CN109039399B - 一种大规模mimo系统中消除导频污染的方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种大规模MIMO系统中消除导频污染的方法，该方法包括如下步骤：(1)确定分布G是否可分离，在确定G不可分离时，通过调节f0的值使得分布G可分离；其中分布G为发送信号经过信道后的样本协方差矩阵的极限分布，f0＝M/N，M为每个小区配置的天线数，N为单天线用户的总数；(2)当调节f0的值使得G可分离时，进一步调节f的值以使得在分布F可分离的前提下f值尽可能的小，从而消除导频污染；其中，f＝τ/M，τ为导频长度，分布F为接收信号的样本协方差矩阵的极限分布。本发明能在f≤1时，即当所采用的导频序列长度小于基站接收天线数时，仍然能实现上行导频污染的完全消除。
Description
技术领域
本发明涉及一种消除导频污染的方法，尤其涉及一种大规模MIMO系统中消除导频污染的设计方法。
背景技术
大规模多输入多输出系统(Massive MIMO)是5G中提升频谱效率的关键技术之一。当前的Massive MIMO多考虑应用于时分双工(Time Division Duplex，TDD)系统，TDD系统中信道状态信息(Channel State Information，CSI)是依靠上行导频信号来估计的。稠密多小区多用户TDD系统中，不可避免地总是存在多个小区的用户采用相同导频同时发射，形成导频污染(pilot contamination)，成为影响Massive MIMO系统性能的重要原因。
针对导频污染问题，R.R.Müller等提出了盲导频去污染，他们指出导频污染并不是Massive MIMO系统所固有的问题，而是由于采用线性信道估计方法所导致的，通过适当地设计系统参数，利用发射功率控制及切换，以及接收信号协方差矩阵渐近谱中有用信号、干扰信号、以及噪声信号彼此可分离的特性，可以构造一个完全没有导频污染的MassiveMIMO多小区系统。
具体说来，R.R.Müller等提出的盲导频去污染方法大致如下：假设一个由L个小区组成的Massive MIMO多小区多用户TDD系统，各小区之间时间同步全频谱复用，每小区基站配置M根天线，第j小区的单天线用户数为nj(≤M)，且有
小区内导频正交，小区间导频则完全复用。上行(用户到基站)时，每个用户发送一个长度为τ的导频训练序列，目标小区基站接收到的信号可以建模为：
其中H为信道小尺度衰落矩阵，Ψ为导频序列矩阵，功率矩阵P为一个对角阵，其对角元素首先为n1个P1，接下来是n2个P2，以此类推，最后是nL个PL，并且有P1≥P2≥…≥PL。W为加性噪声，符合均值为0方差为1的高斯分布，σ2为噪声方差。令f＝τ/M，fj＝M/nj，f0＝M/N。接收信号的样本协方差矩阵为
将B τ的极限谱分布(limit spectral distribution，l.s.d.)记为F。现有技术为了让F可分离从而达到导频去污染，要求必须满足f≥1。但f≥1对现实系统而言意味着在大规模MIMO系统中所采用的导频长度甚至要大于等于基站的接收天线数，这是不可行的。
发明内容
发明目的：为解决现有技术的不足，本发明旨在提供一种大规模MIMO系统中消除导频污染的方法，以在导频序列长度小于基站接收天线数(f≤1)这种更实际的场景下，实现基站接收导频信号的样本协方差矩阵的谱能精确分离，从而消除导频污染。
技术方案：本发明提出的大规模MIMO系统中消除导频污染的方法包括如下步骤：
步骤101：根据每个小区配置的天线数M、导频长度τ以及接收信号功率得到信道小尺度衰落矩阵H和功率对角矩阵P，从而得到发送信号经过信道后的样本协方差矩阵
的极限分布G；确定分布G是否可分离，且在确定G不可分离时，通过调节f0的值使得分布G可分离，f0＝M/N，N为单天线用户的总数；
步骤102：当调节f0的值使得G可分离时，进一步调节f和m F 的值以使得分布F可分离，并确保分布F可分离的前提下使得f值尽可能的小，从而消除导频污染；其中，f＝τ/M，分布F为接收信号的样本协方差矩阵B τ的极限分布，
Ψ为导频序列矩阵，W为加性噪声且符合均值为0方差为1的高斯分布，σ2为噪声方差；m F 为分布F的Stieltjes变换。
进一步地，在步骤102中，f的值不大于1。
进一步地，在步骤101中，确定分布G是否可分离包括通过分布G的支撑集Supp G确定分布G是否可以被精确地分为多个块，其中：
fj＝M/nj，
其中，mG为分布G的Stieltjes变换，且fj＝M/nj，nj代表第j个小区的单天线用户数，Pj为第j个小区内所有用户发送信号功率，L为小区的数目。
进一步地，在步骤101中，确定Supp G是否可以被精确地分为多个块包括如下步骤：
步骤201：求解方程
得到L个实数根mG,1，...，mG,L；
步骤202：令mG,L+1＝0，如果各个实数根满足条件：
其中j＝1,2,3,…,L，那么G的支撑集可以被精确地分为L块，其中L为小区数目。
进一步地，在步骤102中，将分布F的支撑集记为Supp F，
其中，m F 为分布F的Stieltjes变换；
进一步调节f和m F 的值以使得分布F可分离，并确保分布F可分离的前提下使得f值尽可能的小，具体包括如下步骤：
步骤301：根据功率对角矩阵P确定m F 的范围，从所述范围中选择一个值作为m F 的值；
步骤302：根据m F 的值进一步计算z的值：
步骤303：求解关于mG的方程
判断该方程是否有L个实数根
如果步骤302中关于mG的方程没有L个实数根，则在步骤301确定的所述范围内改变m F 的值，并返回步骤302；
步骤304：如果关于mG的方程存在L个实数根，检查第i个实数根
是否位于函数
的第i-1个极大值与第i个极小值的区间
内，其中各个极值通过对函数xG(mG)求导，并令导数值等于0计算得到。如果
不位于极大值与极小值的区间内，则在步骤301确定的所述范围内改变m F 的值，并返回步骤302；
步骤305：如果在区间内，分别计算
和
步骤306：如果
并且
那么x F m F 位于F的支撑集的补集之中，即分布F可分离；反之则增加f的值，并返回步骤301。
有益效果：本发明与现有技术相比，其优点为：
(1)采用系统参数分层设计，实现基站接收导频信号的样本协方差矩阵的谱能精确分离，从而消除导频污染。
(2)给出了一个数值方法，使得当f≤1时，即当所采用的导频序列长度小于基站接收天线数时，仍然能实现上述的谱分离，完全消除上行的导频污染。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种大规模MIMO系统中消除导频污染的设计方法的流程图；
图2为图1中步骤101的具体实施步骤流程图；
图3为图1中步骤102的具体实施步骤流程图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明进行详细说明。
如图1所示，本发明的一种大规模MIMO系统中消除导频污染的方法包括以下步骤：
步骤101：根据系统参数(包括每个小区基站配置的天线数M和导频长度τ)以及接收信号功率得到分布G的支撑集Supp(G)，然后通过分布G的支撑集Supp(G)确定分布G是否可分离；如果此系统参数下不能实现分布G的可分离，则调整f0(f0＝M/N，N为单天线用户的总数)的大小使分布G可分离。其中，分布G为经过信道后的接收信号功率矩阵(记为
其中H为信道小尺度衰落矩阵，P为功率对角矩阵)的极限分布，且有
在上式中，mG为分布G的Stieltjes变换；L为小区数目；Pj为功率对角矩阵P中的第j个值，也就是第j个小区内所有用户发送信号功率；fj＝M/nj，M为每个小区基站配置的天线数，nj为第j个小区的单天线用户数。
如图2，步骤101具体又包括如下的步骤201和步骤202：
步骤201：计算当前系统参数(天线数和导频长度)下，方程
的实数根；
步骤202：不失一般性地假设mG,L+1＝0，将步骤201中求得的实数根带入判断条件：
观察是否成立。如果成立则表示分布G可分离；反之，则修改系统参数，即通过增加每个小区基站配置的天线M，使f0＝M/N的值增加，并重新执行步骤201和步骤202，直至分布G可分离。
在完成步骤101后，接下来进行步骤102：在通过调节f0使分布G可分离的条件下，当调节f0的值使得G可分离时，进一步调节f和m F 的值以使得分布F可分离，并确保分布F可分离的前提下使得f值尽可能的小，从而消除导频污染。其中，
分布F为接收信号的样本协方差矩阵B τ的极限分布，其中
Ψ为导频序列矩阵，W为加性噪声且符合均值为0方差为1的高斯分布，σ2为噪声方差。m F 为分布F的Stieltjes变换。
类似地，需要通过分布F的支撑集Supp F来确定分布F是否可分离。对于分布F的支撑集Supp F，有：
虽然Supp F不能直接解得，但是x F m F 和x′ F m F 都可以通过分布G的支撑集Supp(G)中涉及的mG来计算。
如图3，步骤102具体包括如下步骤：
步骤301：根据功率对角矩阵P确定m F 的范围，从该范围中选择一个值作为m F 的值。其中，根据功率对角矩阵P确定m F 的范围的具体步骤可以参考以下文献：BAI ZHIDONG andSILVERSTEIN JACK W.Spectral Analysis of Large Dimensional Random Matrices[M].Springer,New York,2nd edition,2010.doi:10.1007/978-1-4419-0661-8。
步骤302：根据m F 的值进一步计算z的值：
步骤303：求解关于mG的方程
并判断该方程是否存在实数根
L为小区数目。
步骤304：如果步骤303中关于mG的方程存在实数根
检查第i个实数根
是否位于区间
内，其中
和
分别为函数xG(mG)的第i-1个极大值和第i个极小值；反之则在步骤301确定的范围内改变m F 的值，并返回步骤302。各个极值通过对函数xG(mG)求导，并令导数值等于0计算得到。
步骤305：如果实数根
在区间内，基于当前的f值通过式子(1-1)计算并判断
和
是否成立。如果成立，则表示分布谱F是可分离的；反之，则在步骤301确定的所述范围内改变m F 的值，并返回步骤302。
步骤306：如果
并且
那么x F m F 位于F的支撑集的补集之中，即分布F可分离；反之则增加f的值，并返回步骤301。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围内。
Claims (5)
1.一种大规模MIMO系统中消除导频污染的方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤101：根据每个小区配置的天线数M、导频长度τ以及接收信号功率得到信道小尺度衰落矩阵H和功率对角矩阵P，从而得到发送信号经过信道后的样本协方差矩阵
的极限分布G；确定分布G是否可分离，且在确定G不可分离时，通过调节f0的值使得分布G可分离，f0＝M/N，N为单天线用户的总数；
步骤102：当调节f0的值使得G可分离时，进一步调节f的值以使得在分布F可分离的前提下f值尽可能的小，从而消除导频污染；其中，f＝τ/M，分布F为接收信号的样本协方差矩阵B τ的极限分布，
Ψ为导频序列矩阵，W为加性噪声且符合均值为0方差为1的高斯分布，σ2为噪声方差。
2.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统中消除导频污染的方法，其特征在于，在步骤102中，f的值不大于1。
3.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统中消除导频污染的方法，其特征在于，在步骤101中，确定分布G是否可分离包括通过分布G的支撑集Supp(G)确定分布G是否可以被精确地分为多个块，其中：
fj＝M/nj，
其中，mG为分布G的Stieltjes变换，且fj＝M/nj，nj代表第j个小区的单天线用户数，Pj为第j个小区内所有用户发送信号功率，L为小区的数目。
4.根据权利要求3所述的大规模MIMO系统中消除导频污染的方法，其特征在于，在步骤101中，确定Supp(G)是否可以被精确地分为多个块包括如下步骤：
步骤201：求解方程x″G(mG)＝0，得到L个实数根mG，1，…，mG，L；
步骤202：令mG，L+1＝0，如果各个实数根满足条件：
其中j＝1，2，3，...，L，那么G的支撑集可以被精确地分为L块，其中L为小区数目。
5.根据权利要求1所述的大规模MIMO系统中消除导频污染的方法，其特征在于，在步骤102中，将分布F的支撑集记为Supp(F)，
其中，m F 为分布F的Stieltjes变换；
进一步调节f和m F 的值以使得分布F可分离，并确保分布F可分离的前提下使得f值尽可能的小，具体包括如下步骤：
步骤301：根据功率对角矩阵P确定m F 的范围，从所述范围中选择一个值作为m F 的值；
步骤302：根据m F 的值进一步计算
的值；
步骤303：求解关于mG的方程
判断该方程是否有L个实数根
步骤304：如果步骤303中关于mG的方程没有L个实数根，则在步骤301确定的所述范围内改变m F 的值，并返回步骤302；反之，检查第i个实数根
是否位于函数
的第i-1个极大值与第i个极小值的区间
内，其中各个极值通过对函数xG(mG)求导，并令导数值等于0计算得到；
步骤305：如果
不位于极大值与极小值的区间内，则在步骤301确定的所述范围内改变m F 的值，并返回步骤302；反之，基于当前的f值通过式子(1-1)分别计算
和
的值；
步骤306：如果
并且
那么x F (m F )位于F的支撑集的补集之中，即分布F可分离；反之则增加f的值，并返回步骤301。
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