CN109165819A - 一种基于改进AdaBoost.M1-SVM的有源配电网可靠性快速评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于改进SVM的有源配电网可靠性快速评估方法，该方法将改进AdaBoost.M1‑SVM算法引入到配电网可靠性快速评估中，该改进AdaBoost.M1‑SVM算法利用AdaBoost技术对多个SVM弱分类器进行整合，在改进的AdaBoost.M1‑SVM算法中采用蝙蝠算法对训练过程中SVM的c参数和g参数寻优，引入了局部搜索，具有更好的搜索能力。本发明将“漏判”样本的误差权重做削弱处理，最大程度减少了“误判”样本总数，同时克服了单一分类器在分类精度与泛化能力上无法做到有效平衡的缺陷。

Description

一种基于改进AdaBoost.M1-SVM的有源配电网可靠性快速评 估方法

技术领域

本发明涉及电气信息技术领域，具体涉及一种基于改进AdaBoost.M1-SVM的有源配电网可靠性快速评估方法。

背景技术

有源配电网的可靠性评估是指电力系统按可接受的质量标准和所需数量不间断的向电力用户提供电力和电量的能力。电网的可靠性包含充裕性的意义，即电网稳定运行时，在电网元件容量、母线电压和系统频率等的允许范围内；考虑电网元件在计划停运以及合理的非计划停运条件下，向用户提供全部所需的电力和电量的能力。并以此来确定提高供电可靠性的技术措施和寻求提高供电可靠性的管理方法。

在设置配电网可靠性指标进行评估时，需要考虑指标的常用性和重要性，并兼顾系统可靠性和用户可靠性以及两者之间的可靠性差异，从时间与频率多方面考核电网供电可靠性。对待评估配电网络的属性和特点进行定性和定量分析，以确定配电网规划方案的综合工程效益，是配电系统规划节约化、施工建设规范化和运营管理精细化的基础，具有强烈的实际工程需求。

新能源接入配电网规模不断扩大，配电网中随机因素增多，因此对配电网的安全稳定运行具有巨大影响，目前配电网可靠性的计算方法主要有解析法和蒙特卡洛模拟法，相较于解析法，蒙特卡洛模拟方法能够有效处理配电网中随机因素对可靠性的影响，并且计算复杂程度受系统规模影响较小，被广泛应用于含分布式电源的复杂配电网可靠性评估。为了提高模拟精度，蒙特卡洛模拟需要对可靠性指标进行大量样本的估计，算法收敛的时间较长。基于蒙特卡洛模拟方法的局限性，分析了“误判”和“漏判”样本对可靠性指标的求解误差以及收敛性的影响，表明“误判”样本将导致蒙特卡洛模拟出现误差增大、收敛变慢。而现有的评估方法并未单独考虑“误判”样本的处理，导致评估结果的片面性，不够客观、精确。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于改进AdaBoost.M1-SVM的有源配电网可靠性快速评估方法，旨在解决现有的评估方法对有源配电网进行可靠性评估导致评估结果片面性、缺乏真实性，使得整个可靠性评估不具有客观性、科学性、精确性和快速性的问题。

本发明通过下述技术方案实现：

一种基于改进AdaBoost.M1-SVM的有源配电网可靠性快速评估方法，该方法包括以下步骤：

步骤一、构造具有相关性的随机变量序列及其对应的系统运行状态标签序列，作为初始训练数据集；

步骤二、对步骤一中的随机变量序列及其对应的系统运行状态标签序列进行互信息分析，提取与系统运行状态最相关的随机变量序列及其对应的系统运行状态标签序列作为分类模型的训练样本集；

步骤三、基于步骤二中的训练样本集，采用改进AdaBoost.M1-SVM集成分类算法对多SVM弱分类器进行集成优化训练，得到优化的集成分类模型：

式中，H_T(x)为输出的集成分类器，T为迭代次数，α_t为SVM_t(x)的权重系数，SVM_t(x)为输入状态变量x弱分类器SVM第t次迭代，sign为符号函数，||α||₁为α_t的1-范数；

步骤四、采用步骤三得到的集成分类模型对步骤一的随机变量序列进行测试，确定系统的运行状态，计算当前运行状态下的可靠性指标。

具体的，所述步骤一中所述随机变量序列表示如下：

式中，P_i,k、Q_i,k为样本i中节点k的有功、无功；P_gi,k、Q_gi,k为样本i中节点k的分布式电源有功、无功注入；Su_i为样本i的备用容量指标；Sl_i为样本i的系统总负荷量。

具体的，所述步骤二具体包括以下步骤：

步骤2.1对随机变量序列及其对应的系统运行状态标签序列进行互信息分析，得到各随机变量与系统运行状态之间的关联程度，由下式得出：

把样本的运行状态标志序列作为目标序列Y_i∈{-1,1}，随机变量序列X_i作为相关序列，对相关序列进行离散化处理；则X、Y之间的互信息大小由下式得出：

式中，M为目标序列和相关序列所有可能值的个数和；N_i为目标序列的区间数；M_i为目标序列落在第i个区间的数值数；N_j为相关序列X的区间数；P_(Xu)为相关序列X落在第u个区间的概率；M_uv为当相关序列X落在第u个区间时，目标序列Y正好位于第v个区间的数值数；

步骤2.2设训练样本集中有p个样本,系统运行状态标志序列构成数据集Y＝{Y₁,Y₂,...,Y_p}，l个随机状态变量序列构成数据集X＝{X₁,X₂,...,X_l}；X_j与Y₁,Y₂,...,Y_p之间互信息的平均值，平均互信息大小由下式得出：

平均互信息评估在给定样本集中系统运行状态与第j个随机状态变量X_j的关联强弱；

步骤2.3对平均互信息大于0的状态变量进行排序，选取其中排名靠前的强关联状态变量序列及其对应的系统运行状态标志序列作为分类模型训练样本集。

具体的，所述步骤三具体包括以下步骤：

步骤3.1输入训练样本集S、迭代次数T以及SVM弱分类器，其中，

S＝{(x₁，y₁),(x₂，y₂),...,(x_n,y_n)}，y_i∈Y＝{-1,+1}；

步骤3.2初始化样本集的权值分布，初始权值均为1/n：

i＝1,2,...,n；

步骤3.3进行第t次迭代，求解多SVM弱分类器t＝1,2,...,T，求解过程如下：

a)在加权样本空间{S,D_t}上求解一组SVM弱分类器的g_t、c_t参数，使得加权训练误差ε_t最小，由下式得出：

通过蝙蝠算法对SVM弱分类器的gt、c_t参数进行寻优，确定训练过程中SVM弱分类器的c参数和g参数最优值；

b)基于SVM弱分类器的c参数和g参数最优值，计算SVM_t(x)的加权训练误差ε_t：

式中，因子I∈[0,1]；如果ε_t＝0或ε_t>1/2，算法停止，设T＝t-1；

将“漏判”样本的误差权重做削弱处理，如下式所示：

式中，条件(1)、(2)、(3)分别为“误判”、“漏判”、“正确判断”；由上式可以看出，样本x_i为“漏判”样本时，因子I等于x_i到SVM超平面的欧式距离的平方，I∈[0,1]；

c)计算SVM_t(x)的权重系数α_t：

d)更新样本权重分布

Z_t是归一化因子，使得

步骤3.4输出集成分类器的数学模型：

本发明具有如下的优点和有益效果：

1、本发明提供的基于改进AdaBoost.M1-SVM的有源配电网可靠性快速评估方法，将改进AdaBoost.M1-SVM算法引入到配电网可靠性评估中，形成改进AdaBoost.M1-SVM算法用于有源配电网的可靠性快速评估，提出一种基于集成分类器技术的改进AdaBoost.M1-SVM算法，该算法利用AdaBoost技术对多个SVM分类器进行整合，改进了“误判”样本在AdaBoost迭代过程中的权重增长系数以及“漏判”样本的误差权重，最大程度减少了“误判”样本总数，同时克服了单一分类器在分类精度与泛化能力上无法做到有效平衡的缺陷。

2、本发明采用机器学习方法对可靠性指标进行模拟求解，实际上为一个多积分问题，可靠性指标的收敛性通常用样本容量n表示。在可靠性指标收敛过程中，达到收敛条件时需要的样本量越多，收敛时间越长，收敛性越差。在改进的AdaBoost.M1-SVM算法中采用蝙蝠算法对训练过程中SVM的c参数和g参数寻优。蝙蝠算法相较于PSO、遗传算法等经典寻优算法的优越性在于引入了局部搜索，具有更好的搜索能力。传统的AdaBoost.M1-SVM算法并未单独考虑对“误判”样本的处理能力。为了尽可能将HT(x)的集成分类面朝着有利于“误判”样本识别的方向构建，本发明考虑将“漏判”样本的误差权重做削弱处理。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定。在附图中：

图1是本发明实施例提供的改进AdaBoost.M1-SVM算法的结构示意图。

图2是本发明实施例提供的有源配电网测试系统结构图。

图3是本发明实施例提供的互信息分析结果图。

图4是本发明实施例提供的改进集成分类器性能示意图。

图5是本发明实施例提供的改进集成分类器测试结果。

图6是本发明实施例提供的在年时序场景下ENS、SAIFIS指标PDF图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下面结合实施例和附图，对本发明作进一步的详细说明，本发明的示意性实施方式及其说明仅用于解释本发明，并不作为对本发明的限定。

实施例1

一种基于改进AdaBoost.M1-SVM的有源配电网可靠性快速评估方法包括以下步骤：

1)基于改进AdaBoost.M1-SVM的有源配电网可靠性快速评估方法的数学模型：

式中H_T(x)为输出的集成分类器，T为迭代次数，α_t为SVM_t(x)的权重系数，SVM_t(x)为输入状态变量x弱分类器SVM第t次迭代，sign为符号函数，||α||₁为α_t的1-范数。

2)改进AdaBoost.M1-SVM方法的基本原理

构建状态识别器之前，提取与配电网运行状态最相关的输入变量是构建识别模型、约减特征空间的一个重要方面，可用于分析系统运行状态的输入状态变量有：系统负荷水平、发电机节点出力水平、系统备用容量、节点注入功率等。本实施例考虑的输入状态空间包含配电网的综合负荷水平以及新能源的出力水平，在配电网运行方式不变的情况下，二者可以唯一确定系统的运行状态。同时引入备用容量指标来衡量系统的充裕性水平，备选特征空间为：

式中，P_i,k、Q_i,k为样本i中节点k的有功、无功；P_gi,k、Q_gi,k为样本i中节点k的分布式电源有功、无功注入；Su_i为样本i的备用容量指标；Sl_i为样本i的系统总负荷量。

传统的相关系数法只能反映随机变量之间的线性相关，无法衡量非线性关系，而配电网的运行状态为0-1非线性变量(正常/故障)，因此本实施例采用互信息方法选择与系统运行状态最相关的状态变量。

把样本的运行状态标志序列作为目标序列Y_i∈{-1,1}，备选状态空间X_i作为相关序列，为了让相关序列更具有统计学意义，需要对其进行离散化处理。X、Y之间的互信息大小反映备选状态变量与系统的两种运行状态之间的关联程度，可由下式得出：

式中，M为目标序列和相关序列所有可能值的个数和；N_i为目标序列的区间数；M_i为目标序列落在第i个区间的数值数；N_j为相关序列X的区间数；P_(Xu)为相关序列X落在第u个区间的概率；M_uv为当相关序列X落在第u个区间时，目标序列Y正好位于第v个区间的数值数。

假设样本集S中有P个样本,系统运行状态标志序列构成数据集Y＝{Y₁,Y₂,...,Y_p}，l个备选状态变量数据序列构成数据集X＝{X₁,X₂,...,X_l}；X_j与Y₁,Y₂,...,Y_p之间互信息的平均值，即平均互信息：

平均互信息可以评估在给定样本集中系统运行状态与第j个备选状态变量X_j的关联强弱。对平均互信息大于0的备选状态变量进行排序，选取列表中排名靠前的强关联状态变量进行建模。

如图1所示，改进AdaBoost.M1-SVM集成分类算法步骤包括：

①输入训练样本集S、迭代次数T以及SVM弱分类器WeakLearn，其中，

S＝{(x₁，y₁),(x₂，y₂),...,(x_n,y_n)}，y_i∈Y＝{-1,+1}

②初始化样本集的权值分布，初始权值均为1/n：

i＝1,2,...,n；

③进行第t次迭代，求解多SVM弱分类器t＝1,2,...,T，求解过程如下：

a)在加权样本空间{S,D_t}上求解一组SVM分类器的g_t、c_t参数，使得ε_t达到最小，即求解：

本实施例采用k-fold交叉验证的方式通过BA算法对g_t、c_t参数进行寻优。

采用蝙蝠算法(Bat-Inspired Algorithm,BA)对训练过程中SVM的c参数和g参数寻优。BA算法相较于PSO、遗传算法等经典寻优算法的优越性在于引入了局部搜索，具有更好的搜索能力。类似于PSO算法，BA算法中蝙蝠i的速度及位置更新方式为：

f_i＝f_min+(f_max-f_min)·β(8)

式中，分别代表蝙蝠个体i在t和t+1时刻的飞行速度；则分别表示蝙蝠个体i在t和t+1时刻的位置；x^*代表全局最优位置；f_i表示蝙蝠个体i在搜索时的脉冲频率；f_max、f_min分别为最大、最小频率；β在[0,1]区间中，是一个随机向量。

为使算法具有更优良的搜索能力，BA算法引入了局部搜索方式，即生成一个随机变量rand1，如果则根据式(9)在当前最优个体附近重新扰动生成一个局部解，否则随意飞行产生一个新解。

式中，ε∈[0,1]为随机变量；为蝙蝠种群在t时刻的平均响度。

如果并且则接受这个新解，并根据式(10)、(11)调整即蝙蝠发现猎物后响应度和脉冲速率会发生变化。

式中分别为脉冲频率的最大值，以及为t+1时刻的脉冲频率；为t时刻和t+1时刻的脉冲强度；γ、α为脉冲的频率增强系数和强度衰减系数。

b)计算SVM_t(x)的加权训练误差ε_t：

如果ε_t＝0或ε_t>1/2(分类效果低于随机猜测)算法停止，设T＝t-1。

因子I为0-1变量，因此弱分类器SVM_t(x)在H_T(x)中的重要性只取决于对样本整体的分类正确率，并未单独考虑对“误判”样本的处理能力。为了尽可将H_T(x)的集成分类面朝着有利于“误判”样本识别的方向构建，本实施例考虑将“漏判”样本的误差权重做削弱处理：

其中条件(1)、(2)、(3)分别为误判、漏判、正确判断。可以看出，样本x_i为“漏判”样本时，因子I等于x_i到SVM超平面的欧式距离的平方，I∈[0,1]。

c)计算SVM_t(x)的权重系数α_t：

d)更新样本权重分布

Z_t是归一化因子，使得

④输出集成分类器：

3)可靠性概率评估流程

①初始化待评估配电网的网络结构和元件可靠性数据。

②按照可靠性评估三点估计法对分布式电源出力、节点负荷功率等具有相关性的随机变量进行Nataf抽样，构造具有相关性的随机变量时序值序列X_r。同时依据配电网元件(线路、变压器、熔断器)的可靠性参数对其进行时序状态抽样，形成元件的时序运行状态序列X_y。由X_y、X_r可以确定配电系统的时序运行状态。

③从X_y、X_r中抽取部分样本进行运行状态分析，得出各个样本的运行状态(正常/故障)标签。并将提取出的X_y、X_r及其状态标签作为训练数据集。

④按照关联状态变量提取的互信息分析方法对步骤③中的随机变量及对应的系统运行状态标签序列进行互信息分析，提取与系统运行状态最相关的状态变量。

⑤按照改进AdaBoost.M1-SVM集成分类算法用步骤④中约减后的训练数据集对分类模型进行训练。

⑥将X_y、X_r的每一列代入步骤⑤中训练好的分类模型，确定系统的运行状态，计算当前状态下的可靠性指标值。系统若在故障状态下满足孤岛运行的条件，按照全时序模拟下负荷削减策略计算此时的可靠性指标。

实施例2

基于实施例1的有源配电网可靠性快速评估方法，本实施例采用IEEE RBTs-Bus6馈线F4测试系统模拟有源配电网的网络接线进行可靠性分析，如图2所示，在Bus10-Bus19、Bus15-Bus16、Bus15-Bus25间接入分布式风机电源，设测试系统线路故障率为0.039次/(a·km)，断路器及熔断器拒动概率为0.02次/年，变压器故障率为0.021次/年，平均故障修复时间均取6小时；风机故障状态概率为0.052次/年，系统峰荷为7.93MW。系统负荷模型根据IEEE-RTS79系统的年时序负荷数据，用非参数核密度估计求得概率密度分布，设节点负荷的相关系数为0.5。风电机组额定功率为0.5MW，风速服从Weibull分布。

如图3所示，本实施例将上述系统的36个系统状态变量作为目标序列，按照可靠性评估三点估计法进行了相关性抽样，抽取典型日1440个样本作为分析对象，分析每个样本的系统运行状态并将其作为相关序列，对样本进行了互信息分析，并将状态变量从左到右按平均互信息(式(4))递减进行排列，得到互信息分析结果图。

单行为一个训练样本的互信息分析结果，单列为一个关联状态变量，每个色块表示每个仿真样本中系统运行状态与各状态变量的互信息值，互信息值越小，关联程度越低，色块颜色越浅(白)。由于分析单个样本的运行状态与各状态变量之间的互信息值存在个性化差异，因此本实施例中对所有样本的结果进行统计整合，从色块图的整体颜色分布中提取关于系统运行状态与各状态变量关联关系的共性特征，进而确定影响系统运行状态的强关联变量，分析结果具有较强的统计学意义。

本实施例根据式(4)求得各状态变量的平均互信息，并选取列表中排名前2的强关联变量进行分类模型的训练，分别为Su_i和Sl_i。

如图4所示，本实施例利用关联因素识别抽取1440个相关性样本对上述提出的改进分类器进行训练，并对非样本空间进行拉格朗日插值，用于近似拟合非样本空间中系统的运行状态。本实施例提出的改进AdaBoost.M1-svm分类器是一种基于多SVM融合的集成学习技术。从图中可以看到(黑色曲线为集成分类器分类面)，集成分类器在训练阶段完全可以做到100％的分类准确率。另外，在有效分离远离主故障样本空间的个别“游离”故障样本的同时，保证了主空间内部整体分类状态的一致性，说明其具有良好的抗“过学习”性能。

图4对非样本空间区域的样本运行状态的概率进行了拉格朗日插值拟合，颜色越偏红，该点样本故障运行的概率越趋近1。从图中看出集成分类器的边界覆盖故障区域和形状走势与插值结果基本吻合，说明分类结果在样本的空间分布上具有合理性。

从图中还可以看出，不同于普通SVM将结构风险最小化作为超平面的训练目标，使得故障样本和正常运行样本较为均匀地分布在分类面两侧，改进集成分类器的分类面更靠近正常运行样本一侧。这是由于在集成分类器构建过程中通过改进每次迭代单一SVM分类器时的故障样本的权重，使得改进综合分类器的超平面从故障样本空间向正常运行样本空间扩展，最大程度地增加了分类器对“故障样本”的泛化能力，减小“误判”样本数，近似得到了考虑配网保守性的分类边界。

如图5所示，采用可靠性评估三点估计法重新选取典型日进行相关性抽样，得到1440个测试样本。然后对图4中训练好的分类模型进行测试得到测试结果图。

从图中可以看出，集成分类器在测试中基本消除了“误判”样本(“+”样本点全部被正确分类)，但分类结果中出现了少量“漏判”样本，且多集中于分类超平面附近，由对关联状态变量提取的互信息分析方法所得，“漏判”样本虽然也属于一种错误的状态分类，但其对系统可靠性指标的估计结果的没有影响，并且占样本总体比例较小，只牺牲了极少的测试时间。在完全消除“误判样本”的前提下，适当时可以以增加少数“漏判”样本为代价。另外，本实施例只选取了平均互信息最大的Su_i和Sl_i来作为特征向量，不能完全反映系统运行状态的完整信息，这也是造成“漏判”样本的根本原因。

如图6所示，仿真系统采用的仿真环境为四核IntelCore i5-4460CPU@3.2GHz，4GBRAM，采用Matlab 2014a作为计算平台。使用经典蒙特卡洛模拟方法与本实施例提出的集成分类器法进行比对分析，验证算法的计算耗时与仿真精确度。采用关联状态变量提取的互信息分析方法分别抽取典型日(1440个样本点)、典型季(春、秋季129600个样本点)、年时序(518400个样本点)三种场景样本对上述配网的ASAI(系统供电可靠率)、ENS(系统总失负荷量)、SAIFI(系统平均停电频率)、SAIDI(系统平均停电持续时间)四项可靠性指标进行仿真计算。

表1给出了两种算法在日、季、年三种场景下的算法耗时统计数据(计算时间的标准差与期望)，各场景均进行100组模拟仿真。从表1中可以看出相较于蒙特卡洛模拟方法，本实施例提出的方法节约了大量时间。同时随着样本量的增大，耗时比逐渐降低，说明本实施例方法在大样本容量的可靠性仿真中比蒙特卡洛模拟方法具有更加明显的优势。

表1

表2列出了在年时序仿真场景下所得的各可靠性指标的标准差、期望以及相对误差。实验数据表明，相较与蒙特卡洛模拟法，二者的可靠性指标标准差相对误差小于7.91％，期望值相对误差小于0.31％，说明本实施例计算方法进行可靠性评估有较高的计算精度。

表2

为进一步研究可靠性指标的概率分布特点，图6中(a)、(b)两图分别给出了年时序仿真场景下ENS、SAIFI指标的概率密度函数图(probability density function,PDF)。由图可看出本实施例的方法与经典蒙特卡洛模拟方法所获得的指标概率密度曲线能较好拟合，二者在统计学上具有相似的分布规律(正态分布)，证明本实施例方法的有效性。由于年时序场景样本量较大，根据大数定律两种方法的指标期望值收敛结果基本一致。因篇幅限制，本实施例只列举ENS、SAIFI指标，其他可靠性指标PDF函数具有类似特性。

以上所述的具体实施方式，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施方式而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种基于改进AdaBoost.M1-SVM的有源配电网可靠性快速评估方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤一、构造具有相关性的随机变量序列及其对应的系统运行状态标签序列，作为初始训练数据集；

步骤二、对步骤一中的随机变量序列及其对应的系统运行状态标签序列进行互信息分析，提取与系统运行状态最相关的随机变量序列及其对应的系统运行状态标签序列作为分类模型的训练样本集；

步骤三、基于步骤二中的训练样本集，采用改进AdaBoost.M1-SVM集成分类算法对多SVM弱分类器进行集成优化训练，得到优化的集成分类模型：

式中，H_T(x)为输出的集成分类器，T为迭代次数，α_t为SVM_t(x)的权重系数，SVM_t(x)为输入状态变量x弱分类器SVM第t次迭代，sign为符号函数，||α||₁为α_t的1-范数；

步骤四、采用步骤三得到的集成分类模型对步骤一的随机变量序列进行测试，确定系统的运行状态，计算当前运行状态下的可靠性指标。

2.根据权利要求1所述的一种基于改进AdaBoost.M1-SVM的有源配电网可靠性快速评估方法，其特征在于，所述步骤一中所述随机变量序列表示如下：

式中，P_i,k、Q_i,k为样本i中节点k的有功、无功；P_gi,k、Q_gi,k为样本i中节点k的分布式电源有功、无功注入；Su_i为样本i的备用容量指标；Sl_i为样本i的系统总负荷量。

3.根据权利要求2所述的一种基于改进AdaBoost.M1-SVM的有源配电网可靠性快速评估方法，其特征在于，所述步骤二具体包括以下步骤：

步骤2.1对随机变量序列及其对应的系统运行状态标签序列进行互信息分析，得到各随机变量与系统运行状态之间的关联程度，由下式得出：

把样本的运行状态标志序列作为目标序列Y_i∈{-1,1}，随机变量序列X_i作为相关序列，对相关序列进行离散化处理；则X、Y之间的互信息大小由下式得出：

式中，M为目标序列和相关序列所有可能值的个数和；N_i为目标序列的区间数；M_i为目标序列落在第i个区间的数值数；N_j为相关序列X的区间数；为相关序列X落在第u个区间的概率；M_uv为当相关序列X落在第u个区间时，目标序列Y正好位于第v个区间的数值数；

步骤2.2设训练样本集中有p个样本,系统运行状态标志序列构成数据集Y＝{Y₁,Y₂,...,Y_p}，l个随机状态变量序列构成数据集X＝{X₁,X₂,...,X_l}；X_j与Y₁,Y₂,...,Y_p之间互信息的平均值，平均互信息大小由下式得出：

平均互信息评估在给定样本集中系统运行状态与第j个随机状态变量X_j的关联强弱；

步骤2.3对平均互信息大于0的状态变量进行排序，选取其中排名靠前的强关联状态变量序列及其对应的系统运行状态标志序列作为分类模型训练样本集。

4.根据权利要求1所述的一种基于改进AdaBoost.M1-SVM的有源配电网可靠性快速评估方法，其特征在于，所述步骤三具体包括以下步骤：

步骤3.1输入训练样本集S、迭代次数T以及SVM弱分类器，其中，

S＝{(x₁，y₁),(x₂，y₂),...,(x_n,y_n)}，y_i∈Y＝{-1,+1}；

步骤3.2初始化样本集的权值分布，初始权值均为1/n：

步骤3.3进行第t次迭代，求解多SVM弱分类器t＝1,2,...,T，求解过程如下：

a)在加权样本空间{S,D_t}上求解一组SVM弱分类器的g_t、c_t参数，使得加权训练误差ε_t最小，由下式得出：

通过蝙蝠算法对SVM弱分类器的g_t、c_t参数进行寻优，确定训练过程中SVM弱分类器的c参数和g参数最优值；

b)基于SVM弱分类器的c参数和g参数最优值，计算SVM_t(x)的加权训练误差ε_t：

式中，因子I∈[0,1]；如果ε_t＝0或ε_t>1/2，算法停止，设T＝t-1；

将“漏判”样本的误差权重做削弱处理，如下式所示：

式中，条件(1)、(2)、(3)分别为“误判”、“漏判”、“正确判断”；由上式可以看出，样本x_i为“漏判”样本时，因子I等于x_i到SVM超平面的欧式距离的平方，I∈[0,1]；

c)计算SVM_t(x)的权重系数α_t：

d)更新样本权重分布

Z_t是归一化因子，使得∑w_i ^t+1＝1；

步骤3.4输出集成分类器的数学模型：