CN109063780B - 变压器局部放电识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电识别方法，包括：搭建变压器油纸绝缘局部放电试验模型；灰度图像矩特征，分型特征和纹理特征参数的提取；主成分分析法的特征参数降维；基于核函数和共享近邻的相似度的计算公式；基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器的方法步骤。本发明改善传统近邻传播算法只适合处理紧致的超球形结构的数据聚类问题的缺点，当数据集分布松散或结构复杂时仍具有一定的有效性。实验结果表明，应用于局部放电四种放电类型的识别时，基于粒子群优化核近邻传播算法相较于传统近邻传播算法明显提高了识别率，与BP神经网络相比提高了部分模型数据的识别率。

Description

变压器局部放电识别方法

技术领域

本发明涉及电工技术领域，特别是涉及基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电模式识别方法，其中，近邻传播算法(Affinity Propagation，缩写AP)，基于粒子群优化核近邻传播算法(Kernel Affinity Propagation Algorithm Based on ParticleSwarm Optimization，缩写 KAP-PSO)。

背景技术

电力变压器是电力系统中重要设备，不仅因其造价高昂，而且在电力系统输配电过程中具有升降电压，连接不同电网的枢纽功能。一旦变压器发生故障，势必会造成电力系统较大范围的电力中断，影响到的电力系统的安全稳定运行以及国民生活生产，造成严重的经济损失。变压器实际运行故障统计表明，由绝缘故障造成的事故约占全部事故的80％以上。局部放电是造成变压器绝缘劣化的重要征兆以及表现形式。由于电力变压器绝缘结构及绝缘缺陷的复杂性，引起的局部放电类型也具有多样性，不同的局部放电类型对绝缘材料的损坏程度也不尽相同，局部放电模式与内部缺陷类型具有紧密的联系。所以局部放电的模式识别对判断绝缘缺陷、全面了解绝缘状况具有重要作用，对于防止高压电气设备事故发生，提高高压电气设备运行的安全性和可靠性具有重要的意义。

90年代以来，模式识别方法开始应用于局部放电类型的识别，和传统的依靠专家目测进行放电类型判定相比，显著提高了识别的科学性和有效性。随着计算机和数理方法的发展，各种模式识别方法相继涌现，并不断地应用到变压器局部放电模式识别领域，如基于聚类分析模式识别法，基于人工神经网络模式识别法，基于距离的模式识别法，基于模糊理论的模式识别方法和基于支持向量机的模式识别方法。其中基于BP神经网络和支持向量机的方法在局部放电模式识别中取得很好的应用效果，但是BP神经网络具有对训练样本的需求量大、训练周期长并且易陷入局部最小等缺点；传统的支持向量机是二分类算法，需要解决多分类问题。

2007年，Frey和Dueck提出一种基于数据间近邻信息传递的聚类算法——近邻传播算法。与经典的K-means算法具有相同的目标函数，但其在算法原理上与K-means算法存在很大的不同。K-means算法采用的贪婪算法来解决优化问题，近邻传播算法是一种连续优化过程，每个样本点都被视为候选类代表点，近邻传播算法不受初始点选择的困扰，而且能够保证收敛到全局最优。近邻传播算法经过近十年的发展研究，已经被广泛应用图像识别、图像检索、数据挖掘等领域。近邻传播算法只适合处理紧致的超球形结构的数据聚类问题，当数据集分布松散或结构复杂时，该算法不能给出理想的聚类结果。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提出一种基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电识别方法，该方法基于粒子群优化的核近邻传播算法用于变压器局部放电模式识别。建立局部放电试验模型，利用模拟试验数据分析算法的有效性。

本发明的第一目的是公开一种基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电识别方法，包括：

建立变压器油纸绝缘局部放电试验模型，所述局部放电试验模型包括针-板接触放电模型，针-板非接触放电模型，柱-板放电模型和球-板放电模型；

搭建局部放电试验电路，利用脉冲电流法测量放电工频相位

放电信号幅值q和放电次数n信息构造三维统计图谱

三维统计图谱

的灰度化，将三维图谱转变为二维灰度图；

灰度图像特征参数的提取，包括分形特征参数，矩特征参数和纹理特征参数，利用主成分分析法实现特征参数的降维；

利用非线性映射Ф将低维空间R有限数据集X＝{x₁,x₂,…x_N}映射到高维特征空间H；

设计基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器，以主成分分析法降维后的数据作为分类器的训练样本和测试样本，实现对局部放电模式识别。

进一步地，所述灰度图像特征参数的提取，具体为：

提取灰度图像的正周期与负周期及整体的盒维数D_B ⁺、D_B ^-、D_B，信息维数D_I ⁺、D_I ^-、D_I，作为分形特征参数；

提取灰度图像的正周期与负周期及整体的灰度重心(x_o ⁺,y_o ⁺)、(x_o ^-,y_o ^-)、(x_o,y_o)，主轴方向特征μ⁺、μ^-、μ，作为矩特征参数；

基于灰度共生矩阵提取反映灰度图纹理特征的特征参数熵ENT、能量ASM、逆差矩IDM 和惯性矩CON。

进一步地，所述提取灰度图像的盒维数的定义为：

式中，F是n维欧氏空间中一个非空有界子集，r是覆盖F的立方体边长，N_r(F)是边长为r的立方体能够互不相交且覆盖F的最小个数。将灰度图像看作三维空间曲面，灰度图像网格的灰度值为曲面的高度，当提取灰度图像的正周期盒维数D_B ⁺时，F为正周期灰度图像的曲面；当提取灰度图像的正周期盒维数D_B ^-时，F为负周期灰度图像的曲面；当提取灰度图像整体的盒维数D_B时，F为整体灰度图像的曲面。

进一步地，所述的提取灰度图像信息维数的定义为：

式中，假设集合F上存在一组长时间序列的诸点

M(r)是覆盖序列

中点的边长为r的互不相交的立方体的最小个数，N_i是第i个立方体含有点的数目，P_i＝N_i/N，P_iln(P_i) 是第i个立方体的信息熵。当提取灰度图像的正周期信息维数D_I ⁺时，长时间序列的诸点

为正周期灰度图像中网格灰度值不为零的点；当提取灰度图像的负周期信息维数D_I ^-时，长时间序列的诸点

为负周期灰度图像中网格灰度值不为零的点；当提取灰度图像的整体信息维数D_I时，长时间序列的诸点

为整体灰度图像中网格灰度值不为零的点。

进一步地，所述的提取灰度图像的灰度重心以及主轴方向特征为：

式中P_i,j是灰度图像中第(i,j)网格的灰度值，M和N分别代表灰度图像x轴和y轴网格数。当提取灰度图像的正周期灰度重心(x_o ⁺,y_o ⁺)和主轴方向特征μ⁺时，P_i,j是正周期灰度图像中第(i,j)网格的灰度值，M和N分别代表正周期灰度图像x轴和y轴网格数；当提取灰度图像的负周期灰度重心(x_o ^-,y_o ^-)和主轴方向特征μ^-时，P_i,j是负周期灰度图像中第(i,j)网格的灰度值，M和N分别代表负周期灰度图像x轴和y轴网格数；当提取灰度图像的整体灰度重心(x_o ^-,y_o ^-)和主轴方向特征μ^-时，P_i,j是整体灰度图像中第(i,j)网格的灰度值，M和N 分别代表整体灰度图像x轴和y轴网格数。

进一步地，所述基于灰度共生矩阵提取反映灰度图纹理特征的特征参数熵ENT、能量 ASM、逆差矩IDM和惯性矩CON具体为：

式中，Q是大小为L×L的灰度共生矩阵，L是灰度级个数，Q(i,j)是矩阵Q中第i行第j列元素。

进一步地，设计基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器，所述分类器训练与识别方法如下：

输入训练样本，相关参数初始化；

在给定参数选取区间内随机生成核函数宽度δ和调节因子β，初始化粒子群位置坐标和速度；

计算训练样本的相似度矩阵，并输入到近邻传播算法进行聚类；

计算近邻传播算法聚类的准确率，比较准确率与历史最高准确率的大小，更新粒子历史最优位置和粒子群历史全局最优位置；

更新所有粒子的位置和速度，判断迭代次数是否达到最大迭代次数，如果达到进行下一步，否则重复上述过程；

输出粒子群历史全局最优位置和聚类中心，位置坐标即为最优的核函数宽度δ和调节因子β；

输入未知样本、训练样本的聚类中心、最优的核函数宽度δ和调节因子β；

计算未知样本和训练样本聚类中心的相似度矩阵，并输入到近邻传播算法进行聚类；所述训练样本聚类中心的偏向参数大于未知样本的偏向参数；

根据与未知样本聚集为同一簇的训练样本的聚类中心识别未知样本类型。

进一步地，计算训练样本的相似度矩阵，并输入到近邻传播算法进行聚类，具体为：

其中，c表示数据点x_i的K-近邻与数据点x_j的K-近邻具有相同点的个数，即共享近邻；共享近邻在一定程度上反映了点x_i和点x_j周围的局部密度，共享近邻越大，数据点x_i和点x_j的相似度越大；s(x_i,x_j)表示共享近邻后数据点x_i和点x_j间的相似度，δ为核函数宽度，β是调节因子反映的是局部密度对相似度的影响。

进一步地，所述更新粒子历史最优位置和粒子群历史全局最优位置，具体为：

v_i(t+1)＝ωv_i(t)+c₁rand₁(p_i(t)-z_i(t))+c₂rand₂(p_g(t)-z_i(t))；

z_i(t+1)＝z_i(t)+v_i(t+1)；

其中，z_i(t)为新粒子的位置，v_i(t)为新粒子的速度，P_i(t)表示第i个粒子在迭代t次时历史最优位置，P_g(t)表示粒子群在迭代t次时历史全局最优位置；ω为权重，c₁、c₂分别为学习因子。

本发明的第二目的是公开一种基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器，包括服务器，所述服务器包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现以下步骤：

接收训练样本，相关参数初始化；

在给定参数选取区间内随机生成核函数宽度δ和调节因子β，初始化粒子群位置坐标和速度；

计算训练样本的相似度矩阵，并输入到近邻传播算法进行聚类；

计算近邻传播算法聚类的准确率，比较准确率与历史最高准确率的大小，更新粒子历史最优位置和粒子群历史全局最优位置；

更新所有粒子的位置和速度，判断迭代次数是否达到最大迭代次数，如果达到进行下一步，否则重复上述过程；

输出粒子群历史全局最优位置和聚类中心，位置坐标即为最优的核函数宽度δ和调节因子β；

接收未知样本、训练样本的聚类中心、最优的核函数宽度δ和调节因子β；

计算未知样本和训练样本聚类中心的相似度矩阵，并输入到近邻传播算法进行聚类；所述训练样本聚类中心的偏向参数大于未知样本的偏向参数；

根据与未知样本聚集为同一簇的训练样本的聚类中心识别未知样本类型。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明提出的基于粒子群优化核近邻传播算法，采用支持向量机核函数思想，通过核函数映射解决了传统近邻算法只适合处理紧致的超球形结构的数据聚类问题，当数据集分布松散或结构复杂时，基于粒子群优化核近邻传播算法效果更好。局部放电模式识别提取的特征参数有时会是分散的，这就使得基于粒子群优化核近邻传播算法用于局部放电模式识别时具有较高的识别率。同时基于粒子群优化核近邻传播算法中采用粒子群算法实现对核函数宽度δ和调节因子β的优化，解决了参数的选取问题。

附图说明

构成本申请的一部分的说明书附图用来提供对本申请的进一步理解，本申请的示意性实施例及其说明用于解释本申请，并不构成对本申请的不当限定。

图1(a)-图1(d)分别是为针-板接触放电模型，针-板非接触放电模型，柱-板放电模型和球-板放电模型；

图2为局部放电试验电路；

图3(a)-图3(d)分别是为针-板接触放电模型，针-板非接触放电模型，柱-板放电模型和球-板放电模型的三维统计图谱

图4(a)-图4(d)分别是为针-板接触放电模型，针-板非接触放电模型，柱-板放电模型和球-板放电模型的灰度图像；

图5是柱-板模型的灰度图盒维数拟合图；

图6是柱-板模型的灰度图信息维数拟合图；

图7是贡献率随主成分变化图；

图8是近邻传播算法的流程图；

图9是基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器的训练和识别流程图；

图10是基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器对40测试样本的识别结果。

具体实施方式

下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步的说明。

应该指出，以下详细说明都是例示性的，旨在对本申请提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本申请的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。

本实施方式公开了一种基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电识别方法，具体过程如下：

根据图1(a)-图1(d)建立四种局部放电模型。图中圆形板电极为黄铜材料，绝缘纸是1.5mm厚的牛皮纸，裁剪成125mm×125mm正方形，并110℃下真空烘干，注入老化油，绝缘纸与圆板电极间无油隙。图1(a)针-板接触放电模型，针电极与绝缘纸间没有油隙，针尖夹角为30°；图1(b)针-板不接触放电模型，针电极距绝缘纸1.5mm；1(c)沿面放电模型，柱电极与绝缘纸间无油隙；图1(d)球-板放电模型图，球电极与绝缘纸间无油隙。试验时，将模型置于装有干燥的25号变压器油的方形玻璃容器中。

进一步根据图2搭建试验电路。图中电源为220V工频电压源；T₁为轻型高压试验变压器控制台(型号为：ZX-5)；T₂为无局放轻型高压试验变压器(型号为：YD-JZ)，输出电压是0～50kV；保护电阻R＝10kΩ；耦合电容C_k＝830pF；C_x为试品。局放测试仪型号是DDX 9121b，测量标准符合IEC 60270，仪器的主要参数如表1；Z是与DDX 9121b配套使用的无源耦合阻抗(AKV9310),其内部装有分压器和专用的4mm连接口，与DDX 9121b之间用两根BNC 电缆连接。

表1 DDX 9121b局放测试仪主要参数

进一步为了防止线路在试验过程中发生放电，在放电模型放置之前要测量高压线路的最小放电电压。各模型的试验电压都应小于高压线路的最小放电电压。高压线路的最小放电电压为27kV。各模型的试验电压如表2，每种模型进行30次重复试验。试验时，DDX9121b 局放测试仪预先设置放电量采样阈值为100pC，发生放电后，DDX9121b记录局部的放电工频相位

放电信号幅值q和放电次数n。

表2四种放电模型的试验条件

进一步利用采样得到的放电工频相位

放电信号幅值q和放电次数n构造局部放电三维统计图谱

图3(a)是针-板接触模型的

图谱，图3(b)是针-板非接触模型的

图谱图3(c)是柱-板模型的

图谱，图3(d)是球-板模型的

图谱。每种放电模型可得到30张图谱共计120张。由图3可知，四种局部放电模型的

图谱差异明显，并且特征明显。

直接阅读

图谱比较困难，并且不易提取特征参数，因此进一步将局部放电三维统计图谱

转化为灰度图像。将

的二维

平面划分成128×256的网格，统计每个网格的放电次数，最大放电次数对应的灰度值255，最小放电次数对应的灰度值为0，各网格的灰度值计算公式为式(1)。构造的灰度图像分辨率为128×256，以128为分界可以将灰度图像分为正周期和负周期，灰度级范围是0～255。各放电模型的

转化的灰度图像为图4(a)-图4(b)。由灰度图可知，针-板接触模型和柱-板模型的灰度分布更加集中，球-板模型的灰度分布比较分散，由于针-板非接触模型中放电量差异巨大，导致针-板非接触模型的灰度被压缩到很小的区域。

P_i,j＝n_i,j/n_max×255 (1)

式(1)中，P_i,j是灰度图像中第(i,j)网格的灰度值，n_i,j为网格处的放电次数，n_max是 128×256的网格中最大的放电次数。

相较于

图谱，灰度图像便于特征提取。进一步的提取灰度图像的特征有分形特征，矩特征和纹理特征。分本文提取灰度图的正周期与负周期及整体的盒维数D_B ⁺、D_B ^-、D_B，信息维数D_I ⁺、D_I ^-、D_I，作为分形特征参数。提取灰度图的正周期与负周期及整体的灰度重心 (x_o ⁺,y_o ⁺)、(x_o ^-,y_o ^-)、(x_o,y_o)，主轴方向特征μ⁺、μ^-、μ，作为矩特征参数。基于灰度共生矩阵提取反映灰度图纹理特征的特征参数熵ENT、能量ASM、逆差矩IDM和惯性矩CON。利用以上19个特征参数进行模式识别，特征参数的描述如表3。

表3特征参数描述含义

进一步根据盒维数的计算公式为式(2)计算盒维数。F是n维欧氏空间中一个非空有界子集，r是覆盖F的立方体边长，N_r(F)是边长为r的立方体能够互不相交且覆盖F的最小个数。当边长r趋近于0时，-ln(N_r(F))/ln(r)趋近于D_B。我们取r＝2，3，4，…，20利用最小二乘法求解(ln(r)，ln(N_r(F)))的负斜率，近似估计盒维数D_B。图5是柱-板模型的灰度图盒维数拟合图。

进一步根据式(3)计算信息维数。集合F上存在一组长时间序列的诸点

N很大。是式中M(r)是覆盖序列

中点的边长为r的互不相交的立方体的最小个数，N_i是第i个立方体含有点的数目，P_i＝N_i/N，P_iln(P_i)是第i个立方体的信息熵。同样可以利用最小二乘法近似估计信息维数D_I。我们取r＝2，3，4…20利用最小二乘法求解(ln(r)，

)的斜率，近似估计盒维数D_I。图6是柱-板模型的灰度图信息维数拟合图。

进一步根据式(4)和(5)提取灰度重心，主轴方向的计算公式为是(6)。式中P_i,j是灰度图像中第(i,j)网格的灰度值，M和N分别代表灰度图像x轴和y轴网格数。

进一步基于灰度共生矩阵(Gray-level Co-occurrence Matrix简称GLCM)提取灰度图像的纹理特征。灰度共生矩阵是建立在估计灰度图像的二阶组合条件概率密度函数基础上的统计方法，能够清楚地反映图像灰度特征的综合信息。熵ENT的计算公式为式(7)，能量ASM 计算公式为(8)、逆差矩IDM计算公式为(9)和惯性矩CON计算公式为(10)。式中Q是灰度共生矩阵，L是灰度级个数，我们的灰度图像的灰度级个数为256。

根据特征参数计算公式提取120张灰度图像的19个特征参数，灰度图像可以表示为120 个19维的向量。19维的向量中必然存在一定的相关性和信息的冗余度。如果直接将19维的向量作为模式识别的输入参量，必然会增加分类器的训练时间和识别难度，因此需要对向量进行降维处理。主成分分析是统计学中应用广泛的数据处理工具，基本思想是通过线性空间变换，在尽可能地减少信息损失的条件下将高维数据空间投射到低维数据空间。

进一步利用主成分分析法进行数据降维。首先对19个特征参数根据公式(11)进行标准化。然后针对19个特征参数计算协方差矩阵并求解协方差矩阵的特征值λ_i(i＝1,2,…,19)和与之对应的特征向量。按照特征值由大到小的顺序将特征向量排列成变换矩阵，利用变换矩阵将120个向量映射到新的特征空间并且得到了19个新的特征参数f₁,f₂,…,f₁₉。最后根据公式 (12)计算特征值的方差贡献率，并进行主成分分析，通过分析发现前5个新的特征参数的累计方差贡献率可达93.50％。我们将前5个新的特征参数作为主成分，这样既将120个向量由19维降至5维，大大降低了数据维数。表4协方差矩阵的特征值和方差贡献率。图7是贡献率随主成分变化图。有图7可知贡献率随主成分的变化基本成指数形式下降，当主成分数大于8时，主成分的贡献率已经非常小。前5个主成分的贡献率相较于其他主成分更明显。

表4特征值和方差贡献率

支持向量机通过核函数将低维线性不可分数据映射到高维特征空间实现线性可分，借鉴支持向量机的思想，通过核函数映射实现数据的紧致化，计算高维空间数据的相似度，同时将共享近邻引入到相似度计算中。具体方法为利用非线性映射Ф将低维空间R有限数据集 X＝{x₁,x₂,…x_N}映射到高维特征空间H。Ф(x_i)(i＝1,2,…,N)表示x_i(i＝1,2,…,N)映射到高维空间H 后的数据向量，高维空间H中的数据点的距离定义为

直接求解非线性映射Ф非常困难，但是任意向量的点乘都可以用Mercer核函数来表示，为k(x_i,x_j)＝Ф(x_i)·Ф(x_j)，则(13)可表示为

采用的Mercer核函数为高斯核函数

取高维空间中数据点间距离平方的负数为相似度，则相似度函数为

计算数据点x_i和x_j的K-近邻，c表示点x_i的K-近邻与点x_j的K-近邻具有相同点的个数，即共享近邻。共享近邻在一定程度上反映了点x_i和点x_j周围的局部密度，共享近邻越大，数据点x_i和点x_j的相似度越大。引入共享近邻后数据点间的相似度计算公式为式(16)，式中δ为核函数宽度，β是调节因子反映的是局部密度对相似度的影响。以公式(16)计算的相似度为近邻传播算法输入时，我们称此算法为核近邻传播算法。

采用粒子群优化核近邻传播算法中的参数，设计一种基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器用于变压器局部放电模式识别。

近邻传播算法是一种基于数据点之间的信息传递的聚类算法，其不需要预先设定聚类数目，所有数据点都被认为是潜在的聚类中心。近邻传播算法以数据点间的相似度矩阵S_N×N作为输入，矩阵中非对角线元素s(i,k)表示数据点x_i与x_k的相似度；对角线元素s(k,k)代表数据点x_k作为聚类中心的可能性大小，又称之为偏好度p(k)。通常认为所有点选为聚类中心的可能性相同，p(k)的初始值设置为S_N×N中所有非对角元素的平均值。近邻传播算法通过“吸引度”和“归属度”来选择聚类中心，吸引度r(i,k)从数据点x_i指向候选聚类中心x_k，表示候选聚类中心x_k适合作为x_i的类代表点的代表程度。归属度a(i,j)从聚类中心x_k指向数据点x_i，表示数据点x_i选择候选聚类中心x_j作为其类代表的适合程度。近邻传播算法的步骤如图8所示，包括：

步骤(1)：输入相似度矩阵S_N×N，计算偏向参数p。

步骤(2)：设置最大迭代次数N_max和设置所有数据点间r(i,k)＝0,a(i,k)＝0。

步骤(3)：根据公式(17)～(20)迭代更新所有数据点的r(i,k)和a(i,k)，式中λ是收敛因子放置迭代过程中的数值振荡和调整收敛速度，本文取λ＝0.9。

r_new(i,k)＝λr_old(i,k)+(1-λ)r(i,k) (18)

a_new(i,k)＝λa_old(i,k)+(1-λ)a(i,k) (20)

步骤(4)：当迭代次数大于N_max或者r(i,k)和a(i,k)趋于稳定，停止迭代。

步骤(5)：确定聚类中心，x_i所在类的聚类中心下标是argmax_k{r(i，k)+a(i，k)，k＝1，2，...，N}。

步骤(6)：聚类中心个数即为聚类数，判断聚类数是否满足要求，如果满足进行下一步。当聚类数少于要求时，增大偏向参数p；当聚类数多于要求使减小偏向参数p，然后重复步骤 (1)～(6)。

步骤(7)：输出数据聚类中心及数据点的归类情况。

当以式(16)计算得到的相似度为近邻传播算法的输入时，核函数宽度δ和调节因子β取值直接影响近邻传播算法的聚类结果。为了能够提高近邻传播算法的聚类效果，我们以最高的聚类准确率为适应度函数，采用粒子群算法优化δ和β。我们以δ和β为粒子群中粒子位置坐标，粒子群算法寻优即基于适应度函数利用公式(21)和(22)迭代更新粒子的位置z_i(t)和速度v_i(t)，粒子群的历史全局最优位置坐标就是最优的δ和β

v_i(t+1)＝ωv_i(t)+c₁rand₁(p_i(t)-z_i(t))+c₂rand₂(p_g(t)-z_i(t)) (21)

z_i(t+1)＝z_i(t)+v_i(t+1) (22)

式中rand₁和rand₂是均匀分布于区间[1,2]中的随机数，P_i(t)表示第i个粒子在迭代t次时历史最优位置，P_g(t)表示粒子群在迭代t次时历史全局最优位置，权重ω平衡粒子群算法局部搜索能力和全局搜索能力。学习因子c₁和c₂反映了粒子其自身历史最优位置和粒子群历史全局最优位置对粒子位置更新的影响程度。本文中粒子群规模为20；粒子位置和速度最大迭代次数是200；权重ω＝1；学习因子c₁＝1.5，c₂＝1.7；核函数宽度δ和调节因子β的搜索范围分别是[10^-2,10²]和[0,10³]。

基于近邻传播算法和粒子群算法我们设计了一种分类器，基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器的训练步骤如图9所示，包括：

步骤(1)：输入训练样本(样本类型已知)，相关参数(粒子位置、速度最大迭代次数、权重ω＝1和学习因子)初始化。

步骤(2)：在区间[10^-2,10²]和[0,10³]随机生成核函数宽度δ和调节因子β，初始化粒子群位置坐标和速度。

步骤(3)：基于公式(16)计算训练样本的相似度矩阵，并输入到近邻传播算法进行聚类。

步骤(4)：计算近邻传播算法聚类的准确率，比较准确率与历史最高准确率的大小。更新粒子历史最优位置和粒子群历史全局最优位置。

步骤(5)：根据公式(21)和公式(22)更新所有粒子的位置和速度。判断迭代次数是否达到最大迭代次数，如果达到进行下一步，否则重复步骤(2)～(5)。

步骤(6)：输出粒子群历史全局最优位置和聚类中心，位置坐标即为最优的核函数宽度δ和调节因子β

基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器的识别步骤如下：

步骤(1)：输入未知样本、训练样本的聚类中心、最优的核函数宽度δ和调节因子β。

步骤(2)：基于公式(16)计算未知样本和训练样本聚类中心的相似度矩阵，并输入到近邻传播算法进行聚类。训练样本聚类中心的偏向参数应该略大于未知样本偏向参数，以保证训练样本聚类中心相对于未知样本作为新聚类中心的可能性更大。并输入到近邻传播算法进行聚类。

步骤(3)：根据与未知样本聚集为同一簇的训练样本的聚类中心识别未知样本类型。

在降维后的120个数据中，从每种放电类型中选取20个共计80个数据作为基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器的训练样本，剩余的数据作为测试样本。近邻传播算法的相关参数设定为：聚类数目C＝4；最大迭代次数为1000；收敛因子λ＝0.9；吸引度和归属度迭代终止条件ε＝0.001。

基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器相关参数的设定为：粒子位置和速度最大迭代次数是200；权重ω＝1；学习因子c₁＝1.5，c₂＝1.7；核函数宽度δ和调节因子β的搜索范围分别是[10^-2,10²]和[0,10³]。以近邻传播算法的聚类准确率作为基于粒子群优化核近邻传播算法的适应度。输入80个训练样本用于训练分类器，得到最优的核函数宽度δ和调节因子β。利用优化后的式(16)计算40个测试样本和4个训练样本的相似度矩阵，并利用近邻传播算法聚类，根据与测试样本聚集为同一簇的训练样本聚类中心判读训练样本的类型。1表示数据属于针-板接触放电模型，2表示数据属于柱-板放电模型，3表示数据属于针-板非接触放电模型， 4表示数据属于球-板放电模型。基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器对40测试样本的识别情况如图10，针-板接触放电模型，柱-板放电模型，针-板非接触放电模型和球-板放电模型训练样本的识别率分别是90％，90％，70％和90％。总的识别率是82.5％。分类器对针-板非接触放电模型识别效果最差，可能的原因的针-板分接触放电模型的局部放电不稳定，放电量很大可以达到1.44e⁴pC。这样造成了灰度图像信息被压缩的很小的区域，基于弧度图像提取特征参数时，进而影响特征参数对灰度图像的描述程度。利用传统近邻传播算法、BP神经网络对相同样本进行识别，识别情况如下表。

表5三种方法识别效果

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (9)

1.一种基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电识别方法，其特征在于，包括：

建立变压器油纸绝缘局部放电试验模型，所述局部放电试验模型包括针-板接触放电模型，针-板非接触放电模型，柱-板放电模型和球-板放电模型；

搭建局部放电试验电路，利用脉冲电流法测量放电工频相位

放电信号幅值q和放电次数n信息构造三维统计图谱

三维统计图谱

的灰度化，将三维图谱转变为二维灰度图；

灰度图像特征参数的提取，包括分形特征参数，矩特征参数和纹理特征参数，利用主成分分析法实现特征参数的降维；

利用非线性映射Ф将低维空间R有限数据集X＝{x₁,x₂,…x_N}映射到高维特征空间H；

设计基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器，以主成分分析法降维后的数据作为分类器的训练样本和测试样本，实现对局部放电模式识别。

2.如权利要求1所述的一种基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电识别方法，其特征在于，所述灰度图像特征参数的提取，具体为：

提取灰度图像的正周期与负周期及整体的盒维数D_B ⁺、D_B ^-、D_B，信息维数D_I ⁺、D_I ^-、D_I，作为分形特征参数；

提取灰度图像的正周期与负周期及整体的灰度重心(x_o ⁺,y_o ⁺)、(x_o ^-,y_o ^-)、(x_o,y_o)，主轴方向特征μ⁺、μ^-、μ，作为矩特征参数；

基于灰度共生矩阵提取反映灰度图纹理特征的特征参数熵ENT、能量ASM、逆差矩IDM和惯性矩CON。

3.如权利要求2所述的一种基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电识别方法，其特征在于，所述提取灰度图像的盒维数的定义为：

式中，F是n维欧氏空间中一个非空有界子集，r是覆盖F的立方体边长，N_r(F)是边长为r的立方体能够互不相交且覆盖F的最小个数；

将灰度图像看作三维空间曲面，灰度图像网格的灰度值为曲面的高度，当提取灰度图像的正周期盒维数D_B ⁺时，F为正周期灰度图像的曲面；当提取灰度图像的正周期盒维数D_B ^-时，F为负周期灰度图像的曲面；当提取灰度图像整体的盒维数D_B时，F为整体灰度图像的曲面。

4.如权利要求2所述的一种基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电识别方法，其特征在于，所述的提取灰度图像信息维数的定义为：

式中，假设集合F上存在一组长时间序列的诸点

M(r)是覆盖序列

中点的边长为r的互不相交的立方体的最小个数，N_i是第i个立方体含有点的数目，P_i＝N_i/N，P_iln(P_i)是第i个立方体的信息熵；

当提取灰度图像的正周期信息维数D_I ⁺时，长时间序列的诸点

为正周期灰度图像中网格灰度值不为零的点；当提取灰度图像的负周期信息维数D_I ^-时，长时间序列的诸点

为负周期灰度图像中网格灰度值不为零的点；当提取灰度图像的整体信息维数D_I时，长时间序列的诸点

为整体灰度图像中网格灰度值不为零的点。

5.如权利要求2所述的一种基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电识别方法，其特征在于，所述的提取灰度图像的灰度重心以及主轴方向特征为：

式中P_i,j是灰度图像中第(i,j)网格的灰度值，M和N分别代表灰度图像x轴和y轴网格数；当提取灰度图像的正周期灰度重心(x_o ⁺,y_o ⁺)和主轴方向特征μ⁺时，P_i,j是正周期灰度图像中第(i,j)网格的灰度值，M和N分别代表正周期灰度图像x轴和y轴网格数；

当提取灰度图像的负周期灰度重心(x_o ^-,y_o ^-)和主轴方向特征μ^-时，P_i,j是负周期灰度图像中第(i,j)网格的灰度值，M和N分别代表负周期灰度图像x轴和y轴网格数；当提取灰度图像的整体灰度重心(x_o ^-,y_o ^-)和主轴方向特征μ^-时，P_i,j是整体灰度图像中第(i,j)网格的灰度值，M和N分别代表整体灰度图像x轴和y轴网格数。

6.如权利要求2所述的一种基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电识别方法，其特征在于，所述基于灰度共生矩阵提取反映灰度图纹理特征的特征参数熵ENT、能量ASM、逆差矩IDM和惯性矩CON具体为：

式中，Q是大小为L×L的灰度共生矩阵，L是灰度级个数，Q(i,j)是矩阵Q中第i行第j列元素。

7.如权利要求1所述的一种基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电识别方法，其特征在于，设计基于粒子群优化核近邻传播算法的分类器，所述分类器训练与识别方法如下：

输入训练样本，相关参数初始化；

在给定参数选取区间内随机生成核函数宽度δ和调节因子β，初始化粒子群位置坐标和速度；

计算训练样本的相似度矩阵，并输入到近邻传播算法进行聚类；

计算近邻传播算法聚类的准确率，比较准确率与历史最高准确率的大小，更新粒子历史最优位置和粒子群历史全局最优位置；

更新所有粒子的位置和速度，判断迭代次数是否达到最大迭代次数，如果达到进行下一步，否则重复上述过程；

输出粒子群历史全局最优位置和聚类中心，位置坐标即为最优的核函数宽度δ和调节因子β；

输入未知样本、训练样本的聚类中心、最优的核函数宽度δ和调节因子β；

计算未知样本和训练样本聚类中心的相似度矩阵，并输入到近邻传播算法进行聚类；所述训练样本聚类中心的偏向参数大于未知样本的偏向参数；

根据与未知样本聚集为同一簇的训练样本的聚类中心识别未知样本类型。

8.如权利要求1所述的一种基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电识别方法，其特征在于，计算训练样本的相似度矩阵，并输入到近邻传播算法进行聚类，具体为：

其中，c表示数据点x_i的K-近邻与数据点x_j的K-近邻具有相同点的个数，即共享近邻；共享近邻在一定程度上反映了点x_i和点x_j周围的局部密度，共享近邻越大，数据点x_i和点x_j的相似度越大；s(x_i,x_j)表示共享近邻后数据点x_i和点x_j间的相似度，δ为核函数宽度，β是调节因子反映的是局部密度对相似度的影响。

9.如权利要求7所述的一种基于粒子群优化核近邻传播算法的变压器局部放电识别方法，其特征在于，所述更新粒子历史最优位置和粒子群历史全局最优位置，具体为：

v_i(t+1)＝ωv_i(t)+c₁rand₁(p_i(t)-z_i(t))+c₂rand₂(p_g(t)-z_i(t))

z_i(t+1)＝z_i(t)+v_i(t+1)

其中，z_i(t)为新粒子的位置，v_i(t)为新粒子的速度，P_i(t)表示第i个粒子在迭代t次时历史最优位置，P_g(t)表示粒子群在迭代t次时历史全局最优位置；ω为权重，c₁、c₂分别为学习因子。

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