CN109061596A - 一种基于子空间分析的调频间断连续波雷达杂散频谱消除方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供的基于子空间分析的调频间断连续波（FMICW）雷达杂散频谱消除方法，通过频谱多项式组的最大公因子参数的估计，并利用子空间分析技术，通过鲁棒的信号子空间和噪声子空间的正交关系，克服现有技术本底噪声过大和实用性差的缺陷，在消除杂散频谱的同时消除目标频谱抖动的影响，提取出目标差拍频率，从而增加FMICW雷达的最大探测距离。

Description

一种基于子空间分析的调频间断连续波雷达杂散频谱消除 方法

【技术领域】

本发明涉及调频间断连续波(FMICW)雷达技术领域，特别涉及一种通过子空间分析消除FMICW雷达回波信号杂散频谱的方法。

【背景技术】

调频连续波(FMCW)雷达因其低峰值功率，高距离分辨率等优点而得到广泛应用。FMCW雷达的主要缺点是要求接收机和发射机之间有良好的功率隔离。调频间断连续波(FMICW)体制采用单个收发共用天线，利用收发开关在扫频周期内切换发送和接收模式，可以有效降低收发功率隔离度要求和系统成本。图1为FMICW体制发送和接收信号时频示意图。这里f_o为载波频率,B为扫频带宽,T为扫频周期,f_c为收发开关频率，T_c为收发开关周期(即脉冲段周期)，τ为发送时间(即脉冲宽度)。可以看出在每一个扫频周期内，FMICW发送和接收信号均为周期性的脉冲段。虽然与调频连续波雷达在原理和系统流程上类似，但是由于发送和接收波形的间断，FMICW雷达信号具有诸多特性，对回波信号处理带来了新的挑战。根据FMICW系统原理可知，在接收端数字信号处理模块对差频信号(即混频和低通滤波后信号)做处理(比如频谱分析)即可获得目标参数信息。

由于差频信号的频率(即差拍频率f_b)和目标距离(R)存在正比关系：

这里c为光速,B＝c/(2Δ_R)为距离分辨率(Δ_R)要求的扫频带宽，对差频信号做频谱分析(比如快速傅立叶变换)检测出f_b即可获得目标距离信息。但是，由于信号波形的间断，FMICW的回波频谱在目标差拍频率基础上叠加了周期性的杂散频谱。如图3所示单目标情况，FMICW的回波频谱在

f_b±nf_c (2)

频率点上都会产生功率尖峰，这里f_b为目标差拍频率，n为包括零的正整数。因而要避开杂散频谱的影响，就要求收发开关频率大于最大探测距离所对应的差拍频率(f_bmax)，即

f_c＞f_bmax (3)

但是，由于距离分辨率和最大探测距离的限制(参见(1)式)f_bmax不可能很低。另一方面，为了保证足够的发送时间和接收到足够回波信号功率，f_c又不能太高。因而在宽带应用比如车载毫米波防撞雷达中，(3)式不能满足，不可避免地需要专门技术消除杂散频谱的影响。

现有FMICW雷达消除杂散频谱方法有两种。一是在同一扫频周期内使用随机开关频率。这种方法不能直接消除杂散频谱，而是把杂散频谱的功率分散到整个频段，从而压低杂散频谱的尖峰功率。其缺点是由杂散频谱产生的本底噪声电平过大，使系统动态范围降低，丢失弱目标。第二种方法是采用多个固定开关频率，在每一个开关频率下发送一个或多个扫频周期的信号。由于在不同开关频率下目标差拍频率f_b不变，而杂散频谱在不同开关频率时出现在不同频率点(见(2)式和图3)，通过对各频率点取功率最小值的办法，就可以达到消除杂散频谱保留目标差拍频率的目的。虽然该方法有效降低了噪声电平，但在实际应用中会有严重问题。实际中目标回波差拍频率会由于随机噪声，杂波干扰和目标运动等因素发生抖动。也就是不同开关频率下f_b不是完全一样，导致上述取功率最小值的方法在消除杂散频谱的同时也会把信号差拍频率消除。

【发明内容】

为了克服上述现有技术本底噪声过大和实用性差的缺陷，本发明提供一种消除FMICW雷达回波信号杂散频谱的方法。本发明把雷达杂散频谱消除问题演绎为受噪声污染的多项式组的最大公因子的参数估计问题，并利用子空间分析技术，通过鲁棒的信号子空间和噪声子空间的正交关系，在消除杂散频谱的同时消除目标频谱抖动的影响，提取出目标差拍频率，从而增加FMICW雷达的最大探测距离。

本发明的技术方案如下，一种调频间断连续波雷达消除杂散频谱方法，包含以下步骤：

步骤1：设置多个固定的开关频率，发送端发送扫频信号，所述扫频信号为分别在每一个所述开关频率下发送的一个或多个扫频周期的调频间断连续波信号；

步骤2：接收所述扫频信号的的回波信号；

步骤3：对接收到的所述扫频信号的回波信号进行处理得到数字差频信号；

步骤4：对所述数字差频信号做频谱分析得到功率尖峰对应的频率点；

步骤5：根据所述功率尖峰对应的频率点构建频谱多项式组；

步骤6：根据所述频谱多项式组构建频谱矩阵Y；

步骤7：根据所述频谱矩阵Y构建频谱协方差矩阵R:R＝Y^TY；其中，右上角T表示矩阵转值运算；

步骤8：对所述频谱协方差矩阵作特征分解得到噪声子空间，

R＝[U_r U_o]Λ[U_r U_o]^T

其中，R的维数为(2d+1)×(2d+1)，r为R的秩，信号子空间U_r＝[u₁ u₂ … u_r]包含r个主特征向量，噪声子空间U_o＝[u_r+1 u_r+2 … u_2d+1]包含(2d-r+1)个噪声特征向量；

步骤9：根据所述噪声子空间得到所述频谱多项式组最大公因子多项式的估计

步骤10：根据所述估计的最大公因子多项式确定目标的差拍频率；

步骤11：根据上述目标差拍频率计算目标参数。

进一步地，所述开关频率为M个，M为2以上的整数，所述M个开关频率为：并且所述M个开关频率在最大距离对应的差拍频率f_bmax内没有公倍数。

进一步地，所述根据所述差频信号做频谱分析得到功率尖峰对应的频率点构建频谱多项式组的过程包含以下步骤，在每一个开关频率下，以功率尖峰频率点为零点，构建以z为变量的频谱多项式，得到频谱多项式组：

这里d_i为第i个开关频率下功率尖峰对应的频率点的个数，为第i个开关频率下功率尖峰对应的频率点频率值。将这些频谱多项式展开，即得到

在理想情况下，不同开关频率下的目标差拍频率不变，而杂散频谱以开关频率为周期出现在不同频率点。由于所述M个开关频率在最大距离对应的差拍频率f_bmax内没有公倍数，所示频谱多项式组{Y_i(z),(i＝1,…,M)}的最大公因子的零点就是目标差拍频率。但是，实际中由于不同开关频率下目标差拍频率会出现抖动，{Y_i(z),(i＝1,…,M)}已经不存在严格意义上的最大公因子了。这等效于本来存在最大公因子的多项式组被噪声污染了的情况。因而，标准的求解最大公因子方法都不能在这里应用来求解目标差拍频率。

进一步地，所述频谱多项式组中的每个频谱多项式可由一个(d+1)×1的系数向量表示：

y_i＝[y_i(0) y_i(1) … y_i(d_i) 0 … 0]^T,(i＝1,…,M)

其中，d＝max(d₁,d₂,…,d_M)。假设这些频谱多项式的最大公因子为C(z),即

Y_i(z)＝C(z)H_i(z),(i＝1,…,M) (4)

其中，

C(z)＝c(0)+c(1)z+…+c(N)z^N (5)

N为最大公因子的阶数，L_i＝d_i–N为{H_i(z)}的阶数。{H_i(z),i＝1,2,…,M}没有公因子。令L＝max(L₁,L₂,…,L_M),分别定义(L+1)×1的向量{h_i,i＝1,2,…,M}和最大公因子向量c：

h_i＝[h_i(0) h_i(1) … h_i(L_i) 0 … 0]^T,(i＝1,…,M)

c＝[c(0) c(1) … c(N)]^T

由(4)式可得

Y_i＝H_iC^T,(i＝1,…,M)

其中,

Y_i＝Ф(y_i,d,d),(i＝1,…,M)

H_i＝Ф(h_i,L,d),(i＝1,…,M)

C＝(Ф(c,N,d+L))^T

这里Φ为西尔维斯特(Sylvester)运算符，其定义为：对(D+1)×1的向量a＝[a(0)a(1) … a(D)]^T和大于零的整数W，Ф(a,D,W)构建一个(W+1)×(D+W+1)的西尔维斯特矩阵:

行

其中，右上角T表示矩阵转值运算。

进一步地，所述频谱矩阵Y由以下方式构建：

进一步地，根据所述噪声子空间进行最大公因子估计的过程还包含以下步骤，首先估计最大公因子系数向量c：

然后，构建对应的多项式(见(5)式)即得到最大公因子估计其中Q由上述噪声特征向量构成：

其中，

进一步地，求解所述估计的最大公因子多项式的零点即得到目标的差拍频率。

进一步地，对所述回波信号的处理依次包括低噪声放大、混频、中频放大、低通滤波和模数转换。

进一步地，所述频谱分析还可以包含信号检测处理。

进一步地，所述信号检测处理还可以为恒虚警概率检测。

本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明通过频谱多项式组的最大公因子参数的估计，并利用子空间分析技术，通过鲁棒的信号子空间和噪声子空间的正交关系，在消除杂散频谱的同时消除目标频谱抖动的影响，提取出目标差拍频率，从而增加FMICW雷达的最大探测距离。

【附图说明】

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步说明。

图1为本发明针对的调频间断连续波(FMICW)雷达发送(tx)和接收(rx)信号时间(t)频率(f)示意图。

图2为FMICW系统原理框图。

图3为FMICW系统差频信号频谱(即功率P(f)与频率关系)示意图(单目标情况)。

图4为本发明提出的基于子空间分析的FMICW雷达杂散频谱消除方法具体实施步骤流程图。

【具体实施方式】

为使本发明的目的、技术方法和优点更加清楚明了，下面通过附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。但是应该理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限制本发明的范围。此外，在以下说明中，省略了对公知结构和技术的描述，以避免不必要地混淆本发明的概念。

图1为本发明针对的调频间断连续波(FMICW)雷达发送(tx)和接收(rx)信号时间(t)频率(f)示意图。收发开关使发送和接收信号波形间断成为周期性脉冲段，同时使收发系统共用一个天线。开关信号g(t)为1，0时分别为发送和接收时段。

图2给出了FMICW系统的结构示意图，包含天线，具有发送端和接收端；天线收发开关，所述天线收发开关使发送和接收信号波形间断成为周期性脉冲信号；

所述发送端进一步包含扫频控制单元、压控振荡器(VCO)、功率放大器；所述扫频控制单元与所述压控振荡器一端连接，所述压控振荡器的另一端与功率放大器连接，功率放大器的另一端与所述天线收发开关连接。

所述接收端进一步包含低噪声放大器、混频器、中频放大器、低通滤波器、模数变换(ADC)模块及数字信号处理模块；所述低噪声放大器的一端与天线收发开关连接；另一端与所述混频器连接；所述混频器另一端连接中频放大器；所述中频放大器另一端与低通滤波器连接；所述低通滤波器与所述模数变换模块连接；所述模数变换模块与所述数字信号处理模块连接。

其中，发送端压控振荡器(VCO)产生调频正弦波信号。接收端信号经混频，反混叠滤波得到的差频信号经模数变换(ADC)后送数字信号处理模块提取目标信息。本发明属于图2中数字信号处理模块的技术。针对多个固定开关频率模式。假设使用的M(这里M≥2)个开关频率为：

这些开关频率在最大距离对应的差拍频率f_bmax内没有公倍数。

图3为FMICW系统差频信号频谱(即功率P(f)与频率关系)示意图(单目标情况)。目标回波频谱在差拍频率f_b基础上叠加了周期性的杂散频谱。杂散频谱的周期为开关频率。在理想情况下，同一个目标在不同开关频率下的f_b不变。实际中f_b会随机抖动。

图4为本发明提出的基于子空间分析的FMICW雷达杂散频谱消除方法具体实施步骤流程图，具体步骤如下：

【步骤101】发送扫频信号。分别在每一个开关频率下发送一个或多个扫频周期的调频间断连续波信号。

【步骤102】接收上述发送信号的回波信号。

【步骤103】处理上述回波信号得到差频信号。上述回波信号经低噪声放大，混频，中频放大，低通滤波和模数转换即得到数字差频信号。

【步骤104】对上述数字差频信号做频谱分析得到功率尖峰对应的频率点。分别对不同开关频率下的回波数字差频信号做频谱分析(比如快速傅立叶变换)，得到功率尖峰对应的频率点。该结果可以是频谱分析的直接结果，也可以是频谱分析后再经过信号检测(比如恒虚警概率检测)后的结果。假设在开关频率下频率范围[0 f_bmax]内有d_i个功率尖峰，其对应的频率点为：

这些频率点包含杂散频谱和一个(单目标情况)或多个(多目标情况)目标差拍频率。

【步骤105】根据上述功率尖峰对应的频率点构建频谱多项式组。在每一个开关频率下，以功率尖峰频率点为零点，构建以z为变量的多项式，得到一个多项式组：

将这些多项式展开，即得到

在理想情况下，不同开关频率下的目标差拍频率不变，而杂散频谱以开关频率为周期出现在不同频率点。由于所述M个开关频率在最大距离对应的差拍频率f_bmax内没有公倍数，因而(6)式所示多项式组的最大公因子的零点就是目标差拍频率。但是，实际中由于不同开关频率下目标差拍频率会出现抖动，(6)式已经不存在严格意义上的最大公因子了。这等效于本来存在最大公因子的多项式组被噪声污染了的情况。因而，标准的求解最大公因子方法都不能在这里应用来求解目标差拍频率。

本发明通过由这些频谱多项式的系数构成的协方差矩阵的信号子空间和噪声子空间的正交关系，在消除杂散频谱的同时，消除目标频谱抖动的影响，估计出原始的最大公因子，从而提取出目标差拍频率。

(6)式中每一个多项式都可以用一个(d+1)×1的系数向量唯一表示：

y_i＝[y_i(0) y_i(1) … y_i(d_i) 0 … 0]^T,(i＝1,…,M) (7)

这里d＝max(d₁,d₂,…,d_M)。假设这些多项式的最大公因子为C(z),即

Y_i(z)＝C(z)H_i(z),(i＝1,…,M) (8)

这里，

C(z)＝c(0)+c(1)z+…+c(N)z^N (9)

N为最大公因子的阶数，L_i＝d_i–N为{H_i(z)}的阶数。{H_i(z),i＝1,2,…,M}没有公因子。令L＝max(L₁,L₂,…,L_M),分别定义(L+1)×1的向量{h_i,i＝1,2,…,M}和最大公因子向量c：

h_i＝[h_i(0) h_i(1) … h_i(L_i) 0 … 0]^T,(i＝1,…,M)

c＝[c(0) c(1) … c(N)]^T

由(8)式可得

Y_i＝H_iC^T,(i＝1,…,M) (10)

这里,

Y_i＝Ф(y_i,d,d),(i＝1,…,M) (11)

H_i＝Ф(h_i,L,d),(i＝1,…,M)

C＝(Ф(c,N,d+L))^T

【步骤106】根据所述频谱多项式组构建频谱矩阵Y：

其中，Y_i由(7)式和(11)式给出。

【步骤107】计算上述频谱矩阵Y的协方差矩阵R：

R＝Y^TY

这里,频谱协方差矩阵R的维数为(2d+1)×(2d+1)。

【步骤108】对上述频谱协方差矩阵做特征分解得到噪声子空间。

R＝[U_r U_o]Λ[U_r U_o]^T (12)

这里为R的秩，信号子空间U_r＝[u₁ u₂ … u_r]包含r个主特征向量，噪声子空间U_o＝[u_r+1 u_r+2 … u_2d+1]包含(2d-r+1)个噪声特征向量。

【步骤109】由上述噪声子空间估计所述频谱多项式组的最大公因子C(z)。首先估计最大公因子系数向量c：

然后，构建对应的多项式(见(9)式)即得到最大公因子估计这里Q由上述噪声特征向量构成：

其中，

(13)式的理论依据是，(10)式和(12)式决定了C的行向量和U_r的行向量定义相同的子空间。因为U_o和U_r正交,所以U_o和C正交,即这等效为c^TQc＝0。可以证明c是Q的对应于零特征值的唯一(相差一个常数乘积因子)特征向量。当多项式系数被噪声污染，或者当最大公因子系数发生随机抖动时，(13)式即给出最大公因子系数的估计值。

【步骤110】由上述估计的最大公因子计算目标差拍频率。求解上述所得多项式的零点。每一个零点即为一个目标的差拍频率。

【步骤111】根据上述目标差拍频率计算目标参数。比如通过(1)得出目标距离参数。

本发明提供的调频间断连续波雷达杂散频谱消除方法，通过频谱多项式组的最大公因子参数的估计，并利用子空间分析技术，通过鲁棒的信号子空间和噪声子空间的正交关系，克服上述现有技术本底噪声过大和实用性差的缺陷，在消除杂散频谱的同时消除目标频谱抖动的影响，提取出目标差拍频率，从而增加FMICW雷达的最大探测距离。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换或改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于子空间分析的调频间断连续波雷达杂散频谱消除方法，包含以下步骤：

步骤1：设置多个固定的开关频率，发送端发送扫频信号，所述扫频信号为分别在每一个所述开关频率下发送的一个或多个扫频周期的调频间断连续波信号。

步骤2：接收所述扫频信号的的回波信号；

步骤3：对接收到的所述扫频信号的回波信号进行处理得到数字差频信号；

步骤4：对所述数字差频信号做频谱分析得到功率尖峰对应的频率点；

步骤5：根据所述功率尖峰对应的频率点构建频谱多项式组；

步骤6：根据所述频谱多项式组构建频谱矩阵Y；

步骤7：根据所述频谱矩阵Y构建频谱协方差矩阵R：R＝Y^TY，其中，右上角T表示矩阵转值运算；

步骤8：对所述频谱协方差矩阵作特征分解得到噪声子空间：

R＝[U_r U_o]Λ[U_r U_o]^T

其中，R的维数为(2d+1)×(2d+1)，r为R的秩，信号子空间U_r＝[u₁ u₂ … u_r]包含r个主特征向量，噪声子空间U_o＝[u_r+1 u_r+2 … u_2d+1]包含(2d-r+1)个噪声特征向量；

步骤9：根据所述噪声子空间得到所述频谱多项式组最大公因子多项式的估计

步骤10：根据所述估计的最大公因子多项式确定目标的差拍频率；

步骤11：根据上述目标差拍频率计算目标参数。

2.根据权利1所述的基于子空间分析的调频间断连续波雷达杂散频谱消除方法，其特征在于，所述开关频率为M个，M为2以上的整数，所述M个开关频率为：并且所述M个开关频率在最大距离对应的差拍频率f_bmax内没有公倍数。

3.根据权利2所述的基于子空间分析的调频间断连续波雷达杂散频谱消除方法，其特征在于，所述根据所述差频信号做频谱分析得到功率尖峰对应的频率点构建频谱多项式组的过程包含以下步骤，在每一个开关频率下，以功率尖峰频率点为零点，构建以z为变量的频谱多项式，得到一个频谱多项式组：

这里d_i为第i个开关频率下功率尖峰对应的频率点的个数，为第i个开关频率下功率尖峰对应的频率点频率值。将这些频谱多项式展开，即得到

4.根据权利3所述的基于子空间分析的调频间断连续波雷达杂散频谱消除方法，其特征在于，所述频谱多项式组中的每一个频谱多项式可由一个(d+1)×1的系数向量表示：

y_i＝[y_i(0) y_i(1) … y_i(d_i) 0 … 0]^T，(i＝1，…，M)

其中，d＝max(d₁，d₂，…，d_M)。假设这些频谱多项式的最大公因子为C(z)，即

Y_i(z)＝C(z)H_i(z)，(i＝1，…，M)

其中，

C(z)＝c(0)+c(1)z+…+c(N)z^N

N为最大公因子的阶数，L_i＝d_i-N为{H_i(z)}的阶数。{H_i(z)，i＝1，2，…，M}没有公因子。令L＝max(L₁，L₂，…，L_M)，分别定义(L+1)×1的向量{h_i，i＝1，2，…，M}和最大公因子向量c：

h_i＝[h_i(0) h_i(1) … h_i(L_i) 0 … 0]^T，(i＝1，…，M)

c＝[c(0) c(1) … c(N)]^T

进一步可得

Y_i＝H_iC^T，(i＝1，…，M)

其中，

Y_i＝Φ(y_i，d，d)，(i＝1，…，M)

H_i＝Φ(h_i，L，d)，(i＝1，…，M)

C＝(Φ(c，N，d+L))^T

其中，Φ为西尔维斯特(Sylvester)运算符，其定义为：对(D+1)×1的向量a＝[a(0) a(1) … a(D)]^T和大于零的整数W，Φ(a，D，W)构建一个(W+1)×(D+W+1)的西尔维斯特矩阵：

行

其中，右上角T表示矩阵转值运算。

5.根据权利4所述的基于子空间分析的调频间断连续波雷达杂散频谱消除方法，其特征在于，所述频谱矩阵Y由以下方式构建：

6.根据权利5所述的基于子空间分析的调频间断连续波雷达杂散频谱消除方法，其特征在于，根据所述噪声子空间进行最大公因子估计的过程还包含以下步骤，首先估计最大公因子系数向量c：

的对应于最小特征值的特征向量；

然后，构建对应的多项式即得到最大公因子估计其中Q由上述噪声特征向量构成：

其中，

7.根据权利6所述的基于子空间分析的调频间断连续波雷达杂散频谱消除方法，其特征在于，所述根据所述估计的最大公因子多项式确定目标差拍频率的操作为：求解的零点即得到目标的差拍频率。

8.根据权利1-7中任一权利要求所述的基于子空间分析的调频间断连续波雷达杂散频谱消除方法，其特征在于，对所述回波信号的处理依次包括低噪声放大、混频、中频放大、低通滤波和模数转换。

9.根据权利1-7中任一权利要求所述的基于子空间分析的调频间断连续波雷达杂散频谱消除方法，其特征在于，所述频谱分析还可以包含信号检测处理。

10.根据权利9所述的基于子空间分析的调频间断连续波雷达杂散频谱消除方法，其特征在于，所述信号检测处理还可以为恒虚警概率检测。