CN109164022A - 一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，包括以下步骤：利用电介质镜像法将雾滴表面的束缚电荷等效为镜像线电荷，得到平面上任意点的电位函数；根据得到的电位函数，求解雾滴剖面模型电极间电容量，得到雾滴剖面模型电极间电容量的计算公式；根据雾滴剖面模型电极间电容量的计算公式，求解雾滴剖面模型的电极间电容增量，得到雾滴对电极间电容的总增量；建立雾滴体积与电极间电容增量的数学关系，通过测量电极间电容增量得到雾滴体积。本发明提供的沉积雾滴体积测量方法，充分考虑沉积雾滴在物体表面沉积的表面张力特性问题和雾滴表面束缚电荷对长线形电容器电场的影响，大大提高了测量的准确度。

Description

一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法

技术领域

本发明涉及农业航空和农作物植保领域，更具体的，涉及一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法。

背景技术

在农业航空和农作物植保领域，农药雾滴沉积检测的方法可大致分为化学方法和物理方法。

雾滴参数的化学测量方法主要是染色法，它是当前农业科研与生产领域应用最广泛的方法。染色法使用清水或化学染料模拟农药进行喷洒，以水敏纸、聚酯卡和聚乙烯线/管为雾滴收集装置，用光学图像识别设备或化学浓度测量设备检测雾滴收集装置上的雾滴沉积情况，获得雾滴沉积参数。染色法按照收集雾滴的装置分类，可大致分为三种形式：水敏纸、聚酯卡和聚乙烯线/管。水敏纸使用清水或染料代替农药实施喷洒，水敏纸作为收集雾滴的装置。水敏纸上沉积雾滴的信息需要使用光学图像识别设备读取。聚酯卡是使用染料溶液代替农药实施喷洒，聚酯卡作为收集雾滴的装置。聚酯卡上沉积雾滴的信息须经洗脱，再使用化学溶液的浓度检测装置检测获得。聚乙烯线/管该方法是使用荧光染料溶液代替农药实施喷洒，聚乙烯线/管作为收集雾滴的装置。聚乙烯线/管上沉积雾滴的信息须经洗脱，再使用荧光分光光度计检测获得。染色法不能实时检测雾滴沉积分布，只能依靠后期的光学扫描和化学洗脱方法测量单张水敏纸或采集板的雾滴沉积量。因此，染色法的实验工作量大，工作流程复杂繁琐，而且，水敏纸容易受潮变质，保存和使用存在诸多不便。

雾滴参数的物理测量方法可分为光学测量法和电学测量法。

光学测量法适合测量雾滴的粒径和雾滴的运动速度，测量结果精确可靠。光学测量法有光学高速成像测量法、光学微距成像测量法、激光干涉成像测量法、相位多普勒干涉成像测量法、激光衍射测量法、激光雷达法和x射线散射测量法。

雾滴电学测量法可大致分为电阻法和电容法两类。电阻法在印刷电路板蚀刻了不同间距的叉指式平面金属条状传感器。传感器接入测量电路并检测传感器的电阻，并输出对应的电压值。无线数据采集器将传感器输出电压变换为数字信号并通过无线信道传输至数据采集终端。当雾滴沉积于传感器表面时，传感器的输出电压出现变化。在标定实验中将电压变化量与雾滴沉积量建立预测模型。利用预测模型和传感器输出的电压值即可预测当前雾滴沉积量。在雾滴沉积量检测的研究中，电容，特别是叉指式电容器是常用的感知元件。张瑞瑞等以叉指式电容器为基础，构建了用于检测雾滴的变介电常数电容传感器。该电容器由固定间距的金属板、树脂板和绝缘层组成。多个金属板并联形成叉指式电容器。无雾滴沉积时，叉指式电容器的电介质为空气；有雾滴沉积时，叉指式电容器的电介质为空气和沉积液滴。由于沉积液滴的介电常数远大于空气，因此沉积雾滴改变叉指式电容器的电容量，从而能够感知沉积的雾滴。吴亚垒等设计了一种基于驻波率原理的雾滴沉积量传感器。该传感器中用于检测沉积雾滴的元件也是叉指式电容器。该设计将叉指式电容器引入传输线电路的负载端。高频振荡器将高频信号注入传输线电路。驻波比检测电路分别检测传输线上的正向传输电压幅值和反向传输电压幅值，二者的比值即为电压驻波率。该传感器使用驻波率衡量沉积于叉指式电容器上的雾滴。

但现有电学测量方法忽略了沉积雾滴隐含的表面物理学问题。雾滴在物体表面沉积的表面张力特性直接影响电学测量方法，特别是电容法的测量结果，现有方法均没有考虑此因素的影响，因此获得的测量结果欠缺物理学理论支撑，测量的准确性就无法保证。此外，边缘场效应产生的寄生电容是共平面电容器电容的重要组成部分，边缘场效应的寄生电容也会因为雾滴沉积作用而发生改变，从而导致测量结果不准确。

发明内容

本发明为克服上述现有电学测量雾滴参数方法忽略沉积雾滴在物体表面沉积的表面张力特性问题，导致测量结果不准确的技术缺陷，提供了一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：

一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，包括以下步骤：

S1：利用电介质镜像法将雾滴表面的束缚电荷等效为镜像线电荷，得到平面上任意点的电位函数；

S2：根据得到的电位函数，求解雾滴剖面模型电极间电容量，得到雾滴剖面模型电极间电容量的计算公式；

S3：根据雾滴剖面模型电极间电容量的计算公式，求解雾滴剖面模型的电极间电容增量，得到雾滴对电极间电容的总增量；

S4：建立雾滴体积与电极间电容增量的数学关系，通过测量电极间电容增量得到雾滴体积。

其中，所述步骤S1包括以下步骤：

S11：在雾滴任一处作垂直于传感器侧面的剖面，剖面为半圆形，半径为a，设雾滴与传感器表面的接触角为90°，共平面电容器两个电极宽度均为2h，厚度为h，且附着有等量异性电荷，线电荷密度为ρ，电极间距为2b，负电极接地，雾滴位于长条形共平面电容器中心；其中，0＜a＜＜b，空气和雾滴的介电常数分别为ε₁和ε₂；

S12：利用电介质镜像法得到雾滴表面的束缚电荷的等效物理模型，即直角坐标系，感应束缚电荷等效为x轴上的线电荷，镜像线电荷端点的坐标表示为(±d,0)，其中d＝a²/b，感应线电荷的线电荷密度ρ'＝ρp，其中，p＝(ε₂-ε₁)/(ε₂+ε₁)；

S13：束缚电荷的等效物理模型上半部(y＞0)中任一点P(x,y)的电位函数可表示为：

其中，r₁,+、r₁,-分别表示正负电极至P点的直线距离；r₂,+、r₂,-分别表示正负镜像线电荷至P点的距离。

其中，在所述步骤S2中，雾滴剖面模型单位长度的电容表示为：

其中，分别表示正负电极的电位，分别为：

即得到雾滴剖面模型上的电极间电容量计算公式为：

当a＝0时，即传感器表面没有雾滴沉积，则得到传感器电极的固有电容量，其计算公式为：

其中，在所述步骤S3中，由于雾滴体积微小，故将电极间电容量计算公式在a＝0进行泰勒级数展开得到：

其中，C(0)、C'(0)、C”(0)分别为：

C'(0)＝0；

忽略高阶小项O(a³)后，有：

其中，式子的第一项为传感器电极的固有电容量，第二项为沉积雾滴引起的电容增量，由此得到雾滴的一个剖面对电极电容增量的计算公式为：

对于整个雾滴而言，其产生的总电容增量为：

其中R表示雾滴的半径，由于雾滴与传感器表面的接触角为90°，故沉积雾滴外形为半球，其体积计算公式为：

综合综合整个雾滴对电极电容增量的计算公式和沉积雾滴体积计算公式，得到：

其中，雾滴体积与电极间电容增量的数学关系的表示为：

由此，通过测量传感器电容增量得到雾滴的体积。

上述方案中，该方法利用电介质镜像法将雾滴表面的束缚电荷等效为镜像线电荷；求解平面上任意点的电位函数；求解雾滴剖面模型的电极间电容；求解雾滴剖面模型的电极间电容增量；求解雾滴对电极间电容的总增量；建立沉积雾滴体积与电极间电容总增量的数学关系，充分考虑沉积雾滴在物体表面沉积的表面张力特性问题和雾滴表面束缚电荷对长线形电容器电场的影响，大大提高了测量的准确度。

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：

本发明提供的一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，充分考虑沉积雾滴在物体表面沉积的表面张力特性问题和雾滴表面束缚电荷对长线形电容器电场的影响，大大提高了测量的准确度。

附图说明

图1为种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法流程图。

图2为雾滴沉积处传感器剖面的物理模型。

图3为雾滴沉积处传感器剖面的镜像法等效物理模型。

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

为了更好说明本实施例，附图某些部件会有省略、放大或缩小，并不代表实际产品的尺寸；

对于本领域技术人员来说，附图中某些公知结构及其说明可能省略是可以理解的。

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。

实施例1

如图1、图2、图3所示，一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，包括以下步骤：

S1：利用电介质镜像法将雾滴表面的束缚电荷等效为镜像线电荷，得到平面上任意点的电位函数；

S2：根据得到的电位函数，求解雾滴剖面模型电极间电容量，得到雾滴剖面模型电极间电容量的计算公式；

S3：根据雾滴剖面模型电极间电容量的计算公式，求解雾滴剖面模型的电极间电容增量，得到雾滴对电极间电容的总增量；

S4：建立雾滴体积与电极间电容增量的数学关系，通过测量电极间电容增量得到雾滴体积。

其中，所述步骤S1包括以下步骤：

S11：在雾滴任一处作垂直于传感器侧面的剖面，剖面为半圆形，半径为a，设雾滴与传感器表面的接触角为90°，共平面电容器两个电极宽度均为2h，厚度为h，且附着有等量异性电荷，线电荷密度为ρ，电极间距为2b，负电极接地，雾滴位于长条形共平面电容器中心；其中，0＜a＜＜b，空气和雾滴的介电常数分别为ε₁和ε₂；

S12：利用电介质镜像法得到雾滴表面的束缚电荷的等效物理模型，即直角坐标系，感应束缚电荷等效为x轴上的线电荷，镜像线电荷端点的坐标表示为(±d,0)，其中d＝a²/b，感应线电荷的线电荷密度ρ'＝ρp，其中，p＝(ε₂-ε₁)/(ε₂+ε₁)；

S13：束缚电荷的等效物理模型上半部(y＞0)中任一点P(x,y)的电位函数可表示为：

其中，r₁,+、r₁,-分别表示正负电极至P点的直线距离；r₂,+、r₂,-分别表示正负镜像线电荷至P点的距离。

其中，在所述步骤S2中，雾滴剖面模型单位长度的电容表示为：

其中，分别表示正负电极的电位，分别为：

即得到雾滴剖面模型上的电极间电容量计算公式为：

当a＝0时，即传感器表面没有雾滴沉积，则得到传感器电极的固有电容量，其计算公式为：

其中，在所述步骤S3中，由于雾滴体积微小，故将电极间电容量计算公式在a＝0进行泰勒级数展开得到：

其中，C(0)、C'(0)、C”(0)分别为：

C'(0)＝0；

忽略高阶小项O(a³)后，有：

其中，式子的第一项为传感器电极的固有电容量，第二项为沉积雾滴引起的电容增量，由此得到雾滴的一个剖面对电极电容增量的计算公式为：

对于整个雾滴而言，其产生的总电容增量为：

其中R表示雾滴的半径，由于雾滴与传感器表面的接触角为90°，故沉积雾滴外形为半球，其体积计算公式为：

综合综合整个雾滴对电极电容增量的计算公式和沉积雾滴体积计算公式，得到：

其中，雾滴体积与电极间电容增量的数学关系的表示为：

由此，通过测量传感器电容增量得到雾滴的体积。

在具体实施过程中，该方法利用电介质镜像法将雾滴表面的束缚电荷等效为镜像线电荷；求解平面上任意点的电位函数；求解雾滴剖面模型的电极间电容；求解雾滴剖面模型的电极间电容增量；求解雾滴对电极间电容的总增量；建立沉积雾滴体积与电极间电容总增量的数学关系，充分考虑沉积雾滴在物体表面沉积的表面张力特性问题和雾滴表面束缚电荷对长线形电容器电场的影响，大大提高了测量的准确度。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：利用电介质镜像法将雾滴表面的束缚电荷等效为镜像线电荷，得到平面上任意点的电位函数；

S2：根据得到的电位函数，求解雾滴剖面模型电极间电容量，得到雾滴剖面模型电极间电容量的计算公式；

S3：根据雾滴剖面模型电极间电容量的计算公式，求解雾滴剖面模型的电极间电容增量，得到雾滴对电极间电容的总增量；

S4：建立雾滴体积与电极间电容增量的数学关系，通过测量电极间电容增量得到雾滴体积。

2.根据权利要求1所述的一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，其特征在于，所述步骤S1包括以下步骤：

S11：在雾滴任一处作垂直于传感器侧面的剖面，剖面为半圆形，半径为a，设雾滴与传感器表面的接触角为90°，共平面电容器两个电极宽度均为2h，厚度为h，且附着有等量异性电荷，线电荷密度为ρ，电极间距为2b，负电极接地，雾滴位于长条形共平面电容器中心；其中，0＜a＜＜b，空气和雾滴的介电常数分别为ε₁和ε₂；

S12：利用电介质镜像法得到雾滴表面的束缚电荷的等效物理模型，即直角坐标系，感应束缚电荷等效为x轴上的线电荷，镜像线电荷端点的坐标表示为(±d,0)，其中d＝a²/b，感应线电荷的线电荷密度ρ'＝ρp，其中，p＝(ε₂-ε₁)/(ε₂+ε₁)；

S13：束缚电荷的等效物理模型上半部(y＞0)中任一点P(x,y)的电位函数可表示为：

其中，r₁,+、r₁,-分别表示正负电极至P点的直线距离；r₂,+、r₂,-分别表示正负镜像线电荷至P点的距离。

3.根据权利要求2所述的一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，其特征在于，在所述步骤S2中，雾滴剖面模型单位长度的电容表示为：

其中，分别表示正负电极的电位，分别为：

即得到雾滴剖面模型上的电极间电容量计算公式为：

当a＝0时，即传感器表面没有雾滴沉积，则得到传感器电极的固有电容量，其计算公式为：

4.根据权利要求3所述的一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，其特征在于，在所述步骤S3中，由于雾滴体积微小，故将电极间电容量计算公式在a＝0进行泰勒级数展开得到：

其中，C(0)、C'(0)、C”(0)分别为：

C'(0)＝0；

忽略高阶小项O(a³)后，有：

其中，式子的第一项为传感器电极的固有电容量，第二项为沉积雾滴引起的电容增量，由此得到雾滴的一个剖面对电极电容增量的计算公式为：

对于整个雾滴而言，其产生的总电容增量为：

其中R表示雾滴的半径，由于雾滴与传感器表面的接触角为90°，故沉积雾滴外形为半球，其体积计算公式为：

综合整个雾滴对电极电容增量的计算公式和沉积雾滴体积计算公式，得到：

5.根据权利要求4所述的一种基于长线形共平面电容器的沉积雾滴体积测量方法，其特征在于，雾滴体积与电极间电容增量的数学关系的表示为：

由此，通过测量传感器电容增量得到雾滴的体积。