CN116127863A - 一种确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法 - Google Patents

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张鑫
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Abstract

本申请属于航空发动机设计领域，为一种确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法，通过选取需要处理的稳态性能试验数据，进行参数敏感性、相关性和条件数对比分析，首先找到满足辨识计算要求的性能参数试验数据，通过辨识计算的方式得到各部件的性能修正因子，然后通过统计分析定量得到雷诺数和各部件性能修正因子的影响程度变化关系，最后根据该变化关系修正基线稳态性能模型，从而准确计算出不同工况条件下的整机性能和各部件性能，提升稳态性能模型在工作包线内的计算精度，显著降低部件试验成本，缩短研制周期。

Description

一种确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法
技术领域
本申请属于航空发动机设计领域，特别涉及一种确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法。
背景技术
雷诺数Re是衡量流体粘性对航空发动机各部件性能影响的重要准则之一。发动机高空性能分析，气动稳定性设计，控制规律设计都需要考虑雷诺数影响。发动机在地面台架试验，雷诺数处于自模区，对发动机风扇、压气机和涡轮的影响可以忽略。随着发动机工作范围扩大，特别是在高空低马赫数飞行条件下，雷诺数处于非自模区，流场特征偏离设计状态，压气机和涡轮部件性能下降，显著影响发动机性能。因此需要计算分析雷诺数对发动机各部件性能的影响。
现有的技术方案包括如下方面：根据地面的部件试验结果，结合航标经验公式计算雷诺数对部件性能的影响，修正各部件性能。还包括在不同进气压力温度条件下，通过试验获得压气机和涡轮的部件性能。上述方案的主要问题如下：由于不同流道和叶型设计具有不同的临界雷诺数，雷诺数效应对不同部件的性能影响程度也存在差异，航标的雷诺数影响计算公式并不完全适用；部件性能试验通常在地面台进行，由于试验设备能力、经费成本和研制周期等条件限制，难以获得不同进气压力和温度条件下的各部件性能。
因此，如何准确计算出在不同流道和叶型下的雷诺数对发动机性能的影响是一个需要解决的问题。
发明内容
本申请的目的是提供了一种确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法，以解决现有技术中在不同进气压力和温度条件下，难以定量评估雷诺数对各部件性能影响程度的问题。
本申请的技术方案是：一种确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法，包括：选取发动机工作包线内地面和高空典型试验点，获取需要处理的稳态性能试验数据；建立影响系数矩阵，进行敏感性、相关性和条件数的对比分析，选取用于气路辨识计算分析的最优测量参数；基于试验数据、基线稳态性能模型和选取的测量参数，使用非线性气路分析算法辨识计算出相同发动机换算转速状态的各部件性能修正因子；统计雷诺数和各部件性能修正因子的变化关系，得到雷诺数对各部件性能的影响程度；通过雷诺数和各部件性能修正因子的变化关系修正基线稳态性能模型；统计对比修正后的基线稳态性能模型的计算精度，验证计算结果的有效性；最后使用修正后的基线稳态性能模型计算不同工况条件下的整机性能和各部件性能。
优选地，所述典型试验点包括工作包线边界点以及飞机在起飞、连续、爬升和巡航工作过程中的典型工况点；所述稳态性能试验数据包括工况参数、总体性能参数、各部件截面参数和控制参数；发动机在高空试验前后的校准试验性能变化应基本保持不变，未进行飞机引气和功率提取，选取的稳态性能试验数据能够保证后续计算分析雷诺数对发动机性能影响结果的有效性和准确性。
优选地，所述参数敏感性的计算公式为：
Figure BDA0004001681610000021
式中，
Figure BDA0004001681610000022
表示第i个测量参数的基线模型计算结果，
Figure BDA0004001681610000023
和
Figure BDA0004001681610000024
分别表示植入第j个部件性能修正因子偏移量后的第i个参数计算结果和影响相对偏差量；
所述参数相关性的计算公式为：
Figure BDA0004001681610000025
式中，P和Q表示影响系数矩阵中测量参数变化量对应的各部件性能修正因子组成的向量；
所述参数条件数的计算公式为：
Figure BDA0004001681610000031
公式(3)中，H表示影响系数矩阵，λ表示条件数。
优选地，所述非线性气路分析的计算公式为：
Z＝h(X)                              (4)
若部件性能参数X发生变化，则用δ表示部件性能参数变化程度，在给定工况点对h(x)进行1阶泰勒级数展开，得到：
h(X+δX)＝h(X)+H·δX +HOT                             (5)
得到影响系数矩阵H，其数学表达式为：
Figure BDA0004001681610000032
忽略影响系数矩阵H的高次项影响，得到：
Figure BDA0004001681610000033
通过矩阵转换计算得到：
δX＝(HTH)-1HTδZ                                             (8)
优选地，所述雷诺数的定义为：
Figure BDA0004001681610000034
采用雷诺数指数RNI表征雷诺数，得到：
Figure BDA0004001681610000035
公式(10)中，P表示部件进口测量总压，T表示部件进口测量总温，μ表示动态黏性系数，R表示气体常数，Pref＝101.325kPa，Tref＝288.15K，Rref＝287J(kg*K)。
优选地，所述计算结果有效性的计算方法为：
设定相对偏差的阈值，将发动机进气总压P2，进气总温T2，环境压力Pamb和低压转子换算转速N1r的试验结果作为稳态性能模型的计算输入条件，分别使用基线稳态性能模型和修正后的稳态性能模型对各测量参数进行仿真计算，统计对比各个试验点参数测试结果和计算结果的相对偏差，具体算法见公式(11)，判断相对偏差是否在设定的阈值范围内，若是，则证明计算结果有效。
Figure BDA0004001681610000041
公式(11)中，Ymea表示为稳态性能参数测量值，Yexp表示为修正后的稳态性能模型参数计算值，Y表示为性能参数计算相对偏差。
e
本申请的一种确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法，通过选取需要处理的稳态性能试验数据，进行参数敏感性、相关性和条件数对比分析，首先找到满足辨识计算要求的性能参数试验数据，通过辨识计算的方式得到各部件的性能修正因子，然后通过统计分析定量得到雷诺数和各部件性能修正因子的影响程度变化关系，最后根据得到的变化关系修正基线稳态性能模型，从而准确计算出不同工况条件下的整机性能和各部件性能，提升稳态性能模型在工作包线内的计算精度，显著降低部件试验成本，缩短研制周期。
附图说明
为了更清楚地说明本申请提供的技术方案，下面将对附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述的附图仅仅是本申请的一些实例。
图1为本申请整体流程示意图；
图2为本申请发动机高空稳态性能试验点分布示意图；
图3为本申请增压级性能修正因子与增压级进口雷诺数指数之间的变化关系；
图4为本申请高压压气机性能修正因子与高压压气机进口雷诺数指数之间的变化关系；
图5为本申请高压转子物理转速的计算相对偏差结果示意图；
图6为本申请高压涡轮出口总温的计算相对偏差结果示意图。
具体实施方式
为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。
一种确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法，如图1所示，包括如下步骤：
步骤S100，选取发动机工作包线内地面和高空典型试验点，获取需要处理的稳态性能试验数据；
整机的试验数据包括环境压力、进气总压、进气总温、低压转子转速、高压转子转速、推力、空气流量、燃油流量、风扇出口总压总温、高压压气机进出口总压总温、高压涡轮出口总压总温、低压涡轮出口总压总温等。
典型试验点包括工作包线边界点以及飞机在起飞、连续、爬升和巡航工作过程中的典型工况点；稳态性能试验数据包括工况参数、总体性能参数、各部件截面参数和控制参数；
发动机在高空试验前后的校准试验性能变化应基本保持不变，未进行飞机引气和功率提取，选取的稳态性能试验数据能够保证后续计算分析雷诺数对发动机性能影响结果的有效性和准确性。
选取的稳态性能试验点如图2所示，图2中的线型结构为发动机工作包线，点型结构为稳态性能试验点。
步骤S200，选取用于发动机气路性能分析的测量参数，建立影响系数矩阵，进行参数敏感性、相关性和条件数的对比分析，选取用于气路辨识计算分析的最优测量参数，以提升辨识计算结果的有效性。
所述参数敏感性的计算公式为：
Figure BDA0004001681610000061
公式(1)中，
Figure BDA0004001681610000062
表示第i个测量参数的基线模型计算结果，
Figure BDA0004001681610000063
和
Figure BDA0004001681610000064
分别表示植入第j个部件性能修正因子偏移量后的第i个参数计算结果和影响相对偏差量；
所述参数相关性的计算公式为：
Figure BDA0004001681610000065
公式(2)中，P和Q表示影响系数矩阵中测量参数变化量对应的各部件性能修正因子组成的向量；
所述参数条件数的计算公式为：
Figure BDA0004001681610000066
公式(3)中，H表示影响系数矩阵，λ表示条件数。
根据公式(1)～(3)，在选取完成的测量参数中，先进行敏感性分析，找到所需的最敏感的测量参数，然后进行相关性分析，排除试验参数中的相似数据，避免重复计算，最后进行条件数对比分析，找到条件数最低的1组测量参数作为本申请所需的测量参数集合，基于选取的测量参数集合、稳态性能模型和试验数据，构建发动机稳态性能辨识模型。
在一个具体实施方式中，不同测量参数组合的条件数对比如表1所示：
表1不同测量参数组合的条件数计算结果
测量参数组合 条件数
Wfm,P44,P13,T44,T5,N2,P3,P25,T25 30.1
Wfm,P44,P13,T44,T5,N2,P3,P25,T25 121.5
Wfm,P44,P13,T44,T5,N2,P3,P25,T25 149.7
Wfm,P44,P13,T44,T5,N2,P3,P25,T25 615.7
其中，Wfm为燃油流量，P44为高压涡轮出口总压，P13为风扇出口总压，T44为高压涡轮出口总温，T5为低压涡轮出口总温，N2为高压转子转速，P3为高压压气机出口总压，P25为高压压气机进口总压，T25为总压压气机进口总温，从表1中可以看出，第1行测量参数组合的条件数最小，因此选用第1行测量参数组合作为所需的测量参数。
步骤S300，基于试验数据、基线稳态性能模型和选取的测量参数，使用非线性气路分析算法辨识计算出相同换算转速状态的各部件性能修正因子；
由于部件性能参数无法直接测量，需要通过测量参数的变化计算分析各部件性能的变化，在给定的发动机工作工况点，进行非线性气路分析的计算公式为：
Z＝h(X)                              (4)
其中，h表示测量参数和部件性能修正因子间的函数关系(使用稳态性能模型进行表述)，Z表示测量参数向量，X表示各部件性能修正因子向量。
通过步骤S200中计算得到的测量参数形成测量参数向量Z。
若部件性能发生变化，则用δ表示参数变化程度，在给定工况点对h(x)进行1阶泰勒级数展开，得到：
h(X+δX)＝h(X)+H·δX +HOT                             (5)
得到影响参数矩阵H，其数学表达式为：
Figure BDA0004001681610000081
忽略影响参数矩阵H的高次项影响，得到：
h(X+δX)＝h(X)+H·δX                                      (7)
通过矩阵转换计算得到：
δX＝(HTH)-1HTδZ                                             (8)
根据公式(8)的参数关系，通过牛顿-拉夫逊(Newton Rapson)算法对非线性方程组进行求解，得到满足目标函数测量参数计算精度要求的各部件性能修正因子计算值。发动机各部件包括风扇、增压级、高压压气机、高压涡轮和低压涡轮等。
通过步骤S100～S300可以计算得到不同试验点对应的各部件性能修正因子，通过与相应的部件进口雷诺数进行对比，可以得到雷诺数与各部件性能修正因子的对应关系。
步骤S400，统计雷诺数和各部件性能修正因子的变化关系，得到雷诺数对各部件性能的影响程度。
雷诺数的定义为：
Figure BDA0004001681610000082
公式(9)中，ρ表示气流密度，L表示叶轮机械叶片弦长，V表示进口气流相对速度，μ表示动态黏性系数。
采用雷诺数指数RNI表征雷诺数，得到：
Figure BDA0004001681610000083
公式(10)中，P表示部件进口测量总压，T表示部件进口测量总温，μ表示动态黏性系数，R表示气体常数，Pref＝101.325kPa，Tref＝288.15K，Rref＝287J(kg*K)，参考点的发动机进口RNI＝1。
雷诺数对增压级和高压压气机部件性能(效率和换算流量)影响的变化关系如图3和图4所示，其中图3横轴为增压级进口雷诺数指数RNI，纵轴为增压级部件性能修正因子，f_IPC_Eff为增压级效率修正因子，f_IPC_WRstd为增压级换算流量修正因子；图4横轴为高压压气机进口雷诺数指数RNI，纵轴为高压压气机部件性能修正因子，f_HPC_Eff为高压压气机效率修正因子，f_HPC_WRstd为高压压气机换算流量修正因子。
步骤S500，通过雷诺数和各部件性能修正因子的变化关系代入基线稳态性能模型，形成修正后的稳态性能模型；
步骤S600，统计对比修正后的稳态性能模型计算精度，验证计算结果的有效性；
优选地，计算结果有效性的计算方法为：
设定性能参数计算结果相对偏差的阈值，将发动机进气总压P2，进气总温T2，环境压力Pamb和低压转子换算转速N1r的试验结果作为稳态性能模型的计算输入条件，分别使用基线稳态性能模型和修正后的稳态性能模型进行仿真计算，统计对比各个试验点参数测试结果和计算结果的相对偏差，判断相对偏差是否在设定的阈值范围内，若是，则证明计算结果有效。
在一个具体实施方式中，高压转子物理转速N2的计算相对偏差如图5所示，高压涡轮出口总温T44的计算相对偏差如图6所示。性能参数计算偏差见公式(11)：
Figure BDA0004001681610000091
公式(11)中，Ymea表示为稳态性能参数测量值，Yexp表示为修正后的稳态性能模型参数计算值，Y表示为性能参数计算相对偏差。
e
步骤S700，使用修正后的稳态性能模型计算不同工况条件下的整机性能和各部件性能。
本申请通过选取需要处理的稳态性能试验数据，进行参数敏感性、相关性和条件数对比分析，首先选取满足辨识计算要求的测量参数试验数据，通过辨识计算得到各部件的性能修正因子，然后通过统计分析定量得到雷诺数和各部件性能修正因子的影响程度变化关系，最后根据该变化关系修正基线稳态性能模型，从而准确计算出不同工况条件下的整机性能和各部件性能，提升稳态性能模型在工作包线内的计算精度，显著降低部件试验成本，缩短研制周期。
以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (6)

1.一种确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法，其特征在于，包括：
选取发动机工作包线内地面和高空典型试验点，获取需要处理的稳态性能试验数据；
通过建立影响系数矩阵，进行性能参数的敏感性、相关性和条件数对比分析，选取用于气路性能辨识计算分析的最优测量参数；
基于试验数据、基线稳态性能模型和选取的测量参数，使用非线性气路分析算法辨识计算出发动机在相同换算转速状态下的各部件性能修正因子；
统计雷诺数和各部件性能修正因子的变化关系，得到雷诺数对各部件性能的影响程度；
根据雷诺数和各部件性能修正因子的变化关系修正基线稳态性能模型；
统计对比修正后的基线稳态性能模型计算精度，验证计算结果的有效性；
使用修正后的基线稳态性能模型计算不同工况条件下的整机性能和各部件性能。
2.如权利要求1所述的确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法，其特征在于：所述典型试验点包括工作包线边界点以及飞机在起飞、连续、爬升和巡航工作过程中的典型工况点；所述稳态性能试验数据包括工况参数、总体性能参数、各部件截面参数和控制参数；发动机在高空试验前后的校准试验性能变化应基本保持不变，未进行飞机引气和功率提取，选取的稳态性能试验数据能够保证后续计算分析雷诺数对发动机性能影响结果的有效性和准确性。
3.如权利要求1所述的确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法，其特征在于，所述参数敏感性的计算公式为：
公式(1)中，Yi ref表示第i个测量参数的基线模型计算结果，Yi j和ΔYi j分别表示植入第j个部件性能修正因子偏移量后的第i个参数计算结果和影响相对偏差量；
所述参数相关性的计算公式为：
公式(2)中，P和Q表示影响系数矩阵中测量参数变化量对应的各部件性能修正因子组成的向量；
所述条件数的计算公式为：
公式(3)中，H表示影响系数矩阵，λ表示条件数。
4.如权利要求1所述的确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法，其特征在于，所述非线性气路分析的计算公式为：
Z＝h(X)                              (4)
若部件性能发生变化，则用δ表示参数变化程度，在给定工况点对h(x)进行1阶泰勒级数展开，得到：
h(X+δX)＝h(X)+H·δX +HOT                             (5)
得到影响参数矩阵H，其数学表达式为：
忽略影响参数矩阵H的高次项影响，得到：
h(X+δX)＝h(X)+H·δX                                      (7)
通过矩阵转换计算得到：
δX＝(HTH)-1HTδZ                                             (8)。
5.如权利要求1所述的确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法，其特征在于，所述雷诺数的定义为：
使用雷诺数指数RNI表征雷诺数，得到：
式中，P表示部件进口测量总压，T表示部件进口测量总温，μ表示动态黏性系数，R表示气体常数，Pref＝101.325kPa，Tref＝288.15K，Rref＝287J(kg*K)。
6.如权利要求1所述的确定整机条件下雷诺数对发动机性能影响的计算方法，其特征在于，所述修正后稳态性能模型计算结果有效性的计算方法为：
设定相对偏差的阈值，将发动机进气总压P2，进气总温T2，环境压力Pamb和低压转子换算转速N1r的试验结果作为稳态性能模型的计算输入条件，分别使用基线稳态性能模型和修正后的稳态性能模型对各测量参数进行仿真计算，统计对比各个试验点参数测试结果和计算结果的相对偏差，具体算法见公式(11)，判断相对偏差是否在设定的阈值范围内，若是，则证明计算结果有效。
公式(11)中，Ymea表示为稳态性能参数测量值，Yexp表示为修正后的稳态性能模型参数计算值，Ye表示为性能参数计算相对偏差。
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