CN109167744A - 一种相位噪声联合估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种相位噪声联合估计方法,包括:将OFDM/OQAM系统的晶振源噪声和信道乘性噪声定义为复合相位噪声,以其为序列建立统一的状态空间模型;在首帧符号中插入离散导频,接收端通过计算获得复合相位噪声的初始测量值;然后进行蒙特卡洛采样,根据一阶自回归模型和初始相位噪声完成基于粒子滤波的递推估计,得到复合相位噪声的估计值;最后通过均衡得到系统发送的符号序列。本发明将晶振源噪声和信道乘性噪声进行联合估计,提高了算法效率,系统仅需在首帧插入完整的导频结构,其余帧通过粒子滤波进行递推估计,可以有效节省导频开销,提高频谱效率。
Description
技术领域
本发明涉及宽带无线通信领域,特别是涉及一种相位噪声联合估计方法。
背景技术
正交频分复用/偏移正交幅度调制(Orthogonal Frequency DivisionMultiplexing/Offset Quadrature Amplitude Modulation,OFDM/OQAM)引入子载波滤波器组,可以获得更好的时间频率聚焦(Time Frequency Localization,TFL)特性,带外衰减更迅速,甚至不加循环前缀也能获得很好的抗符号间干扰(Inter-Symbol Interference,ISI)性能,提升了频谱效率。
传统的相位噪声是指晶振的非理想导致载波频率和目标频率存在短时随机差异,体现在时域上就是正弦波相位发生不连续的快速跳变,单纯抑制的效果不理想。在接收端,要想无误的恢复出发射信号,除了要补偿相位噪声外,还需要考虑信道上的乘性噪声,包括幅度衰减、时间色散和频率色散,体现在接收信号上就是幅度和相位的短时快变。由于乘性噪声和相位噪声在估计方法上存在很多相似点,因此两者可以联合估计和抑制。本发明所述的相位噪声均同时包含晶振相位噪声和信道乘性噪声。
在无线通信系统中,相位噪声估计的好坏直接影响到接收端的信道容量和误码性能。目前在OFDM/OQAM系统中,信道乘性噪声的估计一般采用干扰抵消(InterferenceCancellation Method,ICM)或干扰近似(Interference Approximation Method,IAM)的方法。
其中,基于干扰抵消的方法,是通过设计使周边相邻格点叠加在中心导频上的干扰为0,为了简化算法,一般仅计算一阶邻域,因此均方估计的残余误差较高,后续往往需要迭代运算、高阶均衡等途径进一步消除残余干扰,增加了系统复杂度。
基于干扰近似的方法,一般需要连续的块状导频结构,通过计算叠加在中心导频点的伪导频来抑制噪声的影响,该方法导频开销较大,另外不同导频结构性能差异也很明显,对后续均衡算法也带来一定的压力。
此外,这两种估计方法都需要完整的导频结构,导频开销高于传统的OFDM技术;而由于OFDM/OQAM的一大优势在于可以不加循环前缀,从而提高信道容量,现有的估计方法的较大的导频开销使得OFDM/OQAM技术中的有效数据在帧中的占比减少,导致频谱效率下降,信道容量降低,优势被削弱。
发明内容
本发明的目的在于提供一种相位噪声联合估计方法,以有效节省导频开销,提高频谱效率,突出OFDM/OQAM系统在应用上的优势。
为了实现上述目的,本发明基于上述原理提供了以下技术方案:
一种相位噪声联合估计方法,其特征在于,包括:
步骤S1:将OFDM/OQAM系统的晶振源噪声和信道乘性噪声定义为复合相位噪声,该OFDM/OQAM系统的时变信道具有多径,并假设所述多径之间相互独立,以复合相位噪声为序列建立该OFDM/OQAM系统的时变信道的一阶自回归模型;
步骤S2:在OFDM/OQAM系统的发射端的首帧符号中插入离散导频,接收端采集所述首帧符号的观测值,并获得复合相位噪声的初始测量值;
步骤S3:通过对重要性概率密度函数进行蒙特卡洛采样,以及根据步骤S1所述的一阶自回归模型和步骤S2中所述的复合相位噪声的初始测量值,完成基于粒子滤波的递推估计,得到各时刻的复合相位噪声的估计值;
步骤S4:根据步骤S3中所述的复合相位噪声估计值,通过均衡得到系统发送的符号序列。
其中,所述步骤S2中的插入离散导频包括:
步骤S21:在所述首帧符号中选取周期性的K组导频相邻区,每组导频相邻区包括3*3个符号,并在每组导频相邻区插入7个数据符号,1个中心导频和1个辅助导频;
步骤S22:设计辅助导频,使得每组导频相邻区的7个数据符号和1个辅助导频对其中心导频点的干扰分量和为零;
步骤S23:根据S22的设计对每组导频相邻区进行重编码。
优选地,所述每组导频相邻区的7个数据符号和1个辅助导频对其中心处的中心导频的干扰分量为:其中,(m0,n0)是所述离散导频的中心导频点,是导频相邻区的7个数据符号和1个辅助导频的符号,<g>是原型滤波函数g的互相关函数,Ω是导频相邻区。
优选地,所述复合相位噪声的初始测量值为其中,(m0,n0)是所述离散导频的中心导频点,为编码后的导频值,表示所述首帧符号的观测值;
其中,所述步骤S3包括:
步骤S31:初始化粒子,选择合适的粒子数目和参数,通过选择高斯分布函数来构造粒子的重要性概率密度函数;
步骤S32:更新重要性概率密度函数,并对更新的重要性概率密度函数进行蒙特卡洛采样和粒子滤波,得到重要性权值并对该重要性权值进行归一化;
步骤S33:根据步骤S32中所述的重要性权值来计算滤波结果,得到当前时刻的复合相位噪声估计值;
步骤S34:根据步骤S1所述的一阶自回归模型中的状态方程进行下一时刻重要性概率密度函数的参数预测;
步骤S35:重复步骤S32~步骤S34,得到各时刻的复合相位噪声的估计值。
其中,所述步骤S32中的更新重要性概率密度函数包括:
步骤S321:采集当前时刻的符号的观测值,根据当前时刻的符号的观测值得到当前时刻的复合相位噪声的测量值γk,利用上一时刻每个粒子的权值和当前时刻的复合相位噪声的测量值γk,通过EKF方法求出当前粒子集的均值和方差;
步骤S322:根据当前粒子集的均值和方差得到更新的重要性概率密度函数。
优选地,所述步骤S32中的重要性权值为:其中,为n时刻第i个粒子的重要性权值,是观测值的先验分布,为步骤S1所述的一阶自回归模型中状态方程的一步转移概率,为重要性概率密度函数。
优选地,所述当前时刻的复合相位噪声估计值为:其中,为n时刻第i个粒子的权重估计值,为n时刻的采样粒子集表示,Np为采样粒子数。
优选地,所述步骤S33还包括:计算步骤S32所述的重要性权值的方差,并将其与预设门限值比较,根据比较结果重复步骤S32。
本发明采用基于粒子滤波的半盲估计,仅需要在首帧符号序列中插入完整的导频结构,后续的信号均通过递推和滤波来计算,可以有效节省导频开销,提高频谱效率,突出OFDM/OQAM系统的性能优势。此外,采用基于蒙特卡洛的粒子滤波算法特别适合非线性环境中使用,使得系统在非高斯环境下也具有良好的估计性能。
附图说明
图1是现有的OFDM/OQAM系统框图。
图2是本发明的离散导频的插入方式示意图。
图3A-图3B是本发明所采用的粒子滤波方法在不同时变信道下的均方误差和误码率性能示意图,其中图3A示出了不同时变信道下的均方误差,图3B示出了不同时变信道下的误码率性能。
图4A-图4B为不同半盲估计方法的均方误差和误码率性能比较图,其中图4A示出了fdTs=0.005的情况,图4B示出了fdTs=0.05的情况。
具体实施方式
下面结合附图,给出本发明的较佳实施例,并予以详细描述,使能更好地理解本发明的功能、特点。
本发明提出了一种相位噪声联合估计方法,其包括以下步骤:
步骤S1:将OFDM/OQAM系统的晶振源噪声和信道乘性噪声定义为复合相位噪声,该OFDM/OQAM系统的时变信道具有多径,并假设所述多径之间相互独立,以该复合相位噪声为序列建立OFDM/OQAM系统的时变信道的一阶自回归模型;
所述的OFDM/OQAM系统在发射端处的信号可以表示为:
其中l为时间单位,M为快速傅里叶变换的子载波个数,am,n是OFDM/OQAM发送端的实值符号,(·)m,n表示第(m,n)个时频格点,gm,n(l)是归一化原型滤波器函数。
如图1所示,OFDM/OQAM系统的接收信号可以表示为:
其中,s(n)为发射信号,h(n)为时变信道噪声,ψ(n)为晶振相位噪声;z(n)是均值为零,方差为的高斯白噪声,n为时间单位。
所述的复合相位噪声γ(n)定义为:
γ(n)=h(n)ejψ(n) (3)
所述时变信道的一阶自回归(Auto Regressive,AR)模型定义为:
其中系数μ反映了时变信道变化的快慢,v(n)和z(n)分别为系统噪声和测量噪声,γ(n)表示复合相位噪声变量在n时刻的值,y(n)表示复合相位噪声在n时刻的观测值。
步骤S2:在OFDM/OQAM系统的发射端的首帧符号中插入离散导频,接收端采集所述首帧符号的观测值,并通过公式计算获得复合相位噪声的初始测量值,包括:
其中,所述插入离散导频具体包括如下子步骤:
步骤S21:在所述首帧符号中选取周期性的K组导频相邻区,每组导频相邻区包括3*3个符号,并在每组导频相邻区插入7个数据符号,1个中心导频和1个辅助导频;
本发明所述的离散导频结构如图2所示。
步骤S22:设计辅助导频,使得每组导频相邻区的7个数据符号和1个辅助导频对其中心导频点的干扰分量和为零;
其中,所述每组导频相邻区的7个数据符号和1个辅助导频对其中心处的中心导频的干扰分量为:
其中,(m0,n0)是中心导频点,是导频相邻区的7个数据符号和1个辅助导频的符号,<g>是原型滤波函数g的互相关函数,Ω是导频相邻区。
步骤S23:根据S22的设计对每组导频相邻区进行重编码,从而能够保证每组导频相邻区所有符号的能量均衡。
其中,对单个导频相邻区域的8个符号进行重编码,如下式所示:
其中ek,l为用来编码的扩散矩阵,ck是编码后的第k个相邻符号,则
所述步骤S2中的复合相位噪声的初始测量值的计算公式为,
其中,即复合相位噪声的初始测量值,(m0,n0)是所述离散导频的中心导频点,表示编码后的导频值,表示所述首帧符号的观测值。
步骤S3:通过对重要性概率密度函数进行蒙特卡洛采样,以及根据步骤S1所述的一阶自回归模型和步骤S2中所述的复合相位噪声的初始测量值,完成基于粒子滤波的递推估计,得到各时刻的复合相位噪声的估计值,包括:
步骤S31:初始化粒子,选择合适的粒子数目和参数,通过选择高斯分布函数来构造粒子的重要性概率密度函数;
其中,假设n时刻相位噪声状态变量集合为γ0:n={γ0,γ1,L,γn},观测向量的数据集合为y0:n={y0,y1,L,yn},采样粒子集为Np为采样粒子数,每个粒子对应的权值为每个粒子对应的初始值设为
为了简化算法复杂度和改善粒子贫化效应,同时结合无线信道相位噪声的分布特征,本文选择高斯分布函数来构造重要性概率密度函数,可以表示为:
F(γ;υ,Σ)=(2π)-m|Σ|-1/2exp([-(γ-υ)Σ-1(γ-υ)/2]) (8)
其中υ是m维向量γ的均值,Σ为m维向量γ的协方差矩阵。
为了简化计算,将k时刻的后验滤波密度函数近似表示为:
p(γk|y0:k)≈F(γk,υk,Σk) (9)
步骤S32:更新重要性概率密度函数,并对更新的重要性概率密度函数进行蒙特卡洛采样和粒子滤波,得到重要性权值并对该重要性权值进行归一化;
其中,所述步骤S32的更新重要性概率密度函数,包括如下步骤:
步骤S321:采集当前时刻的符号的观测值yk,根据当前时刻的符号的观测值yk得到当前时刻的复合相位噪声的测量值γk,利用上一时刻每个粒子的权值和当前时刻的复合相位噪声的测量值γk,通过EKF滤波方法求出当前粒子集的均值和方差;
复合相位噪声的滤波估计均值υk和对应的方差Σk可由下式计算:
步骤S322:根据当前粒子集的均值和方差,得到更新的重要性概率密度函数。
以公式(10)和公式(11)得到的均值和方差为参数,代入公式(8),得到更新后的重要性概率密度函数。
所述步骤S32的对更新的重要性概率密度函数进行蒙特卡洛采样,可以根据采样结果近似得到后验滤波密度函数。
所述后验滤波密度函数为:
其中,γ0:n为n时刻复合相位噪声的测量值的集合,为γ0:n的采样粒子集表示,Np为采样粒子数,为n时刻第i个粒子的权值,i=1,L,Np,δ(·)表示单位冲激响应函数。
该后验滤波密度函数是解析状态方程的基础,通过观测量和粒子权值近似获得,重要性概率密度函数是一组采样粒子的权值分布函数,是计算重要性权值的依据。
所述步骤S32的重要性权值和其归一化形式是根据贝叶斯估计的后验滤波密度函数和蒙特卡洛粒子滤波算法的基本原理得到的,其计算公式为:
其中,为n时刻第i个粒子的重要性权值,是观测值的先验分布,为步骤S1所述的一阶自回归模型(即式(4))中状态方程的一步转移概率,表示为重要性密度函数。
步骤S33:根据步骤S32中所述的重要性权值来计算滤波结果,得到当前时刻的复合相位噪声估计值。其中,所述当前时刻的复合相位噪声估计值为:
其中,为n时刻(即当前时刻)第i个粒子的权重估计值,为n时刻的采样粒子集表示,Np为采样粒子数。
此外,由于所述步骤S33的重要性权值在迭代的过程中会退化,因此,所述步骤S33还可以包括:计算步骤S32所述的重要性权值的方差,并将其与将其与一预设门限值(例如,可以设为预设门限值可以设为初始采样方差的1/10)比较,根据比较结果,若是重要性权值的方差大于预设门限值,则重复步骤S32。由此,本发明通过使重要性权值的方差尽可能小来改善粒子退化程度,根据预先设定的门限选择是否重采样。
步骤S34:根据步骤S1所述的一阶自回归模型中的状态方程进行下一时刻的重要性概率密度函数的参数预测;
上述公式由步骤S1所述的一阶自回归模型(即式(4))的状态方程获得,即将γk的滤波均值υk代入,因为噪声vk均值为0,得到υk的估计值同理得到方差Σk的估计值
根据上一时刻的参数值进行迭代估计,得到当前时刻的重要性概率密度函数
步骤S35:重复步骤S32~步骤S34,得到各时刻的复合相位噪声的估计值。
步骤S4:根据步骤S3中所述的复合相位噪声估计值,通过均衡得到系统发送的符号序列。
其中Demo(·)表示OFDM/OQAM的解调过程,PF(·)表示本发明使用的粒子滤波算法,zn为加性高斯白噪声模型。
仿真分析
本发明通过高斯粒子滤波算法对复合相位噪声进行联合估计,采用归一化均方误差(Normalized Mean Square Error,NMSE)和系统判决误码率(Bit Error Rate,BER)作为衡量标准。系统仿真环境引入广义平稳非相关散射(Wide-Sense Stationary-Uncorrelated Scattering,WSSUS)信道,考虑时间和频率双选择性衰落,根据Jakes模型产生相关参数;归一化多普勒衰减率fdTs分别为0.005、0.02、0.05,其中fd为最大多普勒频移,Ts为采样间隔,分别代表了不同的时变信道条件;调制方式为16-QAM;输入采样频率F0=31.25KHz,信道带宽MF0=16MHz;信道编码采用(2,1,7)卷积码,译码部分采用维特比译码;每20个数据符号进行一次初始相位噪声估计,Monte Carlo实验次数K=100,采样粒子数Np=50。
图3A-图3B分别为fdTs分别取0.005、0.02和0.05时高斯粒子滤波算法的归一化均方误差曲线和误码率曲线。可以看到随着信道时变特性的加剧,复合相位噪声估计的准确度降低,粒子滤波算法的性能也随之下降。产生这种现象是因为数据帧和信道响应的圆卷积特性因多普勒扩展而遭到破坏,另外,步骤S33的重要性权值在迭代的过程中会退化,不能给出准确的估计结果,因此我们可以设置一个预设门限值Nth,当重要性权值的方差大于这个值时进行重采样。
在多载波系统中,扩展卡尔曼滤波(Extended Kalman Filter,EKF)和加权最小二乘滤波(Weighted Least Square,WLS)方法可以用来代替粒子滤波算法进行载波盲同步和跟踪,这两种方法具有简单高效,实时性好等优点,但在非高斯性能下精度不高。
图4A-图4B表示fdTs取0.005和0.05时(分别代表慢时变和快时变),本发明所采用的粒子滤波算法与EKF和WLS方法的均方误差和误码率性能比较。从图中可以看出,粒子滤波算法在两种时变信道中的性能均优于其他两种方法,且在SNR>20dB时有明显优势,并且在一定程度上改善了大信噪比下的平台效应,而这与迭代过程中的重采样密不可分。粒子滤波算法带来的性能提升也会导致计算复杂度和实时性的恶化,实际中可以通过某种策略自适应改变粒子数来降低运算量。
以上所述的,仅为本发明的较佳实施例,并非用以限定本发明的范围,本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰,皆落入本发明专利的权利要求保护范围。本发明未详尽描述的均为常规技术内容。
Claims (9)
1.一种相位噪声联合估计方法,其特征在于,包括:
步骤S1:将OFDM/OQAM系统的晶振源噪声和信道乘性噪声定义为复合相位噪声,该OFDM/OQAM系统的时变信道具有多径,并假设所述多径之间相互独立,以复合相位噪声为序列建立该OFDM/OQAM系统的时变信道的一阶自回归模型;
步骤S2:在OFDM/OQAM系统的发射端的首帧符号中插入离散导频,接收端采集所述首帧符号的观测值,并获得复合相位噪声的初始测量值;
步骤S3:通过对重要性概率密度函数进行蒙特卡洛采样,以及根据步骤S1所述的一阶自回归模型和步骤S2中所述的复合相位噪声的初始测量值,完成基于粒子滤波的递推估计,得到各时刻的复合相位噪声的估计值;
步骤S4:根据步骤S3中所述的复合相位噪声估计值,通过均衡得到系统发送的符号序列。
2.根据权利要求1所述的相位噪声联合估计方法,其特征在于,所述步骤S2中的插入离散导频包括:
步骤S21:在所述首帧符号中选取周期性的K组导频相邻区,每组导频相邻区包括3*3个符号,并在每组导频相邻区插入7个数据符号,1个中心导频和1个辅助导频;
步骤S22:设计辅助导频,使得每组导频相邻区的7个数据符号和1个辅助导频对其中心导频点的干扰分量和为零;
步骤S23:根据S22的设计对每组导频相邻区进行重编码。
3.根据权利要求2所述的相位噪声联合估计方法,其特征在于,所述每组导频相邻区的7个数据符号和1个辅助导频对其中心处的中心导频的干扰分量为:
其中,(m0,n0)是所述离散导频的中心导频点,是导频相邻区的7个数据符号和1个辅助导频的符号,<g>是原型滤波函数g的互相关函数,Ω是导频相邻区。
4.根据权利要求2所述的相位噪声联合估计方法,其特征在于,所述复合相位噪声的初始测量值为
其中,(m0,n0)是所述离散导频的中心导频点,为编码后的导频值,表示所述首帧符号的观测值。
5.根据权利要求1所述的相位噪声联合估计方法,其特征在于,所述步骤S3包括:
步骤S31:初始化粒子,选择合适的粒子数目和参数,通过选择高斯分布函数来构造粒子的重要性概率密度函数;
步骤S32:更新重要性概率密度函数,并对更新的重要性概率密度函数进行蒙特卡洛采样和粒子滤波,得到重要性权值并对该重要性权值进行归一化;
步骤S33:根据步骤S32中所述的重要性权值来计算滤波结果,得到当前时刻的复合相位噪声估计值;
步骤S34:根据步骤S1所述的一阶自回归模型中的状态方程进行下一时刻重要性概率密度函数的参数预测;
步骤S35:重复步骤S32~步骤S34,得到各时刻的复合相位噪声的估计值。
6.根据权利要求5所述的相位噪声联合估计方法,其特征在于,所述步骤S32中的更新重要性概率密度函数包括:
步骤S321:采集当前时刻的符号的观测值,根据当前时刻的符号的观测值得到当前时刻的复合相位噪声的测量值γk,利用上一时刻每个粒子的权值和当前时刻的复合相位噪声的测量值γk,通过EKF方法求出当前粒子集的均值和方差;
步骤S322:根据当前粒子集的均值和方差得到更新的重要性概率密度函数。
7.根据权利要求5所述的相位噪声联合估计方法,其特征在于,所述步骤S32中的重要性权值为:
其中,为n时刻第i个粒子的重要性权值,是观测值的先验分布,为步骤S1所述的一阶自回归模型中状态方程的一步转移概率,为重要性概率密度函数。
8.根据权利要求5所述的相位噪声联合估计方法,其特征在于,所述当前时刻的复合相位噪声估计值为:
其中,为n时刻第i个粒子的权重估计值,为n时刻的采样粒子集表示,Np为采样粒子数。
9.根据权利要求5所述的相位噪声联合估计方法,其特征在于,所述步骤S33还包括:计算步骤S32所述的重要性权值的方差,并将其与预设门限值比较,根据比较结果重复步骤S32。
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