CN109033690B - 基于交流加热电源的自制热输电导线均匀功率优化方法 - Google Patents

Abstract

基于交流加热电源的自制热输电导线均匀功率优化方法。自制热输电导线均匀分为2n个任意偶数段单元导线，分段处为节点。导线内导体和外导体之间加有交流电源，外导体为电位参考点。自制热输电导线均匀功率优化方法包括自制热导线融冰防冰均匀功率参数设计，运行参数分析计算。在均匀功率参数优化中有同时改变钢芯电感和加热材料电阻和固定钢芯电感，改变加热材料电阻两种方法。本发明通过分段改变加热材料的电阻率，使得整体导线各处均匀加热，防冰融冰工作时，电源效率更高。

Description

基于交流加热电源的自制热输电导线均匀功率优化方法

(一)技术领域

本发明涉及一种电力输电线的在线融冰方法，特别是一种基于交流加热电源的自制热输电导线均匀功率优化方法。

(二)背景技术

随着社会经济的发展，在不断增加电力负荷应用的环境下，对裸露在外的电力线路要求愈来愈高。而在寒冷的冬季，不少地区的线路都会结冰，造成线路的损坏。当结冰超过线路的承受力时，就会发生断线等严重事故。所以，冬季的电力输电线除冰是必不可少，十分重要的。在现有技术中，融冰技术在不断提高。申请号CN201610867150.1《一种自融冰导体以及融冰设备》和申请号CN201810370549.8《嵌入绝缘导热材料的自制热导体和制热设备及其实现方法》公开了两种不同类型的输电线路在线融冰方法，对现有融冰技术有极大提高。但是上述专利文件没有说明在线防冰融冰的工作参数计算方法，特别是基于交流加热电源的自制热输电导线均匀功率的工作参数计算方法,而通过功率均匀设计能够分段设计加热材料的电阻率、实现整体导线各处均匀加热，对输电线路在线防冰融冰具有针对性和指导意义，防冰融冰效果进一步增强。

(三)发明内容

在CN201610867150.1《一种自融冰导体以及融冰设备》公开的输电导线，可以实施防冰与融冰工作。通过在内导体与外导体之间加入交流电源，让嵌入的加热材料产生热量，以实施防冰和融冰作业。本发明的目的是在实施防冰和融冰作业时，计算分析导线工作参数，指导输电线路在线防冰融冰工作状态分析，使得导线防冰融冰过程可控，并有助于电网的稳定性分析。本发明采用基于交流加热电源的自制热输电导线均匀功率优化设计方法，通过分段设计加热材料的电阻率，实现整体导线各处均匀加热。在本说明书中“制热”与“加热”含义相同。本发明中314是指50赫兹与2π的乘积，对于交流电源为60HZ的地区，计算时，用376.8取代314。

本发明的目的是这样达到的：

一种基于交流加热电源的自制热输电导线均匀功率优化方法，自制热输电导线的内导体和外导体之间嵌有加热材料，其特征在于：

在自制热输电导线的一端加入交流电源，为自制热导线提供能源，电源加在内导体和外导体之间。

将长度为La的自制热输电导线均匀分为任意偶数段，设总的分段数为2n，每段长度为Ld,Ld＝La/2n，分段后的每段导线称为单元导线；单元导线编号用自然数表示，为1，2，3，4，……2n-3，2n-2，2n的整数。

相邻单元导线分界处用虚线表示，虚线称为节点，节点处于相邻单位导线的中间，节点编号用自然数表示，为1，2，3，4，……2n-3，2n-2，2n-1的整数，节点共2n-1个；交流电源的电压用U_in表示，外导体为电位参考点；每个单元导线上内导体和外导体流过的电流相等。

基于交流加热电源的自制热输电导线均匀功率优化设计方法包括自制热导线融冰防冰均匀功率参数优化方法，运行参数分析计算。

自制热导线融冰防冰均匀功率参数优化方法，包括单元导线内、外导体电阻之和Rs计算、输入交流电源电压计算与单元导线加热材料电阻率计算。

自制热导线融冰防冰均匀功率参数优化方法有两种:

1)同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻；

2)固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻；

选择2n-1个节点中任一节点编号，设编号为i，选择2n个单元导线中任一单元导线，设编号为i。

在进行同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻的优化运算时，先计算节点编号为1的节点电流Ig(1)、节点电压U(1)、编号为1的单元导线导体电感L(1)、单元导线内、外导体电阻之和Rs、单元导线容抗Xc、节点编号为1的节点综合阻抗Z(1)、节点编号为1的节点综合电阻R(1)，然后计算出单元导线的分布参数，包括节点编号为i的单元导线内导体和外导体流过的节点电流Ig(i)、单元导线的节点加热材料电流I_h(i)、节点电压U(i)、单元导线导体电感L(i)、节点综合电阻R(i)、节点综合阻抗Z(i)、节点编号为i的节点阻容并联阻抗Z_RC(i)、节点单元导线加热材料电阻Rh(i)和节点单元导线加热材料电阻率ρ_h(i)。

在进行固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻的优化运算时，先计算节点编号为1的节点电流Ig(1)、单元导线内、外导体电阻之和Rs、单元导线容抗Xc、节点编号为1的节点综合阻抗Z(1)、节点编号为1的节点阻感串联阻抗Z_A(1)，然后计算出单元导线的分布参数，包括节点编号为i的单元导线内导体和外导体流过的节点电流Ig(i)、单元导线的节点加热材料电流I_h(i)、节点电压U(i)、节点编号为i的节点阻容并联阻抗Z_RC(i)、节点综合阻抗Z(i)、节点阻感串联阻抗Z_A(i)、节点单元导线加热材料电阻R_h(i)和节点单元导线加热材料电阻率ρ_h(i)。

运行参数分析计算：在设定内导体和外导体允许流过最大电流I_max和最小电源电压U_min后，计算单元导线加热材料电阻、单元导线内导体电感、交流电源电压；

单元导线加热材料电阻计算包括：单元导线加热材料电阻率ρ_h(i)计算；内导体导磁率μ_r计算方法；单元导线电容C计算，单元导线导体电感计算。

在将自制热输电导线均匀分为每段长度为Ld的2n个单元导线中，离电源最近的单元导线编为2n号，离电源最远的单元导线变为1号，1号单元导线与2n号之间单元导线编号按序列依次递增，分别编号为2，3，4，……2n-3，2n-2，2n-1；

离电源最近的节点编号为2n-1，离电源最远的节点编号为1；从节点1开始往电源方向的节点编号依次递增，分别为2，3，4，……,2n-4,2n-3,2n-2。

设交流电源的电压用U_in表示，节点编号为i的单元导线内导体电压用节点电压U(i)表示；编号为i的单元导线单元导线加热材料电阻为R_h(i)，编号为i的单元导线导体电感为用L(i)表示，节点编号为i的内导体和外导体流过的电流用节点电流Ig(i)表示；节点编号为i的单元导线上加热材料流过的节点加热材料电流为I_h(i)，节点编号为i的节点综合阻抗用Z(i)表示，编号为i的单元导线节点阻感串联阻抗用Z_A(i)表示；所述在自制热导线融冰防冰均匀功率参数优化方法的两种方法中，

1)同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻的计算方法为：

而，

U(i)＝U(i-1)+(Rs+jX_L(i-1))I_g(i-1)(i＝2,3,4……2n-1) (3-4)

R_hp(i)＝R_h(i)R(i-1)/(R_h(i)+R(i-1))(i＝2,3,4……2n-1) (3-5)

式中，：X_C：单元导线容抗；X_L：单元导线感抗；

2)固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻的计算为：

设L(i)＝L_E,(i＝1,2,3,4……2n-1)

而，

U(i)＝U(i-1)+(R_s+jX_E)I_g(i-1)(i＝2,3,4……2n-1) (3-9)

所述运行参数分析计算为：

设内导体和外导体允许流过最大电流为I_max；最小电源电压U_min，设每次计算电压递增为Ustep；

设单元导线加热材料功率为W_min，则单元导线加热材料的电阻R_h(1)为：

初始化后，按照如下步骤进行运行参数分析：

第一步：设置内导体和外导体允许流过最大电流Imax,最小电源电压Umin,单元导线加热材料功率Wmin,每次计算电压递增Ustep；

第二步：根据式(3-11)计算编号为1的节点电压U(1)；

第三步：根据式(3-11)编号为1的单元导线加热材料的电阻Rh(1)；

第四步：计算根据式(3-2)至式(3-6)计算同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻的各工作参数；或根据式(3-7)至式(3-10)计算固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻的各工作参数；

第五步：判断Ig(2n-1)是否小于Imax，是：进入第六步，否，计算U(1)＝U(1)+Ustep后进入第三步；

第六步：判断U(2n-1)是否大于Umin，是：结束运算，否：计算U(1)＝U(1)+Ustep后进入第三步；

同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻的电源电压计算方法为：

U_in＝U(2n-1)+(R_s+jX_L(2n-1))I_g(2n-1)

固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻的电源电压计算为：

U_in＝U(2n-1)+(R_s+jX_E)I_g(2n-1)

通过上述计算，得到优化后的交流电源电压和单元导线加热材料的电阻参数。

进行单元导线内、外导体电阻之和Rs计算与单元导线加热材料电阻率计算时，设r₁表示内导体的半径，r₂表示加热材料包裹内导体后的半径，r₃表示外导体包裹嵌入材料后整个导线的半径，r₁、r₂、r₃的单位为米；

内导体横截面积用S_r表示，单位为平方米，外导体横截面积用S_w表示，单位为平方米；则：

(1)单元导线内、外导体电阻之和Rs计算：

设内导体电阻率为ρ_r，设外导体电阻率为ρ_w，电阻率单位为欧姆·米；

(2)单元导线加热材料电阻率计算：

设编号为i的单元导线单元导线加热材料电阻率为ρ_h(i),电阻率单位为欧姆·米；

(3)固定电感值时单元导线导体电感计算：

μ_r：内导体导磁率，单位：亨每米；内导体电感为L_r，

μ_w：外导体导磁率，单位：亨每米；外导体电感为L_w，

单元导线导体电感：L_E＝内导体电感+外导体电感＝L_r+L_w；

(4)给定单元导线导体电感的电感值时内导体导磁率计算方法：

改变电感的方法是：固定内导体和外导体的电阻率，固定外导体的导磁率，改变内导体的导磁率；

设μ_r内导体导磁率，μ_w为外导体导磁率，单位：亨每米；设L_r为内导体电感，

L_w为外导体电感，单位为：亨利

μ_r：内导体导磁率，单位：亨每米；

(5)单元导线电容计算：

单元导线电容C的计算方法如式(3-17)所示，

式中，ε＝ε_rε₀；ε_r为发热材料相对等效介电常数；ε₀为真空介电常数。

本发明的积极效果：通过分析输电导线工作状态，指导输电导线的设计和运行，有利于防冰融冰工作指导，有利于分析电能质量，有利于电网安全稳定运行。功率均匀优化方法，能够通过分段设计加热材料的电阻率，实现整体导线各处均匀加热，防冰融冰效果更好，电源利用效率高。操作更简单可靠。

(四)附图说明

图1是将自制热输电导线分段并在内导体和外导体之间加入交流电源后，导线参数示意图。

图2是分布参数计算步骤图。

图3是本发明所用导线的截面示意图。

图中，1内导体，2加热材料，3外导体。

(五)具体实施方式

本发明所涉及的自制热输电导线，是根据专利CN201610867150.1《一种自融冰导体以及融冰设备》的方法设计的自融冰导线。

将长度为La的自制热输电导线均匀分为任意偶数段，设总的分段数为2n，则每段长度为Ld,将分段后的导线称为单元导线。La为任意长度输电导线，n为非零的自然数。

参见附图1。

将长度为La的自制热输电导线均匀分为任意偶数段，设总的分段数为2n，每段长度为Ld,分段后的每段导线称为单元导线。单元导线编号用自然数表示，为1，2，3，4，……2n-3，2n-2，2n的整数；

相邻单元导线分界处用虚线表示，虚线称为节点，节点处于相邻单位导线的中间，节点编号用自然数表示，为1，2，3，4，……2n-3，2n-2，2n-1的整数，节点共2n-1个。

选择2n-1个节点中任一节点编号，设编号为i，选择2n个单元导线中任一单元导线，设编号为i。因为以节点i为中心的单元导线参数、节点为i的左边单元导线参数、节点为i的右边单元导线参数的计算分析参数近似相等，上述参数是以节点i为中心的单元导线参数，或节点为i的左边单元导线参数，或是节点为i的右边单元导线参数。

根据图1，将单元导线编号，离电源最近的单元导线编为2n号，离电源最远的单元导线变为1号。1号单元导线与2n号之间单元导线编号按序列依次递增，分别编号为2，3，4，……2n-3，2n-2，2n-1。编号为2n-1的节点为编号为2n的单元导线与编号为2n-1的单元导线的分界处，离电源最远的节点编号为1，为编号为2的单元导线与编号为1的单元导线的分界处；从节点1开始往电源方向的节点编号依次递增，分别为2，3，4，……,2n-4,2n-3,2n-2。

在自制热输电导线的一端加入交流电源，为自制热导线提供能源，电源加在内导体和外导体之间。交流电源的电压用U_in表示，外导体为电位参考点；每个单元导线上内导体和外导体流过的电流相等。

设单元导线上，内导体两端电阻为Rr,外导体两端电阻为Rw,单元导线内外导体电阻和为Rs,Rs＝Rr+Rw；各单元导线电容为C，单位法拉；对于编号为i的单元导线，在内导体和外导体之间嵌入加热材料后，从内导体和外导体测量得到的单元导线加热材料电阻为Rh(i)。编号为i的单元导线导体电感为用L(i)表示，单位亨利。各个单元导线上内导体和外导体流过的电流相等，节点为i的单元导线内导体和外导体流过的电流用节点电流Ig(i)表示；节点为i的单元导线内导体电压用节点电压U(i)表示；节点为i的单元导线上加热材料流过的电流为Ih(i)；节点综合阻抗用Z(i)表示。U_in表示交流电源的电压。

运行参数分析计算：在设定内导体和外导体允许流过最大电流I_max和最小电源电压U_min后，计算单元导线加热材料的电阻、单元导线内导体电感、交流电源电压。

基于交流加热电源的自制热输电导线均匀功率优化方法包括自制热导线融冰防冰均匀功率参数设计，运行参数分析计算。

自制热导线融冰防冰均匀功率参数优化设计，包括单元导线内、外导体电阻之和Rs计算、输入交流电源电压计算与单元导线加热材料电阻率计算。

自制热导线融冰防冰均匀功率参数优化设计有两种方法:

1)同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻；

2)固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻；

在进行同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻的优化运算时，先计算节点编号为1的节点电流Ig(1)、节点电压U(1)、编号为1的单元导线导体电感L(1)、单元导线内、外导体电阻之和Rs、单元导线容抗Xc、节点编号为1的节点综合阻抗Z(1)、节点编号为1的节点综合电阻R(1)，然后计算出单元导线的分布参数，包括节点编号为i的单元导线内导体和外导体流过的节点电流Ig(i)、单元导线的节点加热材料电流I_h(i)、节点电压U(i)、单元导线导体电感L(i)、节点综合电阻R(i)、节点综合阻抗Z(i)、节点编号为i的节点阻容并联阻抗Z_RC(i)、节点单元导线加热材料电阻Rh(i)和节点单元导线加热材料电阻率ρ_h(i)。

在进行固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻的优化运算时，先计算节点编号为1的节点电流Ig(1)、单元导线内、外导体电阻之和Rs、单元导线容抗Xc、节点编号为1的节点综合阻抗Z(1)、节点编号为1的节点阻感串联阻抗Z_A(1)，然后计算出单元导线的分布参数，包括节点编号为i的单元导线内导体和外导体流过的节点电流Ig(i)、单元导线的节点加热材料电流I_h(i)、节点电压U(i)、节点编号为i的节点阻容并联阻抗Z_RC(i)、节点综合阻抗Z(i)、节点阻感串联阻抗Z_A(i)、节点单元导线加热材料电阻Rh(i)和节点单元导线加热材料电阻率ρ_h(i)。

1)同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻的计算方法为：

而，

U(i)＝U(i-1)+(Rs+jX_L(i-1))I_g(i-1)(i＝2,3,4……2n-1) (3-4)

R_hp(i)＝R_h(i)R(i-1)/(R_h(i)+R(i-1))(i＝2,3,4……2n-1) (3-5)

式中，X_C X_L…X_C：单元导线容抗；X_L：单元导线感抗。

2)固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻的计算为：

设L(i)＝L_E,(i＝1,2,3,4……2n-1)

而，

U(i)＝U(i-1)+(R_s+jX_E)I_g(i-1)(i＝2,3,4……2n-1) (3-9)

运行参数分析计算为：

设内导体和外导体允许流过最大电流为I_max；最小电源电压U_min，设每次计算电压递增为Ustep；内导体和外导体允许流过最大电流为I_max、最小电源电压U_min、每次计算电压递增为Ustep由实验和仿真决定。

设单元导线加热材料功率为W_min，则单元导线加热材料的电阻Rh(1)为：

参见附图2。

运行参数计算的具体步骤是：

初始化后，按照如下步骤进行运行参数分析：

第一步：设置内导体和外导体允许流过最大电流Imax,最小电源电压Umin,单元导线加热材料功率Wmin,每次计算电压递增Ustep；

第二步：根据式(3-11)计算编号为1的节点电压U(1)；

第三步：根据式(3-11)编号为1的单元导线加热材料的电阻R_h(1)；

第四步：计算根据式(3-2)至式(3-6)计算同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻的各工作参数；或根据式(3-7)至式(3-10)计算固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻的各工作参数；

第五步：判断Ig(2n-1)是否小于Imax，是：进入第六步，否，计算U(1)＝U(1)+Ustep后进入第三步；

第六步：判断U(2n-1)是否大于Umin，是：结束运算，否：计算U(1)＝U(1)+Ustep后进入第三步；

同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻的电源电压计算方法为：

U_in＝U(2n-1)+(R_s+jX_L(2n-1))I_g(2n-1)

固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻的电源电压计算为：

U_in＝U(2n-1)+(R_s+jX_E)I_g(2n-1)

上述内导体和外导体允许流过最大电流为I_max、最小电源电压U_min、每次计算电压递增为Ustep和单元导线加热材料功率为W_min通过实验和仿真方法确定。

通过上述计算，得到优化后的交流电源电压和单元导线加热材料的电阻参数。

参见附图3。

本发明采用的根据CN201610867150.1《一种自融冰导体以及融冰设备》的方法设计的嵌入均匀加热材料的自制热输电导线，其截面结构如图3所示。

其中，r₁表示内导体的半径，r₂表示加热材料包裹内导体后的半径，r₃表示外导体包裹嵌入材料后整个导线的半径，r₁、r₂、r₃的单位为米；

内导体横截面积用S_r表示，单位为平方米，外导体横截面积用S_w表示，单位为平方米；则：

在进行单元导线内、外导体电阻之和Rs计算与单元导线加热材料电阻率计算时：

(1)单元导线内、外导体电阻之和Rs计算：

设内导体电阻率为ρ_r，设外导体电阻率为ρ_w，电阻率单位为欧姆·米；

(2)单元导线加热材料电阻率计算：

设编号为i的单元导线单元导线加热材料电阻率为ρ_h(i),电阻率单位为欧姆·米；

(3)固定电感值时电感计算：

μ_r：内导体导磁率，单位：亨每米；内导体电感为L_r，

μ_w：外导体导磁率，单位：亨每米；外导体电感为L_w，

单元导线导体电感：L_E＝内导体电感+外导体电感＝L_r+L_w；

(4)给定单元导线导体电感的电感值时内导体导磁率计算方法：

改变电感的方法是：固定内导体和外导体的电阻率，固定外导体的导磁率，改变内导体的导磁率；

设μ_r内导体导磁率，μ_w为外导体导磁率，单位：亨每米；设L_r为内导体电感，L_w为外导体电感，单位为：亨利

μ_r：内导体导磁率，单位：亨每米；

(5)单元导线电容计算：

单元导线电容C的计算方法如式(3-17)所示，

式中，ε＝ε_rε₀；ε_r为发热材料相对等效介电常数；ε₀为真空介电常数。

Claims (3)

1.一种基于交流加热电源的自制热输电导线均匀功率优化方法，自制热输电导线的内导体和外导体之间嵌有加热材料，其特征在于：

在自制热输电导线的一端加入交流电源，为自制热导线提供能源，电源加在内导体和外导体之间；

将长度为La的自制热输电导线均匀分为任意偶数段，设总的分段数为2n，每段长度为Ld,Ld＝La/2n，分段后的每段导线称为单元导线；单元导线编号用自然数表示，为1，2，3，4，……2n-3，2n-2，2n的整数；

相邻单元导线分界处用虚线表示，虚线称为节点，节点处于相邻单位导线的中间，节点编号用自然数表示，为1，2，3，4，……2n-3，2n-2，2n-1的整数，节点共2n-1个；交流电源的电压用U_in表示，外导体为电位参考点；每个单元导线上内导体和外导体流过的电流相等；

基于交流加热电源的自制热输电导线均匀功率优化设计方法包括自制热导线融冰防冰均匀功率参数优化方法，运行参数分析计算；

自制热导线融冰防冰均匀功率参数优化方法，包括单元导线内、外导体电阻之和Rs计算、输入交流电源电压计算与单元导线加热材料电阻率计算；

自制热导线融冰防冰均匀功率参数优化方法有两种:

1)同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻；

2)固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻；

选择2n-1个节点中任一节点编号，设编号为i，选择2n个单元导线中任一单元导线编号，设编号为i；

在进行同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻的优化运算时，先计算节点编号为1的节点电流Ig(1)、节点电压U(1)、编号为1的单元导线导体电感L(1)、单元导线内、外导体电阻之和Rs、单元导线容抗Xc、节点编号为1的节点综合阻抗Z(1)、节点编号为1的节点综合电阻R(1)，然后计算出单元导线的分布参数，包括节点编号为i的单元导线内导体和外导体流过的节点电流Ig(i)、单元导线的节点加热材料电流I_h(i)、节点电压U(i)、单元导线导体电感L(i)、节点综合电阻R(i)、节点综合阻抗Z(i)、节点编号为i的节点阻容并联阻抗Z_RC(i)、节点单元导线加热材料电阻R_h(i)和节点单元导线加热材料电阻率ρ_h(i)；

在进行固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻的优化运算时，先计算节点编号为1的节点电流Ig(1)、单元导线内、外导体电阻之和Rs、单元导线容抗Xc、节点编号为1的节点综合阻抗Z(1)、节点编号为1的节点阻感串联阻抗Z_A(1)，然后计算出单元导线的分布参数，包括节点编号为i的单元导线内导体和外导体流过的节点电流Ig(i)、单元导线的节点加热材料电流I_h(i)、节点电压U(i)、节点编号为i的节点阻容并联阻抗Z_RC(i)、节点综合阻抗Z(i)、节点阻感串联阻抗Z_A(i)、节点单元导线加热材料电阻R_h(i)和节点单元导线加热材料电阻率ρ_h(i)；

运行参数分析计算：在设定内导体和外导体允许流过最大电流I_max和最小电源电压U_min后，计算单元导线加热材料电阻、单元导线内导体电感、交流电源电压；

单元导线加热材料电阻计算包括：单元导线加热材料电阻率ρ_h(i)计算；内导体导磁率μ_r计算方法；单元导线电容C计算，单元导线导体电感计算；

设内导体和外导体允许流过最大电流为I_max；最小电源电压U_min，设每次计算电压递增为Ustep；

设单元导线加热材料功率为W_min，则单元导线加热材料的电阻R_h(1)为：

初始化后，按照如下步骤进行运行参数分析：

第一步：设置内导体和外导体允许流过最大电流Imax,最小电源电压Umin,单元导线加热材料功率Wmin,每次计算电压递增Ustep；

第二步：根据式(3-11)计算编号为1的节点电压U(1)；

第三步：根据式(3-11)编号为1的单元导线加热材料的电阻R_h(1)；

第四步：计算根据式(3-2)至式(3-6)计算同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻的各工作参数；或根据式(3-7)至式(3-10)计算固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻的各工作参数；

第五步：判断Ig(2n-1)是否小于Imax，是：进入第六步，否，计算

U(1)＝U(1)+Ustep后进入第三步；

第六步：判断U(2n-1)是否大于Umin，是：结束运算，否：计算U(1)＝U(1)+Ustep后进入第三步，同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻的电源电压计算方法为：

U_in＝U(2n-1)+(R_s+jX_L(2n-1))I_g(2n-1)

固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻的电源电压计算为：

U_in＝U(2n-1)+(R_s+jX_E)I_g(2n-1)

通过上述计算，得到优化后的交流电源电压和单元导线加热材料的电阻参数；

在将自制热输电导线均匀分为每段长度为Ld的2n个单元导线中，离电源最近的单元导线编为2n号，离电源最远的单元导线变为1号，1号单元导线与2n号之间单元导线编号按序列依次递增，分别编号为2，3，4，……,2n-3，2n-2，2n-1；

离电源最近的节点编号为2n-1，离电源最远的节点编号为1；从节点1开始往电源方向的节点编号依次递增，分别为2，3，4，……,2n-4,2n-3,2n-2。

2.如权利要求1所述的基于交流加热电源的自制热输电导线均匀功率优化方法：其特征在于：设交流电源的电压用U_in表示，节点编号为i的单元导线内导体电压用节点电压U(i)表示；编号为i的单元导线单元导线加热材料电阻为R_h(i)，编号为i的单元导线导体电感为用L(i)表示，节点编号为i的内导体和外导体流过的电流用节点电流Ig(i)表示；节点编号为i的单元导线上加热材料流过的节点加热材料电流为I_h(i)，节点编号为i的节点综合阻抗用Z(i)表示，编号为i的单元导线节点阻感串联阻抗用Z_A(i)表示；

所述在自制热导线融冰防冰均匀功率参数优化方法的两种方法中，

1)同时改变内导体电感和单元导线加热材料电阻的计算方法为：

，

而，

U(i)＝U(i-1)+(Rs+jX_L(i-1))I_g(i-1)(i＝2,3,4……2n-1) (3-4)

R_hp(i)＝R_h(i)R(i-1)/(R_h(i)+R(i-1))(i＝2,3,4……2n-1) (3-5)

式中，

式中，X_C：单元导线容抗；X_L：单元导线感抗；

2)固定内导体电感，改变单元导线加热材料电阻的计算为：

设L(i)＝L_E,(i＝1,2,3,4……2n-1)

而，

U(i)＝U(i-1)+(R_s+jX_E)I_g(i-1)(i＝2,3,4……2n-1) (3-9)

式中，

3.如权利要求1所述的基于交流加热电源的自制热输电导线均匀功率优化方法，其特征在于：进行单元导线内、外导体电阻之和Rs计算与单元导线加热材料电阻率计算时，设r₁表示内导体的半径，r₂表示加热材料包裹内导体后的半径，r₃表示外导体包裹嵌入材料后整个导线的半径，r₁、r₂、r₃的单位为米；

内导体横截面积用S_r表示，单位为平方米，外导体横截面积用S_w表示，单位为平方米；则：

(1)单元导线内、外导体电阻之和R_s计算：

设内导体电阻率为ρ_r，设外导体电阻率为ρ_w，电阻率单位为欧姆·米；

(2)单元导线加热材料电阻率计算：

设编号为i的单元导线单元导线加热材料电阻率为ρ_h(i),电阻率单位为欧姆·米；

(3)固定电感值时单元导线导体电感计算：

μ_r：内导体导磁率，单位：亨每米；内导体电感为L_r，

μ_w：外导体导磁率，单位：亨每米；外导体电感为L_w，

单元导线导体电感：L_E＝内导体电感+外导体电感＝L_r+L_w；

(4)给定单元导线导体电感的电感值时内导体导磁率计算方法：

改变电感的方法是：固定内导体和外导体的电阻率，固定外导体的导磁率，改变内导体的导磁率；

设μ_r内导体导磁率，μ_w为外导体导磁率，单位：亨每米；设L_r为内导体电感，

L_w为外导体电感，单位为亨利

μ_r：内导体导磁率，单位：亨每米；

(5)单元导线电容计算：

单元导线电容C的计算方法如式(3-17)所示，

式中，ε＝ε_rε₀；ε_r为发热材料相对等效介电常数；ε₀为真空介电常数。

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