一种车削工件准静态变形的理论计算及动变形的实测方法
技术领域
本发明涉及一种计算车削工件弯曲变形的理论简易计算方法及实测工件动态弯曲变形的系统及方法,尤其是一种车削工件准静态变形的理论计算及动变形的实测方法,属于机械加工技术领域。
背景技术
据了解,车削是一种常见而重要的机械加工方式,车削过程中由于刀具与工件的挤压作用,工件因为自身刚性不足往往会产生弯曲变形及振动。变形及振动会影响工件加工精度,增加刀具磨损,降低刀具使用寿命。因此,计算工件的车削变形并对车削过程中工件的变形进行监测分析很有必要。
经检索发现,名称为“一种介观尺度车削变形预测方法”的中国专利涉及一种介观尺度车削变形预测方法。在中国知网数据库中以车削变形为篇名检测到的论文有9篇,主要涉及到车削变形控制方法及工艺等方面,篇名分别为:超高强度钢薄壁件车削变形控制、超细长轴车削变形和工艺方法研究、不锈钢薄壁套径向装夹车削变形难题分析、细长薄壁管件车削变形误差控制研究、控制薄壁电动机机座车削变形加工工艺、车削变形参数的回归分析解法、蓄能缸体薄壁件的车削变形问题研究、防止电机壳车削变形工艺方案的研究及应用、曲轴车削变形原因的探讨。在硕博士学位论文数据库中,检索题名含有车削变形的尚未发现,以检索主题为车削变形的有15篇,主要是做车削变形仿真分析。
综上可知,现有研究中针对车削变形计算成果很少,因为车削时工件是非等截面杆件,且车削力大小不好直接确定,同时车削力的作用点在移动,采用普通计算杆件(或梁)弯曲变形的方法——积分法时,因力作用点的不确定,一方面需要分段写弯矩方程,分段越多未知积分常数越多,导致求解困难;另一方面分段点在变化,不便于直接写分段弯矩方程。此外,现有研究中针对车削变形实测的成果也很少,主要因为车削过程中工件在旋转,不能用接触式传感器来测量;另一方面,工件的变形用量程大的位移传感器感应不到,且测量时还需要会车削加工的技术人员合作才能完成测试。
发明内容
本发明的目的在于:针对上述现有技术存在的不足,提出一种车削工件准静态变形的理论计算及动变形的实测方法,该方法可以计算工件在移动车削力作用下的弯曲变形,该方法理论值计算准静态弯曲变形,不考虑刀具车削力引起的工件振动,而为了考虑刀具振动对工件变形的影响,设计了一种工件动态弯曲变形的测试与分析系统,以实时观测车削工件的变形,监测刀具的磨损状态。
为了达到以上目的,本发明的技术方案如下:一种车削工件准静态变形的理论计算及动变形的实测方法,包括以下步骤:
第一步、计算移动车削力作用下工件准静态的弯曲变形,其理论计算过程如下,
(11)建立车削工件准静态变形的力学模型;
(12)采用奇异函数表示弯矩方程,该弯矩方程由下式表示,M(x,t)=R0x+F<x-x1>1
其中,<x-x1>1为奇异函数,所述奇异函数为下述函数族,
f(x)=<x-xi>n
当n<0时,
当n≥0时,
奇异函数的积分法则为:
其中,x为轴的任意截面,t为时间,R0为顶针在工件径向方向的约束反力,F为径向切削力,x1为轴的径向力作用截面,l为轴的长度,xi为任意实数,n为任意整数;
(13)采用奇异函数表示工件轴惯性矩I(x),工件轴惯性矩I(x)需满足以下条件,
其中,I为工件轴惯性矩,I1为已车削段的轴惯性矩,I2为未车削段的轴惯性矩;
(14)采用奇异函数表示挠曲线近似微分方程,挠曲线近似微分方程为
其中,x1=u·t,y为工件任意截面处的挠度。
(15)对挠曲线近似微分方程分两步积分,得到含两个待定积分变数C、D的转角方程及变形方程,转角方程为
其中,θ为转角;
变形方程为
(16)联立边界条件求解积分常数C、D,当x=0时,y(x,t)=0,解得D=0;由x=l时,θ(x,t)=0,y(x,t)=0,整理得到,
在车削过程中,上述两个方程中的未知量C、R0是时间t的函数,得到C(t)、R0(x,t),再把C(t)、R0(x,t)回代到挠曲线方程,得到挠度函数y(x,t),再将y(x,t)回代到挠曲线近似微分方程,得到弯矩函数M(x,t);
(17)根据Merchant公式计算车削力,Merchant公式为
其中,τ为剪切屈服强度,φ为剪切角,β为摩擦角,γ为刀具前角,b为车削厚度,h为车削宽度;
(18)对上述方程及挠度函数、转角函数求解,得到变形曲线进行变形的相关分析;
第二步、对车削工件进行动态变形的测试,具体方法如下,
(21)构建车削工件动态变形测试系统,该系统包括涡电流位移传感器、稳压电源、电脑、动态信号采集仪及其配套的信号采集分析系统和百分表磁力表座;
(22)选择车削工件,根据试验方案以及试验室现有材料选择金属车削材料,并将其加工成直径为60mm的圆柱形试件备用;
(23)在测量车削工件弯曲变形前,对动态变形测试系统进行正确接线并进行状态检测;
(24)设备测试可以正常使用后,采用动态变形测试系统进行不同车削参数下的车削试验,车削试验过程中采集试验数据,基于采集的试验数据,绘制工件变形的时域信号曲线,并提取时域特征值如均值、最大值、均方根值等并进行分析,还可以比较不同车削参数及车削材料对车削变形的影响。
本发明建立了顶针约束下车削工件力学模型,运用奇异函数写出车削工件的弯矩方程、轴惯性矩及挠曲线近似微分方程,由车削参数及刀具参数计算切削力,通过积分法得到含未知积分变量的挠度方程,由边界条件及奇异函数的积分性质,利用Mathcad软件求解出未知量,得到车削变形随时间的变化方程。同时,搭建工件动变形测试系统,包括电涡流位移传感器(探头、前置器)、稳压电源、电脑、动态信号采集仪及其配套的信号采集分析系统、百分表磁力表座等。位移传感器测量车削工件与探头端面相对位置的变化,利用前置器将该相对位置的变化转化成电压的变化,由信号采集与分析系统采集电压信号再转换为工程信号,得到工件的动态变形。
本发明进一步优化的技术方案如下:
优选地,所述涡电流位移传感器包括探头和前置器,所述探头垂直于旋转工件自由端放置,且与工件自由端留有间隙,所述探头通过电缆线与前置器的输入端连接,所述前置器的输出端与动态信号采集仪的电压信号输入接口连接,所述前置器由稳压电源供电,稳压电源提供24V稳定直流电压,所述动态信号采集仪与电脑相连。
上述结构中,动态信号采集仪具有电压信号输入接口,可以接收前置器输出的动态电压信号,动态信号采集仪为振动信号采集仪或数字式应变仪等。涡电流位移传感器的探头应垂直于工件轴线放置,放在工件自由端附近,因为对于悬臂工件,自由端的变形最大。探头离工件的初始径向距离应根据传感器的说明书进行设置,距离太远会采集不到信号,距离太近会碰上工件,导致测量失效。
优选地,涡电流位移传感器为非接触式传感器,其量程小于1.5mm。
优选地,所述探头与夹头连杆相连,所述夹头连杆通过百分表磁力表座与车床床臂固定连接。
优选地,步骤(24)中,车削试验过程中,工件变形工程信号的单位为毫米,因为采集得到的是电压信号,需要根据厂家给出的涡电流位移传感器的灵敏度系数,利用信号分析系统事先对工件变形工程信号进行标定,设置标定系数,即1个电压对应多少毫米的工程信号,并保存到标定文件中,然后将采集得到的变形电压信号调用标定文件得到工件变形的工程信号,换算得到单位为毫米的变形值。
优选地,所述工件为金属材料。
由于车削加工中存在的工件变形影响零件加工精度以及目前缺少车削变形的简易计算及实测成果,本发明提出了一种车削工件准静态变形的理论计算方法与动变形的实时监测系统。上述理论方法在可以直接在Mathcad中改变工件尺寸、车削深度即可得到相应的变形特征或变形曲线;可以得到工件在有顶针约束及无顶针约束时的挠度及转角的变化规律;可以分别得到某一车削时刻工件各截面的变形分布;可以得到工件任一指定截面的变形随车削移动时间的变化规律,计算得到给定刀具及材料参数下各截面的最大变形。同时,本发明考虑了车削过程中存在的振动对车削变形的影响,设计了一套动态变形监测系统,可以得到工件变形的振动规律,必要时可沿工件轴线方向布置多个涡电流位移传感器,能够实时监测车削加工过程中工件不同截面处的变形信号,从而尽可能地减少工件因变形而引起的质量问题;还可以比较不同金属车削材料、车削参数对车削变形的影响;还可以通过实时监测的变形变化,监测判别刀具的磨损状态。
本发明的优点是提出了理论计算方法,针对车削过程中阶梯形的工件,无需分段写弯矩方程及挠曲线方程,避免了繁琐的计算过程。同时利用奇异函数,直接积分得到整个工件的挠曲线方程,并在Mathcad中修改参数非常方便,所见即所得,直接得到不同参数下的变形规律。最终可以分别得到某一车削时刻工件各截面的变形分布,还可以得到工件任一指定截面的变形随车削移动时间的变化规律,可以计算得到给定刀具及材料参数下各截面的最大变形。
另外,本发明设计了一种车削工件动态变形监测系统,配合多个位移传感器能够实时监测车削加工过程中工件不同截面的变形信号,得到工件各截面变形的振动规律,通过实时监测可以减少工件因变形而引起的质量问题和车削加工过程中的生产成本。此外,由于涡电流位移传感器具有长期工作性能好、灵敏度极高等优点,是一种应用广泛且有发展前途的传感器。该系统易于组建,操作较方便,使用的传感器比较通用、价格实惠,大大减少了试验成本。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的描述。
图1为本发明中车削工件弯曲变形的理论计算方法及实时监测系统原理图。
图2为本发明中车削工件简易力学模型图;图2中a为顶针约束的车削前工件模型图,b为车削过程中的工件力学模型图。
图3本发明中有顶针约束时指定截面的转角随时间的变化曲线图。
图4为本发明中有顶针约束时指定车削时刻工件各截面的转角曲线图。
图5为本发明中有顶针约束时指定截面的挠度随车削时间的变化曲线图。
图6为本发明中有顶针约束时给定车削时刻工件不同截面的挠度曲线图。
图7为本发明中无顶针约束时指定截面的转角时变曲线图。
图8为本发明中无顶针约束时指定车削时刻工件不同截面的转角曲线图。
图9为本发明中无顶针约束时指定截面的挠度时变曲线图。
图10为本发明中无顶针约束时指定车削时刻的工件不同截面的挠度曲线图。
图11为本发明中车削工件的变形振动曲线图(初期磨损刀具);图11中a为n=800r/min的变形振动曲线图,b为n=1200r/min的变形振动曲线图,c为n=1600r/min的变形振动曲线图,d为n=2000r/min的变形振动曲线图。
图12为本发明中车削工件的变形振动曲线图(严重磨损刀具);图12中a为n=800r/min的变形振动曲线图,b为n=1200r/min的变形振动曲线图,c为n=1600r/min的变形振动曲线图,d为n=2000r/min的变形振动曲线图。
图13为本发明中两种磨损状态刀具的车削工件自由端最大变形随转速的变化曲线图。
具体实施方式
本发明提供了一种车削工件准静态变形的理论计算及动变形的实测方法,包括以下步骤:
第一步、计算移动车削力作用下工件准静态的弯曲变形,其理论计算过程如下,
(11)建立车削工件准静态变形的力学模型;如图2,F为车削力,R0为顶针在工件径向方向的约束反力,l为轴的长度,F为径向切削力,u为轴向进给速度,a为工件车削过的长度,该段轴的抗弯刚度为EI1,未加工的长度为l-a,该段轴的抗弯刚度为EI2。x、x0、x1、x2分别是轴的任意截面、左端面、径向力作用截面、右侧固定端截面,其中x1=u·t。y为工件任意截面处的挠度,是时间t及截面位置x的函数。已车削段和未车削段的轴惯性矩分别为I1、I2,E为材料的弹性模量。
(12)采用奇异函数表示弯矩方程,该弯矩方程由下式表示,
M(x,t)=R0x+F<x-x1>1即M(x,t)=[R0(x,t)x+F<x-x1>1]
其中,<x-x1>1为奇异函数,所述奇异函数为下述函数族,
f(x)=<x-x1>n
当n<0时,
当n≥0时,
那么,奇异函数的积分法则为:
其中,xi为任意实数,x为轴的任意截面,t为时间,R0为顶针在工件径向方向的约束反力,F为径向切削力,x1为轴的径向力作用截面,l为轴的长度,n为任意整数。
(13)采用奇异函数表示工件轴惯性矩I(x),工件轴惯性矩I(x)需满足以下条件,
其中,I为工件轴惯性矩,I1为已车削段的轴惯性矩,I2为未车削段的轴惯性矩。
(14)采用奇异函数表示挠曲线近似微分方程,挠曲线近似微分方程为
其中,x1=u·t,y为工件任意截面处的挠度。
(15)对挠曲线近似微分方程分两步积分,得到含两个待定积分变数C、D的转角方程及变形方程,转角方程为
变形方程为
其中,θ为转角;挠曲线近似微分方程的积分过程中用到了前述奇异函数的积分法则。
(16)联立边界条件求解积分常数C、D,当x=0,y(x,t)=0,解得D=0;由x=l时,θ(x,t)=0,y(x,t)=0,整理得到,
在车削过程中,上述两个方程中的未知量C、R0是时间t的函数,得到C(t)、R0(x,t),再把C(t)、R0(x,t)回代到挠曲线方程,得到挠度函数y(x,t),再将y(x,t)回代到挠曲线近似微分方程,得到弯矩函数M(x,t)。
(17)根据Merchant公式计算车削力,Merchant公式为
其中,τ为剪切屈服强度,φ为剪切角,β为摩擦角,γ为刀具前角,b为车削厚度,h为车削宽度;
(18)将上述方程及挠度函数、转角函数输入Mathcad中求解,得到变形曲线进行变形的相关分析;
值得说明的是,上述计算过程中考虑了端面顶针约束反力的作用,对于无顶针约束的工件,只需将上述方程中的R0设置为零,即可得到无顶针约束工件的变形曲线。此外,可在Mathcad中改变工件尺寸、车削深度即可得到相应的工件变形特征。
第二步、对车削工件进行动态变形的测试,具体方法如下,
(21)构建车削工件动态变形测试系统,如图1所示,该系统包括涡电流位移传感器、稳压电源、电脑、动态信号采集仪及其配套的信号采集分析系统和百分表磁力表座;涡电流位移传感器包括探头和前置器,探头垂直于旋转工件自由端放置,且与工件自由端留有间隙,探头与夹头连杆相连,夹头连杆通过百分表磁力表座与车床床臂固定连接。探头通过电缆线与前置器的输入端连接,前置器的输出端与动态信号采集仪的电压信号输入接口连接,前置器由稳压电源供电,稳压电源提供24V稳定直流电压,动态信号采集仪与电脑相连。涡电流位移传感器为非接触式传感器,其量程小于或等于1.5mm。
动态变形测试系统:(1)涡电流位移传感器,用于采集工件在车削加工过程中的变形电压信号;(2)稳压电源,用于为涡电流位移传感器的前置器供应特定幅度的电压;(3)百分表磁力表座,用于将涡电流位移传感器的探头固定在车床床臂上;(4)动态信号采集仪及其配套分析软件,用于采集前置器输出的电压信号,通过专用连接线传输并储存在电脑内;(5)电脑,用于安装信号采集与分析软件,配合动态信号采集仪采集信号并存储、分析试验中测得的工件变形信号,从而实现对车削工件变形实时监测与分析。在车削过程中涡电流位移传感器测量金属工件与探头端面相对位置的变化,利用前置器的放大、检波将工件与探头间相对位置的变化转化成电压的变化。与动态信号采集仪配套的信号采集分析软件系统预先安装在电脑内,电脑、动态信号采集仪及其信号采集分析软件系统用于采集前置器输出的电压信号,并通过专用连接线传输、储存在电脑内;利用信号采集分析软件系统分析工件变形电压信号,通过标定转换为工程信号,从而实现对工件变形的实时监测与分析。
(22)选择车削工件,根据试验方案以及试验室现有材料选择金属车削材料(例如铝合金),并将其加工成直径为60mm的圆柱形试件备用。
(23)在测量车削工件弯曲变形前,对动态变形测试系统进行正确接线并进行状态检测;
具体方法如下:
(231)首先应确定动态信号采集仪处于断电关闭状态,确认无误后才能开始连接数据线;
(232)先将动态信号采集仪的电压信号输入接口与前置器的输出端连接;
(233)再将涡电流位移传感器的探头通过延伸电缆线接入前置器的输入端;
(234)前置器采用24V稳压器对其进行供电;
(235)将涡电流位移传感器的探头靠近电缆部分通过百分表磁力表座固定在车床的尾座上,探头垂直工件轴线放置,按照涡电流位移传感器的说明书设置探头离工件的距离。
(236)根据涡电流位移传感器的灵敏度计算标定系数;
(237)将动态信号采集仪与电脑相连,打开采集仪电源,打开预先安装在计算机上的与动态信号采集分析软件,创建一个指定文件,设置采集参数。单击“创建标定文件”来设置标定的系数,单击“高速数据采集”,完成设置保存;
(238)在采集开始前,要先单击面板上的“采集清零”,然后再点击“开始采集”来进行设备的测试。
(24)设备测试可以正常使用后,采用动态变形测试系统进行不同车削参数下的车削试验,车削试验过程中采集试验数据,基于采集的试验数据,绘制工件变形的时域信号曲线,并提取时域特征值如均值、最大值、均方根值等并进行分析,还可以比较不同车削参数及车削材料对车削变形的影响。车削试验过程中,工件变形工程信号的单位为毫米,因为采集得到的是电压信号,需要根据厂家给出的涡电流位移传感器的灵敏度系数,利用信号分析系统事先对工件变形工程信号进行标定,设置标定系数,即1个电压对应多少毫米的工程信号,并保存到标定文件中,然后将采集得到的变形电压信号调用标定文件得到工件变形的工程信号,换算得到单位为毫米的变形值。
实施例1
设工件材料弹性模量E=2.0×105MPa,剪切屈服强度τ=200MPa,剪切角φ=42°,摩擦角β=-2°,刀具前角γ=-5°,轴的半径r0=24mm,轴的长度l=300mm,车削厚度b=1mm,车削宽度h=3mm,轴向进给速度根据Merchant公式计算得到车削力F=1.266kN。
通过理论计算,图3给出了有顶针约束时3个给定截面x=0.25l,x=0.5l,x=0.75l处的转角θ随车削时间的变化曲线。图4给出了t=25s、t=50s、t=75s时,工件转角随截面位置的变化曲线。图5给出了有顶针约束时3个给定截面x=0.25l,x=0.5l,x=0.75l处的挠度随车削时间的变化曲线。图6给出了有顶针约束时,t=25s、t=50s、t=75s时工件挠度随截面位置的变化曲线。图7给出了无顶针约束时3个给定截面x=0.25l,x=0.5l,x=0.75l处的转角随车削时间的变化曲线。图8给出了无顶针约束时,t=25s、t=50s、t=75s时,工件转角随截面位置的变化曲线。图9给出了无顶针约束时3个给定截面x=0.25l,x=0.5l,x=0.75l处的挠度随车削时间的变化曲线。图10给出了无顶针约束时,t=25s、t=50s、t=75s时,工件挠度随截面位置的变化曲线。
测试时选择直径d=60mm的铝棒作为车削工件,在虎台钳上将选择好的车削材料固定好,将铝棒锯成长度L=300mm的短棒,再利用数控车床将锯好的铝棒分别进行粗车、精车加工使得待加工部分的铝棒直径为d=45mm,待加工部分的长度分别为l=40mm、l=80mm、l=160mm等。试验过程未使用冷却,车床主轴最高转速为2000r/min,每个车削试验时间为60s,将采集工件弯曲变形的位移传感器的采样频率设置为1000Hz,试验为常温低速干车削试验。试验过程中的车削变量有车床进给速度vf、主轴转速n、车削深度ap。
作为对比,选用了两种刀片的刀具,一个是初期磨损刀片,一个是严重磨损的刀片。涡电流位移传感器的量程为1.5mm,其探头靠近工件自由端放置,测试工件自由端的动变形,即变形的振动规律。两种刀具的试验方案如表1所示。每一种刀具用一个工件。工件初始直径及材料完全相同。
表1 试验方案
表2、表3给出了两种磨损状态刀具车削下工件自由端的最大变形值。根据表2、表3绘制曲线,比较不同磨损状态下车削的变形。
图13给出了相同车削参数及相同工件直径下,两种不同磨损刀具车削时工件自由端最大变形随转速的变化曲线。由图13可知:随着转速的提高,严重磨损刀具的车削变形明显高于初期磨损刀具的车削变形。因此,实时测量工件的变形在一定程度上可以监控刀具的磨损状态。
表2 初期磨损刀具车削时工件自由端变形特征值
表3 严重磨损刀具变形特征值