CN109117965A - 基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置和方法 - Google Patents

基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置和方法 Download PDF

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Abstract

本公开提供一种基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置和方法，涉及工程技术领域，能够准确地预测系统状态，该基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置包括：先验状态预测模块，用于根据1至t‑1时刻的测量值来预测t时刻的先验状态估计值；测量值获取模块，用于获取t时刻的测量值；噪声过滤模块，用于过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声；后验状态估计模块，用于基于所预测的t时刻的先验状态估计值和过滤了非高斯噪声后的t时刻的测量值来估计t时刻的后验状态估计值。

Description

基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置和方法
技术领域
本公开涉及工程技术领域，特别涉及一种基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置和方法。
背景技术
目前，通常采用卡尔曼滤波器进行目标追踪。然而，由于现有的卡尔曼滤波器假设目标追踪过程中的噪声以及测量噪声满足高斯分布，因此，在实际的目标追踪过程中的噪声以及测量噪声不满足高斯分布的情况下，卡尔曼滤波器不能准确地进行目标追踪。
发明内容
有鉴于此，本公开旨在提出一种基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置，以便能够准确地预测系统状态。
为达到上述目的，本公开的技术方案是这样实现的：
一种基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置，该装置包括：
先验状态预测模块，用于根据1至t-1时刻的测量值来预测t时刻的先验状态估计值；
测量值获取模块，用于获取t时刻的测量值；
噪声过滤模块，用于过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声；
后验状态估计模块，用于基于所预测的t时刻的先验状态估计值和过滤了非高斯噪声后的t时刻的测量值来估计t时刻的后验状态估计值。
进一步的，所述噪声过滤模块通过调整卡尔曼增益和/或对所获取的t时刻的测量值进行预滤波来过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声。
进一步的，在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值小于预设阈值时，所述噪声过滤模块将所述卡尔曼增益调整为
在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值时，所述噪声过滤模块将所述卡尔曼增益调整为小于
其中，yt表示t时刻的测量值，表示根据1至t-1时刻的测量值预测的t时刻的先验状态估计值，Kt表示卡尔曼增益，Pt/t-1表示所预测的t时刻的先验状态估计值所对应的协方差矩阵，Ht是观察模型，Rt表示测量噪声所对应的协方差矩阵。
进一步地，在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值时，所述噪声过滤模块将所述卡尔曼增益调整为0。
进一步地，所述非高斯噪声包括尖峰噪声。
进一步地，所述系统状态预测装置为基于卡尔曼滤波器的目标追踪装置，且所述噪声过滤模块通过以下公式获得所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值rt：
其中，ext表示所获取的t时刻的测量值中的径向位置与所预测的t时刻的先验状态估计值中的径向位置之间的误差，eyt表示所获取的t时刻的测量值中的纵向位置与所预测的t时刻的先验状态估计值中的纵向位置之间的误差，evxt表示所获取的t时刻的测量值中的径向速度与所预测的t时刻的先验状态估计值中的径向速度之间的误差，evyt表示所获取的t时刻的测量值中的纵向速度与所预测的t时刻的先验状态估计值中的纵向速度之间的误差，σx,σy,σvx,σvy分别表示径向位置、纵向位置、径向速度、纵向速度的标准偏差。
相对于现有技术，本公开所述的系统状态预测装置具有以下优势：由于噪声过滤模块能够过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声，后验状态估计模块能够基于所预测的t时刻的先验状态估计值和过滤了非高斯噪声后的t时刻的测量值来估计t时刻的后验状态估计值，因此，根据本公开的系统状态预测装置消除了非高斯噪声对卡尔曼滤波算法精度的影响，使得能够更为精确地预测系统状态。
本公开的另一目的在于提出一种基于卡尔曼滤波器的系统状态预测方法，以便能够准确地预测系统状态。
为达到上述目的，本公开的技术方案是这样实现的：
一种基于卡尔曼滤波器的系统状态预测方法，所述方法包括：
根据1至t-1时刻的测量值来预测t时刻的先验状态估计值；
获取t时刻的测量值；
过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声；
基于所预测的t时刻的先验状态估计值和过滤了非高斯噪声后的t时刻的测量值来估计t时刻的后验状态估计值。
进一步的，所述过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声，包括：通过调整卡尔曼增益和/或对所获取的t时刻的测量值进行预滤波，来过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声。
进一步的，所述调整卡尔曼增益，包括：
在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值小于预设阈值时，将所述卡尔曼增益调整为
在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值时，将所述卡尔曼增益调整为小于
其中，yt表示t时刻的测量值，表示根据1至t-1时刻的测量值预测的t时刻的先验状态估计值，Kt表示卡尔曼增益，Pt/t-1表示所预测的t时刻的先验状态估计值所对应的协方差矩阵，Ht是观察模型，Rt表示测量噪声所对应的协方差矩阵。
进一步的，所述在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值时，将所述卡尔曼增益调整为小于包括：
在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值时，将所述卡尔曼增益调整为0。
进一步的，所述非高斯噪声包括尖峰噪声。
所述系统状态预测方法与上述系统状态预测装置相对于现有技术所具有的优势相同，在此不再赘述。
附图说明
构成本公开的一部分的附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。在附图中：
图1为通用卡尔曼滤波器模型的示意图；
图2为本公开实施例所述的基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置的示意框图；
图3为本公开实施例所述的卡尔曼滤波器模型的示意图；
图4为本公开实施例所述的又一卡尔曼滤波器模型的示意图；
图5-7为本公开实施例所述的基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置的预测结果示意图；
图8为本公开实施例所述的基于卡尔曼滤波器的系统状态预测方法的流程图。
附图标记说明：
10-先验状态预测模块，20-测量值获取模块，30-噪声过滤模块，40-后验状态估计模块
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
在详细描述根据本公开实施例的基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置和方法之前，首先简单介绍一下卡尔曼滤波器的基本模型。
卡尔曼滤波器的基本模型如图1所示。其中，卡尔曼滤波器的基本方程可以表示为：
其中，表示根据1至t时刻的测量值得到的t+1时刻的先验状态估计值，Ft表示用于时间转换的线性模型，表示根据t时刻的先验状态估计值和t时刻的测量值估计的t时刻的后验状态估计值，表示示根据1至t-1时刻的测量值得到的t时刻的先验状态估计值，Kt表示卡尔曼增益，yt表示t时刻的测量值，Ht是观察模型。
其中，卡尔曼增益Kt可以用下面的公式(3)表示：
其中，Pt/t-1表示所预测的t时刻的先验状态估计值所对应的协方差矩阵，Rt表示测量噪声vt所对应的协方差矩阵。
和的协方差矩阵可以分别用以下公式表示：
Pt/t＝Pt/t-1-KtHtPt/t-1 (5)
其中，Pt/t-1表示所预测的t时刻的先验状态估计值所对应的协方差矩阵，也即Gt表示系统噪声矩阵，Qt表示系统噪声wt的协方差矩阵。
在利用图1所示的卡尔曼滤波器预测系统状态时，在步骤1中利用公式(3)计算卡尔曼增益Kt；然后在步骤2中获取t时刻的测量值yt，并利用公式(2)计算以及利用公式(5)计算Pt/t；然后在步骤3中利用公式(1)计算利用公式(4)计算Pt+1/t。不断地重复步骤2-4，就能够持续地预测下一时刻的系统状态。
下面将详细说明本公开的实施例。
根据本公开的一种实施例，提供一种基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置，如图2所示，该基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置可以包括先验状态预测模块10、测量值获取模块20、噪声过滤模块30和后验状态估计模块40。其中，先验状态预测模块10，用于根据1至t-1时刻的测量值来预测t时刻的先验状态估计值；测量值获取模块20，用于获取t时刻的测量值；噪声过滤模块30，用于过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声；后验状态估计模块40，用于基于所预测的t时刻的先验状态估计值和过滤了非高斯噪声后的t时刻的测量值来估计t时刻的后验状态估计值。
其中，所述非高斯噪声可以包括尖峰噪声(spike noise)或其他非高斯噪声。
通过上述技术方案，由于噪声过滤模块30能够过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声，后验状态估计模块40能够基于先验状态预测模块10所预测的t时刻的先验状态估计值和过滤了非高斯噪声后的t时刻的测量值来估计t时刻的后验状态估计值，因此，根据本公开的系统状态预测装置消除了非高斯噪声对卡尔曼滤波算法精度的影响，使得能够更为精确地预测系统状态。
在一种可能的实施方式中，噪声过滤模块30可以通过调整卡尔曼增益和/或对所获取的t时刻的测量值进行预滤波来过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声。
以下结合图3和图4来详细描述噪声过滤模块30的操作。
图3示出了一种卡尔曼滤波器模型，该模型的结构与现有卡尔曼滤波器模型的结构相同，因此这里不再对图3中所示的各个参数的含义进行赘述。图3所示的卡尔曼滤波器模型与现有卡尔曼滤波器模型的区别在于卡尔曼增益的调整。也即，在根据本公开实施例的一种可能的实施方式中：
(1)在测量值获取模块20所获取的t时刻的测量值与先验状态预测模块10所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值小于预设阈值的情况下，噪声过滤模块30确定测量值获取模块20获取到的t时刻的测量值是可以信赖的，因此，噪声过滤模块30将卡尔曼增益调整为 其中，yt表示t时刻的测量值，表示根据1至t-1时刻的测量值预测的t时刻的先验状态估计值，Kt表示卡尔曼增益，Pt/t-1表示所预测的t时刻的先验状态估计值所对应的协方差矩阵，Ht是观察模型，Rt表示测量噪声vt所对应的协方差矩阵。
(2)在测量值获取模块20所获取的t时刻的测量值与先验状态预测模块10所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值情况下，噪声过滤模块30确定测量值获取模块20获取到的t时刻的测量值是不可信赖的，因此噪声过滤模块30将卡尔曼增益调整为小于以此来减弱测量噪声vt对后验状态估计模块40所估计的t时刻的后验状态估计值的影响。更优选地，噪声过滤模块30将卡尔曼增益调整为0。
因此，通过调整卡尔曼增益，能够使得根据本公开实施例的系统状态预测装置的预测结果更为准确，且不受非高斯噪声，例如尖峰噪声的影响。
图4示出了另一种卡尔曼滤波器模型，该模型的结构与图3所示卡尔曼滤波器模型的区别在于在t时刻的测量值yt之后增加了预过滤，以对t时刻的测量值yt中的非高斯噪声进行预过滤。这样，就能够在随后的后验状态估计时不影响估计的精度。
另外，虽然图3中单独示出了卡尔曼增益调整的情况，图4中单独示出了对t时刻的测量值进行预滤波的情况，但是实际上两者可以结合使用，也即既调整卡尔曼增益又对t时刻的测量值进行预滤波。
根据本公开实施例的系统状态预测装置可以应用于各种领域，例如其可以被用作基于卡尔曼滤波器的目标追踪装置来对目标进行追踪。例如，可以应用于车辆追踪。
以下结合目标追踪来对根据本公开实施例的系统状态预测装置进行举例说明。
被追踪目标的状态可以用以下公式来表示：
x＝[x vx y vy]T (6)
其中，x表示被追踪目标的径向位置，vx表示被追踪目标的径向速度，y表示被追踪目标的纵向位置，vy表示被追踪目标的纵向速度。
然后利用以下公式(7)-(16)以及上面描述的卡尔曼增益调整、t时刻的测量值的预过滤，就能够预测被追踪目标在t时刻的后验状态估计值。
x[t+1]＝F x[t]+G w[t] (7)
y[t]＝H x[t]+v[t] (8)
v[n]＝[σxrn σvxrn σyrn σvyrn]T (12)
t时刻的后验状态估计值为：
卡尔曼增益为：
和的协方差矩阵为：
Pt/t＝Pt/t-1-KtHtPt/t-1,t＝0,1,.... (16)
其中，x[t+1]表示t+1时刻的先验状态估计值；w[t]表示预测噪声；F表示转换矩阵；G表示预测噪声矩阵；y[t]表示t时刻的测量值；v[t]表示测量噪声；H表示针对测量的矩阵；Q表示针对w[t]的协方差矩阵；R表示针对v[t]的协方差矩阵；T表示采样间距，例如其可以为0.05秒；σx,σy,σvx,σvy分别表示径向位置、纵向位置、径向速度、纵向速度的标准偏差，例如σx,σy可以为0.2米，σvx,σvy可以为1.0米/秒；α是系数，例如其可以为0.2；rn表示具有正态分布的随机变量，其范围可以为0～1。
例如，如果所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值rt大于预设阈值，也即
则：卡尔曼增益Kt等于0。
反之，如果rt<预设阈值，则卡尔曼增益Kt等于
其中，ext表示所获取的t时刻的测量值中的径向位置与所预测的t时刻的先验状态估计值中的径向位置之间的误差，eyt表示所获取的t时刻的测量值中的纵向位置与所预测的t时刻的先验状态估计值中的纵向位置之间的误差，evxt表示所获取的t时刻的测量值中的径向速度与所预测的t时刻的先验状态估计值中的径向速度之间的误差，evyt表示所获取的t时刻的测量值中的纵向速度与所预测的t时刻的先验状态估计值中的纵向速度之间的误差。
以上所示例的目标追踪的结果如图5-7所示。其中，图4示出了测量值随着时间的变化，而且在t＝5秒时测量值中的纵向位置出现了尖峰噪声。图6示出了系统实际值、卡尔曼滤波器仿真值和测量值，可见通过利用根据本公开实施例的系统状态预测装置，卡尔曼滤波器的仿真值消除了尖峰噪声。图7a和图7b分别示出了卡尔曼滤波器对尖峰噪声的抑制结果，可见通过利用根据本公开实施例的系统状态预测装置，卡尔曼滤波器能够很好地抑制尖峰噪声。
根据本公开的又一实施例，还提供一种基于卡尔曼滤波器的系统状态预测方法，如图8所示，所述方法包括以下步骤：
S701、根据1至t-1时刻的测量值来预测t时刻的先验状态估计值，例如利用上面的公式(7)来实现。
S702、获取t时刻的测量值；
S703、过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声。
S704、基于所预测的t时刻的先验状态估计值和过滤了非高斯噪声后的t时刻的测量值来估计t时刻的后验状态估计值。例如，利用上面的公式(15)-(16)来实现。
通过上述技术方案，由于能够过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声并基于所预测的t时刻的先验状态估计值和过滤了非高斯噪声后的t时刻的测量值来估计t时刻的后验状态估计值，因此，根据本公开的系统状态预测方法消除了非高斯噪声对卡尔曼滤波算法精度的影响，使得能够更为精确地预测系统状态。
在一种可能的实施方式中，所述过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声，包括：通过调整卡尔曼增益和/或对所获取的t时刻的测量值进行预滤波，来过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声。
在一种可能的实施方式中，所述调整卡尔曼增益，包括：
在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值小于预设阈值时，调整所述卡尔曼增益为
在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值时，调整所述卡尔曼增益为小于
其中，yt表示t时刻的测量值，表示根据1至t-1时刻的测量值预测的t时刻的先验状态估计值，Kt表示卡尔曼增益，Pt/t-1表示所预测的t时刻的先验状态估计值所对应的协方差矩阵，Ht是观察模型，Rt表示测量噪声所对应的协方差矩阵。
在一种可能的实施方式中，所述在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值时，调整所述卡尔曼增益为小于包括：
在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值时，调整所述卡尔曼增益为0。
在一种可能的实施方式中，所述非高斯噪声包括尖峰噪声。
根据本公开实施例的系统状态预测方法中所涉及的步骤的具体实现方式已经在根据本公开实施例的系统状态预测装置中进行了详细描述，此处不再赘述。
以上所述仅为本公开的较佳实施例而已，并不用以限制本公开，凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。

Claims (11)

1.一种基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置，其特征在于，所述基于卡尔曼滤波器的系统状态预测装置包括：
先验状态预测模块(10)，用于根据1至t-1时刻的测量值来预测t时刻的先验状态估计值；
测量值获取模块(20)，用于获取t时刻的测量值；
噪声过滤模块(30)，用于过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声；
后验状态估计模块(40)，用于基于所预测的t时刻的先验状态估计值和过滤了非高斯噪声后的t时刻的测量值来估计t时刻的后验状态估计值。
2.根据权利要求1所述的系统状态预测装置，其特征在于，所述噪声过滤模块(30)通过调整卡尔曼增益和/或对所获取的t时刻的测量值进行预滤波来过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声。
3.根据权利要求2所述的系统状态预测装置，其特征在于，
在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值小于预设阈值时，所述噪声过滤模块(30)将所述卡尔曼增益调整为
在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值时，所述噪声过滤模块(30)将所述卡尔曼增益调整为小于
其中，yt表示t时刻的测量值，表示根据1至t-1时刻的测量值预测的t时刻的先验状态估计值，Kt表示卡尔曼增益，Pt/t-1表示所预测的t时刻的先验状态估计值所对应的协方差矩阵，Ht是观察模型，Rt表示测量噪声所对应的协方差矩阵。
4.根据权利要求3所述的系统状态预测装置，其特征在于，在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值时，所述噪声过滤模块(30)将所述卡尔曼增益调整为0。
5.根据权利要求1至4中任一权利要求所述的系统状态预测装置，其特征在于，所述非高斯噪声包括尖峰噪声。
6.根据权利要求3或4所述的系统状态预测装置，其特征在于，所述系统状态预测装置为基于卡尔曼滤波器的目标追踪装置，且所述噪声过滤模块(30)通过以下公式获得所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值rt：
其中，ext表示所获取的t时刻的测量值中的径向位置与所预测的t时刻的先验状态估计值中的径向位置之间的误差，eyt表示所获取的t时刻的测量值中的纵向位置与所预测的t时刻的先验状态估计值中的纵向位置之间的误差，evxt表示所获取的t时刻的测量值中的径向速度与所预测的t时刻的先验状态估计值中的径向速度之间的误差，evyt表示所获取的t时刻的测量值中的纵向速度与所预测的t时刻的先验状态估计值中的纵向速度之间的误差，σx,σy,σvx,σvy分别表示径向位置、纵向位置、径向速度、纵向速度的标准偏差。
7.一种基于卡尔曼滤波器的系统状态预测方法，其特征在于，所述方法包括：
根据1至t-1时刻的测量值来预测t时刻的先验状态估计值；
获取t时刻的测量值；
过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声；
基于所预测的t时刻的先验状态估计值和过滤了非高斯噪声后的t时刻的测量值来估计t时刻的后验状态估计值。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声，包括：
通过调整卡尔曼增益和/或对所获取的t时刻的测量值进行预滤波，来过滤所获取的t时刻的测量值中的非高斯噪声。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述调整卡尔曼增益，包括：
在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值小于预设阈值时，将所述卡尔曼增益调整为
在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值时，将所述卡尔曼增益调整为小于
其中，yt表示t时刻的测量值，表示根据1至t-1时刻的测量值预测的t时刻的先验状态估计值，Kt表示卡尔曼增益，Pt/t-1表示所预测的t时刻的先验状态估计值所对应的协方差矩阵，Ht是观察模型，Rt表示测量噪声所对应的协方差矩阵。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值时，将所述卡尔曼增益调整为小于包括：
在所获取的t时刻的测量值与所预测的t时刻的先验状态估计值之间的误差的值大于所述预设阈值时，将所述卡尔曼增益调整为0。
11.根据权利要求7至10中任一权利要求所述的方法，其特征在于，所述非高斯噪声包括尖峰噪声。
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