CN109143352B - 一种各向异性介质地震反射特征方程建立方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及油气勘探开发领域，具体公开了一种各向异性介质地震反射特征方程建立方法，该方法将现有的采用各向异性介质反射系数近似公式，改造为一个能够进行OA介质各向异性反演的三项PP波近似公式，改进公式在保证原公式精度的基础上，减少了待求参数的个数，能够更好地适用于页岩气储层的岩性预测和流体解释。

Description

一种各向异性介质地震反射特征方程建立方法

技术领域

本发明涉及油气勘探开发领域，具体包含一种各向异性介质地震反射特征方程建立方法。

背景技术

伴随着非常规油气储层研究的发展，尤其是页岩储层研究的深入，适用于垂直裂缝发育的页岩地层等效正交各向异性介质(OA)成为地球物理学家们关注的焦点。当研究发育垂向裂缝的非常规页岩气储层时，仅考虑页岩成层性引起的VTI特征影响是不合理的。然而，Ruger提出的近似公式仅能计算两个平面内的反射系数近似值，无法全方位展示页岩储层的地震反射特征，在实际发育垂直裂缝的页岩储层中应用时具有一定的局限。受δ,ε,γ等多参数的影响，现有反射特征方程开展各向异性反演是一件困难的事，因此需要建立新的有利于反演的方程指导实际勘探，为油气地震勘探提供更加可靠的技术支持。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有关于基于计算OA介质反射系数近似公式的反演方法待求参数多且敏感性差异大、正则化方法多样、反演结果多解性强等缺陷，提出一种新的计算方法，一个能够进行OA介质各向异性反演的三项PP波近似公式，改进公式在保证原公式精度的基础上，减少了待求参数的个数，能够更好地适用于页岩气储层的岩性预测和流体解释。

为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种各向异性介质地震反射特征方程建立方法，设采用各向异性介质反射系数近似公式如下：

R_PP(θ,φ)＝P+(G_iso+Γ_xcos²φ+Γ_ysin²φ)sin²θ (1)，

公式(1)中：

Γ_x和Γ_y为不同对称轴方向的各向异性梯度，Z＝ρα，代表纵波阻抗，θ为入射角，φ为方位角，α、β分别为各向同性背景部分的纵、横波速度，ρ为密度，Δ代表不同的界面之间的差异，^-代表两层的平均值，是各向同性背景部分的纵波反射系数，弱各向异性参数ε、δ及γ的下标x、y及z代表不同对称轴平面内的各向异性参数定义；

所述各向异性介质地震反射特征方程建立方法包括以下步骤：

第一步：对公式(1)中的G_iso乘以sin²φ+cos²φ，即得：

公式(2)式整理得到：

假设即得：

令即得：

公式(5)整理可得：

公式(6)即为：

其中，

A＝ρα，

第二步：公式(7)写为：

公式(8)改写成矩阵形式：

R＝Αm (9)，

地震道集褶积模型用矩阵表示为：

S＝WR (10)，

由公式(9)和(10)得到：

S＝Gm (11)，

公式(11)中，S为地震数据矩阵，W为子波矩阵，G为子波与系数矩阵的联合矩阵，

在贝叶斯反演框架下构建目标函数时，先假设待反演参数先验服从柯西分布，似然函数服从高斯分布，然后采用平滑背景模型参数构建参数去相关协方差矩阵，实现待反演参数去相关并提高横向连续性，同时将平滑背景模型约束加入目标函数，最终得到目标泛函为：

公式(12)中：

其中：分别为三个待反演参数约束系数，为

和分别为噪声分布和模型参数的方差，G'为去相关后子波系数矩阵，m'为去相关后待反演参数反射系数。

本发明技术方案带来的有益效果是：本发明提出的方法既保持公式精度，又减少了待求参数的个数，提高了计算效率，能够更好地适用于实际地震叠前反演，能够有效进行储层预测与流体识别。

附图说明

图1A至图1D为第一个模型反射系数对比示意图。

图2A至图2D为第二个模型反射系数对比示意图。

图3A至图3D为第三个模型反射系数对比示意图。

图4A至图4D为第四个模型反射系数对比示意图。

图5A为无噪音情况下的A、B、C参数反演结果对比示意图。

图5B为无噪音情况下的各向异性组合参数η_x和η_y反演结果对比示意图。

图6A为信噪比5:1情况下的A、B、C参数反演结果对比示意图。

图6B为信噪比5:1情况下的各向异性组合参数η_x和η_y反演结果对比示意图。

图7A为信噪比2:1情况下的A、B、C参数反演结果对比示意图。

图7B为信噪比2:1情况下的各向异性组合参数η_x和η_y反演结果对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。

现有的一种各向异性介质反射系数近似公式如下：

R_PP(θ,φ)＝P+(G_iso+Γ_xcos²φ+Γ_ysin²φ)sin²θ (1)

公式(1)中：

Γ_x和Γ_y为不同对称轴方向的各向异性梯度。Z＝ρα，代表纵波阻抗。θ为入射角。φ为方位角，φ的定义可以为假设0度方位线与裂缝对称轴平行时观测测线的方位角，或者直接表示观测测线方位角与裂缝对称轴的夹角。α、β分别为各向同性背景部分的纵、横波速度，ρ为密度。Δ代表不同的界面之间的差异，^-代表两层的平均值。是各向同性背景部分的纵波反射系数，弱各向异性参数ε、δ及γ的下标x、y及z代表不同对称轴平面内的各向异性参数定义。

然而，该以此近似公式进行的反演方法的待求参数多且敏感性差异大、反演结果多解性强，计算效率低下。为了解决这些问题，本案建立了一种新的反射特征方程，改进公式在保证原公式精度的同时，减少了待求参数的个数，能够更好地适用于实际地震叠前反演，并通过实际反演分析验证了基于改进公式的各向异性地震反演在研究发育垂向裂缝的非常规页岩气储层时的可行性。

其计算过程分为以下几步：

第一步：对式(1)公式中的G_iso乘以sin²φ+cos²φ，即得：

上式整理可得：

假设即得：

令即得：

上式整理可得：

上式即为：

其中，

A＝ρα，

第二步：AVO反演中的正问题主要包括反射系数近似方程和褶积模型构建两部分，上面(7)公式可写为：

公式(8)改写成矩阵形式：

R＝Αm (9)，

地震道集褶积模型用矩阵表示为：

S＝WR (10)，

由公式(9)和(10)得到：

S＝Gm (11)，

其中，S为地震数据矩阵，W为子波矩阵，G为子波与系数矩阵的联合矩阵。

为了提高反演的稳定性，在贝叶斯反演框架下构建目标函数时，先假设待反演参数先验服从柯西分布，似然函数服从高斯分布，然后采用平滑背景模型参数构建参数去相关协方差矩阵，实现待反演参数去相关并提高横向连续性，同时将平滑背景模型约束加入目标函数，最终得到目标泛函为：

公式(12)中：

其中：分别为三个待反演参数约束系数，为

和分别为噪声分布和模型参数的方差；G'为去相关后子波系数矩阵，m'为去相关后待反演参数反射系数。

为验证本发明方法的可行性，首先对反射系数方程公式(7)进行精度分析。

表1四类岩石弹性参数

针对四个模型采用本发明方法改进的公式与原公式，分别计算反射系数。图1A至图1D为第一个模型反射系数对比示意图。图2A至图2D为第二个模型反射系数对比示意图。图3A至图3D为第三个模型反射系数对比示意图。图4A 至图4D为第四个模型反射系数对比示意图。

其中，图1A、图2A、图3A、图4A表示裂缝倾向的反射系数，图1B、图 2B、图3B、图4B表示裂缝走向的反射系数，图1C、图2C、图3C、图4C表示入射角是10度时的方位反射系数，图1D、图2D、图3D、图4D表示入射角是 30度的方位反射系数。实线代表原近似公式，虚线代表改进的反射系数近似公式。由这些图可知，本发明方法改进的公式与原公式相比具有较高的精度。

为了验证以该反射系数方程做正演算子的正交各向异性方位地震反演的可行性与稳定性,故采用模型进行验证。模型测试使用主频30Hz的Ricker子波。

图5A为无噪音情况下的A、B、C参数反演结果对比示意图，图5B为无噪音情况下的各向异性组合参数η_x和η_y反演结果对比示意图，其中实际模型如黑细线所示、初始模型如虚线所示及反演结果如黑粗线所示。

图6A为信噪比5:1情况下的A、B、C参数反演结果对比示意图，图6B为信噪比5:1情况下的各向异性组合参数η_x和η_y反演结果对比示意图，其中实际模型如黑细线所示、初始模型如虚线所示及反演结果如黑粗线所示。

图7A为信噪比2:1情况下的A、B、C参数反演结果对比示意图，图7B为信噪比2:1情况下的各向异性组合参数η_x和η_y反演结果对比示意图，其中实际模型如黑细线所示、初始模型如虚线所示及反演结果如黑粗线所示。

反演结果表明,在无噪及适当噪音的情况下,A、B、C三个参数和各向异性组合参数η_x和η_y反演结果与真实值仍然具有比较高的吻合度,证明了本发明提出的方法的稳定性。

以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (1)

1.一种各向异性介质地震反射特征方程建立方法，采用各向异性介质反射系数近似公式如下：

R_PP(θ,φ)＝P+(G_iso+Γ_xcos²φ+Γ_ysin²φ)sin²θ (1)，

公式(1)中：

Γ_x和Γ_y为不同对称轴方向的各向异性梯度，Z＝ρα，代表纵波阻抗，θ为入射角，φ为方位角，α、β分别为各向同性背景部分的纵、横波速度，ρ为密度，Δ代表不同的界面之间的差异，-代表两层的平均值，是各向同性背景部分的纵波反射系数，弱各向异性参数δ及γ的下标x、y及z代表不同对称轴平面内的各向异性参数定义；

其特征在于，所述各向异性介质地震反射特征方程建立方法包括以下步骤：

第一步：对公式(1)中的G_iso乘以sin²φ+cos²φ，即得：

公式(2)式整理得到：

假设即得：

令即得：

公式(5)整理可得：

公式(6)即为：

其中，

Α＝ρα，

第二步：公式(7)写为：

公式(8)中，m₁,m₂,m₃为模型参数，定义 定义a₁(θ,φ),a₂(θ,φ),a₃(θ,φ)为模型参数权重系数，

定义公式(8)改写成矩阵形式：

R＝Α(θ,φ)m (9)，

地震道集褶积模型用矩阵表示为：

S＝WR (10)，

由公式(9)和(10)得到：

S＝Gm (11)，

公式(11)中，S为地震数据矩阵，W为子波矩阵，G为子波与系数矩阵的联合矩阵，

在贝叶斯反演框架下构建目标函数时，先假设待反演参数先验服从柯西分布，似然函数服从高斯分布，然后采用平滑背景模型参数构建参数去相关协方差矩阵，实现待反演参数去相关并提高横向连续性，同时将平滑背景模型约束加入目标函数，最终得到目标泛函为：

公式(12)中，M为模型参数个数，

其中：分别为三个待反演参数约束系数，

和分别为噪声分布和模型参数的方差，G'为去相关后子波系数矩阵，m'为待反演去相关后模型参数反射系数的转置矩阵，表示积分公式