CN109041162A - 一种基于势博弈的wsn非均匀拓扑控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于势博弈的WSN非均匀拓扑控制方法，该方法包括WSN模型的建立、拓扑控制博弈模型的建立、整个网络所以的节点以最大发射功率构建初始网络，然后运行BLTC算法，各个节点之间进行博弈，不断地降低发射功率，直至纳什均衡。本发明在综合考虑节点的剩余能量、发射功率以及到基站之间的传输距离，在保证网络整体连通度和覆盖度的基础上，提出了基于势博弈的WSN分布式拓扑控制方法，该方法能够有效的均衡网络节点的能量消耗，延长网络的生命周期。

Description

一种基于势博弈的WSN非均匀拓扑控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于势博弈的WSN非均匀拓扑控制方法。

背景技术

无线传感器网络(WSN)是近些年来通信和计算机领域新兴的研究热点。其应用于环境监测、军事、交通运输等方面具有非常明显的优势，其节点具有一定的计算、存储和信息传输等功能，可以通过在待监测区域人工或随机播撒布置大量传感器节点，实时采集所需要的数据信息，通过单跳或者多跳方式传输至基站。但由于节点会采用电池供电且一般会布置在人迹罕至的地带，因此提高能力的利用效率以及均衡度是必须考虑的问题。拓扑控制技术可以有效地延长传感器节点的生命周期，均衡各个节点的能量消耗，成为WSNs研究的核心问题。

截至目前，已有国内外学者提出了WSN拓扑控制算法。文献(游路瑶，万羊所，彭德军，段斯静.基于势博弈的WSN分布式拓扑控制算法[J].计算机应用研究，2017，34(08):2496-2501)提出了一种分布式的能耗均衡拓扑控制算法，通过提高邻居节点的平均剩余能量值来实现将剩余能量多的节点选择作为自身的邻居节点，从而提高节点能耗的均衡性；文献(Ramakant S.Komali,MacKenzie AB,Gilles RP.Effect of selfish node behavioron efficient topology design[J].IEEE Transactions on Mobile Computing,2014,7(9):1057-1070)提出了一种基于博弈论的分布式最佳响应拓扑控制算法MIA，此后对该算法进行改进，提出了具有更好响应动态的DIA算法，保证拓扑构建的唯一性；文献(XiaoyuChu,Harish Sethu.Cooperative Topology Control with Adaptation for improvedlifetime in wireless sensor networks[J].Ad Hoc Networks,2015,30:99-114)提出了一种新的分布式拓扑控制算法，称为基于适应的协同拓扑控制(CTCA)，它将网络寿命最大化的问题映射为一种序数势博弈的问题，将提升反向链路集中节点最短寿命和自身寿命分别作为首要和次要函数；文献(王慧娇，邱赞，董荣胜，蒋华.一种无线传感器网络能耗均衡的自适应拓扑博弈算法[J/OL].控制与决策:1-9)提出了一种WSN能耗均衡的自适应拓扑博弈算法ATCG，它根据节点的寿命调整自身的功率，帮助最短寿命节点降低功率，从而延长整个网络的生存时间。上述算法均实现的较好的拓扑控制，但并没有考虑网络基站节点的位置，数据传输的压力会集中在距离基站较近的节点上，造成其过早的死亡。因此，节点的位置因素也是拓扑控制必须考虑的问题之一。

随着网络的运行，节点的能量分布会变得越来越不均匀，靠近基站的传感器节点由于传输数据量较大，死亡时间会提前。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：提供一种基于势博弈的WSN非均匀拓扑控制方法，以解决上述现有技术中存在的问题。

本发明采取的技术方案为：一种基于势博弈的WSN非均匀拓扑控制方法，该方法包括以下步骤：

(1)WSN模型的建立：假设网络中的节点均为同类型的传感器节点。网络的节点随机部署在待监测区域，通过拓扑控制算法来构造WSN拓扑结构，定义无线传感器网络拓扑为G＜N,V,P＞，其中N＝{1,2,3...,n}为所有网络节点的集合，V为任意两个节点之间通信链路的集合，它是一个n维矩阵，两节点之间若连通则为1，不连通则为0，P为节点发射功率的集合；

(2)拓扑控制博弈模型的建立：将无线传感器网络控制定义为策略型博弈中的势博弈Γ＝＜N,(S_i),(u_i)＞。其中，N＝{1,2，...，n}表示网络中n个节点的集合，S＝S₁×S₂×...×S_n是策略集合S_i的笛卡尔积，为节点i的可选择功率集合，u_i为节点i的效用函数；

(3)初始化阶段：一开始，每个节点以最大发射功率进行初始化，然后广播其节点ID、剩余能量以及到基站之间的距离，并确定可覆盖邻居集。每个节点还要计算可到达邻居集的发射功率，构成策略集并将其反馈至基站及广播；

(4)博弈阶段：网络博弈阶段主要是根据各节点的剩余能量以及位置信息动态地调整拓扑结构，均衡能量的消耗，网络中各节点按照ID的顺序进行博弈来调整自身的发射功率，每轮只有一个节点进行博弈，确定好发射功率后进行广播，通知其余节点，若降低自身的发射功率能够比当前获得更高的收益，则选择此策略，并更新策略集，否则保持原状态不变，经过重复的博弈及更新，最终达到博弈的均衡点；

(5)维护阶段：经过几百上千轮之后，节点的剩余能量不断消耗，会出现能量消耗较多的节点，此时便需要对拓扑结构进行维护。

步骤(2)中效用函数u_i，对于节点i，有

其中，x₁和x₂为权重因子且都设为正数，c_i(p_i,p_-i)表示节点的连通性，当其值为1时，网络连通，其值为0时，网络不连通，b为数据成功发送完成后的奖励，R_ij为节点i成功发送到下一节点的成功率，R_j为节点i下一跳节点发送到基站的成功率，p_i为节点i的发射功率，E_o(i)为节点i的初始能量，E_r(i)为节点i的剩余能量，D_max为整个网络中信息需要传递到基站的最远距离，D(i)为节点i信息传输到基站的距离。

本发明的有益效果：与现有技术相比，本发明在综合考虑节点的剩余能量、发射功率以及到基站之间的传输距离，在保证网络整体连通度和覆盖度的基础上，提出了基于势博弈的WSN分布式拓扑控制方法，该方法能够有效的均衡网络节点的能量消耗，延长网络的生命周期。

附图说明

图1为DIA构建的拓扑图；

图2为VGEB构建的拓扑图；

图3为BLTC构建的拓扑图；

图4为节点平均功率的变化图；

图5为平均节点度的变化图；

图6为死亡10％节点时间的变化图；

图7为节点剩余能量方差的变化图；

图8为DIA算法10％节点死亡分布图；

图9为VGEB算法10％节点死亡分布图；

图10为BLTC算法10％节点死亡分布图。

具体实施方式

下面结合附图及具体的实施例对本发明进行进一步介绍。

实施例1：一种基于势博弈的WSN非均匀拓扑控制方法，该方法包括以下步骤：

(1)WSN模型的建立：假设网络中的节点均为同类型的传感器节点。网络的节点随机部署在待监测区域，通过拓扑控制算法来构造WSN拓扑结构，定义无线传感器网络拓扑为G＜N,V,P＞，其中N＝{1,2,3...,n}为所有网络节点的集合，V为任意两个节点之间通信链路的集合，它是一个n维矩阵，两节点之间若连通则为1，不连通则为0，P为节点发射功率的集合；

(2)拓扑控制博弈模型的建立：

博弈论及相关理论

策略型博弈是一个三元组：＜N,(S_i)_i∈N,(u_i)_i∈N＞。

其中：1)N＝{1,2,3...,n}是参与者集合，它由参与者1,2,3,...,n组成；2)S₁,S₂,...,S_n分别是参与者1,2,3,...,n的策略集，通常我们可以用s＝(s_i,s_-i)∈S来表示一个策略组合，其中s_i表示参与者i的策略，s_-i来表示剩下n-1个节点的策略；3)u_i:S₁×S₂×...×S_n→R(其中，i＝1,2,...,n)是一组映射，成为效用函数或者收益函数，u_i(s_i,s_-i):S→R为i参与者选择(s_i,s_-i)策略时的收益；

纳什均衡是博弈论中的一个核心概念，它要求每个参与者的策略对其他参与者的策略构成最优反应，即在其他参与者策略不改变的情况下，没有人会主动离弃自己当前的策略。此时各个参与者的策略组合便为纳什均衡；

定义1纳什均衡。给定策略型博弈Γ＝＜N,(S_i),(u_i)＞及其策略组若

对于所有s_i∈S_i,i＝1,2,...,n，那么我们说s^*是Γ的一个纯策略纳什均衡；

一个博弈中可能有一个或者多个均衡，或者甚至不存在均衡。为了保证存在纳什均衡，现有的技术中提出了势博弈的概念，并证明了至少一个纳什均衡的存在性；

定义2序数势博弈。对于策略型博弈Γ＝＜N,(S_i),(u_i)＞，如果存在一个函数还有

则称博弈Γ为序数势博弈(ordinarypotential game)，函数V是博弈Γ对应的序数势函数(ordinarypotential function)。

定理1若策略势博弈Γ＝＜N,(S_i),(u_i)＞为序数势博弈，函数V是博弈Γ对应的序数势函数，并且存在一个能够使V最大化的策略组合s∈S，那么这个策略组合即为该博弈的纳什均衡；

将无线传感器网络控制定义为策略型博弈中的势博弈Γ＝＜N,(S_i),(u_i)＞。其中，N＝{1,2，...，n}表示网络中n个节点的集合，S＝S₁×S₂×...×S_n是策略集合S_i的笛卡尔积，为节点i的可选择功率集合，u_i为节点i的效用函数；

在拓扑控制模型的建立过程中，效用函数的确定是最为重要的一个步骤。结合节点传输数据过程中的特性，设计了能够较好反映网络情况的效用函数u_i，对于节点i，有

其中，x₁和x₂为权重因子且都设为正数，c_i(p_i,p_-i)表示节点的连通性，当其值为1时，网络连通，其值为0时，网络不连通，b为数据成功发送完成后的奖励，R_ij为节点i成功发送到下一节点的成功率，R_j为节点i下一跳节点发送到基站的成功率，p_i为节点i的发射功率，E_o(i)为节点i的初始能量，E_r(i)为节点i的剩余能量，D_max为整个网络中信息需要传递到基站的最远距离，D(i)为节点i信息传输到基站的距离；

从效用函数中的可以看出，当节点i能量降低之后，它会尽量选取发射功率较小的策略进行工作；从可以看出，距离基站越近，这一部分就越大，因此节点也会倾向于选择发射功率较小的策略进行工作；

理论证明

定理2博弈Γ＝＜N,(S_i),(u_i)＞是一个序数势博弈，定义其序数势函数为

证明节点选择不同发射功率p_i、q_i时的收益差值为

同理，

所以，Δu_i与ΔV可以分为以下几种情况：

(1)当p_i＞q_i，c_i(p_i,p_-i)＝c_i(q_i,p_-i)时，Δu_i＜0,ΔV＜0，故二者同号；

(2)当p_i＜q_i，c_i(p_i,p_-i)＝c_i(q_i,p_-i)时，Δu_i＞0,ΔV＞0，故二者同号；

(3)当p_i＜q_i，c_i(p_i,p_-i)＜c_i(q_i,p_-i)时，Δu_i＝ΔV，故二者同号；

(4)当p_i＞q_i，c_i(p_i,p_-i)＞c_i(q_i,p_-i)时，Δu_i＝ΔV，故二者同号；

由此可知，sgn(Δu_i)＝sgn(ΔV)，博弈Γ＝＜N,(S_i),(u_i)＞是一个序数势博弈，存在至少一个纳什均衡；

(3)初始化阶段：一开始，每个节点以最大发射功率进行初始化，然后广播其节点ID、剩余能量以及到基站之间的距离，并确定可覆盖邻居集。每个节点还要计算可到达邻居集的发射功率，构成策略集并将其反馈至基站及广播；

(4)博弈阶段：网络博弈阶段主要是根据各节点的剩余能量以及位置信息动态地调整拓扑结构，均衡能量的消耗，网络中各节点按照ID的顺序进行博弈来调整自身的发射功率，每轮只有一个节点进行博弈，确定好发射功率后进行广播，通知其余节点，若降低自身的发射功率能够比当前获得更高的收益，则选择此策略，并更新策略集，否则保持原状态不变，经过重复的博弈及更新，最终达到博弈的均衡点；

(5)维护阶段：经过几百上千轮之后，节点的剩余能量不断消耗，会出现能量消耗较多的节点，此时便需要对拓扑结构进行维护。

采取规定时间轮数与出现失效节点相结合重新执行拓扑生成算法的方法，以求更好地达到均衡网络能量消耗、延长节点生命周期的目的。

针对无线传感器网络中节点能量有限以及消耗不均衡的问题，本发明运用势博弈理论，设计了考虑节点剩余能量、节点传输信息的成功率以及到基站之间距离的效用函数，构建了博弈模型，并提出了一种基于势博弈的非均匀拓扑控制算法(BLTC)。节点可以根据自身的剩余能量以及到基站之间的传输距离调整自身发射功率，从而达到拓扑控制的目的。仿真结果表明，该算法能够有效的均衡节点能量消耗，提高了网络的健壮性，延长了网络的生命周期。

仿真及分析

本文实验采用Matlab仿真软件对实验结果进行性能的评价，并与文献[5]中的基于博弈论分布式最佳响应算法DIA以及文献[12]中虚拟博弈能量均衡算法在节点能量方差、平均节点功率、死亡10％节点时间以及死亡节点分布方面进行比较。仿真参数的设置如下表:

表1

将50个传感器节点随机布置在500×500m的环境中，基站位于(0,0)处。三种算法构建的拓扑结构图如图1-图3所示。由图中可以看出，DIA算法生成的拓扑结构图具有更多网络负载较重的节点，因此CTCA和BLTC算法比DIA算法具有更好地稳定性以及健壮性。BLTC算法能够使在距离基站更近位置的传感器节点拥有更高的节点度、覆盖面积更小，降低了这些节点的负载，从而达到均衡网络能量消耗的目的。

图4-图6分别展示了节点平均发射功率、节点的平均度和死亡10％节点时间变化的曲线。从图4可以看出，在固定面积的区域中，随着节点的增多，平均功率降低。BLTC算法在保证网络连通性的基础上具有更低的平均发射功率，这达到了预期效果。图5反映了网络中平均节点度的变化，VGEB算法中平均节点度随着节点数目的增多而增大，DIA和BLTC算法中的平均节点度分别稳定在2.2和2.4左右，BLTC算法既能保证网络的连通，又能使其节点以较低的功率进行工作。图6展示了网络中死亡10％节点出现的时间，可以看出，DIA算法由于各节点传输任务重、负载大，较早的出现死亡节点，而BLTC和VGEB算法拓扑结构有冗余，策略的选择较为丰富，不会过多的消耗不必要的能量，因此节点就能有效地避免过早的死亡。

图7为网络节点剩余能量方差变化的曲线。从图中可已看出，随着时间的变化，三种算法所构建拓扑结构中的节点能量方差都会不同程度地增大，但BLTC算法中节点的能量方差更小，这就说明网络节点的能量消耗更加均衡，而DIA和VGEB算法中的节能能量方差较高，靠近基站的节点能量消耗更快。我们可以从图8、图9、图10的死亡节点分布图中可以看到，DIA和VGEB算法出现10％死亡节点时候的节点分布较为集中，前者集中在基站附近，而后者集中在某一条通信链路中。与之相反的，BLTC算法生成的网络中死亡节点的分布较为分散。这也能够保证此种网络具有更高的鲁棒性和健壮性，在死亡节点出现的时候，不会轻易崩溃，避免了网络“空洞”现象的出现。

结论：本发明针对无线传感器网络能量消耗不均的问题，设计了考虑节点剩余能量、节点传输信息的成功率以及到基站之间距离的博弈模型，并提出了一种基于势博弈的非均匀拓扑控制算法(BLTC)。经过实验仿真可以得到，该算法在保证网络连通性的前提下，有效地均衡了节点的能量消耗，避免了网络“空洞”现象的出现，提高了网络的鲁棒性和健壮性，延长了生命周期。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内，因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (2)

1.一种基于势博弈的WSN非均匀拓扑控制方法，其特征在于：该方法包括以下步骤：

(1)WSN模型的建立：假设网络中的节点均为同类型的传感器节点。网络的节点随机部署在待监测区域，通过拓扑控制算法来构造WSN拓扑结构，定义无线传感器网络拓扑为G＜N,V,P＞，其中N＝{1,2,3...,n}为所有网络节点的集合，V为任意两个节点之间通信链路的集合，它是一个n维矩阵，两节点之间若连通则为1，不连通则为0，P为节点发射功率的集合；

(2)拓扑控制博弈模型的建立：将无线传感器网络控制定义为策略型博弈中的势博弈Γ＝＜N,(S_i),(u_i)＞，其中，N＝{1,2，...，n}表示网络中n个节点的集合，S＝S₁×S₂×...×S_n是策略集合S_i的笛卡尔积，为节点i的可选择功率集合，u_i为节点i的效用函数；

(3)初始化阶段：一开始，每个节点以最大发射功率进行初始化，然后广播其节点ID、剩余能量以及到基站之间的距离，并确定可覆盖邻居集。每个节点还要计算可到达邻居集的发射功率，构成策略集并将其反馈至基站及广播；

(4)博弈阶段：网络博弈阶段主要是根据各节点的剩余能量以及位置信息动态地调整拓扑结构，均衡能量的消耗，网络中各节点按照ID的顺序进行博弈来调整自身的发射功率，每轮只有一个节点进行博弈，确定好发射功率后进行广播，通知其余节点，若降低自身的发射功率能够比当前获得更高的收益，则选择此策略，并更新策略集，否则保持原状态不变，经过重复的博弈及更新，最终达到博弈的均衡点；

(5)维护阶段：经过几百上千轮之后，节点的剩余能量不断消耗，会出现能量消耗较多的节点，此时便需要对拓扑结构进行维护。

2.根据权利要求1所述的一种基于势博弈的WSN非均匀拓扑控制方法，其特征在于：步骤(2)中效用函数u_i，对于节点i，有

其中，x₁和x₂为权重因子且都设为正数，c_i(p_i,p_-i)表示节点的连通性，当其值为1时，网络连通，其值为0时，网络不连通，b为数据成功发送完成后的奖励，R_ij为节点i成功发送到下一节点的成功率，R_j为节点i下一跳节点发送到基站的成功率，p_i为节点i的发射功率，E_o(i)为节点i的初始能量，E_r(i)为节点i的剩余能量，D_max为整个网络中信息需要传递到基站的最远距离，D(i)为节点i信息传输到基站的距离。