CN109084802A - 基于混合编码的多站接力导航下运动体路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于混合编码的多站接力导航下运动体路径规划方法，根据导航站的位置和有效作用半径之间的几何关系，判断交接区域类型，对于简单交接区域内的路点采用角度编码方法，显著降低了问题维度和计算量；对于复杂交接区域内的路点采用区域编码方法，区域编码方法可表示出“眼状”交接区域内任意点的位置，具有广泛的适用性；混合编码方法在保证解的表达完备的前提下，保留了尽可能少的决策变量，综合了角度编码的高效性和区域编码的通用性。

Description

基于混合编码的多站接力导航下运动体路径规划方法

技术领域

本发明属于运动体路径规划研究领域，具体涉及一种基于混合编码的多站接力导航下运动体路径规划方法。

背景技术

多站接力导航是通过散布于不同空间位置且导航作用范围能够覆盖较大空间的多个导航站依次为运动体接续导航的联合导航方法。运动体依赖于外部导航站为其提供位置信息或控制指令。与其他导航方式比较，运动体自身导航方式(如惯性导航)精度有限，卫星导航方式易遭破坏且造价成本高，而多站接力导航方式不仅可靠性强，而且可通过多站联合接力导航的方式为运动体执行远程任务提供路径导引，有效延伸运动体的可控移动范围。

多站接力导航下运动体路径规划是实现这种具有前沿性的先进导航方式所需解决的一个关键问题，而设计合理且高效的编码方法是求解多站接力导航下运动体路径规划问题的重要前提。

现有的编码方法为角度编码方法，虽然高效，但仅适用于两个导航站交接的简单情形，而在三个及三个以上导航站交接的复杂情形下，采用角度编码方法可能无法表达出最优解，甚至是可行解，从而导致后续的路径规划算法可能无法为运动体规划出高质量路径甚至是可行路径。

发明内容

针对现有多站接力导航下运动体路径规划中角度编码方法的缺点，本发明提供了一种基于混合编码的多站接力导航下运动体路径规划方法，可以增加路径规划方法的适用广泛性，同时降低计算量。

基于混合编码的多站接力导航下运动体路径规划方法，包括如下步骤：

步骤1、输入运动体起点位置、终点位置、多个导航站的位置及有效作用半径，导航站的有效作用范围为圆形区域；一条路径由包括起点、多个中间路点和终点的路点依次连接而成，路点之间采用直线段连接；定义中间路点包括所有交接区域的开始交接点和结束交接点；所述开始交接点表示下一个导航站开始为运动体提供导航信息的位置，所述结束交接点表示上一个导航站停止为运动体提供导航信息的位置，在开始交接点和结束交接点之间，运动体的导航信息由两个导航站共同提供，并完成运动体导航权的移交；交接区域边界弧包括入弧和出弧，所述入弧为运动体进入交接区域的边界弧，所述出弧为运动体离开交接区域的边界弧；定义交接区域为两个导航站有效作用范围的重叠区域；

步骤2、判断导航站间的交接区域类型；定义简单交接区域为与下一个交接区域和上一个交接区域均无交叠的交接区域；定义复杂交接区域为与上一个交接区域或下一个交接区域存在交叠的交接区域；

步骤3、采用混合编码方法，对中间路点的位置进行编码，具体为：

对于简单交接区域的开始交接点和结束交接点，分别位于交接区域的入弧和出弧上；采用角度编码方法，对开始交接点和结束交接点的位置进行编码，并确定取值范围；

对于复杂交接区域的开始交接点和结束交接点，位于交接区域内的任意位置，用直角坐标系下的二维坐标对开始交接点和结束交接点位置进行编码，并确定坐标值的取值范围，即完成对开始交接点和结束交接点位置的区域编码；

步骤4、基于步骤3对中间路点的编码，进行路径规划，优化中间路点的位置。

较佳的，步骤3中的区域编码方法具体为：

定义交接区域入弧的两个端点，也是出弧的两个端点，为交接区域的两个顶点；以交接区域两个顶点连线段的中点为原点建立局部直角坐标系，其中，Y'轴正方向为交接区域对应的上一个导航站位置指向下一个导航站位置的方向，X'轴正方向由Y'轴左侧指向右侧；则开始交接点和结束交接点的位置由该局部直角坐标系下的二维坐标(x',y')唯一表示；

分别确定开始交接点和结束交接点的两个坐标的取值范围：

其中，x'坐标的取值范围为：在该局部直角坐标下，若交接区域的入弧和出弧均为劣弧，x'坐标的取值范围则为其中A和B为交接区域的两个顶点；若入弧和出弧有一个不是劣弧，x'坐标的取值范围则为[-min(R₁,R₂),min(R₁,R₂)]；其中R₁和R₂分别为交接区域上一个导航站与下一个导航站的有效作用半径；

y'坐标的取值范围为：以开始交接点和结束交接点在X'轴上的投影点为垂足作辅助线，与交接区域边界弧交于两个点，该两个点在Y'轴上的坐标值即为开始交接点和结束交接点的y'坐标的最大值和最小值。

较佳的的，所述步骤2中判断交接区域类型时，判断两个交接区域是否存在交叠的具体方法为：

S200、对于任意三个顺次相邻的导航站，定义第一个导航站与第二个导航站的交接区域为第一个交接区域，第二个导航站与第三个导航站的交接区域为第二个交接区域；

S201、计算第三个导航站到第一个交接区域入弧的最短距离；以第二个导航站位置为极点、水平方向向右为极轴、逆时针为正方向建立局部极坐标系，若第三个导航站位置的极角坐标位于第一个交接区域入弧所对应的极角闭区间内，第三个导航站到第一个交接区域入弧的最短距离则等于第二个导航站与第三个导航站之间距离与第二个导航站有效作用半径的差的绝对值，否则等于第三个导航站与第一个交接区域入弧两个端点的距离的较小值；

S202、计算第三个导航站到第一个交接区域出弧的最短距离；以第一个导航站位置为极点、水平方向向右为极轴、逆时针为正方向建立局部极坐标系，若第三个导航站位置的极角坐标位于第一个交接区域出弧所对应的极角闭区间内，第三个导航站到第一个交接区域出弧的最短距离则等于第一个导航站与第三个导航站之间距离与第一个导航站有效作用半径的差的绝对值，否则等于第三个导航站与第一个交接区域出弧两个端点的距离的较小值；

S203、计算第三个导航站到第一个交接区域边界弧的最短距离，即为第三个导航站到第一个交接区域入弧最短距离与第三个导航站到第一个交接区域出弧最短距离的较小值；

S204、若第三个导航站到第一个交接区域边界弧的最短距离大于或等于第三个导航站的有效作用半径，则两个交接区域不存在交叠；否则，两个交接区域存在交叠。

较佳的，所述步骤3中，开始交接点的角度编码方法为：

以交接区域下一个导航站位置为极点、水平方向向右为极轴、逆时针为正方向建立局部极坐标系，开始交接点被限制在交接区域的入弧上，由此确定开始交接点在该局部极坐标系下的极径，即为下一个导航站的有效作用半径；极角的取值范围为交接区域入弧所对应的极角闭区间；

结束交接点的角度编码方法为：以交接区域上一个导航站位置为极点、水平方向向右为极轴、逆时针为正方向建立局部极坐标系，结束交接点被限制在交接区域的出弧上，由此确定开始交接点在该局部极坐标系下的极径，即为上一个导航站的有效作用半径；结束交接点的极角取值范围为交接区域出弧所对应的极角闭区间。

本发明的有益效果是：

本发明的路径规划方法，首先输入运动体的起点位置、终点位置、多个导航站的位置及有效作用半径，然后根据导航站的位置和有效作用半径之间的几何关系，判断交接区域类型，再采用混合编码方法对路点进行编码；对于简单交接区域内的路点采用角度编码方法，路点位于交接区域边界上，其位置可用局部极坐标系下的极角坐标(一个变量)代替二维平面坐标(两个变量)唯一表示，显著降低了问题维度和计算量；对于复杂交接区域内的路点采用区域编码方法，路点位于交接区域内，其位置可用局部直角坐标系下的二维坐标唯一表示，区域编码方法可表示出“眼状”交接区域内任意点的位置，具有广泛的适用性；混合编码方法在保证解的表达完备的前提下，保留了尽可能少的决策变量，综合了角度编码的高效性和区域编码的通用性。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为路径示例图；

图3为判断两个交接区域是否存在交叠的示意图；

图4为角度编码方法示意图；

图5为区域编码方法示意图；其中，图5(a)为入弧和出弧均为劣弧情形时，图5(b)为入弧为劣弧，出弧为优弧情形时，图5(c)为入弧为优弧，出弧为劣弧情形时；

图6为实施例的场景示意图；

图7为实施例的结果图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

本发明是通过以下技术方案实现的，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1、输入运动体起点位置W_s、终点位置W_d、多个导航站的位置O_i(i＝1,2,...,N)(N为导航站数量)及有效作用半径R_i(i＝1,2,...,N)，导航站的有效作用范围用圆形区域S_i(i＝1,2,...,N)表示；一条路径由包括起点、多个中间路点和终点的路点依次连接而成，路点之间采用直线段连接，路径示例图如图2所示；定义中间路点包括所有交接区域的开始交接点W_2j-1(j＝1,2,...,N-1)和结束交接点W_2j(j＝1,2,...,N-1)；所述开始交接点表示下一个导航站开始为运动体提供导航信息的位置，所述结束交接点表示上一个导航站停止为运动体提供导航信息的位置，在开始交接点和结束交接点之间，运动体的导航信息由两个导航站共同提供，并完成运动体导航权的移交；由于起点和终点位置已知，因此一条路径可由所有中间路点的位置联合表示，即p＝[W₁,W₂,...,W_2N-2]；

步骤2、判断交接区域H_j(j＝1,2,...N-1)的类型；所述交接区域是指两个导航站有效作用范围的重叠区域，即H_j＝S_j∩S_j+1；定义简单交接区域为与下一个交接区域(若存在)和上一个交接区域(若存在)均无交叠的交接区域，定义复杂交接区域为与上一个交接区域(若存在)或下一个交接区域(若存在)存在交叠的交接区域；

判断两个交接区域是否存在交叠的示意图如图3所示，具体方法为：

S201、计算第三个导航站位置O_j+2到第一个交接区域入弧的最短距离以第二个导航站位置O_j+1为极点、水平方向向右为极轴、逆时针为正方向建立局部极坐标系，则有：

其中，和分别为第三个导航站位置O_j+2、入弧两个端点在该局部极坐标系下的极角坐标；

S202、计算第三个导航站位置O_j+2到第一个交接区域出弧的最短距离以第一个导航站位置O_j为极点、水平方向向右为极轴、逆时针为正方向建立局部极坐标系，则有：

其中，和分别为第三个导航站位置O_j+2、出弧两个端点在该局部极坐标系下的极角坐标；

S203、计算第三个导航站位置O_j+2到第一个交接区域边界弧的最短距离则有：

S204、若则交接区域H_j与H_j+1不存在交叠；否则，交接区域H_j与H_j+1存在交叠；

例如图2中，因此而故交接区域H_j与H_j+1不存在交叠；因此而故交接区域H_j与H'_j+1存在交叠；

步骤3、采用混合编码方法，对中间路点的位置进行编码；

对于简单交接区域，采用角度编码方法，开始交接点和结束交接点分别被限制在交接区域的入弧和出弧上，交接区域边界弧包括入弧和出弧，所述入弧为运动体进入交接区域的边界弧，所述出弧为运动体离开交接区域的边界弧；角度编码方法示意图如图4所示，圆形区域S_j和圆形区域S_j+1交于点A_j和点B_j，圆心分别为O_j和O_j+1，半径分别为R_j和R_j+1；

对于交接区域H_j，开始交接点W_2j-1的角度编码方法为：以O_j+1为极点、水平方向向右为极轴、逆时针为正方向建立局部极坐标系，W_2j-1的位置可表示为由于W_2j-1被限制在交接区域入弧上，则因此W_2j-1的位置可由唯一表示，其取值范围为交接区域入弧在该局部极坐标系下所对应的极角闭区间，即

对于交接区域H_j，结束交接点W_2j的角度编码方法为：以O_j为极点、水平方向向右为极轴、逆时针为正方向建立局部极坐标系，W_2j的位置可表示为由于W_2j被限制在交接区域出弧上，则因此W_2j的位置可由唯一表示，其取值范围为交接区域出弧在该局部极坐标系下所对应的极角闭区间，即

对于复杂交接区域，采用区域编码方法，开始交接点和结束交接点可位于交接区域内的任意位置；区域编码方法示意图如图5所示，圆形区域S_j和圆形区域S_j+1交于点A_j和点B_j，圆心分别为O_j和O_j+1，半径分别为R_j和R_j+1；点E_j为线段A_jB_j的中点；

对于交接区域H_j，开始交接点W_2j-1的区域编码方法为：以点E_j为原点，Y'轴正方向平行于向量X'轴正方向由Y'轴左侧指向右侧,建立局部直角坐标系，则W_2j-1的位置可由该局部直角坐标系下的二维坐标唯一表示；

在该局部直角坐标下，若入弧和出弧均为劣弧(如图5(a)所示)，则 的取值范围依赖于的值，以点为垂足作辅助线，与交接区域入弧和出弧分别交于点M_2j-1,1和点M_2j-1,2，则

在该局部直角坐标下，若入弧为劣弧、出弧为优狐(如图5(b)所示)，则 的取值范围依赖于的值，以点为垂足作辅助线；当时，则辅助线与交接区域入弧和出弧分别交于点M_2j-1,1和点M_2j-1,2，否则辅助线只与交接区域出弧相交于点M_2j-1,1和点M_2j-1,2；

在该局部直角坐标下，若入弧为优弧、出弧为劣狐(如图5(c)所示)，则 的取值范围依赖于的值，以点为垂足作辅助线；当时，则辅助线与交接区域入弧和出弧分别交于点M_2j-1,1和点M_2j-1,2，否则辅助线只与交接区域入弧相交于点M_2j-1,1和点M_2j-1,2；

对于交接区域H_j，结束交接点W_2j的区域编码方法及取值范围与开始交接点W_2j-1的区域编码方法及取值范围完全相同。

步骤4、基于步骤3对中间路点的编码，进行路径规划，优化中间路点的位置。

下面结合实施例对多站接力导航下运动体路径规划的混合编码方法进行说明。如图6所示，运动体的起点位置为(0.5,0.3)，终点位置为(6,0.5)，运动体由六个导航站接力提供导航信息从而抵达终点。按照导航先后顺序，导航站的位置依次为：(0.8,0)、(1.5,-0.6)、(2,0.5)、(3.5,0.3)、(4.5,-0.3)和(5.8,0)，其有效作用半径依次为：0.9、1、1.1、1、1.2和0.9，单位为unit。

通过步骤2的计算方法可得，H₁与H₂为复杂交接区域，H₃、H₄和H₅为简单交接区域。因此，基于混合编码的路径包含14个待优化的决策变量：

其中，H₁与H₂中的开始交接点和结束交接点采用区域编码方式，用局部直角坐标系下的二维坐标(x',y')表示，H₃、H₄和H₅中的开始交接点和结束交接点采用角度编码方式，用局部极坐标系下的极角坐标θ表示。

基于角度编码的路径包含10个待优化的决策变量：

基于区域编码的路径包含20个待优化的决策变量：

本实验采用差分进化算法(Differential evolution,DE)作为优化算法，不考虑任何约束条件(运动体的最优路径为从起点到终点的直线段)，优化中间路点的位置。DE-A表示基于差分进化和角度编码的路径规划算法，DE-R表示基于差分进化和区域编码的路径规划算法，DE-H表示基于差分进化和混合编码的路径规划算法。三种算法的优化结果如图7所示，由图可知，DE-R和DE-H找到的最佳路径比较接近理论最优路径，而DE-A由于在解的表达上不完备，从而导致找到的最佳路径与理论最优路径相差较大。虽然DE-R能找到较优路径，但计算时间较长(30次重复实验的平均运行时间为14.3697秒)，而DE-H平均只需5.5744秒便可找到质量相当的较优解。因此，混合编码方法优于角度编码方法和区域编码方法。

以上公开的实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于所述的实施例。通过以上所述可知，本发明中的许多内容可作修改和替换，凡在本发明的技术方案的基础上所做的局部改动、等同替换、改进等均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.基于混合编码的多站接力导航下运动体路径规划方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、输入运动体起点位置、终点位置、多个导航站的位置及有效作用半径，导航站的有效作用范围为圆形区域；一条路径由包括起点、多个中间路点和终点的路点依次连接而成，路点之间采用直线段连接；定义中间路点包括所有交接区域的开始交接点和结束交接点；所述开始交接点表示下一个导航站开始为运动体提供导航信息的位置，所述结束交接点表示上一个导航站停止为运动体提供导航信息的位置，在开始交接点和结束交接点之间，运动体的导航信息由两个导航站共同提供，并完成运动体导航权的移交；交接区域边界弧包括入弧和出弧，所述入弧为运动体进入交接区域的边界弧，所述出弧为运动体离开交接区域的边界弧；定义交接区域为两个导航站有效作用范围的重叠区域；

步骤2、判断导航站间的交接区域类型；定义简单交接区域为与下一个交接区域和上一个交接区域均无交叠的交接区域；定义复杂交接区域为与上一个交接区域或下一个交接区域存在交叠的交接区域；

步骤3、采用混合编码方法，对中间路点的位置进行编码，具体为：

对于简单交接区域的开始交接点和结束交接点，分别位于交接区域的入弧和出弧上；采用角度编码方法，对开始交接点和结束交接点的位置进行编码，并确定取值范围；

对于复杂交接区域的开始交接点和结束交接点，位于交接区域内的任意位置，用直角坐标系下的二维坐标对开始交接点和结束交接点位置进行编码，并确定坐标值的取值范围，即完成对开始交接点和结束交接点位置的区域编码；

步骤4、基于步骤3对中间路点的编码，进行路径规划，优化中间路点的位置。

2.如权利要求1所述的基于混合编码的多站接力导航下运动体路径规划方法，其特征在于，步骤3中的区域编码方法具体为：

定义交接区域入弧的两个端点，也是出弧的两个端点，为交接区域的两个顶点；以交接区域两个顶点连线段的中点为原点建立局部直角坐标系，其中，Y'轴正方向为交接区域对应的上一个导航站位置指向下一个导航站位置的方向，X'轴正方向由Y'轴左侧指向右侧；则开始交接点和结束交接点的位置由该局部直角坐标系下的二维坐标(x',y')唯一表示；

分别确定开始交接点和结束交接点的两个坐标的取值范围：

其中，x'坐标的取值范围为：在该局部直角坐标下，若交接区域的入弧和出弧均为劣弧，x'坐标的取值范围则为其中A和B为交接区域的两个顶点；若入弧和出弧有一个不是劣弧，x'坐标的取值范围则为[-min(R₁,R₂),min(R₁,R₂)]；其中R₁和R₂分别为交接区域上一个导航站与下一个导航站的有效作用半径；

y'坐标的取值范围为：以开始交接点和结束交接点在X'轴上的投影点为垂足作辅助线，与交接区域边界弧交于两个点，该两个点在Y'轴上的坐标值即为开始交接点和结束交接点的y'坐标的最大值和最小值。

3.如权利要求1或2所述的基于混合编码的多站接力导航下运动体路径规划方法，其特征在于，所述步骤2中判断交接区域类型时，判断两个交接区域是否存在交叠的具体方法为：

S200、对于任意三个顺次相邻的导航站，定义第一个导航站与第二个导航站的交接区域为第一个交接区域，第二个导航站与第三个导航站的交接区域为第二个交接区域；

S201、计算第三个导航站到第一个交接区域入弧的最短距离；以第二个导航站位置为极点、水平方向向右为极轴、逆时针为正方向建立局部极坐标系，若第三个导航站位置的极角坐标位于第一个交接区域入弧所对应的极角闭区间内，第三个导航站到第一个交接区域入弧的最短距离则等于第二个导航站与第三个导航站之间距离与第二个导航站有效作用半径的差的绝对值，否则等于第三个导航站与第一个交接区域入弧两个端点的距离的较小值；

S202、计算第三个导航站到第一个交接区域出弧的最短距离；以第一个导航站位置为极点、水平方向向右为极轴、逆时针为正方向建立局部极坐标系，若第三个导航站位置的极角坐标位于第一个交接区域出弧所对应的极角闭区间内，第三个导航站到第一个交接区域出弧的最短距离则等于第一个导航站与第三个导航站之间距离与第一个导航站有效作用半径的差的绝对值，否则等于第三个导航站与第一个交接区域出弧两个端点的距离的较小值；

S203、计算第三个导航站到第一个交接区域边界弧的最短距离，即为第三个导航站到第一个交接区域入弧最短距离与第三个导航站到第一个交接区域出弧最短距离的较小值；

S204、若第三个导航站到第一个交接区域边界弧的最短距离大于或等于第三个导航站的有效作用半径，则两个交接区域不存在交叠；否则，两个交接区域存在交叠。

4.如权利要求1或2所述的基于混合编码的多站接力导航下运动体路径规划方法，其特征在于，所述步骤3中，开始交接点的角度编码方法为：

以交接区域下一个导航站位置为极点、水平方向向右为极轴、逆时针为正方向建立局部极坐标系，开始交接点被限制在交接区域的入弧上，由此确定开始交接点在该局部极坐标系下的极径，即为下一个导航站的有效作用半径；极角的取值范围为交接区域入弧所对应的极角闭区间；

结束交接点的角度编码方法为：以交接区域上一个导航站位置为极点、水平方向向右为极轴、逆时针为正方向建立局部极坐标系，结束交接点被限制在交接区域的出弧上，由此确定开始交接点在该局部极坐标系下的极径，即为上一个导航站的有效作用半径；结束交接点的极角取值范围为交接区域出弧所对应的极角闭区间。