CN109191474B - 一种基于虫洞行为粒子群优化算法的脑图像分割方法 - Google Patents

Abstract

一种基于虫洞行为粒子群优化算法的脑图像分割方法涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于虫洞行为粒子群优化算法的脑图像分割方法。一种基于虫洞行为粒子群优化算法的脑图像分割方法，包括以下步骤：(1)输入图像并初始化；(2)把粒子聚类为种子和像素；(3)检查第一粒子是否在第二粒子的邻域内，是则分组，否则进入步骤(6)；(4)检查粒子是否在种子粒子的邻域范围内，是则分组，否则进入步骤(6)；(5)两个种子颗粒相遇时计算距离，进行步骤(7)；(6)将粒子聚集到前景和背景区域；(7)将粒子聚类到前台和后台区域；(8)如果已完成聚类，则输出图像退出，否则进行步骤(3)。本发明操作效率高、分割精度。

Description

一种基于虫洞行为粒子群优化算法的脑图像分割方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于虫洞行为粒子群优化算法的脑图像分割方法。

背景技术

准确地分析医学图像，特别是脑肿瘤，是降低临床死亡率的重要任务。脑肿瘤有时生长迅速，在医学图像中经常表现为高度不规则和复杂的形状。这种特有的肿瘤外观被称为“硬脑膜尾部征”，并且经常发生在脑膜瘤附近，其中硬脑膜尾部是由于硬脑膜的增厚、增强和远端逐渐变细而出现的。虽然经典的图像分割技术可能对某些图像很有效，但对于其他图像来说，它们可能根本不起作用。这往往取决于所研究的特定图像分割任务的性质。医学图像中脑肿瘤的可靠分割是一项特别具有挑战性的任务。例如，一些脑肿瘤可能表现出高度复杂的所谓“瓶颈”形状，本质上是一个长而不明显的锥形尾部的圆，被称为“硬脑膜尾部”。这种复杂的形状可能不容易分割，特别是在长尾区域或所谓的“瓶颈”形状附近。现有的医学分割方法通常完全忽略涂抹区域或需要较长的处理周期以获得更精确的分割。在这些情况下，现有的图像分割技术常常不能很好地工作。然而，精确的医学图像分割在帮助更好地识别和诊断肿瘤方面是非常重要的，迫切需要改进的方法来帮助解决具有挑战性的肿瘤图像分割问题。

发明内容

本发明的目的在于提供分割精度的一种基于虫洞行为粒子群优化算法的脑图像分割方法。

一种基于虫洞行为粒子群优化算法的脑图像分割方法，包括以下步骤：

(1)输入图像并初始化每个粒子的位置向量；

(2)使用K-means算法把粒子聚类为种子和像素；

(3)在两个像素粒子相遇的情况下，为两个像素的位置差和像素灰度差值的阈值，检查第一粒子是否在第二粒子的邻域内，是在邻域内将它们分组，否则进入步骤(6)；

(4)在像素量子粒子遇到种子量子粒子的情况下，种子灰度值成为种子区域中粒子平均灰度值，检查粒子是否在种子粒子的邻域范围内，是在邻域内将其分组，否则进入步骤(6)；

(5)在两个种子颗粒相遇的情况下，计算它们的距离，然后进行到步骤(7)；

(6)通过公式计算将粒子聚集到前景和背景区域；

(7)通过公式计算，将粒子聚类到前台和后台区域；

(8)如果所有的粒子都已完成聚类，则输出分割后的图像，然后退出，否则返回到步骤(3)。

步骤(3)中，通过

检查第一粒子是否在第二粒子的邻域内，其中f_ij是第一像素的灰度值，f_kl是第二像素的灰度值，TH_o为第一像素和第二像素的位置差的阈值，TH_f为第一像素和第二像素灰度差值的阈值，Δf为第一像素和第二像素的度差值，Δd为第一像素和第二像素灰的位置差，第一粒子的位置为x(i,j)，第二粒子的位置为x(k,l)。

步骤(4)中，通过

检查粒子是否在种子粒子的邻域范围内，

为种子量子粒子de灰度值，f_ij是第一像素的灰度值，第一粒子的位置为x(i,j)，种子量子粒子的位置为x(a,b)，TH_o1为第一像素和种子量子粒子的位置差的阈值，TH_f1为第一像素和种子量子粒子的灰度值的阈值。

步骤(5)中，距离测量方程为

其中r表示在指数径向密度下的节点度，r′表示盘中心距离的节点度，Δθ表示在1到360/2π取值范围内的节点，

表示距离权重系数。

步骤(6)中，公式在随机数字μ＞0.5时根据方程

计算，否则用方程x(t+1)＝P+α·|Mbest-x(t)|·ln(1/μ)计算，其中P表示最佳位置，

P_id表示粒子的单个最佳位置的第i个分量，P_gd表示种群的全局最佳位置，α表示控制收敛速度的扩张系数，Mbest被称为平均最佳位置，x(t)为t时刻的位置，x(t+1)为t+1时刻的位置，

为随机数一，

为随机数二。

步骤(7)中，公式为当节点之间的角度＞0.5，适用方程

否则计算使用方程

其中x(t)为t时刻的位置，x(t+1)为t+1时刻的位置，Δθ表示在1到360/2π取值范围内的节点，

表示距离权重系数，P表示最佳位置，Mbest被称为平均最佳位置。

本发明的有益效果在于：

本发明将虫洞启发理论应用到我们的方法中，并提出了一种双曲虫洞路径测量方程，该方法通过种子和链接粒子来提高QPSO分割方法的性能。即使粒子之间有很长的距离，QPSO在搜索空间中也使用随机定位。我们的QWPSO算法能够将长距离区域聚类成分组，并且比QPSO算法和当前改进的QPSO算法具有更好的适应性。我们的QWPSO算法能够将长距离区域聚类成分组，并且比QPSO算法和当前改进的QPSO算法具有更好的适应性。

附图说明

图1 QWPSO算法流程图；

图2基于QPSO和QWPSO方法的MRI脑图像分割的对比图；

图3与CT脑图像的对比试验图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步描述。

在这一部分中，我们首先分析量子行为粒子群优化算法(QPSO)，然后结合虫洞测度使用新的量子-虫洞行为粒子群优化方法(QWPSO)。最后完成脑肿瘤分割任务。

粒子群优化(PSO)方法起源于鸟类群集时的社会行为模拟。然而，PSO不是一个全局收敛保证算法。这是因为粒子在每次迭代中被限制为有限的搜索空间。或者，量子行为粒子群优化(QPSO)，其中每个单独的粒子被假定为具有量子行为。QPSO是基于三角洲势阱的量子理论，提供了强大的全局搜索能力。因此，QPSO中的粒子可以在迭代过程中出现在任何地方，从而增强种群多样性。

QPSO粒子在优化过程中围绕Delta势阱中心区域移动，以获得最佳位置P。在三角洲势阱中，V(x_id)量子势表示为V(x_id)＝-λδ(x_id-p_id)，其中，λ权重，δ(x_id-p_id)是狄拉克δ函数，并且y_id＝x_id-p_id。对于粒子的适应度值的计算，我们必须知道粒子的确切位置x_id。然而，我们只知道每个粒子y_id的量子态的概率密度函数Q(y_id)。

其中，L＝h²/mγ,γ是势阱的强度，m是粒子质量，h是普朗克常数。当给定粒子向势阱中心移动时，量子态函数Q(y_id)概率地刻画粒子的位置。为了使每个粒子的波崩溃到一个确定的状态，我们必须使用一种方法来估计粒子的位置。借助于蒙特卡洛随机模拟〔13〕，假设在一个范围(0,1/L)内的随机数，即：

将方程(1)代入随机数方程(2)，

所以

此外，粒子的估计位置可以通过以下原型获得：

其中，L势阱的特征长度，表示0和1之间的随机数字，μ代表量子势阱中粒子之间的随机距离。P_id是粒子的最佳位置。

假设，P＝(P₁,P₂,…,P_M),然后通过以下方式给出坐标的粒子P：

这里,

P_id表示粒子的单个最佳(PPEST)位置的第i分量，P_gd表示群体的全局最佳(GBEST)位置。Mbest被称为平均最佳位置。下一个迭代步骤被定义为平均所有粒子的局部最佳位置，并计算如下：

如果随机数字μ＞0.5，

x(t+1)＝P-α·|Mbest-x(t)|·ln(1/μ) (6)

如果随机数字μ≤0.5

x(t+1)＝P+α·|Mbest-x(t)|·ln(1/μ) (7)

其中，α控制收敛收缩速度的膨胀系数。α＝0.5+0.5·(t_max-t)/t_max.t_max表示迭代的最大次数。

QWPSO方法

不幸的是，现有的量子行为粒子群优化(QPSO)方法应用于长距离搜索时，例如当两个区域相距很远时，分割得不是很好。

这是因为QPSO中的粒子在三角洲势阱的中心区域附近移动，并且没有长程优化的功能。因此，我们提出了一种新的量子和虫洞行为粒子群优化(QWPSO)方法，其细节如下。所有节点都被认为存在于度量空间中，其中该空间中的距离抽象为节点相似性。因此，更多相似的节点在空间中更接近，并且更多相似或相近的节点更可能被连接。因此，粒子优化包括概率链路，并且随着隐藏距离而减小。这给出了每对节点之间的两个度量距离：可观察的和隐藏的。可观测的对是由邻域节点通过纠缠连接的，而隐藏对可以表示为虫洞。

因此，虫洞度量的特征如下：

所有的节点都存在于度量空间中。

这个空间中的分离距离代表了描述节点相似性的一种方式——节点越相似，它们出现的空间越近。节点之间的相似性的其他度量通过虫洞连接。

网络由虫洞链接组成。这些存在的概率随着隐藏距离的减小而减小。更多相似或闭合节点更有可能被连接。

长距离节点通过虫洞与相连接作为它们的负曲率结果。

为了到达目的节点，节点向虫洞空间中最接近目的地的邻居转发信息。

聚类是虫洞空间的度量性质的结果

Schwarzschild方法中的虫洞自然形成于宇宙中，因为它只包含弯曲时空。虫洞路径是渐近最短的。然而，多少虫洞路径是成功的取决于图像空间几何。因此，我们提出了虫洞形状双曲线的测量方法。

双曲路径的虫洞测度：

假设一个双曲圆虫洞圆盘半径为R，其中，N＝ce^R/2,N是网络中节点的数量，并c控制其平均度数。均匀角密度的节点分布为：ρ_θ(θ)＝1/(2π)，其中的范围是从0到57.32，也就是≦360/2π,从盘中心距离的节点度呈现指数径向密度：ρ(r)＝sinhr/(coshR-1)≈e^r-R，一个简单的近似为：ρ(r)≈(4c/π)e^(R-r)/2≈e^-ζr/2，连接位于(r，q)和(r’，q’)上的每对节点，其中连接概率为：P＝e^ζ(x-R)/2。

双曲路径X的虫洞测度x：

其中，Δθ是节点在1到360/2π之间的夹角-也就是在1到57.32的范围内，ζ表示距离权重系数。

综上所述，当节点间存在虫洞时，我们将QPSO的纠缠度量修改为QWPSO双曲路径中的虫洞测度。

虫洞测度：

虫洞测度的节点概率分布为：

ρ(r)≈e^-ζr/2 (9)

粒子在虫洞测量中的位置是：

P_id是虫洞粒子的最佳位置，迭代变量虫洞粒子的下一步被定义为平均所有粒子的局部最佳位置：

如果节点之间的角度2/Δθ＞0.5

如果节点之间的角度2/Δθ≤0.5

Mbest平均最佳位置描述为：

QPSO与QWPSO的区别

我们提出的量子和虫洞行为粒子群优化(QWPSO)方法是基于纠缠度和虫洞理论的测度。使用聚类，我们首先分析和确定连接类型，即它是纠缠还是虫洞？如果连接是纠缠的，我们会发现粒子通过一个随机过程来连接和聚集。如果节点之间存在虫洞连接，我们采用我们提出的虫洞测度方程(8)来找到粒子，然后对它们进行聚类。QPSO与QWPSO的主要区别是方程(6)、(7)中的系数α和方程(11)、(12)中的系数ζ。ζ与距离有关，而α与速度有关。这意味着QWPSO的每一步都有一个明确的路径，我们知道在哪里找到下一个粒子，QPSO的下一个粒子是由一个随机过程发现的。这是QPSO和QWPSO方法之间的关键区别。

在这里，我们提出了三个条件产生虫洞的定义，这些条件更具体的图像分割：(1)虫洞聚集的数量节点不能太小，至少有两个节点作为粒子，(2)节点位置不在邻域内，但它们的灰度值相似；(3)相似性与虫孔测度相匹配；如果聚类节点满足这三个条件，则可以用我们提出的QWPSO方法进行分割。

QWPSO方法：

通过随机过程找到粒子，然后，如果两个像素粒子相遇，通过比较像素灰度值和它们之间的位置信息的特性来确定一个粒子是否在另一个粒子的邻域范围内。假设两个粒子位置：x(i,j)and x(k,l)它们的像素灰度值为f_ij和f_kl，TH_o和TH_f为位置方差和像素灰度差值的阈值。只有当两个像素粒子满足纠缠方程(13)时，两个像素粒子才会纠缠在一起，然后它们被认为是在一个簇内。

通过随机过程求出粒子，如果像素量子粒子遇到种子量子粒子，则种子灰度值成为种子区域中粒子的平均灰度值，由

表示。只有当两个粒子满足纠缠方程(14)时，两个粒子才会纠缠在一起，然后它们被认为是在一个簇内。纠缠方程为：

通过方程(8)找到种子粒子，然后如果两个种子粒子相遇，它们之间存在虫洞，纠缠方程(3)、(6)和(7)分别被虫洞(8)、(11)和(12)的度量所取代。

QWPSO算法：

步骤1：输入图像并初始化每个粒子的位置向量

步骤2：使用K-means算法把粒子聚类为种子和像素。

步骤3：在两个像素粒子相遇的情况下，用等式(13)检查一个粒子是否在另一个粒子的邻域内，然后将它们分组，否则进入步骤6。

步骤4：在像素量子粒子遇到种子量子粒子的情况下，使用方程(14)检查粒子是否在种子粒子的邻域范围内，然后将其分组，否则进入步骤6。

步骤5：在两个种子颗粒相遇的情况下，用方程(8)计算它们的距离，然后进行到步骤7。

步骤6：若随机数字μ＞0.5，根据方程(6)计算，否则用方程(7)计算，然后将粒子聚集到前景和背景区域。

步骤7：如果节点之间的角度＞0.5，适用方程(11)，否则计算使用方程(12)，然后将料子聚类到前景和背景区域。

步骤8：如果所有的粒子都已完成聚类，则输出分割后的图像，然后退出，否则返回到步骤3。

实验1：MRI脑图像分割

实验1中的MRI图像由10个图像组成，它们来自BRATS的基准数据集，胶质瘤1例、2例、枕叶、室管膜瘤1例、2例、水肿、脑膜瘤1例、2例、血肿和结核瘤。我们的目的是测试我们所提出的方法QWPSO是否能够分割肿瘤与对象形状-被称为颈部和尾部特征。室管膜瘤1，血肿，结核瘤和室管膜瘤2的图像包括颈部特征，而其他所有包括尾部特征，或长或短。从观察到的分割图像，如图2所示，可以看出，我们的QWPSO分割的具有颈部特征的图像，特别是室管膜瘤1、血肿和结核瘤具有比使用QPSO方法分割的轮廓线更好和更准确的轮廓线。具有QWPSO分割的尾部特征的其他图像也比使用QPSO方法分割的图像具有更好的分割性能。

图像分割的评价参数为Time(Running time),P(Precision),R(Recall)and F(F-measure)。这些将用于评估该方法是否能够在图像分割中取得良好的结果。参数Time表示算法效率的运行时间。P、R和F参数分别用于访问和比较一致性、准确度和灵敏度。精度(P)是检索到的相关实例的分数。它决定了结果是多么有用。由试验1获得的详细评价参数由表1示出。脑图像中Δθ的范围是0.06到40。这在我们预测的范围之内，而且小于360/2π-在0到57.32的范围内。我们提出的方法QWPSO的运行时间(Time)也小于QPSO方法。这是因为在每个步骤中，我们的方法在一个变化范围内运行一个角度Δθ，而QPSO在每个步骤中运行一个随机值，这意味着QWPSO中的变化角度比QPSO方法中的随机角度具有更高的效率。我们的QWPSO方法的P，R和F，特别是参数P的评价参数是最优的，即它们都是1的值，除了0.9995个血肿图像，这是也比使用QPSO获得的0.9649大。此外，我们的方法QWPSO中的F参数均优于QPSO所获得的，除了脑膜瘤1的胶质瘤1和0.9986的0.9527，相比使用QPSO分别获得的0.9691和0.9993。总之，对于时间、P和F的重要评价参数，我们的QWPSO方法优于使用QPSO方法时所获得的参数。这意味着我们的方法QWPSO比QPSO方法在十个复杂肿瘤形状医学图像分割任务中提供更高的效率和更准确。

实验2：CT脑图像分割：

实验2是进一步证明，其中测试其他类型的脑图像CT图像，并与最新改进的QPSO方法：SUNCQPSO，CQPSO和SCQPSO方法进行比较。我们考虑了四个复杂形状CT医学肿瘤图像，用长尾巴的物体形状命名为“硬脑膜尾部”和所谓的“瓶颈”来测试分割效果。CT图像包括四个图像，分割图像如图3所示。

评估参数P、R和F如表2所示。我们使用Δθ为0.6的QWPSO方法对图像进行分割。从表2中，我们可以看到，当与使用QPSO，SUNCQPSO，CQPSO和SCQPSO获得的相比，我们的QWPSO方法在所有的评价参数(P，R和F)表现出改进的性能。例如，在我们的方法QWPSO中的R值都在0.7423到0.9990的范围内，因此大于范围从0.3116到0.8876的使用其他四种方法获得的。此外，我们的方法的运行时间范围从0.810/s到0.900/s，这小于其他四种方法中任何一种所需的运行时间。

总之，基于这两个测试，我们得出结论，我们提出的方法QWPSO在应用于典型的MRI和CT医学图像时具有优势，特别是用于分割复杂模糊的肿瘤形状。与现有的QPSO、SUNCQPSO、CQQPSO和SCQPSO方法相比，我们的方法在运行效率(缩短的运行时间)和分割精度方面都有改进的性能，在观测检查和使用已建立的评估参数的定量分析中都是如此。

表1

表2

基于量子和虫洞行为粒子群优化算法：所有的节点都存在于度量空间中。这个空间中的分离距离代表了描述节点相似性的一种方式——节点越相似，它们出现的空间越近。节点之间的相似性的其他度量通过虫洞连接。网络由虫洞链接组成。这些存在的概率随着隐藏距离的减小而减小。更多相似或闭合节点更有可能被连接。长距离节点通过虫洞与相连接作为它们的负曲率结果。为了到达目的节点，节点向虫洞空间中最接近目的地的邻居转发信息。聚类是虫洞空间的度量性质的结果。

虫洞路径是渐近最短的。然而，多少虫洞路径是成功的取决于图像空间几何。因此，本发明提出了虫洞形状双曲线的测量方法。

如果两个种子粒子相遇，则使用虫洞测度方法也就是本发明使用的虫洞形状双曲线方程发现下一个粒子，否则使用随机过程发现下一粒子，随机过程公式为：

虫洞形状双曲线方程为

基于量子和虫洞行为粒子群优化方法，相对于QPSO方法改进的地方在于：本发明提出的量子和虫洞行为粒子群优化(QWPSO)方法是基于纠缠度和虫洞理论的测度。使用聚类，我们首先分析和确定连接类型，即它是纠缠还是虫洞？如果连接是纠缠的，我们会发现粒子通过一个随机过程来连接和聚集。如果节点之间存在虫洞连接，我们采用我们提出的虫洞测度方程来找到粒子，然后对它们进行聚类。QPSO与QWPSO的主要区别是方程中的系数α和系数ζ。ζ与距离有关，而α与速度有关。这意味着QWPSO的每一步都有一个明确的路径，我们知道在哪里找到下一个粒子，QPSO的下一个粒子是由一个随机过程发现的。

基于量子和虫洞行为粒子群优化方法，产生虫洞需要具备三个条件：(1)虫洞聚集的数量的节点不能太小，至少有两个节点作为粒子，(2)节点的位置不在领域内，但它们的灰度值相似，(3)相似性与虫洞测度相匹配；如果聚类节点满足这三个条件，则可使用本发明提出的方法。

本发明的目的在于克服以往技术的不足，提供一种基于量子和虫洞行为粒子群优化算法来实现脑肿瘤图像分割，达到提高操作效率和分割精度的目的。

Claims (4)

1.一种基于虫洞行为粒子群优化算法的脑图像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)输入图像并初始化每个粒子的位置向量；

(2)使用K-means算法把粒子聚类为种子和像素；

(3)在两个像素粒子相遇的情况下，为两个像素的位置差和像素灰度差值的阈值，检查第一粒子是否在第二粒子的邻域内，是在邻域内将它们分组，否则进入步骤(6)；

(4)在像素量子粒子遇到种子量子粒子的情况下，种子灰度值成为种子区域中粒子平均灰度值，检查粒子是否在种子粒子的邻域范围内，是在邻域内将其分组，否则进入步骤(6)；

(5)在两个种子颗粒相遇的情况下，计算它们的距离，然后进行到步骤(7)；

(6)通过公式计算将粒子聚集到前景和背景区域；

(7)通过公式计算，将粒子聚类到前台和后台区域；

(8)如果所有的粒子都已完成聚类，则输出分割后的图像，然后退出，否则返回到步骤(3)；所述步骤(6)中，所述公式在随机数字μ＞0.5时根据方程

计算，否则用方程x(t+1)＝P+α·|Mbest-x(t)|·ln(1/μ)计算，其中P表示最佳位置，

P_id表示粒子的单个最佳位置的第i个分量，P_gd表示种群的全局最佳位置，α表示控制收敛速度的扩张系数，Mbest被称为平均最佳位置，x(t)为t时刻的位置，x(t+1)为t+1时刻的位置，

为随机数一，

为随机数二；所述步骤(7)中，所述的公式为当节点之间的角度＞0.5，适用方程x(t+1)＝P-(2/ζ)·|Mbest-x(t)|·ln(Δθ/2)，否则计算使用方程x(t+1)＝P+(2/ζ)·|Mbest-x(t)|·ln(Δθ/2)，其中x(t)为t时刻的位置，x(t+1)为t+1时刻的位置，Δθ表示在1到360/2π取值范围内的节点，ζ表示距离权重系数，P表示最佳位置，Mbest被称为平均最佳位置。

2.根据权利要求1所述的一种基于虫洞行为粒子群优化算法的脑图像分割方法，其特征在于：所述步骤(3)中，通过

检查第一粒子是否在第二粒子的邻域内，其中f_ij是第一像素的灰度值，f_kl是第二像素的灰度值，TH_o为第一像素和第二像素的位置差的阈值，TH_f为第一像素和第二像素灰度差值的阈值，Δf为第一像素和第二像素的度差值，Δd为第一像素和第二像素灰的位置差，第一粒子的位置为x(i，j)，第二粒子的位置为x(k，l)。

3.根据权利要求1所述的一种基于虫洞行为粒子群优化算法的脑图像分割方法，其特征在于：所述步骤(4)中，通过

检查粒子是否在种子粒子的邻域范围内，

为种子量子粒子de灰度值，f_ij是第一像素的灰度值，第一粒子的位置为x(i，j)，种子量子粒子的位置为x(a，b)，TH_o1为第一像素和种子量子粒子的位置差的阈值，TH_f1为第一像素和种子量子粒子的灰度值的阈值。

4.根据权利要求1所述的一种基于虫洞行为粒子群优化算法的脑图像分割方法，其特征在于：所述步骤(5)中，所述的距离测量方程为

其中r表示在指数径向密度下的节点度，r′表示盘中心距离的节点度，Δθ表示在1到360/2π取值范围内的节点，ζ表示距离权重系数。

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