CN109176524A - 一种基于键合图的移动机械臂系统及其建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于键合图的移动机械臂系统建模方法，该方法包括：1、构建驱动电机、传动机构键合图模型；2、构建双轮差动式移动机器人机械系统键合图模型；3、构建串联式机械臂机械系统键合图模型；4、根据机器人自由度，连接步骤1至步骤3所建立的键合图模型，并考虑与地面间的受力关系，建立完整的机器人系统键合图模型；5、根据键合图模型推导数学模型；6、根据模型进行系统仿真、分析。本发明避免了对移动机器人和机械臂分别建模、分别控制而忽略其耦合关系所带来的误差，采用键合图方法，以统一的方式处理多种能量形式并存的机器人系统的建模与仿真问题，提高了机器人系统动力学建模、仿真、分析的快速性及准确性。

Description

一种基于键合图的移动机械臂系统及其建模方法

技术领域

本发明涉及移动机械臂的控制技术领域，特别涉及一种基于键合图的移动机械臂系统及其建模方法。

背景技术

多体机械系统的动力学分析问题已经得到解决，人们相继提出了不同形式的以分析力学原理为基础的计算机辅助建模方法并已产生了以ADAMS和DADS为代表的功能强大的系统动力学分析软件。但是，这些方法及软件仅限于单一能量形式的系统(例如，机械系统)的局部动力学，对于多种能量形式集成的多体机械系统(例如：机、电、液、气及刚柔性耦合的系统)，无法以统一的方式在计算机上自动地建立系统正、逆动力学方程及运动副约束反力方程，并进行有效地全局动态性能分析，使得分析结果与实际工况差别较大。另外，其仿真效率也有待于进一步提高。上述问题已成为多种能量形式集成的多体机械系统的分析研究及开发应用的根本障碍。

键合图理论是基于状态变量理论的一门研究系统动态特性的方法，其显著特点是可以用统一的方式处理多种能量形式并存的系统。键合图理论将实际系统的多种物理量统一地归纳成4种状态变量，即势、流、位移和动量，键合图元通过传递功率的键相互连接构成系统的模型。

移动机械臂系统是由一个机械臂固定在一个移动平台上构成。目前，移动机械臂已被广泛应用于服务、医疗、工业等领域。移动机械臂同时具有移动和操作两大功能。平台的移动扩大了机械臂的工作空间，使机械臂具有几乎无限大的操作空间，且能以更加适合的姿态来完成任务。移动机械臂系统一般由执行机构、驱动装置、检测装置，控制系统和复杂机械等组成，具有时变、强耦合和多输入多输出的复杂非线性动力学特性，涉及电气、机械等多学科、多能量范畴。研究机器人的首要问题是要建立一个模型，而在实际中对机器人建模时，经常会对复杂不确定的部分做近似处理，因而精确的数学模型很难得到。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于键合图的移动机械臂系统及其建模方法，以解决现有技术中存在的上述不足，特别是对一类双轮差动式非完整移动机械臂进行动力学建模和仿真。键合图理论为机器人的研究提供了一个新的研究手段，该理论将多领域的动力学特性转化为简明而统一的能量表达及传递方式，适合于机器人的建模、控制、故障诊断等方面的研究。

为达到上述目的，本发明提供的一种基于键合图的移动机械臂系统建模方法，该方法包括以下步骤：

S1、以能量守恒定律为原则，构建标准键合图元件，建立机电系统键合图模型；

S2、根据移动机器人中的移动平台和驱动轮之间的运动约束关系，将标准键合图元件进行连接，建立移动机器人机械系统键合图模型；

S3、根据机械臂系统中相互串联的若干个电机驱动单臂的结构关系，将标准键合图元件进行连接以建立单臂机械系统键合图模型，建立多自由度机械臂机械系统键合图模型；

S4、连接机电系统键合图模型、移动机器人机械系统键合图模型，用以建立移动机器人键合图模型；再连接移动机器人键合图模型和机械臂机械系统键合图模型，建立完整的移动机械臂系统键合图模型；

S5、推导移动机械臂系统数学模型：根据移动机械臂系统的键合图模型推导系统数学模型，并进行系统动力学仿真、分析。

优选地，所述机电系统包含依次串联连接的驱动电机、电机驱动轴和传动机构；所述步骤S1中，通过采用键合图基本元件势源、惯性元件、阻性元件、容性元件、变换器、回转器、“0”结、“1”结建立键合图模型并进行连接。

优选地，所述移动机器人为双轮差动式移动机器人，包含一个移动平台和两个独立驱动的驱动轮。

优选地，所述步骤S2中，采用键合图基本元件流源、惯性元件、阻性元件、变换器、“0”结、“1”结建立键合图模型并连接。

优选地，所述机械臂系统为平面开链机械臂，包含机械臂关节和机械臂连杆；所述机械臂关节与所述机电系统中的传动机构连接。

优选地，所述步骤S3中，采用键合图基本元件势源、流源、惯性元件、多通口转换器、调制回转器、“0”结、“1”结建立键合图模型并连接。

优选地，所述步骤S4中，采用阻性元件和容性元件建立地面作用力的键合图模型。

优选地，所述步骤S5中，通过20Sim仿真模拟软件自动推导移动机械臂系统的整体状态方程，以推导出多能量形式共存的移动机械臂系统的动力学数学模型。

本发明还提供了一种采用如上文所述的基于键合图的移动机械臂系统建模方法的移动机械臂系统，包含机电系统、移动机器人机械系统和机械臂机械系统；其中，通过建立机电系统键合图模型、移动机器人机械系统键合图模型和机械臂机械系统键合图模型，再连接所述机电系统键合图模型、所述移动机器人机械系统键合图模型，用以建立移动机器人键合图模型；然后再连接移动机器人键合图模型和机械臂机械系统键合图模型，建立完整的移动机械臂系统键合图模型。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：(1)本发明采用以能量守恒原理为基础的键合图方法，以统一的方式处理多种能量形式并存的移动机械臂系统的建模与仿真问题，提高了移动机械臂系统动力学建模、仿真、分析的快速性及可靠性、准确性；(2)本发明避免了以往研究移动机械臂时对移动机器人和机械臂分别建模、分别控制而忽略其耦合和相互影响所带来的误差；(3)本发明可以应用于任何串联式移动机械臂动力学建模，使建模方法模式化，方便实施。

附图说明

图1本发明的机电系统键合图；

图2本发明的双轮差动式移动机器人键合图；

图3本发明的单连杆机械臂键合图；

图4本发明的完整移动机械臂键合图。

具体实施方式

本发明提供了一种基于键合图的移动机械臂系统及其建模方法，为了使本发明更加明显易懂，以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步说明。

本发明的移动机械臂系统包括机电部分、移动机器人机械系统部分和机械臂机械系统部分，该系统的建模方法是先分别建立这三个部分的键合图模型，然后根据三者之间的运动约束关系将所有键合图模型用标准键合图元件连接，从而构建完整的移动机械臂系统的键合图模型。主要步骤如下：

S1、建立驱动电机、传动机构键合图模型：

如图1所示，以能量守恒定律为原则的键合图方法适合于机电等多能量域共存系统的统一建模，为了将这种建模方法运用于电机驱动的移动机械臂系统建模，首先构建标准键合图元件，并在此基础上建立驱动电机、传动机构键合图模型。

机电系统包含依次串联连接的四个部分：电动机、电动机驱动轴、传动齿轮组和负载部分(即机械臂关节)。其中，驱动轴外侧还套设有起支撑作用的轴承。根据机电系统工作原理，分别采用键合图基本元件势源Se、惯性元件I、阻性元件R、容性元件C、变换器TF、回转器GY、“0”结、“1”结建立键合图模型并进行连接。

如图1所示，直流电动机电气部分包括阻性元件R(电阻R_a)、惯性元件I(电感L_a)和势源Se(电源U)。其中，GY代表机电系统间的转换。

机械系统包括惯性元件I(转动惯量I_a)、阻性元件R(粘滞摩擦系数B_m)、容性元件C(轴的弹性C＝1/K)和变换器TF(减速器传动比k_r)。

负载系统包括惯性元件I(转动惯量J)和阻性元件R(粘滞摩擦系数B)。

其中，ω₁、ω₂和ω₃分别表示电机输出角速度、齿轮组减速前角速度以及经过齿轮组减速后角速度。

S2、建立移动机器人机械系统键合图模型：

如图2所示，本发明的双轮差动式移动机器人包含一个移动平台和两个独立驱动的驱动轮组成。按照移动平台和驱动轮之间一定的运动约束关系，将标准键合图元件连接起来，建立移动机器人系统的键合图模型。其中，分别采用键合图基本元件流源Sf、惯性元件I、阻性元件R、变换器TF、“0”结、“1”结建立键合图模型并进行连接。

驱动轮系统包括：流源Sf_l和Sf_r(角速度输入)、惯性元件I(轮子质量m_w、转动惯量I_wl和I_wr)、阻性元件R(轮子的能量损耗，如摩擦力)、变换器TF(线速度和角速度间的转换关系)。

移动平台系统包括惯性元件I(质量m_c和转动惯量I_c)。如图2所示，F表示作用于移动平台上的力；v_c表示移动平台的移动速度；F_l表示作用于左轮上的力；v_l表示左轮的移动速度；F_r表示作用于右轮上的力；v_r表示右轮的移动速度；τ表示作用于移动平台上的力矩；ω_c表示移动平台的旋转角速度。

S3、建立机械臂机械系统键合图模型：

如图3所示，平面开链机械臂包括相互串联的一系列电机驱动单臂。利用这种串联式的结构特性，首先将标准键合图元件连接起来建立单臂机械系统键合图模型，然后建立多自由度机械臂机械系统键合图模型。

械臂机械系统包含两个部分：机械臂关节和机械臂连杆。其中，分别采用键合图基本元件势源Se、流源Sf、惯性元件I、多通口转换器MTF、调制回转器MGY、“0”结、“1”结建立键合图模型并进行连接。

机械臂机械系统键合图包括：流源Sf(机电系统输出角速度^i-1ω_acti)；流源MSf(角速度输入^i-1ω_i-1)；流源MSf(速度输入^i-1v_i)；惯性元件(转动惯量ⁱJ_i)；惯性元件I(质量m_i)；势源Se(重力G_i)；调制回转器MGY(陀螺力EJS-F和EJS-T)；多通口转换器MTF(坐标系变换ⁱR_i-1、和)。图3中ⁱω_i和ⁱv_i+1分别表示角速度输出和速度输出。

S4、建立移动机械臂系统键合图模型：

如图4所示，根据移动机械臂各个子系统之间的关系，连接驱动电机、传动机构、移动机器人机械系统的键合图模型建立移动机器人键合图模型；根据移动机械臂中移动平台和关节之间的串联关系，连接移动机器人和机械臂的键合图模型，建立完整的移动机械臂系统的键合图模型。同时，考虑地面对两个轮子的作用力，采用阻性元件R和容性元件C分别代表地面摩擦系数和地面刚度，TF代表线速度和角速度间的转换关系，建立地面作用力的键合图模型。

S5、推导移动机械臂系统数学模型：

根据构建的完整移动机械臂键合图模型，采用20Sim等仿真模拟软件自动推导系统的整体状态方程，从而推导出多能量形式共存的移动机械臂系统的动力学数学模型。同时，利用机器人键合图模型进行系统动力学仿真、分析。

尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (9)

1.一种基于键合图的移动机械臂系统建模方法，其特征在于，该方法包含以下步骤：

S1、以能量守恒定律为原则，构建标准键合图元件，建立机电系统键合图模型；

S2、根据移动机器人中的移动平台和驱动轮之间的运动约束关系，将标准键合图元件进行连接，建立移动机器人机械系统键合图模型；

S3、根据机械臂系统中相互串联的若干个电机驱动单臂的结构关系，将标准键合图元件进行连接以建立单臂机械系统键合图模型，建立多自由度机械臂机械系统键合图模型；

S4、连接机电系统键合图模型、移动机器人机械系统键合图模型，用以建立移动机器人键合图模型；再连接移动机器人键合图模型和机械臂机械系统键合图模型，建立完整的移动机械臂系统键合图模型；

S5、推导移动机械臂系统数学模型：根据移动机械臂系统的键合图模型推导系统数学模型，并进行系统动力学仿真、分析。

2.如权利要求1所述的一种基于键合图的移动机械臂系统建模方法，其特征在于，

所述机电系统包含依次串联连接的驱动电机、电机驱动轴和传动机构；

所述步骤S1中，通过采用键合图基本元件势源、惯性元件、阻性元件、容性元件、变换器、回转器、“0”结、“1”结建立键合图模型并进行连接。

3.如权利要求1所述的一种基于键合图的移动机械臂系统建模方法，其特征在于，

所述移动机器人为双轮差动式移动机器人，包含一个移动平台和两个独立驱动的驱动轮。

4.如权利要求1所述的一种基于键合图的移动机械臂系统建模方法，其特征在于，

所述步骤S2中，采用键合图基本元件流源、惯性元件、阻性元件、变换器、“0”结、“1”结建立键合图模型并连接。

5.如权利要求2所述的一种基于键合图的移动机械臂系统建模方法，其特征在于，

所述机械臂系统为平面开链机械臂，包含机械臂关节和机械臂连杆；

所述机械臂关节与所述机电系统中的传动机构连接。

6.如权利要求1所述的一种基于键合图的移动机械臂系统建模方法，其特征在于，

所述步骤S3中，采用键合图基本元件势源、流源、惯性元件、多通口转换器、调制回转器、“0”结、“1”结建立键合图模型并连接。

7.如权利要求1所述的一种基于键合图的移动机械臂系统建模方法，其特征在于，

所述步骤S4中，采用阻性元件和容性元件建立地面作用力的键合图模型。

8.如权利要求1所述的一种基于键合图的移动机械臂系统建模方法，其特征在于，

所述步骤S5中，通过20Sim仿真模拟软件自动推导移动机械臂系统的整体状态方程，以推导出多能量形式共存的移动机械臂系统的动力学数学模型。

9.一种采用如权利要求1-8任意一项所述的基于键合图的移动机械臂系统建模方法的移动机械臂系统，其特征在于，包含机电系统、移动机器人机械系统和机械臂机械系统；其中，通过建立机电系统键合图模型、移动机器人机械系统键合图模型和机械臂机械系统键合图模型，再连接所述机电系统键合图模型、所述移动机器人机械系统键合图模型，用以建立移动机器人键合图模型；然后再连接移动机器人键合图模型和机械臂机械系统键合图模型，建立完整的移动机械臂系统键合图模型。