CN109033739B - 基于ZnMgO/MgO/ZnO异质结材料的光电器件吸收光谱确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于ZnMgO/MgO/ZnO异质结材料的光电器件吸收光谱确定方法，主要解决现有光电器件不能在制备前测试吸收光谱的问题。其包括：1)设置ZnMgO/MgO/ZnO异质结的参数，依次计算异质结中的压电极化强度、极化电荷面密度、内建电场和体系导带带阶；2)联立计算异质结的费米能级、电子浓度和离化杂质浓度及电子波函数和量子能级；3)计算子带间跃迁光学吸收系数；4)根据1)‑3)的参数及公式计算不同Mg组分、不同势阱层厚度和不同势垒层厚度下子带间跃迁光学吸收系数，并对其拟合得到吸收光谱。本发明能在制作器件前确定其工作波段，可用于设计基于ZnMgO/MgO/ZnO异质结材料的光电器件。

Description

基于ZnMgO/MgO/ZnO异质结材料的光电器件吸收光谱确定 方法

技术领域

本发明属于微电子技术领域，特别涉及一种光电器件吸收光谱的确定方法，可用于近红外光电探测器、量子级联激光器的制作。

背景技术

近年来，许多光电器件被广泛应用，如光电探测器，光接收器，光放大器。这些器件的核心工作原理均涉及电子由低能级向高能级跃迁时伴随吸收光子这一过程，吸收光谱就是描述电子跃迁强度与入射光能量关系的重要手段。目前光电器件的吸收光谱主要采用红外光谱仪，可见光分度计，X 射线吸收光谱仪来进行测定。但这些方法均只能在器件制备基本完成后对样品进行测试分析，不能在器件仿真阶段就对其吸收光谱进行测定，对器件吸收光谱有一个较为准确的预判。不利于器件制作过程中工作范围的确定、精确度的提高，也在一定程度上浪费了财力物力。

发明内容

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提供一种基于 ZnMgO/MgO/ZnO异质结材料的光电器件吸收光谱的确定方法，以在器件的制作前通过仿真对其吸收光谱进行确定，提高器件的性能，减小财力物力的浪费。

本发明的技术方案是这样实现：

一.技术原理

ZnMgO/ZnO异质结作为一种新型的异质结半导体，凭借其在光电器件领域具有很大的应用潜力而得到广泛关注。ZnMgO/ZnO异质结中二维电子气2DEG输运性质以及子带间光跃迁的研究虽然已取得一定的进展，但 ZnMgO/ZnO异质结本身仍存在许多缺陷，如合金无序散射严重限制着 2DEG迁移率，低温下2DEG迁移率受合金群散射的影响也十分显著等。因此在ZnMgO/ZnO单异质结界面处插入一MgO隔离薄层，由此形成 ZnMgO/MgO/ZnO异质结构。插入MgO隔离薄层后的异质结可大幅降低合金无序散射对2DEG迁移率的影响，由于其拥有比ZnMgO/ZnO量子阱QW 更大的2DEG浓度和迁移率，因而在高频、高功率器件制造更具发展优势。与ZnMgO/ZnO相比，ZnMgO/MgO/ZnO异质结所在界面处的导带带阶值更大，可得到更深的量子阱，因此子带间转移会拥有更短的波长。因而用于制备量子阱红外光电探测器等光电器件也更具吸引力。然而，作为新型半导体材料，人们对ZnMgO/MgO/ZnO异质结的认知远不如对AlGaAs/GaAs 或者AlGaN/GaN异质结那样清楚，这主要是由于人们之前对ZnO和ZnMgO 材料的研究较多，对于ZnMgO/MgO/ZnO异质结的研究起步较晚。因此有必要对ZnMgO/MgO/ZnO异质结的材料特性进行深入研究，获得精确的材料参数，为设计和制备高性能ZnMgO/MgO/ZnO异质结半导体器件提供参考。

本发明考虑了ZnMgO/MgO/ZnO异质结中各层自发极化SP、压电极化 PE效应产生内建电场的影响，采用数值方法自洽求解薛定谔-泊松方程，获得2DEG的本征能级与波函数。在此基础上，通过研究Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO 异质结中2DEG分布的尺寸效应SE和三元混晶效应TMCE。使用密度矩阵方法来计算子带间光学吸收系数，探究Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO QW的结构参数对子带间跃迁光吸收的影响，确定ZnMgO/MgO/ZnO异质结的吸收光谱。

二.实现方案

根据上述原理，本发明基于ZnMgO/MgO/ZnO异质结材料的光电器件吸收光谱确定方法，其实现步骤包括如下：

1)根据ZnMgO/MgO/ZnO异质结的结构和实验结果，设置结构参数和材料参数；

2)根据材料参数，利用压电极化强度公式，计算得到MgO层和 Zn_1-xMg_xO层的压电极化强度P_PE(MgO)和P_PE(Zn_1-xMg_xO)，并将其带入极化电荷面密度公式，得到ZnMgO/MgO界面和MgO/ZnO界面的极化电荷面密度σ_ZnMgO/MgO和σ_MgO/ZnO；

3)将结构参数与材料参数和压电极化强度带入内建电场强度公式，得到Zn_{1- x}Mg_xO/MgO/ZnO异质结中的势垒层内建电场F₁、插入层的内建电场 F₂和势阱里的内建电场F₃；

4)选取ZnO导带的底端为势能零点，根据材料参数，通过势垒高度公式，计算得到体系导带带阶U_C(z)；

5)根据1)所设定的结构参数、材料参数，利用电中性条件公式，电子浓度公式和电子离化杂质浓度公式，联立计算获得ZnMgO/MgO/ZnO异质结的费米能级E_f，m束缚态上的电子浓度n_m和离化杂质浓度

6)根据步骤3-5)得到的所有参数，在z方向通过迭代法联立求解如下薛定谔和泊松方程，得到Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结的电子波函数ζ_m(z) 和量子化能级E_m；

7)设定MgO/ZnO量子阱的宽度L，并将步骤6)得到的量子本征波函数ζ_m(z)和量子化能级E_m带入子带间跃迁矩阵元公式，得到子带间跃迁矩阵元M_mn；

8)设定入射光光强I＝50MW/cm²和子带驰豫时间τ_in＝20fs通过改变入射光波长λ得到相应入射光频率ω；

9)使用密度矩阵方法将1)得到的材料参数、5)得到的费米能级E_f、 7)得到的子带间跃迁矩阵元M_mn和8)得到的不同入射光频率ω及设定的入射光光强I和子带驰豫时间τ_in带入子带间跃迁光学ITOA系数公式，得到不同入射光波长λ对应的ITOA系数α；

10)对不同入射光波长λ对应的ITOA系数α进行曲线拟合仿真，得到ZnMgO/MgO/ZnO异质结的吸收光谱；

11)改变ZnMgO/MgO/ZnO异质结的结构参数，重复步骤2)-10)，得到不同Mg组分x、不同势阱层厚度d₃和不同势垒层厚度d₁条件下 Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结的吸收光谱。

本发明与现有技术相比具有如下有益效果：

1、本发明基于自洽求解联立的薛定谔方程和泊松方程来对粒子运动进行解析计算，通过对不同入射光波长λ对应的ITOA系数α进行曲线拟合仿真，得到了异质结材料中子带间光跃迁的吸收光谱，且这一吸收光谱是在基于Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结材料的光电器件制作前就可以确定的，在器件的仿真阶段就判断了其工作波长的范围，有效的节约了器件在测试过程中的财力物力。

2、本发明考虑了极化效应产生的内建电场对Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结总带阶的影响，使基于该材料的光电器件具有较高的精度，提高了器件的性能。且适用于不同Mg组分、不同势阱层厚度和不同势垒层厚度条件下Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结中子带间光跃迁吸收光谱的仿真，这些在无外加电场条件下的吸收光谱为设计和制备近红外领域的异质结光电器件提供了参考。

3、本发明在含有MgO插入层的Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结构中考虑了结构参数中MgO插入层厚度和材料参数中Zn_1-xMg_xO层里Mg组分的变化对量子阱结构和2DEG分布等物理特性的影响，使得到的子带间跃迁光吸收系数更加精确，为光电器件在剪裁子带间跃迁的光学吸收波长方面提供了参考。

4、本发明可以通过曲线拟合来仿真Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结中子带间跃迁光吸收系数随入射光波长的吸收光谱，这一吸收光谱可以反映异质结的能带结构信息。该仿真数据为改善Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结的能带结构提供了参考。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1是本发明的实现流程图；

图2是本发明中的纤锌矿Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结构示意图；

图3是本发明中Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO量子阱各层材料的极化方向示意图；

图4是在不同MgO插入层厚度下，本发明中ZnMgO/MgO/ZnO异质结构的导带图与电子基态波函数示意图；

图5是在不同Mg含量下，本发明中Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结构导带图和电子基态波函数示意图；

图6是本发明中仿真Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结在不同Mg组分下，子带间跃迁的光学吸收光谱示意图；

图7是本发明中仿真Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结在不同的势阱层厚度下，子带间跃迁的光学吸收光谱示意图；

图8是本发明中仿真Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结在不同势垒层厚度下，子带间跃迁的光学吸收光谱示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施方式进一步详细说明。

参照图1，本发明，基于ZnMgO/MgO/ZnO异质结材料的光电器件吸收光谱确定方法，其实现步骤如下：

步骤1，设置ZnMgO/MgO/ZnO异质结的参数。

1.1)根据Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结的结构设置异质结的结构参数，其包括ZnMgO层厚度d₁、MgO层厚度d₂、ZnO层厚度d₃和Mg组分x；

本实例中Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结的结构中Zn_1-xMg_xO材料为六方纤锌矿结构，选择ZnO层作为衬底，MgO层作为插入层，Zn_1-xMg_xO层作为势垒层，因此，

x＝0.3；

1.2)通过激光分子束外延、臭氧辅助分子束外延和等离子体辅助分子束外延等技术对ZnMgO、MgO、ZnO体材料、ZnMgO/ZnO异质结和 ZnMgO/MgO/ZnO异质结进行实验，设置异质结材料参数，其包括：

晶格常数a、禁带宽度E_g、13向弹性常数C₁₃、33向弹性常数C₃₃、31 向压电常数e₃₁、33向压电常数e₃₃、自发极化强度P_sp、介电常数ε和材料温度T，

本实例设a_ZnO＝0.325nm；a_MgO＝0.3199nm；a_ZnMgO＝xa(MgO)+(1-x)a(ZnO)； c₁₃(ZnO)＝106.1GPa；c₁₃(MgO)＝104GPa；c₁₃(ZnMgO)＝xc₁₃(MgO)+(1-x)c₁₃(ZnO)； c₃₃(ZnO)＝209.5GPa；c₃₃(MgO)＝216GPa； c₃₃(ZnMgO)＝xc₃₃(MgO)+(1-x)c₃₃(ZnO)GPa；e₃₁(ZnO)＝-0.62C/m²； e₃₁(MgO)＝-0.58C/m²；e₃₁(ZnMgO)＝xe₃₁(MgO)+(1-x)e₃₁(ZnO)C/m²； e₃₃(ZnO)＝0.96C/m²；e₃₃(MgO)＝1.64C/m²； e₃₃(ZnMgO)＝xe₃₃(MgO)+(1-x)e₃₃(ZnO)C/m²；p_sp(ZnO)＝-0.057C/m²； p_sp(MgO)＝-0.07C/m²；p_sp(ZnMgO)＝xp_sp(MgO)+(1-x)p_sp(ZnO)C/m²； E_g(ZnO)＝3.37eV；E_g(MgO)＝5.88eV；E_g(ZnMgO)＝3.37+2.51xeV；ε_ZnO＝8.3；ε_MgO＝9.8；ε_ZnMgO＝xε_ZnO+(1-x)ε_MgO；T＝300K。

步骤2，计算ZnMgO/MgO/ZnO异质结的压电极化强度和极化电荷面密度。

参照图2及步骤1设定的结构参数可知，本发明中ZnO层厚度较厚，而MgO层和Zn_{1- x}Mg_xO层的厚度相比于ZnO层是较薄的，因此，可认为 ZnO层无应变存在。由于自发极化是因为晶体结构的非对称性，或者正负电荷中心不重合而引发的，故在有应变时，会存在压电极化：若应变层处于拉伸应变时，压电极化方向与自发极化方向一致；若应变层处于压缩应变状态时，压电极化方向与自发极化方向相反。

本实施例中，ZnO层由于无应变存在，因而处于松弛状态，只有自发极化P_SP，MgO层和Zn_1-xMg_xO层处于拉伸应变状态，故其中存在自发极化 P_SP和压电极化P_PE，且压电极化方向与自发极化方向一致，其 ZnMgO/MgO/ZnO异质结结构中各层的极化方向如图3所示。

在半导体异质结材料领域，通常都是利用压电极化强度公式来计算异质结构中处于拉伸应变状态下材料的压电极化强度，通过分析异质结构中各层材料的极化方向，根据压电极化强度利用极化电荷面密度公式得到相邻两层材料界面处的极化电荷面密度。

所述压电极化强度公式表示为：

式中，y是异质结中除ZnO外的某一层材料。

所述极化电荷面密度公式表示为：|σ_i/j|＝|P_SP(i)+P_PE(j)-P_SP(i)-P_PE(j)|，式中，i是异质结中的某一层材料，j是与i层材料相邻且位于其下方的一层材料。

根据图3，本步骤的具体实现如下：

2.1)将材料参数中的晶格常数a、13向弹性常数C₁₃、33向弹性常数C₃₃、 31向压电常数e₃₁和33向压电常数e₃₃带入所述的压电极化强度公式，得到了 MgO插入层的压电极化强度P_PE(MgO)以及Zn_1-xMg_xO势垒层的压电极化强度P_PE(Zn_1-xMg_xO)：

2.2)将材料参数中自发极化强度P_sp、MgO层和Zn_1-xMg_xO层的压电极化强度P_PE(MgO)和P_PE(Zn_1-xMg_xO)，带入所述的极化电荷面密度公式，得到 ZnMgO/MgO界面的极化电荷面密度σ_ZnMgO/MgO和MgO/ZnO界面的极化电荷面密度σ_MgO/ZnO：

|σ_ZnMgO/MgO|＝|P_SP(ZnMgO)+P_PE(ZnMgO)-P_SP(MgO)-P_PE(MgO)|

|σ_MgO/ZnO|＝|P_SP(MgO)+P_PE(MgO)-P_SP(ZnO)|。

步骤3，计算Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结中各层的内建电场F。

在半导体异质结材料领域，通常都是利用内建电场公式来计算异质结构中含有的内建电场，

所述内建电场公式表示为：

式中，i、j 是异质结中第i层和第j层材料。F_i是第i层材料中的内建电场，d_j是第j 层材料的厚度，P_i、P_j是异质结中第i层和第j层材料中的总极化强度 P＝P_SP+P_PE，

和

是异质结中第i层和第j层材料中的静态介电常数。

在本实例中，Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结中的内建电场需考虑自发极化和压电极化的共同作用，根据极化效应，将压电极化强度P^SP与自发极化强度P^PE产生的总极化强度P带入该内建电场公式中，计算该异质结中各层的内建电场，即势垒层内建电场F₁、插入层的内建电场F₂和势阱里的内建电场F₃。

其表示如下：

式中，d₁为ZnMgO层厚度，d₂为MgO层厚度，d₃为ZnO层厚度，P₁为 ZnMgO层中自发极化P₁ ^SP和压电极化P₁ ^PE产生的总极化强度，P₂为MgO层中自发极化P₁ ^SP和压电极化P₁ ^PE产生的总极化强度，P₃为ZnO层中自发极化 P₁ ^SP和压电极化P₁ ^PE产生的总极化强度，ε₁表示ZnMgO材料的静态介电常数，ε₂表示MgO材料的静态介电常数，ε₃表示ZnO材料的静态介电常数。

步骤4，计算ZnMgO/MgO/ZnO异质结体系的导带带阶。

选取ZnO导带的底端为势能零点，采用70:30原则，利用如下公式计算异质结体系的导带带阶，即电子的势垒高度U_C(z)：

式中，z是ZnMgO/MgO/ZnO异质结生长方向的反方向，z₁是 ZnMgO/MgO界面距ZnMgO层上表面的距离，z₂是MgO/ZnO界面距ZnMgO 层上表面的距离，z₃是ZnO层下表面距ZnMgO层上表面的距离，E_g1是 ZnMgO材料的禁带宽度，E_g2是MgO材料的禁带宽度，E_g3是ZnO材料的禁带宽度。

步骤5，计算ZnMgO/MgO/ZnO异质结的费米能级，束缚态上的电子浓度和离化杂质浓度。

异质结的费米能级是金属在绝对零度下电子所能占据的最高能级，束缚态上的电子浓度和离化杂质浓度这两个参数是指：在绝对零度下，半导体内施主杂质与受主杂质成电中性状态时每个原子和离化杂质原子的平均价电子数，通常对这些参数是通过求解电中性条件，电子离化杂质浓度公式和电子浓度公式得到的。

本步骤的具体实现就是对电中性条件，电子离化杂质浓度公式和电子浓度公式进行联立，计算获得ZnMgO/MgO/ZnO异质结的费米能级E_f，m 束缚态上的电子浓度n_m和离化杂质浓度

公式如下：

其中式<1>是电中性条件公式，式<2>是全部子带2DEG浓度和与2DEG波函数的关系，式<3>是电子离化杂质浓度公式，式<4>是m束缚态上的电子浓度公式，式中，z是ZnMgO/MgO/ZnO异质结生长方向的反方向，z₃是 ZnO层下表面距ZnMgO层上表面的距离，

是电子离化杂质浓度， N_2D(z)是全部子带2DEG的浓度和，ζ_m(z)是2DEG波函数，m是MgO/ZnO 量子阱中的子带序号，n_m是m束缚态上的电子浓度，N_D是掺杂浓度，在本例中，我们将其设定为1.5×10¹⁸cm^-3，E_f是ZnMgO/MgO/ZnO异质结的费米能级，E_D是ZnMgO/MgO/ZnO异质结的施主能级，k_B是玻尔兹曼常数，T 是材料温度，m^*(z)是ZnMgO/MgO/ZnO异质结中电子的有效质量，

是约化普朗克常量。

步骤6，计算Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结构中2DEG的本征态ζ_m(z)和本征能级E_m。

为获得Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结构中2DEG的本征态ζ_m(z)和本征能级E_m，可在z方向耦合求解薛定谔-泊松方程。

本实例中由于含有MgO插入层，因此需改进薛定谔方程，考虑异质结体系带阶的变化，以及由极化效应产生的内建电场对异质结的影响，将薛定谔方程中原有的体系总带阶U(z)改进为由U_C(z)+U_H(z)+eF(z)z三部分组成；。

在有效质量近似下，利用步骤1、3、4、5获得的参数，将泊松方程与改进后的单电子薛定谔方程联立并求解，其表示如下：

其中，<5>式是薛定谔方程，<6>式是泊松方程，

是约化普朗克常量， z是ZnMgO/MgO/ZnO异质结生长方向的反方向，z₁是ZnMgO/MgO界面距ZnMgO层上表面的距离，z₂是MgO/ZnO界面距ZnMgO层上表面的距离，z₃是ZnO层下表面距ZnMgO层上表面的距离，m^*(z)是ZnMgO/MgO/ZnO 异质结中电子的有效质量，e是自由电子的电荷量，F(z)表示 ZnMgO/MgO/ZnO异质结中的内建电场强度，ζ_m(z)是MgO/ZnO量子阱中电子的本征能态，即电子波函数，E_m是量子阱中电子的本征能级，U_C(z)是 ZnMgO/MgO/ZnO异质结中电子的势垒高度，即体系导带带阶，U_H(z)为ZnMgO/MgO/ZnO异质结中的Hartree静电势，N_2D(z)是MgO/ZnO量子阱中全部分立子带2DEG的浓度和。

在MgO插入层厚度d₂和Mg组分x不同的条件下，分别求解联立的薛定谔-泊松方程，对得到的多组Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结构势垒高度和电子基态波函数ζ_m(z)的数据进行拟合仿真，得到异质结构导带图和电子基态波函数的图像，从图像中获得异质结构中导带带阶与电子基态波函数的的变化情况，为分析其对该异质结的子带间跃迁吸收光谱的影响提供了依据，即增加MgO插入层厚度会降低吸收峰的峰值，增大Mg组分的含量会提高吸收峰的峰值。

步骤7，计算子带间跃迁矩阵元。

Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结中子带间跃迁光学吸收系数是子带间跃迁时吸收光子强度的度量，其值与子带间跃迁矩阵元有直接联系，为计算子带间跃迁光学吸收系数，需要先计算子带间跃迁矩阵元M_mn，矩阵元的表达式如下：

式中，m是电子初态所在子带的序号，n是电子末态所在子带的序号， L是MgO/ZnO量子阱阱宽，e是电子电荷量，

表示初态量子本征波函数，ζ_n(z)表示末态量子本征波函数，z是ZnMgO/MgO/ZnO异质结生长方向的反方向。

从上式可知：量子阱中子带间光吸收系数不但与跃迁矩阵元M_mn相关，还与两跃迁子带间电子分布数的差值以及入射光频率相关：

当入射光频率符合条件

则称发生共振吸收，可获得ITOA 系数的峰值；

当跃迁矩阵元中量子阱的宽度是定值时，M_mn的数值主要由两跃迁子带波函数在空间的重叠程度决定：若跃迁子带波函数在空间无重叠，则为跃迁禁止；若若跃迁子带波函数在空间有重叠，则为跃迁发生，且子带波函数在空间交叠程度愈高，则愈有助于吸收入射光子能量。

步骤8，计算Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结中子带间跃迁光学总吸收系数。

由于绝大部分电子跃迁发生在电子的基态能级和第二能级之间，因此，本实例根据基态能级和第二能级间跃迁矩阵元，计算量子阱中能量最低的两个子带间跃迁总的光学吸收系数，具体实现如下：

8.1)利用如下公式计算子带间跃迁光学吸收系数的线性部分α⁽¹⁾(ω)：

8.2)利用如下公式计算子带间跃迁光学吸收系数的非线性部分α⁽³⁾(ω)：

8.3)根据子带间跃迁光学吸收系数的线性部分和非线性部分计算子带间跃迁光学总吸收系数α(ω,I)：

α(ω,I)＝α⁽¹⁾(ω,I)+α⁽³⁾(ω,I)

式中，ω是入射光频率，

c是光速，λ是入射光波长，μ代表势阱材料的磁导率，M₂₁是第一子带和第二子带之间的跃迁矩阵元，m^*是 ZnMgO/MgO/ZnO异质结中电子的有效质量，k_B是玻尔兹曼常数，T是材料温度，L表示总的量子阱宽度，

是约化普朗克常量，E_f是ZnMgO/MgO/ZnO 异质结的费米能级，I是入射光强度I＝50MW/cm²，E₁是初态的子带能级，E₂是末态的子带能级，τ_in是子带弛豫时间τ_in＝20fs，ε_R为介电常数的实部，

ε₀是相对介电常数，n_r是折射率。

步骤9，通过曲线拟合仿真，得到Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结的吸收光谱。

9.1)利用光速c，通过改变入射波波长λ的取值，得到相应的入射光频率

9.2)将多组不同的入射光频率的数据依次带入步骤8的三个公式中，得到不同入射波波长λ对应的子带间跃迁光学吸收总系数α(ω,I)，

9.3)把一一对应的λ与α(ω,I)的数据利用origin软件进行拟合，通过对多组离散的数据点进行插值和逼近绘制，使其拟合成为平滑的曲线，也就是Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结的吸收光谱。

步骤10，改变结构参数，得到不同结构参数下Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结的吸收光谱。

对ZnMgO/MgO/ZnO异质结所设结构参数中的Mg组分x、势阱层厚度 d₃和势垒层厚度d₁进行改变，重复步骤2-9，得到不同Mg组分x、不同的势阱层厚度d₃和不同势垒层厚度d₁条件下异质结的吸收光谱，为制备基于 ZnMgO/MgO/ZnO异质结的光电器件提供依据。

本发明的优点可通过以下仿真实例进一步说明：

仿真1,仿真MgO插入层厚度对ZnMgO/MgO/ZnO异质结导带结构与 2DEG波函数的影响：

将MgO插入层厚度d₂依次设为

其余所设参数不变，在不同的MgO插入层厚度条件下，重复步骤1-6，得到不同的MgO插入层厚度条件下，ZnMgO/MgO/ZnO异质结导带结构与2DEG波函数的图像，结果如图4所示。

从图4可以看出，2DEG出现在MgO和ZnO材料之间的界面，且在 MgO/ZnO异质界面处形成较深的类三角势阱，从而限制了2DEG的运动。从图4中还可以看出，随着d₂的增加，2DEG逐渐向MgO/ZnO界面靠近，随着MgO插入层厚度的增加，该异质结的势垒高度会逐渐增大，导致电子被推向沟道层中。但是，ZnO中的内建电场强度F₃会随着d₂的增大而不断增强，从而使ZnO的导带抬高，使得电子更靠近界面。最终2DEG的移动方向由上述两点来决定，但是后者对2DEG的影响大于前者，导致电子随着d₂的增大而离MgO/ZnO界面越来越近。另外，由图4可看出基态电子波函数位于ZnO势阱中，且波函数的峰值随着d₂的增加而增大。

仿真2,仿真Mg组分对Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结导带结构与二维电子气波函数的影响：

将Zn_1-xMg_xO材料中Mg组分x依次设为0.05，0.3和0.6，其余所设参数不变，在不同的Mg组分条件下，重复步骤2-6，得到不同的Mg组分条件下，Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结导带结构与2DEG波函数的图像，结果如图5所示。

从图5可见，当Mg组分增大时，电子渐渐向MgO/ZnO界面靠近。这是因为Mg摩尔分数x的升高，MgZnO势垒层中的静态介电常数以及各层的自发极化和压电极化将发生改变，使得ZnO中内建电场强度F₃逐渐增强，从而致使2DEG向MgO/ZnO界面移动。同时，Mg含量的增加会引起 Zn_1-xMg_xO势垒高度增大，但因为MgO插入层的隔离作用，MgZn_1-xO势垒高度的增大对2DEG分布的影响很小。上述两点的共同作用驱使电子慢慢向MgO/ZnO界面靠近。由图5中还能观察到，Mg组分x增加时，2DEG 波函数的峰值随之渐渐上升，这说明2DEG的浓度在不断提高。

仿真3,仿真Mg组分对Zn1-xMgxO/MgO/ZnO异质结子带间跃迁的光学吸收光谱的影响：

将Zn_1-xMg_xO材料中Mg组分x依次设为0.05，0.3和0.6，其余所设参数不变，在不同的Mg组分条件下，重复步骤2-9，得到不同的Mg组分条件下，Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结子带间跃迁的光学吸收光谱，结果如图 6所示。

从图6可见，电子子带间光吸收主要集中于红外区域。当Mg摩尔分数 x增加时，ITOA吸收峰朝着高能的短波方向转移，显现蓝移。而且子带间跃迁吸收峰的峰值随着Mg组分x的增多而升高。由MgO/ZnO量子阱中 2DEG分布的三元混晶效应可知，Mg组分越大，2DEG波函数的峰值越大，则两跃迁子带量子波函数在空间交叠程度越高，因此吸收峰的峰值也就越大。

仿真4,仿真势阱层厚度对Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结子带间跃迁的光学吸收光谱的影响：

将势阱层的厚度d₃依次设为

和

其余所设参数不变，在不同的势阱层的厚度条件下，重复步骤2-9，得到不同的势阱层的厚度下， Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结子带间跃迁的光学吸收光谱，结果如图7所示。

从图7可看出，当势阱层厚度d₃增大时，跃迁光学吸收峰值随之逐渐减小。这主要是因为势阱层厚度的增大使得2DEG分布的紧密程度降低，电子并非都向MgO/ZnO异质界面移动，导致电子波函数的峰值有所下降，则子带间跃迁矩阵元的值减小，因此跃迁光学吸收峰值随之减小。另外，从图7中还可观察到，当ZnO势阱层厚度d₃增大时，跃迁光学吸收峰朝着光子能量更小的长波方向转移，显现出红移现象。

仿真5,仿真势垒层厚度对Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结子带间跃迁的光学吸收光谱的影响：

将势垒层的厚度d₁依次设为

和

其余所设参数不变，在不同的势垒层的厚度条件下，重复步骤2至步骤9，得到不同的势垒层的厚度下，Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结子带间跃迁的光学吸收光谱，结果如图8所示。

从图8可以看出，当势垒层厚度d₁增大时，子带间跃迁光学吸收峰向着光子能量更小的长波方向转移，峰值位置显现红移。从图8中还可以看到，子带间跃迁光学吸收峰的峰值随着ZnMgO势垒层厚度d₁的增加而下降。这主要是因为势垒高度的渐渐增大，2DEG逐渐被推向沟道层中，导致 2DEG浓度有所下降，即电子波函数的峰值发生下降，则跃迁光学吸收峰的峰值随着子带间跃迁矩阵元的减小而减小。

综上所述，本发明可以通过改变Zn_1-xMg_xO材料中Mg的组分和调整 Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结中各层材料的厚度均可调节体系的内建电场强度、导带结构、电子波函数等参数，进而改变子带间跃迁的光学吸收光谱，即增加ZnMgO势垒厚度会降低吸收峰的峰值，增加MgO插入层厚度会降低吸收峰的峰值，增加ZnO势阱层厚度会降低吸收峰的峰值，增大Mg组分的含量会提高吸收峰的峰值。这些参数导致的吸收光谱的改变可用以剪裁子带间跃迁的光学吸收波长，可使得吸收峰峰值处所对应的光学波长显著向近红外波段移动。

仿真得到的异质结吸收光谱可为设计与制备基于ZnMgO/MgO/ZnO异质结材料的光电器件提供依据，进而提高器件的性能。

以上描述仅是本发明的一个具体实例，并未构成对本发明的任何限制，显然对于本领域的专业人员来说，在了解了本发明内容和原理后，都可能在不背离本发明原理、结构的情况下，进行形式和细节上的各种修改和改变，但是这些基于本发明思想的修正和改变仍在本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (9)

1.基于ZnMgO/MgO/ZnO异质结材料的光电器件吸收光谱确定方法，其特征在于，包括如下：

1)根据ZnMgO/MgO/ZnO异质结的结构和实验结果，设置结构参数和材料参数；

2)根据材料参数，利用压电极化强度公式，计算得到MgO层和Zn_1-xMg_xO层的压电极化强度P_PE(MgO)和P_PE(Zn_1-xMg_xO)，并将其带入极化电荷面密度公式，得到ZnMgO/MgO界面和MgO/ZnO界面的极化电荷面密度σ_ZnMgO/MgO和σ_MgO/ZnO；

3)将结构参数与材料参数和压电极化强度带入内建电场强度公式，得到Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结中的势垒层内建电场F₁、插入层的内建电场F₂和势阱里的内建电场F₃；

4)选取ZnO导带的底端为势能零点，根据材料参数，通过势垒高度公式，计算得到体系导带带阶U_C(z)；

5)根据1)所设定的结构参数、材料参数，利用电中性条件公式，电子浓度公式和电子离化杂质浓度公式，对其联立计算后则可以获得ZnMgO/MgO/ZnO异质结的费米能级E_f，m束缚态上的电子浓度n_m和离化杂质浓度

6)根据步骤3)-5)得到的所有参数，在z方向通过迭代法联立求解如下薛定谔和泊松方程，得到Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结的电子波函数ζ_m(z)和量子化能级E_m；

7)设定MgO/ZnO量子阱的宽度L，并将步骤6)得到的量子本征波函数ζ_m(z)和量子化能级E_m带入子带间跃迁矩阵元公式，得到子带间跃迁矩阵元M_mn；

8)设定入射光光强I＝50MW/cm²和子带驰豫时间τ_in＝20fs，使用密度矩阵方法将1)得到的材料参数、5)得到的费米能级E_f、7)得到的子带间跃迁矩阵元M_mn和不同入射光的频率ω、设定的入射光光强I和子带驰豫时间τ_in带入子带间跃迁光学ITOA系数公式，得到不同入射光波长λ对应的ITOA系数α；

9)对不同入射光波长λ对应的ITOA系数α进行曲线拟合仿真，得到ZnMgO/MgO/ZnO异质结的吸收光谱；

10)改变ZnMgO/MgO/ZnO异质结的结构参数，重复步骤2)-9)，得到不同Mg组分x、不同的势阱层厚度d₃和不同势垒层厚度d₁条件下Zn_1-xMg_xO/MgO/ZnO异质结的吸收光谱。

2.根据权利要求1所述的方法，其中步骤1)中设定的结构参数包括：ZnMgO层厚度d₁、MgO层厚度d₂、ZnO层厚度d₃和Mg组分x；设定的材料参数包括：晶格常数a、禁带宽度E_g、13向弹性常数C₁₃、33向弹性常数C₃₃、31向压电常数e₃₁、33向压电常数e₃₃、自发极化强度P_sp、介电常数ε和材料温度T。

3.根据权利要求1所述的方法，其中步骤6)中的薛定谔方程和泊松方程联立，表示如下：

其中，<1>式是薛定谔方程，<2>式是泊松方程，式中，

是约化普朗克常量，z是ZnMgO/MgO/ZnO异质结生长方向的反方向，z₁是ZnMgO/MgO界面距ZnMgO层上表面的距离，z₂是MgO/ZnO界面距ZnMgO层上表面的距离，z₃是ZnO层下表面距ZnMgO层上表面的距离，m^*(z)是ZnMgO/MgO/ZnO异质结中电子的有效质量，e是自由电子的电荷量，F(z)表示ZnMgO/MgO/ZnO异质结中的内建电场强度，ζ_m(z)是MgO/ZnO量子阱中电子的本征能态，即电子波函数，E_m是量子阱中电子的本征能级，U_C(z)是ZnMgO/MgO/ZnO异质结中电子的势垒高度，即体系导带带阶，U_H(z)为ZnMgO/MgO/ZnO异质结中的Hartree静电势，N_2D(z)是MgO/ZnO量子阱中全部分立子带2DEG的浓度和。

4.根据权利要求1或2所述的方法，其中步骤2)的具体实现如下：

2a)将材料参数中的晶格常数a、13向弹性常数C₁₃、33向弹性常数C₃₃、31向压电常数e₃₁和33向压电常数e₃₃带入如下压电极化强度公式，得到MgO层的压电极化强度P_PE(MgO)和Zn_1-xMg_xO层的压电极化强度P_PE(Zn_1-xMg_xO)：

2b)将材料参数中自发极化强度P_sp、MgO层和Zn_1-xMg_xO层的压电极化强度P_PE(MgO)和P_PE(Zn_1-xMg_xO)，带入如下极化电荷面密度公式，得到ZnMgO/MgO界面的极化电荷面密度σ_ZnMgO/MgO和MgO/ZnO界面的极化电荷面密度σ_MgO/ZnO：

|σ_ZnMgO/MgO|＝|P_SP(ZnMgO)+P_PE(ZnMgO)-P_SP(MgO)-P_PE(MgO)|

|σ_MgO/ZnO|＝|P_SP(MgO)+P_PE(MgO)-P_SP(ZnO)|。

5.根据权利要求1或2所述的方法，其中步骤3)是用于计算ZnMgO/MgO/ZnO异质结中势垒层内建电场F₁、插入层的内建电场F₂和势阱里的内建电场F₃，公式如下：

式中，d₁为ZnMgO层厚度，d₂为MgO层厚度，d₃为ZnO层厚度，P₁为ZnMgO层中自发极化P₁ ^SP和压电极化P₁ ^PE产生的总极化强度，P₂为MgO层中自发极化P₁ ^SP和压电极化P₁ ^PE产生的总极化强度，P₃为ZnO层中自发极化P₁ ^SP和压电极化P₁ ^PE产生的总极化强度，ε₁表示ZnMgO材料的静态介电常数，ε₂表示MgO材料的静态介电常数，ε₃表示ZnO材料的静态介电常数。

6.根据权利要求1或2所述的方法，其中步骤4)计算体系导带带阶U_C(z)，其公式如下：

式中，z是ZnMgO/MgO/ZnO异质结生长方向的反方向，z₁是ZnMgO/MgO界面距ZnMgO层上表面的距离，z₂是MgO/ZnO界面距ZnMgO层上表面的距离，z₃是ZnO层下表面距ZnMgO层上表面的距离，E_g1是ZnMgO材料的禁带宽度，E_g2是MgO材料的禁带宽度，E_g3是ZnO材料的禁带宽度。

7.根据权利要求1所述的方法，其中步骤5)联立计算获得ZnMgO/MgO/ZnO异质结的费米能级E_f，m束缚态上的电子浓度n_m和离化杂质浓度

通过下式计算：

其中式<3>是电中性条件公式，式<4>是全部子带2DEG浓度和与2DEG波函数的关系，式<5>是电子离化杂质浓度公式，式<6>是m束缚态上的电子浓度公式，式中，z是ZnMgO/MgO/ZnO异质结生长方向的反方向，z₃是ZnO层下表面距ZnMgO层上表面的距离，

是电子离化杂质浓度，N_2D(z)是全部子带2DEG的浓度和，ζ_m(z)是2DEG波函数，m是MgO/ZnO量子阱中的子带序号，n_m是m束缚态上的电子浓度，N_D是掺杂浓度，设定为1.5×10¹⁸cm^-3，E_f是ZnMgO/MgO/ZnO异质结的费米能级，E_D是ZnMgO/MgO/ZnO异质结的施主能级，k_B是玻尔兹曼常数，T是材料温度，m^*(z)是ZnMgO/MgO/ZnO异质结中电子的有效质量，

是约化普朗克常量。

8.根据权利要求1所述的方法，其中步骤7)中，计算子带间跃迁矩阵元M_mn，公式如下：

式中，m是电子初态所在子带的序号，n是电子末态所在子带的序号，L是MgO/ZnO量子阱阱宽，e是电子电荷量，

表示初态量子本征波函数，ζ_n(z)表示末态量子本征波函数，z是ZnMgO/MgO/ZnO异质结生长方向的反方向。

9.根据权利要求1所述的方法，其中步骤9)中计算量子阱中总的子带间跃迁光学吸收系数，具体实现如下：

9a)利用如下公式计算子带间跃迁光学吸收系数的线性部分α⁽¹⁾(ω)：

9b)利用如下公式计算子带间跃迁光学吸收系数的非线性部分α⁽³⁾(ω)：

9c)利用如下公式计算子带间跃迁光学总吸收系数α(ω,I)：

α(ω,I)＝α⁽¹⁾(ω,I)+α⁽³⁾(ω,I)

式中，ω是入射光频率，μ代表势阱材料的磁导率，M₂₁是第一、第二子带间跃迁矩阵元，m^*是ZnMgO/MgO/ZnO异质结中电子的有效质量，k_B是玻尔兹曼常数，T是材料温度，L表示总的量子阱宽度，

是约化普朗克常量，E_f是ZnMgO/MgO/ZnO异质结的费米能级，I是入射光强度，c是光速，E₁是初态的子带能级、E₂是末态的子带能级，τ_in是子带弛豫时间，ε_R为介电常数的实部，

ε₀是相对介电常数，n_r是折射率。

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