CN109190807A - 一种面向目标群体的代价最小化传播优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种面向目标群体的代价最小化传播优化方法，令初始种子集为空，任意点的目标群体影响力函数＝0；初始化从每个目标节点出发的路径和到达每个目标节点的路径，通过关系参数t(u,x)和节点x在路径集合被种子集S激活的概率计算每个在到达某个目标节点路径上的节点的影响力增量；当对目标节点的影响力小于目标群体阈值J时，选择对目标节点影响力最大的节点u；对于从该节点u出发的所有路径，更新路径上每个目标节点所在路径上所有点的影响力增量；将节点u加入种子集S，更新种子集S后，重新计算t(u,x)和概率更新每个在到达目标节点路径上的节点的影响力增量。本发明相比于传统贪心算法该算法速度更快，性能更好。

Description

一种面向目标群体的代价最小化传播优化方法

技术领域

本发明涉及在线网络传播技术领域，具体地，涉及一种面向目标群体的代价最小化传播优化方法，可用于在线社交网络精准营销中成本控制，舆情传播管理等应用。

背景技术

当今社会，在线社交网络已经成了人们不可或缺的信息交流平台。信息在在线社交网络上快速广泛的传播，从而产生一种口碑效应，因此，越来越多的商家会选择在线社交网络进行商品推广和营销，病毒式营销就是一种典型的在在线社交网络利用口碑效应的营销策略。考虑典型应用场景，一个公司想要通过病毒式营销推广一个新产品，它希望信息通过初始用户在网络上传播后至少能影响到一定的用户(也称之为阈值J)，同时公司希望初始用户数量越少越好，因为这样可以节约代价成本。针对这个场景，Long,Cheng等人首次提出了最小节点问题，即选定最少的种子集，使其至少能影响预期数量的节点。该研究从初始用户选择出发研究了最小的代价问题，将所有用户无差别的看待。然而在现实生活中商品的定位是不同的，不同定位的商品针对不同的目标群体。例如一款信托产品的购买者往往是偏好财富保障的高净值人群，即使该信托产品广受好评，没有高资产的人群和偏好高风险投资的人群也不会购买，只有对具有全部目标客户属性的用户进行营销才会取得更好效果。针对目标群体的代价最小化问题的优化技术对精确营销有实际意义。在大数据时代，消费者在社交网络上的浏览、点击、留言、评论等碎片化的行为轨迹直接或间接反映了消费者的性格、习惯、态度等信息，能被用来为企业实施营销提供决策依据。根据用户的社会属性、生活习惯和消费行为等信息，抽取出一类用户的属性标签，给用户信息进行结构化的处理称为用户画像。基于大数据分析技术的用户画像技术可以准确描述潜在用户特征。已有很多研究致力于如何提取用户画像并且证明了用户好像有利于用户推荐。因此基于用户画像提取目标群体有利于优化代价最小化传播方法。

另一方面，该问题的求解依赖于社交网络的传播模型。IC模型是经典的传播模型。该模型简单直观，具有较好的性质便于进一步分析与计算。在IC模型中，信息可以沿着网络一直传播，然而在实际生活中，在线社交网络中信息传播还受到多种因素的影响。已有研究证明信息的传播深度与信息内容分布和用户传播能力有关。因此，在研究面向目标群体的代价最小化传播优化方法时，需要考虑用户具有不同的传播能力，信息在社交网络中的传播是受限的因素。

发明内容

针对现有技术中存在的上述不足，本发明基于传播受限因素提出传播受限模型(limited-diffusion-IC，LD-IC)，并且基于该模型提出了一种面向目标群体的代价最小化传播优化方法(Targeted-users local influence heuristic algorithm，TU-LIH)。相比于传统贪心算法该算法速度更快，性能也很好。

为达到上述目的，本发明所采用的技术方案如下：

一种面向目标群体的代价最小化传播优化方法，包括如下步骤：

步骤S1：在受限传播模型中输入带属性的网络G(V,E,A)，其中，V是网络上n个节点的集合，节点代表网络中的用户；E为网络中的m条边的集合，边代表节点间的联系；A代表属性映射函数，A:V→D₁×…×D_r，Dim＝{1,2,…,r}是所有的属性集，D_i表示第i维属性在该属性主域上的值；选取用户特征属性子空间D＝{D₁,…,D_l}(l≤r)，其中网络中任意节点u的用户画像是 其中，Au∈D,aur为任意节点u作为用户的第r维属性在该属性上的值，根据用户画像A_u分析得到目标群体的用户画像Ta＝{ta₁,ta₂,…,ta_m-1,ta_m}(m≤l)；对任意节点u，若A_u＝＝Ta，任意节点u作为用户为目标用户；令初始种子集任意点的目标群体影响力函数f_θ(v|Ta)＝0,v∈V，其中，θ为最大传播路径的传播阈值，表示空集，v为网络中的节点；

步骤S2：初始化从每个目标节点出发的路径和到达每个目标节点的路径，通过计算的任意节点u和节点x之间的关系参数t(u,x)和节点x在到任意节点u的最大概率路径集合被种子集S激活的概率计算每个在到达某个目标节点路径上的节点的影响力增量A_v表示节点v的用户画像；

步骤S3：当对目标节点的影响力小于目标群体阈值J时，即f_θ(S|Ta)＜J，选择对目标节点影响力最大的节点u；

步骤S4：对于从该节点u出发的所有路径，更新路径上每个目标节点所在路径上所有点的影响力增量 其中，Λ(x)表示Δ(x)表示t(v,x)，表示从节点u出发的最大概率路径集合；

步骤S5：将节点u加入种子集S,更新种子集S后，重新计算t(u,x)和更新每个在到达目标节点路径上的节点的影响力增量

步骤S6：重复执行步骤S3、步骤S4和步骤S5，直至种子集S对目标节点的影响力大于阈值J；

步骤S7：返回种子集S。

优选地，所述受限传播模型，基于传播受限因素，定义如下：

给定社交网络G(V,E)，其中每一条边(u,v)∈E都有个激活概率p(u,v)，此时u是v的入度邻居，v是u的出度邻居；信息从节点u₁出发传递到节点u_m存在多种传播路径，对于其中一个信息传播路径P＝(u₁→u₂→…→u_m-1→u_m)，定义这条信息传播路径的路径传播概率是p(u_i,u_i+1)表示节点u_i被激活后，节点u_i通过边(u_i,u_i+1)激活u_i+1的概率，定义最大传播路径的传播阈值θ，θ代表路径最小传播概率，一旦Pa(P)＜θ时信息传播终止，即时，信息从节点u₁沿路径P传播到节点u_m。

优选地，所述受限传播模型，其传播过程定义如下：

第0步：种子集S中的节点被激活，而其他节点都处于非活跃状态；

第k步：每个在(k-1)步被激活的点尝试去激活他们的非活跃的邻居节点，激活成功的概率是p(u,v)，如果激活成功，则被激活的节点将会在k+1步尝试去激活自己的非活跃邻居节点。

优选地，受限传播模型的传播停止条件为：路径传播概率小于传播阈值θ。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明提供的受限传播模型下的面向目标群体的代价最小化传播优化方法，其所解决的传播覆盖问题，在社交网络技术领域中比目前的最小代价问题和精准营销问题更加符合实际。

2、本发明提供的面向目标群体的代价最小化传播优化方法，基于用户传播能力不同的传播受限模型，相比目前已有的IC模型和LT模型考虑了用户传播能力不同的影响，更加贴切实际社交网络中的影响力传输特性。

3、本发明提供的面向目标群体的代价最小化传播优化方法，具有和原始贪心算法相近的竞争影响力压制性能，但是比贪心算法速度快得多，而且比度最大化算法和随机算法两个基本的启发式算法的性能好得多。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明和多个现有方法之间在四个大规模网络上的最小代价性能对比图，其中：

(a)为IMDB网络上阈值从总目标种子数的10％变化到90％时四种算法初始种子数变化图；

(b)为DBLP网络上阈值从总目标种子数的10％变化到90％时四种算法初始种子数变化图；

(c)为HARVARD网络上阈值从总目标种子数的10％变化到90％时四种算法初始种子数变化图；

(d)为Patents information网络上阈值从总目标种子数的10％变化到90％时四种算法初始种子数变化图；

图2为本发明和多个现有方法之间在四个大规模网络上的运算时间性能对比图，其中：

(a)为IMDB网络上阈值从总目标种子数的10％变化到90％时四种算法运算时间变化图；

(b)为DBLP网络上阈值从总目标种子数的10％变化到90％时四种算法运算时间变化图；

(c)为HARVARD网络上阈值从总目标种子数的10％变化到90％时四种算法运算时间变化图；

(d)为Patents information网络上阈值从总目标种子数的10％变化到90％时四种算法运算时间变化图。

具体实施方式

下面对本发明的实施例作详细说明：本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。

实施例

本实施例提供了一种面向目标群体的代价最小化传播优化方法，该方法的实施方式如下所述。

一个属性社交网络通常抽象成一个带属性的有向图G(V,E,A），其中V是网络上n个节点的集合，节点代表网络中的用户，E为网络中的m条边的集合，边代表节点间的联系。属性映射函数A:V→D₁×…×D_r，Dim＝{1,2,…,r}是所有的属性集，r表示属性空间中属性数目，D_i表示第i维属性在该属性主域上的值。选取用户特征属性子空间D＝{D₁,…,D_l}(l≤r)，其中网络中任意节点u的用户画像是其中，为用户u的第r维属性在该属性上的值，根据用户画像分析得到用户画像Ta＝{ta₁,ta₂,…,ta_m-1,ta_m}(m≤l)。对任意节点u，若A_u＝＝Ta，节点u为目标用户。

一个带属性的有向图G(V,E,A)中节点间的边(u,v)∈E(E表示网络中的边集，v表示网络中的节点)都有个对应的概率值p(u,v)∈[0,1]，它表示当节点u被激活后，节点u通过边(u,v)激活v的概率。本实施例基于信息在社交网络中用户传播能力的不同提出受限传播模型(LD-IC)，在LD-IC模型中，信息不会无限的传播下去，种子节点的影响只能传播有限的深度。给定社交网络G(V,E,A)，其中每一条边(u,v)∈E都有个激活概率p(u,v)，此时u是v的入度邻居，v是u的出度邻居。信息从节点u₁出发传递到节点u_m可能存在多种传播路径。对于一个信息传播路径P＝(u₁→u₂→…→u_m-1→um，定义这条信息传播路径的传播概率是Pa(P):

p(u_i,u_i+1)表示节点u_i被激活后，节点u_i通过边(u_i,u_i+1)激活u_i+1的概率，路径越长，节点越多，则信息从u₁传递到u_m的概率Pa(P)越小，因此本实施例引入阈值θ，θ代表了路径最小传播概率，一旦Pa(P)＜θ时信息传播终止，即时信息才会从节点u₁沿路径P传播到节点u_m。

LD-IC模型的传播过程定义如下：

第0步：种子集S中的节点被激活，而其他节点都处于非活跃状态。

第k步：每个在(k-1)步被激活的点尝试去激活他们的非活跃的邻居节点，激活成功的概率是p(u,v)，如果激活成功，则被激活的节点将会在k+1步尝试去激活自己的非活跃邻居节点。

传播停止条件：路径传播概率超过了传播阈值θ。

基于ID-IC模型的TU-LIH算法如下：

步骤1：输入带属性的网络G(V,E,A)，令初始的种子集任意点的目标群体影响力函数f_θ(v|Ta)＝0,v∈V，θ为最大传播路径的传播阈值。

步骤2：初始化从每个目标节点出发的路径和到达每个目标节点的路径，通过计算的u,x之间的关系参数t(u,x)和节点x在路径被种子集S激活的概率计算每个在到达某个目标节点路径上的节点的影响力增量

步骤3：当对目标节点的影响力小于目标群体阈值J时，即f_θ(S|Ta)＜J，选择对目标节点影响力最大的节点u。

步骤4：对于从该节点u出发的所有路径，更新路径上每个目标节点所在路径上所有点的影响力增量

步骤5：将节点u加入种子集S，更新种子集S后，重新计算t(u,x)和更新每个在到达目标节点路径上的节点的影响力增量

步骤6：重复步骤3，4，5，直至种子集S对目标节点的影响力大于阈值J。

步骤7：返回种子集S。

为了更清楚地说明本实施例中的技术方案，列举如下的具体的应用实施进一步说明：

一个公司想要通过病毒式营销推广一个新产品，它希望信息通过初始用户在网络上传播后至少能影响到一定的目标群体(也称之为阈值J)，同时公司希望初始用户数量越少越好，因为这样可以节约代价成本。该问题可以在数学上定义为：给定基于属性的社交网络G(V,E,A)和目标群体的用户画像Ta＝{ta₁,ta₂,…,ta_m-1,ta_m}，求解满足f(S|Ta)≥J的最小初始点集，即初始的种子集S。其中f(S|Ta)表示初始的种子集S的目标群体的影响力函数，J表示期望的目标群体中用户数量，即目标群体阈值。

arg min|s| (2)

s.t.f(S|Ta)≥J,Ta＝{ta₁,ta₂,…,ta_m-1,ta_m}

该问题的目标是在给定社交网络和目标群体下挑选最小种子集，使得信息传播范围可以覆盖目标群体中预期比例的用户的条件下成本最小。

相应的，由于LD-IC模型考虑了用户传播能力的影响，因此本实施例将基于ID-IC模型的精准营销中基于用户画像的最小代价问题(LCPM-UP问题)信息传播函数f(S|Ta)记为f_θ(S|Ta)。针对该问题本实施例提出了面向目标群体的代价最小化传播优化方法(Targeted-users local influence heuristic algorithm，TU-LIH)。在图G(V,E,A)上信息从节点u传播到节点v有多条传播路径，每条路径的传播概率不同。定义u,v之间传播路径集为ρ(u,v,G)＝{P|pp(P)≥θ}，其中最大概率路径为：

MPP(u,v,θ)＝argmax_P{pp(P)|P∈ρ(u,v,G)} (3)

u,v之间最大概率路径总是唯一的，并且在MPP(u,v)上的任意两点x,y之间的传播路径也是MPP(x,y)。最大概率路径往往是两点之间的最短传播路径。在图G(V,E,A)上从每个节点出发的若干条最大概率路径集合构成了节点本身的影响力网络，因此本实施例定义从节点u出发的最大概率路径集合为

到达节点u的最大概率路径集合为

和构成了节点u的局部影响力，θ值反映了局部影响力的大小。

考虑图G(V,E,A)中的一个种子集S，假设信息从S传递到节点u仅沿着传播，本实施例定义节点u被种子集S激活的概率为Nⁱⁿ(u)是u在路径中的入度邻居节点，N^out(u)是u在路径中的出度邻居节点。可知：

从而，在面向目标群体的最小代价问题中影响力函数是

其中表示目标节点u被节点x激活的概率。

其中，表示目标节点u被种子集S激活的概率。

进一步可以发现，在路径中任意两点x,u的激活概率存在一种线性关系：ap(u)＝t(u,x)ap(x)+β(x,u)可知，当x＝u时，t(u,x)＝1，当x的出度邻居节点中有S中的点，则x对u的影响会被种子节点的影响力覆盖，则t(u,x)＝0。当x的出度邻居节点中没有S中的点，则存在的关系。可知：

这种线性关系可帮助计算节点影响力的增长。给定一个种子集S和到达节点u的最大概率路径集合对任意节点如果选择节点x加入种子集S，则ap(x)的值变成1，从而ap(u)从t(u,x)ap(x)+β(x,u)变成t(u,x)+β(x,u)，增长了t(u,x)(1-ap(x))，因此，在计算节点影响力时，不需要重复计算节点影响力，只需要去计算全部的的ap(x)，再计算t(u,x)和t(u,x)(1-ap(x))。

因此基于ID-IC模型的TU-LIH算法如下：

步骤1：输入带属性的网络G(V,E,A)，令初始种子集任意点的目标群体的影响力函数f_θ(v|Ta)＝0,v∈V，θ为最大传播路径的传播阈值。

步骤2：初始化从每个目标节点出发的路径集和到达每个目标节点的路径集，通过计算t(u,x)和计算每个在到达某个目标节点路径上的节点的影响力增量

步骤3：当对目标节点的影响力小于目标群体阈值J时f_θ(S|Ta)＜J，选择对目标节点影响力最大的节点u。

步骤4：对于从该节点u出发的所有路径，更新路径上每个目标节点所在路径上所有点的影响力增量

步骤5：将节点u加入种子集S,更新种子集S后，重新计算t(u,x)和更新每个在到达目标节点路径上的节点的影响力增量

步骤6：重复步骤3，4，5，直至种子集S对目标节点的影响力大于阈值J。

步骤7：返回种子集S。

本实施例的有效性可以通过下面的仿真实验来进一步说明。需要说明的是，实验中应用的参数不影响本发明的一般性。

1)仿真条件：

CPU Quad-Core Intel Xeon E5-1620 3.50GHz，RAM 16.00GB，操作系统Windows10，仿真程序编写语言为Visual Studio中的C++。

2)仿真内容：

在四个真实的网络上进行实验来评估算法的效果和效率。采用IMDB，DBLP，Harvard和Patent Information四种网络上的数据集。IMDB是一个电影网络，选取在美国英国德国至少排名200以内并且平均排名不低于6.5的电影作为节点，边(u,v)代表u,v两部电影相关，每个节点都一定的属性比如喜剧、浪漫等，选择21个属性标签作为用户属性空间。DBLP是一个作者合作关系图，每个节点代表一个作者，边(u,v)代表u,v两个作者之间有合作关系。每个作者的论文都会有类别，模式等关键词，选择11个属性标签作为用户属性空间。Harvard是一个Facebook网络，包含了来自哈佛大学的全部用户在2005年9月某一天的数据，每个节点代表一个Facebook用户，边代表用户之间的联系，每个用户都有7个属性，比如年级、专业等。Patent Information是专利网络，每个节点代表一个专利，每一条边代表两个专利之间存在引用。选择5个属性标签作为用户属性空间，分别是assigneecode、claims、country、patentclass和year。实验采取TRIVAKENCY模型来分配边的激活概率。对每条边(u,v)，随机的从{0.1，0.01，0.001}中选取一个作为边的激活概率，这三种概率分别代表高，中，低三种影响。在试验中，将J设置被影响到的目标节点与实际的目标节点数的比值，这比一个固定的数值更适合实验,J可以从{10％,30％,50％,70％,90％}中取值。

本实施例在仿真实验中用TU-LIH表示。

将本实施例与贪心算法和2个其他的启发式算法进行仿真对比。这2个方法如下，Long,Cheng等人于2014年在期刊《Information Systems》上上发表文章“viral marketingfor dedicated customers”中提出的Degree方法和Random方法。Degree方法选择度最大的节点作为种子集；Random方法随机选择节点作为种子集。选取最大传播路径概率阈值θ为1/80进行算法效率实验。初始种子集数量和运算时间是本方法两个衡量参数。算法返回的种子集数量越少，该算法的性能越好。算法运行的时间越少，算法的效率越高。本方法从{10％,30％,50％,70％,90％}中取值J，在四个数据集上运行4种算法，实验结果如图1中(a)～(d)以及图2中(a)～(d)。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (3)

1.一种面向目标群体的代价最小化传播优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤s1：在受限传播模型中输入带属性的网络G(V，E，A)，其中，V是网络上n个节点的集合，节点代表网络中的用户；E为网络中的m条边的集合，边代表节点间的联系；A代表属性映射函数，A：V→D₁×…×D_r，Dim＝{1，2，…，r}是所有的属性集，D_i表示第i维属性在该属性主域上的值；选取用户特征属性子空间D＝{D₁，...，D_l}(l≤r)，其中网络中任意节点u的用户画像是 其中，Au∈D，aur为任意节点u作为用户的第r维属性在该属性上的值，根据用户画像A_u分析得到目标群体的用户画像Ta＝{ta₁，ta₂，...，ta_m-1，ta_m}(m≤l)；对任意节点u，若A_u＝＝Ta，任意节点u作为用户为目标用户；令初始种子集任意点的目标群体影响力函数f_θ(v|Ta)＝0，v∈V，其中，θ为最大传播路径的传播阈值，表示空集，v为网络中的节点；

步骤S2：初始化从每个目标节点出发的路径和到达每个目标节点的路径，通过计算的任意节点u和节点x之间的关系参数t(u，x)和节点x在到任意节点u的最大概率路径集合被种子集S激活的概率计算每个在到达某个目标节点路径上的节点的影响力增量A_v表示节点v的用户画像；

步骤S3：当对目标节点的影响力小于目标群体阈值J时，即f_θ(S|Ta)＜J，选择对目标节点影响力最大的节点u；

步骤S4：对于从该节点u出发的所有路径，更新路径上每个目标节点所在路径上所有点的影响力增量 其中，Λ(x)表示Δ(x)表示t(v，x)，表示从节点u出发的最大概率路径集合；

步骤S5：将节点u加入种子集S，更新种子集S后，重新计算t(u，x)和更新每个在到达目标节点路径上的节点的影响力增量

步骤S6：重复执行步骤S3、步骤S4和步骤S5，直至种子集S对目标节点的影响力大于阈值J；

步骤S7：返回种子集S。

2.根据权利要求1所述的面向目标群体的代价最小化传播优化方法，其特征在于，所述受限传播模型，基于传播受限因素，定义如下：

给定社交网络G(V，E)，其中每一条边(u，v)∈E都有个激活概率p(u，v)，此时u是v的入度邻居，v是u的出度邻居；信息从节点u₁出发传递到节点u_m存在多种传播路径，对于其中一个信息传播路径P＝(u₁→u₂→…→u_m-1→u_m)，定义这条信息传播路径的路径传播概率是p(u_i，u_i+1)表示节点u_i被激活后，节点u_i通过边(u_i，u_i+1)激活u_i+1的概率，定义最大传播路径的传播阈值θ，θ代表路径最小传播概率，一旦Pa(P)＜θ时信息传播终止，即时，信息从节点u₁沿路径P传播到节点u_m。

3.根据权利要求2所述的面向目标群体的代价最小化传播优化方法，其特征在于，所述受限传播模型，其传播过程定义如下：

第0步：种子集S中的节点被激活，而其他节点都处于非活跃状态；

第k步：每个在(k-1)步被激活的点尝试去激活他们的非活跃的邻居节点，激活成功的概率是p(u，v)，如果激活成功，则被激活的节点将会在k+1步尝试去激活自已的非活跃邻居节点。