CN109060136A - 一种基于围道积分的涡轮叶片辐射测温中背景辐射影响修正方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种基于围道积分的涡轮叶片辐射测温中背景辐射影响修正方法，步骤1：利用软件仿真得到涡轮导叶温场分布。步骤2：动叶与导叶表面三角面元划分。步骤3：利用围道积分计算动叶与导叶间的角系数。步骤4：被测动叶面元受导叶背景辐射影响计算。步骤5：计算与分析动叶旋转到不同位置时所受背景辐射。步骤6：根据背景辐射分布规律，对高温计测量结果进行修正。本发明可以有效修正利用辐射测温法测量涡轮叶片温度时来自周围高温环境下的背景辐射。
Description
技术领域
本发明涉及一种基于围道积分的涡轮叶片辐射测温中背景辐射影响修正方法，应用于高温环境下的目标温度测量。
背景技术
燃气轮机作为一种强大而高效的动力装置，在军民领域都有着重要的应用。涡轮叶片是燃气轮机的核心部件之一，其工作在高温高压的恶劣环境中，不断受到高温燃气的热冲击与热腐蚀。如果叶片发生故障，比如叶片断裂，有时会毁坏整个涡轮，造成巨大的经济损失。所以对涡轮叶片的状态监控变得尤为重要，表面温度作为反映叶片工作状态的重要特征，通过表面温度测量可以为叶片健康状态监控提供重要依据。
涡轮叶片工作时绕轴高速旋转，传统的测温方式如热电偶将不再适应。如今，普遍利用辐射测温法对涡轮叶片的温度进行测量，其具有不扰乱温场、测温范围广与测量速度快等优点。然而利用辐射测温法测量涡轮叶片温度时，来自周围高温环境的背景辐射会给测量结果引入误差，有研究表明，在不理想测试环境下，背景辐射占总辐射量的比例能高达70％。所以，设计算法对背景辐射进行补偿可以显著的提高辐射测温的精度。
以前的研究中，在分析涡轮叶片辐射测温的背景辐射时，会对动叶与导叶结构简化为拉伸结构，忽略其复杂的构造，在简化结构的基础上，利用矩形面元对叶片表面进行划分。叶片结构的简化会对对环境辐射计算产生影响，而且，结构简化后叶片温场分布与原温场的对应关系难以确定。本文在以前研究的基础上，提出了一种基于围道积分的背景辐射计算方法，无需对叶片结构进行简化，直接利用大量的三角面元对叶片的表面进行划分，完整的保留了叶片复杂的结构特征与温场分布特征，提高了计算的准确性。同时通过旋转角度变量可以快速得到不同动叶位置时的背景辐射，利用背景辐射对辐射测温结果进行修正，提高测量精度。
发明内容
本发明的目的是为了分析涡轮叶片温度测量时，来自周围高温环境的背景辐射对测温结果的影响，准确描述背景辐射的分布特征，降低背景辐射对涡轮叶片测温结果的影响而提供一种基于围道积分的涡轮叶片辐射测温中背景辐射影响修正方法。
本发明的目的是这样实现的：步骤如下：
步骤1：得到涡轮导叶温场分布；
步骤2：动叶与导叶表面三角面元划分；
步骤3：利用围道积分计算动叶与导叶间的角系数；
任意导叶的三角面元j对动叶的三角面元i的角系数Fij的围道积分计算公式为：
式中：Aj为导叶的三角面元j的面积，R为两面元之间的距离；Ci与Cj分别为组成三角面元i和三角面元j的边线，dx，dy与dz分别为对应方向上的长度；且Ci由向量和组成，Cj由向量与组成，则Fij的围道积分计算公式推导为：
其中：
假设A、B、C、D、E的坐标分别为(ax,ay,az)、(bx,by,bz)、(cx,cy,cz)、(dx,dy,dz)、(ex,ey,ez)；则向量与的参数方程表达形式如下：
式中：s与t为参数方程的参数，取值区间皆为[0,1]；
向量与上两点之间的距离为R为：
R＝sqrt((x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2) (7)
则有：
步骤4：被测动叶面元受导叶背景辐射影响计算；
利用三角面元对导叶表面进行划分，导叶表面对动叶被测面元的背景辐射影响等效于各导叶面元对被测动叶面元影响的叠加：
式中：Ai为被测动叶面元i的面积，Aj为导叶面元j的面积，为导叶面元j的辐射能量；
步骤5：计算与分析动叶旋转到不同位置时所受背景辐射；
给出一个导叶面元与一个动叶面元，假设动叶面元绕涡轮轴旋转的角度为θ，新位置处动叶三角面元的三个顶点坐标分别为A’(ax’,ay’,az’)，B’(bx’,by’,bz’)，C’(cx’,cy’,cz’)；以A’的坐标为例，其相对于起始点A(ax,ay,az)的坐标变换矩阵为：
根据上式计算动叶旋转任意角度θ后与导叶面元之间的角系数，进而求得动叶旋转θ角度后所受周围环境的背景辐射；
步骤6：根据背景辐射的分布规律，对高温计测量结果进行修正；
假设利用辐射高温计测量动叶某点时得到的辐射能量为Etot，并计算得到的背景辐射能量为Eback，对高温计测量结果进行背景辐射修正后得到的辐射能量Ecor为：
Ecor＝Etot-(1-e)·Eback
根据修正后的辐射能量Ecor得到修正后的测量温度。
与现有技术相比，本发明的有益效果是：通过对导叶与动叶表面利用三角面元进行划分，最大限度的保留了叶片表面复杂的结构与温度特征。利用围道积分法准确计算动、导叶之间的角系数。引入动叶相对于初始位置旋转的角度作为变量，计算动叶在不同位置处的背景辐射，在保证计算精度的前提下简化了计算过程。本发明可以有效修正利用辐射测温法测量涡轮叶片温度时来自周围高温环境下的背景辐射。
附图说明
图1是背景辐射修正下的涡轮叶片温度测量流程图；
图2是背景辐射修正过程框图；
图3是背景辐射对动叶测温的影响示意图；
图4是空间中三角面元间角系数计算示意图；
图5是动叶面元旋转角度θ后的角系数计算示意图；
具体实施方式
下面结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细描述。
首先安装标定后的辐射高温计，被测叶片表面的热辐射通过前端探头、光纤传输与滤波器组，利用硅光电探测器将光信号转化为电信号，与电脑连接的高速信号采集模块对转化后的电信号进行采集，针对被测涡轮叶片工作在高温背景环境中，设计背景辐射计算与测量温度修正方法，该方法针对复杂的动叶和导叶表面结构，通过三角面元对叶片表面进行划分，利用三角面元代替原有的叶片表面进行分析与计算。围道积分被用于计算空间中三角面元间的角系数，准确计算背景辐射值，对辐射测温结果中的背景辐射进行修正，提高测温精度。
利用辐射高温计测量涡轮叶片温度并进行背景辐射修正计算的流程图如图1所示，安装好标定后的高温计后，被测叶片表面的热辐射通过前端探头、光纤与滤波器组，硅光电探测器将光信号转化为电信号，利用与电脑相连的信号采集模块对电信号进行高速采集，针对涡轮叶片工作在高温背景的特征，设计算对背景辐射进行计算，并依据计算结果对温度进行了修正，提高了测温精度。其中背景辐射计算与测量温度部分的具体实施方法如图2所示，其具体步骤如下：
步骤1：利用软件仿真得到涡轮导叶温场分布。利用辐射测温法测量涡轮动叶的温度时，来自叶片周围高温环境(主要为邻近导叶)的背景辐射会影响测温结果，背景辐射影响方式如附图3所示。
步骤2：动叶与导叶表面三角面元划分。实际的涡轮叶片具有复杂的表面结构，本发明中，结合叶片的结构设计参数，利用大量的三角形面元对复杂的叶片表面进行划分，且利用所有三角面元组成的表面代替实际的叶片表面进行分析与计算。
步骤3：利用围道积分计算动叶与导叶间的角系数。如附图4所示，空间中任意面元j对面元i的角系数计算公式为：
式中Ai和Aj分别为面元i与j的面积，γi和γj为对应面元法线与两面元连线之间的夹角，R为两面元之间的距离。式(1)为四重积分形式，计算复杂，利用两次斯托克斯公式对上式化简，将其简化为围道积分形式，如式(2)所示：
式中Ci与Cj分别为组成三角面元i和面元j的边线，dx，dy与dz分别为对应方向上的长度。
由图4可知，Ci由向量和组成，Cj由向量与组成，则式(2)可推导为：
其中
式(3)右侧中其余各项具有与公式(4)类似的定义。
对式(4)进行求解，假设A,B,C,D,E的坐标分别为(ax,ay,az),(bx,by,bz),(dx,dy,dz),(ex,ey,ez)。则向量与的参数方程表达形式为(5)与(6)所示。
向量与上两点之间的距离为R，值可由下式求得：
R＝sqrt((x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2) (7)
结合公式(5)、(6)、(7)，式(4)被推导为：
式(3)中右侧其余各项可以利用同样的推导得到，最终求得Fij。
步骤4：被测动叶面元受导叶背景辐射影响计算。将导叶表面划分为三角面元后，导叶表面对动叶被测面元的背景辐射影响等效于单个导叶面元对被测动叶面元影响的叠加：
式中Ai为被测动叶面元i的面积，Aj为导叶面元j的面积，为导叶面元j的辐射能量。
步骤5：计算与分析动叶旋转到不同位置时所受背景辐射。燃机运行时，涡轮导叶的位置保持不变，动叶绕轴高速旋转，动叶与导叶之间的相对位置不断发生变化。同一动叶三角面元，旋转到不同位置时，受到的背景辐射将发生改变。如附图5所示，以一个导叶面元与一个动叶面元为例，假设动叶面元绕涡轮轴(x轴)旋转的角度为θ，新位置处动叶三角面元的三个顶点坐标分别为A’(ax’,ay’,az’)，B’(bx’,by’,bz’)，C’(cx’,cy’,cz’)。以A’的坐标为例，其相对于起始点A(ax,ay,az)的坐标变换矩阵如式(10)所示：
利用公式(10)，可以计算动叶旋转任意角度θ后与导叶面元之间的角系数，不过应注意的是，在计算面元之间的角系数时，需要考虑相邻叶片之间的遮挡。求得新位置的坐标后，再依次利用公式(3)-(9)，可以求得动叶旋转θ角度后所受周围环境背景辐射，
步骤6：根据背景辐射分布规律，对高温计测量结果进行修正。假设利用辐射高温计测量动叶某点时得到的辐射能量为Etot，按照公式(9)计算得到的背景辐射能量为Eback，对高温计测量结果进行背景辐射修正后得到的辐射能量Ecor为：
Ecor＝Etot-(1-e)·Eback (11)
根据修正后的辐射能量Ecor可以推导出修正后的测量温度。这样就可以消除背景辐射对叶片测温的影响，提高测温精度。
综上，本发明提供一种基于围道积分的涡轮叶片辐射测温中背景辐射影响修正方法，步骤1：利用软件仿真得到涡轮导叶温场分布。步骤2：动叶与导叶表面三角面元划分。步骤3：利用围道积分计算动叶与导叶间的角系数。步骤4：被测动叶面元受导叶背景辐射影响计算。步骤5：计算与分析动叶旋转到不同位置时所受背景辐射。步骤6：根据背景辐射分布规律，对高温计测量结果进行修正。本发明可以有效修正利用辐射测温法测量涡轮叶片温度时来自周围高温环境下的背景辐射。
Claims (1)
1.一种基于围道积分的涡轮叶片辐射测温中背景辐射影响修正方法，其特征在于：步骤如下：
步骤1：得到涡轮导叶温场分布；
步骤2：动叶与导叶表面三角面元划分；
步骤3：利用围道积分计算动叶与导叶间的角系数；
任意导叶的三角面元j对动叶的三角面元i的角系数Fij的围道积分计算公式为：
式中：Aj为导叶的三角面元j的面积，R为两面元之间的距离；Ci与Cj分别为组成三角面元i和三角面元j的边线，dx，dy与dz分别为对应方向上的长度；且Ci由向量和组成，Cj由向量与组成，则Fij的围道积分计算公式推导为：
其中：
假设A、B、C、D、E的坐标分别为(ax,ay,az)、(bx,by,bz)、(cx,cy,cz)、(dx,dy,dz)、(ex,ey,ez)；则向量与的参数方程表达形式如下：
式中：s与t为参数方程的参数，取值区间皆为[0,1]；
向量与上两点之间的距离为R为：
R＝sqrt((x2-x1)2+(y2-y1)2+(z2-z1)2) (7)
则有：
步骤4：被测动叶面元受导叶背景辐射影响计算；
利用三角面元对导叶表面进行划分，导叶表面对动叶被测面元的背景辐射影响等效于各导叶面元对被测动叶面元影响的叠加：
式中：Ai为被测动叶面元i的面积，Aj为导叶面元j的面积，为导叶面元j的辐射能量；
步骤5：计算与分析动叶旋转到不同位置时所受背景辐射；
给出一个导叶面元与一个动叶面元，假设动叶面元绕涡轮轴旋转的角度为θ，新位置处动叶三角面元的三个顶点坐标分别为A’(ax’,ay’,az’)，B’(bx’,by’,bz’)，C’(cx’,cy’,cz’)；以A’的坐标为例，其相对于起始点A(ax,ay,az)的坐标变换矩阵为：
根据上式计算动叶旋转任意角度θ后与导叶面元之间的角系数，进而求得动叶旋转θ角度后所受周围环境的背景辐射；
步骤6：根据背景辐射的分布规律，对高温计测量结果进行修正；
假设利用辐射高温计测量动叶某点时得到的辐射能量为Etot，并计算得到的背景辐射能量为Eback，对高温计测量结果进行背景辐射修正后得到的辐射能量Ecor为：
Ecor＝Etot-(1-e)·Eback
根据修正后的辐射能量Ecor得到修正后的测量温度。
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