CN109088730A - 基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议 - Google Patents

基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议 Download PDF

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Abstract

本发明公开一种基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议，本发明采用光子轨道角动量作为信息载体，实现循环差分相移量子密钥分发协议；该协议可以不需要通过监控传输过程中的密钥错误率来进行密钥放大，这不仅减少了实际量子密钥分发过程中的操作步骤，而且可以容忍很高的密钥错误率，理论上可达50％，而BB84‑QKD协议要求密钥错误率不超过11％才能产生安全密钥。同时，本发明使用L种不同拓扑荷的轨道角动量的叠加态进行循环差分相移量子密钥分发的信息编码，理论上一个光子就能产生一比特的密钥，显著提高了密钥生成率。

Description

基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议
技术领域
本发明属于光纤量子通信技术领域，具体是一种基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议。
背景技术
量子密钥分发以量子理论和信息论为基础，可以在不安全的公共信道上安全地实时分发密钥。因此，将量子密钥分发与一次一密结合，可以实现无条件安全的保密通信。现有的量子密钥分发都需要通过监控传输过程中的密钥错误率来进行密钥放大，而由日本学者Sasaki等人于2014年提出的循环差分相移量子密钥分发(RRDPS-QKD)可以不需要通过监控传输过程中的密钥错误率来进行密钥放大，这不仅减少了实际量子密钥分发过程中的操作步骤，而且循环差分相移量子密钥分发可以容忍很高的密钥错误率，理论上可达50％，而BB84-QKD要求密钥错误率不超过11％才能产生安全密钥。
申请号为201810117575.X的专利公开了基于深度神经网络的自适应差分相移量子密钥分发系统及其实现方法，该系统通过量子密钥发送端调制量子信号并通过量子信道发送至量子密钥接收端，量子密钥接收端对接收到的信号进行差分检测并将检测结果送至信噪比监控及后处理模块，信噪比监控及后处理模块采用深度神经网络算法对接收到的信号进行信噪比的实时监控，并根据监控到的信噪比自适应地选择编码方案来进行纠错协商和隐私放大。但是，但是由于循环差分相移量子密钥分发理论上需要L个脉冲组成的脉冲序列才能产生一比特的密钥从而导致密钥率较低，限制了循环差分相移量子密钥分发的实用性。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术存在的问题，提供一种基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议，该协议使用L种不同拓扑荷的轨道角动量的叠加态进行循环差分相移量子密钥分发的信息编码，理论上只需要一个脉冲就能产生一比特的密钥，从而显著提高了密钥生成率。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：
基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议，包括以下步骤：
S1，发送端Alice利用第一随机数发生器(RNG)产生一串长度为L的二进制随机数S1,S2,…,SL；Alice再根据该串长度L生成由L个轨道角动量模式|l1>,|l2>,...,|lL>的叠加态|L>构成的全息图，其中相邻轨道角动量模式的拓扑荷相差恒定为Δl；并将该全息图加载到第一空间光调制器(SLM)中；Alice再通过激光器产生具有高斯模式的激光脉冲信号，并将该激光脉冲信号输入所述第一空间光调制器(SLM)中，得到由L个轨道角动量模式叠加的脉冲信号；
S2，Alice通过强度调制器(IM)将携带有轨道角动量叠加模式的脉冲信号衰减为具有不同强度的弱相干态脉冲；再通过相位调制器(PM)将所述弱相干态脉冲的相位随机化；最后，Alice通过量子信道将所述相位随机化处理后的弱相干态脉冲信号发送给接收端Bob；
S3，Bob接收Alice发送的脉冲信号，并对该脉冲信号进行检测；Bob利用第一分束器(BS)将接收到的脉冲信号分为两个脉冲信号；Bob利用第二随机数发生器(RNG)产生一个随机数τ∈{-L+1,-L,...-2,-1,1,2,...L,L-1}，并将拓扑荷为τ·Δl的轨道角动量模式的相位全息图加载到第二空间光调制器(SLM)中；
S4，Bob利用第二分束器(BS)将所述两个脉冲信号合并，再从第二分束器的两个输出端输出，分别进入基于坐标变换的第一分离器(OAM)和第二分离器(OAM)；所述第一分离器、第二分离器的输出端均设有由L个单光子探测器组成的探测器阵列；其中，所述第一分离器输出端的探测器分别用于探测轨道角动量模式|l1>,|l2>,...,|lL>；所述第二分离器输出端的探测器分别用于探测轨道角动量模式|-l1>,|-l2>,...,|-lL>；Bob根据产生响应的探测器编号i获得一比特的密钥SB；其中，探测器编号i＝1,2,…,L；
S5，Bob公布产生响应的的探测器编号i和由随机数τ计算得到的j＝i-τ；Alice再依据Bob公布的数据(i,j)，通过模2加计算提取密钥
S6，重复执行步骤S1至S5，得到足够的筛选密钥，Alice和Bob确定信道安全后，经过错误更正和秘密放大，提取安全密钥。
具体的，步骤S2中，通过衰减激光脉冲的强度形成的弱相干态脉冲作为量子光源，所述弱相干态脉冲中包含有n个光子的概率服从泊松分布，在所述弱相干态脉冲中找到n个光子的概率为：
其中，μ＝|α2|是平均光子数，即平均光强；光子的轨道角动量模式表示为：
|l>＝R(r)exp(ilθ)
其中，R(r)表示振幅，r和θ分别是径向和角度坐标，l是轨道角动量的拓扑荷，取值任意整数；
步骤S1中，所述相邻轨道角动量模式的拓扑荷恒定差值Δl＝lk+1-lk，k＝1,2,…,L-1；所述由L个轨道角动量模式的叠加态为：
其中，Sk为S1,S2,…,SL中的任一随机数。
进一步地，步骤S2中，所述不同强度的弱相干态脉冲包括强度为μ的信号态脉冲和强度为ν1,ν2,ν3,…的诱骗态脉冲。
具体地，步骤S3中，所述两个脉冲信号分别从干涉仪的上臂和下臂通过，所述上臂和下臂的长度相同，所述上臂设有第二空间光调制器。
具体地，步骤S3、S4中，所述第一分束器、第二分束器的分光比均为50：50；步骤S4中，当所述探测器响应时，Bob得到密钥SB＝0；当探测器响应时，Bob得到密钥SB＝1。
具体地，步骤S5、S6中，提取密钥的密钥率公式为：
R＝Qμ[1-f·H(Eμ)-HPA]
其中，Qμ是脉冲信号的密钥生成率，Eμ是脉冲信号的密钥错误率；HPA是由于秘密放大导致的密钥损失比例，H(x)＝-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x)是二进制香农熵，f是错误更正效率；
具体地，所述发送端Alice包括依次连接的激光器、第一空间光调制器、强度调制器、和相位调制器，所述第一空间光调制器还连接有第一随机数发送器；所述接收端Bob包括干涉仪、第二空间光调制器、第二随机数发生器、第一分离器、第二分离器和若干探测器；所述干涉仪包括第一分束器和第二分束器；所述第一分束器、第二分束器分别安装在干涉仪的输入端和输出端，所述第二空间光调制器设在干涉仪的上臂上，所述第二随机数发生器与第二空间光调制器相连；所述第二分束器的输出端分别连接第一分离器和第二分离器，所述若干探测器分别设置在所述第一分离器、第二分离器的输出端；所述发送端Alice产生的弱相干态脉冲经由量子信道发送给接收端Bob进行检测；所述接收端Bob检测公布的数据(i,j)经由经典信道传输给发送端Alice进行密钥提取。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：(1)本发明使用L种不同拓扑荷的轨道角动量的叠加态进行循环差分相移量子密钥分发的信息编码，理论上只需要一个脉冲就能产生一比特的密钥，从而显著提高了密钥生成率；(2)本发明可以不需要通过监控传输过程中的密钥错误率来进行密钥放大，这不仅减少了实际量子密钥分发过程中的操作步骤，而且可以容忍很高的密钥错误率，理论上可容忍50％的密钥错误率，而现有技术BB84-QKD协议要求密钥错误率不超过11％才能产生安全密钥。
附图说明
图1为本发明基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议的流程示意框图；
图2为本发明基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明中的附图，对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动条件下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1、2所示，本实施例提供了一种基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议，该协议的实现方法包括以下步骤：
S1，发送端Alice利用第一随机数发生器(RNG)产生一串长度为L的二进制随机数S1,S2,…,SL；Alice再根据该串长度L生成由L个轨道角动量模式|l1>,|l2>,...,|lL>的叠加态|L>构成的全息图，其中相邻轨道角动量模式的拓扑荷相差恒定为Δl；并将该全息图加载到第一空间光调制器(SLM)中；Alice再通过激光器产生具有高斯模式的激光脉冲信号，并将该激光脉冲信号输入所述第一空间光调制器(SLM)中，得到由L个轨道角动量模式叠加的脉冲信号；
S2，Alice通过强度调制器(IM)将携带有轨道角动量叠加模式的脉冲信号衰减为具有不同强度的弱相干态脉冲；再通过相位调制器(PM)将所述弱相干态脉冲的相位随机化；然后，Alice通过量子信道将所述相位随机化处理后的弱相干态脉冲信号发送给接收端Bob；
S3，Bob接收Alice发送的脉冲信号，并对该脉冲信号进行检测；Bob利用第一分束器(BS)将接收到的脉冲信号分为两个脉冲信号；Bob利用第二随机数发生器(RNG)产生一个随机数τ∈{-L+1,-L,...-2,-1,1,2,...L,L-1}，并将拓扑荷为τ·Δl的轨道角动量模式的相位全息图加载到第二空间光调制器(SLM)中；
S4，Bob利用第二分束器(BS)将所述两个脉冲信号合并，再从第二分束器的两个输出端输出，分别进入基于坐标变换的第一分离器(OAM)和第二分离器(OAM)；所述第一分离器、第二分离器的输出端均设有由L个单光子探测器组成的探测器阵列；其中，所述第一分离器输出端的探测器分别用于探测轨道角动量模式|l1>,|l2>,...,|lL>；所述第二分离器输出端的探测器分别用于探测轨道角动量模式|-l1>,|-l2>,...,|-lL>；Bob根据产生响应的探测器编号i获得一比特的密钥SB；其中，探测器编号i＝1,2,…,L；
S5，Bob公布产生响应的的探测器编号i和由随机数τ计算得到的j＝i-τ；Alice再依据Bob公布的数据(i,j)，通过模2加计算提取密钥
S6，重复执行步骤S1至S5，得到足够的筛选密钥，Alice和Bob确定信道安全后，经过错误更正和秘密放大，提取安全密钥。
具体实施过程中，步骤S2中，通过衰减激光脉冲的强度形成的弱相干态脉冲作为量子光源，所述弱相干态脉冲中包含有n个光子的概率服从泊松分布，在所述弱相干态脉冲中找到n个光子的概率为：
其中，μ＝|α2|是平均光子数，即平均光强；光子的轨道角动量模式表示为：
|l>＝R(r)exp(ilθ)
其中，R(r)表示振幅，r和θ分别是径向和角度坐标，l是轨道角动量的拓扑荷，取值任意整数；
步骤S1中，所述相邻轨道角动量模式的拓扑荷恒定差值Δl＝lk+1-lk，k＝1,2,…,L-1；所述由L个轨道角动量模式的叠加态为：
其中，Sk为S1,S2,…,SL中的任一随机数。
进一步地，当Bob接收Alice发送的信号|L>，Bob利用两臂长度相同的Mach-Zehnder干涉仪对其进行测量，首先利用分光比为50:50的第一分束器把接收到的信号分成两个脉冲信号，分别从Mach-Zehnder干涉仪的上臂和下臂通过，经过上臂的信号受到加载有拓扑荷为τ·Δl的轨道角动量模式的相位全息图的第二空间光调制器的调制，调制后的信号为：
经过下臂的脉冲信号为：
进一步地，Bob利用分光比为50:50的第二分束器将分别经过干涉仪上臂和下臂的两个脉冲信号合并，得到从第二分束器右端输出的信号为：
在经历了奇数次反射后，从第二分束器下端输出的信号为：
当第kd个和第kd-τ个随机数相等时，即信号从第二分束器的右端输出，其结果为：
当第kd个和第kd-τ个随机数不等时，信号从第二分束器的下端输出，其结果为：
进一步地，所述第二分束器输出的脉冲信号分别被送入第一分离器和第二分离器，在所述分离器的输出端有L个单光子探测器组成探测器阵列；其中，第一分离器输出端的探测器分别用于探测轨道角动量模式|l1>,|l2>,...,|lL>；第二分离器输出端的探测器分别用于探测轨道角动量模式|-l1>,|-l2>,...,|-lL>；Bob依据产生响应的探测器的编号获得一比特的密钥，即当探测器响应时Bob得到密钥SB＝0；当探测器响应时Bob得到密钥SB＝1。
进一步地，Bob通过经典信道公布产生响应的探测器的编号i和由随机数τ计算得到的j＝i-τ；Alice依据Bob公布的数据(i,j)，通过模2加计算提取密钥SA；
基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议的密钥率公式为：
R＝Qμ[1-f·H(Eμ)-HPA]
其中Qμ是由脉冲信号的密钥生成率，Eμ是脉冲信号的密钥错误率。此外，HPA是由于秘密放大导致的密钥损失比例，H(x)＝-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x)是二进制香农熵，f是错误更正效率。由于循环差分相移量子密钥分发不需要监控比特错误来估计窃听的信息量，因此秘密放大消耗的信息量为：
其中，Yn是包含有n个光子的脉冲的生成率，是包含有nth个光子的脉冲的相位错误率，
优选地，本实施例中，诱骗态方法被采用来估计生成率Yn和错误率enYn；当使用无穷个诱骗态来进行估计时，生成率为Yn和错误率enYn为：
Yn＝1-(1-Pd)(1-ηtηB)n,
enYn＝e0Pd+(1-Pd)[1-(1-ηtηB)n],
其中Pd是探测器的暗计数率，ηB是Bob探测器的效率，ηt是光子传输效率，e0是探测器暗计数导致的错误率。为了能获得密钥生成率，需要计算出密钥生成率Qμ和错误率Eμ；
因此错误率为
本实施例提供了基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议，该协议使用L种不同拓扑荷的轨道角动量的叠加态进行循环差分相移量子密钥分发的信息编码，理论上只需要一个脉冲就能产生一比特的密钥，从而显著提高了密钥生成率。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (7)

1.基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议，其特征在于，包括以下步骤：
S1，发送端Alice利用第一随机数发生器产生一串长度为L的二进制随机数S1,S2,…,SL；Alice再根据该串长度L生成由L个轨道角动量模式|l1>,|l2>,...,|lL>的叠加态|L>构成的全息图，其中相邻轨道角动量模式的拓扑荷相差恒定为Δl；并将该全息图加载到第一空间光调制器中；Alice再通过激光器产生具有高斯模式的激光脉冲信号，并将该激光脉冲信号输入所述第一空间光调制器中，得到由L个轨道角动量模式叠加的脉冲信号；
S2，Alice通过强度调制器将携带有轨道角动量叠加模式的脉冲信号衰减为具有不同强度的弱相干态脉冲；再通过相位调制器将所述弱相干态脉冲的相位随机化；最后，Alice通过量子信道将所述相位随机化处理后的弱相干态脉冲信号发送给接收端Bob；
S3，Bob接收Alice发送的脉冲信号，并对该脉冲信号进行检测；Bob利用第一分束器将接收到的脉冲信号分为两个脉冲信号；Bob利用第二随机数发生器产生一个随机数τ∈{-L+1,-L,...-2,-1,1,2,...L,L-1}，并将拓扑荷为τ·Δl的轨道角动量模式的相位全息图加载到第二空间光调制器中；
S4，Bob利用第二分束器将所述两个脉冲信号合并，再从第二分束器的两个输出端输出，分别进入基于坐标变换的第一分离器和第二分离器；所述第一分离器、第二分离器的输出端均设有由L个单光子探测器组成的探测器阵列；其中，所述第一分离器输出端的探测器分别用于探测轨道角动量模式|l1>,|l2>,...,|lL>；所述第二分离器输出端的探测器分别用于探测轨道角动量模式|-l1>,|-l2>,...,|-lL>；Bob根据产生响应的探测器编号i获得一比特的密钥SB；其中，探测器编号i＝1,2,…,L；
S5，Bob公布产生响应的的探测器编号i和由随机数τ计算得到的j＝i-τ；Alice再依据Bob公布的数据(i,j)，通过模2加计算提取密钥
S6，重复执行步骤S1至S5，得到足够的筛选密钥，Alice和Bob确定信道安全后，经过错误更正和秘密放大，提取安全密钥。
2.根据权利要求1所述的基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议，其特征在于，步骤S2中，通过衰减激光脉冲的强度形成的弱相干态脉冲作为量子光源，所述弱相干态脉冲中包含有n个光子的概率服从泊松分布，在所述弱相干态脉冲中找到n个光子的概率为：
其中，μ＝|α2|是平均光子数，即平均光强；光子的轨道角动量模式表示为：
|l>＝R(r)exp(ilθ)
其中，R(r)表示振幅，r和θ分别是径向和角度坐标，l是轨道角动量的拓扑荷，取值任意整数；
步骤S1中，所述相邻轨道角动量模式的拓扑荷恒定差值Δl＝lk+1-lk，k＝1,2,…,L-1；所述由L个轨道角动量模式的叠加态为：
其中，Sk为S1,S2,…,SL中的任一随机数。
3.根据权利要求1所述的基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议，其特征在于，步骤S2中，所述不同强度的弱相干态脉冲包括强度为μ的信号态脉冲和强度为ν1,ν2,ν3,…的诱骗态脉冲。
4.根据权利要求1所述的基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议，其特征在于，步骤S3中，所述两个脉冲信号分别从干涉仪的上臂和下臂通过，所述上臂和下臂的长度相同，所述上臂设有第二空间光调制器。
5.根据权利要求1所述的基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议，其特征在于，步骤S3、S4中，所述第一分束器、第二分束器的分光比均为50：50；步骤S4中，当所述探测器响应时，Bob得到密钥SB＝0；当探测器响应时，Bob得到密钥SB＝1。
6.根据权利要求1所述的基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议，其特征在于，步骤S5、S6中，提取密钥的密钥率公式为：
R＝Qμ[1-f·H(Eμ)-HPA]
其中，Qμ是脉冲信号的密钥生成率，Eμ是脉冲信号的密钥错误率；HPA是由于秘密放大导致的密钥损失比例，H(x)＝-xlog2(x)-(1-x)log2(1-x)是二进制香农熵，f是错误更正效率。
7.根据权利要求1所述的基于轨道角动量的循环差分相移量子密钥分发协议，其特征在于，所述发送端Alice包括依次连接的激光器、第一空间光调制器、强度调制器、和相位调制器，所述第一空间光调制器还连接有第一随机数发送器；所述接收端Bob包括干涉仪、第二空间光调制器、第二随机数发生器、第一分离器、第二分离器和若干探测器；所述干涉仪包括第一分束器和第二分束器；所述第一分束器、第二分束器分别安装在干涉仪的输入端和输出端，所述第二空间光调制器设在干涉仪的上臂上，所述第二随机数发生器与第二空间光调制器相连；所述第二分束器的输出端分别连接第一分离器和第二分离器，所述若干探测器分别设置所述第一分离器、第二分离器的输出端；所述发送端Alice产生的弱相干态脉冲经由量子信道发送给接收端Bob进行检测；所述接收端Bob检测公布的数据(i,j)经由经典信道传输给发送端Alice进行密钥提取。
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