CN109146143A - 一种售电公司和用户主从博弈的最优定价方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种售电公司和用户主从博弈的最优定价方法。该方法建立了上层各售电公司之间的边际成本定价模型，以及下层多个用户用电效益优化模型。最后给出博弈的求解算法并通过算例对该最优定价策略进行了验证分析。本发明兼顾了售电公司从上级电网购电以及自身运营成本所需要的成本开支，以及用户的用电效益因素影响。

Description

一种售电公司和用户主从博弈的最优定价方法
技术领域
本发明涉及一种售电公司和用户主从博弈的最优定价方法，属于售电市场技术领域。
背景技术
随着未来智能电网高级量测体系的建立，需求响应技术作为智能电网的核心技术之一，可以充分挖掘负荷侧资源，实现资源的综合优化配置，但总体而言当前对于负荷调节能力的挖掘还不够深入，用户响应程度还不够高。为了整合需求响应资源，使闲置的具有调节能力的中小负荷能够参与到市场中，可以通过专业化需求响应提供商——售电公司，为中小负荷提供参与市场调节的机会。
现有技术主要集中在单个售电公司和多个用户之间的博弈收益研究，缺少考虑多个售电公司与多个用户之间博弈的收益情况。而且目前对售电公司的建模主要集中在售电公司从用户获得的收益，缺少考虑售电公司从上级电网购电以及自身运营成本所需要的成本开支。针对于用户的收益，目前主要集中在用户用电设备，缺少考虑用户的用电效益因素影响。
发明内容
发明目的：本发明提出一种售电公司和用户主从博弈的最优定价方法，兼顾了售电公司从上级电网购电以及自身运营成本所需要的成本开支，以及用户的用电效益因素影响。
技术方案：本发明采用的技术方案为一种售电公司和用户主从博弈的最优定价方法，包括以下步骤：
1)对多售电公司多用户建立用户用电量模型；
2)建立售电公司售电电价模型；
3)对前两步建立的模型，进行斯塔克尔伯格博弈优化迭代。
所述步骤1)中用户电量模型：
上式中Uuser,n为用户所获得收益，ys为第s个售电公司对所有用户提供的售电单价，xn,s为第n个用户从第s个售电公司处购买的电量，Cn为第n个用户的电费支出预算，K为售电公司集合。
所述用户所获得收益Uuser,n定义为：
其中an为用户舒适度关系因子，用来衡量用户舒适度与费用的关系大小，单位为元；bn为用户的用电效益系数；表示用户用电费用开支。
所述用户电量模型的求解是一个凸优化问题，先从N个用户和2个售电公司开始求解，之后再将结果推导至K个售电公司。
所述步骤2)中售电公司售电电价模型为：
ys≥acr,s+λr,s∈K
其中Ugen,s为第s个售电公司的收益，y-s表示除了售电公司s以外其他售电公司售电电价，第s个售电公司从上级电网购买的电量为Ps；
而第s个售电公司的收益Ugen,s为
acr,s、dcr,s为售电公司的运营成本曲线系数，可通过售电公司的成本分析得到；xn,s为售电公司s向第n个用户销售的电量；ys为售电公司s的售电电价；λr为市场清算电价。
定义售电公司拉格朗日函数Lgen,s为
其中θs为拉格朗日乘子，上式关于ys求一阶导数，令一阶导数为零，计算可得：
上式中
所述步骤3)中斯塔克尔伯格博弈优化迭代首先，第一轮，所有售电公司生成一组初始电价信息，用户根据初始电价信息，结合用户自身收益最大化原则，计算获得各个用户用电量；各个售电公司根据各用户的用电量，结合自身收益最大化原则，计算获得更新后的售电电价；售电公司将更新后的售电电价发布给用户，进行新一轮用电量、售电电价计算，如此往复经过多轮迭代计算，直至前后两次电价差值在误差允许范围内，结束计算，获得用户用电量以及售电公司售电电价。
有益效果：本发明与现有技术相比，多个售电公司从上级电网公司以统一市场出清电价购买电力，之后结合自身运营成本、最大化自身收益的基础上确定售电价格信息发布给各个用户。各个用户根据售电公司发布的电价信息，结合自身用电效益、最大化自身用电收益的基础上确定计划用电量并将计划用电量上报给售电公司。因此兼顾了售电公司从上级电网购电以及自身运营成本所需要的成本开支，以及用户的用电效益因素影响。
附图说明
图1为本发明一种售电公司和用户主从博弈的最优定价方法的工作流程图；
图2为各用户计划用电量随用户1购电预算变化的线状图；
图3为各用户用电收益随用户1购电预算变化的线状图；
图4为各售电公司售电单价随用户1购电预算变化的线状图；
图5为各售电公司收益随用户1购电预算变化的线状图；
图6为各售电公司售电单价在用户1预算为3元时随迭代次数变化线状图；
图7为用户1的计划用电量在用户1预算为3元时随迭代次数变化线状图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等同形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。
如图1所示，在多个售电公司和多个用户主从博弈的情况下，本发明利用需求响应技术在用户和售电公司之间建立信息互动。基于Stackelberg主从博弈，考虑多个售电公司与多个用户的售电市场框架。在该框架下，多个售电公司从上级电网公司以统一市场出清电价购买电力，之后结合自身运营成本、最大化自身收益的基础上确定售电价格，并把价格信息发布给各个用户。各个用户根据售电公司发布的电价信息，结合自身用电效益，最大化自身用电收益的基础上确定计划用电量并将计划用电量上报给售电公司。
本实施例具体地包括以下步骤：
步骤1)：对用户来说，用电量及用电时段受到售电公司在各个时段的电价的影响。我们定义xn,s为第n个用户从第s个售电公司处购买的电量，定义第n个用户的收益Uuser,n为
其中，Uuser,n为用户所获得的收益；an为用户舒适度关系因子，用来衡量用户舒适度与费用的关系大小，单位为元；bn为用户的用电效益系数；表示用户用电费用开支。
令ys为第s个售电公司对所有用户提供的售电单价，Cn为第n个用户的电费支出预算。对于售电公司给定的一组电价集合{y1,y2,..,yK}，该电价集合中的元素为K个售电公司各自给出的电价，第n(n∈N，N为用户总数)个用户通过求解下列用户优化问题计算其最优需求响应：
以上优化问题是一个凸优化问题，因此，解是唯一且最优的。
先从N个用户和2个售电公司开始分析，之后再将结果推导至K个售电公司。在这种情况下，该n个用户的优化问题为
s.t.y1xn,1+y2xn,2≤Cn (6)
xn,s≥0；s＝1,2 (7)
对约束式(37)(38)使用拉格朗日乘子λn,1，λn,2，λn,3，从而将以上带约束条件的问题转化为下列用户拉格朗日函数Luser,n形式
以及互补松弛条件：
λn,2xn,1＝0 (10)
λn,3xn,2＝0 (11)
λn,1>0,λn,2,λn,3,xn,1,xn,2≥0 (12)
最大化问题的一阶优化条件是其中由于用户之间唯一的耦合是通过ys，使得
用户的需求响应可以是以下几种形式中的一种：
1)情况一：xn,1,xn,2>0：在这种情况下，λn,2＝λn,3＝0。将λn,2和λn,3代入(44)，得到：
将式(45)代入(40)获得
我们将(46)代入(45)获得
2)情况二：xn,1>0，xn,2＝0：此时由式(41)可得λn,2＝0 且
将xn,1代入式(40)，可以得到
将上式代入(48)，得到
可以证明
欲证上式成立，只要证明下式成立：
对上式左侧分子中y1合并同类项，即只要证明下式成立：
进一步，只要证明
bn(y2-y1)＝Cn
上式必然成立，因为可以得到bn(y2-y1)＝Cn。
因此，xn,1可以写成如下形式
3)情况三：xn,1＝0，xn,2>0：这与情况二相似，但情况三还将xn,1用xn,2代替计算后获得xn,2关于y2的等式，得到如下形式
4)情况四：xn,1＝0，xn,2＝0：在这种情况下，λn,1＝0且λn,2，λn,3可以为任意非负实数。这是一种极端例子，只有当Cn＝0或者时才发生。
一般地，由N个用户和K个售电公司组成的交易机制，根据给定的一组售电公司电价{ys}，结合式(47)(50)(51)，用户的用电量模型可以归纳为：
其中，
请注意以上讨论情况一至三，均是在电力约束和成本约束为等式时计算得到。
步骤2)令第s个售电公司从上级电网购买的电量为Ps，该Ps为售电公司s向所有用户可提供的最大电量，每一个售电公司都期望销售可提供的所有电量。如果有一个单独的售电公司，为了自身收益最大化，定价特别高。然而，在这样情况下，会有两个因素制约售电公司的电力定价。第一个制约因素是用户的预算，第二个制约因素是其他售电公司的售电电价。所有的售电公司互相之间进行一场电费合作价格选择博弈，决定这各自的最优售电单价。我们假定对于所有售电公司s∈K都有一个给定的Ps，对于第s个售电公司的收益Ugen,s为
其中，y-s表示除了售电公司s以外其他售电公司售电电价；acr,s、dcr,s为售电公司的运营成本曲线系数，可通过售电公司的成本分析得到；xn,s为售电公司s向第n个用户销售的电量；ys为售电公司s的售电电价；λr为市场清算电价。
因此售电公司s的优化问题可以描述为
ys≥acr,s+λr,s∈K (25)
为了保证售电公司收益随电量增加而增加，需要U′gen,s≥0，且用户将售电公司从上级电网购买的电量全部用完，因此得到等式约束(55)及不等式约束 (56)；当式(55)为等式约束时，售电公司的收益就是随着电量的增加而为一个增函数。当售电公司可提供的电量为给定情况时，每一个售电公司都希望销售掉尽可能多的的电量，当式(55)取等号时，即售电公司销售自身可提供的全部电量。为了求解售电公司的优化问题，我们针对式(54)(55),定义售电公司拉格朗日函数Lgen,s为
将式(52)及约束(55)代入上式，可得
令对上式整理有
将售电公司拉格朗日函数关于ys求一阶导数
对于售电公司s有
上式中θs为拉格朗日乘子，对上式进行整理有
式(60)给出了K个等式，而式给出的K个等式来源于式(55) 的等式约束。为了求解这2K个等式，可以获得及根据获得的y*，可以计算得到现在，将式(52) 代入式(55)，我们可以得到
将式(61)代入式(60)可以得到
步骤3)针对所述的确定性模型，开始进行Stackelberg博弈优化迭代。首先，第一轮，所有售电公司生成一组初始电价信息，用户根据初始电价信息，结合用户自身收益最大化原则，计算公式(52)获得各个用户用电量；各个售电公司根据各用户的用电量，结合自身收益最大化原则，计算公式(61)获得更新后的售电电价；售电公司将更新后的售电电价发布给用户，进行新一轮用电量、售电电价计算，如此往复经过多轮迭代计算，直至前后两次电价差值在误差允许范围内，结束计算，获得用户用电量以及售电公司售电电价。
仿真研究用户如何基于售电公司的售电单价，选择他们的最优计划用电量，以及售电公司如何依据从批发市场购买的电量和用户用电预算约束，制定售电单价。
以3个售电公司和5个用户的售电市场场景为例，5个用户的预算分别为 C1＝5元，C2＝10元，C3＝15元，C4＝20元，C5＝25元，3个售电公司的电力供应量分别为P1＝10kWh，P2＝15kWh，P3＝20kWh。按照λr＝0.27元/kWh， acr＝0.0611元/kWh，dcr＝3.23元，算例：
下面以一组仿真数据展示当用户1的预算从3元变化至42元时，售电公司设定的售电价格是如何影响用户的用电收益，以及售电公司从批发市场购买的电量和用户的用电预算是如何反过来影响售电公司售电电价的。
图2展示了在均衡点处，各用户的总用电量。由于用户1的预算在不断增加，他的用电需求也在不断上升。其他用户预算不变，但最终减少计划用电量。用户 1将计划用电量从低到高增加的过程中，各售电公司的售电单价在增加，其他用户从售电公司购买的计划用电量因而减少。
图3展示了用户在均衡处收益。用户1收益随着用户1购电预算的增加相应增加，这是由于用户整体购电量增加，导致各个售电公司的售电单价升高，其他用户降低了自身的计划用电量，相应减少自身的用电收益，而用户1由于整体预算增加，自身的收益也增加。
图4描述售电公司在博弈均衡处售电单价。售电公司售电单价随着用户1 购电预算的增加逐渐增加。这是因为用户1的购电预算增加后，用户1从各个售电公司购买的计划用电量增加；相应地，售电公司从上级电网购买的计划用电量增加，成本增加，因而各个售电公司售电单价增加。
图5显示每个售电公司的收益。每个售电公司收益随着用户1的购电预算增加而增加，售电公司1售电单价最低，但是售电收益最大，这是由于用户1的购电预算增加，用户1从各个售电公司购买的计划用电量增加；相应地，售电公司从上级电网购买的计划用电量增加，成本增加，各个售电公司售电单价增加之后，总的用电收益增加了。
图6显示在C1＝3元时售电公司售电单价随迭代次数变化情况。随着迭代次数的增加，售电公司售电单价逐渐达到收敛状态。
图7显示用户1在C1＝3元时向各个售电公司购买的计划用电量随迭代次数变化情况。随着迭代次数的增加，用户1购买的计划用电量逐渐达到收敛状态，在收敛状态时用户在售电公司高电价时计划用电量较小；在售电公司低电价时计划用电量较大。
在售电市场背景下，提出一种在售电公司和用户间互动的Stackelberg(斯塔克尔伯格)博弈模型。仿真结果显示，售电公司和用户均可以从售电市场受益，改进现有电力定价机制对帮助用户降低日益增长的电费及改变他们的用电模式有重要意义。
可以从以下几个方面进行拓展：首先可以考虑不完全信息的Stackelberg博弈，例如，售电公司不知道用户的反应函数或售电公司需要从历史数据中获得反应函数。其次，还可以考虑多阶段Stackelberg博弈，其中发电公司、售电公司和用户均为参与者。在售电市场背景下，提出一种在售电公司和用户间互动的 Stackelberg博弈模型。仿真结果显示，售电公司和用户均可以从售电市场受益，改进现有电力定价机制对帮助用户降低日益增长的电费及改变他们的用电模式有重要意义。

Claims (7)

1.一种售电公司和用户主从博弈的最优定价方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)对多售电公司多用户建立用户用电量模型；
2)建立售电公司售电电价模型；
3)对前两步建立的模型，进行斯塔克尔伯格博弈优化迭代。
2.根据权利要求1所述的售电公司和用户主从博弈的最优定价方法，其特征在于：所述步骤1)中用户电量模型：
上式中Uuser,n为用户所获得收益，ys为第s个售电公司对所有用户提供的售电单价，xn,s为第n个用户从第s个售电公司处购买的电量，Cn为第n个用户的电费支出预算，K为售电公司集合。
3.根据权利要求2所述的售电公司和用户主从博弈的最优定价方法，其特征在于：所述用户所获得收益Uuser,n定义为：
其中an为用户舒适度关系因子，用来衡量用户舒适度与费用的关系大小，单位为元；bn为用户的用电效益系数；表示用户用电费用开支。
4.根据权利要求3所述的售电公司和用户主从博弈的最优定价方法，其特征在于：所述用户电量模型的求解是一个凸优化问题，先从N个用户和2个售电公司开始求解，之后再将结果推导至K个售电公司。
5.根据权利要求1所述的售电公司和用户主从博弈的最优定价方法，其特征在于：所述步骤2)中售电公司售电电价模型为：
ys≥acr,s+λr,s∈K
其中Ugen,s为第s个售电公司的收益，y-s表示除了售电公司s以外其他售电公司售电电价，第s个售电公司从上级电网购买的电量为Ps；
而第s个售电公司的收益Ugen,s为
acr,s、dcr,s为售电公司的运营成本曲线系数，可通过售电公司的成本分析得到；xn,s为售电公司s向第n个用户销售的电量；ys为售电公司s的售电电价；λr为市场清算电价。
6.根据权利要求5所述的售电公司和用户主从博弈的最优定价方法，其特征在于：定义定义售电公司拉格朗日函数Lgen,s为
其中θs为拉格朗日乘子，上式关于ys求一阶导数，令一阶导数为零，计算可得：
上式中
7.根据权利要求1所述的售电公司和用户主从博弈的最优定价方法，其特征在于：所述步骤3)中斯塔克尔伯格博弈优化迭代首先，第一轮，所有售电公司生成一组初始电价信息，用户根据初始电价信息，结合用户自身收益最大化原则，计算获得各个用户用电量；各个售电公司根据各用户的用电量，结合自身收益最大化原则，计算获得更新后的售电电价；售电公司将更新后的售电电价发布给用户，进行新一轮用电量、售电电价计算，如此往复经过多轮迭代计算，直至前后两次电价差值在误差允许范围内，结束计算，获得用户用电量以及售电公司售电电价。
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