CN109146940A - 一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法 - Google Patents

一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法 Download PDF

Info

Publication number
CN109146940A
CN109146940A CN201810911264.0A CN201810911264A CN109146940A CN 109146940 A CN109146940 A CN 109146940A CN 201810911264 A CN201810911264 A CN 201810911264A CN 109146940 A CN109146940 A CN 109146940A
Authority
CN
China
Prior art keywords
registration
image
peak
function
subject
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Granted
Application number
CN201810911264.0A
Other languages
English (en)
Other versions
CN109146940B (zh
Inventor
李�杰
刘怡光
唐鹏
都双丽
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Shanxi University Of Finance & Economics
Original Assignee
Shanxi University Of Finance & Economics
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Shanxi University Of Finance & Economics filed Critical Shanxi University Of Finance & Economics
Priority to CN201810911264.0A priority Critical patent/CN109146940B/zh
Publication of CN109146940A publication Critical patent/CN109146940A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN109146940B publication Critical patent/CN109146940B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T7/00—Image analysis
    • G06T7/30—Determination of transform parameters for the alignment of images, i.e. image registration
    • G06T7/37—Determination of transform parameters for the alignment of images, i.e. image registration using transform domain methods
    • G—PHYSICS
    • G06—COMPUTING; CALCULATING OR COUNTING
    • G06T—IMAGE DATA PROCESSING OR GENERATION, IN GENERAL
    • G06T2207/00—Indexing scheme for image analysis or image enhancement
    • G06T2207/20—Special algorithmic details
    • G06T2207/20048—Transform domain processing
    • G06T2207/20056—Discrete and fast Fourier transform, [DFT, FFT]

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Theoretical Computer Science (AREA)
  • Image Analysis (AREA)
  • Complex Calculations (AREA)

Abstract

在基于相位相关图像配准方法中，受傅里叶逆变换旁瓣峰值、累积误差的影响，传统相位相关方法常不能稳定、高效地对图像配准参数进行高精度估计。为此，我们提出一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法，主要包括两个关键部分：1）构建一个反比例函数，并证明其满足Kronecker delta函数平移性质；2）构建一种基于权重反比例函数的相位相关峰值拟合方法，通过三个点实现图像配准参数的高效、高精度估计。

Description

一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法
技术领域
本发明是一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法，尤其涉及一种权重的相位相关峰值拟合方法，属于计算机视觉、遥感图像处理领域。
技术背景
基于相位相关方法的配准参数估计是计算机视觉及遥感图像处理领域的热门研究方向之一，在三维目标识别、大地测量、机器人视觉导航等方向有着广泛的应用。基于相位相关的图像配准参数估计是利用傅里叶变换平移性质对待配准图像进行傅里叶变换，构建归一化互功率谱，再对归一化互功率谱进行傅里叶逆变换，通过高效、高精度的峰值拟合方法来求解配准参数。
由于相位相关方法对光照强度不敏感、配准速度快，且具有亚像素配准精度等特性，使得它在图像处理领域得到来广泛应用。在基于相位相关方法的图像配准中，峰值拟合是相位相关方法的关键步骤之一，受旁瓣能量、系统累积误差的影响，传统拟合方法，常常不能高效、稳定地求解亚像素级图像配准参数。
发明内容
本发明主要解决的技术问题是提供一种基于权重的相位相关峰值拟合方法，以解决图像配准中，传统基于相位相关的图像配准方法受旁瓣能量以及系统累积误差的影响，导致其不能稳定、高效地对图像配准参数进行高精度估计的情况。
本发明的解决方案是：1)构建一个反比例函数，并证明其满足Kronecker delta函数的平移性质；2)构建一种基于权重反比例函数的相位相关拟合方法，基于三个拟合点实现图像配准参数的高效、高精度估计。
本发明为实现上述解决方案，步骤如下：1、图像预处理，求解归一化互功率谱及其傅里叶反变换；2、构造一个反比例函数，并证明它满足Kronecker delta函数的平移性质；3、构建一种基于权重反比例函数的相位相关拟合方法，基于三个拟合点实现图像配准参数的高效、高精度估计，并根配准参数融合待配准图像；
1.图像预处理，求解归一化互功率谱及其傅里叶反变换：
1)通过高斯滤波函数，对待配准图像进行平滑处理；
2)待配准图像傅里叶变换求解：
假设存在两幅图像fi(X)，X＝[x,y]T∈R2,i＝1,2，且图像f1(X)、f2(X)之间存在一个平移量d＝[δx,δy]T∈R2，那么f1(X)、f2(X)存在如下关系：f1(X)＝f2(X+d)。根据傅里叶变换理论，若f1(X)、f2(X)之间存在平移关系，则在傅里叶频域空间下，他们的傅里叶变换关系可表示为其中，f表示待配准图像，F表示傅里叶变换后的频谱图像，X表示图像坐标，U表示频率域坐标，i表示待配准图像编号，j表示复数，W表示图像尺寸，T表示转置。
3)待配准图像归一化互功率谱求解：
为了获取相位差，我们计算f1(X)、f2(X)经傅里叶变换后的归一化互功率谱C(U)：
其中，U表示频率域坐标，j表示复数，W表示图像尺寸，T表示转置。
4)对归一化互功率谱C(U)进行傅里叶反变换求解：
其中，表示傅里叶反变换，*表示复共轭。
2.构造一个反比例函数，并证明它满足Kronecker delta函数的平移性质：
1)将归一化互功率谱C(U)的傅里叶反变换可以被看作Kronecker delta函数
I(X)≈δ(X+d)，X＝[x,y]T，d＝[δx,δy]T
2)根据Kronecker delta函数的多维性质，可将δ(X+d)表示为
δ(X+d)＝δ(x+δx)δ(y+δy)，x＝[x,y]T，d＝[δx,δy]T
3)根据Kronecker delta函数的平移性质(以x方向为例)
4)构建反比例函数
利用极限定理证明所构造的反比例函数满足Kronecker delta函数的定义，在a→0条件下，根据洛必达法则得：
5)当a→0时，拟通过积分公式证明所构造的反比例函数满足Kronecker delta函数的平移性质，积分公式定义为：
3.提出一种基于权重反比例函数的相位相关峰值拟合方法，实现基于三个拟合点的图像配准参数高效、高精度估计，并根配准参数融合待配准图像：
1)根据步骤2的证明，构建的比例函数满足Kronecker delta函数的平移性质，可将其近似为Kronecker delta函数：
并将反比例拟合函数定义为：
并将其用于I(X)的亚像素级峰值位置估计。
2)根据峰值点(x,y)＝arg maxx,y I(X)，在x方向上选择包括峰值点在内的三个点，作为拟合点，
其中，(x1，P(x1))表示在x方向上峰值点的左边领域点，(x1，P(x1))表示在x方向上的峰值点，(x3，P(x3))表示在x方向上峰值点的右边领域点。
通过P(x1)除以P(x2)、P(x2)除以P(x3)，得
为了简化复杂公式的运算过程，设a＝0，得
3)考虑有三种解法：
第一，如果峰值位置位于待配准图像的左边缘，表示x1不存在，则使用位置x2、x3及其峰值P(x2)，P(x2)来拟合亚像素级峰值位置，定义如下：
选择x2和x3(且)之间的解作为最佳峰值位置；
第二，当峰值位置位于待配准图像的右边缘，将导致x3消失，那么位置x1、x2将被用于求解峰值点的位置，定义如下：
选择[x1,x2]中包含的解为最佳峰值位置；
第三，如果峰值位置不位于待配准图像的边缘，那么峰值位置将会出现在x2的两侧，这里我们构建一个基于权重的反比例函数拟合算法，该算法通过一个合理的加权函数提供一个更稳定、更高效的峰值位置求解，定义如下：
其中，ω1和ω2表示加权函数，定义为
其中，k表示经验参数，P(x1)是x1坐标的峰值，P(x3)是x3坐标的峰值。在y方向上，可根据权利要求书中权利要求3和4的步骤对y方向上的平移参数进行求解。
同理，针对待配准图像中出现的旋转、放缩变化，在傅里叶梅林变换的辅助下，将旋转、放缩参数转换成符合权利要求书中权利要求3和4中的平移参数求解形式，并通过权利要求书中权利要求3和4的步骤对旋转、放缩参数进行高效、高精度求解。最后，根据基于权重相位相关峰值拟合方法求得的高精度图像配准参数，通过线性变换矩阵来实现待配准图像的融合。

Claims (4)

1.一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法，其特征在于包含以下步骤：
1)待配准图像预处理，求解归一化互功率谱及其傅里叶反变换；
2)构造一个反比例函数，并证明它满足Kronecker delta函数的平移性质；
3)构建一种基于权重反比例函数的相位相关峰值拟合方法，实现基于三个拟合点的图像配准参数高效、高精度估计，并根配准参数融合待配准图像。
2.根据权利要求1所述的一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法，其特征在于所述的待配准图像预处理，求解归一化互功率谱及其傅里叶反变换：
1)通过高斯滤波函数，对待配准图像进行平滑处理；
2)待配准图像傅里叶变换求解：
假设存在两幅图像fi(X)，X＝[x，y]T∈R2，i＝1，2，且图像f1(X)、f2(X)之间存在一个平移量d＝[δx，δy]T∈R2，那么f1(X)、f2(X)存在如下关系：f1(X)＝f2(X+d)。根据傅里叶变换理论，若f1(X)、f2(X)之间存在平移关系，则在傅里叶频域空间下，他们的傅里叶变换关系可表示为U＝[u，v]T∈R2。其中，f表示待配准图像，F表示傅里叶变换后的频谱图像，X表示图像坐标，U表示频率域坐标，i表示待配准图像编号，j表示复数，W表示图像尺寸，T表示转置。
3)待配准图像归一化互功率谱求解：
为了获取相位差，我们计算f1(X)、f2(X)经傅里叶变换后的归一化互功率谱C(U)：
其中，U表示频率域坐标，j表示复数，W表示图像尺寸，T表示转置。
4)对归一化互功率谱C(U)进行傅里叶反变换求解：
其中，表示傅里叶反变换，*表示复共轭。
3.根据权利要求1所述的一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法，其特征在于所述的构造一个反比例函数，并证明它满足Kroneckerdelta函数的平移性质：
1)将归一化互功率谱C(U)的傅里叶反变换可以被看作Kronecker delta函数
I(X)≈δ(X+d)，X＝[x，y]T，d＝[δx，δy]T
2)根据Kronecker delta函数的多维性质，可将δ(X+d)表示为
δ(X+d)＝δ(x+δx)δ(y+δy)，x＝[x，y]T，d＝[δx，δy]T
3)根据Kronecker delta函数的平移性质(以x方向为例)
4)构建反比例函数
利用极限定理证明所构造的反比例函数满足Kroneckerdelta函数的定义，在a→0条件下，根据洛必达法则得：
5)当a→0时，拟通过积分公式证明所构造的反比例函数满足Kronecker delta函数的平移性质，积分公式定义为：
。
4.根据权利要求1所述的一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法，其特征在于所述的提出了一种基于权重反比例函数的相位相关峰值拟合方法，实现基于三个拟合点的图像配准参数高效、高精度估计，并根配准参数融合待配准图像：
1)根据权利要求3的证明，构建的比例函数满足Kronecker delta函数的平移性质，可将其近似为Kronecker delta函数：
并将反比例拟合函数定义为：
将其用于I(X)的亚像素级峰值位置求解。
2)根据峰值点(x，y)＝argmaxx，yI(X)，在x方向上选择包括峰值点在内的三个点，作为拟合点，
其中，(x1，P(x1))表示在x方向上峰值点的左边领域点，(x1，P(x1))表示在x方向上的峰值点，(x3，P(x3))表示在x方向上峰值点的右边领域点。
通过P(x1)除以P(x2)、P(x2)除以P(x3)，得
为了简化复杂公式的运算过程，设a＝0，得
3)考虑有三种解法：
第一，如果峰值位置位于待配准图像的左边缘，表示x1不存在，则使用位置x2、x3及其峰值P(x2)，P(x2)来拟合亚像素级峰值位置，定义如下：
选择x2和之间的解作为最佳峰值位置；
第二，当峰值位置位于待配准图像的右边缘，将导致x3消失，那么位置x1、x2将被用于求解峰值点的位置，定义如下：
选择[x1，x2]中包含的解为最佳峰值位置；
第三，如果峰值位置不位于待配准图像的边缘，那么峰值位置将会出现在x2的两侧，这里我们构建一个基于权重的反比例函数拟合算法，该算法通过一个合理的加权函数提供一个更稳定、更高效的峰值位置求解，定义如下：
其中，ω1和ω2表示加权函数，定义为
其中，k表示经验参数，P(x1)是x1坐标的峰值，P(x3)是x3坐标的峰值。在y方向上，可根据权利要求书中权利要求3和4的步骤对y方向上的平移参数进行求解。
同理，针对待配准图像中出现的旋转、放缩变化，在傅里叶梅林变换的辅助下，将旋转、放缩参数转换成符合权利要求3和4中的平移参数求解形式，并通过权利要求3和4的步骤对旋转、放缩参数进行高效、高精度求解。最后，根据基于权重相位相关峰值拟合方法求得的高精度图像配准参数，通过线性变换矩阵来实现待配准图像的融合。
CN201810911264.0A 2018-08-10 2018-08-10 一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法 Active CN109146940B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810911264.0A CN109146940B (zh) 2018-08-10 2018-08-10 一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201810911264.0A CN109146940B (zh) 2018-08-10 2018-08-10 一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN109146940A true CN109146940A (zh) 2019-01-04
CN109146940B CN109146940B (zh) 2021-09-17

Family

ID=64792939

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201810911264.0A Active CN109146940B (zh) 2018-08-10 2018-08-10 一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN109146940B (zh)

Cited By (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111062976A (zh) * 2019-12-25 2020-04-24 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 基于fmt的低轨卫星太阳望远镜遥感图像配准方法
CN111640051A (zh) * 2019-03-01 2020-09-08 浙江大学 一种图像处理方法及其装置
CN113643341A (zh) * 2021-10-12 2021-11-12 四川大学 一种基于分辨率自适应的异尺度目标图像配准方法
CN113808009A (zh) * 2021-09-24 2021-12-17 熵智科技(深圳)有限公司 一种峰值初相位估计方法、装置、计算机设备及存储介质

Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103325105A (zh) * 2013-02-20 2013-09-25 中国科学院电子学研究所 一种高精度合成孔径雷达图像自动配准方法及设备
CN103791899A (zh) * 2014-02-14 2014-05-14 同济大学 一种基于成像传感器视差的卫星姿态颤振探测方法
US20160217577A1 (en) * 2015-01-22 2016-07-28 Bae Systems Information And Electronic Systems Integration Inc. Enhanced phase correlation for image registration

Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN103325105A (zh) * 2013-02-20 2013-09-25 中国科学院电子学研究所 一种高精度合成孔径雷达图像自动配准方法及设备
CN103791899A (zh) * 2014-02-14 2014-05-14 同济大学 一种基于成像传感器视差的卫星姿态颤振探测方法
US20160217577A1 (en) * 2015-01-22 2016-07-28 Bae Systems Information And Electronic Systems Integration Inc. Enhanced phase correlation for image registration

Non-Patent Citations (5)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
JUNFENG XIE 等: "A NOVEL SUB-PIXEL MATCHING ALGORITHM BASED ON PHASE CORRELATION USING PEAK CALCULATION", 《THE INTERNATIONAL ARCHIVES OF THE PHOTOGRAMMETRY, REMOTE SENSING AND SPATIAL INFORMATION SCIENCES》 *
SHUANGLI DU 等: "Single image deraining via decorrelating the rain streaks and background scene in gradient domain", 《PATTERN RECOGNITION》 *
唐逸之 等: "基于多薄板样条的多视角非刚性配准算法", 《计算机辅助设计与图形学学报》 *
李蓓智 等: "一种适用于特征稀少零件的图像精确拼接方法", 《机械设计与制造》 *
黄志勇 等: "基于频域相位相关的自适应光学图像配准算法", 《计算机应用与软件》 *

Cited By (6)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN111640051A (zh) * 2019-03-01 2020-09-08 浙江大学 一种图像处理方法及其装置
CN111062976A (zh) * 2019-12-25 2020-04-24 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 基于fmt的低轨卫星太阳望远镜遥感图像配准方法
CN111062976B (zh) * 2019-12-25 2023-02-28 中国科学院长春光学精密机械与物理研究所 基于fmt的低轨卫星太阳望远镜遥感图像配准方法
CN113808009A (zh) * 2021-09-24 2021-12-17 熵智科技(深圳)有限公司 一种峰值初相位估计方法、装置、计算机设备及存储介质
CN113643341A (zh) * 2021-10-12 2021-11-12 四川大学 一种基于分辨率自适应的异尺度目标图像配准方法
CN113643341B (zh) * 2021-10-12 2021-12-28 四川大学 一种基于分辨率自适应的异尺度目标图像配准方法

Also Published As

Publication number Publication date
CN109146940B (zh) 2021-09-17

Similar Documents

Publication Publication Date Title
CN109146940A (zh) 一种基于权重相位相关峰值拟合的高精度图像配准方法
Fendley Strong zero modes and eigenstate phase transitions in the XYZ/interacting Majorana chain
Yu et al. The errors in digital image correlation due to overmatched shape functions
Dowker Conformal weights of charged Rényi entropy twist operators for free scalar fields in arbitrary dimensions
Di Marzio et al. Local polynomial regression for circular predictors
Wu et al. Robust full-field measurement considering rotation using digital image correlation
Zimiao et al. A simple and precise calibration method for binocular vision
CN106373177B (zh) 一种用于实现优化场景光照估计的设计方法
Zhang et al. On-orbit space camera self-calibration based on the orthogonal vanishing points obtained from solar panels
Nayak On estimation of fractal dimension of grayscale images using modified differential Box-counting method
Chifu et al. Coronal magnetic field modeling using stereoscopy constraints
Delfino et al. Spin clusters and conformal field theory
CN109741389A (zh) 一种基于区域基匹配的局部立体匹配方法
Medvedeva On analytic insolubility of the stability problem on the plane
Tsalamengas Exponentially converging Nyström methods applied to the integral-integrodifferential equations of oblique scattering/hybrid wave propagation in presence of composite dielectric cylinders of arbitrary cross section
Lakhal KAIRUAIN-algorithm applied on electromagnetic imaging
Illarionov A multidimensional generalization of Heilbronn's theorem on the average length of a finite continued fraction
CN108334680B (zh) 两等高避雷针间保护范围最小宽度的获取方法
Feng et al. Displacement field determination using an iterative optical flow strategy
Ma et al. An improved method of light stripe extraction
Dymarskii et al. Foliation of the space of periodic boundary-value problems by hypersurfaces corresponding to fixed lengths of the n th spectral lacuna
Guo et al. The algorithm of image fusion for infrared polarization based on Contourlet transform and Teager operator
Xu et al. A LiDAR data-based camera self-calibration method
Wan et al. Statistics of three-dimensional natural scene structures
Grasmair et al. Nonparametric instrumental regression with non-convex constraints

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant