CN109188194A - 一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法 - Google Patents
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Abstract
一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法，步骤如下：（1）建立基于分布参数的输电线路零序参数的微分方程；（2）推导出零序参数微分方程的解的表达式；（3）通过测量装置采集被测线路的电压电流数据；（4）将采集数据进行处理后代入零序参数微分状态方程的解的表达式，得到被测输电线路的零序参数。本发明实现了对输电线路零序参数的准确测量，可以减小基于集中参数模型的传统测量方法在测量长距离输电线路时误差大的问题，大幅提高测量结果的精度。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法，属电力输配电技术领域。
背景技术
电力系统要安全、经济、稳定运行，就必须要掌握准确的线路参数，这是进行正确继电保护整定和潮流计算的前提，这些参数包括零序参数和正序参数。如果计算采用的参数不准，有可能算得错误的短路电流，影响设备的绝缘；或者继保整定出错，使得继保装置误动作；或者在电力系统稳定性分析中得出错误的结果。
确定输电线路零序参数的方法有公式计算法和停电测量法。由于输电线路的零序参数的测量受到很多因素的影响，理论计算值的精度无法满足工程要求。传统的零序参数测量方法是基于集中参数模型，测量误差随线路长度的增加而增大，这是因为集中参数模型没有考虑线路的分布性，而线路越长电容电流带来的误差就越大。
分布参数模型考虑了线路参数的分布性，即电路中同一瞬间相邻两点的电位和电流都不相同。这说明分布参数电路中的电压和电流除了是时间的函数外，还是空间坐标的函数。
发明内容
本发明的目的是，为了实现对输电线路零序参数的准确测量，公开一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法。
本发明实现的技术方案如下，一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法，包括以下步骤：
(1)建立基于分布参数的输电线路零序参数的微分方程；
(2)推导出零序参数微分方程的解的表达式；
(3)通过测量装置采集被测线路的电压电流数据；
(4)将采集数据进行处理后代入零序参数微分状态方程的解的表达式，得到被测输电线路的零序参数。
所述基于分布参数的输电线路零序参数的微分方程：
由两回线路的分布参数模型得到两条耦合的线路I、II的微分方程关系如下：
因为实际线路中的电压、电流量均为正弦量，所以能得到相量形式的微分方程组：
式中，R0为零序自电阻，L0为零序自电感，C0为零序自电容，RM0为零序互电阻，LM0为零序互电感，CM0为零序互电容。
所述零序参数微分方程的解的表达式为：
式中，Re为取复数的实部，Im为取复数的虚部，γ1、γ2、Z1、Z2为辅助求解方程组所引入的中间变量。
所述被测输电线路的零序参数由采集数据进行处理后代入零序参数微分方程的解的表达式获得：
以线路首端采集到的三相电压uIsa(k),uIsb(k),uIsc(k)，获得线路首端零序电压
(1)采用傅立叶算法计算其工频基波的实部分量和虚部分量；
(2)根据上一步得到的线路I首端三相电压工频基波的实部分量和虚部分量，得到首端三相电压的基波相量；
(3)利用对称分量法，对线路首端三相电压的基波相量进行序分解，得到线路首端电压的零序分量。
本发明的有益效果是，本发明实现了对输电线路零序参数的准确测量，可以减小基于集中参数模型的传统测量方法在测量长距离输电线路时误差大的问题，大幅提高测量结果的精度。
附图说明
图1为两回互感线路的示意图；
图2为两回互感线路零序的分布参数模型；
图3为本发明测量方法的流程图。
具体实施方式
本发明的具体实施方式如图3所示。
本实施例以两回相邻的参数相同的互感输电线路为例，对本发明所提出的测量方法做详细说明。如图1和图2所示。
本实施例一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法，步骤如下：
步骤1，根据线路的分布参数模型，建立基于分布参数的输电线路零序参数的微分状态方程。由于实际线路中自电导和互电导比较小，可以忽略不计，所以需要进行实测的零序参数只有自电阻R0、自电感L0、自电容C0、互电阻RM0、互电感LM0、互电容CM0。但是自电导和互电导的求解表达式在采用分布参数模型的分析方法中是可以得到的。
两回线路的分布参数模型如图所示，可以得到两条耦合的线路I、II的微分方程关系如下：
因为实际线路中的电压、电流量均为正弦量，所以可以得到相量形式的微分方程组。
式中：R0为零序自电阻，L0为零序自电感，C0为零序自电容，RM0为零序互电阻，LM0为零序互电感，CM0为零序互电容。
步骤2，推导出零序参数微分状态方程的解的表达式
由式(2)可以得到微分方程组的通解：
式(3)中A、B、C、D、γ1、γ2、Z1、Z2为辅助求解方程组所引入的中间变量：
将初始条件，即X＝0时线路I、II首端零序稳态电压、电流向量 代入式(3)，得：
再将末端条件，即X＝l时线路I、II末端零序稳态电压、电流向量 代入式(3)，最后得：
进而可得所求参数的表达式：
式中：Re为取复数的实部，Im为取复数的虚部，γ1、γ2、Z1、Z2为辅助求解方程组所引入的中间变量。
步骤3，通过测量装置采集被测线路的电压电流数据
(1)获取一个可供测量的零序分量。输电线路正常运行时，会存在一较小的零序电流。当这个零序电流不够大到用于工程测量时，可以通过但不限于以下两种方式来获取一个可供测量的零序分量：将其中一条线路停电并外加零序电源；或者通过控制其中一条线路的继保装置，造成短时缺相运行，由负荷电流提供一个较大的零序电流。
(2)同步采集被测线路的电压电流数据。在获取了一个足够大的零序分量后，通过具有A/D数据采集及数字信号处理功能的测量装置同时采集待测两条线路首、末端的三相电压、电流数据。值得注意的是，为了达到在不同测量点同时采集数据的要求，需要采取必要的时间同步措施，如GPS时间同步。
式(9)为采集到的线路I首、末端的三相电压、电流数据，式(10)为采集到的线路II首、末端的三相电压、电流数据；其中k为采样点，下标第一个字母I、II表示线路编号，第二个字母s、m表示首、末端，第三个字母表示a、b、c三相。
步骤4，将采集数据进行处理后代入零序参数微分状态方程的解的表达式，得到被测输电线路的零序参数
下面以线路I首端采集到的三相电压uIsa(k),uIsb(k),uIsc(k)为例，演示获得线路I首端零序电压的数据处理过程：
(1)采用傅立叶算法计算其工频基波的实部分量和虚部分量：
式中：N为一个采样周期的采样数，k为采样点，UIsar、UIsbr、UIscr为线路I首端三相电压的实部分量，UIsai、UIsbi、UIsci为线路I首端三相电压的虚部分量。
(2)根据上一步得到的线路I首端三相电压工频基波的实部分量和虚部分量，得到首端三相电压的基波相量：
式中：为线路I首端三相电压的工频基波向量；UIsar、UIsbr、UIscr为线路I首端三相电压的实部分量；UIsai、UIsbi、UIsci为线路I首端三相电压的虚部分量。
(3)利用对称分量法，对线路I首端三相电压的基波相量进行序分解，得到线路I首端电压的零序分量：
式中：为线路I首端三相电压的工频基波向量；为线路I首端电压的零序分量。
同理可得线路I、II首末端零序电压、电流向量：
将式(16)代入式(7)，得中间变量：
|γ1 Z1 γ2 Z2| (17)
最后将式(17)代入式(8)，得到线路I、II的零序参数：
|R0 RM0 L0 LM0 C0 CM0| (18)
式中：R0为零序自电阻，L0为零序自电感，C0为零序自电容，RM0为零序互电阻，LM0为零序互电感，CM0为零序互电容。
以上为本发明的具体实施方法，其中涉及的大量数据运算可以由具有数据处理功能的测量装置完成，本实施例体现了长距离输电线路的分布性，实现了输电线路零序参数的准确测量。
Claims (7)
1.一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法，其特征在于，所述方法步骤如下：
(1)建立基于分布参数的输电线路零序参数的微分方程；
(2)推导出零序参数微分方程的解的表达式；
(3)通过测量装置采集被测线路的电压电流数据；
(4)将采集数据进行处理后代入零序参数微分状态方程的解的表达式，得到被测输电线路的零序参数。
2.根据权利要求1所述的一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法，其特征在于，所述输电线路零序参数的微分方程
由两回线路的分布参数模型得到两条耦合的线路I、II的微分方程关系如下：
因为实际线路中的电压、电流量均为正弦量，所以能得到相量形式的微分方程组：
式中，R0为零序自电阻，L0为零序自电感，C0为零序自电容，RM0为零序互电阻，LM0为零序互电感，CM0为零序互电容。
3.根据权利要求1所述的一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法，其特征在于，所述零序参数微分状态方程的解的表达式推导如下：
由相量形式的微分方程组得到微分方程组的通解：
式中A、B、C、D、γ1、γ2、Z1、Z2为辅助求解方程组所引入的中间变量：
将初始条件，即X＝0时线路I、II首端零序稳态电压、电流向量 代入微分方程组的通解式中，得：
再将末端条件，即X＝l时线路I、II末端零序稳态电压、电流向量 代入微分方程组的通解式中，得：
进而可得所求参数的表达式：
式中，Re为取复数的实部，Im为取复数的虚部，γ1、γ2、Z1、Z2为辅助求解方程组所引入的中间变量。
4.根据权利要求1所述的一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法，其特征在于，所述被测线路的电压电流数据通过测量装置采集，
下式为采集到的线路I首、末端的三相电压、电流数据：
下式为采集到的线路II首、末端的三相电压、电流数据：
其中，k为采样点，下标第一个字母I、II表示线路编号，第二个字母s、m表示首、末端，第三个字母表示a、b、c三相。
5.根据权利要求1所述的一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法，其特征在于，所述被测输电线路的零序参数由采集数据进行处理后代入零序参数微分状态方程的解的表达式获得；
线路I首端采集到的三相电压uIsa(k),uIsb(k),uIsc(k)，获得线路I首端零序电压的数据处理过程如下：
(1)采用傅立叶算法计算其工频基波的实部分量和虚部分量
式中：N为一个采样周期的采样数；k为采样点；UIsar、UIsbr、UIscr为线路I首端三相电压的实部分量；UIsai、UIsbi、UIsci为线路I首端三相电压的虚部分量；
(2)根据上一步得到的线路I首端三相电压工频基波的实部分量和虚部分量，得到首端三相电压的基波相量：
式中，为线路I首端三相电压的工频基波向量；UIsar、UIsbr、UIscr为线路I首端三相电压的实部分量；UIsai、UIsbi、UIsci为线路I首端三相电压的虚部分量；
(3)利用对称分量法，对线路I首端三相电压的基波相量进行序分解，得到线路I首端电压的零序分量：
式中：为线路I首端三相电压的工频基波向量；为线路I首端电压的零序分量；
同理可得线路I、II首末端零序电压、电流向量：
将上式数据代入中间变量γ1和γ2的求解公式，得中间变量：
|γ1 Z1 γ2 Z2|
将上式的中间变量代入求解参数的表达式，得到线路I、II的零序参数：
|R0 RM0 L0 LM0 C0 CM0|
式中：R0为零序自电阻，L0为零序自电感，C0为零序自电容，RM0为零序互电阻，LM0为零序互电感，CM0为零序互电容。
6.根据权利要求4所述的一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法，其特征在于，所述测量装置采集获取一个可供测量的零序分量时，当这个零序电流不够大到用于工程测量时，可以通过以下两种方式来获取一个可供测量的零序分量：将其中一条线路停电并外加零序电源；或者通过控制其中一条线路的继保装置，造成短时缺相运行，由负荷电流提供一个较大的零序电流。
7.根据权利要求4所述的一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法，其特征在于，所述测量装置同步采集被测线路的电压电流数据时，在获取了一个足够大的零序分量后，通过具有A/D数据采集及数字信号处理功能的测量装置同时采集待测两条线路首、末端的三相电压、电流数据；为了达到在不同测量点同时采集数据的要求，需要采取必要的时间同步措施，如GPS时间同步。
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| CN201810902935.7A CN109188194A (zh) | 2018-08-09 | 2018-08-09 | 一种基于分布参数的输电线路零序参数测量方法 |
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Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN111812455A (zh) * | 2020-06-28 | 2020-10-23 | 云南电网有限责任公司 | 一种输电线路双端故障测距方法及系统 |
-
2018
- 2018-08-09 CN CN201810902935.7A patent/CN109188194A/zh not_active Withdrawn
Cited By (2)
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| CN111812455A (zh) * | 2020-06-28 | 2020-10-23 | 云南电网有限责任公司 | 一种输电线路双端故障测距方法及系统 |
| CN111812455B (zh) * | 2020-06-28 | 2022-11-08 | 云南电网有限责任公司 | 一种输电线路双端故障测距方法及系统 |
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