CN109103945B - 一种适用于vsc的小信号模型建模方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种适用于VSC的小信号模型建模方法，包括以下步骤：对锁相环进行建模，得到锁相环小信号模型；根据所述锁相环小信号模型对控制系统进行建模，得到控制系统小信号模型；根据所述锁相环小信号模型和所述控制系统小信号模型对功率传输系统进行建模，得到功率传输系统小信号模型。本发明公开的适用于VSC的小信号模型建模方法能有效解决现有技术适用性较低，系统稳定性较低的问题。本发明实施例还公开了一种适用于VSC的小信号模型建模装置。

Description

一种适用于VSC的小信号模型建模方法及装置

技术领域

本发明涉及建模技术领域，尤其涉及一种适用于VSC的小信号模型建模方法及装置。

背景技术

在直流电网中，电压源型换流器(voltage source converter，VSC)作为一种新型直流输电设备，由于具有控制解耦灵活、不需要换相电压、谐波含量小等优点，具有非常好的应用前景。VSC常用控制方法是直流电压控制和基于电流矢量的有功无功独立解耦控制，但当交流系统为弱电网系统时，采用直流电压控制和有功无功双闭环解耦控制的VSC无法稳定运行。

针对弱电网系统下VSC在直流电压控制和有功无功双闭环解耦控制下运行不稳定的问题，可通过在并网逆变器中采用虚拟同步控制策略进行解决。

目前虚拟同步控制策略的建模方法有：

(1)对VSC交流侧母线电压和电流进行Park变换，得到VSC在dq坐标系下的数学模型。

(2)通过对交流系统和直流系统接口建模，得到具有一般性的VSC-HVDC小信号动态模型。

本发明人在实施本发明的过程中发现，现有技术中存在以下技术问题：建模方式只针对VSC，不具有普遍适用性；对VSC建模时没有考虑锁相环的动态响应的影响，导致系统稳定性较低。

发明内容

本发明实施例提供一种适用于VSC的小信号模型建模方法，能有效解决现有技术适用性较低，系统稳定性较低的问题。

本发明一实施例提供一种适用于VSC的小信号模型建模方法，包括以下步骤：

对锁相环进行建模，得到锁相环小信号模型；

根据所述锁相环小信号模型对控制系统进行建模，得到控制系统小信号模型；

根据所述锁相环小信号模型和所述控制系统小信号模型对功率传输系统进行建模，得到功率传输系统小信号模型。

作为上述方案的改进，所述对锁相环进行建模的方法如下：

对点电压进行锁相，得到锁相频率；

建立锁相环的数学模型；

对锁相环的数学模型进行线性化，得到关于功角的小信号模型；

根据关于功角的小信号模型建立锁相环小信号模型。

作为上述方案的改进，所述得到锁相频率的具体方法如下：

对PCC点电压V_g经过Clark变换和Park变换得到如下公式(1)和公式(2)：

将公式(2)中的u_q代入如下公式(3)，得到锁相频率w_pll：

w_pll＝w₀-(k_pp+k_ip/s)*u_q (3)

所述建立锁相环的数学模型的具体方法如下：

将公式(1)代入公式(2)，得到如下公式(4)：

式中，V_g为PCC点电压，u_α、u_β、u_d和u_q分别为V_g的α轴、β轴、d轴和q轴分量，θ为电压相量的相角，θ_pll为锁相角，w_pll为锁相频率，k_pp+k_ip/s为PI控制器传递函数，w₀为交流频率的额定值；

根据公式(3)和公式(4)建立锁相环的数学模型。

作为上述方案的改进，所述对锁相环的数学模型进行线性化，得到关于功角的小信号模型的具体方法如下：

通过如下公式(5)得到线路功率传输关系：

对公式(5)进行线性化得到公式(6)：

公式(6)中，矩阵J_PQ的值为如下公式(7)：

由公式(6)可得如下公式(8)：

由公式(8)可得功角Δδ与有功功率ΔP和无功功率ΔQ之间的数学关系，所述数学关系可由如下公式(9)表达：

Δδ＝k_Pδ×ΔP+k_Qδ×ΔQ (9)

式中，δ是相对于V_s∠0的功角，P为有功功率，Q为无功功率，V_s为交流电源电压幅值，Z_s∠φ为PCC到交流电源的线路阻抗，k_Qδ和k_Pδ分别为反映相角Δδ与功率ΔP和ΔQ之间线性关系的比例系数。

令锁相角θ_pll对应的锁相功角为Δδ_pll，将所述锁相环的数学模型中的相角θ和锁相角θ_pll分别替换为对应的功角Δδ和锁相功角Δδ_pll，得到锁相环关于功角的小信号模型。

作为上述方案的改进，所述根据关于功角的小信号模型建立锁相环小信号模型的具体方法如下：

将公式(9)代入所述关于功角的小信号模型，得到锁相环小信号模型；

所述锁相环小信号模型可通过如下公式(10)表示：

式中，[G_pll,PQ(s)]为锁相环小信号模型输入量与输出量之间的传递函数矩阵。

作为上述方案的改进，所述根据所述锁相环小信号模型对控制系统进行建模，得到控制系统小信号模型的具体方法如下：

根据如下公式(11)得到控制系统小信号模型：

采用G_vin,ref(s)、G_vin,PQ(s)和G_vin,pll(s)分别表示各传递函数，公式(11)可表示为如下公式(12)：

Δα＝G_vin,ref(s)ΔP_ref+G_vin,PQ(s)ΔP+G_vin,pll(s)Δw_pll (12)

式中，Δα为VSC交流端口电压相角小扰动值，ΔP_ref为有功功率参考小扰动值，w_pll为锁相频率，w₀为交流频率的额定值，K_p和H_p为有功内环。

作为上述方案的改进，所述根据所述锁相环小信号模型和所述控制系统小信号模型对功率传输系统进行建模，得到功率传输系统小信号模型的具体方法如下：

计算线路传输功率；

计算线路传输功率与调制电压幅值与相角之间的关系；

根据线路传输功率和线路传输功率与调制电压幅值与相角之间的关系建立功率传输系统小信号模型。

作为上述方案的改进，所述计算线路传输功率的具体方法如下：

以变流器端口与并网点之间串联电感为传输功率计算点，通过所述串联电感的电流如下公式(13)：

由公式(13)得传输功率表达式为如下公式(14)：

由公式(14)得到如下公式(15)：

对公式(15)进行线性化得到公式(16)：

由公式(16)得到矩阵公式(17)：

公式(17)中，

式中，V_inv为变流器端口电压，wL为电感的阻抗，M_Vinv和N_Vg为矩阵参数，α₀为VSC交流端口电压相角，δ₀为是相对于V_s∠0的功角。

作为上述方案的改进，所述计算线路传输功率与调制电压幅值与相角之间的关系的具体方法如下：

将公式(8)代入公式(17)得到线路传输功率与调制电压幅值与相角之间的关系，如下公式(18)：

式中，E为单位矩阵，M_PQ,Vinv为功率与电压幅值相角之间的关系矩阵，且

本发明实施例二对应提供了一种适用于VSC的小信号模型建模装置，包括：

锁相环建模模块，用于对锁相环进行建模，得到锁相环小信号模型；

控制系统建模模块，根据所述锁相模型对控制系统进行建模，得到控制系统小信号模型；

功率传输系统建模模块，用于根据所述锁相模型和所述控制系统模型对功率传输系统进行建模，得到功率传输系统小信号模型。

本发明实施例提供的一种适用于VSC的小信号模型建模方法及装置与现有技术相比，具有如下有益效果：

能够对VSC建立小信号模型，针对弱电网系统下VSC在直流电压控制和有功无功双闭环解耦控制下运行不稳定的问题，根据电网的电压频率异常事件做出响应，在故障时能有效地为电网提供必要的有功和无功支撑；同时也能够对包含其他拓扑结构的系统建立小信号模型，具有普遍适用性；通过建立锁相环的小信号模型，使模型输出结果能够考虑锁相环的动态响应的影响，提高了系统输出结果的稳定性。

附图说明

图1是本发明实施例一提供的一种适用于VSC的小信号模型建模方法的流程示意图。

图2是锁相环对PCC点电压V_g锁相原理的示意图。

图3是锁相环的数学模型和锁相环关于功角的小信号模型示意图。

图4是锁相环小信号模型示意图。

图5是根据本发明实施例一提供的适用于VSC的小信号模型建模方法搭建的完整的小信号模型示意图。

图6是系统拓扑结构示意图。

图7是电磁暂态模型和小信号模型的功率输出结果示意图。

图8是电磁暂态模型和小信号模型的锁相频率输出结果示意图。

图9是VSC对小信号模型的控制策略示意图。

图10是本发明实施例二提供的一种适用于VSC的小信号模型建模装置的结构示意图

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1，是本发明一实施例提供的一种适用于VSC的小信号模型建模方法的流程示意图，包括：

S101、对锁相环进行建模，得到锁相环小信号模型；

S102、根据所述锁相环小信号模型对控制系统进行建模，得到控制系统小信号模型；

S103、根据所述锁相环小信号模型和所述控制系统小信号模型对功率传输系统进行建模，得到功率传输系统小信号模型。

进一步的，对于步骤S101，所述对锁相环进行建模的方法如下：对点电压进行锁相，得到锁相频率；建立锁相环的数学模型；对锁相环的数学模型进行线性化，得到关于功角的小信号模型；根据关于功角的小信号模型建立锁相环小信号模型。

进一步的，参见图2，是锁相环对PCC点电压V_g锁相原理的示意图，得到锁相频率的具体方法如下：

对PCC点电压V_g经过Clark变换和Park变换得到如下公式(1)和公式(2)：

将公式(2)中的u_q代入如下公式(3)，得到锁相频率w_pll：

w_pll＝w₀-(k_pp+k_ip/s)*u_q (3)

所述建立锁相环的数学模型的具体方法如下：

将公式(1)代入公式(2)，得到如下公式(4)：

式中，V_g为PCC点电压，u_α、u_β、u_d和u_q分别为V_g的α轴、β轴、d轴和q轴分量，θ为电压相量的相角，θ_pll为锁相角，w_pll为锁相频率，k_pp+k_ip/s为PI控制器传递函数，w₀为交流频率的额定值；

根据公式(3)和公式(4)建立锁相环的数学模型。

进一步的，所述对锁相环的数学模型进行线性化，得到关于功角的小信号模型的具体方法如下：

通过如下公式(5)得到线路功率传输关系：

对公式(5)进行线性化得到公式(6)：

公式(6)中，矩阵J_PQ的值为如下公式(7)：

由公式(6)可得如下公式(8)：

由公式(8)可得功角Δδ与有功功率ΔP和无功功率ΔQ之间的数学关系，所述数学关系可由如下公式(9)表达：

Δδ＝k_Pδ×ΔP+k_Qδ×ΔQ (9)

式中，δ是相对于V_s∠0的功角，P为有功功率，Q为无功功率，V_s为交流电源电压幅值，Z_s∠φ为PCC到交流电源的线路阻抗，k_Qδ和k_Pδ分别为反映相角Δδ与功率ΔP和ΔQ之间线性关系的比例系数。

令锁相角θ_pll对应的锁相功角为Δδ_pll，将所述锁相环的数学模型中的相角θ和锁相角θ_pll分别替换为对应的功角Δδ和锁相功角Δδ_pll，得到锁相环关于功角的小信号模型，参见图3，是锁相环的数学模型和锁相环关于功角的小信号模型示意图。

进一步的，所述根据关于功角的小信号模型建立锁相环小信号模型的具体方法如下：

将公式(9)代入所述关于功角的小信号模型，得到锁相环小信号模型，参见图4，是锁相环小信号模型示意图；

所述锁相环小信号模型可通过如下公式(10)表示：

式中，[G_pll,PQ(s)]为锁相环小信号模型输入量与输出量之间的传递函数矩阵。

进一步的，对于步骤S102，所述根据所述锁相环小信号模型对控制系统进行建模，得到控制系统小信号模型的具体方法如下：

根据如下公式(11)得到控制系统小信号模型：

采用G_vin,ref(s)、G_vin,PQ(s)和G_vin,pll(s)分别表示各传递函数，公式(11)可表示为如下公式(12)：

Δα＝G_vin,ref(s)ΔP_ref+G_vin,PQ(s)ΔP+G_vin,pll(s)Δw_pll (12)

式中，Δα为VSC交流端口电压相角小扰动值，ΔP_ref为有功功率参考小扰动值，w_pll为锁相频率，w₀为交流频率的额定值，K_p和H_p为有功内环。

进一步的，对于步骤S103，所述根据所述锁相环小信号模型和所述控制系统小信号模型对功率传输系统进行建模，得到功率传输系统小信号模型的具体方法如下：

计算线路传输功率；

计算线路传输功率与调制电压幅值与相角之间的关系；

根据线路传输功率和线路传输功率与调制电压幅值与相角之间的关系建立功率传输系统小信号模型。

进一步的，所述计算线路传输功率的具体方法如下：

以变流器端口与并网点之间串联电感为传输功率计算点，通过所述串联电感的电流如下公式(13)：

由公式(13)得传输功率表达式为如下公式(14)：

由公式(14)得到如下公式(15)：

对公式(15)进行线性化得到公式(16)：

由公式(16)得到矩阵公式(17)：

公式(17)中，

式中，V_inv为变流器端口电压，wL为电感的阻抗，M_Vinv和N_Vg为矩阵参数，α₀为VSC交流端口电压相角，δ₀为是相对于V_s∠0的功角。

进一步的，所述计算线路传输功率与调制电压幅值与相角之间的关系的具体方法如下：

将公式(8)代入公式(17)得到线路传输功率与调制电压幅值与相角之间的关系，如下公式(18)：

式中，E为单位矩阵，M_PQ,Vinv为功率与电压幅值相角之间的关系矩阵，且

参见图5，是根据本发明实施例一提供的适用于VSC的小信号模型建模方法搭建的完整的小信号模型示意图。

在一个具体的实施例中，PSCAD/EMTDC中搭建图6所示系统的电磁暂态模型，根据本发明实施例一提供的一种适用于VSC的小信号模型建模方法搭建图6所示系统的小信号模型，VSC的直流侧接700kV恒定电压源u_MV，交流侧接弱电网，交流弱电网用525kV/50Hz的交流电压源串联大电感表示；主电路参数如下：额定功率为1000MW，额定交流频率为50Hz，直流电压为700kV，变压器变比为375kV/525kV，变压器漏抗为0.1pu，桥臂串联电感L为52.5mH；控制参数如下：控制周期为100us；仿真步长为20us；有功内环Kp/Hp为500/0.1；锁相环PI控制kpp/kip为10/100。

弱交流电网的参数如下：交流电压频率为525kV/50Hz，串联电感L为0.2H。

参见图7，是电磁暂态模型和小信号模型的功率输出结果示意图，由输出波形可看出，4s时VSC传输功率设定值由0.2pu变为1pu，此时系统实现稳定的功率控制，且小信号模型与电磁暂态模型的仿真波形变化基本一致。

参见图8，是电磁暂态模型和小信号模型的锁相频率输出结果示意图，由输出波形可看出，当系统功率在发生阶跃变化时，交流侧频率的暂态扰动在合理范围内，系统稳定运行，且小信号与电磁暂态模型的仿真波形变化基本一致。

综上所述，根据本发明实施例一提供的一种适用于VSC的小信号模型建模方法搭建的小信号模型的仿真结果具有是有效的。

图9是在一个对VSC建立小信号模型的具体实施例中，VSC对小信号模型的控制策略示意图。

参见图10，是本发明实施例二提供的一种适用于VSC的小信号模型建模装置的结构示意图，包括：

锁相环建模模块201，用于对锁相环进行建模，得到锁相环小信号模型；

控制系统建模模块202，根据所述锁相模型对控制系统进行建模，得到控制系统小信号模型；

功率传输系统建模模块203，用于根据所述锁相模型和所述控制系统模型对功率传输系统进行建模，得到功率传输系统小信号模型。

本发明实施例提供的一种适用于VSC的小信号模型建模方法及装置与现有技术相比，具有如下有益效果：

能够对VSC建立小信号模型，针对弱电网系统下VSC在直流电压控制和有功无功双闭环解耦控制下运行不稳定的问题，根据电网的电压频率异常事件做出响应，在故障时能有效地为电网提供必要的有功和无功支撑；同时也能够对包含其他拓扑结构的系统建立小信号模型，具有普遍适用性；通过建立锁相环的小信号模型，使模型输出结果能够考虑锁相环的动态响应的影响，提高了系统输出结果的稳定性。

需说明的是，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。另外，本发明提供的装置实施例附图中，模块之间的连接关系表示它们之间具有通信连接，具体可以实现为一条或多条通信总线或信号线。本领域普通技术人员在不付出创造性劳动的情况下，即可以理解并实施。

以上所述是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种适用于VSC的小信号模型建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

对锁相环进行建模，得到锁相环小信号模型；

根据所述锁相环小信号模型对控制系统进行建模，得到控制系统小信号模型；

根据所述锁相环小信号模型和所述控制系统小信号模型对功率传输系统进行建模，得到功率传输系统小信号模型；

其中，所述根据所述锁相环小信号模型和所述控制系统小信号模型对功率传输系统进行建模，得到功率传输系统小信号模型的具体方法如下：

计算线路传输功率；

计算线路传输功率与VSC交流端口电压与VSC交流端口电压相角之间的关系；

根据线路传输功率和线路传输功率与VSC交流端口电压与VSC交流端口电压相角之间的关系建立功率传输系统小信号模型。

2.如权利要求1所述的一种适用于VSC的小信号模型建模方法，其特征在于，所述对锁相环进行建模的方法如下：

对PCC点电压进行锁相，得到锁相频率；

建立锁相环的数学模型；

对锁相环的数学模型进行线性化，得到关于功角的小信号模型；

根据关于功角的小信号模型建立锁相环小信号模型。

3.如权利要求2所述的一种适用于VSC的小信号模型建模方法，其特征在于，所述得到锁相频率的具体方法如下：

对PCC点电压V_g经过Clark变换和Park变换得到如下公式(1)和公式(2)：

将公式(2)中的u_q代入如下公式(3)，得到锁相频率w_pll：

w_pll＝w₀-(k_pp+k_ip/s)*u_q (3)

所述建立锁相环的数学模型的具体方法如下：

将公式(1)代入公式(2)，得到如下公式(4)：

式中，V_g为PCC点电压，u_α、u_β、u_d和u_q分别为V_g的α轴、β轴、d轴和q轴分量，θ为电压相量的相角，θ_pll为锁相角，w_pll为锁相频率，k_pp+k_ip/s为PI控制器传递函数，w₀为交流频率的额定值；

根据公式(3)和公式(4)建立锁相环的数学模型。

4.如权利要求3所述的一种适用于VSC的小信号模型建模方法，其特征在于，所述对锁相环的数学模型进行线性化，得到关于功角的小信号模型的具体方法如下：

通过如下公式(5)得到线路传输功率的传输关系：

对公式(5)进行线性化得到公式(6)：

公式(6)中，矩阵J_PQ的值为如下公式(7)：

由公式(6)可得如下公式(8)：

由公式(8)可得功角小扰动量Δδ与有功功率小扰动量ΔP和无功功率小扰动量ΔQ之间的数学关系，所述数学关系可由如下公式(9)表达：

Δδ＝k_Pδ×ΔP+k_Qδ×ΔQ (9)

式中，δ是相对于V_s∠0的功角，P为有功功率，Q为无功功率，V_s为交流电源电压幅值，Z_s∠φ为PCC到交流电源的线路阻抗，k_Qδ和k_Pδ分别为反映功角小扰动量Δδ与有功功率小扰动量ΔP和无功功率小扰动量ΔQ之间线性关系的比例系数，ΔV_g为PCC点电压小扰动量；

令锁相角θ_pll对应的锁相功角小扰动量为Δδ_pll，将所述锁相环的数学模型中的相角θ和锁相角θ_pll分别替换为对应的功角小扰动量Δδ和锁相功角小扰动量Δδ_pll，得到锁相环关于功角的小信号模型，δ₀为是相对于V_s∠0的功角稳态值。

5.如权利要求4所述的一种适用于VSC的小信号模型建模方法，其特征在于，所述根据关于功角的小信号模型建立锁相环小信号模型的具体方法如下：

将公式(9)代入所述关于功角的小信号模型，得到锁相环小信号模型；

所述锁相环小信号模型可通过如下公式(10)表示：

式中，[G_pll,PQ(s)]为锁相环小信号模型输入量与输出量之间的传递函数矩阵，Δw_pll为锁相频率小扰动量。

6.如权利要求5所述的一种适用于VSC的小信号模型建模方法，其特征在于，所述根据所述锁相环小信号模型对控制系统进行建模，得到控制系统小信号模型的具体方法如下：

根据如下公式(11)得到控制系统小信号模型：

采用G_vin,ref(s)、G_vin,PQ(s)和G_vin,pll(s)分别表示各传递函数，公式(11)可表示为如下公式(12)：

Δα＝G_vin,ref(s)ΔP_ref+G_vin,PQ(s)ΔP+G_vin,pll(s)Δw_pll (12)

式中，Δα为VSC交流端口电压相角小扰动值，ΔP_ref为有功功率参考小扰动值，w_pll为锁相频率，w₀为交流频率的额定值，K_p和H_p为有功内环的系数。

7.如权利要求6所述的一种适用于VSC的小信号模型建模方法，其特征在于，所述计算线路传输功率的具体方法如下：

以VSC交流端口与PCC之间串联电感为传输功率计算点，通过所述串联电感的电流如下公式(13)：

式中，I^*为通过所述串联电感的电流；

由公式(13)得传输功率表达式为如下公式(14)：

由公式(14)得到如下公式(15)：

对公式(15)进行线性化得到公式(16)：

由公式(16)得到矩阵公式(17)：

公式(17)中，

式中，V_inv为VSC交流端口电压，ΔV_inv为VSC交流端口电压小扰动量，wL为电感的阻抗，M_Vinv和N_Vg为矩阵参数，α₀为VSC交流端口电压相角稳态值，α为VSC交流端口电压相角。

8.如权利要求7所述的一种适用于VSC的小信号模型建模方法，其特征在于，所述计算线路传输功率与VSC交流端口电压与VSC交流端口电压相角之间的关系的具体方法如下：

将公式(8)代入公式(17)得到线路传输功率与VSC交流端口电压与VSC交流端口电压相角之间的关系，如下公式(18)：

式中，E为单位矩阵，M_PQ,Vinv为线路传输功率与vsc交流端口电压相角之间的关系矩阵，且

9.一种适用于VSC的小信号模型建模装置，其特征在于，包括：

锁相环建模模块，用于对锁相环进行建模，得到锁相环小信号模型；

控制系统建模模块，根据所述锁相环小信号模型对控制系统进行建模，得到控制系统小信号模型；

功率传输系统建模模块，用于根据所述锁相环小信号模型和所述控制系统小信号模型对功率传输系统进行建模，得到功率传输系统小信号模型；

其中，所述根据所述锁相环小信号模型和所述控制系统小信号模型对功率传输系统进行建模，得到功率传输系统小信号模型的具体方法如下：

计算线路传输功率；

计算线路传输功率与VSC交流端口电压与VSC交流端口电压相角之间的关系；

根据线路传输功率和线路传输功率与VSC交流端口电压与VSC交流端口电压相角之间的关系建立功率传输系统小信号模型。

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