标系之间的旋转矩阵和平移矩阵；

因此，第i个位置的扫描点云转换到全局坐标系的转换关系为：

其中，分别为第i个位置扫描点云在全局坐标系和三维点云采集系统局部坐标系下的坐标集合；

对于m×n个位置的点云，按照公式(13)的坐标转换方法，将所有位置的点云转换到全局坐标系下，完成多站点云的拼接；

第四步：点云数据的预处理与曲面重建

由第三步完成数据点云的拼接，由于点云采集过程中存在遮挡、反光问题，会出现少许的噪声点和非被测件的点云，鉴于线激光采集的点云信息集中在Z轴而X、Y轴方向的点云范围有限，因此，采用直通滤波器在X和Y轴方向进行点云截取，初步去除非被测件的点云，即分别设定X和Y轴的新边界X_min,X_max,Y_min,Y_max，然后仅保留边界内的点云，得到新的点云集合为Q＝{Q(X,Y,Z)}，其中，X_min＜X＜X_max,Y_min＜Y＜Y_max，然后采用中值滤波去除点云中的高频噪声；最后根据数据点云的构造逼近被测件的曲面。