CN109086506B - 一种适用于液态燃料熔盐堆的燃耗分析计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种能够对液态燃料熔盐反应堆进行燃耗分析计算的方法。该方法步骤如下：1、划分燃耗计算区域；2、每个计算区域添加固定的核素添加设置、元素移除设置以及熔盐成分控制设置；3、每个计算区域设定重要核素筛选阈值；4、计算区域内划分计算区块；5、计算区块划分为若干控制体；6、添加计算步设置；7、计算步初始时刻进行堆芯中子输运计算；8、每个控制体进行半步长燃耗计算，不断调整核素添加设置或元素移除设置迭代计算直至满足每个计算区域的控制要求；9、计算步中点进行中子输运计算；10、将半步长换成全步长，重复步骤8的操作。该方法能够通过添加核素添加和元素移除设置来模拟熔盐堆运行过程中能够与外界的物质交换的特性，可以满足液态燃料熔盐堆燃耗分析计算需求。

Description

一种适用于液态燃料熔盐堆的燃耗分析计算方法

技术领域

本发明属于核反应堆设计和反应堆物理计算领域，具体涉及到一种适用于液态燃料熔盐堆的燃耗分析计算方法。

背景技术

能源是人类社会赖以发展的最重要的物质基础。在储量有限的化石能源日益临近枯竭的今天，清洁低碳，能量密度极高的核能几乎是未来替代化石能源成为人类社会能源支柱的唯一选择，考虑到未来对减少温室气体排放等环境保护问题上迫切需求，核能具有不可替代的巨大优势。

核能的快速发展给人类社会的能源供应做出巨大贡献的同时，也带来了各种新的挑战。目前世界上只有热中子反应堆系统已经实现大规模商业化，产业化应用。热中子反应堆以自然界存在的唯一易裂变材料²³⁵U作为燃料，而自然界中²³⁵U的丰度极低，超过98％的铀资源都是不能被直接利用的²³⁸U，这导致其核燃料利用率非常低，仅仅依靠自然界中存量有限的²³⁵U，很难支撑核能长期稳定的可持续发展。而且热中子反应堆会产生大量难以处置的高放射性，长寿命的核废料以及能够用于制造核武器的²³⁹Pu。最小化核废料的产生，妥善处理积存的核废料以及有效的防核扩散等重大挑战都是制约未来核能进一步发展的关键环节。

为了解决核能发展过程中面临的核燃料的可持续供应、核能系统的安全性、核废料的最小化和防核扩散等问题，美国在1999年提出了第四代堆概念，并在2001年的时候倡议成立了第四代堆论坛(GIF)。气冷快堆、铅冷快堆、钠冷快堆、熔盐堆、超临界水冷堆和超高温气冷堆六种堆型，被GIF选择作为未来国际合作研究的第四代堆的重点堆型。第四代堆较之当前主流的第二代、第三代反应堆在技术上有着明显的提升。熔盐堆是六种第四代先进核能系统中唯一使用液态燃料设计的反应堆型，其堆芯一回路中循环流动的含有钍和铀的熔融氟化盐熔盐既是燃料，同时也是冷却剂。熔盐堆运行过程中可以很方便得进行燃料在线添加和连续的熔盐在线处理，省去了繁琐复杂的燃料元件加工制造过程的同时，可以及时移除堆芯内的裂变产物，有效提高了熔盐堆的中子经济性。与其他固态燃料核反应堆相比，熔盐堆具有如下特点：

(1)固有安全性高。液态燃料熔盐堆本身具有较大的负温度反应性系数和空泡系数，具有很高的运行安全性；由于燃料本身就是熔化的熔盐，因此不存在堆芯熔化风险；此外熔盐的饱和蒸汽压力低，正常运行状态下堆芯的压力接近于常压，压力容器和管道爆裂的风险比较小；熔盐堆的堆芯下方配有应急储存罐，当熔盐堆内熔盐温度超过预定值时，设在底部的冷冻塞将自动熔化，携带核燃料的熔盐随即全部流入应急储存罐，使核反应终止；

(2)核燃料增殖能力高。目前地球上已经探明的钍的储量大约是铀储量的3倍，如果通过先进反应堆将²³²Th转换成²³³U，将极大丰富可利用的核燃料资源。²³²Th与²³⁸U类似，是一种可转换核燃料，它俘获中子后可以生成具有良好核性能的易裂变核素²³³U。相比于铀钚循环，钍铀循环具有中子经济性更好、转换效率更高、高毒性放射性核素产生较少以及防核扩散效果更佳等优点，是未来核燃料循环非常重要的研究和发展方向。熔盐堆的基本特性决定了它最适合使用钍-铀核燃料循环：熔盐堆的燃料循环具有很大的灵活性，可利用的易裂变燃料种类丰富，既可以采用铀钚循环，也可以采用钍铀循环。因为²³³U在自然界中不存在，所以钍铀循环初始必须先采用²³⁵U作为燃料，然后随着²³³U的积累逐步过渡到²³²Th-²³³U燃料循环。熔盐堆内就可以实现在同一座反应堆内实现从铀钚循环连续过渡到钍铀循环。熔盐堆在线增减燃料，不需要加工制备燃料元件这一特点可以有效避免氧化钍熔点高难加工的缺点。熔盐堆的在线处理可以及时移除钍铀循环的中间产物²³³Pa，使其可以在堆外衰变成²³³U，可以有效降低在堆内因俘获中子而产生的²³³Pa损失，提高钍铀循环的转换效率。此外由于²³³U的伴生核素²³²U衰变子代具有很高辐射性，这导致含²³³U的燃料再加工因为需要远距离操作和良好的屏蔽能力而变得非常困难。熔盐堆没有乏燃料后处理和再加工的需求，可以有效避免这一难题。综上所述，应用钍铀循环的钍基熔盐堆可以充分利用地球丰富的钍资源，极大提高核资源的利用效率，可以有力地保证未来核能的稳定可持续发展；

(3)核废料减少到最小化。熔盐堆可以进行在线燃料添加和裂变产物的在线移除，也没有燃料元件，包壳等结构材料的辐照性能，辐照寿命的限制，使得核燃料可以充分地在堆芯循环燃烧，而且通过移除熔盐堆中的慢化剂可以使之运行在快中子谱下，可以最大程度减少最终卸出的核废料；

(4)良好的防核扩散性能。传统反应堆所产生的核废料中，有大量易于生产核武器的核燃料²³⁹U。采用钍铀燃料循环的熔盐堆产生的²³⁹Pu非常少。²³³U的伴生核素²³²U具有放射性很强的衰变子代，使得含有²³³U的核燃料分离加工处理都非常困难，且容易被探测。因此采用钍-铀燃料循环的熔盐堆不适于生产武器级核燃料，只能用于产生核能。

综上所述，熔盐堆的各种优异的性能特点使其未来可以从容面对现阶段核能持续发展面临的诸多挑战，几乎是未来固态燃料反应堆系统长期替代物的理想选择，具有很高的发展前景和潜力。

数值模拟与实验研究一直现代核反应堆设计和分析研究的两大支柱。随着计算机性能的飞速提升，数值计算模拟在反应堆分析研究中的作用越来越重要。燃耗分析计算与燃料管理是反应堆物理设计和分析重要内容之一，对于反应堆堆的设计、分析与保障反应堆的稳定安全运行意义重大。目前通用的燃耗分析程序一般只适用于固体燃料反应堆。相比之下，熔盐堆的燃料形式，运行策略都发生了巨大的变化，熔盐堆运行过程中的在线添料，在线处理以及临界控制等特点都无法在目前反应堆燃耗分析程序中提现出来，需要开发专门适用于液态燃料熔盐堆燃耗分析的计算方法。

发明内容

现有的通用燃耗分析程序都是针对已经广泛应用的固态燃料反应堆系统，无法适用于新型液态燃料熔盐堆，不能体现出熔盐堆液态燃料流动混合、燃料在线添加、熔盐在线处理、运行临界控制等一系列新特点；本发明的目的就是为了能够在对液态燃料熔盐堆设计分析时，能够在全面考虑熔盐堆燃料流动、在线添料、在线处理、临界控制等一系列新特点的基础上，提供一种适用于液态燃料熔盐堆的燃耗分析计算方法，可以准确可靠地对熔盐堆进行燃耗分析计算。本发明方法提出独特的液态熔盐反应堆计算区域的概念和划分方法、计算区域内熔盐成分控制设置的设定方法以及计算区域内成分调节设置的更新方法可以充分考虑到液态燃料的流动混合效应、熔盐在线添料、在线处理和运行临界控制对熔盐堆燃耗计算的影响；本发明方法中计算区域下计算区块的概念和划分方法则可以体现出熔盐堆内不同位置处燃耗计算方式的区别；此外，本发明方法中特定核素计算步内移除总量的计算方法则可以计算熔盐堆运行过程中增殖的易裂变核素产量。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种适用于液态燃料熔盐堆的燃耗分析计算方法，步骤如下：

步骤1：根据反应堆堆芯中燃料熔盐分区布置方案以及分区之间是否物理连通来确定燃耗计算区域划分设置；

液态燃料熔盐反应堆除了堆芯活性区以外，在反应堆的径向和活性区周围布置一圈增殖层，其中含有的可转换核素能够俘获活性区泄露的中子生成易裂变核素，达到增殖核燃料的目的；堆芯熔盐与增殖层熔盐之间具有物理隔离，彼此之间不会互相流动混合，在在线添料、在线处理、熔盐成分控制和堆芯临界控制方面也各自具有自己的独立性，不会互相影响；将这些独立的互不连通的区间定义成若干计算区域，同一个计算区域内的燃料熔盐充分流动混合，成分区域一致而且具有相同的成分调节设置；

步骤2：根据熔盐堆的熔盐在线处理情况给每个计算区域设定固定的成分调节设置即核素添加设置和元素移除设置，根据熔盐堆运行过程中的临界要求以及堆芯熔盐成分限制要求给每个计算区域设定熔盐成分控制设置；

熔盐堆初始不需要保持过多剩余反应性，在运行过程中通过在线添加燃料的方式维持堆芯临界运行；处于一定温度区间的液态燃料熔盐中各种成分含量的比例要保持一定才能保证反应堆运行过程中熔盐理化性质的稳定，堆芯活性区内除了在线添加易裂变燃料核素以保持堆芯临界之外，还要添加一定的可转换核素以保证活性区熔盐中重核核素占比的稳定；熔盐堆增殖区的熔盐除了不断在线萃取增殖的燃料核素外也需要不断添加可转换核素以保证重核核素占比的不变；这就要求熔盐堆每个燃耗步计算过程中需要自动搜寻合适的成分调节设置以保证计算步末反应堆保持临界状态以及堆内熔盐中各成分相对含量的稳定；在设定区域临界控制设置或者熔盐成分控制设置时，一方面要确定控制目标，其中包含一个目标核素组，目标核素总的核素密度预定值以及允许误差范围，这就表示计算过程中得到该区域目标核素总的核素密度与上述预定值的差距要始终控制在允许误差范围内；而对于临界控制设置则是每个计算步末，堆芯的有效增殖系数与1的差距要始终控制在允许误差范围内；另外一方面伴随着每个控制设置还需定义一个添加调节核素组以及一个移除调节元素组，添加调节核素组中每个核素添加率之间存在固定比例，只需给出整个组的添加率取值，其中的每个核素的添加率也能随之确定；由于燃耗计算中的移除设置对象是元素，所以移除调节需要一组元素，组内每个元素的移除常数都相同；当区域核素密度计算结果低于预定值时，给添加调节核素组搜寻一个合适的添加率以保证计算结果达到预定值；当区域核素密度计算结果高于预定值时，给移除调节元素组搜寻一个合适的移除常数以保证计算结果达到预定值；

除了上述每步都会根据计算情况自动变化的成分调节设置外，计算区域中还有在计算过程中一直保持不变的成分调节设置；熔盐堆的在线移除裂变产物功能由于其移除的对象核素以及移除速率在熔盐堆运行过程中一般保持不变，所以就需要固定成分调节设置来加以体现；

根据上述的计算区域的定义，堆芯临界控制和熔盐成分控制都是在单独的计算区域独立完成的，每个计算区域需要根据具体情况给出其对应的固定成分调节设置以及熔盐成分控制设置；

步骤3：为每个计算区域设定初始重要核素组以及程序自选重要核素相关的阈值；

熔盐堆燃耗计算过程中涉及的核素众多，中子输运计算过程如果将控制体中包含的所有核素都考虑进去，计算效率会很低；于是在保证计算精度情况下需要尽可能减少中子输运计算过程中包含的核素数目以提高计算效率；对堆芯中子输运计算影响大的核素包含核素密度大或者中子吸收率大这两种情况；所以每次燃耗计算完毕后，需要将核素密度在一定阈值以上以及中子吸收率在一定阈值以上的核素挑选出来组成重要核素组，中子输运计算中只考虑重要核素组中的核素；由于整个计算第一步从中子输运计算开始，所以初始除了定义重要核素挑选阈值以便后续不断更新重要核素外，还需定义初始重要核素组以供初始中子输运计算使用；考虑到不同区域的熔盐中核素成分含量会有区别，在每个计算区域定义一组重要核素；

步骤4、根据计算区域中不同位置处燃料熔盐的燃耗计算方式不同在计算区域内划分计算区块，同一区块内燃料熔盐燃耗计算方式相同，同时记录堆芯活性区所属的区域编号；

在上述定义的计算区域中，可能存在不同位置处燃耗计算方式不同的情况，熔盐堆中活性区的燃料熔盐在堆芯内的燃耗计算方式是定功率辐照计算，在一回路管路内则是衰变计算；堆芯活性区和一回路管道互相连通同属一个计算区域，但是燃耗计算方式不同，需要划分区块以便区别；包含活性区的计算区域要标记出来，这个区域计算控制目标中包含堆芯临界控制；

步骤5、根据计算精度和计算效率要求将每个计算区块划分为若干控制体，每个控制体将独立进行点燃耗计算；

将功率和反应截面变化不大的一小块区域作为点燃耗计算的基本单元，一个计算区块下包含许多控制体，当控制体数目增加到最终计算结果与控制体数目没有关系时，控制体的划分设置是合适的；

步骤6、根据熔盐堆运行历史设定计算步数、计算步长、计算步功率等与计算步相关参数；

熔盐堆运行过程中功率可能会发生变化，需要分段计算；计算步长过长会导致计算精度下降，计算步长太短会耗费大量计算时间，需要综合计算考虑选取计算步设置；

步骤7、在当前计算步，采用蒙特卡洛方法对该计算步初始时刻反应堆堆芯进行中子输运计算，得到该计算步初始时刻堆芯功率分布、通量分布、每个控制体中重要核素的中子反应截面以及中子泄露修正因子；

每次燃耗计算之前需要对堆芯进行稳态的中子输运计算以得到燃耗计算所需的堆芯功率分布和重要核素的中子反应截面数据；利用中子反应截面数据、堆芯核素密度以及堆芯通量分布计算堆芯总的中子吸收率和中子产生率，中子产生率除以吸收率得到堆芯无限增殖系数，用中子输运计算得到的有效增殖系数除以无限增殖系数便得到反应堆中子泄露修正因子；后续的临界控制迭代计算中需要频繁计算堆芯的有效增殖系数，每次都是用蒙卡方法计算会降低计算效率；采用中子泄露修正因子乘无限增殖系数计算堆芯有效增殖系数更加简洁高效；公式表示如下：

k_eff＝k_infk_leak 公式(2)

上面两式中：

k_inf——堆芯无限增殖系数；

k_eff——堆芯有效增殖系数；

k_leak——堆芯中子泄露修正因子；

——第k个控制体的中子通量值；

γ_r,i——核素i代号为r的核反应的中子产额；

∑_r,k,i——核素i代号为r的核反应在k号控制体中宏观反应截面；

∑_a,k,i——核素i在k号控制体中总的中子吸收反应宏观截面；

采用蒙特卡罗方法进行中子输运计算，需要迭代足够多次得到比较精确的计算结果；

步骤8、在当前燃耗步对每个控制体进行半步长燃耗计算，计算过程需要添加该控制体所属计算区域的成分调节设置；

中子输运计算完毕之后对所有控制体逐一进行点燃耗计算，计算中包含当前所属区域的成分调节设置；

步骤9、所有控制体燃耗计算完毕之后，统计分析各个区域的核素密度计算结果，判断计算区域中核素成分是否达到预设的要求，包含堆芯活性区的计算区域还需判断是否满足堆芯临界要求；

堆芯临界控制和熔盐成分控制是以计算区域为单位设置的，每次所有控制体燃耗计算完毕，需要统计各个计算区域内的核素成分及其含量，判断是否符合区域预设的成分含量要求；包含堆芯活性区的计算区域还要结合公式(1)与公式(2)判断此时堆芯是否临界；只有区域中包含临界控制和成分控制的所有控制目标都满足之后才能输出该区域的燃耗计算结果；

步骤10、根据步骤9的判断结果，在每个不满足预设要求的计算区域中重新设定成分调节设置即参加成分调节的核素组或者元素组及其添加率或移除常数，列出关于核素添加率或者元素移除常数的方程组，求解之后更新区域的成分调节设置；

一个计算区域包括临界控制设置和熔盐成分控制设置在内可能会有多个控制设置；每个控制设置会根据当前燃耗计算结果选择自己的调控方案：如果当前区域的计算结果中控制设置的目标核素含量低于预定值或者此时堆芯处于次临界状态，则该控制设置会给该区域贡献其对应的添加调节核素组，添加调节核素组中每个核素添加率之间存在固定比例，整个组后续会配置一个总添加率，其中的每个核素的添加率也随之确定，以这样的核素添加方式调节计算结果满足预定要求；反之，如果当前区域的计算结果中控制设置的目标核素含量高于预定值或者此时堆芯处于超临界状态，则该控制设置会给该区域贡献其对应的移除调节元素组，组内每个元素的移除常数都相同，以这样的元素移除的方式调节计算结果满足预定要求；如此，每个控制设置贡献的调节组便构成了该区域的总的自适应调节设置；

一次燃耗计算完毕后，只要有一个设置的目标没有达到，所有控制设置贡献的调节组即添加核素组或者移除元素组都要随着本次计算结果的情况全部更新；每个调节组对应的添加率或者移除常数需要综合考虑总的调节设置对所有控制目标的影响来列出方程组求解得到；

区域中核素添加率和元素移除率应满足的临界平衡方程和熔盐成分平衡方程分别如下：

上式中：

R_p——当前堆芯中子产生率；

R_a——当前堆芯中子吸收率；

s_i——当前某计算区域核素i总的添加速率；

s_i,m——当前某计算区域由m号控制设置贡献的核素i添加速率

Δt——当前燃耗步时间步长；

v_k——k号控制体的体积；

V——当前区域的总体积；

γ_c,i——核素i发生c号核反应的中子产额；

σ_c,i,k——核素i代号为c的核反应在k号控制体中微观反应截面；

——k号控制体的中子通量值；

λ_i——核素i在某个计算步中总的移除常数，物理意义是单位时间核素i被移除量占该时刻核素i总量的比；

λ_i,m——当前某计算区域中由m号控制设置贡献的核素i的移除常数；

n_i——当前计算结果中核素i在当前区域的总含量；

n_i,t,k——当前计算结果中核素i在某个k号控制体，在t时刻的含量；

Δτ_t,t+1——t时刻与t+1时刻间隔的时间步长；

σ_a,i,k——核素i在k号控制体中总的中子吸收反应宏观截面；

k_leak——堆芯中子泄露修正因子；

I_m——当前区域中m号控制设置的目标核素的总数目；

D_m——当前区域中m号控制设置的目标核素当前总含量与预定值的差距；

步骤11、重复步骤9和步骤10直到全部满足步骤9中的要求，随后在当前计算步的中点进行堆芯中子输运计算，将此次得到的功率分布和中子反应截面数据当作当前整个计算步的平均值；

考虑到燃耗的积分效应，一个燃耗计算步中点时刻的功率分布数据，中子通量分布数据以及中子反应截面数据比较接近整个燃耗步的平均值；所以每一计算步都先进行半步长燃耗计算，得到步长中点时刻的核素成分，用中点中子输运计算得到功率、通量、截面数据支持整步长计算；

步骤12、类似地重复步骤9和步骤10直到全部满足步骤9中的要求，只是将计算步长从半步长调整为全步长，功率和截面数据使用步骤11所得；

步骤13、计算特定核素在当前计算步过程中被移除的总量；

在某个计算区域完成当前燃耗步迭代计算之后，通过计算某特定核素含量随时间变化曲线对时间轴的积分来得到该核素在当前计算步过程中被移除的总量；由于实际燃耗数值计算过程中时间步是被离散成一系列时刻点，每个时刻点对应一个计算结果；计算得到的核素含量随时间变化曲线便近似由一系列离散点连成的折线替代；对应的，求取该曲线对时间轴的积分便转化为计算折线与时间轴围成的一系列梯形面积之和；积分值求出后再乘该核素对应的移除常数便得到核素在当前计算步过程中被移除的总量，公式表示如下：

上式中：

Q_rm,i——核素i在某个计算步中被移除的总量；

λ_i——核素i在某个计算步中的移除常数，物理意义是单位时间核素i被移除量占该时刻核素i总量的比；

n_i,t,k——核素i在某个k号控制体，在t时刻的含量；

Δτ_t,t+1——t时刻与t+1时刻间隔的时间步长。

本发明在全面考虑熔盐堆燃料流动、在线添料、在线处理、临界控制等一系列新特点的基础上，提供一种适用于液态燃料熔盐堆的燃耗分析计算方法可以准确可靠地对它进行燃耗分析计算，解决了传统燃耗分析程序不适用于液态燃料熔盐反应堆的问题。

本发明比较全面地分析总结了液态燃料熔盐堆和固体燃料反应堆燃耗分析计算的主要区别，在通用固体燃料反应堆燃耗分析计算程序基础上全方位改进优化，使之成为通用的液态燃料熔盐堆燃耗分析程序；该方法将液态燃料熔盐堆的燃耗分析的特点较为全面准确地体现在程序计算过程中，操作方便、通用性强、使用灵活、精度高，完全可以满足液态燃料熔盐堆燃耗分析计算需求，可以为钍铀燃料循方式的分析探索、液态燃料熔盐堆的燃料管理以及未来的核能可持续发展研究打下坚实的基础。

附图说明

图1是液态燃料熔盐反应堆燃耗分析计算的流程图。

具体实施方式

下面结合说明书附图对本发明做进一步详细描述：

如图1所示，本发明一种适用于液态燃料熔盐堆的燃耗分析计算方法，包括如下步骤：

步骤1：根据反应堆堆芯中燃料熔盐分区布置方案以及分区之间是否物理连通来确定燃耗计算区域划分设置；

液态燃料熔盐反应堆除了堆芯活性区以外，在反应堆的径向和活性区周围布置一圈增殖层，其中含有的可转换核素如²³²Th或²³⁸U等能够俘获活性区泄露的中子生成易裂变核素，达到增殖核燃料的目的；堆芯熔盐与增殖层熔盐之间具有物理隔离，彼此之间不会互相流动混合，在在线添料、在线处理、熔盐成分控制和堆芯临界控制方面也各自具有自己的独立性，不会互相影响；将这些独立的互不连通的区间定义成若干计算区域，同一个计算区域内的燃料熔盐充分流动混合，成分区域一致而且具有相同的成分调节设置；

步骤2：根据熔盐堆的熔盐在线处理情况给每个计算区域设定固定的成分调节设置即核素添加设置和元素移除设置，根据熔盐堆运行过程中的临界要求以及堆芯熔盐成分限制要求给每个计算区域设定熔盐成分控制设置；

熔盐堆初始不需要保持过多剩余反应性，在运行过程中通过在线添加燃料的方式维持堆芯临界运行；处于一定温度区间的液态燃料熔盐中各种成分含量的比例要保持一定才能保证反应堆运行过程中熔盐理化性质的稳定，堆芯活性区内除了在线添加易裂变燃料核素以保持堆芯临界之外，还要添加一定的可转换核素以保证活性区熔盐中重核核素占比的稳定；熔盐堆增殖区的熔盐除了不断在线萃取增殖的燃料核素外也需要不断添加可转换核素以保证重核核素占比的不变；这就要求熔盐堆每个燃耗步计算过程中需要自动搜寻合适的成分调节设置以保证计算步末反应堆保持临界状态以及堆内熔盐中各成分相对含量的稳定；在设定区域临界控制设置或者熔盐成分控制设置时，一方面要确定控制目标，其中包含一个目标核素组，目标核素总的核素密度预定值以及允许误差范围，这就表示计算过程中得到该区域目标核素总的核素密度与上述预定值的差距要始终控制在允许误差范围内；而对于临界控制设置则是每个计算步末，堆芯的有效增殖系数与1的差距要始终控制在允许误差范围内；另外一方面伴随着每个控制设置还需定义一个添加调节核素组以及一个移除调节元素组，添加调节核素组中每个核素添加率之间存在固定比例，只需给出整个组的添加率取值，其中的每个核素的添加率也能随之确定；由于燃耗计算中的移除设置对象是元素，所以移除调节需要一组元素，组内每个元素的移除常数都相同；当区域核素密度计算结果低于预定值时，给添加调节核素组搜寻一个合适的添加率以保证计算结果达到预定值；当区域核素密度计算结果高于预定值时，给移除调节元素组搜寻一个合适的移除常数以保证计算结果达到预定值；

除了上述每步都会根据计算情况自动变化的成分调节设置外，计算区域中还有在计算过程中一直保持不变的成分调节设置；熔盐堆的在线移除裂变产物功能由于其移除的对象核素以及移除速率在熔盐堆运行过程中一般保持不变，所以就需要固定成分调节设置来加以体现；

根据上述的计算区域的定义，堆芯临界控制和熔盐成分控制都是在单独的计算区域独立完成的，每个计算区域需要根据具体情况给出其对应的固定成分调节设置以及熔盐成分控制设置；

步骤3：为每个计算区域设定初始重要核素组以及程序自选重要核素相关的阈值；

熔盐堆燃耗计算过程中涉及的核素众多，中子输运计算过程如果将控制体中包含的所有核素都考虑进去，计算效率会很低；于是在保证计算精度情况下需要尽可能减少中子输运计算过程中包含的核素数目以提高计算效率；对堆芯中子输运计算影响大的核素包含核素密度大或者中子吸收率大这两种情况；所以每次燃耗计算完毕后，需要将核素密度在一定阈值以上以及中子吸收率在一定阈值以上的核素挑选出来组成重要核素组，中子输运计算中只考虑重要核素组中的核素；由于整个计算第一步从中子输运计算开始，所以初始除了定义重要核素挑选阈值以便后续不断更新重要核素外，还需定义初始重要核素组以供初始中子输运计算使用；考虑到不同区域的熔盐中核素成分含量会有区别，在每个计算区域定义一组重要核素；

步骤4、根据计算区域中不同位置处燃料熔盐的燃耗计算方式不同在计算区域内划分计算区块，同一区块内燃料熔盐燃耗计算方式相同，同时记录堆芯活性区所属的区域编号；

在上述定义的计算区域中，可能存在不同位置处燃耗计算方式不同的情况，熔盐堆中活性区的燃料熔盐在堆芯内的燃耗计算方式是定功率辐照计算，在一回路管路内则是衰变计算；堆芯活性区和一回路管道互相连通同属一个计算区域，但是燃耗计算方式不同，需要划分区块以便区别；包含活性区的计算区域要标记出来，这个区域计算控制目标中包含堆芯临界控制；

步骤5、根据计算精度和计算效率要求将每个计算区块划分为若干控制体，每个控制体将独立进行点燃耗计算；

将功率和反应截面变化不大的一小块区域作为点燃耗计算的基本单元，一个计算区块下包含许多控制体，当控制体数目增加到最终计算结果与控制体数目没有关系时，控制体的划分设置是合适的；

步骤6、根据熔盐堆运行历史设定计算步数、计算步长、计算步功率等与计算步相关参数；

熔盐堆运行过程中功率可能会发生变化，需要分段计算；计算步长过长会导致计算精度下降，计算步长太短会耗费大量计算时间，需要综合计算考虑选取计算步设置；

步骤7、在当前计算步，采用蒙特卡洛方法对该计算步初始时刻反应堆堆芯进行中子输运计算，得到该计算步初始时刻堆芯功率分布、通量分布、每个控制体中重要核素的中子反应截面以及中子泄露修正因子；

每次燃耗计算之前需要对堆芯进行稳态的中子输运计算以得到燃耗计算所需的堆芯功率分布和重要核素的中子反应截面数据；利用中子反应截面数据、堆芯核素密度以及堆芯通量分布计算堆芯总的中子吸收率和中子产生率，中子产生率除以吸收率得到堆芯无限增殖系数，用中子输运计算得到的有效增殖系数除以无限增殖系数便得到反应堆中子泄露修正因子；后续的临界控制迭代计算中需要频繁计算堆芯的有效增殖系数，每次都是用蒙卡方法计算会降低计算效率；采用中子泄露修正因子乘无限增殖系数计算堆芯有效增殖系数更加简洁高效；公式表示如下：

k_eff＝k_infk_leak 公式(2)

上面两式中：

k_inf——堆芯无限增殖系数；

k_eff——堆芯有效增殖系数；

k_leak——堆芯中子泄露修正因子；

——第k个控制体的中子通量值；

γ_r,i——核素i代号为r的核反应的中子产额；

∑_r,k,i——核素i代号为r的核反应在k号控制体中宏观反应截面；

∑_a,k,i——核素i在k号控制体中总的中子吸收反应宏观截面；

采用蒙特卡罗方法进行中子输运计算，需要迭代足够多次得到比较精确的计算结果；

步骤8、在当前燃耗步对每个控制体进行半步长燃耗计算，计算过程需要添加该控制体所属计算区域的成分调节设置；

中子输运计算完毕之后对所有控制体逐一进行点燃耗计算，计算中包含当前所属区域的成分调节设置；

步骤9、所有控制体燃耗计算完毕之后，统计分析各个区域的核素密度计算结果，判断计算区域中核素成分是否达到预设的要求，包含堆芯活性区的计算区域还需判断是否满足堆芯临界要求；

堆芯临界控制和熔盐成分控制是以计算区域为单位设置的，每次所有控制体燃耗计算完毕，需要统计各个计算区域内的核素成分及其含量，判断是否符合区域预设的成分含量要求；包含堆芯活性区的计算区域还要结合公式(1)与公式(2)判断此时堆芯是否临界；只有区域中包含临界控制和成分控制的所有控制目标都满足之后才能输出该区域的燃耗计算结果；

步骤10、根据步骤9的判断结果，在每个不满足预设要求的计算区域中重新设定成分调节设置即参加成分调节的核素组或者元素组及其添加率或移除常数，列出关于核素添加率或者元素移除常数的方程组，求解之后更新区域的成分调节设置；

一个计算区域包括临界控制设置和熔盐成分控制设置在内可能会有多个控制设置；每个控制设置会根据当前燃耗计算结果选择自己的调控方案：如果当前区域的计算结果中控制设置的目标核素含量低于预定值或者此时堆芯处于次临界状态，则该控制设置会给该区域贡献其对应的添加调节核素组，添加调节核素组中每个核素添加率之间存在固定比例，整个组后续会配置一个总添加率，其中的每个核素的添加率也随之确定，以这样的核素添加方式调节计算结果满足预定要求；反之，如果当前区域的计算结果中控制设置的目标核素含量高于预定值或者此时堆芯处于超临界状态，则该控制设置会给该区域贡献其对应的移除调节元素组，组内每个元素的移除常数都相同，以这样的元素移除的方式调节计算结果满足预定要求；如此，每个控制设置贡献的调节组便构成了该区域的总的自适应调节设置；

一次燃耗计算完毕后，只要有一个设置的目标没有达到，所有控制设置贡献的调节组即添加核素组或者移除元素组都要随着本次计算结果的情况全部更新；每个调节组对应的添加率或者移除常数需要综合考虑总的调节设置对所有控制目标的影响来列出方程组求解得到；

区域中核素添加率和元素移除率应满足的临界平衡方程和熔盐成分平衡方程分别如下：

上式中：

R_p——当前堆芯中子产生率；

R_a——当前堆芯中子吸收率；

s_i——当前某计算区域核素i总的添加速率；

s_i,m——当前某计算区域由m号控制设置贡献的核素i添加速率

Δt——当前燃耗步时间步长；

v_k——k号控制体的体积；

V——当前区域的总体积；

γ_c,i——核素i发生c号核反应的中子产额；

σ_c,i,k——核素i代号为c的核反应在k号控制体中微观反应截面；

——k号控制体的中子通量值；

λ_i——核素i在某个计算步中总的移除常数，物理意义是单位时间核素i被移除量占该时刻核素i总量的比；

λ_i,m——当前某计算区域中由m号控制设置贡献的核素i的移除常数；

n_i——当前计算结果中核素i在当前区域的总含量；

n_i,t,k——当前计算结果中核素i在某个k号控制体，在t时刻的含量；

Δτ_t,t+1——t时刻与t+1时刻间隔的时间步长；

σ_a,i,k——核素i在k号控制体中总的中子吸收反应宏观截面；

k_leak——堆芯中子泄露修正因子；

I_m——当前区域中m号控制设置的目标核素的总数目；

D_m——当前区域中m号控制设置的目标核素当前总含量与预定值的差距；

步骤11、重复步骤9和步骤10直到全部满足步骤9中的要求，随后在当前计算步的中点进行堆芯中子输运计算，将此次得到的功率分布和中子反应截面数据当作当前整个计算步的平均值；

考虑到燃耗的积分效应，一个燃耗计算步中点时刻的功率分布数据，中子通量分布数据以及中子反应截面数据比较接近整个燃耗步的平均值；所以每一计算步都先进行半步长燃耗计算，得到步长中点时刻的核素成分，用中点中子输运计算得到功率、通量、截面数据支持整步长计算；

步骤12、类似地重复步骤9和步骤10直到全部满足步骤9中的要求，只是将计算步长从半步长调整为全步长，功率和截面数据使用步骤11所得；

步骤13、计算特定核素在当前计算步过程中被移除的总量；

在某个计算区域完成当前燃耗步迭代计算之后，通过计算某特定核素含量随时间变化曲线对时间轴的积分来得到该核素在当前计算步过程中被移除的总量；由于实际燃耗数值计算过程中时间步是被离散成一系列时刻点，每个时刻点对应一个计算结果；计算得到的核素含量随时间变化曲线便近似由一系列离散点连成的折线替代；对应的，求取该曲线对时间轴的积分便转化为计算折线与时间轴围成的一系列梯形面积之和；积分值求出后再乘该核素对应的移除常数便得到核素在当前计算步过程中被移除的总量，公式表示如下：

上式中：

Q_rm,i——核素i在某个计算步中被移除的总量；

λ_i——核素i在某个计算步中的移除常数，物理意义是单位时间核素i被移除量占该时刻核素i总量的比；

n_i,t,k——核素i在某个k号控制体，在t时刻的含量；

Δτ_t,t+1——t时刻与t+1时刻间隔的时间步长。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，但不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (1)

1.一种适用于液态燃料熔盐堆的燃耗计算分析方法，其特征在于，步骤如下：

步骤1：根据反应堆堆芯中燃料熔盐分区布置方案以及分区之间是否物理连通来确定燃耗计算区域划分设置；

液态燃料熔盐反应堆除了堆芯活性区以外，在反应堆的径向和活性区周围布置一圈增殖层，其中含有的可转换核素能够俘获活性区泄露的中子生成易裂变核素，达到增殖核燃料的目的；堆芯熔盐与增殖层熔盐之间具有物理隔离，彼此之间不会互相流动混合，在在线添料、在线处理、熔盐成分控制和堆芯临界控制方面也各自具有自己的独立性，不会互相影响；将这些独立的互不连通的区间定义成若干计算区域，同一个计算区域内的燃料熔盐充分流动混合，成分区域一致而且具有相同的成分调节设置；

步骤2：根据熔盐堆的熔盐在线处理情况给每个计算区域设定固定的成分调节设置即核素添加设置和元素移除设置，根据熔盐堆运行过程中的临界要求以及堆芯熔盐成分限制要求给每个计算区域设定熔盐成分控制设置；

熔盐堆初始不需要保持过多剩余反应性，在运行过程中通过在线添加燃料的方式维持堆芯临界运行；处于一定温度区间的液态燃料熔盐中各种成分含量的比例要保持一定才能保证反应堆运行过程中熔盐理化性质的稳定，堆芯活性区内除了在线添加易裂变燃料核素以保持堆芯临界之外，还要添加一定的可转换核素以保证活性区熔盐中重核核素占比的稳定；熔盐堆增殖区的熔盐除了不断在线萃取增殖的燃料核素外也需要不断添加可转换核素以保证重核核素占比的不变；这就要求熔盐堆每个燃耗计算步计算过程中需要自动搜寻合适的成分调节设置以保证计算步末反应堆保持临界状态以及堆内熔盐中各成分相对含量的稳定；在设定区域临界控制设置或者熔盐成分控制设置时，一方面要确定控制目标，其中包含一个目标核素组，目标核素总的核素密度预定值以及允许误差范围，这就表示计算过程中得到该区域目标核素总的核素密度与上述预定值的差距要始终控制在允许误差范围内；而对于临界控制设置则是每个燃耗计算步末，堆芯的有效增殖系数与1的差距要始终控制在允许误差范围内；另外一方面伴随着每个控制设置还需定义一个添加调节核素组以及一个移除调节元素组，添加调节核素组中每个核素添加率之间存在固定比例，只需给出整个组的添加率取值，其中的每个核素的添加率也能随之确定；由于燃耗计算中的移除设置对象是元素，所以移除调节需要一组元素，组内每个元素的移除常数都相同；当区域核素密度计算结果低于预定值时，给添加调节核素组搜寻一个合适的添加率以保证计算结果达到预定值；当区域核素密度计算结果高于预定值时，给移除调节元素组搜寻一个合适的移除常数以保证计算结果达到预定值；

除了上述每个燃耗计算步都会根据计算情况自动变化的成分调节设置外，计算区域中还有在计算过程中一直保持不变的成分调节设置；熔盐堆的在线移除裂变产物功能由于其移除的对象核素以及移除速率在熔盐堆运行过程中一般保持不变，所以就需要固定成分调节设置来加以体现；

根据上述的计算区域的定义，堆芯临界控制和熔盐成分控制都是在单独的计算区域独立完成的，每个计算区域需要根据具体情况给出其对应的固定成分调节设置以及熔盐成分控制设置；

步骤3：为每个计算区域设定初始重要核素组以及程序自选重要核素相关的阈值；

熔盐堆燃耗计算过程中涉及的核素众多，中子输运计算过程如果将控制体中包含的所有核素都考虑进去，计算效率会很低；于是在保证计算精度情况下需要尽可能减少中子输运计算过程中包含的核素数目以提高计算效率；对堆芯中子输运计算影响大的核素包含核素密度大或者中子吸收率大这两种情况；所以每次燃耗计算完毕后，需要将核素密度在用户设定阈值以上以及中子吸收率在用户设定阈值以上的核素挑选出来组成重要核素组，中子输运计算中只考虑重要核素组中的核素；由于整个计算第一步从中子输运计算开始，所以初始除了定义重要核素挑选阈值以便后续不断更新重要核素外，还需定义初始重要核素组以供初始中子输运计算使用；考虑到不同区域的熔盐中核素成分含量会有区别，在每个计算区域定义一组重要核素；

步骤4、根据计算区域中不同位置处燃料熔盐的燃耗计算方式不同在计算区域内划分计算区块，同一区块内燃料熔盐燃耗计算方式相同，同时记录堆芯活性区所属的区域编号；

在上述定义的计算区域中，存在不同位置处燃耗计算方式不同的情况，熔盐堆中活性区的燃料熔盐在堆芯内的燃耗计算方式是定功率辐照计算，在一回路管路内则是衰变计算；堆芯活性区和一回路管道互相连通同属一个计算区域，但是燃耗计算方式不同，需要划分区块以便区别；包含活性区的计算区域要标记出来，这个区域计算控制目标中包含堆芯临界控制；

步骤5、根据计算精度和计算效率要求将每个计算区块划分为若干控制体，每个控制体将独立进行点燃耗计算；

将功率和反应截面变化不大的一小块区域作为点燃耗计算的基本单元，一个计算区块下包含许多控制体，当控制体数目增加到最终计算结果与控制体数目没有关系时，控制体的划分设置是合适的；

步骤6、根据熔盐堆运行历史设定计算步数、计算步长、计算步功率与计算步相关参数；

熔盐堆运行过程中功率会发生变化，需要分段计算；计算步长过长会导致计算精度下降，计算步长太短会耗费大量计算时间；

步骤7、在当前计算步，采用蒙特卡洛方法对该计算步初始时刻反应堆堆芯进行中子输运计算，得到该计算步初始时刻堆芯功率分布、通量分布、每个控制体中重要核素的中子反应截面以及中子泄露修正因子；

每次燃耗计算之前需要对堆芯进行稳态的中子输运计算以得到燃耗计算所需的堆芯功率分布和重要核素的中子反应截面数据；利用中子反应截面数据、堆芯核素密度以及堆芯通量分布计算堆芯总的中子吸收率和中子产生率，中子产生率除以吸收率得到堆芯无限增殖系数，用中子输运计算得到的有效增殖系数除以无限增殖系数便得到反应堆中子泄露修正因子；后续的临界控制迭代计算中需要频繁计算堆芯的有效增殖系数，每次都是用蒙卡方法计算会降低计算效率；因此采用中子泄露修正因子乘无限增殖系数计算堆芯有效增殖系数；公式表示如下：

k_eff＝k_infk_leak 公式(2)

上面两式中：

k_inf——堆芯无限增殖系数；

k_eff——堆芯有效增殖系数；

k_leak——堆芯中子泄露修正因子；

——第k个控制体的中子通量值；

γ_r,i——核素i代号为r的核反应的中子产额；

Σ_r,k,i——核素i代号为r的核反应在k号控制体中宏观反应截面；

Σ_a,k,i——核素i在k号控制体中总的中子吸收反应宏观截面；

采用蒙特卡罗方法进行中子输运计算，需要迭代足够多次得到比较精确的计算结果；

步骤8、在当前燃耗步对每个控制体进行半步长燃耗计算，计算过程需要添加该控制体所属计算区域的成分调节设置；

中子输运计算完毕之后对所有控制体逐一进行点燃耗计算，计算中包含当前所属区域的成分调节设置；

步骤9、所有控制体燃耗计算完毕之后，统计分析各个区域的核素密度计算结果，判断计算区域中核素成分是否达到预设的要求，包含堆芯活性区的计算区域还需判断是否满足堆芯临界要求；

堆芯临界控制和熔盐成分控制是以计算区域为单位设置的，每次所有控制体燃耗计算完毕，需要统计各个计算区域内的核素成分及其含量，判断是否符合区域预设的成分含量要求；包含堆芯活性区的计算区域还要结合公式(1)与公式(2)判断此时堆芯是否临界；只有区域中包含临界控制和成分控制的所有控制目标都满足之后才能输出该区域的燃耗计算结果；

步骤10、根据步骤9的判断结果，在每个不满足预设要求的计算区域中重新设定成分调节设置即参加成分调节的核素组或者元素组及其添加率或移除常数，列出关于核素添加率或者元素移除常数的方程组，求解之后更新区域的成分调节设置；

一个计算区域包括临界控制设置和熔盐成分控制设置在内可能会有多个控制设置；每个控制设置会根据当前燃耗计算结果选择自己的调控方案：如果当前区域的计算结果中控制设置的目标核素含量低于预定值或者此时堆芯处于次临界状态，则该控制设置会给该区域贡献其对应的添加调节核素组，添加调节核素组中每个核素添加率之间存在固定比例，整个组后续会配置一个总添加率，其中的每个核素的添加率也随之确定，以这样的核素添加方式调节计算结果满足预定要求；反之，如果当前区域的计算结果中控制设置的目标核素含量高于预定值或者此时堆芯处于超临界状态，则该控制设置会给该区域贡献其对应的移除调节元素组，组内每个元素的移除常数都相同，以这样的元素移除的方式调节计算结果满足预定要求；如此，每个控制设置贡献的调节组便构成了该区域的总的自适应调节设置；

一次燃耗计算完毕后，只要有一个设置的目标没有达到，所有控制设置贡献的调节组即添加核素组或者移除元素组都要随着本次计算结果的情况全部更新；每个调节组对应的添加率或者移除常数需要综合考虑总的调节设置对所有控制目标的影响来列出方程组求解得到；

区域中核素添加率和元素移除率应满足的临界平衡方程和熔盐成分平衡方程分别如下：

上式中：

R_p——当前堆芯中子产生率；

R_a——当前堆芯中子吸收率；

s_i——当前某计算区域核素i总的添加速率；

s_i,m——当前某计算区域由m号控制设置贡献的核素i添加速率

Δt——当前燃耗步时间步长；

v_k——k号控制体的体积；

V——当前区域的总体积；

γ_c,i——核素i发生c号核反应的中子产额；

σ_c,i,k——核素i代号为c的核反应在k号控制体中微观反应截面；

——k号控制体的中子通量值；

λ_i——核素i在某个计算步中总的移除常数，物理意义是单位时间核素i被移除量占该时刻核素i总量的比；

λ_i,m——当前某计算区域中由m号控制设置贡献的核素i的移除常数；

n_i——当前计算结果中核素i在当前区域的总含量；

n_i,t,k——当前计算结果中核素i在某个k号控制体，在t时刻的含量；

Δτ_t,t+1——t时刻与t+1时刻间隔的时间步长；

σ_a,i,k——核素i在k号控制体中总的中子吸收反应宏观截面；

k_leak——堆芯中子泄露修正因子；

I_m——当前区域中m号控制设置的目标核素的总数目；

D_m——当前区域中m号控制设置的目标核素当前总含量与预定值的差距；

步骤11、重复步骤9和步骤10直到全部满足步骤9中的要求，随后在当前计算步的中点进行堆芯中子输运计算，将此次得到的功率分布和中子反应截面数据当作当前整个计算步的平均值；

考虑到燃耗的积分效应，一个燃耗计算步中点时刻的功率分布数据，中子通量分布数据以及中子反应截面数据比较接近整个燃耗步的平均值；所以每一计算步都先进行半步长燃耗计算，得到步长中点时刻的核素成分，用中点中子输运计算得到功率、通量、截面数据支持整步长计算；

步骤12、类似地重复步骤9和步骤10直到全部满足步骤9中的要求，只是将计算步长从半步长调整为全步长，功率和截面数据使用步骤11所得；

步骤13、计算特定核素在当前计算步过程中被移除的总量；

在某个计算区域完成当前燃耗步迭代计算之后，通过计算某特定核素含量随时间变化曲线对时间轴的积分来得到该核素在当前计算步过程中被移除的总量；由于实际燃耗数值计算过程中时间步是被离散成一系列时刻点，每个时刻点对应一个计算结果；计算得到的核素含量随时间变化曲线便近似由一系列离散点连成的折线替代；对应的，求取该曲线对时间轴的积分便转化为计算折线与时间轴围成的一系列梯形面积之和；积分值求出后再乘该核素对应的移除常数便得到核素在当前计算步过程中被移除的总量，公式表示如下：

上式中：

Q_rm,i——核素i在某个计算步中被移除的总量；

λ_i——核素i在某个计算步中的移除常数，物理意义是单位时间核素i被移除量占该时刻核素i总量的比；

n_i,t,k——核素i在某个k号控制体，在t时刻的含量；

Δτ_t,t+1——t时刻与t+1时刻间隔的时间步长。

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