CN109787297B - 一种考虑暂态特性的特高压直流送端电网无功优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于特高压交直流电网运行、无功优化技术领域，尤其涉及一种考虑暂态特性的特高压直流送端电网无功优化方法。具体涉及一种包含特高压直流输电系统的电网无功优化策略，特别是考虑暂态特性的特高压交流输电系统的电网无功优化策略。本发明包括：获取特高压直流送端电网的运行参数；建立考虑暂态特性约束的特高压直流送端电网无功优化模型；确定特高压直流送端电网的运行方式；采用粒子群算法对优化模型进行求解；得出特高压直流送端电网无功优化控制方案。本发明真实的反映特高压直流送端电网无功动态特性，获取了充足、准确的稳态运行方式数据和无功优化策略，使特高压直流送端电网更加稳定，便于商业化开发，市场需求和商业开发前景较好。

Description

一种考虑暂态特性的特高压直流送端电网无功优化方法

技术领域

本发明属于特高压交直流电网运行、无功优化技术领域，尤其涉及一种考虑暂态特性的特高压直流送端电网无功优化方法。具体涉及一种包含特高压直流输电系统的电网无功优化策略，特别是一种考虑暂态特性的特高压交流输电系统的电网无功优化策略，

背景技术

我国一次能源与负荷呈逆向分布，为满足清洁能源送出、负荷中心电力供应、节能减排等方面的迫切需求，国家电网大力发展适于远距离、大容量输电的特高压交、直流技术。特高压交直流输电工程定位与大型能源基地的远距离、大容量外送，成为缓解中国能源资源与经济布局矛盾的主要途径。目前，我国正处在特高压电网发展过渡期，随着特高压交直流工程的相继投产，特高压交直流混联电网已初具规模。

高压直流输电具有损耗小、功率传输效率高、功率调节快速可靠、节省输电走廊，可实现电力系统之间的非同步联网等优势。在新能源大规模入网的趋势下，研究特高压直流输电与新能源的结合具有重要意义。但新能源无功电压调节能力较差，在发生双极闭锁故障后，系统暂态电压跃升将导致风电等新能源发电机组脱网，严重影响电网稳定性。随着风电装机和并网容量的不断增加，特高压直流输电系统的电压安全稳定运行受到严重挑战。如何对无功和电压进行有效的调控，已经成为特高压交直流电网运行的关键问题。

无功和电压的优化控制是电网电压运行的重要内容,已有较多研究成果和实用化方法,然而这些无功优化控制策略只针对系统稳态运行状态,没有考虑稳态运行状态与暂态运行特性之间的耦合关联关系,而影响特高压直流电网电压运行的是暂态电压约束,因此传统的无功和电压优化控制方法不适用含有大量风电等新能源的特高压直流送端电网。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明提供一种考虑暂态特性的特高压直流送端电网无功优化方法，目的在于通过增加暂态电压运行约束来解决现有特高压直流输电系统运行技术存在的上述问题，通过建立含有暂态电压约束的特高压直流电网的无功优化模型，并采用粒子群算法对上述优化控制策略进行求解，从而提高特高压直流送端电网的电压稳定性的一种有效可靠的无功优化控制方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种考虑暂态特性的特高压直流送端电网无功优化方法，是在特高压直流送端电网中，建立含有暂态电压约束的特高压直流电网的无功优化模型，并采用粒子群算法对上述优化控制策略进行求解，来实现特高压直流输电系统电压的稳定运行；包括以下步骤：

步骤一.获取特高压直流送端电网的运行参数；

步骤二.建立考虑暂态特性约束的特高压直流送端电网无功优化模型；

步骤三.确定特高压直流送端电网的运行方式；

步骤四.采用粒子群算法对优化模型进行求解；

步骤五.得出特高压直流送端电网无功优化控制方案。

所述步骤二.建立考虑暂态特性约束的特高压直流送端电网无功优化模，包括：

a.确定特高压直流送端电网目标函数；

b.确定特高压直流送端电网的稳态进行约束；

c.确定特高压直流送端电网的暂态过程运行约束。

所述步骤四.采用粒子群算法对优化模型进行求解，包括：

(1)初始化系统的运行方式,初始化粒子群体，得到一组初始粒子，即初始解；

(2)计算特高压直流送端电网的初始潮流和目标函数初值；

(3)计算每个粒子的适应度，即针对每种补偿情况，进行潮流计算和暂态稳定计算，并根据潮流计算结果计算目标函数值；

(4)根据适应度更新粒子位置速度得到新的粒子群体，即得到一组新的无功控制集合；

(5)若达到最大迭代次数或目标函数值满足优化要求，停止计算，转入步骤(7)；

(6)重复步骤(3)；

(7)得出优化结果。

所述初始化粒子群体的群体规模为无功调节节点集合变量个数。

所述特高压直流送端电网是指由正负800千伏特高压直流输电系统、500千伏交流电网、火电厂、水电厂和大量风电并网电源所组成的复杂送端电网电力外送系统。

所述步骤一中，获取特高压直流送端电网的运行参数是电网网架结构参数、输电线路参数、直流输电系统参数、火力发电机组参数、水力发电机组参数、风电机组参数等电网潮流计算和暂态稳定计算所需要的参数。

所述步骤二中，确定特高压直流送端电网目标函数是指以系统直流网损，交流网损，各关键节点母线电压偏差和风电场母线节点母线电压偏差最小值为优化目标进行电压控制；其优化控制目标函数为：

其中，ω₁为网损加权系数，ω₂为负荷节点电压质量加权系数，ω₃为风电场母线电压质量加权系数，ω₁、ω₂、ω₃三者之和为1；P_ac.Loss为交流电网网损；P_dc.Loss为特高压直流系统网损；U_Li为某一电网关键节点母线电压；U_Wi为某一风电厂并网节点母线电压；

所述确定特高压直流送端电网的稳态进行约束是指系统功率平衡约束；无功调节功率限值约束；节点母线电压运行上下限约束；

所述确定特高压直流送端电网的暂态过程运行约束是指特高压直流系统发生双极闭锁故障后，系统同时满足电压稳定性约束和功角稳定性约束，具体如下：

(1)发电机转子约束：

max(Δδ′)≤ε

上式中Δδ′为发电机转子角度；ε为发电机转子角度限值；

(2)电网关键节点母线暂态电压升高值小于1.3标幺值；风电场暂态电压升高值须小于 1.1标幺值。

所述步骤三中，确定特高压直流送端电网的运行方式是指确定特高压直流送端电网的各电源和直流系统的运行状态，包括直流输送容量，发电厂有功出力和风电接入容量；所述的粒子群算法是通过MATLAB平台编程实现；潮流计算和暂态稳定计算通过ADPSS实现；无功调节根据粒子群计算结果在ADPSS中人工调整计算数据来实现。

所述无功优化其控制变量包含连续和离散两种，对于高抗和低容，在每个补偿点的数量极为有限，变量的空间维度在可控的范围内；对于发电机无功等连续变量，进行离散化处理，按5Mvar一档分为若干调节档位；

所述粒子群优化算法是：PSO中每个优化问题的潜在解是搜索所在空间中的一个粒子，所有的粒子都会有一个对应的函数值来衡量每个粒子解的优越程度，每个粒子还会有一个对应的速度来决定自身飞翔的距离和方法，最终可以实现从全局域内搜索到最优解的目的；

PSO算法的初始可行解选择一群随机解粒子，每次迭代过程中，粒子的更新是通过跟踪两个极值来实现：第一是粒子自身寻找个体极值点p_best；第二是整个种群全局极值点g_best；假设在一个目标搜索空间中用d维的向量表示，组成一个有m个粒子的群落，其中第i个粒子可表示为一个d维的向量

X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_id)

第i个粒子的“飞行”速度也用一个d维的向量来表示，表述为：

V_i＝(v_i1,v_i2，…,v_id)i＝1,2,…3

第i个粒子搜索到的粒子本身最小适应值对应的个体最优解，表述为：

p_best＝(p_i1,p_i2,…,p_id)，i＝1,2,…,m

整个粒子群在搜索过程中的最小适应值对应的全局最优解，表述为：

g_best＝(p_g1,p_g2,…,p_gd)

在寻找到以上两个最优值时，可以按照如下的公式来更新粒子本身的速度和距离：

v_id＝w*v_id+c₁r₁(p_id-x_id)+c₂r₂(p_gd-x_id)

x_id＝x_id+v_id

ω为惯性权重，一般情况下ω的初始值取为0.9使其随着算法过程中的迭代次数增加而线性递减至0.4，这样使得搜索先全局寻优；c1和c2为加速常数，一般取值为2；r1和r2 为在(0,1)范围内均匀分布的随机数；上式中右边第一部分为粒子的惯性部分，反映了粒子有维持自己先前运动速度的习惯；第二部分为粒子的认知行为，反映了其对自身历史最佳位置逼近的的记忆；第三部分为社会部分，反映了粒子间有向群体或邻域历史最佳位置逼近而相互协同合作与信息共享的历史经验；每个优化问题搜索空间中的位置，粒子寻优的过程是：粒子群按空间划分为几个区域，各自迭代过程中通过跟踪两个极值来迭代计算，以避免搜索过程中算法过早陷入局部最优解。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

1、本发明考虑了直流系统严重故障后，电网电压的暂态特性，可以更真实的反映特高压直流送端电网无功动态特性，获取了充足、准确的稳态运行方式数据，并通过仿真软件不断优化暂态运行方式，可以获得真实可靠的无功优化策略。

2、本发明可提高系统运行的稳定性，由于是通过粒子群算法获得了最优的无功控制方式，从而更好的抑止系统发生故障时的暂态电压变化，因此可使特高压直流送端电网更加稳定。

3、本发明便于商业化开发。随着高压直流输电系统的增多，本发明的无功优化策略的开发必然具有较大需求，本发明具有较好的商业开发前景。

本发明提出的考虑暂态特性的特高压直流送端电网无功优化方法的基本思想是：通过建立含有暂态电压约束的特高压直流电网的无功优化模型，并采用粒子群算法对上述优化控制策略进行求解，从而提高特高压直流送端电网的电压稳定性。

本发明能有效起到直流系统故障后抑制暂态电压升高的作用，从而实现在保证直流大规模外送条件下降低风机高压脱网的数量；考虑直流输电系统严重故障后系统电压的动态过程，能够更有效和可靠的保证风电等新能源的运行，提高新能源接入能力，为特高压直流电网的电压的稳定运行和控制提供技术依据和实用方法。

附图说明

为了便于本领域普通技术人员理解和实施本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明作进一步的详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

图1是本发明特高压直流送端电网无功优化的总体流程图；

图2是粒子群算法寻优区域示意图；

图3是粒子群算法寻优目标示意图；

图4是无功优化前后风电母线电压对比示意图。

具体实施方式

如图1-图4所示，本发明一种考虑暂态特性的特高压直流送端电网无功优化方法，是在特高压直流送端电网中，建立含有暂态电压约束的特高压直流电网的无功优化模型，并采用粒子群算法对上述优化控制策略进行求解，来实现特高压直流输电系统电压的稳定运行。具体包括以下步骤：

步骤一.获取特高压直流送端电网的运行参数；

步骤二.建立考虑暂态特性约束的特高压直流送端电网无功优化模型；

a.确定特高压直流送端电网目标函数；

b.确定特高压直流送端电网的稳态进行约束；

c.确定特高压直流送端电网的暂态过程运行约束。

步骤三.确定特高压直流送端电网的运行方式；

步骤四.采用粒子群算法对优化模型进行求解；

(1)初始化系统的运行方式,初始化粒子群体,群体规模为无功调节节点集合变量个数，得到一组初始粒子，即初始解；

(2)计算特高压直流送端电网的初始潮流和目标函数初值；

(3)计算每个粒子的适应度，即针对每种补偿情况，进行潮流计算和暂态稳定计算，并根据潮流计算结果计算目标函数值；

(4)根据适应度更新粒子位置速度得到新的粒子群体，即得到一组新的无功控制集合；

(5)若达到最大迭代次数或目标函数值满足优化要求，停止计算，转入步骤(7)；

(6)重复步骤(3)；

(7)得出优化结果；

步骤五.得出特高压直流送端电网无功优化控制方案；

本发明所述的特高压直流送端电网是指由正负800千伏特高压直流输电系统、500千伏交流电网、火电厂、水电厂和大量风电并网电源所组成的复杂送端电网电力外送系统。

本发明所述的获取特高压直流送端电网的运行参数是电网网架结构参数、输电线路参数、直流输电系统参数、火力发电机组参数、水力发电机组参数、风电机组参数等电网潮流计算和暂态稳定计算所需要的参数。

本发明所述的确定特高压直流送端电网目标函数是指以系统直流网损，交流网损，各关键节点母线电压偏差和风电场母线节点母线电压偏差最小值为优化目标进行电压控制。其优化控制目标函数为：

其中，ω₁为网损加权系数，ω₂为负荷节点电压质量加权系数，ω₃为风电场母线电压质量加权系数，ω₁、ω₂、ω₃三者之和为1；P_ac.Loss为交流电网网损；P_dc.Loss为特高压直流系统网损；U_Li为某一电网关键节点母线电压；U_Wi为某一风电厂并网节点母线电压。

本发明所述的确定特高压直流送端电网的稳态进行约束是指系统功率平衡约束；无功调节功率限值约束；节点母线电压运行上下限约束；

本发明所述的确定特高压直流送端电网的暂态过程运行约束是指特高压直流系统发生双极闭锁故障后，系统同时满足电压稳定性约束和功角稳定性约束。具体如下：

(1)发电机转子约束：

max(Δδ′)≤ε

上式中Δδ′为发电机转子角度；ε为发电机转子角度限值；

(2)电网关键节点母线暂态电压升高值小于1.3标幺值；风电场暂态电压升高值须小于 1.1标幺值；

本发明步骤三中所述的确定特高压直流送端电网的运行方式是指确定特高压直流送端电网的各电源和直流系统的运行状态，包括直流输送容量，发电厂有功出力和风电接入容量；

本发明步骤四中所述的粒子群算法是通过MATLAB平台编程实现；潮流计算和暂态稳定计算通过ADPSS实现；无功调节根据粒子群计算结果在ADPSS中人工调整计算数据来实现。

图1是本发明特高压直流送端电网无功优化的总体流程图，与上述计算步骤是一致的，值得说明的是从图中的流程可以看出，本方法是通过确定系统暂态运行的约束条件，并利用粒子群算法不断优化而得出的无功优化策略，这是与其它方法本质的区别所在。

图2是粒子群算法寻优区域示意图，图3是粒子群算法寻优目标示意图。本发明中无功优化问题的控制变量包含连续和离散两种，对于高抗和低容，在每个补偿点的数量极为有限，变量的空间维度在可控的范围内；对于发电机无功等连续变量，进行离散化处理，按5Mvar 一档分为若干调节档位。通过以上处理，较大减少了优化的变量空间，满足工程计算的需要。

粒子群优化算法的基本思想：PSO中每个优化问题的潜在解是搜索所在空间中的一个粒子，所有的粒子都会有一个对应的函数值来衡量每个粒子解的优越程度，每个粒子还会有一个对应的速度来决定自身飞翔的距离和方法，最终可以实现从全局域内搜索到最优解的目的。

PSO算法的初始可行解可以选择一群随机解粒子，每次迭代过程中，粒子的更新是通过跟踪两个极值来实现：第一是粒子自身寻找个体极值点pbest；第二是整个种群全局极值点 gbest。假设在一个目标搜索空间中用d维的向量表示，组成一个有m个粒子的群落，其中第 i个粒子可表示为一个d维的向量

X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_id)

第i个粒子的“飞行”速度也用一个d维的向量来表示，表述为：

V_i＝(v_i1,v_i2，…,v_id)i＝1,2,…3

第i个粒子搜索到的粒子本身最小适应值对应的个体最优解，表述为：

p_best＝(p_i1,p_i2,…,p_id)，i＝1,2,…,m

整个粒子群在搜索过程中的最小适应值对应的全局最优解，表述为：

g_best＝(p_g1,p_g2,…,p_gd)

在寻找到以上两个最优值时，可以按照如下的公式来更新粒子本身的速度和距离：

v_id＝w*v_id+c₁r₁(p_id-x_id)+c₂r₂(p_gd-x_id)

x_id＝x_id+v_id

ω为惯性权重，一般情况下ω的初始值取为0.9使其随着算法过程中的迭代次数增加而线性递减至0.4，这样可以使得搜索先全局寻优。c1和c2为加速常数，一般取值为2；r1和 r2为在(0,1)范围内均匀分布的随机数。上式中右边第一部分为粒子的惯性部分，反映了粒子有维持自己先前运动速度的习惯；第二部分为粒子的认知行为，反映了其对自身历史最佳位置逼近的的记忆；第三部分为社会部分，反映了粒子间有向群体或邻域历史最佳位置逼近而相互协同合作与信息共享的历史经验；每个优化问题搜索空间中的位置，如图所示来说明粒子寻优的过程：如图2所示，粒子群主要按空间划分为几个区域，各自迭代过程中通过跟踪两个极值来迭代计算，以避免搜索过程中算法过早陷入局部最优解。如图3所示，每个区域产生对应的个体和全局极值。

图4是无功优化前后风电母线电压对比示意图，是优化前后暂态故障下各风电并网母线的暂态电压最高值。

选取东北至山东特高压直流输电系统为例，进行分析验证。扎鲁特～青州特高压直流工程，以下简称扎青直流，北起蒙东通辽市扎鲁特旗，南至山东青州市何官镇，2017年底投产。直流额定电压±800千伏，设计额定功率10000MW，是东北电网的第一条特高压直流工程。直流输电线路导线截面8×1250mm2，送端换流站按目前的推荐站址扎鲁特旗巴彦塔拉站址，直流线路长度1223.6km。

扎鲁特至青州特高压直流规划双极，直流出线1回，接地极出线1回。阀组接线方式为每极采用两个12脉动阀组串联；换流变推荐方案为28台，单相双绕组容量为509.35MVA，Uk＝21％，换流站容性无功补偿总容量约6665Mvar，暂分为4大组、20小组。

从图4可以看到，通过优化系统的稳态运行状态，考虑稳态运行方式与电压暂态过程的关联关系，特高压直流送端电网完全满足暂态运行约束，暂态电压升高限值有明显的改善，进一步保证了该系统的电压稳定性和可靠性，保证大规模新能源的并网运行，也说明了本发明方法的有效性和实用性。

可以理解的是，以上关于本发明的具体描述，仅用于说明本发明而并非受限于本发明实施例所描述的技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，仍然可以对本发明进行修改或等同替换，以达到相同的技术效果；只要满足使用需要，都在本发明的保护范围之内。

Claims (4)

1.一种考虑暂态特性的特高压直流送端电网无功优化方法，在特高压直流送端电网中，建立含有暂态电压约束的特高压直流电网的无功优化模型，并采用粒子群算法对上述优化控制策略进行求解，来实现特高压直流输电系统电压的稳定运行；包括以下步骤：

步骤一.获取特高压直流送端电网的运行参数；

步骤二.建立考虑暂态特性约束的特高压直流送端电网无功优化模型；

步骤三.确定特高压直流送端电网的运行方式；

步骤四.采用粒子群算法对优化模型进行求解；

步骤五.得出特高压直流送端电网无功优化控制方案；

所述步骤二.建立考虑暂态特性约束的特高压直流送端电网无功优化模，包括：

a.确定特高压直流送端电网目标函数；

b.确定特高压直流送端电网的稳态进行约束；

c.确定特高压直流送端电网的暂态过程运行约束；

所述步骤四.采用粒子群算法对优化模型进行求解，包括：

(1)初始化系统的运行方式,初始化粒子群体，得到一组初始粒子，即初始解；

(2)计算特高压直流送端电网的初始潮流和目标函数初值；

(3)计算每个粒子的适应度，即针对每种补偿情况，进行潮流计算和暂态稳定计算，并根据潮流计算结果计算目标函数值；

(4)根据适应度更新粒子位置速度得到新的粒子群体，即得到一组新的无功控制集合；

(5)若达到最大迭代次数或目标函数值满足优化要求，停止计算，转入步骤(7)；

(6)重复步骤(3)；

(7)得出优化结果；

所述初始化粒子群体的群体规模为无功调节节点集合变量个数；

所述特高压直流送端电网是指由正负800千伏特高压直流输电系统、500千伏交流电网、火电厂、水电厂和大量风电并网电源所组成的复杂送端电网电力外送系统；

所述步骤一中，获取特高压直流送端电网的运行参数是电网网架结构参数、输电线路参数、直流输电系统参数、火力发电机组参数、水力发电机组参数、风电机组参数等电网潮流计算和暂态稳定计算所需要的参数；其特征是：

所述建立考虑暂态特性约束的特高压直流送端电网无功优化模型，其中，确定特高压直流送端电网的目标函数是以系统直流网损，交流网损，各关键节点母线电压偏差和风电场母线节点母线电压偏差最小值为优化目标进行电压控制；其优化控制目标函数为：

其中，ω₁为网损加权系数，ω₂为负荷节点电压质量加权系数，ω₃为风电场母线电压质量加权系数，ω₁、ω₂、ω₃三者之和为1；P_ac.Loss为交流电网网损；P_dc.Loss为特高压直流系统网损；U_Li为某一电网关键节点母线电压；U_Wi为某一风电厂并网节点母线电压；

所述确定特高压直流送端电网的稳态进行约束是指系统功率平衡约束；无功调节功率限值约束；节点母线电压运行上下限约束；

所述确定特高压直流送端电网的暂态过程运行约束是指特高压直流系统发生双极闭锁故障后，系统同时满足电压稳定性约束和功角稳定性约束，具体如下：

(1)发电机转子约束：

max(Δδ′)≤ε

上式中Δδ′为发电机转子角度；ε为发电机转子角度限值；

(2)电网关键节点母线暂态电压升高值小于1.3标幺值；风电场暂态电压升高值须小于1.1标幺值。

2.根据权利要求1所述的一种考虑暂态特性的特高压直流送端电网无功优化方法，其特征是：所述步骤三中，确定特高压直流送端电网的运行方式是指确定特高压直流送端电网的各电源和直流系统的运行状态，包括直流输送容量，发电厂有功出力和风电接入容量；所述的粒子群算法是通过MATLAB平台编程实现；潮流计算和暂态稳定计算通过ADPSS实现；无功调节根据粒子群计算结果在ADPSS中人工调整计算数据来实现。

3.根据权利要求1所述的一种考虑暂态特性的特高压直流送端电网无功优化方法，其特征是：所述无功优化其控制变量包含连续和离散两种，对于高抗和低容，在每个补偿点的数量极为有限，变量的空间维度在可控的范围内；对于发电机无功等连续变量，进行离散化处理，按5Mvar一档分为若干调节档位。

4.根据权利要求1所述的一种考虑暂态特性的特高压直流送端电网无功优化方法，其特征是：所述粒子群优化算法是：PSO中每个优化问题的潜在解是搜索所在空间中的一个粒子，所有的粒子都会有一个对应的函数值来衡量每个粒子解的优越程度，每个粒子还会有一个对应的速度来决定自身飞翔的距离和方法，最终可以实现从全局域内搜索到最优解的目的；

PSO算法的初始可行解选择一群随机解粒子，每次迭代过程中，粒子的更新是通过跟踪两个极值来实现：第一是粒子自身寻找个体极值点p_best；第二是整个种群全局极值点g_best；假设在一个目标搜索空间中用d维的向量表示，组成一个有m个粒子的群落，其中第i个粒子可表示为一个d维的向量

X_i＝(x_i1,x_i2,…,x_id)

第i个粒子的“飞行”速度也用一个d维的向量来表示，表述为：

V_i＝(v_i1，v_i2，…，v_id)，i＝1，2，…3

第i个粒子搜索到的粒子本身最小适应值对应的个体最优解，表述为：

p_best＝(p_i1,p_i2,…,p_id)，i＝1,2,…,m

整个粒子群在搜索过程中的最小适应值对应的全局最优解，表述为：

g_best＝(p_g1,p_g2,…,p_gd)

在寻找到以上两个最优值时，可以按照如下的公式来更新粒子本身的速度和距离：

v_id＝w*v_id+c₁r₁(p_id-x_id)+c₂r₂(p_gd-x_id)

x_id＝x_id+v_id

ω为惯性权重，一般情况下ω的初始值取为0.9使其随着算法过程中的迭代次数增加而线性递减至0.4，这样使得搜索先全局寻优；c1和c2为加速常数，一般取值为2；r1和r2为在(0,1)范围内均匀分布的随机数；上式中右边第一部分为粒子的惯性部分，反映了粒子有维持自己先前运动速度的习惯；第二部分为粒子的认知行为，反映了其对自身历史最佳位置逼近的的记忆；第三部分为社会部分，反映了粒子间有向群体或邻域历史最佳位置逼近而相互协同合作与信息共享的历史经验；每个优化问题搜索空间中的位置，粒子寻优的过程是：粒子群按空间划分为几个区域，各自迭代过程中通过跟踪两个极值来迭代计算，以避免搜索过程中算法过早陷入局部最优解。

Images