CN109162472B - 一种嵌贴cfrp筋抗剪加固钢筋混凝土深梁的简单方法及其优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种嵌贴CFRP筋抗剪加固钢筋混凝土深梁的方法。依据深梁的受力特性建立‘拉‑压杆’模型，作为钢筋混凝土深梁的计算模型；根据数值模拟和DIC测定所获取钢筋混凝土深梁的内部力流分布及表面应变分布并绘制相应的应力迹线图，确定CFRP筋材的嵌贴位置；实验确定组成CFRP筋材中丝束股数与环氧树脂胶的体积比及其截面尺寸；实验确定CFRP筋材的有效嵌贴长度；根据上述所确定的CFRP筋材嵌贴加固位置、截面尺寸及有效嵌贴长度制定钢筋混凝土深梁的加固方案并实施对其加固。此方法能够清晰地揭示钢筋混凝土深梁内部力流传递路径，实现对钢筋混凝土深梁有效的抗剪加固；本发明所公布的两种方案使得钢筋混凝土深梁的抗剪承载力分别提高45％、65％。

Description

一种嵌贴CFRP筋抗剪加固钢筋混凝土深梁的简单方法及其优 化方法

技术领域

本发明属于土木工程既有结构加固领域，尤其涉及一种嵌贴CFRP筋抗剪加固钢筋混凝土深梁的方法。

背景技术

在我国现行的混凝土结构设计规范中(GB50010-2015)，根据梁跨高比l₀/h的不同将梁进行了分类。其中l₀/h＜5的单跨简支梁或者多跨连续梁一般被称为深受弯构件，而l₀/h≤2的单跨简支梁和l₀/h≤2.5的多跨连续梁被称为深梁。因其承载力高、施工效率高而被广的泛应用于高层结构的转化层结构、高铁桥梁、海工建筑的承重构件及大型浅仓侧壁等。

研究表明，深梁的极限承载力主要由剪力控制，易发生脆性的剪切破坏进而影响结构安全性。因此，如何科学地掌握深梁内部的力流分布从而优化其结构设计，以及采用何种适当的加固方式提高现役深梁的抗剪承载力就成为目前研究的热点。在众多传统的FRP加固方法中，CFRP(碳纤维增强复合材料)因其比强度高、耐腐蚀性强等优势被广泛应用。与表层黏贴CFRP布加固法相比，表层嵌贴CFRP筋加固法因其具有被包裹性、可防火及整体粘结性更好且节约材料等优势而正在兴起。

深梁受载后，其实际的受力特性不符合现行规范中‘桁架拱’模型所规定的同时出现梁、拱效应，而使其不能满足现行规范中所假设的变形协调关系，且在梁、拱共同作用的条件下计算确定的极限承载力中，两者效应所占的比例难以确定，导致结构内部分受力状况不明确，受拉、受压区不明晰，难以据此制定出有效的加固和修复方案。故本发明选用比较符合深梁内部真实应力分布状况的‘拉-压杆’模型旨在建立能够表征深梁结构内部传力路径准确、受力机理明晰且受力分区分明的抗剪计算模型，以期根据梁内力流分布规律合理嵌贴CFRP筋材，充分发挥筋材的抗拉性能以提高梁的抗剪承载力，进而有效指导抗剪加固。

发明内容

本发明根据现有规范模型受力特性存在的不足，针对深梁的特征构建反映其内部力流传递路径的真实状况，选择‘拉-压杆’计算模型以清晰地揭示出结构内部受拉及受压的传力机理，并据此提出了一种通过嵌贴CFRP筋实现对钢筋混凝土深梁抗剪加固的简单方法及优化方法，具体采用的技术方案如下：

一种嵌贴CFRP筋抗剪加固钢筋混凝土深梁的简单方法，包括以下步骤：

步骤1，依据钢筋混凝土深梁的受力特性建立‘拉-压杆’模型，确定钢筋混凝土深梁的计算模型；

步骤2，根据数值模拟和DIC(数字图像相关法)测定获取钢筋混凝土深梁的内部力流分布及表面应变分布并绘制相应的应力迹线图，基于步骤2中梁的应力迹线图，在梁的正反两侧将两组CFRP筋材沿与梁腹水平方向成45°角度的主应力迹线相切并嵌贴延伸至梁腹的上下两端处；

步骤3，测试并比较不同截面的CFRP筋材抗拉强度，依此确定组成CFRP筋材中包含的丝束股数与环氧树脂胶的体积比及其截面尺寸；

步骤4，根据上述步骤所确定的CFRP筋材嵌贴加固位置、嵌贴长度及截面尺寸制定加固方案，并且在CFRP筋材表面覆盖一层保护层，保护层可以采用如环氧树脂胶或者混凝土材料，预防筋材遭外界物理化学等因素的侵蚀，且增强与梁的粘结力，实施对钢筋混凝土深梁的加固。

一种嵌贴CFRP筋抗剪加固钢筋混凝土深梁的优化方法，包括以下步骤：

步骤1，依据钢筋混凝土深梁的受力特性建立‘拉-压杆’模型，确定钢筋混凝土深梁的计算模型；

步骤2，根据数值模拟和DIC(数字图像相关法)测定获取钢筋混凝土深梁的内部力流分布及表面应变分布并绘制相应的应力迹线图，依此确定CFRP筋材的嵌贴位置，所述嵌贴位置包括CFRP筋材中心点位置和CFRP筋材嵌贴方向；CFRP筋材中心点布置于主应力迹线的最大点σ_max处，CFRP筋材嵌贴方向与主应力迹线相切；

步骤3，测试并比较不同截面的CFRP筋材抗拉强度，依此确定组成CFRP筋材中包含的丝束股数与环氧树脂胶的体积比及其截面尺寸；

步骤4，测试CFRP筋材与钢筋混凝土深梁界面的粘结性能并获取粘结-滑移关系，根据CFRP筋材与钢筋混凝土深梁界面的粘结-滑移关系，推导出CFRP片材拉应力、剪应力及长度的关系，从而根据各条主应力迹线最大应力点σ_max处的应力大小计算出CFRP片材选用的有效嵌贴长度；

步骤5，综合上述步骤，根据上述步骤所确定的CFRP筋材嵌贴加固位置、截面尺寸及有效嵌贴长度制定加固方案。具体地，将数组已计算好效嵌贴长度的CFRP筋材中心点分别布置于所对应的主应力迹线的最大应力点σ_max点处，并且在CFRP筋材表面覆盖一层保护层，保护层可以采用如环氧树脂胶或者混凝土材料，预防筋材遭外界物理化学等因素的侵蚀，且增强与梁的粘结力，实施对钢筋混凝土深梁的加固。

本发明的有益效果：

本发明针对单跨简支深梁采用嵌贴式CFRP(碳纤维增强复合材料)筋材抗剪加固而提出加固方法，该方法采用‘拉-压杆’计算模型使得部结构分区明确，传力路径清晰。

本发明的第一种简易型加固方案依据上述步骤所确定的CFRP筋材嵌贴加固位置、截面尺寸，及将CFRP筋材嵌贴至梁腹的上下两端处实施对钢筋混凝土深梁的加固。最终，加固后梁的抗剪承载力较未加固前提高45％。

本发明的第二种优化型加固方案依据上述步骤所确定的CFRP筋材嵌贴加固位置、截面尺寸及有效嵌贴长度制定加固方案，实施对钢筋混凝土深梁的加固。最终，加固后梁的抗剪承载力较未加固前提高65％。

本发明的相关理论、技术及方法可扩展应用于其他受力状况下的其他截面类型深梁的抗剪加固工程之中。

附图说明

图1为‘拉-压杆’模型图；

图2为数值模拟未加固钢筋混凝土深T梁内部力流走向图；

图3为DIC测定梁表面应变图；

图4为未加固梁的应力迹线图；

图5为CFRP筋材与混凝土基底粘结-滑移测试及受力等效力学模型面图；

图6为拉拔试件测试图；

图7为受力模型的边界条件图；

图8为第一种简单加固方案图；

图9为第二种优化加固方案图；

图中，1、节点，2、压杆，3、拉杆，4、力流，5、应变，6、拉应力迹线，7、压应力迹线，8、混凝土基底，9、环氧树脂胶，10、CFRP筋材，10-1、CFRP筋材一，10-2、CFRP筋材二，10-3、CFRP筋材三，10-4、CFRP筋材四，10-5、CFRP筋材五，11、拉拔钢筋端头，12、电阻应变片，13、最大应力点位置。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点表述清楚，下述将结合附图及实施例对本发明内容进行详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用于解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明的具体实施例中选用了对钢筋混凝土深T梁嵌贴CFRP(碳纤维增强复合材料)筋材实现抗剪加固，对本发明的技术方案的进一步解释，具体过程如下：

实施例一，一种嵌贴CFRP筋抗剪加固钢筋混凝土深T梁的简单方法，包括以下步骤：

步骤1，根据深T梁的受力特性，采用图1所示‘拉-压杆’计算模型。其中：拉杆3为构件中下部的纵向受拉钢筋；压杆2为构件加载点与支座连线部位的受压区混凝土；节点1为压杆2轴线、拉杆3轴线及荷载作用线交叉的一个受力区域，也是力流路径转向的区域。根据钢筋混凝土深T梁计算模型：

拉杆3由构件中的普通钢筋或预应力钢筋承担，其承载力计算公式如下：

R_Td＝f_sdA_sd+f_pdA_pd (1)

其中，f_sd为普通钢筋抗拉强度设计值；f_pd为预应力钢筋抗拉强度设计值；A_sd为拉杆的普通钢筋截面积；A_pd为拉杆的预应力钢筋截面积。

压杆2构件中的受压混凝土和钢筋承担，其承载力计算公式如下：

R_s,d＝f_ce,dA_cs+f′_sdA_ss (2)

其中，f_ce,d为压杆2有效抗压强度设计值；A_cs为压杆2有效截面面积；f_sd′为普通钢筋抗压强度设计值；A_ss为压杆中平行于压杆2的钢筋面积。

节点1其承载力计算公式如下：

R_N,d＝β_nf_cdA_n (3)

其中，β_n为节点1截面混凝土强度软化系数；A_n为节点1截面积，根据节点1类型而定；f_cd为节点1界面混凝土抗压强度。

根据要求，确保钢筋混凝土深T梁不出现斜裂缝时应满足下列条件：

V_k≤0.5f_tkbh₀ (4)

钢筋混凝土深T梁的抗剪截面应满足下列要求：

钢筋混凝土深T梁的抗剪承载力计算公式如下：

由上述计算公式计算出钢筋混凝土深T梁的抗剪承载力，并将其作为理论参考值与后续实验值对比以印证加固效果。其中，V_k荷载效应标准组合计算的剪力值，f_tk混凝土轴心抗拉强度标准值，b梁界面宽度，h₀梁截面有效高度，γ₀结构重要性系数，V_d承载能力极限状态下作用组合的效应设计值，l梁的跨度，h梁截面高度，f_cu,k混凝土轴心抗压强度标准值，α₁折减系数，ρ_s为配筋率，p受拉区纵筋配筋率，f_sv钢筋极限强度值。

步骤2，根据所构建的钢筋混凝土深T梁计算模型，并基于数值仿真平台模拟和DIC(数字图像相关法)测定提取出图2所示深T梁内部力流4走向及图3所示梁表面应变5分布，并绘制图4所示的拉应力迹线6与压应力迹线7组成的应力迹线图。

步骤3，测试并比较不同截面的CFRP筋材10的抗拉强度，依此确定组成CFRP筋材10中包含的丝束股数与环氧树脂胶的体积比及其截面尺寸。

步骤4，根据上述步骤所确定的CFRP筋材嵌贴加固位置、截面尺寸制定加固方案。即如图8所示，在梁的正反两侧将两组CFRP筋材10沿与梁腹水平方向成45°角度的主拉应力迹线6相切，且CFRP筋材10嵌贴长度为延伸至梁腹的上下两端处，并且在CFRP筋材表面覆盖一层保护层，保护层可以采用如环氧树脂胶或者混凝土材料，预防筋材遭外界物理化学等因素的侵蚀，且增强与梁的粘结力。实施对钢筋凝土深T梁的加固，加固后梁的抗剪承载力较未加固前提高45％。

实施例二，一种嵌贴CFRP筋抗剪加固钢筋混凝土深T梁的优化方法，包括以下步骤：

步骤1，根据深T梁的受力特性建立‘拉-压杆’模型，依此确定钢筋混凝土深T梁的计算模型，同实施例一中步骤1；

步骤2，根据所构建的钢筋混凝土深T梁计算模型，并基于数值仿真平台模拟和DIC(数字图像相关法)测定提取出图2所示深T梁内部力流4走向及图3所示梁表面应变5分布，并绘制图4所示的拉应力迹线6与压应力迹线7组成的应力迹线图；

步骤3，测试并比较不同截面的CFRP筋材10抗拉强度，依此确定组成CFRP筋材10中包含的丝束股数与环氧树脂胶9的体积比及其截面尺寸；

步骤4，测试CFRP筋材10与钢筋混凝土深T梁界面混凝土基底8的粘结性能并获取粘结-滑移关系，依此确定CFRP筋材10的有效嵌贴长度，其具体步骤如下：

如图5、图6所示，采用环氧树脂胶9将CFRP筋材10与混凝土拉拔试件混凝土基底8进行粘结，并在CFRP筋材10嵌贴的长度方向等距黏贴电阻应变片12，继而在万能拉伸机上将钢筋端头11一端固定，对另一端施加外荷载进行张拉。根据相邻电阻应变片12的应变读数经计算得到局部粘结剪应力及滑移量，最后叠加得到整个嵌贴CFRP筋材10的粘结剪应力及滑移量。

由图5、图6可以看出，粘结应力沿着CFRP筋材10两侧面及底面传递，由粘结长度上微段dx力的平衡关系可得：

两个相邻电阻应变片12测点s_i、s_i+1间的粘结应力为：

界面i处的滑移量为可由此处的应变积分可得：

其中，τ_i为微段界面的剪应力，A_cfrp为微段截面面积，E_cfrp为CFRP筋材的弹性模量，ε_pi为微段截面正应变，b_p为CFRP筋材截面宽度，h_p为CFRP筋材截面高度。

为了便于研究粘结滑移模型，本文有如下几个假设：

1、假设嵌贴的CFRP筋材10为线弹性材料，界面上的应力均匀分布；

2、假设嵌贴的CFRP筋材10与混凝土基底8粘结较好，不存在初始的应力；

3、假设嵌贴CFRP筋材10的胶层厚度沿着筋材分布均匀，且只发生横向的剪切变形；其水平方向的位移沿嵌贴长度方向呈线性分布。

如图5所示，由CFRP拉应力与剪应力平衡得：

dσ_p(x)·b_p·2h_p＝τ(x)·2(b_p+2h_p)·d(x) (10)

其中，σ_p(x)为CFRP筋材10截面正应力，τ(x)为CFRP筋材10包裹面的剪应力；

由CFRP拉应力与外力平衡得：

dF_p(x)＝dσ_p(x)·b_p·2h_p (11)

其中，F_p(x)为CFRP筋材10受力。

对于在CFRP筋材10与混凝土基底8之间的环氧树脂胶层9，其粘结剪应变为：

其中，γ_j为环氧树脂胶层9的粘结应变，u为x方向位移，v为y方向位移。

由材料力学可知：

其中，G_j为环氧树脂胶层9的弹性模量。

由式(10)、(13)可知：

对式(14)求二阶求导，得：

根据先前假设(3)可得：v≈0，故式(15)可简化为：

再次根据先前假设(3)可得：

其中，j_h为环氧树脂胶层9的厚度，u_p为CFRP筋材10的位移，u_c为混凝土基底8的位移。

由式(17)带入式(16)可得：

式中：

σ_p(x)为CFRP筋材10截面正应力，σ_c(x)为混凝土基底8截面正应力，E_c为混凝土8弹性模量，E_p为CFRP筋材10弹性模量。

对于混凝土基底8试块任意截面：

F_c(x)＝σ_c(x)b_ch_c (19)

其中，F_c(x)为混凝土8受力，b_c为混凝土基底8截面宽度，h_c为混凝土基底8截面高度。

对于混凝土基底8试块任意截面上的受力平衡可得：

其中，F为外力。

将式(19)、(20)代入式(18)得：

式(21)的通解为：

式中：

A，B，C₁，C₂均为常数。

如图7所示，以嵌贴CFRP筋材10的自由端为坐标原点，以加载端方向为X轴正向，由此可以建立界面粘结的边界条件，即：

根据上述边界条件，可以求得式(22)的解为：

由式(1)、(22)联立可得：

步骤5，综合上述步骤推导所得的CFRP筋材拉应力、剪应力及长度的关系，将各主应力迹线上各点处的σ_max值带入式子(22)(23)计算出该处CFRP筋的有效嵌贴长度及角度；同时规定在本实施中，将图9中的左下角定点默认为坐标原点，水平轴线往右为正向x轴；垂直轴线向上为y轴建立直角坐标系，根据计算所获得CFRP筋材10的嵌贴位置以及长度如表1所示：

表1

根据上表1的参数制定如图9所示加固方案：将数组已计算好效嵌贴长度的CFRP筋材10-1、10-2、10-3、10-4、10-5的中心点分别布置于所对应的主应力迹线的最大应力点σ_max点处并沿主应力迹线切线方向嵌贴，同时在CFRP筋材表面覆盖一层保护层，保护层可以采用如环氧树脂胶或者混凝土材料，预防筋材遭外界物理化学等因素的侵蚀，且增强与梁的粘结力。实施对钢筋混凝土深梁的加固，加固后梁的抗剪承载力较未加固前提高65％。

此外，本发明所提出的两种通过嵌贴CFRP筋材对钢筋混凝土深T梁的抗剪加固方法还适用于其他截面类型的深梁。

以上实施例仅用于说明本发明的设计思想和特点，其目的在于使本领域内的科研及工程技术人员能够了解本发明的内容并据以实施。本发明的保护范围不限于上述实施例，因此凡依据本发明所揭示的理论、技术及方法所作的等同变化或修饰，均在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种嵌贴CFRP筋抗剪加固钢筋混凝土深梁的简单方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，依据钢筋混凝土深梁的受力特性建立‘拉-压杆’模型，确定钢筋混凝土深梁的计算模型；

步骤2，根据数值模拟和DIC测定获取钢筋混凝土深梁的内部力流分布及表面应变分布并绘制相应的应力迹线图，确定CFRP筋材的嵌贴位置；所述步骤2中CFRP筋材的嵌贴位置为：基于步骤2中梁的应力迹线图，在梁的正反两侧将两组CFRP筋材沿与梁腹水平方向成45°角度的主应力迹线相切并嵌贴延伸至梁腹的上下两端处，实施对钢筋混凝土深梁的加固；

步骤3，测试并分析比较不同截面的CFRP筋材抗拉强度，依此确定组成CFRP筋材的丝束股数与结构胶的体积比及其截面尺寸；

步骤4，根据上述步骤所确定的CFRP筋材嵌贴加固位置、截面尺寸制定加固方案，实施对钢筋混凝土深梁的加固。

2.根据权利要求1所述的一种嵌贴CFRP筋抗剪加固钢筋混凝土深梁的简单方法，其特征在于，步骤4中CFRP筋材的嵌贴长度为：钢筋混凝土深梁的梁腹的上下两端之间的长度。

3.根据权利要求1所述的一种嵌贴CFRP筋抗剪加固钢筋混凝土深梁的简单方法，其特征在于，所述CFRP筋材与钢筋混凝土深梁界面选用结构胶进行粘结。

4.根据权利要求1至3中任意一项权利要求所述的一种嵌贴CFRP筋抗剪加固钢筋混凝土深梁的简单方法，其特征在于，所述嵌贴的CFRP筋材表面覆盖一层保护层，所述保护层选用环氧树脂胶或混凝土材料。

5.一种嵌贴CFRP筋对钢筋混凝土深梁抗剪加固的优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，依据钢筋混凝土深梁的受力特性建立‘拉-压杆’模型，确定钢筋混凝土深梁的计算模型；

步骤2，根据数值模拟和DIC测定获取钢筋混凝土深梁的内部力流分布及表面应变分布并绘制相应的应力迹线图，依此确定CFRP筋材的嵌贴位置，CFRP筋材的嵌贴位置包括CFRP筋材中心点位置和CFRP筋材嵌贴方向；所述步骤2中CFRP筋材的嵌贴位置为：将数组CFRP筋材的中心点分别布置于所对应的主应力迹线的最大应力点σ_max点处，CFRP筋材沿主应力迹线切线方向嵌贴，实施对钢筋混凝土深梁的加固；

步骤3，测试并比较不同截面的CFRP筋材抗拉强度，依此确定组成CFRP筋材中包含的丝束股数与环氧树脂胶的体积比及其截面尺寸；

步骤4，测试CFRP筋材与钢筋混凝土深梁界面的粘结性能并获取粘结-滑移关系，依此确定CFRP筋材的有效嵌贴长度；所述步骤4中CFRP筋材的有效嵌贴长度为：根据CFRP筋材与钢筋混凝土深梁界面的粘结-滑移关系，推导出CFRP片材拉应力、剪应力及长度的关系，从而根据各条主应力迹线最大应力点σ_max处的应力大小计算出CFRP片材选用的有效嵌贴长度；

步骤5，根据上述步骤所确定的CFRP筋材嵌贴加固位置、截面尺寸及有效嵌贴长度制定加固方案，实施对钢筋混凝土深梁的加固。

6.根据权利要求5所述的一种嵌贴CFRP筋对钢筋混凝土深梁抗剪加固的优化方法，其特征在于，所述CFRP筋材与钢筋混凝土深梁界面选用结构胶进行粘结。

7.根据权利要求5或6所述的一种嵌贴CFRP筋对钢筋混凝土深梁抗剪加固的优化方法，其特征在于，所述嵌贴的CFRP筋材表面覆盖一层保护层，所述保护层选用环氧树脂胶或混凝土材料。

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