CN109195099B - 一种基于iBeacon和PDR融合的室内定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于iBeacon和PDR融合的室内定位方法，包括下述步骤：S1，采用iBeacon定位算法进行定位：首先定位终端接收到iBeacon基站发来的RSSI信号，然后根据RSSI测距模型计算出定位终端到iBeacon基站的直线距离d，然后再根据高度补偿法，得出iBeacon基站与定位终端的平面距离；本发明利用苹果公司提出的iBeacon基站定位是基于蓝牙Ble4.0技术，功耗较低布置简单，结合现在Android手机自带的传感器，不需要大量花费购置如红外线、超声波等另外的设备，大大的节省了室内定位的成本，而且利用两种室内定位技术互补的思想，克服单一定位技术所带来的技术缺陷与不足，在定位精度和稳定性方面也有较大的提高。

Description

一种基于iBeacon和PDR融合的室内定位方法

技术领域

本发明涉及无线传感器定位技术领域，具体涉及一种基于iBeacon和PDR融合的室内定位方法。

背景技术

随着无线传感技术和手机微型传感器技术的不断发展，人们对于基于位置服务LBS(Location-Based-Services)的需求量也在不断的增加。虽然目前的主流室外定位技术GPS已经满足大多数人室外定位的需求，但是在室内定位时由于建筑物的遮挡，造成无线信号的反射、衰减，以至于定位的误差较大，不能够满足人们的需求。相比之下基于高精度、低功耗的无线传感器(Wireless Sensor Network，WSN)定位技术得到了大量科研学者的重视和研究，具有广泛的应用前景。近年来，许多研究机构和科技公司，针对室内定位问题开展了大量研究，例如基于移动通信网络的辅助GPS(A-GPS)、伪卫星(Pseudolite)、射频识别(RFID)室内定位、无线局域网(WLAN)室内定位、ZigBee室内定位、超宽带(UWB)室内定位、蓝牙(Bluetooth)室内定位、地磁、惯性导航定位、红外线室内定位、计算机视觉室内定位、光跟踪定位、超声波室内定位等。虽然其中有些技术已经可以达到很高的定位精度，但相应的也具有许多不同的缺点，如系统复杂度较高、部署难度大、需要高额的组建和维护费用、容易受到空气中无线射频的干扰等。基于单一技术的室内定位难以满足高精度的定位需求。因此，对基于多种技术融合的定位系统的研究越来越迫切。采用各种辅助的方式来增强系统定位的实时性和适用性、降低部署成本，成为当前室内定位的关键。智能手机越来越受到人们的青睐，它们除了可以提供更好的软件功能之外，还包含很多先进的硬件设施，如WiFi模块、蓝牙模块和各种惯性传感器等，研究人员可以直接使用这些硬件设施开发出室内定位系统，从而大大的降低了定位成本，维护等费用。

如图1所示，目前，典型的室内定位技术主要包括红外线、超声波、蓝牙、WiFi、LED可见光、惯性导航、ZigBee等定位技术。

(1)红外线定位技术：红外线室内定位技术定位的原理是，红外线标识发射调制的红外射线，通过安装在室内的光学传感器进行接收，进而对用户位置进行演算，最终完成定位；该技术有两种实现方案，一种是由待测物携带红外线信号源，通过发射调制过的红外线到光参考点的光学传感器来测距和定位；第二种是在室内设置多对红外线发射和接收器待测物只要遮挡住红外线就可以被探知定位。由于红外线只能视距传播、传播距离短、穿透性差、易受灯光影响等缺点，限制了其在复杂室内环境中的应用，红外线定位具有较高的定位精度，但它很容易受到其他障碍物的遮挡出现定位错误，它需要布置大量的收发设备，会对人体健康造成威胁，所以不在行人室内定位方案中采用，主要用于军工方面。

(2)超声波定位技术：该技术根据超声波测距原理，通过发射波和返回波的时间差判断待测物与参考点之间的距离，利用待测物和多个参考点的距离进行三角定位确定它的位置；基于超声波的定位方案有剑桥大学开发的Active Bat定位系统和麻省理工大学开发的与射频技术相结合的Cricket定位系统。超声波定位整体精度很高，但是反射测距时受多径干扰和非视距传播影响较大，它需要布置多个的测量设备，硬件开销较大，实现成本较高。

(3)蓝牙定位技术：利用蓝牙拥有的短距离、低功耗优势，先在室内关键位置安装适当的蓝牙AP，再把蓝牙网络配置成多用户的基础网络连接模式，通过测量蓝牙AP的接收信号强度指示(Received Signal Strength Indicator，RSSI)进行定位。例如，诺基亚通过高精度室内定位(High Accuracy Indoor Positioning，HAIP)技术实现定位并努力使它成为蓝牙协议的一部分，这样只要设备带有蓝牙模块就能够使用这种技术进行定位，通过在室内安装覆100m×100m范围的蓝牙定位发射台，移动设备和蓝牙接入点之间进行通信完成定位，定位精度在0.3m～1m，2013年苹果公司开发了iBeacon蓝牙室内定位系统，该系统采用蓝牙4.0技术，功耗非常低。随着硬件的普及，现在多数的Android智能手机都已经支持蓝牙4.0，此外谷歌公司的Nearby也使用了蓝牙定位技术。

(4)WiFi定位技术：WiFi(Wireless Fidelity)无线保真技术是一种商速率、高覆盖度、高带宽的无线局域网(WLAN)，它基于IEEE 802.11标准，并且几乎不受非视距影响，属于通信中的短距离通信技术，它具有高速率、高宽带、高覆盖率的特点。该技术主要有两种实现方法：位置指纹法和信号传播衰减模型，它们都是基于待测物接收到的信号强度进行定位的；它的突出优势有：第一，无线电波的覆盖范围广，最近由Vivato公司推出的一款新型交换机能够把WiFi通信距离扩大到约6.5km，而蓝牙的通信半径大约只有15m；第二，WiFi的传输速度非常快，可高达11Mpbs，满足人们生活中的需求；第三，WiFi的技术成本低，有利于很多厂家进入该领域。WiFi的主要特点是传输速率商，可靠性高，建网快，便捷，可移动性好，组网价格低廉。WiFi定位技术虽然成本较低布置简单，但是往往受外界干扰比较大而且定位误差较大，其功耗也大。

(5)LED可见光定位技术：LED定位技术主要是以LED灯具为基础，让LED灯具发出一定规律和频率的光信号，再使用智能手机的摄像头接收该光信号，并进行检测、计算定位信息，该定位技术不需要用户将手机摄像头对准特定方向，就可以接收反射来的光信号。该定位技术的定位精度可以在1米之内，ByteLight是LED定位技术的代表。LED定位技术需要使用特殊的芯片，还需要特定的LED灯具，成本较高，不利于该技术的广泛推广。

(6)基于惯性导航定位：惯性测量装置主要包括加速度计和陀螺仪(又称惯性导航组合)，惯性元件用来测量运载体本身的加速度和角速度，经过积分得到速度和方向，再对速度积分得到位移，在初始位置已知的情况下确定位置，实现对运载体导航定位的目的。惯性导航定位工作时一般不需要依赖外界信息，也不向外界发射信号，因此不易受外界环境的干扰，是一种应用较广泛的自主式导航系统。美国的NAVISEER及国内的龙旗瑞谱科技、上海消防研究所等机构都开展了惯性导航定位的研究，行人航迹推算(Pedestrain DeadReckoning，PDR)法，该方法是根据行人步态特征提出的一种相对定位方法。在已知起始位置的情况下，它通过传感器数据的变化，估算行人的步数、步长和航向，从而确定行人的位置。PDR的优点在于定位的自主性和连贯性，不受复杂室内环境限制，在短时间内有很好的定位精度。目前，大多数的移动终端都配备了相关的惯性传感器，这使得它易于实现，普及也较为容易。但PDR只能做相对定位，并且存在累积误差，所以在目前的定位方案中行人航迹推算法常被用来和其他定位技术结合使用。惯性导航技术依赖惯性传感器在短时间内定位效果比较好，但长时间容易积累误差，导致定位精度急剧下降。

(7)ZigBee定位技术：ZigBee是一种介于无线标记技术和蓝牙技术之间的新兴无线网络技术，其拥有短距离、低速率、低成本的优点。因为其数据传输方式类似蜜蜂采蜜时的“Z”字形舞蹈，所以命名为ZigBee。ZigBee定位技术与蓝牙定位技术实现定位原理基本一致，都是与固定基站连接并测量与基站的信号强弱来实现定位，不同的是ZigBee定位技术是以ZigBee通讯技术为载体。ZigBee定位技术精度在2m以内，但是容易受到环境干扰，而且网络稳定性较差，而且成本较高。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的缺点与不足，提供一种基于iBeacon和PDR融合的室内定位方法，该方法利用苹果公司提出的iBeacon基站定位是基于蓝牙Ble4.0技术，功耗较低布置简单，结合现在Android手机自带的传感器，不需要另外的设备，大大的节省了室内定位的成本，而且利用两种室内定位技术互补的思想，在定位精度和稳定性方面也有较大的提高。

本发明的目的通过下述技术方案实现：

一种基于iBeacon和PDR融合的室内定位方法，包括下述步骤：

S1，采用iBeacon定位算法进行定位：

首先定位终端接收到iBeacon基站发来的RSSI信号，然后根据RSSI测距模型计算出定位终端到iBeacon基站的直线距离d，然后再根据高度补偿法，得出iBeacon基站与定位终端的平面距离，当定位终端接收到三个以上不同iBeacon基站的RSSI信号时，即可得出与三个以上不同iBeacon基站的水平距离，而且这些基站的坐标已知，即可对定位终端进行定位；

其中，所述RSSI测距模型如下述公式(1)所示：

公式(1)中，P(d)表示距离iBeacon基站直线距离为d时定位终端接收到的信号强度，即RSSI信号值；P(d₀)表示距离iBeacon基站为d₀时定位终端接收到的信号功率；d₀为参考距离，为了便于计算，选择1m为参考距离；n是路径损耗指数，由实际测量得到，障碍物越多，n值越大，从而接收到的平均能量下降的速度会随着距离的增加而变得越来越快；

公式(1)经过变形后如下述公式(2)所示：

RSSI＝A-10nlg(d)， (2)

其中，d为定位终端到基站的距离，通过公式(2)即可求出距离d；

然后采用最小二乘法进行位置估计，具体步骤如下：

S1.1，建立信标节点(x_n，y_n)与未知节点(x，y)距离方程组，如下述公式(3)所示：

S1.2，将S1.1中的公式(3)变换成为下述公式(4)：

AX＝b， (4)

其中，

S1.3，求解未知节点(x，y)的坐标，将S1中的公式(2)进行最小二乘法变换，如下述公式(6)所示：

X＝(A^TA)^-1A^Tb； (6)

S2，采用PDR定位算法进行定位，具体步骤如下：

S2.1，步伐检测；通过手机终端内置的九轴传感器采集行人在行走的过程中，其加速度传感器的x、y、z三个轴的数据变化，为了使测量的数据更加准确，采用三个坐标轴的合加速度acc_合进行计算，如下述公式(7)所示：

S2.2，步长估计；步长的估计l_step通过下述公式(8)来实现：

其中，每走一步在一个周期中会出现一个最大值波峰记为a_max，一个最小值波谷记为a_min，两次分别出现的时间为T_peak、T_valley，k₁、k₂分别为比例系数；

S2.3，航向估计；为了避免身体摆动导致的航向判别误差，将航向角度进行划分，由于行人定位相对较多的情况是在走廊处，依据我国房屋普遍正南正北而建的习惯，划定东南西北四个方向各占20°，其余部分以每份10°划分为28份；当采集到的方向在某一区间内时，则修正其为该区间的中值，则最终得到的航向角度为θ；

S2.4，位置计算；假设行人的初始位置在E₀(x₀,y₀)，行走一步之后的位置是E₁(x₁,y₁)，每走一步的长度为d，航向角度为θ，则通过下述公式(9)来计算得出行人当前的推算位置：

S3，将S1的iBeacon定位算法和S2的PDR定位算法进行融合的定位算法，具体步骤如下：

S3.1，由于PDR定位算法无法获得行人的初始位置，故利用iBeacon定位算法来获取行人的初始位置，记为iBeacon_strat；

S3.2，由于RSSI信号易受到环境的影响，将会引起定位坐标的大幅度跳变现象，考虑到行人正常行走过程中，每走一步的前后位移不会太大，手机计算的步长不会受到外界环境的干扰，故结合iBeacon定位算法的相邻位置位移和PDR定位算法的每步步长的相关性，并结合PDR定位算法中的步长来进行参考，通过设置一个阈值T来判定当前RSSI信号是否稳定，如下述公式(10)所示：

其中，T为判定阈值，(x_i，y_i)为行人当前位置的估计坐标值，(x_i-1，y_i-1)为行人的前一个位置的估计坐标值，StepLen为当前时刻的PDR定位算法的步长估计值，该值由S2.2中的公式(8)计算得出；

S3.3，为提高定位的精确性，减少PDR定位算法带来的累计误差，故利用S3.2中公式(10)的阈值T进行判定，如果当前RSSI信号稳定，则可对iBeacon定位算法和PDR定位算法进行融合，且每隔10s进行一次融合；否则判定RSSI信号波动较大，iBeacon定位算法的定位无效，继续使用PDR定位算法；

S3.4，虽然S3.2的阈值T可以判定iBeacon定位算法中的RSSI信号是否稳定，但却不能保证iBeacon定位算法的精确性，为了获取更高精度的定位，故需要结合PDR定位算法的结果进一步判定，求出iBeacon定位算法和PDR定位算法的两种定位结果的误差，即欧氏距离，如下述公式(11)所示：

其中，当d<1m时，iBeacon定位算法和PDR定位算法的结果较为接近，此时可通过加权的方式进行融合定位，

即Fusioncoord＝α*IBeaconCoord+(1-α)*PDRCoord；

当d>1m时，iBeacon定位算法的误差大，故最终取PDR定位算法的坐标；

S3.5，经过融合算法后得到定位坐标，使用该坐标更新位置，并继续进行定位。

本发明与现有技术相比具有以下的有益效果：

本发明利用苹果公司提出的iBeacon基站定位是基于蓝牙Ble4.0技术，功耗较低布置简单，结合现在Android手机自带的传感器，不需要大量花费购置如红外线、超声波等另外的设备，大大的节省了室内定位的成本，而且利用两种室内定位技术互补的思想，克服单一定位技术所带来的技术缺陷与不足，在定位精度和稳定性方面也有较大的提高。

附图说明

图1为现有技术中几种常见的室内定位技术示意图；

图2为本发明的三圆相交示意图；

图3为本发明加速度传感器x、y、z三个轴的数据变化图；

图4为本发明的融合定位流程图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图对本发明作进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。

如图2～4所示，一种基于iBeacon和PDR融合的室内定位方法，包括下述步骤：

S1，采用iBeacon定位算法进行定位：

首先定位终端接收到iBeacon基站发来的RSSI信号，然后根据RSSI测距模型计算出定位终端到iBeacon基站的直线距离d，然后再根据高度补偿法，得出iBeacon基站与定位终端的平面距离，当定位终端接收到三个以上不同iBeacon基站的RSSI信号时，即可得出与三个以上不同iBeacon基站的水平距离，而且这些基站的坐标已知，即可对定位终端进行定位；

其中，所述RSSI测距模型如下述公式(1)所示：

公式(1)中，P(d)表示距离iBeacon基站直线距离为d时定位终端接收到的信号强度，即RSSI信号值；P(d₀)表示距离iBeacon基站为d₀时定位终端接收到的信号功率；d₀为参考距离，为了便于计算，选择1m为参考距离；n是路径损耗(Pass Loss)指数，由实际测量得到，障碍物越多，n值越大，从而接收到的平均能量下降的速度会随着距离的增加而变得越来越快；

公式(1)经过变形后如下述公式(2)所示：

RSSI＝A-10nlg(d)， (2)

其中，d为定位终端到基站的距离，通过公式(2)即可求出距离d；由于实际测试环境的不同，需要对测距模型参数A，n进行线性回归分析来估计其值，求出最终的拟合曲线。

使用三边定位算法来估计参数A，n的值，其主要原理为：平面上有三个不共线的基站(x1,y1)，(x2,y2)，(x3,y3)和一个未知终端(x，y)，并已测出三个基站到终端的距离分别为d1，d2，d3，则以三个基站坐标为圆心，三基站到未知终端距离为半径可以画出三个相交的圆，未知节点坐标即为三圆相交点，具体步骤为：

(1)按照有效的拓扑结构，在室内均匀的设置定位标签，定位标签采用低功耗蓝牙iBeacon基站，有效的定位标签布置需要考虑iBeacon基站的通信距离，一般是在5米以内，优选的采用三角网路交错均匀布置；

(2)设置好定位标签的实际位置空间后，记录每一个基站的位置坐标P(x,y)，这些定位标签可以构成一个位置集合C＝{(x₁,y₁)，(x₂,y₂)，(x₃,y₃)，...，(x_n,y_n)}，并存放于MySQL数据库中；

(3)采集RSSI数据，当手机终端位于定位区域时，开启手机的蓝牙模块，利用开发的数据采集APP接收定位标签发出的广播消息，将周期性接收的数据通过无线局域网，利用TCP/IP协议进行socket通信，把数据发送到定位算法服务器；

(4)定位算法服务器接收到数据后需要将发送来的数据进行格式解析和预处理，这些定位数据包括基站的ID节点名以及其RSSI值，由于这些RSSI值往往受到环境的影响波动较大，所以需要进行高斯滤波处理，最后求其RSSI的平均值；

(5)由于可能采集到多个iBeacon基站发射过来的RSSI，需要根据RSSI越大，距离越近的原理，对不同基站收集到的RSSI值进行排序筛选出N个基站进行定位；采集到N个基站的值后，需要根据公式(2)来建立一个距离集合D＝{d₁，d₂，d₃，...，d_N}；

但是，在实际测量中，往往由于测量的误差，使三个圆并不交于一点，而相交于一块区域，如图2所示，在此种情况下，便需用其他算法进行求解，具体算法如下：

采用最小二乘法进行位置估计，具体步骤如下：

S1.1，建立信标节点(x_n，y_n)与未知节点(x，y)距离方程组，如下述公式(3)所示：

S1.2，将S1.1中的公式(3)变换成为下述公式(4)：

AX＝b， (4)

其中，

S1.3，求解未知节点(x，y)的坐标，将S1中的公式(2)进行最小二乘法变换，如下述公式(6)所示：

X＝(A^TA)^-1A^Tb； (6)

S2，采用PDR定位算法进行定位，具体步骤如下：

S2.1，步伐检测；通过手机终端内置的九轴传感器采集行人在行走的过程中，其加速度传感器的x、y、z三个轴的数据变化，如图3所示，每一个波形周期代表一个步伐，经过滑动平均滤波后可以过滤掉高频分量，然后利用改进的波峰检测算法检测行人所走过的步数；为了使测量的数据更加准确，采用三个坐标轴的合加速度acc_合进行计算，如下述公式(7)所示：

S2.2，步长估计；步长的估计l_step通过下述公式(8)来实现：

其中，每走一步在一个周期中会出现一个最大值波峰记为a_max，一个最小值波谷记为a_min，两次分别出现的时间为T_peak、T_valley，k₁、k₂分别为比例系数；

S2.3，航向估计；为了避免身体摆动导致的航向判别误差，将航向角度进行划分，由于行人定位相对较多的情况是在走廊处，依据我国房屋普遍正南正北而建的习惯，划定东南西北四个方向各占20°，其余部分以每份10°划分为28份；当采集到的方向在某一区间内时，则修正其为该区间的中值，则最终得到的航向角度为θ；

S2.4，位置计算；假设行人的初始位置在E₀(x₀,y₀)，行走一步之后的位置是E₁(x₁,y₁)，每走一步的长度为d，航向角度为θ，则通过下述公式(9)来计算得出行人当前的推算位置：

S3，将S1的iBeacon定位算法和S2的PDR定位算法进行融合的定位算法，如图4所示，具体步骤如下：

S3.1，由于PDR定位算法无法获得行人的初始位置，故利用iBeacon定位算法来获取行人的初始位置，记为iBeacon_strat；

S3.2，由于RSSI信号易受到环境的影响，将会引起定位坐标的大幅度跳变现象，考虑到行人正常行走过程中，每走一步的前后位移不会太大，手机计算的步长不会受到外界环境的干扰，故结合iBeacon定位算法的相邻位置位移和PDR定位算法的每步步长的相关性，并结合PDR定位算法中的步长来进行参考，通过设置一个阈值T来判定当前RSSI信号是否稳定，如下述公式(10)所示：

其中，T为判定阈值，(x_i，y_i)为行人当前位置的估计坐标值，(x_i-1，y_i-1)为行人的前一个位置的估计坐标值，StepLen为当前时刻的PDR定位算法的步长估计值，该值由S2.2中的公式(8)计算得出；

S3.3，为提高定位的精确性，减少PDR定位算法带来的累计误差，故利用S3.2中公式(10)的阈值T进行判定，如果当前RSSI信号稳定，则可对iBeacon定位算法和PDR定位算法进行融合，且每隔10s进行一次融合；否则判定RSSI信号波动较大，iBeacon定位算法的定位无效，继续使用PDR定位算法；

S3.4，虽然S3.2的阈值T可以判定iBeacon定位算法中的RSSI信号是否稳定，但却不能保证iBeacon定位算法的精确性，为了获取更高精度的定位，故需要结合PDR定位算法的结果进一步判定，求出iBeacon定位算法和PDR定位算法的两种定位结果的误差，即欧氏距离，如下述公式(11)所示：

其中，当d<1m时，iBeacon定位算法和PDR定位算法的结果较为接近，此时可通过加权的方式进行融合定位，

即Fusioncoord＝α*IBeaconCoord+(1-α)*PDRCoord；

当d>1m时，iBeacon定位算法的误差大，故最终取PDR定位算法的坐标；

S3.5，经过融合算法后得到定位坐标，使用该坐标更新位置，并继续进行定位。

由于无线局域网的普及，基于iBeacon基站的室内定位具有定位范围广、适用于长时间定位而不会产生积累误差的优点，能够获得绝对位置信息，但是其定位结果的准确性容易受到RSSI波动影响；行人航迹推算(Pedestrain Dead Reckoning，PDR)定位算法不受外界环境的影响，能够在短时间内获得较高精度的相对位置信息，但是在行走过程中容易导致定位误差随时间积累。鉴于优势互补的思想，产生了基于iBeacon与PDR的多信息融合定位思想。在融合室内定位系统中，可以利用PDR提高iBeacon定位的准确性，同样利用iBeacon定位来消除PDR中产生的积累误差，这种融合策略能够弥补单一定位技术的不足，同时降低实现成本，提高系统定位精度和系统稳定性。

单一的室内定位无法在精度和定位成本上面满足实际生活中的定位需求，本发明利用iBeacon定位和PDR定位，两种室内定位技术进行融合定位能够很好的弥补单一定位的不足。基于iBeacon基站的室内定位利用蓝牙Ble4.0协议，其特点是定位精度相对较高，成本较低，但其无线信号容易受到环境的影响，会使定位结果变得不稳定；基于PDR算法的室内定位技术，采用数学迭代求和的方法，每次迭代都依赖上一次迭代的结果，具连续性好的优点，然而传感器数据的测量本身不可避免地存在误差，从而使计算结果产生误差，这种误差会随着每一次迭代计算而累积，而航位推算法短期精度较好，而长期精度较差。因此，采用iBeacon定位的结果来修正PDR定位结果所带来的累计误差。

本发明利用苹果公司提出的iBeacon基站定位是基于蓝牙Ble4.0技术，功耗较低布置简单，结合现在Android手机自带的传感器，不需要大量花费购置如红外线、超声波等另外的设备，大大的节省了室内定位的成本，而且利用两种室内定位技术互补的思想，克服单一定位技术所带来的技术缺陷与不足，在定位精度和稳定性方面也有较大的提高。

上述为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述内容的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于iBeacon和PDR融合的室内定位方法，其特征在于，包括下述步骤：

S1，采用iBeacon定位算法进行定位：

首先定位终端接收到iBeacon基站发来的RSSI信号，然后根据RSSI测距模型计算出定位终端到iBeacon基站的直线距离d，然后再根据高度补偿法，得出iBeacon基站与定位终端的平面距离，当定位终端接收到三个以上不同iBeacon基站的RSSI信号时，即可得出与三个以上不同iBeacon基站的水平距离，而且这些基站的坐标已知，即可对定位终端进行定位；

其中，所述RSSI测距模型如下述公式(1)所示：

公式(1)中，P(d)表示距离iBeacon基站直线距离为d时定位终端接收到的信号强度，即RSSI信号值；P(d₀)表示距离iBeacon基站为d₀时定位终端接收到的信号功率；d₀为参考距离，为了便于计算，选择1m为参考距离；n是路径损耗指数，由实际测量得到，障碍物越多，n值越大，从而接收到的平均能量下降的速度会随着距离的增加而变得越来越快；

公式(1)经过变形后如下述公式(2)所示：

RSSI＝A-10nlg(d)， (2)

其中，d为定位终端到基站的距离，通过公式(2)即可求出距离d；A为测距模型参数；

然后采用最小二乘法进行位置估计，具体步骤如下：

S1.1，建立信标节点(x_n，y_n)与未知节点(x，y)距离方程组，如下述公式(3)所示：

S1.2，将S1.1中的公式(3)变换成为下述公式(4)：

AX＝b， (4)

其中，

S1.3，求解未知节点(x，y)的坐标，将S1中的公式(2)进行最小二乘法变换，如下述公式(6)所示：

X＝(A^TA)^-1A^Tb； (6)

S2，采用PDR定位算法进行定位，具体步骤如下：

S2.1，步伐检测；通过手机终端内置的九轴传感器采集行人在行走的过程中，其加速度传感器的x、y、z三个轴的数据变化，为了使测量的数据更加准确，采用三个坐标轴的合加速度acc_合进行计算，如下述公式(7)所示：

S2.2，步长估计；步长的估计l_step通过下述公式(8)来实现：

其中，每走一步在一个周期中会出现一个最大值波峰记为a_max，一个最小值波谷记为a_min，两次分别出现的时间为T_peak、T_valley，k₁、k₂分别为比例系数；

S2.3，航向估计；为了避免身体摆动导致的航向判别误差，将航向角度进行划分，由于行人定位相对较多的情况是在走廊处，依据我国房屋普遍正南正北而建的习惯，划定东南西北四个方向各占20°，其余部分以每份10°划分为28份；当采集到的方向在某一区间内时，则修正其为该区间的中值，则最终得到的航向角度为θ；

S2.4，位置计算；假设行人的初始位置在E₀(x₀,y₀)，行走一步之后的位置是E₁(x₁,y₁)，每走一步的长度为d，航向角度为θ，则通过下述公式(9)来计算得出行人当前的推算位置：

S3，将S1的iBeacon定位算法和S2的PDR定位算法进行融合的定位算法，具体步骤如下：

S3.1，由于PDR定位算法无法获得行人的初始位置，故利用iBeacon定位算法来获取行人的初始位置，记为iBeacon_strat；

S3.2，由于RSSI信号易受到环境的影响，将会引起定位坐标的大幅度跳变现象，考虑到行人正常行走过程中，每走一步的前后位移不会太大，手机计算的步长不会受到外界环境的干扰，故结合iBeacon定位算法的相邻位置位移和PDR定位算法的每步步长的相关性，并结合PDR定位算法中的步长来进行参考，通过设置一个阈值T来判定当前RSSI信号是否稳定，如下述公式(10)所示：

其中，T为判定阈值，(x_i，y_i)为行人当前位置的估计坐标值，(x_i-1，y_i-1)为行人的前一个位置的估计坐标值，StepLen为当前时刻的PDR定位算法的步长估计值，该值由S2.2中的公式(8)计算得出；

S3.3，为提高定位的精确性，减少PDR定位算法带来的累计误差，故利用S3.2中公式(10)的阈值T进行判定，如果当前RSSI信号稳定，则可对iBeacon定位算法和PDR定位算法进行融合，且每隔10s进行一次融合；否则判定RSSI信号波动较大，iBeacon定位算法的定位无效，继续使用PDR定位算法；

S3.4，虽然S3.2的阈值T可以判定iBeacon定位算法中的RSSI信号是否稳定，但却不能保证iBeacon定位算法的精确性，为了获取更高精度的定位，故需要结合PDR定位算法的结果进一步判定，求出iBeacon定位算法和PDR定位算法的两种定位结果的误差，即欧氏距离，如下述公式(11)所示：

其中，当d<1m时，iBeacon定位算法和PDR定位算法的结果较为接近，此时可通过加权的方式进行融合定位，

即Fusioncoord＝α*IBeaconCoord+(1-α)*PDRCoord；

当d>1m时，iBeacon定位算法的误差大，故最终取PDR定位算法的坐标；

S3.5，经过融合算法后得到定位坐标，使用该坐标更新位置，并继续进行定位。

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