CN109086252B - 一种三基准体系下直径要素-宽度要素基准组合遵循公差相关要求的检验公差带计算方法 - Google Patents

一种三基准体系下直径要素-宽度要素基准组合遵循公差相关要求的检验公差带计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出一种三基准体系下直径要素‑宽度要素基准组合遵循公差相关要求的检验公差带计算方法，包括：S1，对全部基准要素分别建立D_DFS和M_DFS；全部基准要素由一个平面要素、一个直径要素和一个宽度要素组成；S2，根据D_DFS构件建立设计坐标系，根据M_DFS构件建立测量坐标系；S3，根据D_DFS构件和M_DFS构件装配后存在的相对运动建立设计坐标系和测量坐标系的相对运动关系；根据相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带；S4，采用变长曲柄平行四边形机构和摆杆机构的串联组合表示设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动关系，根据机构的结构参数和性能参数，计算所述被测要素检验公差带。本发明所述方法不仅局限于单一基准遵循相关要求下转移公差的计算，具有较高的理论意义和使用价值。

Description

一种三基准体系下直径要素-宽度要素基准组合遵循公差相 关要求的检验公差带计算方法
技术领域
本发明属于公差原则应用技术领域，尤其涉及一种三基准体系下直径要素- 宽度要素基准组合遵循公差相关要求的检验公差带计算方法。
背景技术
公差原则是确定被测要素尺寸公差和几何公差之间关系应遵循的原则，公 差原则包括独立原则和相关要求，独立原则是指被测要素的尺寸公差和几何公 差彼此无关的公差要求，相关要求是指被测要素的尺寸公差和几何公差相互有 关的公差要求。公差相关要求包括包容要求、最大实体要求、最小实体要求以 及最大实体要求下的可逆要求和最小实体要求下的可逆要求等。应用公差相关 要求可以获得奖励公差和转移公差两种公差补偿效益。奖励公差为被测要素的 尺寸误差或几何误差未到达公差值的误差富余而进行相互补偿的数值；转移公 差为基准要素的尺寸和几何误差未达到公差值的误差富余而补偿给被测要素几 何公差的数值。奖励公差和转移公差能够扩大被测要素的检验公差值，从而提 高零件的合格率、降低制造成本。
虽然使用转移公差能够提高制造效益，但当前实际生产过程中相关要求的 应用存在诸多困难，包括设计基础理论和检验方法等多个方面。其主要问题为 当前各种公差表示模型仅仅表示被测要素的尺寸与几何误差，并没有涉及到被 测要素与基准关系的表示，这些模型只支持奖励公差的处理。为数不多的文献 讨论到转移公差计算方法，但仅仅局限于单一基准遵循相关要求的情况，多个 基准遵循公差相关要求的转移公差计算尚无通用的计算方法和计算公式。因此 建立多个基准遵循公差相关要求情况下的零件几何要素检验公差带的计算方法 具有理论意义和使用价值。
发表于《计算机集成制造系统》2014年11月第20卷第11期的文章《基准遵 循最大实体要求时的几何要素检验方法》介绍了一种曲柄滑块机构与摆杆摆动 机构的串联组合机构来计算两个基准应用最大实体要求条件下被测要素检验公 差带的计算方法，该方法只适用于两个基准分别为直径要素和宽度要素、且宽 度要素中心平面必须与直径要素轴线共面条件下应用最大实体要求的情况，因 此该方法不具备普遍性。
发明内容
基于上述现有技术存在的缺陷，本发明提出一种三基准体系下直径要素-宽 度要素基准组合遵循公差相关要求的检验公差带计算方法，以适用于多个基准 遵循公差相关要求的转移公差的计算，提高理论意义和使用价值。
本发明涉及的基本概念:
直径要素：直径要素是一种尺寸要素，分为球要素和圆柱要素，由一个尺 寸来确定球要素或圆柱要素的直径或半径；
宽度要素：宽度要素是一种尺寸要素，几何上由沿一个中心面对称分布的 两个面组成，由一个尺寸来确定两个面之间的距离；
设计极限状态：当几何要素应用最大实体要求时，其设计极限状态为几何 要素的最大实体状态或最大实体实效状态；当几何要素应用最小实体要求时， 其设计极限状态为几何要素的最小实体状态或最小实体实效状态。
模拟基准要素(DFS)：模拟基准要素具有公称基准要素相同的几何形状和 位置关系，模拟基准要素密切包容实际基准要素，是基准的实际体现。例如， 在加工和检测过程中，用来建立基准的定位元件就是模拟基准要素，该定位元 件与实际基准要素相接触且具有足够精度的，如一个平板或一根心棒等。
设计模拟基准要素(D_DFS)和测量模拟基准要素(M_DFS)：根据模拟基 准要素的定义，D_DFS为设计给定的基准要素的极限状态所对应的DFS， M_DFS为实际状态下的基准要素所对应的DFS。
为实现本发明的目的，本发明采用如下技术方案：
一种三基准体系下直径要素-宽度要素基准组合遵循公差相关要求的检验公 差带计算方法，包括以下步骤：
S1，对全部基准要素分别建立D_DFS和M_DFS；
S2，从所建立的D_DFS和M_MFS中，选取三个D_DFS构成D_DFS构件， 选取三个M_DFS构成M_DFS构件；根据所述D_DFS构件建立设计坐标系， 根据所述M_DFS构件建立测量坐标系；
S3，根据D_DFS构件和M_DFS构件装配后存在的相对运动建立设计坐标 系和测量坐标系的相对运动关系；根据所述相对运动关系，定义转移公差和被 测要素检验公差带；
S4，采用变长曲柄平行四边形机构和摆杆机构的串联组合表示设计坐标系 相对于测量坐标系的最大相对运动关系，根据平行四边形机构和摆杆机构的结 构参数和性能参数，计算所述被测要素检验公差带。
进一步地，步骤S1中所述全部基准要素由一个平面要素、一个直径要素和 一个宽度要素组成；所述直径要素和宽度要素遵循公差相关要求。
进一步地，步骤S1中，组成D_DFS构件的各D_DFS之间的位置尺寸与组 成M_DFS构件的各M_DFS之间的位置尺寸相同。
进一步地，所述D_DFS就是基准要素设计极限状态下的反向包容几何；所 述M_DFS的建立遵循以下规则：
a)第一基准要素的测量模拟基准要素M_DFS1的几何形状与第一基准要素 的公称形状相同，且与所述第一基准要素的实际表面保持最大接触；
b)第二基准要素的测量模拟基准要素M_DFS2的几何形状与第二基准要素 的公称形状相同，且与M_DFS1保持公称相对位置关系、与第二基准要素的实 际表面保持最大接触；
c)第三基准要素的测量模拟基准要素M_DFS3的几何形状与第二基准要素 的公称形状相同，且与M_DFS2、M_DFS3保持公称相对位置关系、与第三基 准要素的实际表面保持最大接触。
进一步地，步骤S1中，组成D_DFS构件的各D_DFS之间的位置尺寸与组 成M_DFS构件的各M_DFS之间的位置尺寸相同。
进一步地，步骤S2具体包括：
S21，根据D_DFS与M_DFS的组成要素或导出要素确定一组构造要素，所 述构造元素包括点P0、线La和面Fp，所述一组构造元素与一个坐标系完全对 等；
S22，第一基准要素的D_DFS与M_DFS导出元素的点pi、线li、面fi分别 直接对应构造元素P0、La、Fp，其中i＝1～3；
S23，对步骤S21中未确定的构造要素，采用第二、第三基准要素的D_DFS 与M_DFS导出的pi、li、fi与已建立的构造元素进行组合得到；
S24，根据所述D_DFS构件导出的构造要素，建立设计坐标系；根据所述 M_DFS构件导出的构造要素，建立测量坐标系。
进一步地，步骤S3中，根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素 检验公差带，具体为：
S31，将D_DFS构件与M_DFS构件中尺寸较大的构件设置为空腔，尺寸较 小的构件设置为实体；
S32，D_DFS构件与M_DFS构件在装配后产生最大相对运动；
S33，D_DFS构件完成最大相对运动后，位于D_DFS构件上的设计公差带 在M_DFS构件上形成包络区域，所述包络区域相对于原公差带扩大的部分形成 转移公差，所述包络区域形成被测要素检验公差带。
进一步地，步骤S3中，当被测要素的三个基准要素中有一个基准要素为平 面时，D_DFS构件和M_DFS构件之间的最大相对运动为平面运动，用平面运 动的表示方法来建立设计坐标系和测量坐标系之间的最大相对运动；所述表示 方法为：
1)应用公差相关要求的D_DFS构件和M_DFS构件向平面基准要素所在的 平面投影；
2)D_DFS构件与M_DFS构件保持相互接触条件下的最大相对运动表示为 平面内点P的平移运动和绕该点的转动。
进一步地，步骤S3中，D_DFS构件和M_DFS构件向平面基准要素所在平 面的投影图形的组合形式为圆-矩形或矩形-圆。
进一步地，步骤S4中，变长曲柄平行四边形机构连杆的长度由两个应用公 差相关要求的基准要素D_DFS的位置尺寸确定，机架杆的长度由两个应用公差 相关要求的基准要素M_DFS的位置尺寸确定；所述摆杆机构以所述连杆为机 架，以曲柄与连杆的铰接点为摆动中心摆动。
进一步地，步骤S4中，D_DFS构件在M_DFS构件和D_DFS构件的间隙 空间中作最大范围移动；曲柄在各个位置时摆杆的摆动角度范围根据M_DFS和 D_DFS构件的几何形状和尺寸进行计算。
相对于现有技术，本发明具有以下优点：
1)本发明不仅局限于单一基准遵循相关要求下转移公差的计算，更适用于 双基准遵循相关要求下转移公差的计算；
2)本发明提出的计算方法可用于计算应用公差相关要求的两个基准为直径 要素-宽度要素基准组合在任意基准方位布局下的转移公差，具有普遍性；
3)本发明借助平面连杆机构模型简洁明了地说明了转移公差的形成过程， 该计算方法简单且通俗易懂。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术的技术方案，下面将对实施例 或现有技术描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的 附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创 造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1a为第一种D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合图形示意图。
图1b为第二种D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合图形示意图。
图1c为第三种D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合图形示意图。
图1d为第四种D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合图形示意图。
图2a为第一种D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合图形对应表示机构示意 图。
图2b为第二种D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合图形对应表示机构示意 图。
图2c为第三种D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合图形对应表示机构示意 图。
图2d为第四种D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合图形对应表示机构示意 图。
图3a为第一种变长曲柄机构的曲柄长度与曲柄转角计算简图。
图3b为第二种变长曲柄机构的曲柄长度与曲柄转角计算简图。
图3c为第三种变长曲柄机构的曲柄长度与曲柄转角计算简图。
图3d为第四种变长曲柄机构的曲柄长度与曲柄转角计算简图。
图4为实施例示例零件图。
图5为实施例D_DFS构件和M_DFS构件的投影组合图形示意图。
图6为实施例表示变长曲柄机构示意图。
图7为实施例表示变长曲柄机构曲柄长度与曲柄转角计算简图。
图8为实施例摆杆极限摆角α与β角随曲柄转角θ角变化示意图。
图9为实施例被测要素检验公差带示意图。
具体实施方式
为了使本领域技术人员更好地理解本发明的技术方案，下面将结合附图以 及具体的实施方式，对本发明进行详细地介绍说明。
本发明三基准体系下直径要素-宽度要素基准组合遵循公差相关要求的检验 公差带计算方法，包含以下步骤：
S1，对全部基准要素分别建立D_DFS和M_DFS；全部基准要素均由一个 平面要素、一个直径要素和一个宽度要素组成，且所述直径要素和宽度要素遵 循公差相关要求，平面要素不遵循公差相关要求。
此步骤中，基准要素D_DFS和M_DFS应根据零件的被测要素公差带形状、 基准组合形式及基准组合遵循的公差相关要求以及模拟基准要素的概念来建 立。组成D_DFS构件的各D_DFS之间的位置尺寸与组成M_DFS构件的各 M_DFS之间的位置尺寸相同。
D_DFS就是基准要素设计极限状态下的反向包容几何，M_DFS的建立遵循 以下规则和步骤：
a)第一基准要素的测量模拟基准要素M_DFS1是第一基准要素实际表面的 定形包容几何，即M_DFS1的几何形状与第一基准要素的公称形状相同，且与 所述第一基准要素的实际表面保持最大接触；
b)第二基准要素的测量模拟基准要素M_DFS2是第二基准要素的定形和定 向包容几何，即M_DFS2的几何形状与第二基准要素的公称形状相同，且与 M_DFS1保持公称相对位置关系、与第二基准要素的实际表面保持最大接触；
c)第三基准要素的测量模拟基准要素M_DFS3是第三基准要素的定形和定 向包容几何，即M_DFS3的几何形状与第二基准要素的公称形状相同，且与 M_DFS2、M_DFS3保持公称相对位置关系、与第三基准要素的实际表面保持最 大接触。
S2，从所建立的D_DFS和M_DFS中，选取三个D_DFS构成D_DFS构件， 选取三个M_DFS构成M_DFS构件。根据所述D_DFS构件建立设计坐标系， 根据所述M_DFS构件建立测量坐标系。
具体地，根据D_DFS构件或M_DFS构件确定一组构造元素，从而建立所 述设计坐标系或测量坐标系，设计坐标系和测量坐标系的建立过程完全相同。 所述一组构造元素包括点、线、面三个基本几何要素，且一组构造元素与一个 坐标系完全对等。
根据所述D_DFS构件建立设计坐标系或者根据所述M_DFS构件建立测量坐 标系的建立过程包括：
S21，设D_DFS与M_DFS的组成要素或导出要素用符号pi、li、fi表示，分别 表示点、线、面这三个基本几何要素，其中i＝1～3，为基准序号。例如，当第一 基准要素的D_DFS与M_DFS为平面要素时，该平面即为f1。
S22，第一基准要素的D_DFS与M_DFS导出的pi、li、fi分别直接对应构造元 素P0、La、Fp；
S23，对步骤S21中未确定的构造元素，用第二、第三基准要素的D_DFS与 M_DFS导出的pi、li、fi与已建立的构造元素进行组合，得到构造元素。
该组合过程是一个递归过程，具体算法见表1。规定表1中算法的选择顺序 按从左到右顺序选择每一列算法、各列中按从上到下顺序选择每一行算法。
表1.构造元素的递归组合算法
Figure BDA0001704303230000091
S24，根据所述D_DFS构件导出的构造要素，建立设计坐标系；根据所述 M_DFS构件导出的构造要素，建立测量坐标系。
S3，根据D_DFS构件和M_DFS构件装配后存在的相对运动建立设计坐标 系和测量坐标系的相对运动关系；根据所述相对运动关系，定义转移公差和被 测要素检验公差带。具体包括：
S31，将D_DFS构件与M_DFS中尺寸较大的构件设置为空腔，尺寸较小的 构件设置为实体；
S32，D_DFS构件与M_DFS构件在装配后产生最大相对运动；
S33，D_DFS构件完成最大相对运动后，位于D_DFS构件上的设计公差带 在M_DFS构件上形成包络区域，所述包络区域相对于原公差带扩大的部分形成 转移公差，所述包络区域形成被测要素检验公差带。
当D_DFS构件与M_DFS构件进行装配时，两构件之间存在的间隙使得 D_DFS构件与M_DFS构件在装配后具有相对运动，根据该相对运动建立所述 设计坐标系和测量坐标系的相对运动关系。如果在两个构件的间隙范围内移动 D_DFS构件能够使得被测要素设计公差带包含被测要素实际位置，则这个被测 要素的位置是合格的。当D_DFS构件相对M_DFS构件作最大相对运动时，位 于D_DFS构件上的设计公差带在M_DFS构件上的包络区域大于原公差带，这 一扩大区域就是转移公差，而其包络区域即为被测要素检验公差带。
S4，采用变长曲柄平行四边形机构和摆杆机构的串联组合表示设计坐标系 相对于测量坐标系的最大相对运动关系，根据平行四边形机构和摆杆机构的结 构参数和性能参数，计算所述被测要素检验公差带。
假设平面基准要素为第一基准要素，应用公差相关要求的两个基准要素分 别为第二、第三基准要素，则将D_DFS构件和M_DFS构件向第一基准要素所 在平面投影，D_DFS构件和M_DFS构件的投影的可能组合图形只有4种，如 图1a-1d所示。以基准要素为内部要素(空腔)应用最大实体要求为例，则图1a～ 图1d中实线图形表示M_DFS构件的投影，虚线图形表示D_DFS构件的投影图 形。D_DFS构件与M_DFS构件之间的最大相对运动为保持两者相互接触条件 下的平面相对运动，根据平面运动的表示方法，平面运动总可以用一个点的平移运动和绕该点的转动来表示。例如，对于图1a，这个点为左侧虚线圆的圆心， 它的平移运动为绕实线圆圆心的圆周运动；而转动运动为以虚线圆圆心与虚线 矩形中心的连线的摆动。
根据平面运动的知识，设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对平面运动 可以分解为一个点的平动和绕该点的转动，这一运动组合采用变长曲柄平行四 边形和摆杆机构串联表示。
图1a-1d中4种基准要素组合情况所对应的表示机构分别如图2a～图2d所 示。平行四边形机构的曲柄与连杆的铰链点的运动用以表示点的平动运动，摆 杆摆动表示绕铰链点的回转运动，铰链点即为设计坐标系的原点OD，摆杆为设 计坐标系的xD坐标轴。例如，对于图1a中D_DFS构件与M_DFS构件的投影 分别为圆和矩形的情况，平行四边形的机架杆长度为实线圆的中心到实线矩形 中心的连线，连杆为虚线圆中心到虚线矩形中心的连线，如图2a所示。为了保 证曲柄的整转，曲柄的长度应为虚线圆与实线圆的半径之差和虚线矩形与实线 矩形的半宽之差的较小值。摆杆机构以平行四边形机构连杆为机架，摆动中心为曲柄与连杆的铰链点，摆杆绕Od点的摆动表示转动运动。4种表示机构中， 测量坐标系固定在平行四边形机构的机架上，而设计坐标系则固定在摆杆机构 的摆杆上。
本发明中的平行四边形机构的曲柄长度是可变的，以适应M_DFS和D_DFS 构件的几何形状，使得D_DFS构件可以在M_DFS和D_DFS构件的间隙空间中作 最大范围运动。以图2a所示的第一表示机构为例，说明变长曲柄的长度确定方 法。图5中r1为第二基准要素的M_DFS和D_DFS半径之差的绝对值；w2为第三基 准要素的M_DFS和D_DFS宽度之差的绝对值。显然，设计坐标系原点oD相对于 测量坐标系的最大平移运动轨迹为图中的阴影部分的边界，而曲柄长度固定的 平行四边形机构的曲柄与连杆铰链点是不可能沿着阴影的边界运动。如果设定 曲柄长度是曲柄转角的函数，即曲柄长度随着曲柄转角变化，使得铰链点始终 在阴影的边界上，则这种变长曲柄平行四边形机构就能够实现最大平移运动。 变长曲柄长度计算公式的简图见图3a，图3b、图3c、图3d分别对应图2b、图2c 和图2d所示表示机构的曲柄长度计算公式。
表示机构的摆杆摆角变动范围也随着曲柄转角而变化，曲柄在各个位置时 摆杆的摆动角度范围可以根据M_DFS和D_DFS构件的几何形状和尺寸进行计 算。由于设计公差带固连在设计坐标系上，当设计坐标系作相对于测量坐标系 运动时，该公差带在测量坐标系上的位置包络就是被测目标要素的检验公差带。 因此，利用变长曲柄平行四边形机构和摆杆摆动机构的串联组合表示设计坐标 系相对于测量坐标系的最大相对运动，机构的结构参数与运动参数就可以用来 描述转移公差。
根据以上理论分析，可以得到如图2a～图2d所示机构的结构参数公式以及运 动学公式如表2所示。其中参数r、θ、λ分别为基本机构和摆杆机构的运动参数， 参数r为基本机构的曲柄长度，参数θ为基本机构的曲柄转角，参数λ为摆杆机构 的摆角。表2中参数DD1、DD2、DM1、DM2分别为第二、第三直径要素基准的D_DFS 和M_DFS直径，WD1、WD2、WM1、WM2分别为第二、第三宽度要素基准的D_DFS 和M_DFS宽度。表中参数l、l1为基准要素的公称距离或者公称尺寸，结构参数 和运动参数的计算公式中的其余参数的意义均可以从表2中找出。
表2.表示机构的参数计算公式
Figure BDA0001704303230000121
Figure BDA0001704303230000131
Figure BDA0001704303230000141
本实施例以图4中的模型为例，图4中，定义被测要素孔G的位置度公差
Figure BDA0001704303230000142
的三个基准要素分别为平面A、中心孔B和直槽C，其中，平面A遵 循独立原则，中心孔B和直槽C遵循最大实体要求。检验公差带计算公式建立 过程如下：
S1，对三个基准要素分别建立D_DFS和M_DFS，并构成D_DFS构件和 M_DFS构件。
根据公差标准规定，孔G位置度公差
Figure BDA0001704303230000143
设定的前提是三个基准要素 即平面A、圆孔B和直槽C分别为理想平面、直径为11.9mm的理想圆柱和宽 度为10.1mm的理想直槽，即圆孔B和直槽C的设计模拟基准要素(D_DFS) 的尺寸分别为DD1＝11.9mm，WD2＝10.1mm。为了对孔G的位置进行检测，需要 通过调整检测仪器的定位元件的位置和尺寸，使其分别与三个实际基准要素保 持接触，从而实现对零件的定位，这三个定位元件就是测量模拟基准要素 (M_DFS)。为了更好地说明实施结果，假设本例中实际圆孔B和直槽C处于 最小实体实效尺寸状态，即第二基准圆柱要素M_DFS直径DM1＝12.2mm，第三 基准直槽M_DFS宽度WM2＝10.3mm。
S2，根据D_DFS构件和M_DFS构件分别建立设计坐标系和测量坐标系。
本例中平面A为坐标系的xoy平面；z轴与中心孔B轴线重合，z轴正向为原点 指向孔B轴线的两个端点中距离最远的端点，孔B轴线与xoy平面的交点为坐标系 的原点；直槽C中心平面与平面A交线为x轴，x正向为由原点指向直槽C中心平 面侧。
S3，根据D_DFS构件和M_DFS构件装配后存在的相对运动建立设计坐标系 和测量坐标系的相对运动关系。根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测 要素检验公差带。
中心孔B和直槽C的D_DFS比M_DFS尺寸小，将M_DFS构件设置为空 腔，D_DFS构件设置为实体。两构件装配后可产生相对运动，D_DFS构件与 M_DFS构件之间的相对运动就反映了设计坐标系和测量坐标系的相对运动。
由测量得到的孔G位置定义在测量坐标系上，而其设计公差带却位于设计 坐标系上。如果在两个构件的间隙范围内移动D_DFS构件能够使得被测要素设 计公差带包含被测要素实际位置，则这个被测要素的位置是合格的。由此可见， D_DFS构件相对M_DFS构件作最大相对运动时，位于D_DFS构件上的设计公 差带在M_DFS构件上的包络区域肯定大于原公差带，这一扩大部分就是转移公 差，而该包络区域即为被测孔G的中心位置的检验公差带。
S4，采用变长曲柄平行四边形机构和摆杆机构的串联组合表示设计坐标系 相对于测量坐标系的最大相对运动关系，根据平行四边形机构和摆杆机构的结 构参数和性能参数，计算所述被测要素检验公差带。
由于基准要素B和基准要素C的轮廓面均垂直于基准平面A，又基准平面 A遵循独立原则，因此D_DFS构件与M_DFS构件具有一个共同的平面即基准 平面A，也即D_DFS构件与M_DFS构件之间的相对运动为平面运动，为此将 两个构件投影到平面A上，从而可以用平面图形表示两个构件的相对位置关系， 如图5所示。投影平面上，D_DFS构件与M_DFS构件在保持接触条件下的相 对运动是设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动，这个过程可以用一个 点的平移运动和绕该点的转动来表示。这个点为图5左侧虚线圆的圆心，它的 平移运动为绕实线圆圆心的圆周运动；而转动运动为虚线圆圆心与虚线矩形中 心的连线的摆动。
本例中，设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对平面运动可以用平行四 边形和摆杆摆动串联机构模型表示，如图6所示。平行四边形机构的机架杆长 度为图5实线圆的中心到实线矩形中心的连线，连杆为图5虚线圆中心到虚线 矩形中心的连线，本例中l＝21mm，l2＝8mm。已知DD1＝11.9mm，DM1＝12.2mm， WD2＝10.1mm，WM2＝10.3,因此：
r1＝|DM1-DD1|/2＝0.15mm
w2＝|WM2-WD2|＝0.2mm
已知w2<2r1，为了了保证D_DFS构件可以在M_DFS和D_DFS构件的间隙 空间中作最大范围移动，本例平行四边形机构的曲柄长度可变。如图6所示， 设计坐标系相对于测量坐标系的最大平移运动部分为图中的阴影部分，而曲柄 长度固定的平行四边形机构的曲柄与连杆铰链点是不可能沿着阴影的边界运 动。因此设定曲柄长度是曲柄转角的函数，即曲柄长度随着曲柄转角变化，使 得铰链点始终在阴影的边界上，则这种变长曲柄平行四边形机构就能够实现最 大平移运动。变长曲柄机构的曲柄长度与曲柄转角计算简图见图7，曲柄转角θ 在0～2π范围内其长度计算公式如下：
Figure BDA0001704303230000161
测量坐标系固定在平行四边形机构的机架上，而设计坐标系则固定在摆杆 机构的摆杆上，图示半径rD＝0.05mm的设计公差带也固定在摆杆机构的摆杆上。
表示机构的摆杆摆角变动范围随着曲柄转角而变化。如图6，曲柄在各个位 置时摆杆的摆动角度范围计算公式如下：
Figure BDA0001704303230000171
Figure BDA0001704303230000172
设λ为摆杆摆动角度，则λ＝-β～α。
曲柄在旋转一周过程中α与β随θ角的变化如图8所示。由该图可知，α与 β随θ的变动为对称变化，当β为最大时，α为最小，其最大值均为0.46°，最 小值均为0。α与β变化的四个转折点分别为θ＝π/2-δ/2、π/2+δ/2、3π/2-δ/2以及 3π/2+δ/2，即图6阴影区域四个角点(本例中δ＝96.380)。
图9所示为G孔检验公差带形状示意图。上方黑色粗图形实线表示曲柄端 点的运动轨迹，下方图形中半径为0.05mm的圆为G孔的设计公差带，下方图 形中右下角圆弧k表示曲柄转角θ＝318.19°时设计公差带中心点随摆杆摆动的运 动轨迹。曲柄转过一周后，固定在摆杆上的设计公差带随曲柄的转动与摆杆的 摆动而扫掠出来的区域的包络线边界为图中的虚线所示，该区域即为最终的检 验公差带，如图所示该公差带位于长宽分别为0.56mm和0.3mm的矩形范围内。
以上实施例仅用于说明本发明的优选实施方式，但本发明并不限于上述实 施方式，在所述领域普通技术人员所具备的知识范围内，本发明的精神和原则 之内所作的任何修改、等同替代和改进等，其均应涵盖在本发明请求保护的技 术方案范围之内。

Claims (6)

1.一种三基准体系下直径要素-宽度要素基准组合遵循公差相关要求的检验公差带计算方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1，对全部基准要素分别建立D_DFS和M_DFS；所述全部基准要素由一个平面要素、一个直径要素和一个宽度要素组成；
S2，从所建立的D_DFS和M_DFS中，选取两个或三个D_DFS构成D_DFS构件，选取两个或三个M_DFS构成M_DFS构件；根据所述D_DFS构件建立设计坐标系，根据所述M_DFS构件建立测量坐标系；
S3，根据D_DFS构件和M_DFS构件装配后存在的相对运动建立设计坐标系和测量坐标系的相对运动关系；根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带；
S4，采用变长曲柄平行四边形机构和摆杆机构的串联组合表示设计坐标系相对于测量坐标系的最大相对运动关系，根据平行四边形机构和摆杆机构的结构参数和性能参数，计算所述被测要素检验公差带；
所述D_DFS是基准要素设计极限状态下的反向包容几何，所述M_DFS的建立遵循以下规则：
a)第一基准要素的测量模拟基准要素M_DFS1的几何形状与第一基准要素的公称形状相同，且与所述第一基准要素的实际表面保持最大接触；
b)第二基准要素的测量模拟基准要素M_DFS2的几何形状与第二基准要素的公称形状相同，且与M_DFS1保持公称相对位置关系、与第二基准要素的实际表面保持最大接触；
c)第三基准要素的测量模拟基准要素M_DFS3的几何形状与第二基准要素的公称形状相同，且与M_DFS2、M_DFS3保持公称相对位置关系、与第三基准要素的实际表面保持最大接触；
步骤S1中，组成D_DFS构件的各D_DFS之间的位置尺寸与组成M_DFS构件的各M_DFS之间的位置尺寸相同；
步骤S2具体包括：
S21，根据D_DFS与M_DFS的组成要素或导出要素确定一组构造要素，构造要素包括点P0、线La和面Fp，一组构造要素对应一个坐标系；
S22，第一基准要素的D_DFS与M_DFS导出要素的点pi、线li、面fi分别直接对应构造要素P0、La、Fp，其中i=1~3；
S23，对步骤S21中未确定的构造要素，采用第二、第三基准要素的D_DFS与M_DFS导出的pi、li、fi与已建立的构造要素进行组合得到；
S24，根据所述D_DFS构件导出的构造要素，建立设计坐标系；根据所述M_DFS构件导出的构造要素，建立测量坐标系。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S3中，根据所述相对运动关系，定义转移公差和被测要素检验公差带，具体为：
S31，将D_DFS构件与M_DFS中尺寸较大的构件设置为空腔，尺寸较小的构件设置为实体；
S32，D_DFS构件与M_DFS构件在装配后产生最大相对运动；
S33，D_DFS构件完成最大相对运动后，位于D_DFS构件上的设计公差带在M_DFS构件上形成包络区域，所述包络区域相对于原公差带扩大的部分形成转移公差，所述包络区域形成被测要素检验公差带。
3.如权利要求2所述的方法，其特征在于：步骤S3中，当被测要素的三个基准要素中有一个基准要素为平面时，D_DFS构件和M_DFS构件之间的最大相对运动为平面运动，用平面运动的表示方法来建立设计坐标系和测量坐标系之间的最大相对运动；所述表示方法为：
1）应用公差相关要求的D_DFS构件和M_DFS构件向平面基准要素所在的平面投影；
2）D_DFS构件与M_DFS构件保持相互接触条件下的最大相对运动表示为平面内点P的平移运动和绕该点的转动。
4.如权利要求3所述的方法，其特征在于：步骤S3中，D_DFS构件和M_DFS构件向平面基准要素所在平面的投影图形的组合形式为圆-矩形或矩形-圆。
5.如权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S4中，变长曲柄平行四边形机构连杆的长度由两个应用公差相关要求的基准要素D_DFS的位置尺寸确定，机架杆的长度由两个应用公差相关要求的基准要素M_DFS的位置尺寸确定；所述摆杆机构以所述连杆为机架，以曲柄与连杆的铰接点为摆动中心摆动。
6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，步骤S4中，曲柄的长度可变以保证D_DFS构件在M_DFS构件和D_DFS构件的间隙空间中作最大范围移动；曲柄在各个位置时摆杆的摆动角度范围根据M_DFS和D_DFS构件的几何形状和尺寸进行计算。
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