CN109066722B - 一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法及系统，先基于深度优先搜索算法和各分区无功负荷最大程度接近原则对中压配网分区，使各无功分区节点个数最大程度的接近，有利于基于无功分区优化补偿点位置；再对划好的无功分区，基于割最优和作用范围法同时优化补偿点位置、容量，有助于提高补偿的经济效益；最后实际的94节点馈线验证了算法的优越性和实用性。

Description

一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法及系统

技术领域

本发明涉及中压配电网并联电容器配置技术领域，尤其涉及一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法及系统。

背景技术

中压配电网并联电容器配置是在10kV馈线上确定补偿点个数、位置及组数，可有效改善电压分布，降低网损，释放馈线传输容量，提高经济效益。该问题的研究，若结合如下两个特点，会获得更好的补偿效果：1)配网的辐射状结构；2)无功功率不能大规模、远距离传输。

基于灵敏度方法的中压配网并联电容器配置，由于简单、易实现，得到广泛研究，但该类方法没有充分利用配电网辐射状结构特点，而且，先确定补偿点再优化补偿容量的单顺序优化方法，存在过补偿、容易陷入局部最优解等问题，实际补偿效果欠佳。

现有技术基于配网辐射状结构特点研究并联电容器配置，同时优化补偿容量及位置，但对将树状配电网简化为梳妆网，降低了计算精度。

现有技术基于无功功率不能大规模、远距离传输的特点，提出基于无功二次精确矩的无功分区方法研究中压配网并联电容器配置，简化了问题的难度，获得了较好的补偿效果。但各节点的无功二次精确矩是以根节点作为唯一无功电源点计算的，没有考虑补偿后多个无功电源点的情况，易造成馈线末端无功分区待补偿无功负荷小，易导致待补偿节点个数少，靠近根节点无功分区内总待补偿无功负荷大，易导致待补偿节点个数多，后果是以无功分区为单位确定补偿点时，馈线末端无功分区可选择的补偿节点个数可能较少，缩小了选点范围，影响补偿效果，尤其是对于长距离馈电线路更是如此。

另外，在分区基础上，在每个无功分区设定一个补偿点，缩小了解空间，但是在每个分区内补偿点位置及容量的同时求解仍需采用智能优化算法，计算效率较低，影响该方法的实际应用。

为此，本发明利用各无功分区待补偿无功负荷近似相等的条件和深度优先搜索算法划分无功分区，使各分区待补偿点个数最大程度接近，尽量避免馈线末端无功分区待补偿点个数少的问题，扩大了各无功分区的补偿点位置选择范围。同时利用割最优方法研究补偿点位置和容量同时优化，提高了计算效率。

发明内容

为了解决上述问题，本发明提出了一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法及系统，利用各无功分区待补偿无功负荷近似相等的条件和深度优先搜索算法划分无功分区，使各分区待补偿点个数最大程度接近，尽量避免馈线末端无功分区待补偿点个数少的问题，扩大了各无功分区的补偿点位置选择范围。同时利用割最优方法研究补偿点位置和容量同时优化，提高了计算效率。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

在一个或多个实施方式中公开的一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法，包括：

基于深度优先搜索算法和各分区无功负荷最大程度接近原则对中压配电网进行无功分区划分，使各无功分区节点个数最大程度的接近；

以年经济效益最大为目标，建立无功优化规划数学模型；

每个无功分区最多只设定一个补偿点，根据无功优化规划数学模型，对无功分区内补偿点的位置进行优化；

基于割最优方法优化补偿点的位置以及补偿容量。

进一步地，基于深度优先搜索算法和各分区无功负荷最大程度接近原则对中压配电网进行无功分区划分，具体为：

统计待补偿总无功负荷；

计算分区待补偿无功负荷近似值；

对配网中每个度大于设定数量的节点，利用深度优先搜索算法向其下游搜索分支，计算各分支的待补偿无功负荷；

取分支待补偿无功负荷最接近待补偿无功负荷近似值的一个分支作为一个无功分区，并将其从配电网中分出；

判断分区个数是否等于N+1，如果是，分区结束；否则，按照上述方法继续进行无功分区。

进一步地，以年经济效益最大为目标，建立无功优化规划数学模型，具体为：

其中，等式右边第一项是由补偿后节约损耗产生的年收入，第二项是补偿设备的投资费用的现值折合到等年值，第三项是电容器年运行费用；

分别是在最大、一般、最小负荷条件下节约的损耗；t_max,t_normal,t_min分别是最大、一般、最小负荷条件下年运行时间；K_D是电价；N_c是补偿电容器组数；Q_cj是电容器单组容量；C_cj是补偿电容器单组容量费用；K_cj是补偿组数；γ是贴现率；n是电容器运行年限；C_op的单组电容器运行费用。

进一步地，中间无功分区不设定补偿点。

进一步地，根据无功优化规划数学模型，对无功分区内补偿点的位置进行优化，具体为：

假定无功分区根节点是电源点，分别计算每个节点作为待补偿点的年经济效益，取年经济效益最大值的节点作为无功分区补偿点。

进一步地，基于割最优方法优化补偿点的位置以及补偿容量，具体为：

1)在确定的各补偿点位置基础上，计算所有的割，构成割集，并选出最大割；

2)若最大割大于0，将最大割对应的补偿点实际向上游移动一个位置；否则；转向步骤4)；

3)在步骤2)确定的补偿点位置基础上，计算所有的割，并选出最大割，转向步骤2)；

4)输出各补偿点现有位置及补偿容量，计算线损率和经济效益。

进一步地，在所有补偿点中，若只将第i个补偿点在其无功分区内向上游移动一个位置，其余补偿点位置保持不变，利用作用范围法计算年经济效益值及各补偿点的补偿容量，完成了一次优化计算；

将年经济效益值认为是一个割；

对i＝1,...n_c，n_c是补偿点个数，重复以上过程，则每次计算形成一个割，所有的割构成一个割集；

需要说明的是，每计算一个割，需将上一次计算割时的移动的补偿点退回到原来的位置。

在一个或多个实施方式中公开的一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置系统，包括服务器，所述服务器包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述的基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法。

在一个或多个实施方式中公开的一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行上述的基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

通过基于深度优先搜索算法和使各分区无功负荷最大程度接近原则划分的分区，扩大了馈线末端无功分区内补偿点的个数，为获得更好的无功优化规划效果奠定了基础。

割最优方法的应用，实现了补偿点位置、容量同时优化，有助于提高补偿的经济效益和计算效率。

实际系统算例结果验证了提出的方法相对于已有方法，提高了经济效益和计算效率。

算法简单、易行，具有很大的实际应用价值。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1是简单的辐射状配电网示意图；

图2是无功分区划分流程图；

图3是94节点配网示意图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本发明使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

在一个或多个实施方式中公开的一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法，包括以下步骤：

基于深度优先搜索算法和各分区无功负荷最大程度接近原则对中压配电网进行无功分区划分，使各无功分区节点个数最大程度的接近；

以年经济效益最大为目标，建立无功优化规划数学模型；

每个无功分区最多只设定一个补偿点，根据无功优化规划数学模型，对无功分区内补偿点的位置进行优化；

基于割最优方法优化补偿点的位置以及补偿容量。

无功分区的定义如下：

辐射状中压配电网可以看成树T，若分支b_i，i＝1,2...n，n为分支数，满足以下条件：

1)分支b_i为连通图；

2)各分支边的交集为空；

3)各分支的并集为树T；

则分支b_i为一个无功分区。

如图1所示的辐射状配电网，分支b₁,b₂,b₃都是连通图，没有公共边，共同组成辐射状配电网，分支b₁,b₂,b₃是配网的3个无功分区。由于利用分支作为无功分区，保证了无功分区内节点和支路拓扑的连续性。

根节点只能向下游补偿，而并联电容器可以向上下游分别补偿，根节点所在无功分区内无功负荷近似为其余无功分区的一半，其余各无功分区待补偿无功负荷越接近越好。下面给出各无功分区待补偿无功负荷值近似计算公式：

Q_PT＝2Q_∑/(2N+1) (1)

式中Q_∑是待补偿的总无功负荷；N是给定的补偿点数。

基于式(1)和深度优先搜索算法，无功分区划分流程如图2所示，包括：

统计待补偿总无功负荷Q_∑；

计算分区待补偿无功负荷近似值Q_PT；

对配网中每个度大于设定数量的节点，利用深度优先搜索算法向其下游搜索分支，计算各分支的待补偿无功负荷；其中，度是图论中的定义，就是节点所连接的支路数。

取分支待补偿无功负荷最接近Q_PT待补偿无功负荷近似值的一个分支作为一个无功分区，并将其从配电网中分出；

判断分区个数是否等于N+1，如果是，分区结束；否则，按照上述方法继续进行无功分区。

由于每次划分出与Q_PT最接近的分支作为无功分区，可使各无功分区的待补偿点个数最大程度的接近，避免馈线末端无功分区补偿点个数少的现象，也保证了无功分区内拓扑连续性。

以年经济效益最大为目标，建立无功优化规划数学模型如下：

式中，等式右边第一项是由补偿后节约损耗产生的年收入，第二项是补偿设备的投资费用的现值折合到等年值，第三项是电容器年运行费用；

分别是在最大、一般、

最小负荷条件下节约的损耗；t_max,t_normal,t_min分别是最大、一般、最小负荷条件下年运行时间；K_D是电价；N_c是补偿电容器组数；Q_cj是电容器单组容量；C_cj是补偿电容器单组容量费用；K_cj是补偿组数；γ是贴现率；n是电容器运行年限；C_op的单组电容器运行费用。

另外，还需满足潮流方程、节点电压和支路电流限值的约束方程。

每个无功分区最多只设定一个补偿点，但是，就中间无功分区，即无功分区的末端节点同时还是其它无功分区的根节点，无功分区的首节点是配网的根节点，如图1所示的无功分区b₁是中间无功分区，中间无功分区的无功负荷可由下游无功分区的补偿点和配电网根节点共同补偿，因此本发明规定中间无功分区不设定补偿点，后面的算例结果验证了中间无功分区不设置补偿点比设置补偿点有助于提高补偿的经济效益。

无功分区内补偿点位置的优化过程如下：假定无功分区根节点是电源点，分别计算每个节点作为待补偿点的年经济效益，取式(2)最大值的节点作为无功分区补偿点，优点是无须复杂的优化计算，能够快速确定各无功分区的补偿点位置。

假定无功分区根节点是电源点，而实际只有配网根节点是电源点，各无功分区根节点不是电源点，上述计算的各无功分区的补偿点位置并不是最终结果，将补偿点位置向配网根节点移动方向，以获得更好的补偿效果。

在所有补偿点中，若只将第i个补偿点在其无功分区内向上游移动一个位置，其余补偿点位置保持不变，利用作用范围法计算式(2)值及各补偿点的补偿容量，完成了一次优化计算，将式(2)值认为是一个割。若对i＝1,...n_c，n_c是补偿点个数，都重复以上过程，则每次计算形成一个割，所有的割构成一个割集，需要说明的是，每计算一个割，需将上一次计算割时的移动的补偿点退回到原来的位置。

基于割最优的无功优化规划方法如下：

1)在2.2小节确定的各补偿点位置基础上，计算所有的割，构成割集，并选出最大割；

2)若最大割大于0，将最大割对应的补偿点实际向上游移动一个位置；否则；转向步骤4)

3)在步骤2)确定的补偿点位置基础上，计算所有的割，并选出最大割，转向步骤2)；

4)输出各补偿点现有位置及补偿容量，线损率和经济效益。

以上算法中，四舍五入法将补偿组数归整。割最优方法快速实现了补偿点位置及容量的同时优化，具有较高的计算效率和全局搜索能力。

如图3所示的某城市94节点中压配电网，根节点电压为10kV，规划期限为10年，电价为0.6元/度，贴现率为0.1，电容器单组容量为30kvar，价格是1万元/组，给定补偿点个数为2，参数见表1。

表1

该配电系统总待补偿无功负荷为1774.6kvar，根据式(1)计算各无功分区待补偿无功负荷近似值是709.84kvar，结合图2的算法得表2的无功分区，表2同时也给出了基于无功二次精确矩方法(以下简称对比方法)的无功分区结果。

表2无功分区结果

方法	无功分区1	无功分区2	无功分区3
				本发明方法	60-94	9-44	1-9,9-59
对比方法	70-94	28-44	45-69,1-28

由表2可知，本发明的无功分区1、2包含的节点数多于对比方法，验证了对于长距离馈线，对比方法可能造成馈线末端无功分区包含的节点少，减少了无功分区内可选择的待补偿点个数，影响优化结果，而且无功分区1中节点70-72与节点73-94拓扑不连续。

表3给出了本发明方法和对比方法的基于表2无功分区的并联电容器配置结果，对比方法由于无功分区包含的节点较少，导致补偿点可选择范围少，补偿经济效果不及本发明方法结果，虽然对比方法的改进粒子群算法能够以较大的范围搜索最优解，但是计算效率偏低。

表3补偿结果比较表

本发明对中间无功分区不设定补偿点，对比方法设定每个无功分区都有一个补偿点，表3第3行给出了每个无功分区都设定补偿点的优化结果，虽然增加一个补偿点，降低了线损率，但由于投资的增加，年经济效益也降低了，说明了中间无功分区不设定补偿点的优越性。

为了验证割最优的无功优化规划方法的全局搜索能力，采用对比方法的改进粒子群算法，在本发明无功分区结果基础上，优化结果与表3中的第1行相同；同样对表3第三行的无功分区情况采用割最优方法确定补偿点位置、容量，得到与表3第3行相同的优化结果。算例证明了割最优方法的搜索能力与改进的粒子群算法相同，具有较强的全局搜索能力，但割最优方法计算时间为秒级，效率远高于改进的粒子算法。

在另外一些实施方式中，公开了一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置系统，包括服务器，所述服务器包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现上述的基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法。

在另外一些实施方式中，公开了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时执行上述的基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (8)

1.一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法，其特征在于，包括：

基于深度优先搜索算法和各分区无功负荷最大程度接近原则对中压配电网进行无功分区划分，使各无功分区节点个数最大程度的接近；

以年经济效益最大为目标，建立无功优化规划数学模型；

每个无功分区最多只设定一个补偿点，根据无功优化规划数学模型，对无功分区内补偿点的位置进行优化；

基于割最优方法优化补偿点的位置以及补偿容量；

以年经济效益最大为目标，建立无功优化规划数学模型，具体为：

其中，等式右边第一项是由补偿后节约损耗产生的年收入，第二项是补偿设备的投资费用的现值折合到等年值，第三项是电容器年运行费用；

分别是在最大、一般、最小负荷条件下节约的损耗；t_max,t_normal,t_min分别是最大、一般、最小负荷条件下年运行时间；K_D是电价；N_c是补偿电容器组数；Q_cj是电容器单组容量；C_cj是补偿电容器单组容量费用；K_cj是补偿组数；γ是贴现率；n是电容器运行年限；C_op的单组电容器运行费用。

2.如权利要求1所述的一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法，其特征在于，基于深度优先搜索算法和各分区无功负荷最大程度接近原则对中压配电网进行无功分区划分，具体为：

统计待补偿总无功负荷；

计算分区待补偿无功负荷近似值；

对配网中每个度大于设定数量的节点，利用深度优先搜索算法向其下游搜索分支，计算各分支的待补偿无功负荷；

取分支待补偿无功负荷最接近待补偿无功负荷近似值的一个分支作为一个无功分区，并将其从配电网中分出；

判断分区个数是否等于N+1，如果是，分区结束；否则，按照上述方法继续进行无功分区。

3.如权利要求1所述的一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法，其特征在于，中间无功分区不设定补偿点。

4.如权利要求1所述的一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法，其特征在于，根据无功优化规划数学模型，对无功分区内补偿点的位置进行优化，具体为：

假定无功分区根节点是电源点，分别计算每个节点作为待补偿点的年经济效益，取年经济效益最大值的节点作为无功分区补偿点。

5.如权利要求1所述的一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法，其特征在于，基于割最优方法优化补偿点的位置以及补偿容量，具体为：

1)在确定的各补偿点位置基础上，计算所有的割，构成割集，并选出最大割；

2)若最大割大于0，将最大割对应的补偿点实际向上游移动一个位置；否则；转向步骤4)；

3)在步骤2)确定的补偿点位置基础上，计算所有的割，并选出最大割，转向步骤2)；

4)输出各补偿点现有位置及补偿容量，计算线损率和经济效益。

6.如权利要求5所述的一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法，其特征在于，在所有补偿点中，若只将第i个补偿点在其无功分区内向上游移动一个位置，其余补偿点位置保持不变，利用作用范围法计算年经济效益值及各补偿点的补偿容量，完成了一次优化计算；

将年经济效益值认为是一个割；

对i＝1,...n_c，n_c是补偿点个数，重复以上过程，则每次计算形成一个割，所有的割构成一个割集；

需要说明的是，每计算一个割，需将上一次计算割时的移动的补偿点退回到原来的位置。

7.一种基于无功分区的中压配网电容器优化配置系统，其特征在于，包括服务器，所述服务器包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现权利要求1-6任一项所述的基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法。

8.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时执行权利要求1-6任一项所述的基于无功分区的中压配网电容器优化配置方法。

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