CN109212968A - 基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，包括如下步骤：(1)根据机电伺服系统动态特性指标要求，依据需求与预期将指标归入联合仿真与设计优化的目标函数和约束条件；(2)建立负载对象模型、电机模型、传动机构模型和控制驱动器模型，形成机电伺服系统的高精度的动态特性仿真模型；(3)从上述模型中选择依然不确定或感兴趣的参数为动态特性性能优化的设计变量，给定设计空间，构建机电伺服系统动态特性的代理模型；(4)对代理模型展开设计空间搜索，直至获得满足动态性能指标要求的最优解。本发明解决了系统层级机电伺服系统动态特性仿真模型无法准确表征关键参数非线性的问题。

Description

基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法
技术领域
本发明属于机电伺服系统多学科联合仿真技术领域，尤其涉及一种基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法。
背景技术
机电伺服系统的动态特性分析是涉及机械、能源管理、电磁、电力电子和控制的多学科复杂耦合分析问题，设计难以通过参数解析表达产品性能指标，很难从空间和时间上加以分割，形成确定的设计边界和约束，致使现有的设计过程只能通过设计参数的反复迭代来优化产品性能。成熟的3D分析软件铸就了“仿真驱动设计”的繁荣，利用多款专业3D分析软件以多学科联合仿真的形式可以实现复杂产品综合性能的解算，而这种形式虽然可以表征模型关键参数的非线性，但是仿真耗时却是随精度要求的提高而成指数增长。如果仅利用简化的仿真模型，通过单学科或单性能预测的叠加是无法准确预测系统动态特性的，而且简化的模型往往忽略了很多非线性因素，无法满足现阶段高标准的机电伺服系统工程设计需求。因此提出一种可以实现多学科联合仿真同时能准确表征系统各元件关键参数非线性的机电伺服系统动态特性数字化预测方法十分必要。
发明内容
本发明解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供了一种基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，解决了现有机电伺服系统仿真技术无法兼顾关键参数非线性特性准确描述和多学科联合仿真耗时过大的问题。
本发明目的通过以下技术方案予以实现：一种基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，所述方法包括如下步骤：(1)选取机电伺服系统联合仿真的目标函数、确定动态特性的约束条件，将目标函数和动态特性的约束条件分别转化为数学模型；(2)建立机电伺服系统的负载对象模型；(3)根据步骤(2)的负载对象模型中的负载力Tl得到电机允许通过的最大电流Imax，利用拉丁超方设计方法构造Nm个电流的样本点；(4)获取电机的非线性参数在步骤(3)得到的电流样本点对应的仿真结果，构建电机径向基代理模型；(5)建立机电伺服系统的电机模型；(6)根据步骤(2)中的负载力Tl和步骤(5)中的电机电磁转矩Te得到传动机构能承受的最大加载力Ft_max，利用拉丁超方设计方法构造Nt个加载力的样本点；(7)获取传动机构的非线性参数在步骤(6)得到的加载力样本点对应的仿真结果，构建传动机构径向基代理模型；(8)建立机电伺服系统的传动机构模型；(9)建立控制驱动器模型；(10)从步骤(2)的负载对象模型、步骤(5)的电机模型、步骤(8)的传动机构模型和步骤(9)的控制驱动器模型中选出对步骤(1)的目标函数造成影响的参数为机电伺服系统联合仿真与设计优化的设计变量，定义其设计空间，利用拉丁超方设计方法构造N＝60n个样本点；(11)利用步骤(2)的负载对象模型、步骤(5)的电机模型、步骤(8)的传动机构模型和步骤(9)的控制驱动器模型联合建立的高精度机电伺服系统模型，求解步骤(10)或步骤(13)产生的样本点集的仿真结果，形成机电伺服系统动态特性的径向基代理模型；(12)利用遗传算法对步骤(11)的系统动态特性的径向基代理模型展开设计空间搜索，获取当前最优解，判断是否满足收敛条件，若满足则输出当前最优解，若不满足则执行步骤(13)；(13)在步骤(10)的设计空间内，在避免重复采样的前提下，利用拉丁超方设计方法新增N＝10n个样本点，返回步骤(11)。
上述基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法中，在步骤(1)中，将目标函数转化为数学模型为：其中，f(x)为系统动态性能指标的评价函数，x为设计变量，y为系统动态性能指标的仿真值，y*为系统动态性能指标的试验值。
上述基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法中，在步骤(1)中，将动态特性的约束条件转化为数学模型为：其中，x为设计变量，gk(x)为不等式约束函数，k为不等式约束函数的索引，m为不等式约束函数的个数，hj(x)为等式约束函数，j为等式约束函数的索引，l为等式约束函数的个数。
上述基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法中，在步骤(2)中，机电伺服系统的负载对象模型为：
其中，Tm为机电伺服系统出力、Tl为负载力、Tlf为负载摩擦力、Jl为负载转动惯量，ωl为负载的角速度，sgn为正负号的判断符，t为时间。
上述基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法中，在步骤(3)中，电流的样本点为Nm＝2×Imax个。
上述基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法中，在步骤(5)中，机电伺服系统的电机模型为：
其中，R为相电阻、Ld为d轴电感、Lq为q轴电感、Km为力矩系数、pm为级对数、Jm为转动惯量、Te为电机电磁转矩、Be为粘性摩擦系数、Tf为电机轴的静摩擦力矩、iq和id分别为q轴和d轴电流、uq和ud分别为q轴和d轴电压、ωm为转子角速度；其中，d轴电感Ld、q轴电感Lq和力矩系数Km均根据步骤(4)中的电机径向基代理模型得到。
上述基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法中，在步骤(6)中，加载力的样本点为Nt＝4×Ft_max个。
上述基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法中，在步骤(8)中，机电伺服系统的传动机构模型为：
Ft＝(KΔx-Ff)＝Tl·r/i
其中，K为综合刚度、i为减速比、Ff为摩擦力，Ft为传动机构承受的加载力，△x为传动机构的变形量，Tl为步骤(2)中的负载力，r为力臂；其中，综合刚度K根据步骤(7)中的传动机构径向基代理模型得到。
上述基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法中，在步骤(9)中，控制驱动器模型包括直流电压U，电流环、速度环和位置环控制的PID参数，驱动器开关频率f。
上述基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法中，在步骤(10)中，设计空间为其中，g＝1,2,…,n，n为设计变量的个数，为设计变量的取值下界，为设计变量的取值上界，xg为第g个设计变量，g为设计变量的个数。
上述基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法中，在步骤(12)中，收敛条件为η＝f(x)<10％。
本发明与现有技术相比具有如下有益效果：
(1)本发明提出的机电伺服系统动态特性仿真方法实现了机电伺服系统机械、电磁、电力电子和控制学科的多学科联合仿真，提取了机电伺服系统动态特性仿真所需的关键非线性参数，给出了d轴电感、q轴电感、力矩系数和综合刚度的仿真提取方法；
(2)本发明利用代理模型将关键参数的非线性准确地在机电伺服系统动态特性多学科联合仿真模型中表征，提高了仿真模型的精度；
(3)本发明利用代理模型表征关键参数的非线性代替了直接用专业软件的在线解算非线性，变在线数据交换为离线数据交换，有效提高了动态特性仿真的计算效率。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1为本发明涉及的基于代理模型的机电伺服系统多学科联合仿真与设计优化方法流程图；
图2为本发明涉及的机电伺服系统与负载连接的几何关系图；
图3为本发明涉及永磁同步电机力矩系数随相电流变化曲线图；
图4为本发明涉及永磁同步电机d、q轴电感随相电流变化曲线图；
图5为本发明涉及滚柱丝杠综合刚度随负载变化曲线图；
图6为本发明涉及的机电伺服系统动态特性仿真的各组件仿真参数传递路线示意图；
图7为本发明涉及的暂态特性曲线图；
图8为本发明涉及的位置跟踪曲线零点附近放大图；
图9为本发明涉及的频率特性曲线图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
机电伺服系统是为实现精确的力或位置控制，由电源、控制器、驱动器、电机、传动机构和负载组成的将电能转化为机械能的装置，为更好的说明本文发明的技术方案，下面对涉及的相关仿真软件使用和代理模型算法做一定介绍：
(1)利用Speed电机设计软件获取力矩系数
打开Speed软件，输入电机相关几何参数，包括定子、转子两部分，设置各部件的材料属性，对相电流从0到Imax、电机相角从0到90度展开遍历，进行仿真计算获取当前相电流下最大的最大力矩。力矩系数的定义是电磁力矩与当前相电流峰值的比，由此可以获得当前设计电机在不同相电流下对应的力矩系数。其中Imax表示电机的控制驱动器允许通过的最大电流。
(2)利用Ansys/Static Structural模块获取零件的刚度
打开Ansys/Workbench操作界面，拖拽Static Structural求解流程放入计划列表，在Engineering Data中选择零件的材料，在Geometry中导入建立好的三维几何模型，在Model中进行网格划分，在Setup设置各方向的载荷、支撑和约束，在Solution中选择EquivalentStress求解器，然后点击解算，获取在该施力载荷、支撑和约束的条件下零件的变形，通过公式K＝F/x可以解算出零件的刚度，进而通过公式可得到整个产品的综合刚度。其中K为刚度，F为力，x为变形量，i为当前的零件编号，n表示产品所包含的零件总数。
(3)径向基函数代理模型
径向函数是以未知点与数据点之间的欧式距离为自变量的一类函数，径向基函数代理模型就是以径向函数为基函数通过线性叠加将多维问题转化为一维问题的一种近似方法，其基本形式如下
为基函数，ns为样本点个数；权系数向量且βr应该满足插值条件(fr)i＝yi，i＝1,2,…,ns，yi为精确值，(fr)i为预测值，于是有Arβr＝y βr＝Ar -1y，其中
如图1所示，本发明的基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法具体步骤为：首先明确本次机电伺服系统动态特性仿真关心的性能指标是暂态特性、位置特性和频率特性的哪些指标。其次建立机电伺服系统负载对象模型，除机电伺服系统出力、负载力、摩擦力和转动惯量外，如图2所示，还包括机电伺服系统与负载连接的几何参数，如机电伺服系统的长度b、负载的摇臂长r、固定铰链的直线距离a和固定铰链连线与摇臂的夹角β。第三，给定允许通过电流范围，利用拉丁超方设计试验方法获取电流的样本点集。第四，利用专业电机仿真软件如Speed、MotorCAD、Maxwell等求解电流的样本点集对应数值的q轴电感、d轴电感和力矩系数的解集，生成径向基函数代理模型以备融入电机模型。第五，建立机电伺服系统电机模型，涉及参数有相电阻R、d轴电感Ld、q轴电感Lq、力矩系数Km、级对数pm、转动惯量Jm、粘性摩擦系数Be和电机轴的静摩擦力矩Tmf，其中d轴电感Ld、q轴电感Lq和力矩系数Km的参数取值为专业电机仿真软件解算获得的代理模型的样本点集。第六，给定机构承载力的变换范围，利用拉丁超方设计试验方法获取承载力的样本点集。第七，利用专业静力学仿真软件如ANSYS/Workbench求解承载力的样本点集对应数值的传动机构综合刚度的解集，生成径向基函数代理模型以备融入传动机构模型。第八，建立传动机构模型，涉及参数包括综合刚度K、减速比i、摩擦力Ff，其中综合刚度K取值为专业静力学仿真软件解算获得的代理模型的样本点集。第九，建立控制驱动器模型包括直流电压U，电流环、速度环和位置环控制的PID参数，驱动器开关频率f。第十，经过上述步骤可以组成如图3所示的机电伺服系统动态特性预测的多学科联合仿真模型，图中的位置指令即暂态特性、位置特性和频率特性的指令信号，指令信号经过位置环控制(信号与实际位置反馈)到速度环控制(信号与实际转速反馈)到电流控制器(信号与实际电流反馈)比较，驱动电机向预定指令偏转，电机转动带动传动机构转动，传动机构再带动负载偏向指令位置。选出对关心的机电伺服系统动态特性有影响的参数为设计优化的设计变量，并定义其取值的上下界，利用拉丁超方设计试验方法构造样本点集。第十一，输入指令信号，调用机电伺服系统动态特性仿真模型获得样本点集对应的动态特性性能指标的解集，形成机电伺服系统动态特性的径向基函数代理模型。第十二，利用遗传算法对机电伺服系统动态特性的径向基函数代理模型进行设计空间搜索，获取当前最优解，若满足仿真误差与指标(或试验值)小于10％则输出最优解，若不满足则返回第十一步新增样本点后再次构建代理模型再次进行设计空间搜索直至退出。
实施例1
以直驱式机电伺服系统的仿真为例，其中负载为空气舵，电机为三相永磁同步电机，传动机构为行星滚珠丝杠，控制器为三环控制，位置环采用分段PID控制策略，速度环采用PI控制，电流环采用PI控制；机电伺服系统的指令信号包括暂态特性指令、位置特性指令和频率特性指令。
(1)根据机电伺服系统动态特性定义与指标要求，选取机电伺服系统联合仿真的目标函数、确定动态特性的约束条件，目标函数及约束可转化为如下数学模型
s.t.gi(x)≤0(i＝1,2,…m)
hj(x)＝0(j＝1,2,…l)
即在满足m个不等式约束和l个等式约束的条件下，使动态特性与指标的要求偏差f(x)最小。
选定暂态特性的最大速度(偏差小于实测值131.27度每秒的±5％)和超调量(不超过稳态值的5％)、位置特性的回零误差(即在零舵偏时的跟踪误差，指标要求小于0.3度)为约束，选取10个频率点([1,6,10,20,40,60,80,90,100,130]rad/s)幅频响应值与试验值的误差累计和为目标函数，可将机电伺服系统动态特性多学科联合仿真与设计优化问题描述为如下数学表达式
s.t.ωmax∈(95％,105％)·131.27°/s
Δθ<0.3°,ε<5％
其中i表示当前频率点，σoi为第i个频率点的幅频仿真值，σi第i个频率点的幅频试验值，δoi为第i个频率点的相频仿真值，δi是第i个频率点的相频试验值，ωmax为最大速度，ε为超调量，Δθ为回零误差。
(2)建立机电伺服系统的负载对象模型，包括机电伺服系统出力Tm、负载力Tl、摩擦力Tlf和转动惯量Jl，其动力学方程如下
其中ωl为负载的角速度，sgn为正负号的判断符。
本实例以空气舵为负载模型，设kl为空气舵的力矩梯度，θ为空气舵的舵偏角，由图2的几何关系可知，上述公式可转化为
而空气舵偏角可由下式得出
式中Jl为负载相对于转动轴的转动惯量，Ft为传动机构输出力，ωl为负载的角速度，Tlf为负载转动过程中受到恒定的摩擦力矩，kl为负载力矩梯度，θl为负载的偏转角度，r为传动机构施力点与负载转轴之间的力臂。假设初始舵偏角θ0＝0，b0为机电伺服系统的零位长度,本实例所建立的空气舵负载模型的参数列表如表1。
表1负载模型参数列表
(3)在电机允许通过的最大电流Imax(单位A)范围内，利用拉丁超方设计方法(LHD)构造Nm＝2×Imax个电流的样本点。
本实例限定电机允许通过的最大电流Imax＝65A，利用拉丁超方设计方法，在[0，65A]的范围内构造130个样本点。
(4)调用专业电机仿真软件获取电机关键非线性参数在步骤(3)得到的电流样本点对应的仿真结果，构建径向基代理模型。
本实例利用Speed软件获取电机d轴电感、q轴电感和力矩系数的非线性表征。打开Speed软件，输入Speed软件面板需要输入的电机相关设计参数，包括定子、转子两部分，然后设置对应部件的材料属性，依照步骤(3)获得的130个电流样本点逐步设置电机的相电流，电机相角从0到90度展开遍历，进行仿真获取当前相电流下最大的电磁力矩和d、q轴电感。根据力矩系数的定义(电磁力矩与当前相电流峰值的比)，最终可以求得130个相电流样本对应的130个力矩系数、d轴电感和q轴电感，结果分别如图3和图4，通过如下过程分别构建力矩系数、d轴电感和q轴电感的径向基函数代理模型。
为基函数，ns为样本点个数；权系数向量且βr应该满足插值条件(fr)i＝yi，i＝1,2,…,ns，yi为精确值，(fr)i为预测值，于是有Arβr＝yβr＝Ar -1y，其中
(5)建立机电伺服系统的电机模型，包括相电阻R、d轴电感Ld、q轴电感Lq、力矩系数Km、级对数pm、转动惯量Jm、粘性摩擦系数Be和电机轴的静摩擦力矩Tmf，其电磁方程和机械运动方程如下
其中iq和id为q轴和d轴电流，uq和ud为q轴和d轴电压，ωm为转子角速度，将步骤(4)获得的关键非线性参数代理模型替换原电机模型的具体数值，得到高精度的机电伺服系统电机模型。
本实例采用表贴式、星形连接的三相永磁同步电机为驱动电机，定义交轴(q轴)与A相重合(或超前θe电角度)，直轴(d轴)按逆时针方向为正滞后q轴90°。除Ld、Lq和Km由步骤(4)中的代理模型代替其具体数值，粘性摩擦系数Be和电机轴的静摩擦力矩Tmf无法在设计阶段确定具体数值，但可以给出取值范围，电机参数的取值如表2。
表2永磁同步电机模型参数列表
(6)在传动机构能承受的最大加载力Ft_max(单位kN)范围内，利用拉丁超方设计方法(LHD)构造Nt＝4×Ft_max个加载力的样本点。
本实例的传动机构选为滚柱丝杠，能承受的最大加载力Ft_max＝18kN，利用拉丁超方设计方法，在[-18kN，18kN]的范围内构造72个样本点，其中正向加载力表示施加的是拉力，负向加载力表示施加的是压力。
(7)调用专业静力学仿真软件获取传动机构关键非线性参数在步骤(6)得到的加载力样本点对应的仿真结果，构建径向基代理模型。
本实例利用Ansys/Workbench的Static Structural模块来获取滚柱丝杠的综合刚度非线性。在Engineering Data中选择设置滚柱丝杠的材料为钢，在Geometry中导入建立好的滚柱丝杠三维几何模型，在Model中利用软件自带的功能自动进行网格划分，在Setup设置步骤(6)中的拉压力载荷，设置滚珠丝杠的支撑和约束，在Solution中选择Equivalent Stress求解器，点击解算，分别获取72种承载力下的滚珠丝杠变形量，通过公式K＝F/x可以解算出滚柱丝杠的综合刚度，结果如图5，利用步骤(4)同样的构建代理模型方法，构建滚柱丝杠的综合刚度代理模型。
(8)建立机电伺服系统的传动机构模型，包括综合刚度K、减速比i、摩擦力Ff，其动力学方程如下
Ft＝(KΔx-Ff)＝Tl·r/i
其中△x为传动机构的变形量、Tl为步骤(2)中的负载力、r为力臂，将步骤(7)获得的关键非线性参数代理模型替换原传动机构模型的具体数值，得到高精度的机电伺服系统传动机构模型。
本实例采用滚柱丝杠作为传动机构，滚柱丝杠是将旋转运动变为直线运动的传动机构，其减速比i＝2π/p，p为滚柱丝杠的导程，因此有
Ft＝2π/p·Tm,Vt＝2π/p·ωm
滚柱丝杠除了刚度的非线性，机构本身的摩擦和间隙也是非线性的重要一员，但是间隙和摩擦却没有办法在设计之初准确获得，本实例采用Jean-Charles Maré的摩擦学公式和死区理论分别表征滚珠丝杠的摩擦和间隙的非线性，摩擦学公式如下
式中，Fcl表示Coulomb力，单位为N，Fst表示Stribeck力，单位为N，vst为Stribeck参考速度，单位为m/s，Fl为负载力，单位为N，c是负载力的平均系数，d是负载力的二次项系数。
假设碰撞瞬间完成，Fc表示滚柱丝杠存储的弹性力。令xm为不连接负载时由电机出力滚柱丝杠行进位移则理想情况下xm＝2π/p·θm，θm为电机输出的机械转角，令xl为电机不出力而在外力作用下机电伺服系统同偏转θl时滚柱丝杠行进位移，则xl＝2×r/sin(θl/2)。引入死区理论，假设机电伺服系统各铰链和滚柱丝杠存在x0的间隙，最终Fc可表示为
本实例中传动机构模型的综合刚度由步骤(7)中的代理模型代替其具体数值，其余参数的取值或取值范围如表3。
表3滚柱丝杠模型参数列表
(9)建立控制驱动器模型，包括直流电压U，电流环、速度环和位置环控制的PID参数，驱动器开关频率f。
本实例中控制驱动器模型采纳数取值或取值范围表如表4。
表4控制驱动器模型参数列表
(10)从步骤(2)、步骤(5)、步骤(8)和步骤(9)中选出对步骤(1)确定的目标函数造成影响的参数为机电伺服系统联合仿真与设计优化的设计变量，定义其设计空间利用拉丁超方设计方法(LHD)构造N＝60n个样本点，其中n为设计变量的个数。
选取本实例中还不确定具体取值的参数为设计变量，其设计空间即为各参数的取值范围，一共14个设计变量包括Pmax、Pmin、Pcon、Iθ、Dθ、Pω、Iω、Be、Tmf、x0、Fcl、Fst、c和d，利用拉丁超方试验设计方法构造N＝60×14＝840个机电伺服系统动态特性样本点。
(11)利用步骤(2)、步骤(5)、步骤(8)和步骤(9)联合建立的高精度机电伺服系统模型，求解步骤(10)或步骤(13)产生的样本点集的仿真结果，形成机电伺服系统动态特性的径向基代理模型。
将本实例创建的各单机模型以图6的连接方式连接起来，对步骤14建立的840个样本点，依据暂态特性输入信号频率为0.5Hz，幅值为-25゜和频率为0.5Hz幅值为10゜的方波指令信号，位置特性输入信号频率为0.02Hz，幅值25゜的正弦信号，频率特性为在0゜舵偏角下，叠加正弦信号频率为[1,6,10,20,40,60,80,90,100,130]rad/s，幅值为1゜的扫频信号，获取最大速度、超调量、回零误差和幅相频累计误差840组仿真值，构建机电伺服系统动态特性的径向基代理模型。
(12)利用遗传算法对步骤(11)的系统动态特性的径向基代理模型展开设计空间搜索，获取当前最优解，判断是否满足η＝f(x)<10％的收敛条件，若满足则输出当前最优解，若不满足则执行步骤(13)。
本实例利用遗传算法对步骤(11)建立的机电伺服系统动态特性的径向基函数代理模型的设计空间搜索结果，暂态特性、回零误差和频率特性结果如图7、图8和图9。最大速度优化值与试验值相差0.11゜/s，超调量仅为0.24％。优化后回零误差为-0.042゜，比试验结果高0.016゜，10个频率点的幅频累计误差仅为1.93dB，相频累计误差仅为20.84゜，满足误差小于10％的收敛条件，结束仿真输出最优解。
表5设计优化结果与试验数据拟合情况
(13)在步骤(10)的设计空间内，在避免重复采样的前提下，利用拉丁超方设计方法(LHD)新增N＝10n个样本点，返回步骤(11)。
若不满足收敛条件，则新增N＝140个样本点，返回步骤(11)重新构造代理模型。
以上所述的实施例只是本发明较优选的具体实施方式，本领域的技术人员在本发明技术方案范围内进行的通常变化和替换都应包含在本发明的保护范围内。

Claims (11)

1.一种基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：
(1)选取机电伺服系统联合仿真的目标函数、确定动态特性的约束条件，将目标函数和动态特性的约束条件分别转化为数学模型；
(2)建立机电伺服系统的负载对象模型；
(3)根据步骤(2)的负载对象模型中的负载力Tl得到电机允许通过的最大电流Imax，利用拉丁超方设计方法构造Nm个电流的样本点；
(4)获取电机的非线性参数在步骤(3)得到的电流样本点对应的仿真结果，构建电机径向基代理模型；
(5)建立机电伺服系统的电机模型；
(6)根据步骤(2)中的负载力Tl和步骤(5)中的电机电磁转矩Te得到传动机构能承受的最大加载力Ft_max，利用拉丁超方设计方法构造Nt个加载力的样本点；
(7)获取传动机构的非线性参数在步骤(6)得到的加载力样本点对应的仿真结果，构建传动机构径向基代理模型；
(8)建立机电伺服系统的传动机构模型；
(9)建立控制驱动器模型；
(10)从步骤(2)的负载对象模型、步骤(5)的电机模型、步骤(8)的传动机构模型和步骤(9)的控制驱动器模型中选出对步骤(1)的目标函数造成影响的参数为机电伺服系统联合仿真与设计优化的设计变量，定义其设计空间，利用拉丁超方设计方法构造N＝60n个样本点；
(11)利用步骤(2)的负载对象模型、步骤(5)的电机模型、步骤(8)的传动机构模型和步骤(9)的控制驱动器模型联合建立的高精度机电伺服系统模型，求解步骤(10)或步骤(13)产生的样本点集的仿真结果，形成机电伺服系统动态特性的径向基代理模型；
(12)利用遗传算法对步骤(11)的系统动态特性的径向基代理模型展开设计空间搜索，获取当前最优解，判断是否满足收敛条件，若满足则输出当前最优解，若不满足则执行步骤(13)；
(13)在步骤(10)的设计空间内，在避免重复采样的前提下，利用拉丁超方设计方法新增N＝10n个样本点，返回步骤(11)。
2.根据权利要求1所述的基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，其特征在于：在步骤(1)中，将目标函数转化为数学模型为：其中，f(x)为系统动态性能指标的评价函数，x为设计变量，y为系统动态性能指标的仿真值，y*为系统动态性能指标的试验值。
3.根据权利要求2所述的基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，其特征在于：在步骤(1)中，将动态特性的约束条件转化为数学模型为：
其中，x为设计变量，gk(x)为不等式约束函数，k为不等式约束函数的索引，m为不等式约束函数的个数，hj(x)为等式约束函数，j为等式约束函数的索引，l为等式约束函数的个数。
4.根据权利要求1所述的基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，其特征在于：在步骤(2)中，机电伺服系统的负载对象模型为：
其中，Tm为机电伺服系统出力、Tl为负载力、Tlf为负载摩擦力、Jl为负载转动惯量，ωl为负载的角速度，sgn为正负号的判断符，t为时间。
5.根据权利要求1所述的基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，其特征在于：在步骤(3)中，电流的样本点为Nm＝2×Imax个。
6.根据权利要求1所述的基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，其特征在于：在步骤(5)中，机电伺服系统的电机模型为：
其中，R为相电阻、Ld为d轴电感、Lq为q轴电感、Km为力矩系数、pm为级对数、Jm为转动惯量、Te为电机电磁转矩、Be为粘性摩擦系数、Tf为电机轴的静摩擦力矩、iq和id分别为q轴和d轴电流、uq和ud分别为q轴和d轴电压、ωm为转子角速度；其中，d轴电感Ld、q轴电感Lq和力矩系数Km均根据步骤(4)中的电机径向基代理模型得到。
7.根据权利要求1所述的基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，其特征在于：在步骤(6)中，加载力的样本点为Nt＝4×Ft_max个。
8.根据权利要求1所述的基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，其特征在于：在步骤(8)中，机电伺服系统的传动机构模型为：
Ft＝(KΔx-Ff)＝Tl·r/i
其中，K为综合刚度、i为减速比、Ff为摩擦力，Ft为传动机构承受的加载力，△x为传动机构的变形量，Tl为步骤(2)中的负载力，r为力臂；其中，综合刚度K根据步骤(7)中的传动机构径向基代理模型得到。
9.根据权利要求1所述的基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，其特征在于：在步骤(9)中，控制驱动器模型包括直流电压U，电流环、速度环和位置环控制的PID参数，驱动器开关频率f。
10.根据权利要求1所述的基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，其特征在于：在步骤(10)中，设计空间为其中，g＝1,2,…,n，n为设计变量的个数，为设计变量的取值下界，为设计变量的取值上界，xg为第g个设计变量，g为设计变量的个数。
11.根据权利要求1所述的基于代理模型的机电伺服系统多学科联仿与设计优化方法，其特征在于：在步骤(12)中，收敛条件为η＝f(x)<10％。
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