CN109034503A - 一种基于ahp-grap的露天矿破碎站布设方案优选方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于AHP‑GRAP的露天矿破碎站布设方案优选方法，涉及煤矿机械领域。包括：构造分层的递阶式层次结构模型；构造递阶式层次结构模型中每层的判断矩阵X；判断矩阵是否具有满意的一致性；将判断矩阵X的特征向量中各元素赋予相应地重要性权值；构造参数数列和比较数列；计算第i个比较数列第j个元素与参考数列第j个元素的关联系数；计算每个比较数列与参考数列之间的关联度r_i；确定最优的露天煤矿破碎站位置布设方案。本发明提供的一种基于AHP‑GRAP的露天矿破碎站布设方案优选方法，综合考虑了各评判指标在破碎站移设过程中对露天矿影响的权重，对破碎站的位置布设方案进行优选，减少了决策过程中的主观臆断成分，提高了决策的一致性和科学性。

Description

一种基于AHP-GRAP的露天矿破碎站布设方案优选方法

技术领域

本发明涉及煤矿机械技术领域，具体涉及一种基于AHP-GRAP的露天矿破碎站布设方案优选方法。

背景技术

露天煤矿破碎站作为半连续开采工艺中卡车与带式输送机两种运输方式的联接点，其布置位置是否合理直接影响到原煤综合运输成本、剥采工程发展、内排空间释放等重要技术经济指标。由于露天矿破碎站布设位置优化具有多目标、多因素且部分因素不可量化等特点，目前，在进行露天煤矿破碎站布设位置方案比较时，主要以人主观经验进行定性评判，缺乏决策的一致性和科学性。

因此，对破碎站位置布设的本质、影响因素以及内在关系等进行深入分析之后，利用较少的定量信息，把人的思维过程层次化、数量化，用数学为分析、决策提供定量的依据，并在此基础上对破碎站布设位置方案进行优选，势必能减少破碎站布设位置决策过程中的主观臆断成分，提高决策的一致性和科学性。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供一种基于AHP-GRAP的露天矿破碎站布设方案优选方法，依据露天矿破碎站布设位置的影响因素，构造分层的递阶式层次结构模型，再构造每一层的判断矩阵X并对其进行一致性检验，最后通过重要性权值组成的参考数列和比较数列的关联度选取最优的露天煤矿破碎站位置布设方案，增加了布设方案的客观性。

为了实现上述目的，一种基于AHP-GRAP的露天矿破碎站布设方案优选方法，包括以下步骤：

步骤1：依据露天矿破碎站布设位置的影响因素，构造分层的递阶式层次结构模型，由上到下分别为目标层、准则层、方案层；

所述目标层为确定在技术可行、经济上合理的露天煤矿破碎站布设位置A；所述准则层为在技术可行、经济上合理的露天煤矿破碎站布设位置的确定所涉及的技术评判指标或经济评判指标B_j(j＝1，2，...，m，m≤9)；所述方案层为确定在技术可行、经济上合理的露天煤矿破碎站布设位置所设计的具体可行方案C_i(i＝1，2，...，n，n≤9)；

步骤2：依次沿递阶层次结构由上而下构造每一层的判断矩阵X；所述判断矩阵表示针对上一层次因素，本层次与之有关因素之间相对重要性的比较，具体步骤如下：

步骤2.1：以目标层A作为准则，构造准则层中各指标B_j之间的判断矩阵；

步骤2.2：以准则层各指标B_j作为准则，分别构造方案层中与之有关方案C_i之间的判断矩阵；

步骤2.3：根据判断矩阵标度，对各个判断矩阵的每个元素进行量化；

步骤3：依次对各层的判断矩阵进行一致性检验，具体步骤如下：

步骤3.1：计算判断矩阵每一行元素的乘积M_p；

步骤3.2：计算M_p的k次方根

步骤3.3：对向量进行归一化处理；

步骤3.4：根据归一化处理后的向量W＝[W₁，W₂，W₃，…，W_k]^T，计算判断矩阵的最大特征根λ_max；

步骤3.5：根据判断矩阵的最大特征根λ_max，计算判断矩阵的一致性指标CI，当k＞2时，另根据一致性指标CI和平均随机一致性指标RI，计算判断矩阵的随机一致性比率CR；

步骤3.6：判断各层的判断矩阵一致性，若k≤2且CI＝0时，则该层判断矩阵具有完全一致性，若k＞2且CR＜0.10时，则该层判断矩阵具有一般一致性，否则，该层判断矩阵不具有一致性，调整该判断矩阵各元素的取值，返回步骤3.1，直到该判断矩阵具有一致性；

步骤4：依次沿递阶层次结构由上而下逐层将判断矩阵X的特征向量W＝[W₁，W₂，W₃，...，W_k]^T中各元素的值，相应地作为对于上一层次某元素而言下一层次与之有联系的元素重要性权值；其中，对于上一层某元素而言下一层次其他与之没有联系的元素重要性权值为0，针对目标层A，准则层各指标B_j的重要性权值分别记为u_j，针对准则层指标B_j，方案层各方案C_i的重要性权值记为v(j)_i；

步骤5：取层次B中各指标的重要性权值组成参考数列记为取针对层次B中每一指标层次C中各方案的重要性权值组成比较数列V_i＝{v(i)₁，v(i)₂，...，v(i)_m}；

步骤6：分别计算第i个比较数列第j个元素与参考数列第j个元素的关联系数ξ(i)_j；

步骤7：分别计算每个比较数列与参考数列之间的关联度r_i；

步骤8：选取关联度r_i中的最大值，则其应对的方案C_i即为最优的露天煤矿破碎站位置布设方案。

本发明的有益效果：

本发明提出一种基于AHP-GRAP的露天矿破碎站布设方案优选方法，综合考虑了各评判指标在破碎站移设过程中对露天矿影响的权重，对破碎站的位置布设方案进行优选，减少了决策过程中的主观臆断成分，提高了决策的一致性和科学性。

附图说明

图1为本发明实施例中基于AHP-GRAP的露天矿破碎站布设方案优选方法的流程图；

图2为本发明实施例中露天煤矿破碎站位置布设方案层次结构图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优势更加清晰，下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

一种基于AHP-GRAP的露天矿破碎站布设方案优选方法，流程如图1所示，具体包括以下步骤：

本实施例中，选取内蒙古东部某露天矿进行说明。内蒙古东部某露天矿主采煤层1煤、3煤，其年生产能力为30Mt/a，露天矿采用单斗-卡车-半固定式破碎站-带式输送机半连续工艺，露天矿2013年新增4#原煤破碎站并对深部3#煤层进行开拓延深。目前3煤工作线并没有完全展开，仅仅对中间桥北侧对3煤进行开采。其中露天矿1#破碎站能力为10Mt/a，所以有20Mt原煤需要运输到2#、3#、4#破碎站，当前1#、4#破碎站采场处于采场南侧地表水平，2#、3#原煤破碎站均处于采场西南侧，由于3#煤上部岩层的剥离使得坑底空间明显不足，根据该露天矿的开采参数，煤层赋存情况等因素，在保证技术可行与经济合理的前提下，依照先易后难，有利于矿山工程发展的原则，结合所选择的影响因素，提出4个技术可行，经济合理的破碎站布置方案。合理地确定破碎站布置方式充分发挥系统综合能力及降低开采成本成为该露天矿当前面临的主要问题。

步骤1：依据露天矿破碎站布设位置的影响因素，构造分层的递阶式层次结构模型，由上到下分别为目标层、准则层、方案层。

所述目标层为确定在技术可行、经济上合理的露天煤矿破碎站布设位置A。

所述准则层为在技术可行、经济上合理的露天煤矿破碎站布设位置的确定所涉及的技术评判指标或经济评判指标B_j(j＝1，2，...，m，m≤9)，包括：原煤运输平均运费B₁、原煤运输平均节约运费B₂、对采煤工作线推进影响B₃、购置胶带运输机长度B₄、节省卡车运输距离B₅。

所述方案层为确定在技术可行、经济上合理的露天煤矿破碎站布设位置所设计的具体可行方案C_i(i＝1，2，...，n，n≤9)，包括：南帮方案C₁、北帮方案C₂、工作线中部方案C₃、双破碎站方案C₄。

本实施例中，露天煤矿破碎站位置布设方案层次结构如图2所示，破碎站布置技术经济指标如表1所示。

表1破碎站布置技术经济指标

步骤2：依次沿递阶层次结构由上而下构造每一层的判断矩阵X；所述判断矩阵表示针对上一层次因素，本层次与之有关因素之间相对重要性的比较，具体步骤如下：

步骤2.1：以目标层A作为准则，构造准则层中各指标B_j之间的判断矩阵。

本实施例中，构建准则层中各指标B_j之间的判断矩阵如下：

步骤2.2：以准则层各指标B_j作为准则，分别构造方案层中与之有关方案C_i之间的判断矩阵。

本实施例中，构造方案层中与之有关方案C_i之间的判断矩阵如下：

步骤2.3：根据判断矩阵标度，对各个判断矩阵的每个元素进行量化。

本实施例中，判断矩阵标度如表2所示。

表2判断矩阵标度

注：x_pq＝{2，4，6，8，1/2，1/4，1/6，1/8}表示重要性等级介于x_pq＝{1，3，5，7，9，1/3，1/5，1/7，1/9}，这些数字是由露天矿决策管理层与从事露天采矿技术专家共同组成的专家委员会确定的。

本实施例中，得出各层次的判断矩阵如下：

A-B判断矩阵

B₁-C判断矩阵

B₂-C判断矩阵

B₃-C判断矩阵

B₄-C判断矩阵

B₅-C判断矩阵

步骤3：依次对各层的判断矩阵进行一致性检验，具体步骤如下：

步骤3.1：计算判断矩阵每一行元素的乘积M_p，计算公式如下：

其中，x_pq为判断矩阵的第p行第q列元素，k为判断矩阵的阶数。

步骤3.2：计算M_p的k次方根如下式所示：

步骤3.3：对向量进行归一化处理，如下式所示：

步骤3.4：根据归一化处理后的向量W＝[W₁，W₂，W₃，…，W_k]^T，计算判断矩阵的最大特征根λ_max，如下式所示：

其中，X表示判断矩阵，(XW)_p表示向量XW第p个元素，n表示方案层中的可行方案数。

步骤3.5：根据判断矩阵的最大特征根λ_max，计算判断矩阵的一致性指标CI，当k＞2时，另根据一致性指标CI和平均随机一致性指标RI，计算判断矩阵的随机一致性比率CR。

所述计算判断矩阵的一致性指标CI的公式如下：

所述计算随机一致性比率CR的公式如下：

本实施例中，平均随机一致性指标RI的值如表3所示。

表3平均随机一致性指标

3	4	5	6	7	8	9
							0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45

步骤3.6：判断各层的判断矩阵一致性，若k≤2且CI＝0时，则该层判断矩阵具有完全一致性，若k＞2且CR＜0.10时，则该层判断矩阵具有一般一致性，否则，该层判断矩阵不具有一致性，调整该判断矩阵各元素的取值，返回步骤3.1，直到该判断矩阵具有一致性。

本实施例中，认为当判断矩阵具有完全一致性或一般一致性时，为具有满意的一致性。

本实施例中，对各层的判断矩阵一致性判断结果如下：

A-B判断矩阵计算结果：

W＝[0.0626，0.2681，0.1051，0.1631，0.4011]^T，_max＝5.09，CI＝0.021，RI＝1.12，CR＝0.0191735

B₁-C判断矩阵计算结果：

W＝[0.0953，0.1602，0.2776，0.4669]^T，λ_max＝4.03，CI＝0.010，RI＝0.9，CR＝0.011473

B₂-C判断矩阵计算结果：

W＝[0.0883，0.1568，0.2717，0.4832]^T，λ_mmax＝4.01，CI＝0.005，RI＝0.9，CR＝0.00537726

B₃-C判断矩阵计算结果：

W＝[0.3512，0.3512，0.1089，0.1887]^T，λ_mmax＝4.01，CI＝0.003，RI＝0.9，CR＝0.00383566

B₄-C判断矩阵计算结果：

W＝[0.563，0.1178，0.2634，0.0558]^T，λ_max＝4.12，CI＝0.036，RI＝0.9，CR＝0.0433088

B₅-C判断矩阵计算结果：

W＝[0.0782，0.2009，0.2009，0.52]^T，λ_mmax＝4.04，CI＝0.014，RI＝0.9，CR＝0.0160672

步骤4：依次沿递阶层次结构由上而下逐层将判断矩阵X的特征向量W＝[W₁，W₂，W₃，...，W_k]^T中各元素的值，相应地作为对于上一层次某元素而言下一层次与之有联系的元素重要性权值；其中，对于上一层某元素而言下一层次其他与之没有联系的元素重要性权值为0，针对目标层A，准则层各指标B_j的重要性权值分别记为u_j，针对准则层指标B_j，方案层各方案C_i的重要性权值记为v(j)_i。

本实施例中，各重要性权值如表4所示。

表4各重要性权值

步骤5：取层次B中各指标的重要性权值组成参考数列记为取针对层次B中每一指标层次C中各方案的重要性权值组成比较数列V_i＝{v(i)₁，v(i)₂，...，v(i)_m}。

本实施例中，得到的参考数列和比较数列如下：

参考数列

比较数列V₁＝{0.0953，0.0883，0.3512，0.5630，0.0782}

V₂＝{0.1602，0.1568，0.3512，0.1178，0.2009}

V₃＝{0.2776，0.2717，0.1089，0.2634，0.2009}

V₄＝{0.4669，0.4832，0.1887，0.0558，0.5200}

步骤6：分别计算第i个比较数列第j个元素与参考数列第j个元素的关联系数ξ(i)_j；

所述计算关联系数ξ(i)_j的公式如下：

其中，ρ表示分辨率，ρ∈[0，1]。

本实施例中，ρ＝0.5。

本实施例中，关联系数ξ(i)_j的计算结果如下：

ξ(1)＝{0.776，0.464，0.634，0.696，0.652}

ξ(2)＝{0.984，0.503，0.634，0.497，0.715}

ξ(3)＝{0.628，0.586，0.500，0.724，0.715}

ξ(4)＝{0.397，0.838，0.679，0.439，0.955}

步骤7：分别计算每个比较数列与参考数列之间的关联度r_i。

所述计算关联度r_i的公式如下：

其中，m表示准则层中的指标数，r_i的值分别对应于方案层C中的方案C_i(i＝1，2，…，n)，r_i值越大，则表明所对应的方案C_i越好。

本实施例中，关联度r_g的计算结果如下：

r₁＝0.64，r₂＝0.67，r₃＝0.63，r₄＝0.66。

步骤8：选取关联度r_i中的最大值，则其应对的方案C_i即为最优的露天煤矿破碎站位置布设方案。

本实施例中，根据步骤7所得结果，关联度r₂对应的北帮方案C₂即为最优的露天煤矿破碎站位置布设方案。

最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解；其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；因而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明权利要求所限定的范围。

Claims (3)

1.一种基于AHP-GRAP的露天矿破碎站布设方案优选方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：依据露天矿破碎站布设位置的影响因素，构造分层的递阶式层次结构模型，由上到下分别为目标层、准则层、方案层；

所述目标层为确定在技术可行、经济上合理的露天煤矿破碎站布设位置A；所述准则层为在技术可行、经济上合理的露天煤矿破碎站布设位置的确定所涉及的技术评判指标或经济评判指标B_j(j＝1，2，…，m，m≤9)；所述方案层为确定在技术可行、经济上合理的露天煤矿破碎站布设位置所设计的具体可行方案C_i(i＝1，2，…，n，n≤9)；

步骤2：依次沿递阶层次结构由上而下构造每一层的判断矩阵X；所述判断矩阵表示针对上一层次因素，本层次与之有关因素之间相对重要性的比较；

步骤3：依次对各层的判断矩阵进行一致性检验；

步骤4：依次沿递阶层次结构由上而下逐层将判断矩阵X的特征向量W＝[W₁，W₂，W₃，…，W_k]^T中各元素的值，相应地作为对于上一层次某元素而言下一层次与之有联系的元素重要性权值；其中，对于上一层某元素而言下一层次其他与之没有联系的元素重要性权值为0，针对目标层A，准则层各指标B_j的重要性权值分别记为u_j，针对准则层指标B_j，方案层各方案C_i的重要性权值记为v(j)_i；

步骤5：取层次B中各指标的重要性权值组成参考数列记为取针对层次B中每一指标层次C中各方案的重要性权值组成比较数列V_i＝{v(i)₁，v(i)₂，…，v(i)_m}；

步骤6：分别计算第i个比较数列第j个元素与参考数列第j个元素的关联系数ξ(i)_j；

步骤7：分别计算每个比较数列与参考数列之间的关联度r_i；

步骤8：选取关联度r_i中的最大值，则其应对的方案C_i即为最优的露天煤矿破碎站位置布设方案。

2.根据权利要求1所述的基于AHP-GRAP的露天矿破碎站布设方案优选方法，其特征在于，所述步骤2包括以下步骤：

步骤2.1：以目标层A作为准则，构造准则层中各指标B_j之间的判断矩阵；

步骤2.2：以准则层各指标B_j作为准则，分别构造方案层中与之有关方案C_i之间的判断矩阵；

步骤2.3：根据判断矩阵标度，对各个判断矩阵的每个元素进行量化。

3.根据权利要求1所述的基于AHP-GRAP的露天矿破碎站布设方案优选方法，其特征在于，所述步骤3包括以下步骤：

步骤3.1：计算判断矩阵每一行元素的乘积M_p；

步骤3.2：计算M_p的k次方根

步骤3.3：对向量进行归一化处理；

步骤3.4：根据归一化处理后的向量W＝[W₁，W₂，W₃，…，W_k]^T，计算判断矩阵的最大特征根λ_max；

步骤3.5：根据判断矩阵的最大特征根λ_max，计算判断矩阵的一致性指标CI，当k＞2时，另根据一致性指标CI和平均随机一致性指标RI，计算判断矩阵的随机一致性比率CR；

步骤3.6：判断各层的判断矩阵一致性，若k≤2且CI＝0时，则该层判断矩阵具有完全一致性，若k＞2且CR＜0.10时，则该层判断矩阵具有一般一致性，否则，该层判断矩阵不具有一致性，调整该判断矩阵各元素的取值，返回步骤3.1，直到该判断矩阵具有一致性。