CN109129482B - 一种动态补偿机器人直线导轨运动误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种动态补偿机器人直线导轨运动误差的方法，包括：S10、基于运动学方程，得到机器人当前时刻的状态向量估计值与其上一时刻的状态向量最优值之间的关系式，以及该两者的协方差的关系式；S20、在直线导轨上安装位移传感器，获得机器人的实际位移值及其协方差；S30、将当前时刻机器人的状态向量估计值及其协方差、实际位移值及其协方差代入卡尔曼滤波算法中，得到当前时刻的状态向量最优值；S40、将当前时刻的状态向量最优值作为S10中机器人上一时刻的状态向量最优值，重复上述步骤，进行迭代，得到机器人最终时刻的精确位置；S50、将最终时刻的精确位置与理论位置作差补偿。本发明可以动态补偿机器人的运动误差。

Description

一种动态补偿机器人直线导轨运动误差的方法

技术领域

本发明属于工业机器人自动化作业技术领域，具体涉及一种动态补偿机器人直线导轨运动误差的方法。

背景技术

多机器人协同作业是提升高铁白车身、新能源客车车体、船舶等大型复杂构件焊接、磨抛、喷涂等作业效率的先进技术。在制造这类大型复杂构件时，由于机器人自身活动空间的限制，必须加装用于扩大机器人作业范围的直线导轨，这个过程不可避免地引入了直线导轨的运动误差，例如，由于运动惯性，机器人减速停止时的位置与预期位置之间会产生偏差，进而限制机器人作业精度。

为了避免上述误差造成的不良影响，需在机器人作业过程中对已经产生的位置误差进行修正和补偿，以提高工件作业质量。现有的直线导轨误差补偿方法大都只考虑单一位移因素，片面依靠且过度信任传感器的测量值，没有分析速度和加速度等状态量对直线导轨产生的误差造成的影响，且采用采样点测量位移信息，因此，得到的误差补偿信息是离散的、静态的、单一的，在直线导轨运动时并不能精确预测直线导轨在任意位置时的误差修正量，存在一定的局限性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种动态补偿机器人直线导轨运动误差的方法，它可以实时计算机器人任意时刻下的精确速度和位置信息，并将机器人的位置误差量反馈到机器人控制器当中，以修正机器人在直线导轨上运动的误差。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

提供一种动态补偿机器人直线导轨运动误差的方法，包括以下步骤：

S10、先验估算：基于运动学方程，得到机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量估计值与其上一时刻在直线导轨上的状态向量最优值之间的关系式，以及该两者的协方差的关系式；

S20、后验估算：在机器人直线导轨上安装并标定位移传感器，所述位移传感器实时采集机器人在直线导轨上的实际位移值，并根据位移传感器的精度计算得到位移传感器每一时刻实际位移值的协方差；

S30、将S10中机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量估计值及其协方差、S20采集到的机器人当前时刻在直线导轨上的实际位移值及其协方差代入卡尔曼滤波算法中，计算得到机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量最优值；

S40、将S30中得到的机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量最优值作为S10中机器人上一时刻在直线导轨上的状态向量最优值，重复步骤S10-S30，进行迭代，直至计算完成，得到机器人最终时刻在直线导轨上的精确位置；

S50、将S40中机器人最终时刻在直线导轨上的精确位置与预计到达的理论位置作差，进行误差补偿，使机器人达到理论位置。

本发明产生的有益效果是：由于运动惯性，机器人减速停止时的位置与预期位置之间存在偏差，进而限制机器人作业精度，由于观测误差，位移传感器测得的机器人位置同样不是完全真实的，因此本发明在直线导轨上安装位移传感器，并结合传统运动学方程的计算值和位置传感器的测量值，应用卡尔曼滤波算法，对直线导轨的误差进行动态补偿，修正机器人在直线导轨上的运动误差，使其达到统计学意义下的最小误差，能有效提升机器人作业质量与效率；同时，通过位移传感器弥补了直线导轨自身精度的不足，故在直线导轨的采购上，可以降低成本。

本发明操作简单，可以使机器人夹持工具在直线导轨上对大型复杂构件加工时，根据位移传感器数据和直线导轨自身编码器数据，实时计算机器人任意时刻下的精确速度和位置信息，并将机器人的位置误差量反馈到机器人控制器当中，即可修正机器人在直线导轨上运动的误差，可广泛应用于轨道交通、汽车、船舶等领域大型复杂构件的机器人作业过程之中。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1为本发明实施例中机器人在直线导轨上的运动示意图；

图2为本发明实施例的流程示意图；

图3为本发明实施例的算法原理图。

图中附图标记：1-位移传感器，2-直线导轨，3-位于理论位置的机器人，4-位于实际位置的机器人。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1、图2所示，一种动态补偿机器人直线导轨运动误差的方法，包括以下步骤：

S10、先验估算：基于运动学方程，得到机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量估计值与其上一时刻在直线导轨上的状态向量最优值之间的关系式，以及该两者的协方差的关系式；

S20、后验估算：在直线导轨2上安装并标定位移传感器1，位移传感器实时采集机器人在直线导轨上的实际位移值，见图1中位于实际位置的机器人4，并根据位移传感器的精度计算得到位移传感器每一时刻实际位移值的协方差；

S30、将S10中机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量估计值及其协方差、S20采集到的机器人当前时刻在直线导轨上的实际位移值及其协方差代入卡尔曼滤波算法中，计算得到机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量最优值；

S40、将S30中得到的机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量最优值作为S10中机器人上一时刻在直线导轨上的状态向量最优值，重复步骤S10-S30，进行迭代，直至计算完成，得到机器人最终时刻在直线导轨上的精确位置；

S50、将S40中机器人最终时刻在直线导轨上的精确位置与预计到达的理论位置作差，进行误差补偿，使机器人达到理论位置，见图1中位于理论位置的机器人3。

在本发明的优选实施例中，S10中的先验估算具体包括以下步骤：

S11、基于运动学方程，得到机器人k时刻在直线导轨上的状态向量理想值x_k ^*，

式中，P_k为机器人k时刻在直线导轨上的空间位置，v_k为机器人k时刻在直线导轨上的速度，a为加速度，t为时间，x_k-1 ^*为机器人k-1时刻的状态向量理想值，A_k为k时刻的先验状态系数矩阵，B_k为k时刻的控制矩阵，u_k为k时刻的控制向量；

S12、考虑到不确定外界干扰ω_k，假设ω_k服从高斯分布，其期望为0，于是公式(1)变形为x_k＝A_kx_k-1'+B_ku_k+ω_k (2)，

式中，x_k为机器人k时刻在直线导轨上的状态向量估计值，x_k-1'为机器人k-1时刻在直线导轨上的状态向量最优值；

S13、

为了表示各状态向量的分量之间的相关性和可信程度，引入协方差矩阵

并引入不确定外界干扰的协方差，即过程激励噪声协方差Q_k，由公式(2)创建x_k的协方差c_k与x_k-1'的协方差c_k-1'之间的关系式，

式中，Q_k为过程激励噪声协方差，Q_k＝f(B_ku_k+ω_k)。

上述过程通过直线导轨自身传感器预测任意时刻下的机器人状态信息，接下来根据新增设的位移传感器预测机器人在直线导轨上的最优状态。设观测噪声误差o_k，及观测噪声协方差R_k，则加入观测噪声后的位移传感器测量值。步骤S20中的后验估算具体包括以下步骤：

S21、位移传感器的理想测量值m_k＝H_kx_k，x_k为等于机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量估计值，H_k为转换矩阵，以使m_k和x_k的量纲一致；

S22、考虑到传感器的误差o_k，求得机器人k时刻在直线导轨上的实际位移值z_k＝H_kx_k+o_k (4)；

S23、根据位移传感器的精度计算得到机器人k时刻在直线导轨上的实际位移值的协方差R_k。

在本发明的优选实施例中，步骤S30中，根据概率论知识，两个符合高斯分布的函数的乘积仍然符合高斯分布，由卡尔曼算法结论，将机器人k时刻在直线导轨上的状态向量估计值及其协方差、机器人k时刻在直线导轨上的实际位移值及其协方差代入卡尔曼滤波算法，得到下列式子：

x'_k＝x_k+k_k(z_k-H_kx_k) (5)

c'_k＝c_k-k_kH_kc_k (6)

式中，x'_k为机器人k时刻在直线导轨上的状态向量最优值，k_k为k时刻的卡尔曼增益，c'_k为x'_k的协方差，

为H_k的转置。

在本发明的优选实施例中，如图3所示，步骤S10中，需给定机器人在直线导轨上的初始状态向量及其协方差。

在本发明的优选实施例中，S50中，通过机器人执行末端进行误差补偿。

在本发明的优选实施例中，直线导轨上滑动安装有多个机器人，以满足长工件的快速加工，此时，在保证不阻碍机器人在直线导轨上运动的情况下，位移传感器安装在直线导轨的中间位置并进行标定，以检测到位于该位移传感器两侧的机器人的实际位置。

在本发明的优选实施例中，若单个位于传感器的测量行程比直线导轨的长度小时，直线导轨上间隔安装有多个位移传感器，所有位移传感器的测量行程覆盖整个直线导轨。

如图3所示，本发明中卡尔曼滤波算法的工作过程如下：x₀和c₀为初始输入值，理论上该值的选取对系统的影响不大，可以随意选取，但c₀不可为0；通过输入初始状态，系统将计算出先验估计下的状态和此状态的协方差；通过观测当前机器人位置状态，更新此时刻的状态的最优值和此时状态的协方差；最后当前状态最优估计值和当前状态最优估计值的协方差将作为下一状态的初值，经过迭代，最终收敛到预期值。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (6)

1.一种动态补偿机器人直线导轨运动误差的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S10、先验估算：基于运动学方程，得到机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量估计值与其上一时刻在直线导轨上的状态向量最优值之间的关系式，以及该两者的协方差的关系式；

步骤S10中的先验估算具体包括以下步骤：

S11、基于运动学方程，得到机器人k时刻在直线导轨上的状态向量理想值x_k ^*，

式中，P_k为机器人k时刻在直线导轨上的空间位置，v_k为机器人k时刻在直线导轨上的速度，a为加速度，t为时间，x_k-1 ^*为机器人k-1时刻的状态向量理想值，A_k为k时刻的先验状态系数矩阵，B_k为k时刻的控制矩阵，u_k为k时刻的控制向量；

S12、考虑到不确定外界干扰ω_k，假设ω_k服从高斯分布，其期望为0，于是公式(1)变形为x_k＝A_kx_k-1'+B_ku_k+ω_k (2)，

式中，x_k为机器人k时刻在直线导轨上的状态向量估计值，x_k-1'为机器人k-1时刻在直线导轨上的状态向量最优值；

S13、由公式(2)创建x_k的协方差c_k与x_k-1'的协方差c_k-1'之间的关系式，

式中，Q_k为过程激励噪声协方差，Q_k＝f(B_ku_k+ω_k)；

S20、后验估算：在机器人直线导轨上安装并标定位移传感器，所述位移传感器实时采集机器人在直线导轨上的实际位移值，并根据位移传感器的精度计算得到位移传感器每一时刻实际位移值的协方差；

步骤S20中的后验估算具体包括以下步骤：

S21、位移传感器的理想测量值m_k＝H_kx_k，x_k为等于机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量估计值，H_k为转换矩阵，以使m_k和x_k的量纲一致；

S22、考虑到传感器的误差o_k，求得机器人k时刻在直线导轨上的实际位移值z_k＝H_kx_k+o_k(4)；

S23、根据位移传感器的精度计算得到机器人k时刻在直线导轨上的实际位移值的协方差R_k；

S30、将S10中机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量估计值及其协方差、S20采集到的机器人当前时刻在直线导轨上的实际位移值及其协方差代入卡尔曼滤波算法中，计算得到机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量最优值；

步骤S30中，由卡尔曼算法结论，将机器人k时刻在直线导轨上的状态向量估计值及其协方差、机器人k时刻在直线导轨上的实际位移值及其协方差代入卡尔曼滤波算法，得到下列式子：

x'_k＝x_k+k_k(z_k-H_kx_k) (5)

c'_k＝c_k-k_kH_kc_k (6)

式中，x'_k为机器人k时刻在直线导轨上的状态向量最优值，k_k为k时刻的卡尔曼增益，c'_k为x'_k的协方差，

为H_k的转置；

S40、将S30中得到的机器人当前时刻在直线导轨上的状态向量最优值作为S10中机器人上一时刻在直线导轨上的状态向量最优值，重复步骤S10-S30，进行迭代，直至计算完成，得到机器人最终时刻在直线导轨上的精确位置；

S50、将S40中机器人最终时刻在直线导轨上的精确位置与预计到达的理论位置作差，进行误差补偿，使机器人达到理论位置。

2.根据权利要求1所述的动态补偿机器人直线导轨运动误差的方法，其特征在于，S10中，给定机器人在直线导轨上的初始状态向量及其协方差。

3.根据权利要求1所述的动态补偿机器人直线导轨运动误差的方法，其特征在于，S50中，通过机器人执行末端进行误差补偿。

4.根据权利要求1所述的动态补偿机器人直线导轨运动误差的方法，其特征在于，所述直线导轨上滑动安装有多个机器人。

5.根据权利要求4所述的动态补偿机器人直线导轨运动误差的方法，其特征在于，所述位移传感器安装在直线导轨的中间位置。

6.根据权利要求1所述的动态补偿机器人直线导轨运动误差的方法，其特征在于，所述直线导轨上间隔安装有多个位移传感器，所有位移传感器的测量行程覆盖整个直线导轨。

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